Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 7
1. Динамические характеристики гиросистемы как объекта инерционного демпфирования 19
1.1. Гиросистема как объект демпфирования 19
1.2. Много массовая цепная- механическая система-аналог динамических свойств ГЄ с упруго-диссипативными связями 21
1.3. Матрицы и передаточные функции податливости 25
1.3.1. Матрицы передаточных функций податливости 25
1.3.2. Собственные и анти-резонансные частоты 26
1.3.3". Диагональная передаточная функция податливости 28
1.3.4. Внедиагональные передаточные функции податливости 30
1 .4. Частотные характеристики ГС с упруго-диссипативными связями 32
1.4.1. Частотные характеристики ГС с квазиупругими связями- 32
1.4.2. Частотные характеристики 2-х массовой ГС с закрепленным концом (СГС с одной упруго-диссипативной связью) .-. 34
1.4.3. СГС с пассивным гасителем как объект демпфирования и его частотные характеристики 41
1.4.4. Частотные характеристики силовой гиросистемы с двумя упругими связями трехмассовая система с закрепленным концом)4 43
1.5. Выводы 49
2. Демпфирование резонансных колебаний двухмассовой
гиросистемы активным гасителем 51
2.1. Динамический гаситель вынужденных колебаний с активной
обратной связью на оси наружной рамки карданова подвеса ГС 51
2.1.1. Гиросистема с динамическим гасителем как система автоматического регулирования (САУ) с обратной связью 55
2.1.2. Эффективность демпфирования
2.1.3. Оптимизация диссипативной связи гасителя 63
2.1.4. Характеристика угла закручивания и сравнительная оценка АЧХ ГС с пассивным и активным гасителем 65
2.2. Динамический гаситель вынужденных колебаний с активной обратной связью на оси внутренней рамки карданова подвеса ГС... 68
2.3. Оптимизация активной диссипативной обратной связи гасителя 73
2.3.1. Оптимизация диссипативной связи гасителя с оптимальной пассивной диссипацией 73
2.3.2. Оптимизация активной диссипативной связи гасителя с сопутствующей пассивной диссипацией 76
2.4. Самонастройка гасителя колебаний 77
2.4.1. Настройка гасителя вокруг оси прецессии 78
2.4.2. Настройка гасителя вокруг оси стабилизации 86
2.5. Выводы 91
3. Демпфирование резонансных колебаний многомассовой гиросистемы активным гасителем 93
3.1. Демпфирование резонансных колебаний трехмассовой
гиросистемы цепной структуры 93
3.1.1. Демпфирование колебаний среднего звена трехмассовой гиросистемы с последовательной структурой 93
3.1.2. Демпфирование колебаний крайнего звена трехмассовой гиросистемы с последовательной структурой 104
3.2. Демпфирование резонансных колебаний в трехмассовой гиросистеме с параллельной структурой 108
3.3. Демпфирование резонансных колебаний в трехмассовой гиросистеме путем перенастройки активной обратной связи 115
3.4. Самонастройка гасителя с активной обратной связью 117
3.5. Выводы 120 стр.
4. Вынужденные колебания и автоколебания гиросистемы с нелинейным активным динамическим гасителем 121
4.1. Устойчивость и автоколебания инерционно демпируемой гиросистемы с активной обратной связью 121
4.2. Вынужденные колебания инерционно демпфируемой гиросистемы с нелинейной активной обратной связью 133
4.3. Оптимальное виброгашение вынужденных колебаний в гиросистеме с ограниченным по амплитуде управлением 141
4.4. Выводы 149
ОБЩИЕ ВЫВОДЫ 151
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Введение к работе
Гиросистемы отличаются от других систем тем, что без связей с Землей они определяют положение подвижных объектов, которые не защищены от внешних искусственных воздействий, созданных в работе этих систем. Вместе с тем незащищенными от внешних вибраций являются сами гиросистемы, что приводит к возникновению динамических погрешностей. Совершенствование гиросистем в большой степени зависит от повышения их динамической точности, зависящей от демпфирующих свойств.
Проблемой демпфирования гиросистем является противоречивость требований высокой статической и динамической точности, с одной стороны, и устойчивости с другой, при этом уменьшение демпфирующих моментов для повышения статической точности приведет к ухудшению динамических характеристик на резонансных частотах, и к уменьшению запаса устойчивости системы [6,18].
