Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Классификация, применение и тенденции развития теории асинхронных двигателей с токопроводящим слоем ротора 17
1.1. Базовые конструкции и классификация 17
1.2. Основные области применения 23
1.3. Анализ и тенденции развития теории, концепция электромагнитного расчёта...32
1.4. Выводы и постановка задач исследования 50
Глава 2. Аналитическое моделирование электромагнитных процессов в дискретных областях токопроводящего слоя ротора 55
2.1. Распределение электромагнитного поля на зубцовом делении в пазу и в поверхностном слое массивного зубчатого ротора 55
2.2. Плоско - параллельный закон распределения плотности тока на участках сплошного неферромагнитного токопроводящего слоя постоянной толщины 64
2.3. Соотношения между составляющими плотности токов и геометрия перфорированного полого ротора 73
2.4.Выводы 79
Глава 3. Расчёт электромагнитного поля методом конечных элементов 82
3.1. Содержание и возможности метода, особенности исследования асинхронных двигателей с токопроводяшим слоем ротора 82
3.2. Допущения и математический аппарат анализа, программные средства, способ учёта механической мощности и описание моделей 87
3.3. Выбор конечных элементов, оценка точности результатов 113
3.4. Выводы 122
Глава 4. Характеристика методики электромагнитного расчёта и программных средств моделирования 125
4.1. Параметры и структуры моделей, содержание методики электромагнитного расчёта на основе методов теории цепей 125
4.2. Программная реализация методики электромагнитного расчёта на основе методов теории цепей 155
4.3. Особенности применения программных средств обеспечения расчётов методом конечных элементов 161
4.4. Выводы 165
Глава 5. Исследование влияния геометрии и свойств токопроводящего слоя ротора на параметры и показатели двигателей 167
5.1. Анализ зависимостей составляющих результирующего сопротивления поверхностного слоя ферромагнитного массива зубчатого ротора от конструктивных и режимных параметров 167
5.2. Связь конструктивных размеров и свойств неферромагнитного токопроводящего слоя с напряжённостью поля и электрическим сопротивлением его участков 175
5.3. Влияние конструктивных и режимных параметров на тягово-энергетические показатели двигателей с разомкнутым магнитопроводом 183
5.4. Выводы и рекомендации по проектированию 202
Глава 6. Экспериментальные исследования 204
6.1. Программа экспериментов, пусковые, рабочие и механические характеристики двигателей с массивным ротором 204
6.2. Средства испытаний и характеристики двигателей с полым ротором 214
6.3. Методика испытаний, экспериментальная установка и характеристики двигателей с разомкнутым магнитопроводом 223
6.4. Сопоставление результатов экспериментальных и расчётных исследований и выводы 237
Заключение 245
Список литературы 248
Приложение А.
- Основные области применения
- Плоско - параллельный закон распределения плотности тока на участках сплошного неферромагнитного токопроводящего слоя постоянной толщины
- Допущения и математический аппарат анализа, программные средства, способ учёта механической мощности и описание моделей
- Программная реализация методики электромагнитного расчёта на основе методов теории цепей
Введение к работе
Актуальность проблемы.
В настоящее время сложилась тенденция расширения области применения электроприводов с асинхронными двигателями (АД), среди которых находится ряд конструкций машин с токопроводящим слоем ротора. В двигателях с массивным ферромагнитным ротором (МФР) обеспечена высокая добротность пусковых характеристик, значительная механическая прочность и коррозионная устойчивость ротора к воздействию химически активных сред, что особенно важно при частых реверсах, тяжелых условиях пуска, работе на повышенных скоростях, а также в бессальниковых насосах с "мокрым" ротором. В управляемых асинхронных двигателях (УАД) обеспечены высокое быстродействие, точность отработки сигналов управления в отсутствии самохода. Безре-дукторный привод на основе АД с разомкнутым магнитопроводом (РМ) позволяет обеспечить перемещение по заданному закону без использования передаточных звеньев, транспортировать различные объекты и обрабатываемые детали путём электромагнитного воздействия непосредственно на них, за счет чего решаются задачи улучшения конструкторско - технологической подготовки производства.
Основным ограничением для перечисленных характеристик является обеспечение приемлемых энергетических показателей электрической машины. При этом растёт актуальность разработки уточнённых моделей, методик расчёта, программного обеспечения, а также поиска новых конструкций АД с токопроводящим слоем ротора с улучшенными энергетическими показателями в интервале мощности от долей ватта до десятков киловатт.
АД с токопроводящим слоем ротора всегда вызывали значительный интерес: достаточно назвать работы таких учёных как М.О.Доливо-Добровольский, Р. Рюденберг, К.И. Шенфер, И.С. Брук, Г.И. Штурман. Дальнейшее развитие теории АД с РМ, АД с МФР, а также УАД отражено в работах большого числа отечественных и зарубежных учёных: А.И. Водьдека, О.Н. Ве-
селовского, Ф.Н. Сарапулова, А.Я. Вилтниса, Х.И. Янеса, Е.Р. Лейсвейта, СЯмамуры, В.М. Куцевалова, B.C. Могильникова, А.И. Лищенко, В.И. Постникова, К. Криштофа, Б. Чалмерса, Б.А. Артемьева, А.И. Бертинова, И.А. Ве-вюрко, Ю.С. Чечета, В.В.Хрущёва, Г. Мозера, Е. Хабигера и многих других.
