Содержание к диссертации
Введение
1 Упорные подшипники жидкостного трения как объект исследования
1.1 Анализ конструкций упорных узлов и условий их работы 12
1.2 Обзор исследований упорных подшипников жидкостного трения 20
1.3 Структура, объект и задачи исследований 31
2 Расчет полей давления и гидродинамических реакций смазочного слоя в упорных подшипниках жидкостного трения
2.1 Расчетные схемы упорных .подшипников жидкостного трения. 36
2.2 Исходная система уравнений 43
2.3 Алгоритм и методы расчета реакций смазочного слоя 55
3 Статические и динамические характеристики упорных подшипников жидкостного трения
3.1 Несущая способность и другие статические характеристики упорных подшипников 67
3.2 Динамические характеристики упорных подшипников 70
3.3 Влияние рабочих и геометрических параметров на характеристики упорных подшипников жидкостного трения 75
4 Экспериментальные исследования упорных подшипников жидкостного трения
4.1 Экспериментальный стенд для исследования упорных подшипников жидкостного трения 90
4.2 Постановка задач и планирование эксперимента 100
4.3 Обработка результатов и сравнительный анализ данных теоретических и экспериментальных исследований 104
5 Вопросы проектирования упорных подшипников жидкостного трения
5.1 Рекомендации по проектированию упорных подшипников жидкостного трения 109
5.2 Программное обеспечение для расчета характеристик упорных подшипников жидкостного трения 1 16
5.3 Примеры практического расчета характеристик опор насосно-компрессорного оборудования 123
Заключение 128
Список использованных источников
- Обзор исследований упорных подшипников жидкостного трения
- Алгоритм и методы расчета реакций смазочного слоя
- Динамические характеристики упорных подшипников
- Обработка результатов и сравнительный анализ данных теоретических и экспериментальных исследований
Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Эксплуатационные характеристики роторных машин во многом определяются работоспособностью роторно-опорных узлов, к которым предъявляются следующие требования: достаточная несущая способность опор при малых габаритах, высокая виброустойчивость на
ностей в течение заданного ресурса, малый расход смазочно-охлаждающего материала, возможность использования в качестве смазки рабочее тело машины, технологичность и удобство в эксплуатации.
Применение подшипников качения в качестве опор высокоскоростных роторов ограничено их предельной быстроходностью и долговечностью, по-этому широкое применение находят подшипники скольжения, позволяющие обеспечивать надежную работу роторной машины в широком диапазоне частот вращения и нагрузок. Подшипники скольжения являются нестандартными элементами машин, поэтому при проектировании в каждом конкретном случае необходимо проведение дополнительных теоретических и экспери-
т- ментальных исследований. Для восприятия осевых нагрузок распространение
Обзор исследований упорных подшипников жидкостного трения
При расчете УПЖТ задача сводится, в первую очередь, к определению статических (несущая способность, расход смазывающего материала, потери мощности на трение и прокачку), а затем динамических характеристик (коэффициентов жесткости и демпфирования). Создание математических и программных моделей УПЖТ, полностью адекватных реальному объекту, представляет значительные трудности ввиду огромного числа факторов, требующих учета.
В исследованиях УПЖТ можно выделить два основных направления. Во-первых, это исследования гидродинамической теории смазки, изучающей свойства и поведение смазочного слоя. При этом детально рассматриваются течения смазочного материала в торцовом зазоре. Во-вторых, это исследование различных конструкций УПЖТ и методик их расчета.
В настоящее время существует несколько подходов к исследованию УПЖТ (рисунок 1.6). Среди них можно выделить основные три [107], каждый из которых по установившейся традиции называют теорией, хотя являются лишь частными случаями общей гидродинамической теории смазки:
исследования, основанные на допущении, что все тепло, выделившееся в смазочном слое, идет на разогрев самой смазки, а стенки теплоизолированы, - адиабатная теория;
исследования, в которых совместно решаются контактная задача теории упругости и гидродинамики для тонкого смазочного слоя, разделяющего прижатые друг к другу упругие поверхности, - упругогидродинамическая теория;
исследования, посвященные совместному решению задач гидродинамики, теплопроводности и термоупругости для поверхностей трения, - термоуп-ругогидродинамическая теория;
На основе экспериментальных исследований форм смазочного слоя оптическим методом в работах [21,107] показано, что для УПЖТ тепловые деформации, оказались в 2..5 раза большими, чем силовые деформации. По результатам экспериментальных исследований [69] силовые деформации должны быть учтены, если избыточные давления в смазочном слое более 13,8 МПа. Удельные нагрузки на УПЖТ высокоскоростных роторных машин редко превышают 2 МПа [107], а газовых - 0,5 МПа. Следовательно, при исследовании сравнительно малогабаритных высокоскоростных УПЖТ допустимо построение математических моделей, основанных на адиабатной теории.
