Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретико-методологические основы выбора метода и предмета построения модели 14
1.1. О необходимости моделирования рождаемости 14
1. Динамика основных демографических показателей в 1989-2008 гг 14
2. Прогнозы динамики численности населения 25
3. Выбор цели и метода исследования 36
1.2. Имитационное моделирование — метод, особенности, возможности применения. 39
1. Моделирование как один из инструментов исследования 39
2. Моделирование в демографии 42
3. Имитационное моделирование — его основные принципы, особенности, сравнение с другими типами моделирования 48
4. Современное положение имитационного моделирования 55
5. Имитационное моделирование в демографии 57
6. Современное состояние имитационного моделирования в демографии 84
Глава 2. Построение имитационной модели рождаемости и результаты ее применения 87
2.1. Построение и описание имитационной модели рождаемости 87
1. Построение модели 87
2. Построение общей имитационной модели жизни популяции 93
3. Расширение имитационной модели в условиях полной статистической информации 99
4. Введение факторов в условиях ограниченной статистической информации 105
2.2. Вычислительные эксперименты 109
1. Описание вычислительных экспериментов 109
2. Введение факторов в имитационную модель рождаемости 114
3. Проведение вычислительных экспериментов с использованием имитационной модели рождаемости и их результаты 139
Заключение 198
Список литературы 204
Приложение
- Динамика основных демографических показателей в 1989-2008 гг
- Моделирование как один из инструментов исследования
- Построение общей имитационной модели жизни популяции
- Описание вычислительных экспериментов
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Начало XXI века в России ознаменовалось продолжающейся депопуляцией и глубоким демографическим кризисом. Несмотря на то, что негативные тенденции в изменении демографического положения были отмечены отечественными демографами еще в 70-ых годах XX века, лишь переход депопуляции из латентной в открытую фазу оказался достаточно веской причиной уделить этому вопросу более пристальное внимание.
На данный момент население России является депопулирующими уже в течение более чем 15 лет, и убыль населения по сравнению с 1989 годом составила 5,5 млн. человек, а естественная убыль за этот период превысила 12,4 млн. человек. Анализ составляющих естественного движения населения: рождаемости и смертности, не дает надежд на сколь либо скорый выход из сложившегося кризисного положения, так как их динамика все еще носит неблагоприятный характер.
Сложность и серьезность демографического положения современной России нашла свое отражение не только в работах профессионалов в сфере демографии, но и у политиков, общественных деятелей, у высшего руководства государства. Так в Концепции демографической политики Российской Федерации на период до 2025 года, принятой в 2007 году, основными целями являются «стабилизация численности населения» и «создание условий для ее роста».
Одной из характерных черт демографических процессов является их инерционность, что приводит к значимой задержке между принятием мер демографической политики и проявлением их эффекта. Более того, при анализе естественного движения населения, выделяют понятия инерционной убыли и роста численности населения, которые обусловлены медленным (в течение 1-2 поколений) изменением возрастной структуры. Такая особенность повышает необходимость предвидения в демографии, так как апробация любых мер демографической политики занимает чрезвычайно долгий период.
Говоря о направлении мер выхода из демографического кризиса возможно выделение трех ресурсов: двух внутренних – рождаемости и смертности, и одного внешнего – миграции. Использование каждого из них могло бы дать некоторые положительные изменения, однако прежде чем приступать к реализации тех или иных мер необходимо оценить эффективность ресурса прежде всего с точки зрения прямого улучшения демографического положения, с учетом, разумеется, требуемых затрат для реализации программы и ее возможных последствий.
Так, например, использование миграционного ресурса, несмотря на всю свою привлекательность на первый взгляд, сопряжено с большим объемом как экономических, так и социальных, а также культурных проблем, связанных с увеличением доли некоренного населения. С другой стороны, принятие мер для снижения уровня смертности и увеличения ожидаемой продолжительности жизни приводит к изменениям, недостаточным для прекращения депопуляции. Увеличение уровня рождаемости с точки зрения выхода из демографического кризиса является наиболее эффективным способом. Однако его реализация требует весьма существенных затрат и детального прогнозирования, так как эффект от пронаталистких мер демографической политики будет заметен лишь через 1-2 поколения.
В связи с вышесказанным создание инструмента для моделирования возможной динамики демографических процессов и исследования возможных мер демографической политики, видится весьма актуальной и полезной задачей с теоретической точки зрения.