Данная диссертация посвящена разработке элементов единой теории асинхронных двигателей с токопроводящим слоем ротора. Разработка оказалась бы невозможной без фундаментальной научной базы, которую создали отечественные и зарубежные учёные: А.И. Адаменко, Б. Адкинс, Г. Вудсон, А.В. Иванов - Смоленский, И.П. Копылов, Г. Крон, М.П. Костенко, В.А. Кузнецов, И.М. Постников, Р. Рихтер, Я. Туровский, Д. Уайт и другие.
Хотя АД с токопроводящим сдоем ротора относятся к хорошо изученному виду асинхронных электрических машин, теоретические и экспериментальные исследования разнообразных конструкций с различными свойствами и структурой токопроводящего слоя не систематизированы. Одним из перспективных путей развития их теории является направление, связанное с уточнением математических моделей и оптимизацией алгоритмов электромагнитных расчётов, позволяющих определить рациональные варианты конструктивной реализации данных двигателей. Ещё один путь - поиск новых эффективных конструкций на основе анализа результатов количественного исследования параметров и характеристик базовых конструкций АД с токопроводящим слоем ротора.
Таким образом, возникла объективная необходимость в оптимизации имеющихся конструктивных решений АД с токопроводящим слоем ротора с рядом свойств, зависящих от особенностей их применения в различных технических системах, обобщении результатов теоретических и экспериментальных исследований, а также повышении качества и сокращения сроков проектных разработок, что предполагает создание уточненных математических моделей, разработку эффективных алгоритмов и применение общих методик расчета на основе единой теоретической базы.
Исследования выполнены в рамках комплексных программ работ Министерства образования и науки Российской Федерации в соответствии с планом ГБ и ХД НИР ВГТУ по электромеханическим системам за период 1988-2005 г., а также тематике разделов "Компьютерное моделирование" и "Мехатронные технологии" Перечня критических технологий РФ (приказ министерства промышленности, науки и техники РФ №578 от 30 марта 2002 г.).
Цель работы: разработка единой теоретической базы, предназначенной для осуществления качественного и количественного анализа параметров и характеристик конструктивных модификаций АД с токопроводящим слоем ротора с учетом особенностей их применения в технических системах.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
выработка концепции электромагнитного расчёта АД с токопроводящим слоем ротора, обеспечивающей повышение устойчивости и снижение времени процесса проектирования;
аналитическое описание электромагнитных процессов и вывод выражений, предназначенных для определения рационального соотношения между конструктивными размерами с учётом электрических и магнитных свойств материала токопроводящего слоя ротора с целью повышения энергетических показателей двигателей;
определение структур и параметров расчётных моделей;
разработка методик, алгоритмов и программ расчета АД с токопроводящим слоем ротора;
математическое моделирование электромагнитных процессов;
анализ зависимостей характеристик двигателей от конструктивных размеров и режимных параметров с учётом электрических и магнитных свойств материала токопроводящего слоя ротора;
разработка новых конструкций и создание опытных образцов АД с токопроводящим слоем ротора;
проведение экспериментальных исследований с целью проверки адекватности моделей и достоверности положений методик расчета;
выработка научно обоснованных рекомендаций по проектированию ряда перспективных конструкций АД с токопроводящим слоем ротора.
Методы исследования. Решение поставленных задач предполагает широкое использование уравнений математической физики, теории электромагнитного поля, электрических машин и цепей. В ходе разработки математических моделей применены конечно-элементный метод решения линейных и нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, а также итерационные методы решения систем алгебраических уравнений. Для исследования электромагнитных процессов использовались классические методы репіения дифференциальных уравнений, а также гармонического анализа. Достоверность результатов и оценка их точности подтверждается сравнением с экспериментальными данными и результатами компьютерного моделирования, полученными в данной работе, а также исследованиями авторов других работ.
Научная новизна.
Разработана концепция электромагнитного расчёта АД с токопроводящим слоем ротора, отличающаяся тем, что в соответствии с ней электромагнитный расчёт чередуется с оценочным расчётом при помощи выражений, связывающих параметры двигателей с входными данными, используемыми при создании конечно-элементной модели машины, что позволяет направленно учитывать количественные результаты, полученные на предыдущем этапе расчёта методом конечных элементов (МКЭ) или на основе методов теории цепей, применяемых для таких конструкций, анализ которых связан с повышенными затратами времени создания и расчёта конечно-элементных моделей.
Получены выражения, позволяющие рассчитать распределение напря-жённостей электрического и магнитного полей в поверхностном слое зубчатого массива, в том числе с короткозамкнутой стержневой обмоткой при произвольном соотношении между конструктивными параметрами МФР.
Получены выражения для расчёта электрических параметров контура зубцового слоя МФР: стержней короткозамкнутой обмотки с учётом влияния примыкающего к ним поверхностного слоя зубчатого МФР и проведено расчётное исследование зависимостей составляющих сопротивления контура от конструктивных и режимных параметров двигателей.
Получены выражения, определяющие двумерный закон распределения плотности вихревых токов в пределах участка неферромагнитного токопрово-дящего слоя ротора, соответствующего зубцовому делению статора.
Получены выражения для расчета параметров участка не ферромагнитного токопроводящего слоя ротора, соответствующего зубцовому делению статора, а также выполнены расчётные исследования, позволившие определить зависимости составляющих сопротивлений данных участков от конструктивных и режимных параметров двигателей.
Получены выражения, позволяющие определить рациональное соотношение между длиной вылета гильзы ротора и длиной окон в его торцевых частях, а также их положением относительно пакета статора УАД с перфорированным полым ротором.
Для моделей УАД с не перестраиваемой конечно-элементной структурой предложен способ учёта механической мощности ротора, который состоит в том, что механическая мощность учитывается равной ей мощностью электрических потерь в материале ротора, для чего использована возможность определения в модели удельной электрической проводимости полого ротора в функции скольжения.
