Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Особенности индукционно-резистивной системы нагрева (ИРСН) и основные проблемы ее расчета 9
1.1 .Анализ происходящих в ИРСН электромагнитных процессов 9
1,2,Область применения ИРСН 13
1.3 . Анализ физических свойств элементов ИРСН 16
1 4 Возможные методы расчета ИРСН 23
1.5.Задачи диссертационной работы 34
Глава 2. Математические модели электромагнитных процессов в ИРСН .. 36
2.1. Постановка задачи и выбор методов моделирования 36
2.2. Модель №1. Расчет электрических параметров ИРСН по методу МЭИ 38
2.3. Модель №2. Расчет электрических параметров ИРСН по методу МЭИ с численным расчетом квазистационарного электромагнитного поля в трубе 43
2.4. Модель №3. Расчет нестационарного электромагнитного поля ИРСН... 51
2.5. Программная реализация математических моделей электромагнитных процессов в ИРСН... 61
2.6. Проверка адекватности и оценка точности разработанных математических моделей электромагнитных процессов в ИРСН 62
2.7. Выводы по главе 78
Глава 3. Электротепловая модель ИРСН 80
3.1. Цель разработки электротепловой модели ИРСН 80
3.2. Тепловой расчет ИРСН. 80
3.3. Алгоритм электротепловой модели ИРСН 86
3.4. Проверка адекватности и оценка точности электротепловой модели ИРСН 88
3.5. Выводы по главе 94
Глава 4. Исследование характеристик ИРСН с помощью разработанных моделей 95
4.1. Цель исследования 95
4.2. Основные электрические характеристики ИРСН 96
4.3. Зависимость электрических параметров ИРСН от геометрических размеров ее элементов на промышленной и повышенных частотах 99
4.4. Зависимость электрических параметров ИРСН от частоты тока 123
4.5. Влияние магнитных свойств трубы на электрические параметры ИРСН.., 126
4.6. Влияние температуры элементов ИРСН на ее электрические параметры 135
4.7. Влияние диаметра трубы и сечения проводника на температуру проводника 139
4.8. Зависимость температуры проводника от мощности ИРСН на промышленной и повышенных частотах 140
4.9. Выводы по главе 141
Глава 5. Инженерный расчет и системы питания ИРСН 143
5.1. Задачи разработки промышленных ИРСН 143
5.2. Разработанные программные средства расчета ИРСН 143
5.3. Инженерный расчет ИРСН с использованием программы «IRSN-I». 147
5.4. Методика расчета ИРСН для обогрева трубопровода 150
5.5. Система питания ИРСН на промышленной частоте 153
5.6. Система питания ИРСН на повышенной частоте 156
5.7. Примеры ИРСН, построенных с использованием результатов диссертационной работы... 157
5.8. Выводы по главе 158
Заключение 159
Литература 161
Приложение 165
- Анализ физических свойств элементов ИРСН
- Модель №1. Расчет электрических параметров ИРСН по методу МЭИ
- Проверка адекватности и оценка точности электротепловой модели ИРСН
- Зависимость электрических параметров ИРСН от геометрических размеров ее элементов на промышленной и повышенных частотах
Введение к работе
В настоящее время в России быстрыми темпами расширяется область применения низкотемпературного электронагрева. В домах появляются теплые полы, обогреваемые крыши зданий и системы водостока зимой остаются свободными от снега и льда, обогреваемые площади, мосты, лестницы не подвергаются обледенению. Обогреваемые железнодорожные и трамвайные стрелочные переводы не подвержены засорению снегом и льдом в зимнее время, что значительно повышает надежность их работы. Крупная область применения низкотемпературного электронагрева — обогрев больших резервуаров с нефтепродуктами и транспортных трубопроводов с целью компенсации тепловых потерь и предотвращения переохлаждения (повышения вязкости или замерзания) хранимого или транспортируемого продукта.
Чаще всего вышеперечисленные задачи нагрева решаются с помощью специальных нагревательных кабелей. В ряде случаев (в основном при обогреве трубопроводов) применяется так называемая коаксиальная индукционно-резистивная система нагрева, которой и посвящена настоящая работа.
