Содержание к диссертации
Введение
1. Лепестковые газодинамические подшипники как объект исследования 11
1.1. Применение лепестковых газодинамических подшипников 20
1.2. Обзор исследований и методов моделирования лепестковых газодинамических подшипников 35
1.3. Структура, объект и задачи исследований 43
2. Расчет упругих деформаций элементов радиального лепесткового газодинамического подшипника 46
2.1. Устройство и принцип работы радиального лепесткового газодинамического подшипника 46
2.2. Методы моделирования упругой поверхности лепестка и кругового гофрированного элемента 49
2.3. Математическая модель расчета деформаций упругой поверхности лепестка 57
2.3.1. Расчетная схема. Основные гипотезы и допущения 57
2.3.2. Система уравнений в перемещениях для цилиндрической оболочки 62
2.3.3. Вывод граничных условий .-. 66
2.4. Математическая модель расчета деформаций упругой поверхности кругового гофрированного элемента 72
2.4.1. Системы уравнений в перемещениях для отдельного гофра 74
2.4.2. Вывод граничных условий для отдельного гофра 82
2.4.3. Устойчивость кругового гофрированного элемента 85
2.5.Совместный расчет прогиба лепестка и гофра 89
2.5.1. Краткий обзор постановок задач взаимодействия элементов конструкций и методов их решения 90
2.5.2. Решение задачи совместного прогиба лепестка и гофра 92
2.5.3. Численные методы решения задачи совместного прогиба 96
3. Решение комплексной задачи расчета полей давлений и определение газодинамических реакций смазочного слоя 99
3.1. Применение контактно-гидродинамической теории смазки для решения комплексной задачи 100
3.2. Моделирование потока газовой смазки .. 102
3.2.1. Моделирование турбулентного движения газовой смазки 103
3.2.2. Исходная система уравнений 108
3.2.3. Расчетная схема. Определение радиального зазора 110
3.2.4. Обобщенное уравнение Рейнольдса 112
3.2.5. Уравнение баланса энергий 115
3.2.6. Определение теплофизических свойств воздуха 118
3.3. Алгоритм и методы расчета реакций смазочного слоя 126
3.4. Применение результатов совместного расчета для конструкций радиальных лепестковых газодинамических подшипников 141
4. Экспериментальные исследования деформаций упругих элементов радиального лепесткового газодинамического подшипника 148
4.1. Постановка задач и планирование эксперимента 148
4.2. Описание экспериментального комплекса 153
4.3. Обработка результатов и сравнение данных теоретических и экспериментальных исследований 162
5. Вопросы проектирования радиальных лепестковых газодинамических подшипников быстроходных турбомашин 167
5.1.Программный комплекс для расчета характеристик лепестковых газо динамических подшипников 167
5.2.Рекомендации по проектированию 171
5.3.Рекомендации по применению и нанесению износостойких по крытий 178
Заключение 187
Список использованной литературы 189
Приложение А 198
Приложение В 200
- Обзор исследований и методов моделирования лепестковых газодинамических подшипников
- Методы моделирования упругой поверхности лепестка и кругового гофрированного элемента
- Моделирование потока газовой смазки
- Описание экспериментального комплекса
Введение к работе
Актуальность темы.
В настоящее время существует устойчивая тенденция по применению высокоскоростных роторных машин с электро- и турбинным приводом в транспортном и энергетическом машиностроении, ракетно-космической и криогенной технике. Наиболее нагруженными и ответственными элементами турбомашин, определяющими работоспособность и ресурс изделий, являются роторно-опорные узлы. Сравнительно недавно, при конструировании опор высокоскоростных роторов, предпочтение отдавалось подшипникам качения, что объяснялось удобством их монтажа, смазки и обслуживания, а также отсутствием износа опорных поверхностей ротора и постоянством коэффициента трения при изменении скоростей и нагрузок. Увеличение частот вращения выявило ряд существенных недостатков,
.Л
сдерживающих их дальнейшее применение в качестве—опор высокоскоростных роторов. Более перспективным, с точки зрения быстроходности и надежности, является использование различных видов подшипников скольжения. При определенных режимах эксплуатации подвижных сопряжений, например, при высоких скоростях или температурах, практически исключается использование жидких или пластичных смазочных материалов. В этих условиях широко применяют подшипники с газовой смазкой с применением твердых смазочных материалов, наносимых на рабочие поверхности деталей в виде покрытий.