Получены новые конечно-элементные модели АД с токопроводящим слоем ротора, для которых определены необходимые граничные условия и типы конечных элементов. На основе данных моделей выполнен расчёт электромагнитного поля и получены выходные характеристики различных конструкций АД с токопроводящим слоем ротора.
9. В результате определения параметров в краевых зонах моделей АД с
РМ, полученных на основе теории цепей, решена задача учета потоков рассея
ния при растекании токов в сплошном неферромагнитном токопроводящем
слое за пределы активной области.
Разработана методика расчета АД с токопроводящим слоем ротора, заключающаяся в решении ряда задач расчёта электромагнитного поля на основе теории цепей, в ходе которого параметры, полученные при решении предыдущей задачи, используются для нахождения параметров последующей.
В соответствии с методикой расчёта АД с токопроводящим слоем ротора на основе теории цепей разработаны алгоритмы и программы, обеспечивающие выполнение поверочного расчета и внесение изменений в исходные данные в диалоговом режиме работы.
Практическая значимость,
Разработаны программы, позволяющие исследовать влияние конструктивных размеров, параметров и свойств используемых материалов на характеристики и показатели АД с широкой гаммой конструкций роторов, содержащих токопроводящий слой, а также программы электромагнитного расчета таких двигателей на основе методов теории цепей.
Для перспективных конструкций АД с токопроводящим слоем ротора выработаны научно обоснованные рекомендации по проектированию, направленные на повышение эксплуатационных и энергетических показателей, позволяющие исходя из электромагнитных нагрузок, механических, пусковых и регулировочных характеристик определять совокупности конструктивных размеров двигателей и параметров токопроводящего слоя ротора, обеспечивающие требования технического задания.
Определены эффективные с точки зрения энергетики конструкции АД с зубчатым МФР, а также выработан критерий по оптимизации их параметров.
Разработаны конструкции УАД с перфорированным полым ротором и двигателя двойного питания с массивным дисковым ротором.
5. Созданы опытные образцы АД с различными конструкциями ротора, а также база для проведения экспериментальных исследований.
Основные положения диссертации, выносимые на защиту:
Концепция электромагнитного расчёта АД с токопроводящим слоем ротора, заключающаяся в сочетании численных методов или методов теории цепей с расчётами на основе выражений, связывающих интегральные параметры двигателей с входными данными, используемыми при создании конечно-элементной или цепной модели, с учетом полученных на предыдущем этапе численных результатов.
Математические модели для расчета электромагнитных процессов в АД с токопроводящим слоем ротора.
Результаты аналитического решения задачи распределения напряжён-ностей электрического и магнитного полей в пазах и в поверхностном слое массивного зубчатого ротора, в том числе со стержневой короткозамкнутой обмоткой при произвольном соотношений между конструктивными параметрами ротора с учетом насыщения материала массива, толщинного эффекта и рассеяния магнитного потока в паз, а также выражения, полученные для расчёта эквивалентных электрических параметров контура массивного зубчатого ротора и результаты расчётного исследования в виде зависимостей составляющих сопротивлений контура от основных конструктивных и режимных параметров двигателей.
Результаты аналитического решения двумерного распределения плотности вихревых токов в пределах участка токопроводящего слоя гладкого ротора, соответствующего одному зубцовому делению статора, а также выражения, для расчета электрических параметров этого участка и результаты расчётных исследований, полученные в виде зависимостей составляющих электрических сопротивлений участков от конструктивных и режимных параметров двигателей соответствующих исполнений.
Конечно-элементные модели АД с токопроводящим слоем ротора, для которых определены необходимые граничные условия и типы конечных элементов.
Способ учёта механической мощности ротора в моделях УАД с не перестраиваемой конечно-элементной структурой, который состоит в том, что механическая мощность учитывается равной ей мощностью электрических потерь в его материале, позволяющий сократить время численного моделирования без снижения точности получаемых результатов.
Методика расчета АД с токопроводящим слоем ротора, заключающаяся в решении ряда задач расчёта электромагнитного поля на основе теории цепей, в ходе которого эквивалентные параметры, полученные при решении предыдущей задачи, используются для нахождения параметров последующей.
Алгоритмы и программы, разработанные в соответствии с методикой: расчёта электромагнитного поля на основе теории цепей, обеспечивающие выполнение поверочного расчета, а также внесение изменений в набор исходных данных в диалоговом режиме работы. Данные программы позволяют проводить расчетно-теоретическое исследование влияния конструктивных размеров, режимных параметров и свойств материалов на электромагнитные нагрузки, энергетические показатели, а также механические, пусковые и регулировочные характеристики.
Конструкции УАД с перфорированным полым ротором и линейного двигателя двойного питания с массивным дисковым ротором.
Расчётные зависимости характеристик ряда перспективных конструкций АД с токопроводящим слоем ротора от размеров активных частей и режимных параметров.
Результаты экспериментов, подтверждающие необходимую для практики точность разработанных методик расчёта.
Содержание рекомендаций по проектированию, направленных на повышение эксплуатационных и энергетических показателей.