Коаксиальная индукционно-резистивная система нагрева (ИРСН) состоит из стальной ферромагнитной трубы и расположенного внутри нее проводника с нагревостойкой изоляцией. С одного конца системы между проводником и трубой подается переменное напряжение, а на другом конце проводник электрически соединяется с трубой. Токи проводника и трубы направлены встречно, и в трубе имеет место ярко выраженный эффект близости. В результате ток в трубе протекает по тонкому слою вблизи внутренней поверхности трубы, а падение напряжения на наружной поверхности трубы оказывается в десятки, а в ряде случаев и в сотни раз меньше напряжения питания. Это, а также такие достоинства как высокая надежность, простота конструкции, хороший тепловой контакт между нагревателем ИРСН и нагреваемым объектом (система может быть приварена к металлической поверхности обогреваемого объекта) дают ИРСН преимущества перед
нагревательными кабелями при решении определенного круга задач низкотемпературного нагрева.
Такие индукционно-резистивные системы нагрева начали применяться за рубежом с 70-х годов XX века для обогрева трубопроводов [1, 2], В России применение отечественных ЙРСН для обогрева трубопроводов стало активно развиваться после 2000 г. Несмотря на солидный срок использования этих систем, до настоящего времени не существовало детального теоретического описания и исследований электромагнитных и тепловых процессов в ИРСН. Единственная известная методика электрического расчета ИРСН, разработанная на кафедре АЭТУС МЭИ, не удовлетворяет современным требованиям, так как адекватна только при условии, что труба выполнена из низкоуглеродистой стали марок 08, 10, 20, 35 и только для промышленной частоты тока. Методики теплового расчета ИРСН известно не было.
С расширением области применения ИРСН и увеличением мощности этих
нагревательных систем возникла потребность в более точных и более
универсальных методиках, расчета. Также возникла необходимость
исследования и теоретического обоснования электрических и энергетических характеристик ИРСН.
В связи с этим определена основная цель диссертационной работы -разработка универсальной методики, позволяющей с высокой точностью рассчитывать электрические и тепловые характеристики ИРСН, а также исследование характеристик и разработка рекомендаций по конструктивному выполнению ИРСН.
В соответствии с этой целью поставлены и решены задачи теоретического и экспериментального изучения и математического моделирования электромагнитных и тепловых полей в ИРСН. Адекватность математических моделей подтверждена экспериментально. На основе математических моделей разработана и реализована в виде пакета программ для персонального компьютера методика расчета ИРСН. Программы позволяют проводить
7 исследовательские и инженерные расчеты ИРСН. С использованием этого пакета программ проведены исследования зависимостей электрических и тепловых параметров ИРСН от основных влияющих факторов: геометрических параметров системы, свойств материала, частоты тока. Исследованные зависимости были объяснены теоретически. Даны рекомендации по выбору конструктивных параметров ИРСН.
При разработке математических моделей ИРСН широко применялись различные численные методы решения математических задач, в том числе метод конечных разностей применительно к решению волновых уравнений электромагнитного поля в-нестационарной нелинейной постановке.
Научная новизна работы состоит в следующем.
Разработана математическая модель квазистационарного электромагнитного поля ИРСН, учитывающая магнитный гистерезис в ферромагнитной трубе. Расчет электромагнитного поля в трубе проводится посредством построения электрической схемы замещения трубы.
Разработана математическая модель нестационарного электромагнитного поля ИРСН, учитывающая магнитный гистерезис в ферромагнитной трубе. Модель позволяет моделировать распространение электромагнитной волны в ферромагнетике с учетом.нелинейных свойств среды (магнитный гистерезис), рассчитывать искажения формы напряжения и тока ИРСН, возникающие из-за нелинейности магнитных свойств трубы.
Выявлены и объяснены, теоретически зависимости электрических и тепловых параметров ИРСН от основных влияющих факторов: геометрических параметров системы, свойств материала, частоты тока.
Практическая ценность и'реализация результатов работы. 1. Разработан программный пакет "IRSN", реализующий математические модели электромагнитных и тепловых процессов в ИРСН. Он позволяет быстро, удобно и с высокой точностью проводить расчет этой нагревательной системы.
Результаты проведенных в работе исследований ИРСН эффективно используются при проектировании и разработке новых модификаций ИРСН.
Практическая значимость модели нестационарного электромагнитного поля ИРСН не ограничивается использованием для расчета ИРСН. С ее помощью можно более точно решать задачи расчета других устройств индукционного нагрева ферромагнитной стали.
В настоящее время на базе модели нестационарного электромагнитного поля в ферромагнитной среде разрабатывается учебная программа для студентов кафедры ФЭМАЭК МЭИ..