Степень разработанности проблемы. Первые попытки моделирования в демографии были предприняты ученым, которого принято считать ее основателем – Джоном Граунтом - впервые рассчитавшим математическую таблицу (модель) смертности, более развитый и усложненный аналог которой используется и по сей день. В дальнейшем методы моделирования и прогнозирования в демографии развивались достаточно активно. Для прогнозов численности населения как отдельных стран, так и Земли в целом использовались самые разнообразные математические функции и методы. Например, об экспоненциальном росте численности населения Земли говорил Т.Р. Мальтус, при помощи логистической функции, впервые упомянутой А.Кетле и П.Ф. Ферхюлстом, а затем использованной для прогнозов Р. Пирлом и Л.Ридом в 1920 году был составлен прогноз численности населения США, гиперболический рост численности населения Земли предполагали А. Г. Маккендрик и С. Хорнер. С развитием математического, а затем и вычислительного аппарата, происходило усложнение аналитических прогнозов, однако, они оставались в большей степени основанными на точности аппроксимации и в меньшей степени на представлении социально-демографических механизмов, лежащих в основе наблюдаемой динамики.
Следующим этапом развития демографического прогнозирования стал метод передвижки возрастов, или компонент, разработанный П.К. Уэлптоном (P.K. Whelpton) в 1936 году. Этот метод, основанный на прогнозировании численности населения в зависимости от динамики изменений ее компонент (рождаемости, смертности и сальдо миграции) позволил не только более точно предсказывать будущее изменение населения, но и получать информацию о половозрастной структуре будущего населения и основных демографических коэффициентах. Именно этот метод чаще всего используется для составления демографических прогнозов и по сей день.
Одной из последних разработок в теории мировой демографической динамики стала теория третьего демографического перехода Д. Коулмена. Суть этого перехода, затрагивающего страны развитого мира, заключается в существенном изменении структуры некоторых наций вследствие «иммиграции лиц отличного этнического и расового происхождения, в сочетании с постоянно низкой рождаемостью и возрастающим уровнем эмиграции местного населения».
В отечественной истории первые удачные попытки прогнозирования демографических процессов были проведены в начале 20-го века под руководством Е.Тарасова и С.Г. Струмилина, которые на основе данных переписи 1920 года определили численность и структуру населения до 1940 года. Дальнейшее развитие демографического прогнозирования отразилось в работах С.Г. Струмилина, И.В. Бестужева-Лады, Б.Ц. Урланиса.
В современной демографии прогнозирование занимает значимое положение и с развитием вычислительных мощностей получило широкое распространение. Можно отметить не только прогнозы официальных статистических органов (например, Федеральной Службы Государственной Статистики, Департамента экономических и социальных дел Секретариата ООН), но и отдельных научно-исследовательских институтов (таких как МГУ им. М.В. Ломоносова, Институт Социально-Политических Исследований РАН, Центр демографии и экологии человека Института народнохозяйственного прогнозирования РАН) и групп ученых-демографов (В.А. Борисова, А.И.Антонова, В.Н. Архангельского, В.М. Медкова, А.Г. Вишневского).
Одним из современных направлений моделирования и прогнозирования демографических процессов является построение имитационных моделей. Разработка и применение этого метода началась еще в середине 20-го века и нашла свое отражение как за рубежом в работах Х. Хюрениуса, И.Холмберга, М.Карлссона (модели рождаемости DM-3 и DM-4), Н.Ф.Р. Крафтса и Н.Дж. Айрленда (имитационное моделирование формирования семьи), Иноуэ С. (изучение политики воздействия на рождаемость), так и в работах отечественных демографов Н.Б. Баркалова (микроимитационная модель рождаемости), В.В. Елизарова, А.Г. Волкова и Е.Л. Сороко (применение имитационного моделирования для изучения развития семьи). Последние разработки в сфере имитационного моделирования в России проводились на кафедре социологии семьи и демографии Московского Государственного Университета имени М.В. Ломоносова под руководством А.И. Антонова и В.М. Медкова.
Применение имитационного моделирования в демографии показало эффективность этого перспективного метода. Если в прошлом столетии основными сложностями при построении и особенно применении имитационных моделей был недостаток вычислительных мощностей, то теперь эта проблема решена. Таким образом, задача построения имитационной модели рождаемости видится не только актуальной с точки зрения демографического положения современной России, но и перспективным и интересным продолжением развития имитационного моделирования в демографии.
Объект и предмет исследования. Объектом данного диссертационного исследования является демографическое положение современной России, предметом – рождаемость как основная составляющая нынешней отрицательной динамики.
