Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Расчет электрических характеристик и теплообмена в дуговых сталеплавильных печах 14
1.1. Тины дуговых сталеплавильных печей 14
1.2. Расчет электрических характеристик дуговых сталеплавильных печей 29
1.3. Основы расчета теплообмена в дуговых сталеплавильных печах 32
ГЛАВА 2. Энергетические характеристики электрической дуги в дуговых сталеплавильных печах трехфазного и постоянного токов 40
2.1. Электрическая дуга в дуговых сталеплавильных печах трехфазного и постоянного токов 40
2.2. Определение основных энергетических параметров элементарных источников излучения 61
2.3. Угловые коэффициенты излучения поверхностей и газовых объемов.70
2.4. Исследование излучения коаксиальных цилиндров 80
2.5. Выводы по второй главе 88
ГЛАВА 3. Определение угловых коэффициентов излучения электрических дуг в дуговых сталеплавильных печах 89
3.1. Определение углового коэффициента излучения электрической дуги на ванну металла при их взаимном перпендикулярном положении 89
3.2. Определение углового коэффициента излучения электрической дуги при ее наклонном положении на участки ванны, расположенные между откосами и столбом дуги 91
3.3. Определение углового коэффициента электрической дуги при ее наклонном положении на участки ванны, расположенные между осью симметрии печи и столбом дуги .94
3.4. Выводы по третьей главе 97
ГЛАВА 4. Расчет угловых коэффициентов излучения и кпд дуг в дутовых сталеплавильных печах трехфазного и постоянного токов 99
4.1. Расчет угловых коэффициентов излучения электрических дуг в ДСПТТиДСППТ 99
4.2. Расчет коэффициента полезного действия дуг в ДСПТТ и ДСППТ ... 109
4.3. Анализ кпд дуг и способов плавки стали в дуговых сталеплавильных печах 121
4.4. Выводы по четвертой главе 128
ГЛАВА 5. Использование методики расчета кпд дуг в практике эксплуатации дуговых сталеплавильных печей 131
5.1. Анализ влияния напряжения на дугах на кпд дуг и теплообмен в дуговых сталеплавильных печах 131
5.2. Анализ влияния реактивного сопротивления ЭПУ на кпд дуг и теплообмен в дуговых сталеплавильных печах 136
5.3. Расчет теплообмена в поглощающей среде дуговых сталеплавильных печей 144
5.4. Выводы по пятой главе 148
Заключение 151
Библиографический список
- Расчет электрических характеристик дуговых сталеплавильных печей
- Определение основных энергетических параметров элементарных источников излучения
- Определение углового коэффициента излучения электрической дуги при ее наклонном положении на участки ванны, расположенные между откосами и столбом дуги
- Расчет коэффициента полезного действия дуг в ДСПТТ и ДСППТ
Введение к работе
В настоящее время доля электростали, то есть стали, выплавляемой в дуговых сталеплавильных печах, в мировой выплавке стали составляет более 30% (33% в 1999 г. [1]). Выплавка стали к 2010 г. прогнозируется на уровне 830 млн.т/год при доли электростали 40%. Выплавка электростали продолжает увеличиваться вместе с кислородно-конверторным производством стали, потеснив до 14-16% мартеновское производство, которое было основным в производстве стали в начале 20 века. Вместимость печей увеличилась с 3 т в 1900 г. до 150-200 т в 2000 г.
Рост вместимости печей сопровождался ростом мощности печей с 0,45 МВА в начале 20 века до 100 МВА в конце 20 века. Производительность печей возросла с 100 тыс.т стали в год в 1950-е годы до 500 тыс.т стали в год в 1990-е годы до 1 млн.т стали в год в 2000 г. рост мощности печей осуществлялся за счет увеличения напряжения электропечного трансформатора, тока дуги. Вторичное напряжение электропечного трансформатора увеличилось с 100 В в начале 20 в. до 760-1100 В в конце века, ток дуги возрос за этот период с 2 кА до 60-70 кА дуговых сталеплавильных печах трехфазного тока (ДСПТТ) и до 100 кА в дуговых сталеплавильных печах постоянного тока (ДСППТ). Печи постоянного тока ДСППТ получили промышленное распространение с 1970-х годов с развитием полупроводниковой техники и в настоящее время конкурируют с ДСПТТ по мощности, производительности, удельному расходу электроэнергии и электродов. Первичное напряжение электропечного трансформатора возросло с 6, 10 кВ до 110 кВ.