Программный пакет "IRSN" и результаты проведенных в работе исследований используются инженерами компании «Специальные системы и технологии» при проектировании, исследовании и разработке новых модификаций коаксиальной индукционно-резистивной системы нагрева.
Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на заседании кафедры ФЭМАЭК в декабре 2005 г., а также на десятой и одиннадцатой международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» в МЭИ (Москва, 2004, 2005.г.г.), на конференции «Проблемы энергосбережения. Теплообмен в электротермических и факельных печах и топках» (Тверь, 2004 г.), на конференции «Актуальные проблемы теории и практики индукционного нагрева» (Санкт-Петербург, 2005 г.), на «Всероссийском электротехническом конгрессе» (Москва, 2005 г.). По теме диссертационной работы опубликовано семь печатных работ.
Диссертационная работа. состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения и списка литературы. Общий объем 170 страниц, в том числе 107 рисунков, 12 таблиц, список литературы из 44 наименований и приложение на 6 страницах.
Анализ физических свойств элементов ИРСН
Анализ физических свойств элементов индукционно-резистивной системы нагрева проводится с целью определить, будет ли влиять температура ИРСН на ее электрические параметры и. каков возможный характер ИРСН как электрической нагрузки (линейный или нелинейный). ИРСН имеет два элемента, которые являются проводящей средой. Это медный проводник и стальная ферромагнитная труба. Из теоретических основ электротехники [7] известно, что для анализа электромагнитного поля в проводящей среде достаточно располагать удельным электрическим сопротивлением среды и ее магнитными свойствами. Медь является немагнитным материалом. В диапазоне температур, в котором предполагается работа проводника (-50...200 С), температурная зависимость удельного электрического сопротивления меди согласно [12] может быть описана формулой: где Р20" удельное электрическое сопротивление при 20 С, aj- температурный коэффициент сопротивления (для меди агт/ =4x10 К"1), Т — температура проводника, С. Таким образом, при разогреве проводника от -50 до 200 С его удельное электрическое сопротивления увеличится в два раза. Температурная зависимость удельного электрического сопротивления стальной трубы также описывается формулой (1.5). Для низкоуглеродистых сталей aj =5x10" К"1. Однако, труба является ферромагнитной, а описание магнитных свойств ферромагнетиков гораздо сложнее температурной зависимости электрического сопротивления. Основной характеристикой ферромагнитных материалов является кривая намагничивания - зависимость магнитной индукции В в ферромагнитной среде от напряженности магнитного поля Я. Отличительной особенностью ферромагнетиков является магнитный гистерезис, заключающийся в том, что индукция В имеет при одной и той же напряженности поля различные значения в зависимости от того, какие магнитные поля ранее воздействовали на ферромагнитное тело. Причиной этого служат необратимые процессы при намагничивании. Если изменять напряженность магнитного поля от некоторого значения +Нт до значения -Нт, причем +Ят = -Нт , то будет получена симметричная петля гистерезиса (см. рис. 1.5).
Основные точки пели гистерезиса: В m - максимальная индукция за цикл перемагничивания; Нт - максимальная напряженность магнитного поля за цикл перемагничивания; Вт — остаточная индукция — индукция в предварительно намагниченном материале при напряженности магнитного поля в нем, равной нулю; Нг - коэрцитивная сила - величина отрицательной напряженности магнитного поля, необходимая для доведения до нуля магнитной индукции в предварительно намагниченном материале. Симметричные петли гистерезиса с разными максимальными значениями напряженности магнитного поля образуют семейство петель (см. рис. 1.6). Вершины симметричных петель гистерезиса образуют основную кривую намагничивания. . По основной кривой намагничивания рассчитывается зависимость относительной магнитной проницаемости // от напряженности магнитного поля. Относительная магнитная проницаемость определяется как // = На магнитные свойства ферромагнитных материалов оказывают влияние температура, частота переменного намагничивающего поля, механические напряжения, имеющие место в ферромагнетике, и даже геометрические размеры ферромагнитного тела. При постоянной и достаточно большой напряженности магнитного поля повышение температуры приводит обычно к непрерывно ускоряющемуся уменьшению магнитной проницаемости. Если ферромагнетик намагничивается в слабом поле, проницаемость сначала возрастает с повышением температуры, а после прохождения через максимум падает до низких значений вблизи точки Кюри [12-15]. На графике рис. 1.8 приведены зависимости относительной магнитной проницаемости железа от температуры при различных постоянных значениях напряженности магнитного поля. Этот график заимствован из [15]. Как утверждается в [15], для других ферромагнитных металлов зависимости магнитной проницаемости от температуры имеют тот же характер. Коэрцитивная сила и потери на гистерезис с ростом температуры монотонно снижаются. Так, в примере для железа при увеличении температуры от 23 С до 300 С коэрцитивная сила снизилась примерно в два раза.