Можно привести множество примеров успешного испытания опор с газовой смазкой в промышленности. Гироскопы, турбодетандеры, турбокомпрессоры, шпиндельные узлы металлорежущих станков, различное медицинское оборудование, испытательные стенды. Успешное внедрение опор с газовой смазкой в различных отраслях промышленности объясняется прежде всего свойствами газового смазочного материала, выгодно отличающими его от жидкостного. Минимальные потери на трение, незначительное выделение температуры, являющееся следствием малой
вязкости газов, позволяет достигать очень больших частот вращения, а также ввиду отсутствия скачков сил трения при относительном перемещении узлов, разделенных смазочным газовым слоем, становится возможным осуществлять также перемещения с минимальной скоростью скольжения. Подшипники с газовой смазкой, не теряя своих эксплуатационных качеств, могут работать в широком диапазоне температур и давления, а также в зоне повышенной радиации (газы не подвержены фазовым изменениям). Кроме того, у правильно рассчитанных и с необходимой точностью изготовленных узлов на опорах с газовой смазкой изнашивание рабочих поверхностей практически отсутствует. Газ, выходящий под повышенным давлением из зазоров опор, не загрязняет окружающую среду и предохраняет рабочие поверхности от попадания пыли, масла и т.п. Для смазывания опор некоторого класса машин, например, турбокомпрессоров, может быть использована любая газовая среда: воздух, водяной пар, гелий и др., т.е. та среда, в которой работают эти машины.
Применение газодинамических подшипников в турбомашинах имеет ряд преимуществ.
Повышенная надежность. Машины с газодинамическими подшипниками являются более надежными, так как в них меньше частей, необходимых для опор роторов и не требуется системы смазки подшипников. При работе машины слой газа между подшипником и валом защищает их от износа. Поверхность подшипника контактирует с валом только при запуске и останове машины. В это время ограниченно изнашивается только покрытие подшипника.
Неразрушающий отказ. В связи с малыми зазорами и допусками, присущими конструкциям с газодинамическими подшипниками, в случае отказа перемещение вала ограничено величиной газодинамического зазора. В результате, в большинстве случаев повреждения ограничиваются контактными поверхностями подшипников и вала. Вал может продолжать использоваться в работе в том же виде и дальше или быть отремонтирован.
6 Повреждения другой матчасти, если они имеются, минимальны и устраняются при ремонте.
Работа на высокой скорости. Роторы компрессоров и турбин имеют лучшую газодинамическую эффективность при более высоких скоростях. Газодинамические подшипники позволяют этим машинам работать на повышенных скоростях без всяких ограничений, присущих подшипникам качения. Фактически, благодаря действию газодинамической силы, они при увеличении скорости способны выдерживать увеличенную нагрузку.
Способность работать при низких и высоких температурах. Многие смазочные масла не могут работать при очень высоких температурах без потери их свойств. При низких температурах смазочные масла становятся слишком вязкими, чтобы работать эффективно. Газодинамические подшипники эффективно работают как при очень высоких, так и при криогенных температурах.
Эксплуатация в рабочих средах. Газодинамические подшипники работают не только на воздухе, но и на других средах, таких как гелий, ксенон, хладагенты, жидкий кислород и жидкий азот. При работе в испарительных циклах для охлаждения и поддержки ротора в газодинамических подшипниках может быть использован хладагент, а не смазочные масла, которые могут засорять систему и снижать эффективность.
Относительно новым и перспективным видом газодинамических опор -являются лепестковые подшипники. Их упругие элементы создают максимальную площадь несущей поверхности, а также служат для подавления неустойчивости. Изучение процессов, происходящих в роторно-опорных узлах, путем проведения полномасштабных натурных экспериментов представляется нецелесообразным вследствие высокой стоимости и трудоемкости таких исследований, поэтому для исследования данных процессов необходимо применять математическое моделирование. Для автоматизации процесса проектирования с учетом современного развития компьютерных технологий целесообразным является создание
программных комплексов для расчета радиальных лепестковых
газодинамических подшипников. !