Анализ опубликованных работ по опорам жидкостного трения и гидродинамической теории смазки показал, что, во-первых, большая их часть посвящена радиальным опорам, а, во-вторых, построенные математические модели и предложенные методики расчета не учитывают ряда специфических, но важных, с точки зрения проектирования высокоскоростных машин, особенностей функционирования УПЖТ. Так, как правило, рассматриваются опоры с простой геометрией зазора; течение смазки полагается однофазным, ламинарным и изотермическим; не принимается во внимание сжимаемость смазочного материала.
Вместе с тем, в высокоскоростных роторных машинах необходимо учитывать возможное существование турбулентных режимов течения, тепловые процессы, являющиеся следствием диссипации энергии, а также сжимаемость смазочного материала. Применение в качестве смазочных материалов криогенных маловязких рабочих тел (жидкий водород, кислород, гелий и др.) приводят к возможности появления газовой фазы в гидравлических трактах опоры вследствие вскипания и/или кавитации [12, 86 и др.]. Это обстоятельство существенно изменяет вязкость и плотность смазочного материала, а, следовательно, и основные характеристики опоры.
В основе расчета статических и динамических характеристик УПЖТ лежит знание распределения поля давлений в смазочном слое поверхности УПЖТ. Задача сводится к выводу и решению дифференциального уравнения, описывающего закон распределения давления; Решить дифференциальное уравнение для двухфазного неизотермичного турбулентного течения смазочного материала в аналитическом виде не представляется возможным.
Поставленная задача может быть решена численными методами на основании дискретизации упорной поверхности подшипника и задания соответствующих граничных условий. При этом решения могут быть сведены к стандартным, а результаты получены с высокой степенью точности.
Расчет характеристик УПЖТ является важным этапом проектирования подшипникового узла роторной машины. Поэтому значительное внимание решению этой задачи уделялось как отечественными, так и зарубежными исследователями. Обзор наиболее значимых исследований и. этой области представлен в работах [21, 60, 66, 107].
В числе отечественных разработок можно отметить результаты теоретических и экспериментальных исследований, проведенных Артеменко Н.П., Ахеджак М.К., Баткисом Г.С., Белоусовым А.И., Галеевым А.М;, Доценко В.Н., Дьячковым А.К., Зарецким Е.И., Кузьминовым Ф.Ф., Максимовым В.А., Новиковым Е.А., Паргиным Д.П., Позняком Э.Л., Подольским М.Е., Ра-виковичем Ю.А., Сережкиной Л.П., Столбовым А.С, Токарем И.Я., Трифоновым Е.В, Усачевым И.Д., Хадиевым М.Б., Хановичем М.Г., Ямпольским И.Д. и другими.
Среди зарубежных исследователей можно отметить следующих ученых: Coombs J.A., Dowson D., Prabhu Т. Jayachandra, Ganesan N., Pande S.S., Srinivasan K., Prabhu B.S., Constantinescu V.N., Eskild Storteig, Maurice F. White, Khalil M.F., Kazzab S., Ismail A.S.. и другими.
В классической гидродинамической теории движение смазки в зазоре подшипника описывается двумя.законами: законом сохранения масс, выра женным уравнением неразрывности, и вторым законом Ньютона, выражен ным уравнением движения (уравнения Навье-Стокса).
В научных работах [73, 111] авторы показали, что эффект центробежных сил значителен, и эти силы следует сохранять в уравнениях движения. А в работе [99] исследовано влияние центростремительных сил, действующих на смазочную жидкость и изменения температуры смазки на характеристики сту-пенчатого УГСП с параллельными поверхностями. Поскольку слой смазки является тонким, авторы предполагают, что изменение вязкости в осевом направлении незначительно, тогда как вдоль радиуса вязкость будет изменяться с температурой.