За столетний период существования дуговых сталеплавильных печей
(ДСП) вследствие совершенствования электрооборудования,
электрических и тепловых режимов, технологии плавки стали удельный расход электроэнергии снизился с 800-750 кВт-ч/т в начале века до 485 кВт-ч/т в 1970-е годы. В последующие 1980-е годы удельный расход
электроэнергии возрос с 485 до 590 кВт-ч/т, несмотря на ряд предпринимаемых мер по снижению потребления электроэнергии печами, что требовало объяснения. Объяснить данное явление можно было исследовав энергетические параметры электрических дуг ДСП, так как электрические дуги являются основными источниками энергии в дуговых сталеплавильных печах. На долю электрических дуг приходится 55-65 % энергии, поступающей в современную высокомощную большегрузную дуговую сталеплавильную печь. Основными энергетическими параметрами электрических дуг, характеризующими распределение мощности излучения электрических дуг в рабочем пространстве ДСП являются угловые коэффициенты излучения и коэффициенты полезного действия электрических дуг. Проведенный анализ истории развития дуговых сталеплавильных печей показал отсутствие к 1996 г. методики расчета основных энергетических показателей электрических дуг дуговых сталеплавильных печей: коэффициента полезного действия и угловых коэффициентов излучения электрических дуг на поверхности ванны металла.
В настоящее время при реконструкции цехов металлургических и машиностроительных предприятий принимают к установке дуговые сталеплавильные печи трехфазного и постоянного тока, что вызвано близкими технико-экономическими показателями работы печей с различным родом тока. Преимущество печей постоянного тока по сравнению с такими же по мощности и емкости печами трехфазного тока следующие: стабильнее электрический режим, меньше пылегазовых выбросов и воздействие на питающую сеть, несколько ниже расход электродов и уровень шума. Однако печи постоянного тока по сравнению с печами трехфазного тока имеют недостатки: больший расход огнеупоров, выше на 1,5-2 % электрические потери, наличие подового электрода с ограниченным сроком службы, необходимость работы с жидким стартом.
Данные потребления электроэнергии печами трехфазного и постоянного токов противоречивы: в публикациях инофирм [2] приводятся сведения о меньшем на 5-10 % удельном расходе электроэнергии в электродных печах постоянного тока по сравнению с расходом в печах трехфазного тока, в отечественных публикациях данные имеют обратный характер. Например, в работе [3] приводятся сведения о том, что при работе 12-т печи постоянного тока по сравнению с печью трехфазного ока такой же емкости и мощности расход электроэнергии на 10-12 % больше. Фирма Danitly (Италия) предлагает дуговые сталеплавильные печи трехфазного и постоянного тока емкостью 100-160 т, причем приводит одинаковый показатель расхода электроэнергии 360-400 кВтч/т для печей трехфазного и постоянного тока, расход электродов соответственно 1,2-1,7 и 1,7-02,2 кг/т [4].
Удельный расход электроэнергии и электродов зависит от распределения мощности дуг в печи, напряжения, силы тока, геометрических параметров, положения дуг, шлакового режима. Для ответа на вопрос о распределении мощности в печах трехфазного и постоянного тока, потреблении ими электроэнергии, расходе электродов при одинаковой емкости и мощности необходима разработка методики расчета угловых коэффициентов излучения и коэффициента полезного действия дуг дуговых сталеплавильных печей, которая позволит сравнить технико-экономические показатели дуговых сталеплавильных печей расчетным путем. Это особенно актуально в настоящее время, когда идет жесткая конкуренция между фирмами-производителями печей различного рода тока и необходимы объективные, независимые данные о перспективности использования постоянного или трехфазного тока в печах.
Разработка методики расчета кпд дуг дуговых сталеплавильных печей актуальна в настоящее время в связи с необходимостью проведения
энергосберегающих мероприятий во всех отраслях промышленности
(^ России и выполнением программы Энергосбережения, курируемой на
Правительственном уровне. Разработка методики расчета коэффициента полезного действия дуг дуговых сталеплавильных печей трехфазного и постоянного токов позволит анализировать и прогнозировать расход электроэнергии в печах, выбирать рациональные режимы и способы плавки стали в дуговых сталеплавильных печах с наименьшим расходом электроэнергии и электродов за плавку.
