Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 4
ГЛАВА 1. ИНФОРМАЦИОННЫЙ МОНИТОРИНГ
РЕГИОНАЛЬНОЙ РЫНОЧНОЙ КОНЪЮНКТУРЫ. 20
Региональная экономика как объект исследования 20
Региональный продовольственный рынок 22
Экономическая конъюнктура регионального 24
продовольственного рынка 24
Рыночная структура обеспечения территории продуктами 27
Проблемы регионального маркетинга 30
Информационные системы учёта и мониторинга рынка для предпринимателя 33
Особенности функционирования компьютерной системы предпринимателя 33
Структурные решения в системе поддержки принятия решений предпринимателя 37
Особенности конструирования документов в системе піддержки принятия решений предпринимателя 45
ГЛАВА 2. НОВЫЕ ПОДХОДЫ В МОДЕЛИРОВАНИИ И
АНАЛИЗЕ ДИНАМИКИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ 47
Модели продовольственного рынка территории . 47
«Кусочная» парадигма моделирования региональной торговли 51
Замечательные особенности экономической сплайн-аппроксимации 60
Фазовые методы анализа и прогнозирования экономической динамики - фазовые портреты 70
Фазовые методы анализа и прогнозирования экономической динамики - параметрические картины взаимозависимостей 76
Исследование проблемы цикличности с её верификацией процессам регионального маркетинга ...78
«Коэффициент вытеснения» 89
2.8. Информационные инструменты исследования ...94
ГЛАВА 3. ТРЕНДОВОЕ СПЛАЙН-ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
ПРОЦЕССОВ РЕГИОНАЛЬНОЙ ТОРГОВЛИ 97
Экономическая прогностика 97
Концепция сплайнового прогнозирования 102
Простая сплайн-экстраполяция 107
Адаптивное сплайн-прогнозирование 108
Сплайновые «скользящие прогнозы» 110
Аддитивные и мультипликативные модели в балансах, многофакторной сплайн-прогностики 115
САП - системы анализа и прогнозирования 116
3.8. «Оптимальное статистическое обобщение» 117
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ
РАБОТЫ 129
ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ В ДИССЕРТАЦИИ,
АВТОРЕФЕРАТЕ И ПРОГРАММНОМ ПРОДУКТЕ 134
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ. 137
Введение к работе
Процесс воспроизводства экономических отношений происходит в рыночных системах. «Великий классик-экономист Адам Смит, говоря об удивительно тонком механизме саморегулирования рыночной экономики, назвал его «невидимой рукой рынка», намекая на его непостижимую, мистическую природу. Исключительная сложность рыночных процессов для исследователя заключается, прежде всего, в том, что здесь объективные законы рыночных экономических отношений, лежащие в основе механизмов саморегулирования экономической системы, вытекают из массовых, плохо формализуемых субъективных явлений, связанных с процедурами согласования интересов в единичных актах купли-продажи. Поэтому уже в течение более двух столетий экономическая мысль находится в процессе поиска подходов к раскрытию сущности и принципов действия элементарных рыночных механизмов» [115]. Вот почему обзор работ по исследованию конъюнктуры рынка был бы огромен - от А. Смита, Д. Рикардо, К. Маркса, А. Маршалла, Д. Кейнса до М. Алле, В.А. Кардаша, СВ. Жака, О.Ю. Мамедова.
Хотелось бы найти незанятую «нишу» в столь солидном перечне исследований, в чём-то улучшить методики изучения, мониторинга, моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования региональной рыночной конъюнктуры, привлекая непривычный математический аппарат, новые инструментальные методы и современные информационные технологии.
Усложнение, глобализация и ускорение экономического развития, исчерпание адекватных классическим тенденциям методов моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования, вторжение в науку и экономику математических методов
нелинейной динамики привели нас на рубеже XX-XXI веков к новой «нелинейной парадигме» с фрактальной геометрией и теорией хаоса, с необходимостью обработки социальных и экономических временных рядов новыми высокоинтеллектуальными экономико-математическими технологиями. Её выбор актуален и особенно необходим в условиях регионального рынка, насыщенного ант^тонистическими, конкурирующими предпринимателями, с медленными (товарными), среднего темпа (финансовыми) и быстрыми (информационными) потоками на нём.