Цели и задачи исследования. Целью данного исследования является создание инструмента демографического прогнозирования, сфокусированного в первую очередь на изучении долговременного влияния различных социальных, психологических, культурных и экономических факторов на рождаемость.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи.
разработать метод построения имитационной модели рождаемости и доказать его адекватность как с теоретической, так и с практической точки зрения;
на основе разработанного метода построить имитационную модель рождаемости, позволяющую проводить вычислительные эксперименты по изучению влияния различных факторов на рождаемость и динамику других компонент изменения численности населения;
показать адекватность построенной модели – подразумевается проверка корректности результатов моделирования по следующим критериям: соответствие качественным изменениям, предсказываемым в рамках других прогнозов, соответствие количественных показателей, в случае исходных предположений схожих с имеющимися прогнозами, соответствие полученной относительной значимости факторов результатам существующих социально-демографических исследований;
последняя задача – это проведение вычислительных экспериментов, которые иллюстрируют практическую применимость предлагаемой модели, т.е. исследование с помощью данной модели некоторых вариантов возможной демографической политики и ее аспектов с целью выявления более эффективных и перспективных путей выхода из сложившегося демографического кризиса.
Теоретическая и методологическая основа диссертации. В качестве теоретической базы для проведения данного исследования использовались труды ведущих демографов и социологов семьи. Методологической основной для построения модели и изучения ее адекватности послужили работы в области моделирования социальных процессов и в частности в сфере моделирования и прогнозирования демографических процессов.
В качестве эмпирической базы, на основе которой были построены как сама модель, так и осуществленные вычислительные эксперименты, использовались данные Федеральной Службы Государственной Статистики (ранее Госкомстат), а также данные социологических опросов населения, проведенных по репрезентативной общероссийской выборке ВЦИОМ.
Научная новизна диссертационного исследования. В рамках диссертационной работы рассматриваются и излагаются предложения для решения одной из наиболее острых демографических проблем, оказывающих наибольшее влияние на депопуляцию – катастрофическое и чрезвычайно быстрое снижение рождаемости в современной России.
Новизна работы заключается в построении, исследовании и применении имитационной модели для построения демографических прогнозов, как численности, так и состава населения.
С помощью предложенной модели, после изучения и доказательства ее адекватности, было проведено прогнозирование и исследовано влияние различных факторов на изменение, как уровня рождаемости, так и дальнейших изменений численности и состава населения. Также в рамках вычислительных экспериментов были проанализированы 4 прогнозных сценария, демонстрирующих относительную эффективность демографической политики, направленной на те или иные компоненты динамики численности населения.
Положения, выносимые на защиту.
Анализ предыдущего опыта применения имитационного моделирования для изучения социально-экономических и демографических процессов позволил выявить ряд критериев построения имитационных моделей. Стремление к максимальному соответствию этим критериям при конструировании модели позволяет повышать ее корректность, полноту и практическую значимость.
В качестве инструмента исследования факторов, детерминирующих динамику рождаемости, предложена авторская имитационная модель населения. Одним из значимых достоинств которой, отличающим ее от других моделей, является применение модели на реальных статистических данных и на практике ее доказанная адекватность.
Для построения модели использовался метод, который показывает, каким образом возможно дальнейшее расширение модели и учет дополнительных факторов. Предложенный метод построения позволяет создавать «живую» модель, которую при необходимости можно легко, в рамках уже проверенной процедуры, расширить и дополнить.
В рамках разработки метода построения модели была математически доказана возможность применения предлагаемого алгоритма и в случае наличия лишь ограниченной статистической информации (например только простейших одномерных и двумерных распределений).
В отличие от большинства существующих имитационных моделей в демографии в данной работе предложена модель, которая имитирует жизненный цикл населения через цикл отдельного индивида, что позволяет рассчитывать и анализировать самые различные демографические показатели, касающиеся как рождаемости, так и других демографических процессов.
Результаты прогнозирования показали бльшую эффективность политики с точки зрения выхода из демографического кризиса направленной на повышение рождаемости. Причем достижение уровня рождаемости достаточного для простого воспроизводства возможно только в случае такого социально-демографического сценария, где предполагается преодоление институционального кризиса семьи посредством повышения ценности семейного образа жизни и семьи с несколькими детьми.