Дуги в сталеплавильных печах горят в их рабочем пространстве в
парах металлов при давлении, близком к атмосферному, что оказывает
** решающее влияние на распределение мощности в дугах. По данным
В.Пашкиса, Н.В. Окорокова [5], ВНИИЭТО [6] для дуг сталеплавильных печей характерно следующее распределение электрической мощности: вся мощность дуги преобразуется в ней в тепловую, причем 80-90 % - в тепловой поток излучения столба дуги, 10-20 % - в конвективный поток и тепловой поток электродных пятен. В работе [7] дан анализ теплопередачи электрических дуг в дуговых сталеплавильных печах трехфазного и постоянного токов, показано, что в ДСП доминирует теплообмен излучением. В работе [8] изложены теоретические основы теплообмена излучением во всех типах ДСП и плазменно-дуговых сталеплавильных печах (ПДСП), осуществлен анализ теплообмена в них в различные периоды плавки, приведены графики распределения потоков излучения по металлу, стенам, сводам печи. Длительная практика эксплуатации дуговых сталеплавильных печей, исследование тепловых нагрузок, износа футеровки [9] подтверждают данные работ [5-8] о распределении электрической мощности в дугах сталеплавильных печей, о реальных процессах преобразования в дугах электрической энергии в тепловую.
Актуальность диссертационной работы подтверждена выделением гранта № 73 Гр-98 Минобразования РФ на 1998-2000 гг. на проведение
фундаментальных исследований в области энергетики и электротехники, результаты исследования по теме которого вошли в диссертационную работу.
Целью диссертационной работы является разработка методики расчета угловых коэффициентов излучения и коэффициента полезного действия электрических дуг дуговых сталеплавильных печей, способов плавки стали в дуговых сталеплавильных печах, позволяющих совместить преимущества дуговых сталеплавильных печей трехфазного и постоянного токов.
Для достижения поставленной цели в работе были решены следующие задачи:
использован принцип приближённого подобия при котором электрическая дуга дуговых сталеплавильных печей трехфазного и постоянного токов моделируется в виде цилиндра малого диаметра -линейного источника излучения, при этом погрешность составила 5 - 6% для печей ёмкостью 3-150 тонн;
осуществлен вывод аналитических выражений для определения локальных и средних угловых коэффициентов излучения электрических дуг, при моделировании их линейными источниками излучения, на поверхность ванны металла при вертикальном и наклонном положении электрических дуг;
на основе аналитических выражений для определения угловых коэффициентов излучения дуг разработана методика расчета коэффициента полезного действия дуг дуговых сталеплавильных печей трехфазного и постоянного токов;
осуществлен расчет и анализ коэффициентов полезного действия дуг дуговых сталеплавильных печей трехфазного и постоянного токов малой и средней вместимости, на основании которого разработан способ плавки
стали, позволяющий совместить преимущества дуговых сталеплавильных печей трехфазного и постоянного токов;
- осуществлен расчет и анализ коэффициентов полезного действия дуг
дуговых сталеплавильных печей трехфазного и постоянного токов
большой вместимости, на основании которого разработан способ плавки
стали, позволивший максимально использовать преимущества дуговых
сталеплавильных печей постоянного тока;
выполнен анализ кпд дуг дуговых сталеплавильных печей, который позволил объяснить увеличение удельного расхода электроэнергии в дуговых сталеплавильных печах при увеличении вводимой мощности и при отсутствии в них устройств для вспенивания шлака и предварительного подогрева шихты;
- осуществлен анализ влияния снижения индуктивного сопротивления
электропечной установки на кпд дуг, выявлено что уменьшение
индуктивного сопротивления ниже оптимального для данной печи
значения приводит к уменьшению кпд дуг и увеличению удельного
расхода электроэнергии в печи.
При проведении теоретических исследований для отыскания функций для определения локальных угловых коэффициентов излучения электрических дуг использованы методы интегрального исчисления. После нахождения функций, характеризующих локальные и средние угловые коэффициенты излучения дуг, пользовались методами математического моделирования на ЭВМ расчета угловых коэффициентов излучения, коэффициентов полезного действия дуг в дуговых сталеплавильных печах трехфазного и постоянного токов. При проведении экспериментальных исследований использованы методы статистического анализа.
Научная новизна работы заключается в следующем:
предложено использовать приближенное подобие при моделировании электрической дуги излучающим цилиндром малого диаметра-линейным источником излучения, при этом вносимая погрешность не превышает 5-6% для печей ёмкостью 3-150 тонн;
разработана методика расчета угловых коэффициентов излучения дуг на поверхность ванны металла в дуговых сталеплавильных печах трехфазного и постоянного токов;
разработана методика расчета коэффициента полезного действия электрических дуг дуговых сталеплавильных печей трехфазного и постоянного токов;
разработаны способы плавки стали в электропечах, позволяющие совместить преимущества дуговых сталеплавильных печей трехфазного и постоянного токов;
выявлено, что уменьшение индуктивного сопротивления ниже рационального для данной печи значения приводит к уменьшению кпд дуг и увеличению потребления электроэнергии печью.