Первой задачей в этом спектре является тщательный информационный мониторинг рыночной конъюнктуры в современных условиях, когда принципиально отсутствует полная, точная и детальная информация о состоянии и потребностях рынка, об объёмах и динамике продаж на нём, о потребностях населения, его покупательной способности и пр.
Второй задачей стал поиск и построение непрерывной, гладкой, аналитической модели. Количественное представление динамики экономического поведения своеобразно. Как правило, результаты экономической деятельности проявляются в балансовых соотношениях за какой-то промежуток времени, экономический показатель рассчитывается по концу этого периода, его поведение представляется графически множеством дискретных точек на плоскости, математически - множеством кортежей длины два (К.. Y), где первая компонента кортежа X соответствует времени отсчёта, вторая Y - значению экономического показателя в это время. Такие функции принято называть «решётчатыми». С «решётчатыми» функциями трудно работать, невозможно определять поведение переменной между узловыми точками, находить точки экстремума, наклоны, у них отсутствует
понятие производных или тенденций. Поэтому переход на аналитические непрерывные модели, подкреплённый всеми возможностями аналитической математики, стал насущно необходимым. Аналитические модели особенно важны в прогнозировании конъюнктуры, помогая менеджеру понять тенденции процессов и принять заблаговременно меры по их улучшению.
Непрерывность - основное свойство всех моделей. Идея непрерывности в экономических моделях предполагает использование переменных величин, которые могут принимать любые, сколь угодно близкие друг к другу значения, что редко имеет место в реальном мире. Тем не менее, почти все экономические теории формулируются в терминах непрерывных переменных, а предположение о выполнении такого условия в эконометриче-ских моделях стало частью общего подхода. Для процессов управления в промышленности, экономике, финансовом бизнесе, предпринимательстве характерна определённая стабильность, инертность, сложившаяся структура и взаимосвязи. Если непрерывность имеет место, то разумно считать, что она должна существовать во всех точках, в том числе и в тех точках, где происходят структурные скачки или событийные изменения. Из налагаемой непрерывности следует, что применение аналитических моделей обеспечивает адекватное отражение событийных изменений, в реальности не выступающих в форме структурных возмущений. Альфред Маршалл в своей книге "Principles of economics, an introductory volume" (1890) говорит об этом кратко: "Natura поп fecit scutum" - «Природа не делает скачков» [115].
Третьей задачей, которой следует заняться в экономике, становится научный анализ рыночной конъюнктуры. Сложная экономическая архитектоника регионального рынка вынуждает
обращаться к современным методам проведения исследований, более точным, но и более интеллектуально сложным - математическим и инструментальным. Развитие нано-, микро-, мезо-, макро- и мегаэкономического анализа в новых условиях связано с последовательным ростом уровня его формализации. Основу для этого процесса заложил, в частности, прогресс в области прикладной математики, математической статистики, в методах оптимизации, теории приближений, эконометрике, прогностике, синергетике, теории фрактального анализа и теории хаоса.
Особо трудной из всего спектра задач является четвёртая - прогнозирование. Все методы прогнозирования основываются на экстраполяции поведения или развития объектов в будущем по тенденциям (детерминированным или стохастичным) их поведения в прошлом и настоящем. Математически методы экстраполяции состоят в представлении и обработке поведения временных рядов при движении в горизонт прогноза. Это актуально для анализа и прогнозирования динамики процессов регионального предпринимательства, среди экономических потоков (отраслевых, финансовых, информационных) они обладают средним темпом изменения, что позволяет за короткое время проверить прогнозные построения предлагаемых подходов.
Математическая постановка столь сложных задач, количественные мониторинг, моделирование, анализ, визуализация и прогнозирование, обобщение их характеристик, корректировка окончательного решения невозможны без использования систем компьютерной математики типа МАРЬЕ 9.5, которые реализуются на персональных компьютерах и которые настраиваются на решение реальных задач региональной рыночной конъюнктуры.
Актуальность и недостаточная разработанность проблем
мониторинга, моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования рыночной конъюнктуры в региональных системах предпринимательства современным математическим аппаратом и новыми информационными инструментами предопределили выбор темы, цель, задачи, логику диссертационного исследования. Оно посвящено выбору новой парадигмы, разработке методов и алгоритмов, включая анализ фазовыми методами, визуализацию, прогнозирование процессов предпринимательской деятельности с получением новых, универсальных, более тонких и точных экономических результатов.
