Содержание к диссертации
Введение
1. Существующие методы расчета статических и динамических режимов работы электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами 10
1.1. Аналитические методы расчета электрических машин с полыми немагнитными роторами 11
1.2. Численные методы расчета электромеханических преобразователей с полыми немагнитными роторами 23
1.3. Выводы 27
2. Аналитическое исследование электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором 29
2.1. Уравнения электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором 30
2.2. Уравнения бесконечно длинного электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором в режиме электромагнитного тормоза 42
2.3. Исследование влияния вылетов полого немагнитного ротора за края статора в электромагнитном тормозе 47
2.4. Исследование датчика угловых ускорений на базе тахогенератора с полым немагнитным ротором 66
2.5. Исследование асинхронного двигателя с полым немагнитным ротором 73
2.6. Исследование тахогенератора с полым немагнитным ротором 79
2.7. Применение критического значения магнитного числа Рейнольдса к расчету активной части электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами 80
2.8. Исследование переходных режимов работы электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами 83
2.9. Выводы 87
3. Разработка программного комплекса для моделирования электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором 89
3.1. Математические модели электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами 90
3.2. Программный комплекс PNRprog для расчета электромеханических преобразователей с полыми немагнитными роторами 104
3.3. Конечно-элементное моделирование электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором 107
3.4. Выводы 114
4. Численные и экспериментальные исследования электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами 115
4.1. Сопоставление результатов аналитического и конечно-элементного моделирования электромагнитного тормоза с результатами физического эксперимента 116
4.2. Исследование электромеханического преобразователя в режиме асинхронного двигателя 124
4.3. Исследование электромеханического преобразователя в режиме тахогенератора 136
4.4. Исследование электромеханического преобразователя в режиме датчика угловых ускорений 138
4.5. Выводы 142
Заключение 144
Список литературы 147
- Численные методы расчета электромеханических преобразователей с полыми немагнитными роторами
- Уравнения бесконечно длинного электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором в режиме электромагнитного тормоза
- Программный комплекс PNRprog для расчета электромеханических преобразователей с полыми немагнитными роторами
- Исследование электромеханического преобразователя в режиме асинхронного двигателя
Введение к работе
Актуальность работы. При разработке испытательного оборудования часто используется электромеханический преобразователь с полым немагнитным ротором в режимах электромагнитного тормоза, асинхронного двигателя, датчика момента, угловой скорости и ускорения. Применение перечисленных устройств в испытательном оборудовании имеет ряд преимуществ перед электромеханическими преобразователями других типов. К таким преимуществам можно отнести отсутствие трения в щетках, высокую чувствительность, обусловленную малым моментом инерции ротора, а также возможность работы одного и того же устройства во всех перечисленных режимах.
Существующая теория электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором предполагает использование интегральных параметров применительно к ротору, не имеющему сосредоточенных обмоток в условиях сильно выраженного поперечного краевого эффекта — это значительно искажает электромагнитные процессы, происходящие в устройстве. Кроме того, в зависимости от режима работы сопротивление полого ротора меняется в широких пределах, что существенно снижает точность указанного подхода, особенно при анализе динамических режимов работы.
Применение схем замещения к анализу процессов в электромагнитном тормозе нецелесообразно. Учитывая также, что на разработку испытательного оборудования обычно отводятся короткие сроки, применение разных подходов к расчету электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором, работающего в различных режимах, крайне затруднительно.
Между тем на основе работ А.И. Вольдека, посвященных исследованиям МГД-машин сложился специальный метод расчета, который вполне может быть использован. Несмотря на существенные конструктивные отличия МГД-машин от классических электрических машин указанный метод развит в работах Л.А. Потапова применительно к электромеханическому преобразователю с полым немагнитным ротором. Следует отметить, что современный уровень развития вычислительной техники и программного обеспечения позволяет автоматизировать решение сложных математических выражений и их систем. В такой ситуации становится актуальной разработка на основании уравнений теории поля математических моделей электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами, позволяющих эффективно анализировать установившиеся и переходные режимы работы рассматриваемых устройств, а также дающие возможность оценки влияния геометрических и электрических параметров активной части машины на вид механической или выходной характеристики.
Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка математических моделей и программ для ЭВМ, позволяющих быстро и достаточно точно проводить исследование установившихся, и переходных режимов работы электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами, применяющихся в испытательном оборудовании с учетом вылетов ротора. Для реализации поставленной цели в работе решались следующие задачи:
1. Разработка на основе уравнений теории электромагнитного поля математических моделей электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами, применяющихся при испытании двигателей (электромагнитных тормозов, асинхронных двигателей, датчиков момента, угловой скорости и ускорения).
2. Получение аналитических выражений, использующих безразмерные величины и критерии, для выходных (механических) характеристик названных устройств.
3. Разработка программного комплекса, позволяющего исследовать статические и динамические режимы работы рассматриваемых устройств.
4. Подтверждение адекватности моделей путем сравнения выходных параметров названных устройств, полученных аналитическими, численными и экспериментальными методами.
Объектом исследования является электромеханический преобразователь с полым немагнитным цилиндрическим ротором, работающий в режимах элек 7 тромагнитного тормоза, асинхронного двигателя, тахогенератора и датчика угловых ускорений.
Методы исследования. Для решения указанных задач использованы численные, аналитические, комбинированные и экспериментальные методы исследования. При разработке аналитических моделей использовались классиче-ские методы решения однородных и неоднородных обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем, а также приближенные итерационные методы семейства Рунге-Кутта. Линейные и нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных решались с помощью метода конечных элементов. Достоверность результатов и оценка их точности подтверждается сравнением с экспериментальными данными и результатами компьютерного моделирования, полученными в данной работе, а также исследованиями авторов других работ.
Научная новизна работы:
1. На основании уравнений теории электромагнитного поля разработаны математические модели электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами, применяющихся в испытательном оборудовании, позволяющие анализировать установившиеся и динамические режимы работы.
2. Разработан и зарегистрирован программный комплекс, ориентированный на численное решение полученных математических моделей, для оптимального с точки зрения скорости и точности расчета моделирования электромеханических устройств с полым немагнитным ротором.
3. Впервые введен универсальный критерий в виде константы - критического магнитного числа Рейнольдса (КМЧР), связывающий критическую скорость ротора и конструктивные параметры машины, с помощью которого можно на начальных стадиях проектирования рассматриваемых устройств по заданным параметрам механической характеристики определить основные геометрические и электрические параметры активной части.
4. Показано, что критическое значение магнитного числа Рейнольдса можно использовать для оценки линейности выходной характеристики. Достоверность научных результатов. Научные положения, выводы и
рекомендации, сформулированные в диссертации обоснованы. Правильность разработанной методики расчета электромеханических преобразователей с полыми немагнитными роторами, а также работоспособность созданного программного комплекса подтверждается совпадением результатов теоретических и экспериментальных исследований.
Практическая ценность работы. Полученные математические модели существенно упрощают процесс разработки испытательного оборудования на основе электромеханических устройств с полыми немагнитными роторами и повышают точность их теоретического исследования. В частности позволяют анализировать переходные и установившиеся режимы указанных устройств с учетом вылетов ротора. Результаты работы положены в основу программного продукта «PNRprog vl.O» зарегистрированного в ГОСФАП №10728 от 30.05.2008.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на третьей международной научно-технической конференции «Электромеханические и электромагнитные преобразователи энергии и управляемые электромеханические системы» (г. Екатеринбург, 2007 г.), на четырнадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (г. Москва, 2008 г.), на двенадцатой международной конференции «Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты» (г. Алушта, 2008 г.), на четвертой межрегиональной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Информационные технологии, энергетика и экономика» (г. Смоленск, 2007 г.), на Всероссийской молодежной научной конференции «Мавлютовские чтения» (г. Уфа, 2007 г.), на первой региональной научно-практической конференции студентов и аспирантов «Проблемы современной России и пути их решения» (г. Брянск, 2007 г.), на заседаниях кафедры "Промышленная электроника и электротехника" БГТУ в 2007 - 2008 гг., на научных семинарах кафедры "Автоматизированный электропривод" БГТУ в 2007 - 2008 гг.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ, из них в реферируемых изданиях, рекомендованных ВАК - 1, получено одно авторское свидетельство об отраслевой регистрации разработки.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, библиографического списка из 129 наименования и приложений. Она содержит 161 страниц основного машинописного текста и иллюстрируется 43 рисунками.