Практическая ценность работы состоит в том, что с разработкой изложенной в диссертации методики расчета коэффициента полезного действия дуг появилась возможность анализировать и прогнозировать удельный расход электроэнергии в дуговых сталеплавильных печах трехфазного и постоянного токов при различных электрических, геометрических параметрах дуг, высоте шлака рассчитывать рациональную длину и положение дуг в металле и шлаке. Дано объяснение увеличения удельного потребления электроэнергии дуговыми ,, сталеплавильными печами при увеличении вводимой в них мощности за счет преимущественного повышения вторичного напряжения электропечного трансформатора без принятия дополнительных мер к
заглублению дуг в металл и шлак. Доказано, что уменьшение индуктивного сопротивления электропечной установки целесообразно до определенного рационального значения, дальнейшее снижение индуктивного сопротивления ниже рационального значения приводит к уменьшению кпд дуг и увеличению потребления электроэнергии печью. Разработаны способы плавки стали в дуговых сталеплавильных печах, защищенные двумя патентами Российской Федерации.
Методика расчета угловых коэффициентов излучения и кпд дуг дуговых сталеплавильных печей используется в ОАО СКБ Сибэлектротерм при создании конструкций дуговых сталеплавильных печей переменного и постоянного токов. Разработанная методика была использована при техническом и рабочем проектировании дуговых сталеплавильных печей типа ДСП-30И1, ДСП-50ИЗ, ДСП-100И6, ДСП-100И7, ДСПТ-12И1, ДСПТ-25И1 для создания конструкций водоохлаждаемых элементов свода и стен, снижения тепловых потерь и повышения стойкости водоохлаждаемых элементов свода и стен, снижения тепловых потерь и повышения стойкости водоохлаждаемых элементов.
Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на: Всероссийской научной конференции по Электротехнологии (Чебоксары, 1997 г.); 4-ой Международной конференции «Электротехника, электромеханика, электротехнологии» (Клязьма, 2000 г.); Федеральной научно-технической конференции «Электроснабжение, энергосбережение, электроремонт» (Новомосковск, 2000 г.); Международной научно-технической конференции «Проблемы энергосбережения. Теплообмен в электротермических и факельных печах и топках» (Тверь, 2001 г.); 8-ой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2002 г.); 3-ей Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 2002 г.).
По теме диссертационной работы опубликованы 7 статей, 9 тезисов докладов, 2 патента.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка на 99 наименований и приложения. Текст диссертации изложен на 164 страницах машинописного текста, содержит 37 рисунков и 7 таблиц.
В первой главе изложены литературный обзор результатов исследований электрических режимов и теплообмена в дуговых сталеплавильных печах трехфазного и постоянного токов, особенности электрических дуг переменного и постоянного токов.
Во второй главе приведены результаты анализа и синтеза энергетических характеристик электрических дуг дуговых сталеплавильных печей трехфазного и постоянного токов, изложен принцип приближённого подобия, при котором электрическая дуга, для определения ее энергетических параметров в расчетах теплообмена излучением в ДСП, моделируется цилиндром малого диаметра - линейным источником излучения, погрешность при этом составляет 5- 6% для дуговых сталеплавильных печей вместимостью 3-150 тонн.
В третьей главе осуществлен вывод аналитических выражений для определения угловых коэффициентов излучения электрических дуг на поверхность ванны металла при вертикальном положении дуг, при наклонном положении дуг, результаты моделирования электрических дуг линейными источниками излучения.
Четвертая глава посвящена разработке методики расчета коэффициента полезного действия дуг дуговых сталеплавильных печей трехфазного и постоянного токов, расчету и анализу коэффициентов полезного действия дуг дуговых сталеплавильных печей трехфазного и постоянного токов малой, средней и большой вместимости, разработке способов плавки стали в дуговых сталеплавильных печах, позволяющих
совместить преимущества дуговых сталеплавильных печей трехфазного и постоянного токов.
В пятой главе приведены результаты расчета и анализа кпд дуг, позволившие объяснить увеличение удельного расхода электроэнергии в дуговых сталеплавильных печах при увеличении вводимой в печи мощности за счет преимущественного увеличения вторичного напряжения электропечного трансформатора, приведены рекомендации по увеличению кпд дуг за счет увеличения силы тока или увеличения высоты слоя шлака за счет его вспенивания. Приведены результаты расчета и анализа влияния индуктивного сопротивления электропечной установки на технико-экономические показатели печей. Показано, что уменьшение индуктивного сопротивления ниже рационального для данной печи значения приводит к уменьшению кпд дуг и увеличению потребления электроэнергии печью.
В заключении изложены выводы по работе. В приложении показана практическая реализация результатов работы.