Динамическим гасителем колебаний (ДГК) называют устройство, в котором возникает сила инерции, уменьшающая уровень колебаний защищаемой конструкции. Чаще всего ДГК выполняется в виде дополнительной массы, присоединенной с помощью упругого и диссипативного элементов к защищаемой конструкции или непосредственно к неуравновешенной машине — источнику колебаний. Масса гасителя представляет собой твердое тело, к которому могут присоединяться съемные грузы, упругую конструкцию или контейнер, заполненный отдельными грузами, сыпучими материалами, жидкостью. В качестве упругих элементов используются стальные пружины, резиновые элементы, упругие стержни или пластины, для рассеяния энергии применяются материалы с повышенными диссипативными свойствами (резина, пластмассы), отрезки стальных канатов, демпферы сухого трения, гидравлические, пневматические и магнитные демпферы. Динамический гаситель колебаний применяется в различных областях, например, в авиационной промышленности, в энергетике, в радиоэлектронной промышленности, в судостроении и др. Применение инерционного демпфера для-гашения1 колебаний приводит к усложнению системы, из-за добавления в систему лишней- массы и ее принадлежностей, но при этом для системы, получается выигрыш в точности и устойчивости одновременно, поскольку способ инерционного демпфирования помогает существенно облегчить задачу стабилизации слабо демпфируемых гиросистем и сгладить противоречие между точностью и устойчивостью.
Суть метода динамического гашения колебаний заключается в присоединении к объекту вибразащиты дополнительных устройств с целью изменения его вибрационного состояния. При этом изменение вибрационного состояния может осуществляться как путем перераспределения колебательной энергии от объекта к гасителю, так и увеличения! рассеяния энергии колебаний. Первое реализуется изменением настройки системы объект-гаситель по отношению к частотам действующих вибрационных возмущений путем коррекции упруго инерционных свойств системы. В-этом случае присоединенные к объекту устройства называют инерционными динамическими гасителями, принимаемыми для подавления моно гармонических или узкополосных случайных колебаний;
Для случая, когда вибрационные нагрузки имеют более широкий частотный диапазон, предпочтительней оказывается второй способ демпфирования, основанный на повышении диссипативных свойств системы путем присоединения к объекту дополнительных специально демпфируемых элементов. Возможны-и комбинированные способы динамического гашения, которые используют одновременную коррекцию упругоинерционных и диссипативных свойств системы. В этом случае говорят о динамических гасителях с трением.
За счет реакций, передаваемых на объект демпфирования от присоединенных к нему тел, при этом реализуется гаситель колебаний и осуществляется противодействие колебаниям объекта. Исходя из этого, значительные усилия при ограниченных амплитудах корректирующих масс могут быть достигнуты лишь при относительно большой массе (момента инерции) присоединенных тел, составляющей обычно 5-20% по отношению к приведенной массе (моменту инерции) исходной системы по соответствующей форме колебаний, для гиросистемы с гасителем колебаний с активной обратной связью величина этого отношения составляет примерно 1%, гораздо меньше, чем у гасителя пассивного типа (меньше 5-20%), а эффективность демпфирования оказывается такой же самой.
Динамические гасители колебаний могут быть конструктивно реализованы на основе пассивных элементов (масс, пружин, демпферов) и активных, имеющих собственные источники энергии. В последнем случае речь идет о применении систем автоматического регулирования, использующих электрические, гидравлические и пневматические управляемые элементы. Использование активных элементов расширяет возможности динамического виброгашения благодаря непрерывной подстройке параметров динамического гасителя в функции действующих возмущений и, следовательно, осуществлять гашение в условиях меняющихся вибрационных нагрузок. Аналогичный результат может быть достигнут иногда и с помощью пассивных устройств, имеющих нелинейные характеристики [4].
ДГК, настраиваемый на частоту возмущающей силы, рассматривался в исследованиях, проведенных в начале X X века. Такой гаситель является узкополосным, так как не устраняет опасных колебаний конструкции при изменении частоты возмущения. Введение демпфирования позволило существенно расширить полосу частот эффективной работы ДГК [5].
В области виброгашение основные исследования направлены на оптимизацию параметров и оценку эффективности ДГК в стационарных и переходных режимах при различных динамических воздействиях, изучение эффективности усложненных линейных и нелинейных ДГК, выяснение рациональной области применения ДГК для реальных конструкций, имеющих достаточно простые и весьма сложные расчетные схемы, разработку эффективных методов расчета конструкций с присоединенными ДГК и методов оптимизации параметров ДГК, разработку новых технических решений ДГК, обладающих требуемыми динамическими качествами, применение ДГК в инженерной практике. Одним из важных направлений исследований в области виброзащиты конструкций является выяснение возможности повышения эффективности виброгашения путем усложнения модели ДГК (введения в него дополнительных элементов или расчленения его на части) или сохранения практической эффективности при упрощении конструкции демпфирующего элемента ДГК.