Научно-практическая значимость диссертации. Предлагаемая в работе имитационная модель рождаемости и анализ, как ее самой, так и результатов ее применения имеет существенное значение в современной демографии, в особенности учитывая сложившееся кризисное демографическое положение в России. Для планирования и проведения корректной и эффективной демографической политики необходимо иметь инструмент для изучения влияния тех или иных мер на динамику рождаемости и других компонент населения. Также необходимо проведение сравнительного анализа возможных мер выхода из демографического кризиса и изучение их эффективности, как в отдельности, так и в виде комплекса мер.
Имитационная модель, построенная в рамках данного исследования, и метод, применявшийся для ее построения, являются первым шагом на пути создания более широкого и глубокого модельного комплекса, позволяющего находить ответы на многие вопросы о путях преодоления демографического спада. Метод построения модели прост в применении и не требует специальной подготовки для работы с ним. Таким образом, развитие модели, ее расширение зависит от наличия исходной статистической информации, данных переписей населения, социологических опросов, что делает ее доступной не только специалистам-математикам, но и демографам, экономистам, социологам и др.
Дополнительно необходимо отметить, что базовая модель, представленная в данной работе, наряду с научной ценностью характеризуется практической значимостью в качестве эффективного прогнозного инструмента. Результаты прогнозирования при помощи данной модели позволяют проводить более глубокий анализ не только самой динамики численности населения, но и влияния факторов, учтенных в модели, на происходящие изменения.
Апробация результатов исследования. Диссертационное исследование прошло апробацию на кафедре социологии семьи и демографии социологического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. Основные положения, выводы и результаты применения модели докладывались и обсуждались на конференциях (II и III Всероссийском социологическом конгрессе (2003 и 2008 гг.), «Сорокинских чтениях» (2002 и 2007 гг.), на Ломоносовских чтениях в МГУ в 2008 г.), а также на учебных семинарах по демографии социологического факультета и математическому моделированию социальных процессов ВМиК МГУ.
Структура работы. Работа состоит из введения, двух глав, включающих 4 параграфа, заключения, списка использованной литературы и приложений.
Динамика основных демографических показателей в 1989-2008 гг
Демографическая ситуация, сложившаяся в современной России, тенденции депопуляции, которая продолжается уже почти 20 лет, делают исследования в сфере демографии сегодня особенно актуальными. Подробное детальное описание демографического кризиса является задачей достойной отдельного исследования, однако в рамках данной необходимо привести общие тенденции современного демографического положения России, дабы описать фундамент и основную проблему, которая легла в основу данной работы.
Кроме анализа текущей демографической ситуации в России необходимо уделить внимание возможным путям ее улучшения, выхода из кризиса и преодоления депопуляции. Выделение такой цели позволит нам впоследствии доказать тезис, что именно «управление» рождаемостью, ее увеличение и стабилизация на уровне не ниже (а для восстановления утерянного даже выше) уровня простого воспроизводства является главным и потенциально наиболее эффективным путем преодоления демографического кризиса, развивающего в современной России.
Мы рассмотрим динамику основных демографических показателей в период между с 1989 до 2007 года, приведем актуальные статистические данные и рассмотрим некоторые варианты прогнозов дальнейшей динамики, вплоть до 2050 года. А также обратимся к некоторым оценкам ученых сложившейся ситуации для придания качественного смысла количественным показателям. На основе этой информации можно будет сделать вывод о необходимости подробного исследования демографической ситуации в России, а на основе прогнозов и о рождаемости, как одном из основных (если не главном) факторе улучшения.
В период между двумя всероссийскими переписями населения 1989 и 2002 годов общая убыль численности населения составила 2 009 тысяч человек, или 1,4% . Казалось бы, дают ли право такие изменения говорить о «катастрофе депопуляции» и вымирании населения России? При ответе на этот вопрос в первую очередь следует упомянуть, что к 2007 году убыль населения России по сравнению с 1989 составила до 4 846 или 3,3%, то есть негативные тенденции, отмеченные на промежутке между двумя переписями населения, продолжались и становились более существенными.
Для более подробного ответа на этот вопрос о масштабности демографического кризиса проанализируем не только общую динамику численности населения, но и две ее основные составляющие: естественный и миграционный прирост. На графике 1 приведена динамика естественного, миграционного и общего прироста (убыли) населения России за период 1989-2007 годов24. 23 Демографический ежегодник России 2005 24 Расчеты проведены с использованием данных официальной статистики: Демографический ежегодник России за 1996, 2002, 2005, и 2008 годы График 1. Динамика естественного, миграционного и общего прироста (убыли) населения России 1989-2007 годы (в тыс. чел). Естественный прирост (убыль) і I Миграционный прирост Общий прирост (убыль) Анализ приведенных на графике данных позволяет сделать несколько выводов. Во-первых, как общий, так и естественный прирост населения постоянно уменьшался, а, начиная с 1993 года «прирост» сменился «убылью». Во-вторых, в период 1993-1996 годов существенную роль в компенсации естественной убыли населения играл достаточно большой миграционный прирост, который достигал своего максимума (845,7 тыс. чел.) в 1994 году.