Алгоритм и методы расчета реакций смазочного слоя
Расчет характеристик опоры требует знания поля давления в смазочном слое УПЖТ. Его определение в нестационарной постановке представляет собой смешанную задачу, в основе которой лежит совместное решение уравнений Рейнолъдса (2.26), баланса энергий (2.36), (2.37) и баланса расходов (2.47) при соответствующих граничных и начальных условиях. Ввиду того, что сложность поставленной задачи не допускает возможности ее аналитического решения, определение поля давлений основывается на численном методе, в качестве которого используется метод конечных разностей (МКР). Этот метод, отличающийся простотой реализации и надежностью вычислительного алгоритма, является вполне адекватным для решения задач гидродинамической теории смазки (например, [12, 71, 85].и др.). МКР основан на сеточной дискретизации области интегрирования (упорная поверхность) и замене производных, входящих в исходные уравнения, соответствующими разностными аналогами. Процедура нахождения поля давлений и расчета реакций смазочного слоя представлена в виде блок-схемы (рисунок 2.12).
При решении исходной системы уравнений необходимо все ее параметры привести к безразмерному виду. Обезразмеривание позволяет в значительной мере избежать влияния ошибок округления при численной реализации алгоритмов, сокращает общее число параметров математической модели и, наконец, дает возможность наглядного сравнения одних членов дифференциального уравнения с другими
Блок 1. Задание исходных данных для расчета реакций смазочного слоя: геометрические и рабочие параметры УПЖТ, начальные условия для полей давления и температуры, точность расчета, частота размерной и временной сеток. Начальные условия (2.46) при численном определении поля давлений в безразмерном виде записываются в виде: 7Ці: = 1- Xw=0; Pu =І7Z7(P2 Pl)+Pl (2.61) Выражение для определения р предполагает линейное распределение давлений вдоль осиг УПЖТ в начальный момент времени.
Блок2. Задание координат положения пяты и скоростей точек на упор ной поверхности.
Блок 3. По заданным значениям координат положения пяты вычисляет ся, с использованием формул (2.2), (2.3), функция осевого зазора.
Блок 4. Определяются первоначальные (для конкретного момента времени) физические свойства смазочного материала по уравнениям (2.45).
Блок 5. Численное решение уравнения баланса энергий (2.36) или (2.37) с целью определения поля энтальпий в конкретный момент времени. По рас-считанным значениям энтальпии находятся температура и массовое паросо-держание, которые, в свою очередь, определяют основные теплофизические свойства смазочного материала и коэффициенты турбулентности двухфазного парожидкостного потока.
Выражение (2.62) для определения энтальпии требует представления граничных условий (2.36), (2.37) в соответствующем безразмерном виде:
1) задана энтальпия на линии камер: м,,/, -Щн) где значения энтальпии в узлах сетки, лежащих на линии камер, но не совпадающих с ними, находятся линейной интерполяцией энтальпии 1 и в близлежащих камерах.
2) условие сопряжения развертки упорной поверхности: 1ц к = hм к Значения энтальпии в камерах находятся путем решения уравнения баланса энергий для течения смазочного материала в жиклере (2.43) при условиях (2.44), которое после представления в безразмерном разностном виде дает значение энтальпии в данной камере в конкретный момент времени: РоіРи,к Рн,к-\)1н +vHPo(Pii,k -lKA PoPVo( //+v# oA0 т (2.63) н hi +vHh Граничное условие по координате р для энтальпии, записанное в виде условия сопряжения развертки упорной поверхности, не позволяет рассчитать поле энтальпий непосредственно по выражению (2.62) — разностная схема является неявной. Поэтому при нахождении поля энтальпий применяется итерационный метод Зейделя. [10]. Выбор метода обусловлен его быстрой сходимостью и относительной простотой численной реализации.
БЛОК 6. Массовое паросодержание х определяется по рассчитанным значениям энтальпий с использованием соотношений (2.6). Это позволяет вычислить по формулам (2.6) и (2.7) осредненные значения плотности р и вязкости р смазочного материала. Основные тепло физические свойства определяются но зависимостям, приведенным в таблице 2.1. Коэффициенты турбулентности Кг и К двухфазного потока рассчитываются по формулам
Все параметры вычисляются для данной точки упорной поверхности (i,j) и конкретного момента времени (к).