Степень разработанности проблемы. Большой вклад в развитие современного экономического моделирования, анализа и прогностики внесли зарубежные учёные: И. Бернар, Н. Винер, Д.Ж. Джонстон, Ж.-К. Колли, Э. Маленво, Б.Б. Мандельброт, Дж. Мартино, М. Осборн, Р. Отнес. М. Песаран, Э. Петере, А.И. Пригожий, Д. Пуарье, Э. Сигэл, Г. Тейл, Г. Хакен, Д. Хейс, А. Хос-кинг, Э. Янч. Отметим серьёзные и плодотворные исследования в экономике российских учёных, в том числе выдающиеся труды Л.В. Канторовича, В.А. Кардаша, B.C. Немчинова, В.В. Новожилова, В.А. Перепелицы, Н.П. Федоренко, С.С. Шаталина и др. Из отечественных исследователей отметим И.В. Бестужева-Ладу, В.А. Буторова, А.Б. Горчакова, В.А. Долятовского, А.С. Емельянова, СВ. Жака, В.А. Житкова, П.С. Завьялова, А.Н. Ильченко, В.И. Калиниченко, В.В. Ковалёва, СП. Курдюмова, Е.Б. Лобанову, Ю.П. Лукашина, В.И. Максименко, Г.Г. Малинецкого, Е.В. Попову, Н.Х. Токаева, Р.А. Фатхутдинова, А.А. Френкеля, Г.Н. Хубаева, Н.В. Чепырных, Е.А. Черныш, Е.М. Четыркина.
При большом числе серьёзных работ, широте исследований, обилии полученных результатов, всё ещё находятся разделы
экономической науки, теории предпринимательства, в которых новые математические и инструментальные методы могут улучшить мониторинг, сделать анализ содержательным и конструктивным, нагляднее визуализировать результаты, а прогноз предпринимательской деятельности выполнить более долгим и точным.
Цель диссертационного исследования состоит в предложении и совершенствовании на базе современных математического аппарата, инструментальных средств и информационных технологий новой парадигмы, методологии, методики, методов, подходов, алгоритмов, способов организации мониторинга, моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования конъюнктуры в сложной архитектонике современного рынка с целью обнаружения закономерностей, важных для региональной системы предпринимательства, извлечения принципиально новой информации, получения идемпотентных, адекватных, релевантных, валидных и полезных результатов.
Реализация этой цели обусловила постановку, формализацию и решение следующих задач:
системно и комплексно рассмотреть перечисленные проблемы мониторинга, моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования рынка в региональной системе предпринимательства, найти, выбрать и обосновать универсальную «кусочную» парадигму, отвечающую сути задачи и принимаемых в ней решений, определить место предлагаемой методологии, подходов, аппарата, алгоритмов и инструментов в ряду других известных способов, методов, методик;
структурно исследовать региональные экономические процессы и их временные ряды с точки зрения сочетания детерми-
нированности поведения предпринимателя (тренд и сезонность) и стохастичности (цикличность, статистический шум, событийная составляющая динамики), привлечь для построения модели региональной рыночной конъюнктуры комбинацию детерминированного и случайного;
построить информационную компьютерную систему с формированием баз данных обо всех аспектах динамики финансово-хозяйственной деятельности предпринимателя, использовать сведения, полученные, проверенные, систематизированные и хранимые в системе, для мониторинга состояния рынка на фоне неудовлетворительного социально-экономического состояния территории
в рамках «кусочной» парадигмы предложить универсальный сплайн-аппроксимационный математический аппарат с генерацией аналитических непрерывных функций для моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования показателей конъюнктуры регионального продовольственного рынка и показателей динамики предпринимательской деятельности;
проанализировать региональную конъюнктуру фазовыми методами на фазовых портретах экономических показателей и параметрических картинах их взаимозависимостей, найти новые и необычные экономические эффекты в поведении рынка, циклические и спиралевидные конструкции конъюнктуры;
предложить новый экономический показатель - «коэффициент вытеснения», с помощью «коэффициента вытеснения» количественно отслеживать в условиях жёсткой рыночной конкуренции динамику вытеснения одними предпринимательскими структурами других из ограниченного по объёму продаж регионального продовольственного рыночного поля;
разработать алгоритм прогноза экономических показателей деятельности предпринимателя на основе свойства «оптимального статистического обобщения» частных прогнозов, полученных сплайнами четырёх первых степеней в перспективном периоде, с помощью этого алгоритма прогнозировать тенденции его (торгового представительства корпоративной трансроссийской фирмы и связанных с ним четырёх групп предпринимателей) основных показателей в части объёмов реализации, ценообразования, формирования издержек, расчёта доходности и т.п.;