В-третьих, учитывая положительный общий прирост населения до 1992 года, корректнее сравнивать не результаты двух переписей населения, а динамику численности населения в период 1992-2002 годы. Такой анализ показывает, что даже с учетом значительной иммиграции, численность населения за 10 лет снизилась на 2 миллиона 865 тысячи человек. С точки зрения изменения численности «коренного» населения, Россия понесла первые потери уже в 1992 году (когда естественный прирост сменился убылью) и в итоге за 10 лет потеряла 7 миллионов 757 тысяч жителей. В-четвертых, если рассматривать динамику численности населения России без учета миграции (то есть только естественный прирост), то можно говорить о стабильном вымирании, что и является основной причиной, почему нынешнюю демографическую ситуацию называют «демографической катастрофой» и говорят о «катастрофе депопуляции».
В-пятых, необходимо отметить, что, начиная с пика 1994 года, миграционный прирост уменьшается, и к 2003 составил только 93,1 тыс. человек. Отмеченная тенденция затем меняется, начинается медленный рост сальдо миграции, однако величина миграционного прироста до сих пор остается недостаточной для компенсации естественной убыли населения. Такая динамика может говорить о том, что миграционный ресурс стран ближайшего зарубежья, стран СНГ, на данный момент практически исчерпан и пока нет свидетельств тому, что он может по каким-либо причинам начать резко расти.
Как следует из приведенных рассуждений, для более полного понимания сложившейся демографической ситуации, следует рассмотреть главные компоненты естественного прироста: смертность и рождаемость. Анализ динамики этих показателей как за период между двумя переписями населения (1989 и 2002 годов), так и в более длительной перспективе до 2007 года покажет, что оба показателя оказали свое влияние на переход к убыли населения, причем влияние каждого показателя дополняло другой.
Моделирование как один из инструментов исследования
Результаты моделирования используются не только в целях исследования некоторых процессов, но и являются хорошим подспорьем в процессе принятия решений о дальнейшем развитии, управлении, планировании разнообразных сфер жизни общества и даже страны в целом. Можно выделить две основные сферы применения результатов моделирования: научная - исследование моделируемого процесса и практическая - тестирование мер воздействия на некоторый процесс. Остановимся немного более подробно на каждой из них.
В научной сфере моделирование применяется в первую очередь для более детального исследования изучаемого процесса или явления, для построения его образа, модели. В современных технических науках проведение экспериментов требует все более сложных опытов и все более сложного и дорогого оборудования. В то время как моделирование дает возможность проведения основной массы опытов на модели, и лишь более «тонкие» эксперименты проводятся в реальных условиях. Использование моделей дает первую оценку изучаемым процессам и позволяет спланировать и направить реальный эксперимент на изучение деталей, специфических свойств, характеристик, выходящих за рамки модели. В дальнейшем объединение и совместный анализ результатов моделирования и реальных экспериментов позволяет получить достаточно полную картину изучаемого процесса.
В практической сфере моделирование используется как инструмент тестирования различных мер и предприятий, направленных на некоторые изменения. Зачастую проведение таких мероприятий без предварительного тестирования их на модели может не только не принести желаемого результата, но и более того, привести к негативным последствиям. Также необходимо помнить, что проведение мер, особенно направленных на жизнь общества, всегда связано не только с большими затратами (как материальными, так и трудовыми), но и имеет достаточно большой лаг во времени, то есть требуется длительное ожидание, прежде чем результаты принятых мер станут заметны.
Особой сферой является моделирование социальных процессов. Здесь принятие каких-либо решений носит наибольший риск как с точки зрения времени ожидания эффекта, так и с точки зрения опасности нанести вред и привести к необратимым последствиям.
Кроме этого воздействие на общество является по сути своей необратимым процессом - каждый запоминает ту реформу, закон, изменение, которое коснулось его и это накладывает отпечаток как на самого человека, на его образ жизни, так и на его восприятие власти, структуры, ответственной за принятое решение. В результате реформ общество приобретает некоторый социальный опыт, который впоследствии не позволяет вернуться в ту же точку, из которой стартовали реформы. Как гласит китайская мудрость, «в одну реку нельзя войти дважды». Проведенные реформы нельзя повернуть назад и в исходную точку не вернуться. Возможен путь дальнейшего развития, который в случае неудачных реформ может исправлять их результаты, но это будет именно исправление, и большой потенциал развития будет затрачен на компенсацию негативных последствий.