Как правило, динамические гасители используют для достижения локального эффекта: понижения виброактивности объекта в местах закрепления гасителей. Зачастую это может быть связано даже с ухудшением вибрационного состояния объекта в других, менее ответственных местах.
Работа динамических гасителей основана на формировании силовых воздействий, передаваемых на демпфируемый объект. Целью многих исследований являлось определение оптимальных параметров и эффективности гасителя из условия минимума других критериев качества и с использованием других зависимостей амплитуд гармонического воздействия от частоты с учетом демпфирования для главной массы [10,11], для случая частотно-независимого трения в ДКГ [12,13]. Результаты получены в виде приближенных и точных аналитических выражений [13,14] или численно на ЭВМ [15,16,17,18,19]. Развивались и другие подходы к выбору оптимальных параметров ДГК, в частности, вероятный способ, позволяющий учесть случайный разброс параметров системы и частоты возмущений. В этом случае рассматривался ограниченный по ширине диапазон частот возмущения, и учитывались ограничения на демпфирование гасителя.
Значительное число работ посвящено выяснению целесообразности применения ДГК при воздействиях, отличающихся от моногармонического. Оптимизация настройки и демпфирования ДГК с учетом нестабильности частоты воздействия при основном и кратных импульсных резонансах показала, что эффективность гасителя лишь немногим ниже, чем при гармонических воздействиях. Влияние случайного разброса значений импульсов на оптимальные параметры и эффективность ДГК оценено в [23].
К числу гасителей повышенной эффективности относится трехэлементный ДГК, масса которого присоединена к защищаемой конструкции через вязкоупругий элемент Максвелла. Значительное внимание исследователей уделено многомассовым гасителям колебаний с параллельным или последовательным соединением масс. Эти гасители при большом числе масс и сравнительно малом демпфировании упругих элементов позволяют получить за счет соответствующей настройки на разные частоты в заданном диапазоне примерно такое же уменьшение уровня колебаний, как одномассовый гаситель с оптимальным демпфированием. При гармоническом воздействии с малой нестабильностью частоты диапазон эффективной работы двухмассового гасителя шире, чем одно-массового.
К вопросам гашения колебаний при более сложных расчетных схемах защищаемых конструкций относится много работ. Различные аспекты гашения колебаний изучались для систем с двумя и более степенями свободы. В результате этих исследований установлено, что для систем с разнесенными собственными частотами во многих случаях можно упростить расчетные схемы, учитывая лишь низшие собственные частоты и формы колебаний, назначая параметры гасителя по данным, которые получены для. расчетной схемы двухмассовой конструкции с ДГК[33].
Динамическим гасителем крутильных колебаний может служить малый дополнительный диск, настроенный на одну определенную частоту, т.е динамический гаситель оказывается настроенным на эту частоту. Такое устройство при возмущении с одной определенной частотой эффективно работает, при возмущений с другими частотами может оказаться вредным, т.е. стать причиной дополнительного резонанса.
Применение динамических гасителей колебаний с линейной характеристической восстанавливающей силы упругой подвески оказывается ограниченным, так как такие ДГК эффективны лишь в случае строго фиксированных частот возбуждения вибро-изолируемого объекта. Использование нелинейных упругих подвесок динамических гасителей позволяет расширять область их применения и предотвратить развитие недопустимых резонансных колебаний объекта в более широком диапазоне частот возбуждения, если параметры гасителя выбраны надлежащим образом.
В работе [2-8] рассмотренная возможность уменьшения динамического дрейфа ТГС, обусловленного нелинейными перекрестными связями, осуществляется при использовании инерционного демпфирования одноосных каналов при учете упругой податливости элементов конструкции.
Работа [36] посвящена рассмотрению эффективности демпфирования гироскопической системы с помощью инерционного демпфера, установленного на одной из осей карданова подвеса. Даны рекомендации по выбору оптимальных параметров демпфера, обеспечивающих максимальный относительный коэффициент затухания нутационных колебаний.
В работе [37] рассматривается эффективность стабилизации не демпфированной одноосной гиросистемы при помощи динамического гасителя колебаний (ДГК), установленного на одной из осей карданова подвеса, при учете упругой податливости элементов ее конструкции. Для различных случаев установки гасителя осуществляется оптимальная настройка его параметров с целью улучшения характеристик механической части гиросистемы как объекта демпфирования в одноосной системе стабилизации. В результате работ показывается, что стабилизация недемпфированной гиросистемы, в состав конструкции которой входят элементы с упругой податливостью, может быть обеспечена во всем диапазоне частот путем выбора оптимальных параметров динамического гасителя, определенным образом установленного на гирораме.