БЛОК 7. Здесь выполняется численное решение уравнения баланса расходов (2.47), что позволяет определять давлениери в камерах, служащие граничными условиями вида (2.48). При численном определении давления рн в я-ой камере в данный момент времени (Л:) предполагалось, что окрестности (рисунок 2.11), ограничивающие контур вокруг камеры, равны соответственно: є,. = 0,5Дг и єф =0,5Дф. Тогда выражение для рн с учетом (2.48)- (2.51) имеет общий вид:
Динамические характеристики упорных подшипников
Проектирование и эксплуатация упорных подшипников жидкостного трения высокоскоростных роторных машин требует учета явлений, связанных с анализом возможных фазовых превращений рабочих тел в несущем смазочном слое, а также в элементах гидравлического тракта. Вскипание и кавитация смазочного материала приводит к резкому изменению теплофизи-ческих свойств несущего слоя: плотности, вязкости, теплоемкости, что может привести к изменению расхода рабочего тела, теплового баланса, неустойчивым режимам работы, потере несущей способности и работоспособности.
Фазовый переход из жидкости в пар может проходить под действием разных факторов. На рисунке 3.5 показана диаграмма фазового состояния в координатах/? - Т. Процесс превращения жидкости,в пар при увеличении температуры называется кипением, при уменьшении давления - паровой кавитацией. На диаграммах фазового состояния крайняя точка на линии насыщения, в которой исчезает различие между жидкой и газовой фазами, называется критической точкой. Параметры состояния этой точки также называются критическими.
На рисунке 3.5 (б) представлена линия насыщения воды, полученная на основании аппроксимации экспериментальных табличных данных [27]. Рас полагая такой диаграммой, зная давление и температуру, можем выяснить, в каком агрегатном состоянии находится вещество в каждой точке упорной поверхности. На этапе проектного расчета данная информация позволяет сделать оценку возможности вскипания смазки, зная давление р0 и температуру Т0 рабочего тела в несущем слое, а также сделать вывод о необходимости применения математических моделей, описывающих течение двухфазных рабочих сред для расчета статических и динамических характеристик УПЖТ. Анализ фазового состояния рабочего тела проводился на основании расположения точки, характеризующей состояние рабочего тела, относительно линии насыщения и позволяет вычислить запасы по давлению (ф) и температуре (dT). Значения этих величин позволяют сделать предварительную оценку возможности вскипания рабочего тела при заданных параметрах его состояния. На рисунке 3.6 представлены графики запасов по температуре (dT) (а) давлению (dp) (б) для УГСП в зависимости от частоты вращения и номинального осевого зазора.
В данной работе проведены численные исследования характеристик упорных подшипников гидродинамического и гидростатического типов. В качестве объекта исследований выбран упорный узел, геометрические и рабочие параметры которого характерны для условий работы подшипников роторов турбоагрегатов, насосов и других машин с учетом сравнения результатов с опытными данными. Диапазоны изменения варьируемых входных параметров назначались из возможности их практической реализации (таблицы 3.1,3.2).
Результаты расчета статических и динамических характеристик упорных подшипников, смазываемых водой, в размерной и в безразмерной форме при стационарной постановке задачи при переменных теплофизических свойствах смазочного материала приведены на рисунках 3.14-3.18.
Исследование влияния геометрических и рабочих параметров с учетом переменных теплофизических свойств на характеристики упорных подшипников требует, прежде всего, оценки изменения плотности и вязкости в зависимости от давления и температуры. На основании аналитических выражений (таблица 2.1) построены графики зависимости р, ц = F (р, Т) (рисунок 3.7). Плотность и вязкость воды в зависимости от давления изменяются незначительно. С увеличением температуры с 280 К до 330 К плотность и вязкость воды уменьшаются па 2% и 80%, соответственно. Проведение дальнейших расчетов характеристик УПЖТ проводилось с учетом изменения теплофизических свойств смазочного материала в несущем слое.
Характерные поля давлений, температур, вязкости и плотности в несущем смазочном слое в безразмерном виде для опор, смазываемых водой, представлены на рисунках 3.8 (для УГДП) и 3.9 (для УГСП). Температура смазочного слоя по длине клиновой поверхности возрастает по направлению вращения, по мере уменьшения осевого зазора. В соответствии с возрастанием температуры уменьшается относительная вязкость (на 5..7 %) и плотность (на 0,6 %) смазочного материала.