Модель №1. Расчет электрических параметров ИРСН по методу МЭИ
Модель для расчета электрических параметров ИРСН по методу МЭИ составлена со следующими допущениями: 1. Проводник и труба расположены коаксиально. 2. Труба рассматривается как полубесконечное тело. Согласно [3] при расчете электромагнитного поля трубы могут использоваться два критерия - относительный радиус (г-42)/Л и относительная толщина стенки 52/Л. Здесь г - внутренний или внешний радиус трубы, в зависимости от того, изнутри или снаружи проникает в трубу поле, А- глубина проникновения электромагнитной волны. Если (г Ы2)/Л \0, то при расчете стенку трубы можно считать плоской. Если при этом S2/A 3, то стенку трубы можно рассматривать как полубесконечное тело. Для ИРСН относительная толщина стенки всегда не менее трех, так этим обеспечивается электробезопасность системы. Геометрические параметры ИРСН таковы, что выполнение условия S2/A 3 влечет за собой выполнение 3. Относительная магнитная проницаемость трубы ju постоянна во времени и по толщине стенки трубы, Она равна значению //, которое соответствует действующему значению напряженности магнитного поля на внутренней поверхности трубы #02 по кривой (Н)для стали трубы. Согласно [1] такое допущение приемлемо, если,Я02 превышает то значение напряженности поля Я, при котором имеет место максимум зависимости ju(H). Как правило, в ИРСН это условие выполняется. На рис. 2.1 пояснено задание относительной магнитной проницаемости. Пусть происходит перемагничивание стали трубы от точки (Вт,Нт) до точки (Вт, Нт) по петле гистерезиса (рис. 2.1). Тогда относительная магнитная проницаемость будет определяться как ц = —, где Ял действующее значение напряженности магнитного поля.
Другими словами, делается допущение, что сталь перемагничивается не по петле гистерезиса, а по прямой, проведенной из точки с координатами (0,0) на основной кривой намагничивания в точку с координатами (В(НА),Н )- На рис. 2.1 эта прямая показана пунктиром. 4. Выделение мощности в трубе за счет магнитного гистерезиса не учитывается. Исходные данные для расчета представлены в табл. 2.1. Напряжение на поверхности ИРСН не рассчитывается. Как показала практика, если выполняется условие кд2 3, то напряжение на поверхности ИРСН примерно в двадцать раз меньше напряжения питания, что является достаточным в практических применениях системы. Принятые допущения: 1. Проводник и труба расположены коаксиально. 2. Стенка трубы считается плоской. 3. Относительная магнитная проницаемость /л трубы постоянна во времени и равна значению /л, которое соответствует действующему значению напряженности магнитного поля в конкретной точке по толщине стенки трубы.
Ход расчета аналогичен описанному в разделе 2.2, за исключением того, что активная и реактивная мощности в трубе рассчитываются численно с учетом мощности, выделяющейся за счет магнитного гистерезиса. Также производится расчет напряжения на поверхности ИРСН на метр длины системы. Расчет электромагнитного поля в трубе проводится по электрической схеме замещения. Прототипом для этого метода послужил рассмотренный в разделе 1.4 алгоритм расчета распределения плотности тока проводника, находящегося в магнитном пазу. Стенка трубы разделяется на N элементов равной толщины h. На рис. 2.3 в качестве примера показано разбиение стенки трубы на четыре элемента. Считается, что ток, протекающий в каждом элементе, сконцентрирован в бесконечно тонком слое в его середине (на рис. 2.3 этот слой показан пунктиром).