Настоящая диссертационная работа выполнялась в рамках хозяйственных договоров и договоров о научно-техническом сотрудничестве:
о Разработка газодинамических подшипников для воздушного турбокомпрессора (договор с ОАО «Конструкторское бюро химической автоматики» № 735/4-04, 2004 - 2005 г.).
о Теоретические основы расчета комбинированных опор роторов высокоскоростных турбокомпрессоров водородных топливных элементов (грант Российского фонда фундаментальных исследований, программа «Инициативные фундаментальные исследования», тема № 06-08-96505, 2006 г.).
о Разработка опор скольжения роторов электро- и турбонасосных агрегатов (договор с ФГУП «Турбонасос» № 1162/300-04, 2004 - 2007 гг.)
Объектом исследования являются опоры роторов агрегатов с электро- и турбоприводом, включающие радиальные лепестковые газодинамические подшипники.
Предметом исследования являются характеристики радиальных лепестковых газодинамических подшипников: грузоподъемность, потери мощности на трение и расход смазочного материала.
Цель и задачи исследования. Целью работы является разработка практического инструментария для инженерных расчетов и проектирования радиальных лепестковых газодинамических подшипников на основании расчета характеристик данных опор.
Достижение цели обеспечено решением следующих задач:
разработать математическую модель для определения деформаций упругих элементов радиального лепесткового газодинамического подшипника;
разработать упруготермогазодинамическую математическую
модель радиального лепесткового газодинамического подшипника для расчета характеристик ЛГДП в неизотермической постановке и с учетом совместных деформаций упругих элементов;
провести сравнение результатов численного решения с экспериментальными исследования и результатами других авторов;
установить влияние геометрических и рабочих параметров радиальных лепестковых газодинамических подшипников на грузоподъемность, потери мощности на трение и расход смазочного материала;
создать программное обеспечение для расчета характеристик радиальных лепестковых газодинамических подшипников, на основе решения комплексной задачи.
Теоретическая база и методы исследования. Содержание '*работы в целом опирается на научные труды отечественных и зарубежных ученых в области теории упругости, гидродинамической теории смазки и вычислительной механики.
Расчет подшипника основан на совместном решении задачи газодинамики (уравнение Рейнольдса), теплофизики (уравнение баланса энергий и аппроксимационные зависимости теплофизических свойств воздуха) и теории упругости (уравнения Лямэ в перемещения для незамкнутой оболочки). В алгоритме численного решения уравнений используются методы конечных разностей, для аппроксимации табличных данных теплофизических свойств воздуха - метод наименьших квадратов.
Программа расчета написана на языке программирования C++. Для вспомогательных расчетов и представления их результатов в графическом виде использовалась система научных и инженерных расчетов Matlab (Mathworks).
Научная новизна и выносимые на защиту положения:
1) разработана упруготермогазодинамическая математическая
модель радиального лепесткового газодинамического подшипника для
расчета грузоподъемности, потерь мощности на трение и расхода смазочного материала в неизотермической постановке с учетом переменных теплофизических свойств и механических взаимодействий упругих элементов;
разработана, на основе моментной теории цилиндрических оболочек, математическая модель расчета деформаций упругих элементов ЛГДП, включающего незамкнутую тонкостенную цилиндрическую поверхность опирающуюся на круговой гофрированный элемент с учетом условия совместности деформаций, эффекта кулоновского трения в зоне взаимодействия лепестка и гофра и нелинейности давления смазочного слоя;
сравнительный анализ, проведенный для теоретических и экспериментальных данных прогибов опорных поверхностей^ показал удовлетворительное согласование (87%) теоретических и экспериментальных исследований, что свидетельствует об адекватности разработанной математической модели, подтверждает корректность постановки задачи, теоретических допущений и ограничений;
установлено влияние рабочих и геометрических параметров на такие характеристики ЛГДП как: грузоподъемность, расход смазочного материала и потери мощности на трение: уменьшение толщины лепестка, толщины и количества гофров приводит к снижению грузоподъемности, но также уменьшаются потери на трение и расход смазочного материала;
на основе решения комплексной задачи, разработан инженерный инструментарий проектирования, в виде конечного программного продукта, для расчета характеристик радиальных лепестковых газодинамических подшипников.