Реализация результатов работы. Основные результаты работы были использованы в ходе разработки и исследования АД с РМ для электроприводов устройств загрузки пресса листовыми ферромагнитными заготовками, а также транспортировки кассет для сборочных комплексов деталей бытовой видеотехники в НПП "ВИДЕОФОН", г. Воронеж; проектирования АД с РМ и массивным дисковым ротором для двухкоординатных электроприводов мехатрон-ных модулей в ЫИИ КМТП при МГТУ им. Баумана, г. Москва; проектирования АД с МФР для тяговых приводов бухтонамоточных станков, используемых в составе оборудования кабельных линий в ОООПКФ "Воронежкабель", г. Воронеж; проектирования УАД с перфорированным полым ротором для установок микролитографии в ОАО НИИГГМ, г. Воронеж; разработки и исследования АД с токопроводящим слоем ротора (АД с зубчатым МФР, многоэлементньгх АД с РМ и дисковым МФР, а также УАД с перфорированным полым ротором) для ОООНПК "ЭЛТОН-ЭНВО", г. Воронеж.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались: на Всесоюзной научно-технической конференции "Современные проблемы электромеханики" (г. Москва, 1989); на 9-й Всесоюзной научно-технической конференции по проблемам автоматизированного электропривода (г. Москва, 1991); на Всероссийской научной конференции "Совершенствование наземного обеспечения авиации" (г, Воронеж, 1999).
Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в 45 печатных работах, в том числе в 2 монографиях, 5 статьях в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 6 авторских свидетельствах и патентах, а также в 32 статьях и сборниках материалов всесоюзных и всероссийских конференций.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы из 237 наименований и пяти приложений. Общий объем работы составляет 296 страниц, включая 111 рисунков и 2 таблицы.
Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулированы основная цель и задачи исследования, определена научная новизна, показана
практическая ценность, изложены основные положения диссертации, выносимые на защиту, а также показаны реализация и апробация полученных научных результатов.
В первой главе определены объекты исследований, указаны особенности электромагнитных процессов в токопроводящем слое ротора, связанные с тол-щинным, а также поперечным и продольным краевыми эффектами, дана классификация двигателей и рассмотрены основные области их применения, показаны тенденции развития теории этих машин, предложена концепция электромагнитных расчётов и поставлены задачи исследований.
Во второй главе приведены результаты аналитического моделирования электромагнитных процессов на зубцовом делении в пазу и в поверхностном слое массивного зубчатого ротора, на зубцовом делении сплошного неферромагнитного токопроводящего слоя постоянной толщины, а также на основе анализа соотношений между составляющими плотности токов ротора определена геометрия перфорированного полого ротора УАД.
В третьей главе проведён анализ электромагнитного поля методом конечных элементов: рассмотрены возможности метода и результаты его применения для расчёта электромагнитных процессов в АД, сформулированы основные допущения, приведено математическое описание, предложен новый способ учёта механической мощности в моделях УАД с не перестраиваемой конечно-элементной структурой, получены новые конечно-элементные модели АД с токопроводящим слоем ротора, для которых определены необходимые граничные условия, рациональные типы конечных элементов и их описания. На основе данных моделей выполнен расчёт электромагнитного поля и получены выходные параметры для различных конструкций АД с токопроводящим слоем ротора, а также дана оценка влияния различных факторов на точность результатов.
В четвёртой главе дана характеристика методик расчёта и программных средств проектирования АД с токопроводящим слоем ротора: приведены сис-
темы допущений, параметры и структуры моделей, полученных на основе теории цепей; методики электромагнитных расчётов на основе методов теории цепей и метода конечных элементов, а также дано описание и определены особенности применения программных средств обеспечения расчётов.
В пятой главе приведены результаты исследования влияния геометрии и свойств токопроводящего слоя ротора на параметры и показатели двигателей: выполнен анализ зависимостей составляющих результирующего сопротивления поверхностного слоя магнитопровода и стержней короткозамкнутой обмотки зубчатого МФР от конструктивных и режимных параметров; выполнен анализ зависимостей модуля и фазы составляющих напряжённости поля от вихревых токов элементарного участка сплошного неферромагнитного токопроводящего слоя ротора, соответствующего шагу дискретности модели, а также зависимостей составляющих полного электрического сопротивления элементарного участка от конструктивных и режимных параметров; показано влияние конструктивных размеров и свойств материалов ротора на тягово-энергетические показатели АД с РМ, а также даны рекомендации по проектированию различных конструкций АД с токопроводящим слоем ротора.
В шестой главе приведены результаты экспериментальных исследований АД с токопроводящим слоем ротора различных конструкций: программа экспериментов, пусковые, рабочие и механические характеристики АД с МФР; оборудование, программа экспериментов и характеристики УАД с неферромагнитным полым ротором; определена связь конструктивных размеров и режимных параметров с энергетическими показателями, быстродействием, самоходом и коэффициентами линейности механической и регулировочной характеристик УАД; представлена методика испытаний, дано описание экспериментальной установки и приведены характеристики АД с РМ, а также выполнено сопоставление результатов экспериментальных и расчётных исследований.
В заключении сформулированы основные результаты, полученные в работе.
В приложениях приведены: результаты моделирования электромагнитных процессов МКЭ в различных конструкциях АД с токопроводящим слоем ротора, структурные схемы программ электромагнитных расчётов, параметры различных конструкций асинхронных двигателей с токопроводящим слоем ротора и акты о внедрении.
Основные области применения
Сравнительный анализ характеристик АД с МФР [117] и АД общего назначения [37] позволяет заключить, что механическая характеристика АД с МФР смещена в область высоких скольжений в большей степени, чем у АД с _ повышенным пусковым моментом [39, 107]. В АД с МФР поверхностный эффект резко выражен, поэтому при росте скольжения растет активное сопротивление МФР а потери в обмотке статора уменьшаются. МФР обладает высокой механической и термической устойчивостью, необходимой при разработке приводов с частыми реверсами и тяжелыми условиями пуска. АД с МФР имеют большие максимальный и пусковой моменты и меньшую длительность переходного процесса при пуске. Потери энергии в виде тепла во время переходных процессов в обмотках их статоров меньше [108], при этом максимум тепловых потерь приходится на вторичную цепь АД с МФР [20, 86]. Тем не менее, следует констатировать, что АД с МФР не нашли столь же широкого применения как АД общего назначения из-за худших энергетических показателей в номинальном режиме работы.