Расчет электрических характеристик дуговых сталеплавильных печей
Токи в ДСП изменяются от нуля при обрыве дуги до максимального значения при коротком замыкании дуги. Необходимо для рациональной работы ДСП определять значение токов, при которых мощность дуг максимальна. Это позволяют сделать электрические характеристики ДСП, которые рассчитываются и строятся на основе схемы замещения электропечной установки (ЭПУ). Принимаем, что ЭПУ - симметричная трехфазная система, поэтому строим схемы замещения одной фазы (рис. 1.3. а, б, в). Параметры всех элементов схемы приводятся к вторичному напряжению ЭПУ. В схеме реактивное х и активное R сопротивления ЭПУ представляют собой следующие суммы: X = Х\ + Хр + %i\ + Жт2 + %2 , ; , , мм) R — /vj + Rp + RT\ + т2 " 2 где %\,R[ - индуктивное и активное сопротивления высоковольтной сети, приведенные к вторичному напряжению; % R - индуктивное и активное сопротивления реактора; Zi\ &r\ индуктивное и активное сопротивления первичной обмотки трансформатора; /Гт2 г2 индуктивное и активное сопротивления вторичной обмотки трансформатора; Хіі&2 индуктивное и активное сопротивления вторичного токоподвода (короткой сети).
Сопротивлениями магнитопровода трансформатора Хот, ROT и реактора Хор, гор пренебрегаем ввиду того, что они велики и потери мощности в них малы. По электрическим характеристикам определяется оптимальный электрический режим работы ДСП. где Plt Рж пот,, Рд, Рпол., Рт - мощность, соответственно, активная, электрических потерь, дуги, полезная, тепловых потерь; g - часовая производительность печи; Ід - ток дуги; и2ф - фазное напряжение на вторичной обмотке трансформатора; cos (рэ - коэффициент мощности электропечной установки в эксплуатационном режиме; гк, хэ сопротивления соответственно активное и индуктивное ЭПУ в эксплуатационном режиме; ., Щ - соответственно электрический кпд ЭПУ и кпд дуги; 1д - длина дуги; а - сумма катодного и анодного падения напряжения, принимаем в наших расчетах а - 17 В [20]; b -градиент потенциала в столбе дуги, в наших расчетах Ъ = 1,0 В/мм для окончания расплавления, Ъ - 0,8 В/мм для окислительного и восстановительного периодов; W- удельный расход электроэнергии.
Потери активной мощности в ЭПУ распределяются следующим образом: 8-9% в трансформаторе; 1,5-2% в шинном пакете; 8-9% в гирлянде кабелей; 24-25% в трубошинах; 55-60% в электродах. Высоту слоя шлака Иш, а также объем Уш, занимаемый жидким шлаком, определяем по формулам hM=4VjM)l; Vlu=KgoVm, (1.3) где DM - диаметр зеркала ванны; k - кратность шлака, к = 0,075 [6]; g0 -масса жидкого металла; Уш - удельный объем жидкого шлака, Уш - 0,312 м3/т. Высота заглубления дуги в металл определяется по формуле [20] А„ =3-1(Г3/д. (1.4)
В плавильном пространстве дуговых сталеплавильных печей на любую элементарную площадку поверхностей падают следующие потоки излучения (с учетом поглощения излучения), поток излучения дуг; поток излучения дуг, отразившийся от других поверхностей на элементарную площадку; поток излучения нагретых поверхностей (свод на стены и металл, стены на металл и свод и т.д.); поток излучения электродов; поток излучения газа. Как показывают результаты исследования на световой модели [21, 22] теплообмена излучением в дуговых сталеплавильных печах, плотность потока излучения дуг распределяется существенно неравномерно по рабочим поверхностям плавильного пространства, по стенам, своду, поверхности ванны металла. В связи с этим для каждой из поверхностей плавильного пространства необходимо определять свое, присущее только данной поверхности распределение плотности излучения дуг. В этом проявляется существенное отличие расчета теплообмена излучением в дуговых сталеплавильных печах от ранее существовавшего расчета теплообмена излучением в факельных печах и установках, где принято, что падающие потоки излучения факела распределяются равномерно по рабочим поверхностям, так же как и потоки многократно отраженные, потоки от поверхностей.
При проведении расчетов теплообмена излучением в факельных печах по существовавшей ранее методике определяли плотность суммарных падающих потоков излучений или плотность результирующих потоков излучений. В дуговых сталеплавильных печах таким методом расчет теплообмена излучением проводить нельзя, так как излучение дуг распределяется по поверхностям неравномерно, и плотность падающего излучения дуг определяют для каждой расчетной точки.