Достоверность полученных результатов обеспечивается
корректностью постановки задач исследования, обоснованностью используемых теоретических построений, допущений и ограничений, применением апробированных аналитических и численных методов
анализа, а также подтверждается качественным и количественным согласованием теоретических результатов с экспериментальными данными других авторов.
Научная значимость и практическая ценность заключается в том, что разработанные методики расчета радиальных лепестковых газодинамических подшипников и программное обеспечение позволяет определять такие характеристики опор как: грузоподъемность, расход смазочного материала и потери мощности на трение, исходя из предложенных геометрических и рабочих параметров.
Аппробация работы. Основные положения и результаты
диссертационного исследования докладывались и обсуждались на: IV
международном научном симпозиуме «Механизмы и машины ударного,
периодического и вибрационного действия», г. Орел 2006 г.;
международном научном симпозиуме «Гидродинамическая теория смазки -120 лет», г. Орел 2006 г.; семинарах проблемной научно-исследовательской лаборатории. Диссертационная работа была рассмотрена и одобрена на научно-техническом семинаре кафедры 203 «Конструкции и проектирование двигателей летательных аппаратов» Московского авиационного института, а также на заседании кафедры «Динамика и прочность машин» Орловского государственного технического университета. .
Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 научных работ, включая 12 статей в научных сборниках, 1 свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, и списка литературы, приложений, 201 страницы текста, 119 рисунков, 12 таблиц. Библиография включает 72 наименований ссылочной литературы.
Обзор исследований и методов моделирования лепестковых газодинамических подшипников
Число опубликованных работ в области использования лепестковых газодинамических подшипников и методов их расчета с каждым годом растет. Если раньше, теоретические данные и эксперименты были засекречены, в силу использования данных опор в турбомашинах военных самолетов, ракетно-космической технике, то на данный момент широкий спектр литературы и научно-исследовательских отчетов находится в свободном доступе. Это объясняется повышенным вниманием к проблемам трения и газовой смазки, многообразием конструкций лепестковых подшипников, а также сложностью решения теоретической части задачи.
Возможность использования газа в качестве смазывающего вещества в подшипниках скольжения (в которых эффект поддержания шипа вала осуществляется за счет так называемого «эффекта клина») была известна еще в конце девятнадцатого столетия. Но только в конце сороковых годов прошлого столетия опоры скольжения на газовой смазке стали применяться в станкостроении, прежде всего благодаря работам сотрудников Экспериментального научно-исследовательского института металлорежущих станков (ЭНИМСа) под руководством профессора С.А.Шейнберга [57].
Интенсивные разработки новых образцов летательных аппаратов (в том числе ракет и космических объектов), а таюке надводных и подводных судов поставили вопрос о необходимости создания прецизионных опор на газовой смазке для навигационных приборов и других измерительных комплексов.
Как и в подшипниках с жидкостной смазкой, появление подъемной силы обязано не силам инерции газовых струек, а силам вязкости, возникающим при движении воздуха в тонком зазоре между подшипником и ротором. Из-за этих сил возникают градиенты давления в газовом смазочном слое. Результирующая сил давления и является той подъемной силой, которая компенсирует нагрузки, действующие на ротор, и тем самым предотвращает его касание с подшипником. Становится очевидным, что движение воздуха в зазоре между ротором и опорой напоминает течение жидкой смазки в подшипнике скольжения, рассмотренное Реинольдсом в 1886г. [31]. При движении воздушной смазки в зазоре влияние инерционных сил также мало по сравнению с силами давления и вязкими силами, как и в задаче Рейнольдса для несжимаемой смазки.
В работах [30] и [35] уравнение Рейнольдса решается методом конечных разностей. Сначала выполняется линеаризация уравнения по методу Ньютона -Канторовича, а затем с использованием метода баланса составляется система разностных уравнении, которая решается методом прогонки. Процесс решения -итерационный. В работе [35] уравнение Рейнольдса решается в конечных разностях методом установления по времени. Этот метод решения прост в реализации, однако дает медленную сходимость. В работах [52] нахождение давления из уравнения Рейнольдса достигается при помощи решения системы конечно - разностных уравнений, полученных непосредственной разностной аппроксимацией производных. При решении уравнения Рейнольдса в работе [67] используется метод конечных элементов.