Использование МФР в сравнении с шихтованным дает ряд преимуществ [38, 108, 117, 128], к которым необходимо отнести следующие: 1. В равных габаритах и при одинаковых плотностях токов и моментах инерции ротора, потери энергии во время механических переходных процессов в МФР и в обмотке шихтованного ротора, одинаковы, а потери в обмотках статора для АД с МФР существенно меньше, чем в АД единых серий. 2. АД с МФР по сравнению с АД единых серий равного габарита обеспечивает меньшую продолжительность механических переходных процессов. 3. При высоких значениях скольжения энергетический фактор (произведение к.п.д. и соэф) АД с МФР выше, чем для АД единых серий. 4. За счет более высокого коэффициента мощности в зоне высоких скольжений добротность АД с МФР на этом участке выше, чем добротность АД единых серий.
АД с МФР мощностью до 200 кВт применяются в герметичных насосах для перекачки теплоносителей в атомных энергетических установках [168]. МФР этих машин изготовлен из хромистой стали марки 1Х17Н с пониженной относительной магнитной проницаемостью и сравнительно высоким удельным электрическим сопротивлением р = (7-И?)--Ю 7. Омм. ДЛЯ улучшения энергетических показателей и увеличения полезной мощности в МФР установлены ко-роткозамкнутые стержневые обмотки. Эти АД являются экранированными, то есть пакет статора с обмотками герметично отделен от объема, занятого МФР, посредством экрана, представляющего собой тонкостенную неферромагнитную металлическую гильзу, запрессованную по внутреннему диаметру пакета статора. Экранированные АД с МФР применяются в установках, где возможно проникновение внутрь машин через подшипниковые узлы агрессивных жидкостей или газов. Благодаря экрану, который, являясь элементом вторичной цепи машины, конструктивно выполнен на статоре, удается исключить воздействие агрессивной среды на первичную обмотку. Двигатели этого типа называют бессальниковыми с "мокрым" ротором. Так как они выполняются заодно с приводным механизмом (насосы, компрессоры), отпадает необходимость в сложных и малонадежных уплотнениях в местах прохождения вращающихся валов [107].
В материале экрана наводятся вихревые токи, вызывающие дополнительные потери. Эти потери могут быть использованы так, как они используются в бессальниковых совмещенных электронасосах для перекачки вязких нефтепродуктов [108]. Такой иасос представляет собой экранированный АД с МФР, совмещённым с рабочим колесом насоса. Тепловые потери в экране и потери скольжения в МФР при работе насоса расходуются на подогрев перекачиваемых нефтепродуктов, что снижает их вязкость и приводит к ускорению процесса перекачки.
Весьма успешным оказалось применение зубчатых МФР из стали 20ХНЗМФЦ, несущих стержневую короткозамкнутую обмотку для высокоскоростных АД большой мощности [108]. Определяющими для материала массива этих МФР наряду с электрическими и магнитными характеристиками выступают механические свойства. АД с МФР малой и средней мощности успешно применяются в регулируемых и нерегулируемых приводах, в системах автоматического управления, в исполнительных механизмах [81, 111, 173, 196]. В целом их целесообразно использовать в приводах, работающих в интенсивных старт-стопных режимах, в которых нагрев происходит, главным образом, во время пуска или реверса.
Для АД с МФР малой и средней мощности пусковые и рабочие характеристики имеют наилучший вид, когда значения [ массива лежат в интервале (20-:-50) о.е. [9, 94, 171, 174], а именно (20 -25) о.е. в момент пуска (учитывая сильное насыщение МФР при пуске потоками рассеяния) и (40 -г 50) о.е. в номинальном режиме. Точка Кюри для обеспечения постоянства магнитных свойств массива должна быть не менее (300-:-350) С. В машинах малой и средней мощности, рассчитанных на продолжительный режим работы, для мате-риала МФР значения р должны лежать в интервале (1,0- 2,0)-10" Ом-м [128]. Применение серийных АД с двойной клеткой шихтованного ротора или с глубоким пазом шихтованного ротора не решает полностью проблем пуска [37]. Кроме того, из-за увеличения пазового рассеяния ротора, эти АД имеют меньший costp при номинальной нагрузке (на 4 -6 %), и меньшую перегрузочную способность (на 15 20 %) по сравнению с АД единых серии основного исполнения. Замена ротора с двойной клеткой зубчатым МФР с рациональным соотношением основных конструктивных параметров приводит примерно при том же начальном пусковом токе к увеличению пускового момента в среднем в 2,2 раза [117, 139, 159]. Добротность пуска АД с МФР в 1,5- 2 раза выше по сравнению с АД единых серий основного исполнения.
При повышении мощности АД с МФР коэффициент использования габарита кр— 1. Например, для АД с двухслойным МФР Р2 = 3 кВт - кр =0,93; Р2=177кВт - кр = 0,97 [195]. Для оценки энергетических показателей в нестационарных режимах работы используют динамический к.п.д. г\д [128]. В установках с частыми пусками, реверсами и торможениями АД с МФР имеет более высокий т\д, чем АД с шихтованным короткозамкнутым ротором [78], то есть нагрев обмотки статора в нестационарном режиме работы АД с МФР меньше. Кроме того, резко снижаются шумы и вибрации магнитного происхождения, обусловленных влиянием полей высших гармоник [179].