Свойство необратимости сказывается и на каждом отдельном индивиде, так как изменение жизни в результате некоторого реформирования может «разрушить» жизнь человека, но никакая другая реформа не сможет ее «починить». Ярким примером последствий воздействия на жизнь общества, где проявилось свойство необратимости, могут служить реформы, проводившиеся в России с начала перестройки. Если сначала как лидеры, так и предлагаемые ими реформы пользовались большой поддержкой и интересом у населения, то с течением времени росла степень недоверия к власти и предлагаемым реформам, а также снижалась политическая активность населения. Все большее распространение получало ощущение «беспомощности», отсутствия возможности как-либо влиять на ход событий. В то же время, проведенные реформы оказали влияние на жизнь всей страны в целом, они затронули каждого человека.
В связи с такой спецификой реакции общества на управляющие воздействия моделирование и всесторонние исследования в этой сфере приобретают огромное значение. Основным и наиболее мощным инструментом изучения реакций общества на различные управляющие воздействия являются социологические исследования. Но их проведение требует больших затрат (материальных, трудовых, временных), а иногда даже является невозможным (например в случае глобальных изменений, затрагивающих все сферы жизни общества и личности). В такой ситуации моделирование становится одним из основных инструментов исследования, который позволяет представить результаты воздействия, а также сузить сферу проведения социологических исследований, которые будут безусловно необходимы в силу неполноты моделирования. Но их количество и объем будут снижены за счет того, что общую картину процесса можно будет получить в результате экспериментов с моделью. Тогда как при помощи исследований можно будет, во-первых, уточнить те аспекты моделирования, которые будут вызывать особый интерес, а во-вторых, уделить особое внимание тем особенностям процесса, которые могут быть выявлены в результате моделирования. Именно такое совместное использование социологических исследований вместе с моделированием представляется наиболее эффективным с точки зрения изучения возможных последствий тех или иных воздействий на социальные процессы.
Аппарат математического моделирования приобретает все большую распространенность в последние десятилетия и становится все более используемым инструментом исследования самых разнообразных процессов. Моделирование применяется не только в технических науках (математике, физике, химии), но и все чаще используется в гуманитарных сферах познания - истории, социологии, психологии, политологии, демографии и других.
Построение общей имитационной модели жизни популяции
В соответствии с описанным выше общим подходом к построению моделей будет изложено подробное построение предлагаемой имитационной модели. В рамках первого этапа была создана модель, которая учитывала только половозрастную структуру населения, а также вероятности смерти и рождения для каждого из индивидов. Для определенности назовем эту модель «базовой».
Предлагаемая имитационная модель является вероятностным автоматом, состоящим из множества состояний, орграфа переходов и распределения вероятностей этих переходов. Входными данными для модели является некоторая популяция, которая задается при помощи ее половозрастной структуры. Управляющими параметрами жизни популяции в «базовой» модели являются вероятности смерти и рождения ребенка, которые определяются на основе реальных данных государственной статистики.
После определения исходных данных популяции начинается имитация ее «жизни». За один шаг принимается период в 1 год, при этом индивид в моделируемой популяции может либо умереть, либо родить ребенка (если это женщина), либо не произойдет ни одно из указанных событий и возраст индивида увеличится на 1 год. Изменение состояния индивида происходит на основе метода статистических испытаний Монте т/- 97
Карло , который генерирует случайную величину, которая сравнивается с вероятностью того или иного события. Если случайная величина больше вероятности события, то оно происходит, если меньше, то нет. После того, как соответствующим образом изменилось состояние каждого из индивидов, первый шаг имитации заканчивается и цикл повторяется для обновленной популяции.