«слить» в единую систему поддержки принятия решения информационную систему мониторинга рынка ИКС УАП ФХДІІ и систему компьютерной математики МАРЬЕ 9.5 и с её помощью реализовать операторы статистических расчётов, алгоритмы генерации сплайнов с построением кусочно-полиномиальных математических моделей, вложить в неё фазовые методы анализа, алгоритм рабочего прогнозирования, визуализировать результаты мониторинга, моделирования, анализа и прогнозирования;
провести численные эксперименты на региональном продовольственном рынке при вариации статистических индикаторов социально-экономических процессов в России и на территории, их трендовых, сезонных, циклических, стохастических и событийных составляющих, продемонстрировать применимость предложенных моделей, методов и алгоритмов в практике продаж предпринимателя в магазинах неорганизованной розницы и в федеральной розничной сети торговой марки «Магнит».
Тема диссертации соответствует требованиям паспортов специальностей ВАК (по экономическим наукам), она выполнена в соответствие с «Паспортом специальности 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики»: п. 1.8 «Мате-
матическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности; определение трендов, циклов и тенденций развития» и «Паспортом специальности 08.00.05 - экономика и управление народным хозяйством: предпринимательство»: п. 10.25 «Методология, методика и организация исследования рыночной конъюнктуры в системе предпринимательства».
Объектом исследования являются корпоративные предпринимательские структуры, включая сетевые и магазины неорганизованной розницы, крупных трансроссийских предприятий в системе продуктообеспечения территории.
Предметом исследования является механизм деятельности систем предпринимательства в регионе, его рыночная конъюнктура в условиях стохастичности и нестабильности экономического законодательства России.
Методологической и теоретической основой диссертации послужили труды зарубежных и российских экономистов и математиков по рабочему аппарату, информационным технологиям и методам моделирования, по системному и экономическому анализу, по визуализации и прогнозированию экономической конъюнктуры. В исследовании использованы: математическая статистика, алгоритмы экстраполяции, прогностика, футурология, методы приближений, теория сплайнов, численные методы, эконометрика, дискретная математика, теория предпринимательства, теория рынков, маркетинг. Математическим аппаратом стала теория сплайн-аппроксимации. Инструменты исследования представлены системой ИКС УАП ФХДП (в мониторинге) и системой компьютерной математики MAPLE 9.5 (в статистической обработке, построении моделей, анализе, прогнозировании, визуализации и генерации отчётов).
Эмпирическую базу исследования составили собранные в базе данных интегрированной компьютерной системы статистические сведения о региональном рынке; сведения о динамике социально-экономического развития России, Южного федерального округа и Ставропольского края за тот же период.
Рабочая гипотеза исследования состоит в том, чтобы при помощи новых подходов и информационных технологий принципиально обновить, улучшить, уточнить методы информационного мониторинга, моделирования, анализа, визуализации и детерминированного прогнозирования динамики показателей работы предпринимателя на рынке. Вводом единой универсальной «кусочной» или кусочно-полиномиальной парадигмы моделировать изменяющееся российское экономическое законодательство, декомпозиционно упростить исследование, увеличить объём обрабатываемого статистического материала, защитить его от ошибок, расширить круг точно моделируемых, хорошо анализируемых и прогнозируемых процессов, включая типичные для российской экономики процессы, сделать прогноз более долгим и надёжным. С помощью предложенного «коэффициента вытеснения» рельефнее визуализировать количественные закономерности экономической конкуренции на территории и облегчить менеджеру понимание своих тенденций в рыночной динамике. Основные положения диссертации, выносимые на защиту:
По специальности 08.00.13: Математические и инструментальные методы экономики:
1. Изучение сложного взаимодействия экономических и маркетинговых составляющих рыночной предпринимательской конъюнктуры диктует необходимость повсеместного применения при мониторинге, моделировании, анализе, визуализации и
прогнозировании системного анализа, количественных подходов, современного математического аппарата - теории сплайнов и новых инструментальных средств - систем компьютерной математики.