Численные методы расчета электромеханических преобразователей с полыми немагнитными роторами
Использование численных методов расчета " электромеханических преобразователей дает возможность значительно уменьшить количество допущений используемых при разработке расчетных схем. Кроме того, использование численных методов позволяет моделировать динамические режимы работы электромеханических преобразователей без принятия дополнительных упрощений и допущений.
Использование численных методов для расчета электромеханических преобразователей целесообразно для решения статических и динамических полевых задач в активной зоне преобразователя с учетом сложной геометрии границ раздела сред, а также явлений поверхностного эффекта, насыщения, гистерезиса и т.д. Применение численных методов позволяет исследовать как двух, так и трехмерные электромагнитные поля и решать задачи, которые в принципе не могут быть решены аналитически. Использование численных методов позволяет значительно повысить точность расчета электромагнитных полей в электромеханических преобразователях с полыми немагнитными роторами в сравнении с аналитическими методами.
В настоящее время для расчета электромеханических преобразователей широко используется метод проводимостей зубцовых контуров [29, 30], основанный на использовании численных методов и применении ЭВМ. Данный метод сочетает в себе теорию электромагнитного поля, использующуюся для расчета взаимных проводимостей зубцов статора и ротора и теорию электрических цепей с сосредоточенными параметрами. Метод проводимостей зубцовых контуров достаточно эффективен для расчета классических асинхронных двигателей с учетом двусторонней зубчатости воздушного зазора, его переменной конфигурации и насыщения магнитной цепи. Однако при расчете электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором, в связи с отсутствием зубцов на роторе, и соответственно, постоянной конфигурацией воздушного зазора, использование метода проводимости зубцовых контуров не оправдано.
При численном моделировании электромагнитных процессов широкое распространение получили методы конечных разностей и конечных элементов. Эти методы берут свое начало в работах Гаусса, однако широко применяться начали с 1940 — 1950-х годов в результате появления вычислительной техники.
Современный уровень развития вычислительной техники и программного обеспечения в совокупности с использованием численных методов позволяет решать достаточно сложные задачи математической физики и открывает новые возможности перед разработчиком..
Известен ряд работ [12, 24, 25, 26, 44, 46, 62, 80, 105, 106, ПО, 127 и др.], посвященных решению полевых задач в активной зоне электромеханического преобразователя с использованием численных методов.
При использовании метода конечных разностей область непрерывного изменения аргумента заменяется конечным множеством точек. Вместо функций непрерывного аргумента и производных, входящих в дифференциальные уравнения, описывающие процессы распространения электромагнитного поля, рассматриваются их разностные приближения. При этом дифференциальные уравнения заменяются системой алгебраических уравнений. Полученные алгебраические уравнения необходимо решать наиболее простым и эффективным способом. Часто для решения этой задачи используется аппарат вычислительных методов линейной алгебры.
К основным вопросам, которые возникают при использовании метода конечных разностей, следует отнести: аппроксимацию исходного уравнения разностным, выбор сетки, сходимость системы разностных уравнений к решению дифференциальной задачи, погрешность разностного решения и выбор способа решения системы разностных уравнений. Решение этих вопросов в значительной степени определяет точность и скорость расчета электромагнитного поля преобразователя при использовании данного метода.
Метод конечных разностей одинаково хорошо подходит для моделирования как квазистатических, так и динамических задач распространения электромагнитного поля в различных средах, однако при описании сложных конфигураций границ раздела сред применение данного метода сопряжено с некоторыми трудностями [44].
Метод конечных элементов первоначально разрабатывался для решения статических линейных задач строительной механики, однако в последнее время он стал активно применяться и для решения нелинейных уравнений математической физики, описывающих процессы распространения электромагнитного поля. Метод конечных элементов -вариационный метод, позволяющий решать широкий класс различных задач, описываемых дифференциальными уравнениями различных типов.
Идея вариационного метода заключается в том, что искомая функция аппроксимируется суммой произведений некоторых функций (их называют координатными функциями) на варьируемые множители. Для определения варьируемых множителей используется какой-либо принцип, минимизирующий погрешность решения задачи. Координатные функции выбираются таким образом, что каждая из них не равна нулю только в небольшой части исследуемой области, называемой конечным элементом. Вследствие этого, в любой точке исследуемой области решение определяется только несколькими функциями из всего множества координатных функций, используемых в решении задачи (функциями формы конечного элемента). В качестве варьируемых множителей принимаются значения координатных функций (а и иногда и их производных) в узлах конечно-элементной сетки.