Рассмотрим методы вычисления перемещений лепестка под действием давления смазочного слоя. При определении перемещений рассматриваются двухмерные и трехмерные модели. В двухмерных моделях сделаны допущения, что перемещения лепестка изменяются только в радиальном направлении. Трехмерные теоретические модели учитывают различные перемещения лепестков в радиальном, осевом и окружном направлении. Для двухмерных моделей при вычислении перемещений лепесток заменяется балкой с изгибной жесткостью, равной жесткости при изгибе лепестка как пластины в направлении движения вала. Двухмерные модели рассматриваются в работах [30, 35, 39, 47, 48] и ряде других. В работах [39, 47] перемещения лепестков для двухмерной модели вычисляются при помощи интеграла Мора. В работе [35] для вычисления перемещений лепестков в радиальном ЛГДП используется дифференциальное уравнение оси изогнутой балки. В работах [30], [48] перемещения лепестка для двухмерной модели вычисляются при использовании метода минимизации потенциальной энергии деформации при изгибе балки, эквивалентной прямоугольной пластине. Трехмерные модели рассматриваются в работах [48, 52, 53, 64].В работах [52, 53] принято допущение, что перемещения в каждой точке лепестка пропорциональны давлению смазочного слоя. В работе [48] для определения перемещений лепестков используется метод минимизации потенциальной энергии деформации при изгибе цилиндрической оболочки. Следует отметить, что эта задача решается только для того, чтобы показать, что для радиальных ЛІДІЇ можно использовать трехмерную модель, а затем ее расчеты выполняются для двухмерной модели. В работе [64] перемещения лепестков в осевом подшипнике определяются с использованием метода конечных элементов. При этом основной лепесток, прилегающий к валу, разбивается на оболочечные элементы. Упругий элемент - гофр, на который опирается основной лепесток, заменяется множеством простых вертикальных пружин, жесткость которых задают в исходных данных. Таким образом, теоретическая модель представляет плоский лепесток, разлитым па оболочечные элементы, опирающийся на множество вертикальных пружин с определенной заранее жесткостью.
Рассмотрим подходы к решению контактной задачи. Практически во всех работах, за исключением работ [30], [48], предполагается, что число и координаты контактов между лепестками известны. Это допущение является вполне корректным в работах [48, 52, 53, 64], поскольку в них рассматриваются конструкции ЛГДП, аналогичные конструкции на рис. 1.5, б, в, г. В работах [35, 39, 47] это допущение может существенно отличаться от реальности. Экспериментальным исследованиям ЛТДП посвящены работы Хэшмета [54, 64, 65, 69], А. Н. Брагина [5], Н.Е Захаровой [13, 40], Ю. В.Пешти [39] и других авторов. Рассмотрим подробнее работы, математические модели которых заслуживают отдельного внимания. В работе [52] рассматривается радиальный лепестковый газодинамический подшипник, состоящий из лепестка и кругового гофрированного элемента одновкладышной (рис. 1.27) и многовкладышной конструкции.
Методы моделирования упругой поверхности лепестка и кругового гофрированного элемента
Запросы практики уже в течение многих веков предопределили необходимость построения математических моделей основных элементов конструкций. В конструкции лепесткового газодинамического подшипника необходимо учитывать деформации лепестка, а также кругового гофрированного элемента. Причем, как следует из [39]: «Непременным условием нормальной работы лепесткового подшипника при действии внешней нагрузки является то, что прогибы лепестков должны быть в области упругих деформаций материала лепестков».
Современные конструкции, применяемые в различных областях техники, состоят из сочленения следующих элементов: стержней, пластинок, оболочек и массивных тел. Большой вклад в создание и развитие методов анализа упругих стержней, пластин и оболочек вращения внесен зарубежными учеными: Эйлером, Кирхгофом, Лявом, Ньютоном, Софи-Жермен, Лагран-жем, Рейсснером. Ими были сформулированы кинематический и статический принципы подхода к анализу изгиба упругих тонкостенных структур. Экспериментальным исследованиям и методам расчета упругих элементов посвящено много основополагающих работ наших соотечественников: Попов Е.П.(развил теорию Эйлера для плоских пружин), Тимошенко СБ. (теория оболочек), Вольмир А.С. (методы расчета тонкостенных авиаконструкций), Андреева А.Н. (расчет манометрических трубок, мембран, сильфонов), Пелех Б.Л. (теория многослойных оболочек), Корсунов В.П. (расчет витых пружин и мембран) и др.