Без учётя нестабильности экономического законодательства России, когда предпринимательская экономика представляется фрагментами, внутри которых некоторое время сохраняются основные экономические «правила игры» - законы, тарифы, налоги, акцизы и т.п., невозможно её релевантное и эффективное представление и изучение. Поэтому в качестве универсальной методологии исследования предложена «кусочная», позволившая моделировать, анализировать, визуализировать и прогнозировать процесс по частям.
«Кусочное» представление конъюнктуры предпринимательской деятельности для получения общего решения заставило модернизировать сплайн-аппроксимационные подходы с оптимальной «сшивкой» фрагментов сплайнов, использованием свойств «внутренней оптимальности», разработкой новых декомпозиционных подходов в задачах статистической обработки.
Обнаружена систематическая цикличность предпринимательской конъюнктуры при визуализации циклов новыми методами экономического фазового анализа на фазовых портретах, параметрических картинах взаимных зависимостей с вычислением количественно «размера» и постоянной времени.
Универсальность «кусочной» парадигмы дала возможность использовать её методы в построении глобального прогноза предпринимательской динамики через аппарат «оптимального статистического обобщения» частных результатов прогнозирования сплайнами первых четырёх степеней.
По специальности 08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством: предпринимательство:
Качественный анализ и прогнозирование рынка невозможны без построения, поддержания и использования системы наполнения баз данных точными, многократно и многоаспектно проверяемыми сведениями о финансово-хозяйственной деятельности предпринимателя. Использование накопленных за много лет сведений позволяет предпринимателю объективно судить о ёмкости рынка, потребностях, объёмах потребления, этот срез выступает как «градусник» социально-экономического состояния территории, обладая всеми признаками репрезентативности изучаемого объекта.
Моделирование и анализ продовольственного рынка территории и динамика работы предпринимателя на нём обнаруживают неслучайную перманентную цикличность конъюнктуры, циклы не связаны с какими бы то ни было сезонами, потребовали вычисления своих «размеров» и периода.
С помощью введённого «коэффициента вытеснения» удалось количественно определять и интерпретировать конкуренцию предпринимателей на едином рыночном поле. «Коэффициент вытеснения» обнаружил принципиальную разницу в динамике показателей неорганизованной розницы и федеральной розничной сети, сетевые предприниматели непрерывно демонстрируют агрессивность, быстрый количественный рост объёмов продаж, ориентацию на существующий низкий уровень обеспеченности населения, учёт психологии россиян, они вытесняют с регионального рынка крупный опт.
Научная новизна диссертационной работы определяется системно-функциональной разработкой «кусочной» методологии,
методики, подходов и организации исследований рыночной конъюнктуры, унифицированного решения комплекса задач предпринимательской деятельности на базе этой парадигмы, позволяющей по-новому взглянуть на многие рыночные процессы. Конкретное приращение научного знания заключается в следующем:
По специальности 08.00.13: Математические и инструментальные методы экономики:
1. В рамках парадигмы «кусочной» аппроксимации для пред
ставления четырёх задач предпринимательской конъюнктуры
предложен универсальный математический аппарат сплайн-
функций, позволивший с качественной интерполяцией и анали
тической заменой выполнять сплайн-сглаживание, фазовый
сплайн-анализ, сплайн-визуализацию, сплайн-прогнозирование.
Разработаны фазовые методы экономического анализа работы предпринимателей на региональных рынках, принципиально отличающиеся повсеместным использованием производных экономического поведения, они служат базой выявления циклических конструкций экономического поведения на фазовых портретах и картинах параметрических взаимозависимостей.
Найдена и систематически исследована новая концепция многофакторного сплайн-прогнозирования с оптимальным статистическим обобщением (через «обобщённое математическое ожидание») результатов экстраполяции предпринимательской деятельности сплайнами четырёх первых порядков.