Выходными данными модели в первую очередь являются характеристики популяции (пол, возраст, количество новорожденных, количество детей, количество умерших и т.п.). В связи с тем, что анализ таких данных слишком сложен и малопоказателен, после каждого шага моделирования производится расчет основных демографических показателей (численность населения, общие коэффициенты смертности и рождаемости, суммарный коэффициент рождаемости, средний возраст матери и другие). В целом в рамках модели можно рассчитывать и анализировать практически любые демографические показатели, для которых достаточно данных о половозрастной структуре населения и количестве новорожденных и умерших. Как показали первые результаты вычислительных экспериментов, отдельные циклы жизни модели могут заметно отличаться друг от друга. Это происходит из-за того, что генерация случайной величины равномерна при большом количестве испытаний, но может сильно отличаться между двумя испытаниями. Чтобы избежать эффекта «пилы» (когда график резко отклоняется вверх и вниз от среднего значения) в модель был введен регулирующий параметр - количество повторений. Он позволяет повторять один и тот же период жизни модели указанное число раз, причем все выходные параметры модели усредняются при каждом следующем повторении. Чтобы избежать хранения излишней информации усреднение выходных параметров происходит итерационно по формуле: 0 S-n + s с S- , где S - величина рассчитываемого параметра, s — /7 + 1 значение данного параметра в данный «повтор» моделирования, an — количество повторов. Вычисление требуемыхкоэффициентов, усреднение сучетом предыдущих «повторов» - Шаг=Шаг+1 Как видно из приведенной блок схемы в модели есть два основных цикла моделирования: «по шагам» и «по повторениям (прогонам)». Первый цикл, включает в себя полный расчет одного года жизни популяции, в то время как в рамках второго цикла проводится усреднение полученных выходных данных. В- самом начале имитационного процесса создается популяция, которая по своим половозрастным характеристикам полностью соответствует некоторому «срезу» реальных статистических данных. Учитывая тот факт, что и вероятности перехода из одного состояния в другое также соответствуют реальным данным, результаты моделирования можно представить как ряд ответов на вопросы вида «если бы...». Например: «Как бы жило поколение 70-х, если его поместить в начало 21 века?» «Как бы эюило нынешнее поколение, если бы все оставалось так, как есть?» « Что было бы, если бы не было реформ начала 90-х годов?» Здесь под «помещением» некоторого поколения в некоторый исторический этап подразумевается, что эксперимент проводится по следующей схеме: половозрастная структура берется на основе статистической информации одного «среза» (года), а вероятности переходов из одного состояние в другое из другого98. Такой подход при достаточном количестве исходных данных позволяет практически ничем не ограничивать фантазию исследователя и ставить практически любые «мысленные» эксперименты. Очевидно, что одним из таких экспериментов является привычный прогноз, который по сути отвечает на вопрос «если бы»: «Как бы жило нынешнее поколение дальше?»
Описание вычислительных экспериментов
Прежде чем переходить к изложению проведенных вычислительных экспериментов и анализу их результатов изложим общую схему, по которой они проводились. Для этого выделим четыре основные характеристики вычислительного эксперимента (ВЭ ): его цели и задачи, его структура, его показатели и его исходные данные. Под целями и задачами ВЭ мы подразумеваем основные гипотезы и положения, которые необходимо проверить в рамках ВЭ. Также в качестве цели ВЭ может фигурировать необходимость исследования какого-либо процесса, определение его основных закономерностей и динамики. В целом такая цель также может быть сведена к набору гипотез и положений, но для более наглядного представления результатов экспериментов мы будем использовать оба понятия цели ВЭ. Так в рамках данной работы основными целями ВЭ были: - ВЭ, проверяющие адекватность модели - ВЭ, которые позволяют оценить степень влияния вводимых факторов - ВЭ, направленные на расчет различных «сценариев» жизни моделируемой популяции в зависимости от различных предположениях о динамике основных показателей и входных параметров модели - ВЭ направленные на тестирование мер возможной демографической политики и анализ их эффективности Структура каждого ВЭ в целом определялась его целью, тем не менее, в рамках проведенных экспериментов можно выделить 4 основных типа, различающиеся по структуре: — Проверочные, ВЭ до введения каких-либо факторов, показывающие адекватность «ядра» модели, а также «проверочные» ВЭ при выделении факторов, которые показывали корректность введения и соответствие результатов реальным статистическим данным — Факторные. ВЭ оценивающие степень влияния факторов. В рамках этих экспериментов не использовалась полная модель, а только вводились поочередно все факторы, по которым проводилось сравнение их степени влияния на изменение вероятности рождения ребенка — Динамические. В рамках этих ВЭ на каждом году моделирования некоторым образом менялись вероятности перехода индивида из одного состояния в другое (при этом могли меняться как значения только одной характеристики, так и