Инерционное демпфирование давно известное явление и актуальным является сейчас, но в области гиросистем большинство работ [2,3,36,37,40] ограничены применением линейного инерционного демпфера (ИД). Линейный динамический гаситель без демпфирования позволяет получить эффект полного гашения колебаний главной массы лишь при одномй определенной частоте возмущающей гармонической силы, которая совпадает с его парциальной частотой. Очевидно, что дополнительный динамический гаситель, настроенный на одну определенную частоту, при других частотах может оказаться вредным, стать причиной дополнительного резонанса [41]. Для расширения полосы гашения и устранения бесконечных амплитуд колебаний главной массы на резонансных частотах в линейный гаситель вводят оптимальное демпфирование. Если с изменением частоты возмущающей силы соответственно изменять настройку гасителя, то можно обойтись без демпфирования. Последнее достигается применением управляемых гасителей или гасителей с нелинейной характеристикой упругого элемента.
Поскольку возможности линейного ИД для повышения его эффективности ограничены, то придется пользоваться нелинейными ИД, работа [42] посвящена этой теме. Одной из причин повышенного интереса к применению которых является стремление использовать нелинейные свойства ИД для повышения его эффективности, также для того чтобы получить новые возможности инерционного демпфирования гиросистем. Основным недостатком в работе [42] является то, что управление гасителем происходит по абсолютной амплитуде колебаний, поэтому соединение гасителя с платформой может происходить при не желаемой амплитуде, что может ухудшать точности системы. Кроме того, область работы гасителя оказывается узкой. Чтобы избавиться от таких недостатков, необходимо управлять ДГК не по амплитуде, а по частоте.
Специфические особенности конструкции исполнительных механизмов некоторых приборов (например роботов) сужают возможности традиционных способов и средств ограничения упругих колебаний. Перспективный путь решения проблемы — активный способ гашения колебаний, основанный на использовании систем с внешними источниками энергии и развитыми средствами регулирования параметров. Настоящая диссертационная работа посвящена теме активного инерционного демпфирования гироскопических систем. Гиросистемами могут быть служить одноосный силовой гиростабилизатор, трехстепенный гироскоп, гироскопический датчик линейных ускорений; одноосный сферический поплавковый гиростабилизатор и т.п. Для диссертационных исследований в качестве примера выбран одноосный силовой стабилизатор.
Для повышения эффективности ДГК, расширения его рабочего диапазона и получения новых возможностей инерционного демпфирования гиросистемы в работе предложена схема ДГК активного типа в зависимости от частоты вибрационного воздействия.
В диссертационной работе рассматривается гиросистема с гасителем с активной обратной связью, идея конструктивного реализации инерционного демпфера возникла в результате соображения: на оси стабилизации гиросистемы (или на оси прецессии гироскопа) установлена масса инерционного демпфера, находящийся на которой датчик угла (ДУ) снимает сигнал по разнице углов поворота между демпфером и объектом демпфирования (углу закручивания) вокруг оси стабилизации гиросистемы (или вокруг оси прецессии гироскопа), этот сигнал проходит через усилитель подается на двигатель, помещенный на оси, на которой демпфер установлен и развивающий компенсационный момент внешним возмущениям. Тогда ДУ демпфера, усилитель, двигатель образовали активную обратную связь, которая с самым маховиком демпфера вместе подавляют вынужденные колебания, вызванные внешними возмущениями.
Цель данной работы сформулирована как исследование возможности улучшения динамических характеристик инерционно демпфируемых гиросистем на основе разработки способов расширения резонансно безопасных зон от полигармонических возмущений и обеспечения астатизма гиросистем при моно гармонических возмущениях. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие научно-технические задачи:
- Исследование существующих схем гиросистем с динамическим гасителем колебаний с целью определения их основных недостатков и преимуществ.
Разработка математических моделей объекта демпфирования и гиросистемы с активным гасителем колебаний.
- Разработка методики проектирования и расчета гиросистемы.
- Создание вычислительной модели для виртуальных экспериментов и определения характеристик системы.
- Проектирование функциональной схемы и формирование требований к элементам гиросистемы с активным гасителем.
Решение поставленных задач осуществлено с использованием методов теоретической механики, теории колебаний, теории автоматического управления и теории дифференциальных уравнений. Для исследования динамической характеристики применены критерия минимума максимальной амплитуды вынужденных колебаний, использованы методы цифровой обработки сигналов, и проанализирована реакция системы в частотной и временной области при различных рабочих режимах .
При моделировании применялись пакеты прикладных программ «Matlab», «Simulink» и «Mathcad».
Похожие диссертации на Формирование и развитие рынка международного образовательного туризма