Синтезирована система поддержки принятия решений, реализующая инструментальные и математические методики, подходы в региональном предпринимательстве: с выполнением
всех расчётов для предпринимателя системой компьютерной математики МАРЬЕ 9.5; с визуализацией результатов моделирования, фазового анализа, прогнозирования; с представлением документации по объектам приложений предложенных моделей и методов.
По специальности 08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством: предпринимательство:
Выделена, изучена и промоделирована новая корпоративная структура предпринимательства в России, состоящая из следующих уровней - трансроссийский холдинг, торговые представительства в федеральных округах, федеральные розничные сети, предприниматели неорганизованной розницы.
Предложено в качестве новой методологии исследования рыночной конъюнктуры в системе предпринимательства использовать парадигму «кусочного» представления, наилучшим образом учитывающую нестабильность экономического законодательства России, влияющего на предпринимательскую деятельность, вариабельность в ней ставок, тарифов, налогов, акцизов.
Для мониторинга региональной конъюнктуры создана информационная система с процедурами сбора, накопления, хранения, перекрёстной обработки и проверки сведений, составляющих основу девяти отчётов о финансово-хозяйственной деятельности предпринимателя, сведения из которых использованы для обнаружения закономерностей регионального продовольственного рынка и могут быть использованы в качестве его индикаторов.
Найдена системная цикличность конъюнктуры регионального предпринимательства, объясняемая: с позиций синергети-
ческого подхода; в связи с наличием в замкнутой системе торгового менеджмента временного управленческого запаздывания; новыми компромиссными идеями анализа динамики рынка. Циклические построения используются для уточнения прогнозов.
Предложен и рассчитан «коэффициент вытеснения», использованный как инструмент количественного определения и слежения за динамическим равновесием в конкурентной борьбе предпринимателей на едином рынке.
Найдена количественная динамическая связь социально-экономического состояния населения региона с потреблением им недорогих мясных продуктов, что может быть представлено как некий индикатор регионального благосостояния.
Практическая значимость работы заключается в том, что предложенные модели, методы, алгоритмы конструктивны и универсальны, позволяют решать широкий круг экономических и маркетинговых региональных задач предпринимателя, могут быть использованы всюду, где точный мониторинг, содержательный анализ, наглядная визуализация и долгое прогнозирование позволяют рационализировать и оптимизировать управленческие решения предпринимателя. Предложенный комплексный подход позволяет предпринимателю через модель лучше понимать природу процессов стохастичного рынка и своей деятельности на нём, с пользой применять обнаруженную цикличность, следить за динамикой «вытеснения» одних предпринимательских структур другими на рынке, совершать экономически оправданные шаги в своей рыночной политике.
Предложенная методология, методики, аппарат и инструменты, с помощью которых при мониторинге, анализе и про-
гнозировании были собраны, проанализированы, визуализированы и экстраполированы показатели деятельности предпринимателя, «погружались» в реальную региональную коммерческую среду и оправдали себя, их корректность подтвердилась результатами сравнения с динамикой продовольственного рынка в Южном федеральном округе и Ставропольском крае, при фьючерсном планировании продаж в регионе в рамках новой предпринимательской структуры: трансроссийский холдинг, предприятие оптовой торговли - торговый представитель ЗАО «Ми-кояновский мясокомбинат» - ООО «КавМком», его клиенты-предприниматели. На базе маркетинговых процессов (использовались сведения из баз данных системы ИКС УАП ФХДП о динамике продаж мясных изделий в Южном федеральном округе и Ставропольском крае) выполнен комплекс прогностических работ. Разработанная система, полученные модели, результаты анализа и визуализации, прогнозные решения используются торговым представительством ЗАО «Микояновский мясокомбинат» по Югу России - 000 «КавМком» (г. Ставрополь) в корпоративных отчётах, текущем анализе, планировании экономических показателей на перспективу, при заключении форвард-контрактов, просчёте ситуаций, которые могут возникнуть в будущем.
Разработанные модели, математический аппарат, информационные инструменты количественного мониторинга, анализа, визуализации и прогнозирования могут быть использованы в курсах «Эконометрика», «Математическая экономика», «Прогностика», «Маркетинг», «Математические методы прогнозирования» для студентов экономических специальностей вузов.