Уравнения бесконечно длинного электромеханического преобразователя с полым немагнитным ротором в режиме электромагнитного тормоза
В различных автоматических устройствах, следящих и приборных системах, в электроприводе, а также в автотранспортных средствах широкое применение находят индукционные машины, выполняющие функции демпфера в управляемом амортизаторе, тормоза или муфты. Кроме того, применение таких устройств можно встретить в оборудовании для испытания электрических машин. Например, при определении механической характеристики испытуемого устройства в качестве нагрузки часто используют машины постоянного тока, которые не позволяют обеспечить малые моменты сопротивления, так как в этом случае они сравнимы с моментом трения между щетками и коллектором. В таких ситуациях также целесообразно использование электромагнитных тормозов с полыми роторами. При их использовании в различных системах к ним предъявляются весьма разнообразные требования по быстродействию, передаваемому или тормозному моменту, массе, энергопотреблению и т.д. Они выполняются с магнитной или немагнитной вторичной системой, явнополюсными или неявнополюсными, с дисковым или цилиндрическим ротором. В некоторых случаях для управления осевым смещением ротора и обеспечения встраиваемости возникает необходимость изготовления этих машин в коническом исполнении.
В данной работе рассматривается конструкция электромагнитного тормоза, соответствующая расчетной схеме (рис. 2) и допущениям, описанным выше. То есть рассматривается электромагнитный тормоз с цилиндрическим немагнитным ротором, имеющим с торцевых сторон симметричные, несимметричные вылеты ротора за сталь статора или без вылетов. Питание одной распределенной обмотки возбуждения уложенной в пазы статора осуществляется постоянным током. При таком исполнении электромагнитный тормоз может быть легко получен на базе асинхронного управляемого двигателя с полым немагнитным ротором путем подключения одной из его обмоток под постоянное напряжение. Так как по обмотке возбуждения протекает постоянные ток, то выражение (1) для плотности тока J\, имеющей только одну -составляющую можно записать следующим образом: где Jlm = I\I— величина постоянного тока, протекающего по обмотке возбуждения. Уравнение (3) для напряженности магнитного поля с учетом равенства нулю производной по времени будет иметь вид: тогда получим уравнение для индукции магнитного Плотность тока статора и магнитная индукция в зазоре в направлении оси х распределены по синусоидальному закону, поэтому для дальнейшего исследования воспользуемся комплексным методом, согласно которому эти величины могут быть представлены как Подставим комплексы первичной плотности тока и индукции магнитного поля в зазоре в уравнение (25) и продифференцируем в соответствии с этим уравнением, получим: Выразим из (26) комплекс индукции магнитного поля Уравнение (28) представляет собой уравнение дуги окружности на комплексной плоскости, которую описывает конец вектора магнитной индукции в зазоре при изменении магнитного числа Рейнольдса, поэтому построим круговую диаграмму (рис 3). Из диаграммы видно, что при увеличении магнитного числа Рейнольдса, а, следовательно, и угловой скорости ротора уменьшается результирующая индукция В и увеличивается угол рв. Jy Как отмечалось выше индукция В] определяется током статора, а В2 -током ротора. При этом магнитное число Рейнольдса представляет собой отношение модулей магнитной индукции В2 вторичного, или наведенного поля, к результирующей индукции В, т.е. Таким образом, магнитное число Рейнольдса характеризует степень размагничивающего действия тока ротора или показывает при движущемся роторе во сколько раз вторичная индукция отличается от результирующей. При є = 1 В = В2= —?= - Ниже показано, что для идеального электромагнитного тормоза при є 1 увеличение скорости и МЧР приводит к увеличению электромагнитного момента, а при є 1 увеличение скорости и МЧР приводит к уменьшению момента, то есть максимальное значение электромагнитного момента достигается при магнитном числе Рейнольдса равном единице. Выразим электромагнитный момент через уравнение элементарной электромагнитной силы
Программный комплекс PNRprog для расчета электромеханических преобразователей с полыми немагнитными роторами
Описанные в параграфах 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 аналитические методы расчета электромеханического преобразователя позволяют проводить анализ влияния различных параметров преобразователя на форму его механической или выходной характеристики, и удобны для предварительных расчетов и оптимизации. Однако, как показано в параграфе 2.7, для исследования переходных режимов работы преобразователя необходимо решать системы дифференциальных уравнений, в которые входят как неоднородные дифференциальные уравнения, так и дифференциальные уравнения в частных производных. Аналитическое решение таких систем затруднительно и возможно лишь в некоторых частных случаях. Поэтому для их решения целесообразно воспользоваться численными методами, которые позволяют найти приближенные значения искомого решения на заданном отрезке или в заданной области. Кроме того, применение численных методов расчета электромеханических преобразователей дает возможность уйти от некоторых допущений, (например, бесконечно большого сопротивления выходной обмотки датчика ускорения и тахогенератора, подключения обмотки возбуждения этих устройств к источнику тока и др.), принятых при выводе аналитических выражений, что позволяет значительно повысить точность расчета электромагнитных полей в электромеханических преобразователях с полыми немагнитными роторами в сравнении с аналитическими методами.