Когда мощность АД соизмерима с мощностью генератора, большие токи при пуске вызывают значительные падения напряжения и нарушение устойчивой работы нагруженной сети. Кроме того, невозможность прямого пуска АД может быть вызвана падением напряжения в питающем кабеле значительной длины. В этих условиях применение токоограничивающих устройств в цепи статора приводит к усложнению пусковой аппаратуры, уменьшению момента при пуске и росту потерь. Для названных условий работы существенное улучшение пусковых свойств АД является главной задачей. Для надежности пуска рекомендуется выбирать АД общего назначения с запасом по моменту, равным 30 %. При Мп/Мс = 1,5 двигатель с шихтованным короткозамкнутым ротором должен быть выбран с запасом по мощности 1,5. АД с МФР имеет более высокую добротность пуска. Заменой шихтованного короткозамкнутого ротора двухслойным МФР можно достичь в среднем увеличения начального пускового момента в 1,5 раза и уменьшения начального пускового тока в 1,4 раза [95, 128]. Наряду с решением проблемы пуска АД от маломощной сети применение МФР приводит к уменьшению потерь, вызванных уменьшением падения напряжения при пуске. Пусковые потери в АД с МФР, обусловленные снижением напряжения сети тем меньше (по сравнению с АД с шихтованным коротко-замкнутым ротором), чем больше Мс при пуске. Так, потери энергии в АД с двухслойным МФР при прямом пуске в 3,8 раза меньше, чем в АД с шихтованным короткозамкнутым ротором, а при пуске через добавочное сопротивление в цепи АД с шихтованным ротором с фазной обмоткой пусковые потери уменьшаются в 2,2 раза [128]. Если в условиях тяжелых пусков АД работает в интенсивных старт-стопных режимах, применение МФР даёт наибольший эффект. На повышенных скольжениях АД с МФР по сравнению с АД с шихтованным ротором обеспечивают лучшие энергетические показатели (начиная от значений s порядка 0,146 [103]).
Плоско - параллельный закон распределения плотности тока на участках сплошного неферромагнитного токопроводящего слоя постоянной толщины
В УАД с полым ротором на характеристики машины существенное влияние оказывает поперечный краевой эффект, связанный с растеканием вихревых токов в поперечном (тангенциальном) направлении. Данный эффект, наряду с поверхностным, проявляется и в АД с неферромагнитным токопроводящим покрытием МФР, а также в бессальниковых АД с экранированным статором. В АД с РМ: дугостаторных АД с МФР, в плоских линейных АД с дисковым ротором, а также в линейных АД поступательного движения с цилиндрическим или плоским бегуном, содержащих неферромагнитный токопроводящий слой, поперечный краевой эффект действует совместно с продольным краевым и поверхностным эффектами.
В [53] на основе результатов решения уравнений математической физики определён двумерный закон распределения плотности тока в областях активной длины и лобовых частей поверхности полого неферромагнитного ротора УАД в пределах одного полюсного деления. Данное решение учитывает важнейшие
особенности, связанные с проявлением поперечного краевого эффекта в неферромагнитном токопроводящем слое.
Дальнейшее совершенствование теории анализа поперечного краевого эффекта требует учитывать не только двумерное распределение токов ротора в пределах аксиальной длины машины, но и дискретность распределения токов статора, что особенно актуально для АД с РМ. В случае численного расчёта электромагнитного поля АД с РМ на основе МКЭ речь идёт о необходимости применения трёхмерных моделей. При выполнении расчёта на основе детализированных схем магнитной цепи с сосредоточенными параметрами речь идёт о нахождении аналитического решения для распределения плотности вихревых токов в пределах участка неферромагнитного токопроводящего слоя гладкого ротора, соответствующего зубцовому делению статора. В том и в другом случае необходимо корректно задать начальные условия на соответствующих границах областей поверхности ротора.
Система допущений для дальнейшего анализа — общепринятая. Дополнительно предполагаем следующее: 1. Ферромагнитный сердечник статора гладкий, реальный немагнитный зазор заменяется расчетным О . 2. Для всех реальных случаев толщина ротора минимальна (Д ОДмм), т.е. можно пренебречь изменением плотности вихревых токов по толщине неферромагнитного слоя. Это допущение, использованное в [53, 63, 108 и др.], позволяет рассматривать только одну, нормальную к плоскости развёртки слоя, составляющую напряженности магнитного поля. Полюсное деление много больше значения расчетного зазора. Электромагнитное поле в расчетном зазоре принимаем плоскопараллельным. 3. Пазовые токи имеют вид бесконечно тонких линий на поверхности сердечника статора, расположенных по осям пазов. Распределение скалярного потенциала магнитного поля на этой поверхности графически задается в виде ступенчатой линии со скачкообразным изменением на величину тока в месте его расположения. Напряженность магнитного поля от первичных токов в пределах і-го участка, соответствующего зубцовому делению статора tz, принимается заданной однозначно (т.е. не зависит от координаты вдоль t7). 4. Магнитные проницаемости всех ферромагнитных сред принимаются бесконечно большими (полагаем, что вихревые токи протекают только в роторе, влиянием вихревых токов в стали статора, явлением гистерезиса и насыщением магнитной цепи пренебрегаем). 5. Ротор имеет чисто активную проводимость у2 Определим на поверхности ротора участок, соответствующий зубцовому делению статора. При анализе токораспределения все электрические постоянные и геометрические размеры, входящие в расчет, являются известными величинами. Произвольно заданными постоянными являются первичные токи и частота вращения ротора.