Обработка результатов и сравнительный анализ данных теоретических и экспериментальных исследований
Основу ИИС экспериментальной установки составляет многофункциональная плата N1 6052Е, которая содержит возможности многоканального цифрового и аналогового ввода-вывода и счетчики-таймеры. Плата устанавливается в PCI порт материнской платы персонального компьютера. N1 6052Е имеет калибровочный сертификат и предназначено для обеспечения ввода-вывода сигналов, оцифровки и отработки команд, управления силовыми модулями стенда. Для работы платы в операционной системе Windows 2000/NT/XP/Me/9x используется программное обеспечение NI-DAQ. Инструментом для автоматического управления модулями установки, а также сбора и обработки экспериментальных данных является программное обеспечение, разработанное в среде визуального программирования Lab View (N1) [99, 104].
В качестве первичных преобразователей использовались датчики перемещения IA5-18GMI3 («Pepperl+Fuchs», Германия) [150] - два на опору во взаимно перпендикулярных радиальных направлениях и один в осевом направлении; датчик давления КРТ-С («Орлэкс», Россия) (рисунок 4.6); датчик температуры ПТ-С (Россия). В качестве тахометра использовался датчик перемещений (ИКВП) [148]. Для измерения частоты вращения вала было предложено следующее решение: в той части вала, где установлен датчик перемещения была снята «лыска» (рисунок 4.7), что позволило четко регистрировать датчиком перемещений каждый оборот вращения вала. Сигналы с различных датчиков передаются через SCC модули. Данные одно-или двухканальные аналоговые модули предназначены для согласования сигналов от различных типов первичных преобразователей.
Управление насосом, а также осуществление функций аварийного отключения стенда производится через реле SC-RLY01. Устройства управления и первичные преобразователи подключаются к АЦП через согласующую плату SC-2345. Плата NI6052E и модуль SC-2345 соединяются кабелем SH 68-68-ЕР. Согласующая плата SC-2345 и модули SCC и SC-RLY01 монтируются в едином корпусе. Через фронтальные разъемы корпуса BNC, 9-Pin D 1+ sub, Strain Relief подключаются датчики перемещения, давления, температу ры и управляющие реле силовых модулей экспериментального стенда. Использование индивидуальных разъемов и маркировки для каждого типа первичных преобразователей и управляющих устройств исключают их случайное неправильное подключение и потерю работоспособности.
Программное обеспечение ИИС разработано в среде визуального про-граммирования LabView [99, 104] и включает в себя несколько подпрограмм: 1) для настройки ИИС; 2) для управления экспериментальной установкой, сбора и записи данных в файл (рисунок 4.8); 3) для чтения данных из файла и последующей их обработки (рисунок 4.9). Каждая из подпрограмм включает графические средства управления, индикации и визуализации.
Программный модуль для настройки ИИС предназначен для проверки работоспособности всех устройств ИИС, установки датчиков в их рабочем диапазоне, настройки, тарировки и проведения измерений в режиме «реального времени». Программный модуль управления обеспечивает работу экспериментального стенда как в ручном, так и в автоматическом режиме по ранее заданному алгоритму. При задании алгоритма работы необходимо учи-тывать особенности работы различных типов УПЖТ. Так, например, насос подачи смазки в УТСП необходимо включать раньше включения электродвигателя, а выключать - после остановки ротора. Для исследования выбега УГДП время записи информации с первичных преобразователей должно быть больше времени работы электродвигателя. Диалоговое окно пользовательского интерфейса для управления экспериментальным стендом (рисунок т 4.8) представляет собой модель виртуальной панели приборов, включающую клавиши и ручки управления исполнительными устройствами стенда. Модуль производит сбор и запись данных с датчиков в файл.
Пользовательский интерфейс программного модуля обработки экспериментальных данных (рисунок 4.9) включает в себя модель виртуальной панели приборов, содержащей индикаторы давления, скорости вращения вала электродвигателя, температуры подаваемого смазочного материала, средства настройки дополнительных параметров ввода/вывода, элементы графической визуализации сигналов с датчиков. Средства графической визуализации позволяют получить траектории радиальных перемещений вала экспериментальной установки, графики осевых перемещений и давления в зависимости от времени.
Для обработки сигналов с первичных преобразователей использовался встроенный в LabView фильтр (Butterworth Filter). Достоинством фильтров Баттерворта является большее быстродействие с меньшей необходимой памяти, обусловленной меньшим числом коэффициентов. Частотная характеристика фильтра Баттерворта характеризуется гладкостью на всех частотах и монотонностью спада, начинающегося с некоторой частоты среза, на которой мощность выходного сигнала уменьшается в два раза [99, 104].
Похожие диссертации на Несущая способность и динамические характеристики упорных подшипников жидкостного трения