В представленной работе моделирование электромагнитных процессов проводится с использованием приближенных методов численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений семейства Рунге-Кутты и итерационного метода решения дифференциальных уравнений в частных производных - метода конечных элементов. Применение данных методов позволяет непосредственно решить уравнения, описывающие процесс распространения электромагнитной волны в проводящей неферромагнитной среде для каждой точки расчетной области. Кроме того, эти методы позволяют сравнительно просто моделировать динамику распространения электромагнитного поля в различных средах.
Реализация вычисления с помощью указанных методов ориентирована на применение ЭВМ и поэтому предполагает разработку программного комплекса для ПК, который объединял бы в себе средства: ввода геометрических и электрических параметров активной части устройства; выбора метода решения; ввода параметров решателя (диапазон интегрирования, количество точек интегрирования и др.); решения дифференциальных уравнений; вывода результатов решения и др. В основе программного комплекса должны лежать математические модели для переходных и установившихся режимов электромеханического преобразователя, полученные в параграфе 2.7 предыдущей главы.
Применение численных моделей, реализованных в виде программного комплекса, в совокупности с аналитическими, позволяющими решать задачи оптимизации, дает возможность получения достаточно точного результата и создает возможность построения эффективного комбинированного метода проектирования электромеханических преобразователей с полыми немагнитными роторами для испытательного оборудования, основанного на уравнениях теории поля.
Непосредственное решение систем дифференциальных уравнений, описывающих электромеханический преобразователь с полым немагнитным ротором, работающий в режимах электромагнитного тормоза, двигателя, датчика угловых ускорений, тахогенератора, затруднительно, поэтому преобразуем эти системы дифференциальных уравнений к виду удобному для их решения с помощью ЭВМ. После преобразований указанные системы дифференциальных уравнений должны содержать только обыкновенные дифференциальные уравнения, разрешенные относительно производной и дополненные начальными условиями. Поэтому рассмотрим системы дифференциальных уравнений описывающие электромеханический преобразователь с полым немагнитным ротором в каждом из перечисленных выше режимов.
Так как электромагнитный тормоз имеет более простую конструкцию чем другие перечисленные устройства (в частности он имеет только обмотку возбуждения, питаемую постоянным током), то вывод математических моделей начнем с него.
1. Электромагнитный тормоз. Как указывалось, в электромеханическом преобразователе с полым немагнитным ротором, работающем в режиме тормоза, используется только одна обмотка возбуждения, поэтому выражение для плотности тока статора будет иметь вид
Исследование электромеханического преобразователя в режиме асинхронного двигателя
Таким образом, полученные системы дифференциальных уравнений, дополненные соответствующими начальными условиями, представляют собой математические модели рассматриваемых устройств. Для решения систем дифференциальных уравнений (82), (93), (96), (97), (114) воспользуемся методами семейства Рунге-Кутта. Они относится к многошаговым методам повышенной точности (от второго порядка и выше) и отличается тем, что уточнение наклона интегральной кривой за счет вычисления производной осуществляется не только в начале текущего отрезка интегрирования, но и, например, в середине отрезка (для двухчленных схем Рунге-Кутта) или четырехкратное вычисление производных в методе четвертого порядка. Здесь будет применен одношаговый метод Рунге - Кутта четвертого порядка точности с фиксированным шагом и метод Рунге - Кутта -Мерсона пятого порядка точности с автоматическим определением шага. Реализация двух методов решения объясняется тем, что при некоторых сочетаниях параметров математических моделей метод Рунге-Кутты не позволяет найти решение систем дифференциальных уравнений. Это объясняется повышением жесткости систем, особенно часто такие случаи возникают при анализе несимметричных режимов асинхронных исполнительных двигателей. Поэтому в таких ситуациях приходится применять методы численного решения систем неоднородных дифференциальных уравнений более высокого порядка точности.