На рис. 2.2 показана схема развертки ротора, на которой изображен элементарный участок, соответствующий шагу дискретности модели. Участок разбит на три области. Область I соответствует расчетной длине L статора. Ось X делит область I пополам. Области II, III соответствуют вылетам ротора длиной L за пределы L, Далее полагаем, что длины вылетов областей II, Ш равны (сплошной равнотолщинный токопроводящий слой).
На основании принятых допущений магнитная цепь линейна. В области I применим принцип наложения. Напряженность магнитного поля Н[ в некоторой точке (х, у) і-го участка сплошного равнотолщинного слоя ротора вычисляется как где Hjj - напряжённость, определяемая эквивалентным током обмотки статора на зубцовом делении; 25І - напряженность магнитного поля, определяемая вихревыми токами элементарного участка ротора.
На основании первого уравнения Максвелла с учетом того, что плотность тока электрического смещения равна нулю, падение напряжения от вихревых токов їх, іу в трубке по контуру элементарного участка поверхности ротора уравновешивается ЭДС трансформации и движения от результирующего поля, получаем уравнение Кирхгофа в дифференциальной форме На основании закона полного тока для элементарного участка сплошного полого неферромагнитного ротора справедливы следующие уравнения:
Допущения и математический аппарат анализа, программные средства, способ учёта механической мощности и описание моделей
Высокая стоимость технологической подготовки производства в электромашиностроении существенно затрудняет и сдерживает по срокам проведение физических экспериментов на опытных образцах электрических машин, выполнение которых особенно актуально, если речь идёт о создании новой серии. Сокращение сроков проектных разработок приводит к необходимости совершенствования и автоматизации процесса проектирования на основе точных численных методов моделирования, полностью или частично замещающих физический эксперимент.
Создавать методики расчёта электрических машин, которые исключают грубые допущения, принятые в классической теории идеализированной машины, можно только на основе теории поля. Тем не менее, сложность математической модели любой электрической машины, полученной на основе уравнений Максвелла, обуславливает необходимость введения определённых допущений, без которых она не может быть решена ни аналитическим, ни численным методом. Конкретные варианты конструкций асинхронных двигателей с токопроводящим слоем ротора, особенности реализации их магнитных систем, геометрия и свойства используемых активных материалов будут определять набор таких допущений.
В основе электромагнитного расчета численным методом лежит модель, включающая в себя геометрию маншны, магнитные и электрические свойства её активных материалов, режимные параметры и действующие нагрузки. В ходе расчёта определяются индукции и токи в сечениях модели. Затем определяются силы и моменты, а также энергетические показатели.
Построение модели включает в себя определение системы основных допущений, устанавливающую идеализацию свойств физических и геометрических характеристик конструкции и нагрузок, на основе которой строится модель. Конструкция машины, изготовленная из реальных материалов, имеет ряд особенностей, включающих в себя несовершенство формы, разброс и неоднородность свойств материалов, (отклонение их магнитных и электрических свойств от установленных значений) и т.п.
Типичным примером идеализации реального материала является присвоение ему свойств однородности. В ряде конструкций АД с токопроводящим слоем ротора такая идеализация невозможна, т.к. она приводит к неверным результатам расчета. Примером может служить МФР с неферромагнитным токопроводящим слоем, в котором электрические и магнитные свойства меняются скачкообразно при переходе границы раздела материалов. Свойства материала могут меняться по объему и непрерывно. Пример - распределение температуры в зубчатом МФР с короткозамкнутой стержневой обмоткой (или в полом роторе УАД, особенно в перфорированном полом роторе). Ротор - неравномерно нагретое тело, в котором свойства материала (например, электрическая проводимость) зависят от температуры, распределённой по объему непрерывно или с конечным числом разрывов.
Во всех конструкциях АД с токопроводящим слоем ротора помимо насыщения на выходные характеристики большое влияние оказывают поверхностный и поперечный краевой эффекты, а в АД с РМ, кроме названных, ещё и продольный краевой эффект. При этом одной из главных задач становится задание начальных условий на границах областей этих машин.
Таким образом, модель может быть наделена лишь частью свойств реальной конструкции, поэтому её математическое описание упрощено. От того, насколько удачно выбрана модель, зависит трудоёмкость расчета и точность его результатов.
Математический аппарат для анализа моделей АД с токопроводящим слоем ротора базируется на основе уравнений электромагнитного поля и построен на следующих основных допущениях [76]: 1. Электромагнитное поле является квазистационарным, так как токи смещения и запаздывание в распространении электромагнитной волны в пределах области поля пренебрежимо малы. 2. По сравнению с токами проводимости в проводниках, токи проводимости в диэлектриках и конвекционные токи, возникающие при движении зарядов вместе со средой, пренебрежимо малы, в связи с чем последними можно пренебречь. Так как: токи проводимости, токи смещения и конвекционные токи в диэлектрике, заполняющем зазор между статором и ротором не учитываются, скорость перемещения диэлектрика (газа или жидкости) в зазоре не оказывает влияния на электромагнитное поле. 3. Величина ЭДС электромагнитной индукции много больше ЭДС Холла, Томпсона, контактной и т.д., в связи с чем последними можно пренебречь. 4. При рассмотрении поля в неферромагнитной среде относительная магнитная проницаемость этой среды принимается равной единице.