нескольких сразу). Такой тип ВЭ в первую очередь применялся для тестирования эффективности возможных мер демографической политики. — Прогнозные. Как очевидно из названия типа, в рамках этих экспериментов проводилось прогнозирование жизни моделируемой популяции на некоторый период времени. Горизонт прогнозирования и начальные параметры популяции определялись отдельно. Следует отметить, что не все ВЭ однозначно относимы к одному и только одному типу. Например, часть прогнозных ВЭ носила также и динамический характер, а все динамические ВЭ в свою очередь являлись прогнозными. Типология ВЭ приведена здесь лишь для структуризации дальнейшего изложения полученных результатов и более четкого определения целей ВЭ. Остановимся несколько подробнее на системе показателей ВЭ. В связи с тем, что в рамках предлагаемой модели производится имитирование жизни популяции и учитывается большое количество различных характеристик каждого члена популяции, перед автором стоял огромный выбор разнообразных показателей, характеристик, коэффициентов, которые можно было рассчитать в рамках модели. Тем не менее, излишнее и разнородное использование всей гаммы возможных показателей привело бы не только к чрезмерному увеличению объема описания результатов, но и усложнило бы восприятие полученных данных. В связи с этим была поставлена и решена задача выбора единой системы показателей, которая использовалась при проведении всех экспериментов. В качестве основы для построения этой системы мы использовали «систему показателей для анализа демографической ситуации», предложенную В.Н. Архангельским . Система показателей, предложенная В.Н. Архангельским, строилась для анализа всех имеющихся статистических данных о населении страны, поэтому для предлагаемой модели она была несколько сужена. Это было сделано в связи с тем, что, во-первых, в цели данной работы не входило исследование всех возможных показателей демографического развития. А во-вторых, потому что у построенной модели, несмотря на ее широту и гибкость, есть определенные ограничения и некоторые показатели из предлагаемых В.Н. Архангельским не могли быть включены в расчет из-за отсутствия аналогов в модели. Например, модель построена для замкнутой системы, то есть в ней не учитывается миграция, соответственно возможен анализ только естественного, но не механического движения населения. В итоге список измеряемых показателей получился следующим: - Показатели динамики населения. Общая численность населения, абсолютный прирост населения, цепные (по отношению к предыдущему году) и базисные (по отношению исходному году) темпы естественного прироста населения. В некоторых ВЭ также использовался аналог показателя плотности населения для более яркой демонстрации результатов наблюдаемой динамики. - Показатели рождаемости. Общее число родившихся, общий коэффициент рождаемости, повозрастные коэффициенты рождаемости и средний возраст матерей при рождении ребенка, а также суммарный коэффициент рождаемости. - Показатели смертности. Общее число умерших и общий коэффициент смертности. - Показатели половозрастной структуры населения. Половозрастная структура населения, соотношение численности мужчин и женщин в каждой возрастной группе и в целом во всем населении, численность трудоспособного населения, а также соотношение трудоспособного населения и «иждивенцев» моложе и старше трудоспособного возраста.
Перечисленные показатели рассчитывались во всех ВЭ. Тем не менее, при описании результатов моделирования будут упоминаться основные показатели, которые необходимы для демонстрации наблюдаемых явлений и доказательства выдвигаемых гипотез. Форма представления результатов моделирования также может варьироваться в зависимости от ВЭ. Особенно сильно это может проявляться в прогнозных ВЭ, так как там результаты моделирования будут сравниваться с различными имеющимися на данный момент прогнозами других исследователей, и показатели ВЭ будут представляться в форме сравнимой с другими прогнозами. Кроме этого для отдельных специфических ВЭ возможно использование дополнительных коэффициентов (например, показателей брачности и разводимости), которые определяются спецификой эксперимента, его целями и задачами. Последняя упомянутая характеристика ВЭ это его исходные данные. В рамках данной работы во всех ВЭ использовалась одна и та же структура исходных данных: это, во-первых, половозрастная структура населения для того года, который является началом периода моделирования, а во-вторых, вероятности перехода индивида из одного состояния в другое по всему множеству состояний и их значений. Однако в рамках некоторых экспериментов структура исходных данных несколько менялась, увеличиваясь или усложняясь. Так половозрастная структура населения могла не совпадать с вероятностями (если, например, ставилась задача исследовать «как будет жить поколение 70-х в условиях нового века?»). В динамических экспериментах вероятности переходов изменялись с течением времени, то есть входными данными для экспериментов были не только исходные вероятности, но и правила их изменения. А при исследовании влияния отдельных факторов для каждого ВЭ исследовались только характеристики «ядра» модели (половозрастная структура и вероятности смерти и рождения) и эффект единственного введенного фактора.