Проверка адекватности и оценка точности электротепловой модели ИРСН
Проверка адекватности электротепловой модели ИРСН проводилась путем сравнения расчетов по модели с результатами экспериментов на макетах. Экспериментальная проверка на макетах проводилась аналогично проверке моделей для электрического расчета ИРСН. В качестве датчиков температуры использовались закрепленные непосредственно на жиле проводника и на трубе хромель-копелевые термопары. Торцы макета закрывались теплоизоляцией. Макетировались ИРСН со свободно проложенным проводником, как наиболее сложные для теплового расчета. Адекватность теплового расчета и адекватность электротепловой модели проверялись отдельно. Адекватность теплового расчета проверялась следующим образом. Макет системы подключался к источнику питания и разогревался. После достижения установившегося температурного режима фиксировались значения температур токоведущей жилы проводника Т\, трубы Т2, тем пература окружающего воздуха Токр, измерялись ток / и активная мощность на метр длины системы Ра. Далее проводился электрический расчет ИРСН по модели №2 с заданием удельных электрических сопротивлений проводника и трубы, соответствующих измеренным температурам. Затем проводился тепловой расчет с использованием мощностей, полученных в результате электрического расчета, и заданием измеренной температуры трубы в качестве второго граничного условия (см. п. 3.2). При этом мощность, выделяющаяся в трубе, на результат расчета температуры проводника не влияет. Рассчитанный перепад температур проводника и трубы сравнивался с измеренным. Погрешность расчета мощности в проводнике не учитывалась. За точность теплового расчета принималось максимальное отличие рассчитанного температурного перепада между проводником и трубой от его измеренного значения, зафиксированное в ходе экспериментов. Разница между рассчитанным и измеренным значением температурного перепада между проводником и трубой определялась по формуле: рассчитанная температура проводника, Гпров изм " измеренная температура проводника, Г р - рассчитанная температура трубы. Измеренная температура трубы не отличается от рассчитываемой, так как при тепловом расчете она либо задается как граничное условие, либо определяется из условий конвективного теплообмена и мощности системы. Зафиксированное в ходе экспериментов максимальное отличие рассчитанного и измеренного значений температурного перепада между проводником и трубой составило в большую сторону Sj+=\0 %, в меньшую
При расчете по электротепловой модели ошибка в расчете температуры повлечет за собой ошибку в расчете удельного электрического сопротивления проводника: В процессе итераций эта ошибка будет накапливаться. Если, например, температура проводника завышена, то при коррекции его сопротивления оно также будет завышено. Тогда при заданном токе следующий расчет даст еще большее значение температуры проводника. Для оценки накопления ошибки был проведен вычислительный эксперимент. Параметры рассчитываемой системы выбраны такими же как при оценке влияния конвекции в воздушном зазоре: труба 61x3,5, внутренний диаметр трубы й?2 " 54 мм, проводник медный, сечением 10 мм , диаметр проводника в изоляции d\ - 10 мм. Ток 170 А. При этом мощность, выделяющаяся в проводнике при температуре 20 С, составляет 50 Вт/м. Температура трубы задана равной 11 С. Значение температуры трубы выбрано таким, каким оно было при оценке конвекции воздуха в зазоре между проводником и трубой. Проведено три итерационных электротепловых расчета. Первый расчет проводился по разработанной .электротепловой модели без изменений. Во втором расчете получаемый температурный перепад между проводником и трубой занижался на 20 %. Так имитировалось то, что реальное тепловое сопротивление между проводником и трубой оказалось ниже расчетного на 20%. В третьем расчете температурный перепад завышался на 10%. Имитировалось то, что реальное тепловое сопротивление между проводником и трубой оказалось выше расчетного на 10 %. Результаты расчетов приведены в табл. 3.1. По результатам вычислительного эксперимента произошло накопление погрешности вычисления температуры до следующих значений. В сторону занижения температурного перепада между проводником и трубой: Накопление погрешности зависит от абсолютного значения температурного перепада между проводником и трубой. Чем больше этот перепад, тем больше абсолютная погрешность расчета температуры проводника, а значит и больше погрешность при коррекции его удельного электрического сопротивления. Накопление ошибки расчета суммарной мощности системы, напряжения питания, коэффициента мощности определяется тем, как соотносятся между собой активная мощность в проводнике и активная мощность в трубе, реактивная мощность в проводнике и реактивная мощность в трубе, суммарные активная и реактивная мощности системы. Это в свою очередь определяется многими факторами: геометрическими и конструктивными параметрами системы, физическими свойствами ее элементов, частотой и значением тока. Учитывая количество влияющих факторов, решено оценку погрешности расчета заложить в программную реализацию электротепловой модели. Если рассчитывается ИРСН со свободно проложенным проводником, то электротепловой расчет ИРСН выполняется два раза: с занижением на 20 % температурного перепада между проводником и трубой и с завышением температурного перепада на 10 %. Таким образом, для каждого параметра А определяются два значения: минимальное Ат-т и максимальное Атш.