Следующим этапом расчета является математическое описание поведения модели, или построение математической модели. Электромагнитное поле описывается системой дифференциальных уравнений Максвелла [76,133]:
Программная реализация методики электромагнитного расчёта на основе методов теории цепей
В ходе поверочного расчета АД с токопроводящим слоем ротора определяются характеристики стационарных режимов работы, соответствующие сформированному набору геометрических размеров, обмоточных данных и прочих параметров (в том числе материалов). Требования, предусмотренные техническим заданием (габариты, энергетические показатели, кратность пускового момента, постоянная времени разгона и т.д.), а также требования общего характера, включающие в себя соблюдение допустимых электромагнитных нагрузок и условий конструктивности, представляют собой ограничения, которые налагаются на исходный набор параметров.
Методика электромагнитного расчёта АД с токопроводящим слоем ротора базируется на результатах, изложенных в разделе 4.1. По сформированному набору геометрических размеров, обмоточных данных и т.д., проверенных по условиям конструктивности, проводится расчет параметров схем магнитных цепей двигателя соответствующего конструктивного исполнения. Расчет параметров схем, относящихся к вторичной цепи, проводится с учетом поперечного и толщинного эффектов, а введение сопротивлений шунтирования в схемах АД с РМ позволяет учитывать влияние продольного краевого эффекта.
Расчет параметров МФР первоначально проводится по максимальному значению магнитной проницаемости на его поверхности, соответствующему линейному участку основной кривой намагничивания материала [15]. Учет насыщения магнитопровода ротора проводится методом последовательных приближений. В качестве критерия сходимости используется условие совпадения значений магнитной проницаемости на поверхности массива, вычисленных на последующей и предыдущей стадиях расчета с точностью 5 %. Опыт проектных расчетов позволил установить, что количество итераций расчета для всех реальных машин не превышает 5.
В ходе учёта насыщения стали пакета статора по значению индукции в рабочем зазоре определяются значения индукции в соответствующих сечениях, после чего вновь проверяются условия соблюдения допустимых магнитных нагрузок. Опыт проектных расчетов позволил установить, что коэффициент насыщения реальных двигателей к лежит в интервале 1,15-7-1,3. Учет потерь в стали статора проводится по значениям индукции в соответствующих сечениях АД с учетом рекомендаций [61, 68, 102,186].
Решение систем линейных уравнений с комплексными коэффициентами, проводился с использованием пакета прикладных программ MATLAB [72]. Для различных конструкций АД с токопроводящим слоем ротора определялись значения эквивалентных сопротивлений и МДС участков неферромагнитного токопроводящего слоя, МФР, стержневой короткозамкнутой обмотки МФР, а также контурные магнитные потоки. При помощи данных параметров вычислялись потери и моменты (силы):
В зависимости от конструктивного исполнения МФР значения соответствующих МДС, входящих в (4.63), тождественно равны нулю.
Анализ полученных характеристик позволяет определить на начальных этапах проектирования "жизнеспособные" варианты реализации АД с токопроводящим слоем ротора, то есть удовлетворяющие или близкие к требованиям технического задания.
Определение конструкций АД с токопроводящим слоем ротора осуществлялось с использованием универсальной базы данных статоров АД единых серий, в которой предусмотрены возможности расширения и корректировки таблиц параметров для АД с РМ.
В соответствии с методикой электромагнитного расчета АД с токопроводящим слоем ротора на основе методов теории цепей разработаны алгоритмы и программы, обеспечивающие выполнение поверочного расчета, а также внесение изменений в набор исходных данных в диалоговом режиме. Разработанные вычислительные программы объединены в рамках библиотеки "Электромагнитный расчет АД с токопроводящим слоем ротора1 , ориентированной на ПЭВМ типа IBM PC. Структурные схемы ряда программ приведены в приложении Б, рис. Б.1 - Б.6.
Для написания программного обеспечения был выбран алгоритмический язык СИ, который позволяет работать с данными сложной структуры и имеет развитые средства для выделения отдельных частей программного обеспечения в процедуры и функции [69]. Данный язык с момента своего появления был ориентирован на разработку системных программ, т.е. имеет гибкие и мощные средства для эффективного использования особенностей аппаратуры. Благодаря этому программу, написанную на СИ, можно применять в различных операционных системах. Загрузочный модуль программы, написанной на СИ, более компактен и работает быстрее, чем аналогичная программа, полученная трансляторами ряда других языков [50].
В программы расчета АД с токопроводящим слоем ротора включены стандартные функции языка СИ, математические функции, файл СИ-типов, сформированы массивы элементов, необходимые для промежуточных вычислений, описаны внешние переменные, определены массивы исходных и строковых данных, описаны функции, соответствующие этапам расчета, определены списки меню и сообщений на этапах поверочного расчета, а также строковая информация для формирования сводных таблиц групп исходных данных. Ниже дана краткая характеристика разработанных программных средств.
Главная функция ball построена на двух типах основных функций: balls и ballc. В диалоговом режиме работы пользователь определяет следующие варианты: ввод исходных данных по balls, поверочный расчет по ballc, вернуться к balls или завершить работу. Перед началом поверочного расчета пользователь задает интервал изменения скольжения.
Функция ввода исходных данных balls определяет координаты курсора (х, у), выводит на терминал сводные таблицы групп исходных данных, определяет элемент массива данных по координатам курсора в таблице, по команде пользователя управляет сменой сводных таблиц в зависимости от того, какая из них в данный момент необходима пользователю, осуществляет перемещение курсора в таблице путем преобразования его координат, обеспечивает ввод нового значения исходного параметра в месте расположения курсора и восстанавливает значения параметров демонстрационного варианта, которые установлены в программе по умолчанию.