Одним из таких методов и является метод Рунге-Кутта-Мерсона с автоматическим определением шага интегрирования. Его особенностью является то, что он обеспечивает приближенную оценку погрешности Л на каждом шаге интегрирования. В процессе вычислений эта погрешность сравнивается с заданной пользователем погрешностью на шаге S: если ошибка на шаге Л в пять раз превосходит заданную пользователем погрешность 3, то вычисления снова повторяются от прежней точки с уменьшенным вдвое шагом /г/2. При выполнении неравенства А —8 интегрирование продолжается от новой точки с удвоенным шагом. Если выполняется неравенство —S A 5S, то шаг не меняется. Таким образом, метод Рунге-Кутта-Мерсона адаптирует величину шага интегрирования в зависимости от скорости изменения искомой функции, что дает возможность решения более жестких систем дифференциальных уравнений. Для удобства математического моделирования динамических режимов работы электромеханических преобразователей с полыми немагнитными роторами разработан программный комплекс PNRprog, в котором реализовано решение систем дифференциальных уравнений (82), (93), (96), (97), (114), составляющих математические модели исследуемых устройств. Данный программный комплекс позволяет варьировать любые параметры моделируемого преобразователя, осуществляя защиту от неверного ввода данных. Особенностью данной программы является то, что она позволяет сравнительно просто получать статические и динамические механические (выходные) характеристики рассматриваемых устройств, при заданных геометрических, электрических и других параметрах математической модели, а также анализировать влияние этих параметров на вид механической (выходной) характеристики.
Важным достоинством программы является и то, что она позволяет непосредственно моделировать переходные режимы работы устройств с учетом зависимости распределения вихревых токов в полом немагнитном роторе от его скорости вращения при симметричных, несимметричных вылетах ротора за сталь статора, а также без вылетов. Это позволяет непосредственно оценить влияние краевых эффектов на механическую (выходную) характеристику проектируемого устройства. Разработанный программный комплекс представляет собой математические модели асинхронного двигателя с полым немагнитным ротором; тахогенератора; электромагнитного тормоза; датчика угловых ускорений, представленные в виде систем неоднородных дифференциальных уравнений. Решение систем дифференциальных уравнений осуществляется с помощью численно-аналитических методов (Рунге-Кутты и Рунге-Кутты Мерсона). Программа имеет удобный графический интерфейс: на главной форме (рис. 15) пользователю предлагается выбрать тип устройства (асинхронный двигатель, тахогенератор, электромагнитный тормоз, датчик угловых ускорений), а затем в окне выбранного устройства (рис. 16) предлагается ввести геометрические и электрофизические (например, проводимость материала ротора) параметры устройства, а так же параметры расчета и начальные условия. После ввода данных и нажатия кнопки «Расчет» программа проверяет введенные данные на принадлежность заранее заданному диапазону, а также код введенного символа, что бы исключить ввод буквенного символа вместо числа. Так осуществляется защита от неверного ввода данных. Если введенный символ не удовлетворяет этим условиям, то выдается сообщение об ошибке ввода параметров устройства или параметров решателя, и указывается, какой именно параметр введен неправильно. Если проверка введенных параметров прошла успешно программа приступает к решению системы дифференциальных уравнений составляющих математическую модель выбранного устройства. В процессе решения могут возникнуть ситуации, приводящие к переполнению регистров памяти, содержащих результаты расчета на каком-то шаге интегрирования. Поэтому в программе PNRprog реализована защита от переполнения, принцип работы которой заключается в проверке абсолютного значения результата вычислений на каждом шаге.