Зависимость электрических параметров ИРСН от геометрических размеров ее элементов на промышленной и повышенных частотах
Исследуется влияние на электрические параметры ИРСН сечения проводника, диаметра трубы и толщины стенки трубы для частот тока 50 Гц, 2,4 кГц и 10 кГц. Исследование проводится путем расчета по модели нестационарного электромагнитного поля при заданном значении мощности системы. Считается, что проводник и труба имеют одинаковую температуру 20 С. Материал трубы — низкоуглеродистая сталь: магнитные свойства показаны на рис. 2.11, удельное электрическое сопротивление - 2x10 Ом-м, материал проводника — медь. Исследуемые параметры ИРСН: 1. активная мощность на метр длины в проводнике Pay, трубе Ра2 и суммарная Ра; 2. реактивная мощность на метр длины в проводнике Pqx, трубе Pq2, зазоре Pqi и суммарная Pq\ 3. напряжение питания на метр длины системы U; 4. ток системы/; 5. коэффициент мощности cos р\ 6. напряжение на трубе (на поверхности ИРСН) на метр длины /пов. При исследовании в качестве варьируемого параметра по очереди выбираются площадь сечения проводника, наружный диаметр трубы и толщина стенки трубы. Остальные параметры задаются близкими к средним значениям, характерным для ИРСН. Влияние толщины стенки трубы рассматривается только на поверхностное напряжение ИРСН. Дело в том, что толщина стенки трубы выбирается из условия, чтобы напряжение на поверхности ИРСН не превышало допустимого значения.
Как следствие, толщина стенки трубы превышает глубину проникновения электромагнитной волны в 2 - 3 раза и более. При этом изменение толщины стенки трубы не может оказать существенного влияния на интегральные электрические параметры ИРСН, за исключением напряжения на поверхности. Напряжение на наружной поверхности трубы зависит от напряженности магнитного поля на внутренней поверхности трубы, частоты тока и толщины стенки трубы. В свою очередь напряженность магнитного поля на внутренней поверхности трубы согласно закону полного тока зависит от отношения тока ИРСН / к внутреннему диаметру трубы d2. Зависимость напряжения на поверхности ИРСН С/шв от толщины стенки трубы s2 представляется в виде графиков для нескольких значений lido . Параметры ИРСН, работающих на частоте 50 Гц, обычно находятся в следующих диапазонах. Наружный диаметр трубы от 28 до 60 мм, толщина стенки трубы от 3 до 4 мм. Площадь поперечного сечения проводника меняется в диапазоне от 6 до 50 мм2. Линейная мощность, как правило, не превышает 100 Вт/м. Влияние сечения проводника. Параметры ИРСН. Труба: наружный диаметр 45 мм, толщина стенки 3,5 мм. Площадь поперечного сечения проводника меняется в диапазоне от 6 до 50 мм . Заданное значение активной мощности - 50 Вт/м. Рассчитанные зависимости показаны на рис. 4.5 - 4.9. По рис. 4.5 видно, что- с увеличением сечения проводника происходит перераспределение мощности ИРСН между проводником и трубой. Мощность в проводнике уменьшается, в трубе увеличивается. Чем больше сечение проводника, тем меньше его сопротивление и, следовательно, меньше выделяющаяся в нем мощность. Для того, чтобы суммарная мощность системы осталась неизменной, необходимо, чтобы увеличилось значение тока. С увеличением значения тока возрастает мощность в трубе. Суммарная реактивная мощность системы с увеличением сечения проводника возрастает (рис. 4.6). Поверхностный эффект в проводнике на частоте 50 Гц выражен очень слабо, и реактивная мощность в проводнике незначительна (см. рис. 4.6). Реактивная мощность в зазоре на этой частоте также невелика. Поэтому изменение реактивной мощности в проводнике и в зазоре на суммарную реактивную мощность системы практически не влияет. Таким образом, реактивная мощность системы в основном определяется реактивной мощностью в трубе, которая увеличивается с увеличением сечения проводника (так как возрастает ток). Полное сопротивление ИРСН с увеличением сечения проводника уменьшается главным образом за счет уменьшения активного сопротивления проводника. При неизменной активной мощности чем больше сечение проводника, тем меньше напряжение питания и больше ток (рис. 4.7).