Определение основных энергетических параметров элементарных источников излучения
Дуга в дуговых сталеплавильных печах моделируется в расчетах теплообмена излучением абсолютно черным телом в форме излучающего цилиндра.
Рассмотрим излучение абсолютно черных поверхностей. Пусть имеется абсолютно черная поверхность в виде прямоугольника площадью dF0, излучающая поток Q0 с одной стороны поверхности (рис. 2.6). Излучение поверхности в нормальном N направлении, то есть в направлении перпендикуляра N к поверхности dF0, характеризует интенсивность излучения поверхности (яркость излучения поверхности):
Интенсивность излучения поверхности (Вт/(м2хр)) равна частному от деления теплового потока cfQo, излучаемого данной поверхностью по всем направлениям, на площадь поверхности dF0 и величину телесного угла dco, в пределах которого излучает поверхность.
Для плоской поверхности, излучающей с одной стороны, dco = со = я, dF0 = F0, d Q = const = Q0. Подставив эти значения теплового потока, площади поверхности, телесного утла в (2.20), получим Из (2.21) следует вывод, что интенсивность излучения плоской элементарной (бесконечно малых размеров) поверхности равна частному от деления поверхностной плотности потока излучения на телесный угол /г, в пределах которого излучает плоская поверхность. Весь поток, излучаемый плоской элементарной поверхностью, определяется по выражению
Пусть необходимо определить поток излучения, падающий от элементарной плоской поверхности dF0 (рис. 2.6, а) на элементарную плоскую поверхность dF0j. Телесный угол, под которым элементарная площадка dF0 излучает на площадку dF0l, равен dcoa. Прямая AM, соединяющая центры элементарных площадок dF0 и dFo і, расположена под углом а к нормали N к площадке dF0. Поток излучения, падающий от площадки dF0 на площадку dF0J, определяется по закону Ламберта: d2Q =1 cosadF dco .(2.23) a ON 0 а
Поток излучения элементарной площадки dFo на элементарную площадку dF0i равен произведению интенсивности излучения площадки dF0 на три сомножителя: площадь излучающей элементарной площадки dFo, телесный угол dcoa, в пределах которого элементарная площадка dF0 излучает на элементарную площадку dF0i, косинус альфа, образуемый нормалью N к элементарной площадке dF0 и лучом М, проведенным в центр элементарной площадки dF0i Поток излучения от элементарной площадки внутри единичного V- телесного угла в направлении а характеризует угловая плотность излучения (Вт/(м2ср)), которая определяется по выражению d2Q cos or I = - - .(2.24) dF dco Подставим (2.20) в (2.24) и получим выражение: / =/ cos а. (2.25) оа ON Угловая плотность излучения равна произведению интенсивности (яркости) излучения на косинус угла альфа, в направлении луча которого определяется угловая плотность излучения. Из выражения (2.25) получаем выражение для расчета полного потока, излучаемого площадкой dF0, что подтверждает правильность проведенных аналитических рассуждений: / cos a dF dco d2Q =- - - = I dF do. (2.20) cos a 0N
В рассмотренных выше случаях принимали, что излучение элементарной площадки исходит из точки, являющейся центром элементарной площадки. Кроме элементарной площадки будем также рассматривать элементарный шар, цилиндр, излучение которых также исходит из центра этих объемных фигур бесконечно малых размеров. Излучение данных точечных источников характеризуется силой излучения или угловым распределением потока излучения: / =1 dF . (2.26) ое ON 0 Сила излучения (Вт/ср) или угловое распределение потока излучения показывает сколько мощности излучается точечным источником г излучения в нормальном направлении в единице телесного угла. Сила излучения точечного источника равна произведению интенсивности излучения на площадь поверхности источника. Определим силу излучения элементарной площадки: EdF Q I =/ dF = - - = -±. (2.27) ое ON 0 п л
Поток излучения элементарной площадки распределяется в телесном угле, равном 7С, что составляет четверть полного телесного угла 4ж точечного источника излучения. Таким образом, излучение элементарных площадок является не полусферическим, а четвертьсферическим излучением. Понятие силы излучения в аналитических исследованиях используется в настоящее время достаточно широко [36-43].
Для определения потока излучения от плоской поверхности F0 на элементарную площадку dF0i (рис.2.6,6) необходимо интегрирование или суммирование элементарных потоков от всех элементарных площадок dF0l на элементарную площадку dF0f.
Определение углового коэффициента излучения электрической дуги при ее наклонном положении на участки ванны, расположенные между откосами и столбом дуги
Обозначим угол между осью линейного источника ОО/ и нормалью к горизонтальной поверхности ОО через р, центр элементарной площадки буквой А, расстояние от точки А до точки пересечения оси линейного источника с горизонтальной плоскостью через г. Линейный источник излучает в точку А в пределах угла /5. Построим прямоуголный треугольник ABC, один катет которого АВ лежит на нормали N2 в расчетную точку А, второй - ВС лежит на кратчайшем расстоянии от элемента аХл до нормали N2, гипотенузой является прямая АС, причем АС = /,. Как видно из построений, угол между нормалью N1 к элементу источника d л и стороной треугольника СВ равен р, прямая АО является стороной тупоугольного треугольника ОС, причем АО - г. Из рис. 3.2 можно записать
Осуществим проверку правильности произведенных вычислений при выводе выражения (3.9) для расчета локального углового коэффициента излучения линейного источника на элементарную площадку, находящуюся на плоскости, пересекающейся с линейным источником. При условии, что угол Z. (р О, будет вертикальное расположение линейного источника по оси ОО и линейный источник и элементарная площадка будут находиться во взаимоперпендикулярных плоскостях. Линейный источник излучает в точку А в пределах угла /?. При этом после подстановки алгебраических значений тригонометрических функций угла р в выражение (3.9) должны получить формулу для определения локальных угловых коэффициентов излучения линейного источника на перпендикулярную плоскость.
Получили выражение (3.12) для расчета локального углового коэффициента излучения линейного источника на элементарную площадку при их расположении в пересекающихся плоскостях, причем элементарная площадка расположена с внешней стороны линейного источника.
В практике эксплуатации электропечей возникает необходимость определить локальные угловые коэффициенты излучения линейного источника на элементарную площадку при их расположении в пересекающихся плоскостях и при расположении элементарной площадки с внутренней стороны линейного источника. Рассмотрим этот случай (рис.3.3). Введем следующие обозначения: ZNU0A = p, ZOAO =/3, ZN21AE = /3n ZN2XAE = Ра, ZN12EA = an, ZN13EA=a,2 Расстояние от точки А до точки О соприкосновения оси линейного источника с горизонтальной плоскостью, на которой находится элементарная площадка к, равно г. Из построений, изображенных на рис.3.3, можно записать
Локальный угловой коэффициент излучения линейного источника на элементарную площадку, расположенную с внутренней стороны линейного источника, определяется интегрированием выражения (3.14) в пределах изменения ах\ от 0 до ср и al2 от 0 до(р - р):
Получили выражение (3.15) для определения локального углового коэффициента излучения линейного источника на элементарную площадку, расположенную на плоскости, при взаимном пересечении линейного источника и плоскости. Элементарная площадка находится с внешней стороны линейного источника. Проверку правильности произведенных преобразований и вычислений осуществим следующим образом. Если в выражении (3.15) принять ф = 0, что соответствует вертикальному положению линейного источника, то после подстановки тригонометрических функций угла ф из выражения (3.15) должны получить выражение (3.10).
Получили выражение (3.10), что говорит о правильности произведенных вычислений. В [57] предложено в качестве модели дуги для расчета локальных и средних угловых коэффициентов излучения использовать линейный источник излучения. Как показывает практика, математическое моделирование дуги линейным источником излучения адекватно отражает процессы распределения потока излучения по поверхностям теплообмена в печах, что подтверждается расчетами и экспериментальными исследованиями.
Расчет коэффициента полезного действия дуг в ДСПТТ и ДСППТ
В начале расплавления кпд дуги постоянного тока высок и после прорезки дугой колодца в шихте составляет лд = 0,93. Поток излучения столба дуги падает на шихту и на лужу металла на поде печи и только небольшая его часть, а именно 5-6% потока излучения столба дуги, выходит из колодца и попадает на свод печи. В шихте дугой сформирован колодец в виде перевернутого усеченного конуса, что обеспечивает устойчивое положение нерасплавившейся части шихты. Расплавление шихты идет равномерно по нижним, средним и верхним поясам. В процессе расплавления часть стен печи освобождается от шихты и попадает под прямое излучение дуги, полезная мощность дуги, которая идет на нагрев и расплавление металла, уменьшается, кпд дуги снижается и, при расплавлении половины шихты составляет г)д = 0,78. К окончанию расплавления, вследствие того, что полезной является только часть потока излучения, падающая в нижнюю полусферу, кпд дуги снижается до значения т)д = 0,56. Часть потока излучения дуги, поступающая в верхнюю полусферу, представляет собой потери мощности дуги, которые расходуются на нагрев и износ, оплавление футерованной части стен и свода и нагрев воды в водоохлаждаемой части стен и свода. К концу расплавления ванна металла покрыта шлаком, при отсутствии шлака кпд дуги несколько меньше. Средний кпд дуги ДСПГТТ-25 за плавку составляет пд = 0,79, удельный расход электроэнергии 470 кВт ч/т [3].
Расплавление шихты в печи трехфазного тока ДСПТТ-25 ведут на высшей ступени электропечного трансформатора. В начале расплавления кпд дуги трехфазного тока составляет Пд = 0,93 - 0,95 (рис. 4.5). В шихте прорезаются три, реже один общий колодец, после прорезки колодца и горения трех дуг на лужу металла расплавление шихты идет снизу, так как дуги короткие и частично погружены в жидкометаллическую ванну. Расплавляются в первую очередь нижние пояса шихты, в средние и верхние пояса шихты излучение дуг не попадает. Такое расплавление приводит к тому, что шихта теряет устойчивость, идут ее обвалы, что вызывает короткие замыкания и обрывы дуги. В процессе расплавления кпд дуг снижается и, если расплавление шихты заканчивают на высшей ступени электропечного трансформатора, то кпд дуг не превышает т]д = 0,63. При продолжении плавки на другой ступени, с меньшим напряжением, длина дуг уменьшается, их электромагнитное выдувание угол 0 также уменьшается и кпд дуг увеличивается. Средний кпд дуг печи трехфазного тока ДСПТТ-25 за плавку составляет г)Д = 0,9, удельный расход электроэнергии 420 кВт ч /т. Вышеизложенные расчеты осуществили для дуговых сталеплавильных печей одинаковой вместимости и мощности, одна из которых постоянного, другая трехфазного токов, результаты расчетов свели в табл.4.2. Как следует из расчетов и практики эксплуатации, в печах трехфазного тока вместимостью 25 т и меньше удельный расход электроэнергии на 10-12% меньше, чем в печах постоянного тока аналогичной вместимости и мощности. Это явление объясняется тем, что в печах трехфазного тока длина дуг меньше, угол тэта, характеризующий электромагнитное выдувание дуг, не превышает 20-28 градусов, дуги погружены в металл и, как следствие, кпд дуг дуговых сталеплавильных печей трехфазного тока больше кпд дуг дуговых сталеплавильных печей постоянного тока. В печах трехфазного тока ДСПТТ-25 в процессе плавки несколько раз уменьшают напряжение на дугах, длину дуг, увеличивая тем самым кпд дуг. В печах постоянного тока ДСППТ-25 возможность повысить кпд дуг за счет уменьшения напряжения на дуге, длины дуги ограничена тем, что уменьшается мощность дуги и увеличивается время плавки. Дуга постоянного тока горит на поверхности жидкометаллической ванны, в расплав не погружена, что также снижает кпд дуг.
Проведенный анализ энергетических параметров печей постоянного и трехфазного токов ДСППТ-25, ДСПТТ-25 будет неполным и неправильно ориентировать исследователей и эксплуатационный персонал на преимущества печей трехфазного тока ДСПТТ-25, если не проведем анализ расхода электродов в этих печах. Затраты на электроэнергию и электроды в стоимости 1 т стали составляет 7-9% и 4-6% соответственно. Удельный расход электродов составляет в печах трехфазного тока ДСПТТ-25 3-4,5 кг/т, а в печах постоянного тока ДСППТ-25 1,5 кг/т (табл. 4.2). Проведем несложные экономические расчеты.
Годовой экономический эффект от экономии 11% электроэнергии в печи трехфазного тока ДСПТТ-25 по сравнению с печью постоянного тока ДСППТ-25 при стоимости электроэнергии 0,22 руб. за кВт-ч составит 715 000 руб.
Увеличение расходов на электроды за год в печи трехфазного тока ДСПТТ-25 по сравнению с печью постоянного тока ДСППТ-25 составит при стоимости электродов 17 руб./кг 3 315 000 руб. Следовательно, использование печи постоянного тока ДСППТ-25 экономически выгодно, несмотря на увеличение удельного расхода электроэнергии на 11 % по сравнению с печью трехфазного тока ДСПТТ-25.
Осуществим анализ кпд дуг, расхода электроэнергии и электродов современных высокомощных дуговых сталеплавильных печей трехфазного и постоянного токов одинаковой мощности, вместимостью 150 т -соответственно ДСПТТ-150 и ДСППТ-150. Печи имеют водоохлаждаемые стены и своды, 5-6 топливно-кислородных горелок (ТКГ), шахты для подогрева шихты, внецентренный донный выпуск, кислородные манипуляторы для создания пенистого шлака, ЭВМ для управления плавкой.