В рамках построения комбинированных математических моделей теории упругости, используют для описания НДС в одной части тела уравнения теории упругости, а в других частях - уравнения стержней, уравнения теории пластин и оболочек Кирхгофа-Лява либо Тимошенко. Построенные математические модели позволят записать разрешающие уравнения и условия сопряжения (контакта).
Как отмечается в работе Э.И.Григолюка и В.М.Толкачева [10], "контактные задачи теории пластин и оболочек возникают при рассмотрении взаимодействия пластин и оболочек с жесткими и упругими телами (штампами), ребрами жесткости, при взаимном контакте пластин и оболочек". Механика контактного взаимодействия упругих и пластических тел представляет собой важную и интенсивно развивающуюся область современной механики деформируемого твердого тела. Соответствующая контактная проблема для тонкостенных элементов (стержней, пластин, оболочек) ставилась и решалась, в основном, в последние три десятилетия. Полученные результаты в этом направлении систематизировали в монографиях В.М.Александрова и СМ. Мхитаряна [2], Э.И.Григолюка и В.М.Толкачева [10], В.И.Моссаковского и В.С.Гундрамовича [34], Б.Л. Пелеха и М.А.Сухорольского [37], Б.Л.Пелеха, А.В.Максимука и И. М. Коровайчука [36], Б.Я.Кантора [16].
Тонкостенные конструкции, состоящие из нескольких слоев и подкрепленные в различных направлениях ребрами, как правило, имеют сложную форму, представляя собой набор различных элементов. Очень часто такие элементы выполнены из различных материалов (изотропные, анизотропные), что, естественно, накладывает свои ограничения. В общем случае следует иметь законченную математическую теорию сочленения элементов конструкций, каждый элемент которой описывается определенными кинематическими гипотезами (математическими моделями). На рис 2.3 представлены методы моделирования совместного расчета лепестка и кругового гофрированного элемента, основанные на замене кругового гофрированного элемента коэффициентом жесткости (податливости), представлении его в виде одного элемента с соответствующими характеристиками или набора элементов, рассчитываемым совместно с различными моделями упругой поверхности лепестка.
Представление лепестка в виде изгиба длинной равномерно нагруженной прямоугольной пластинки, опирающейся всей своей поверхностью на упругое основание и опертой по краям, не учитывает первоначальной цилиндрической формы поверхности, жесткость кругового гофрированного эле мента равномерно распределена и постоянна для всей поверхности подшипника (рис. 2.4).
Согласно [52] введем коэффициент пропорциональности G, отражающий конструктивную жесткость кругового гофрированного элемента (рис. 2.5), а также величину ему обратную к, которую в дальнейшем будем именовать коэффициентом податливости.
Данный вариант расчета учитывает размеры элемента, а также изменение нагрузки в плоскости xOz, не учитывает первоначальной цилиндрической формы поверхности, жесткость кругового гофрированного элемента равномерна распределена и постоянна по всей поверхности подшипника. Пластинка + ортотропная пластинка
Представим круговой гофрированный элемент, в виде конструктивно ортотропной пластинки (рис. 2.8) Уравнения равновесия элемента изотропной пластины справедливы и для ортотропной внеся определенные изменения получим дифференциальное уравнение упругой поверхности, которое справедливо и для конструктивно ортотропных пластин, в случае частого расположения конструктивных элементов, вызывающих ортотропность, при этом скачкообразное изменение упругих свойств пластины не учитывается [4].
Рассмотренные выше методы моделирования упругой поверхности лепестка ограничивались рассмотрением плоской задачи. Но, при вращении ротора под действием газодинамического давления рабочая часть основного лепестка принимает «ложкообразную» форму, т. е. задача становится объемной [39]. Следовательно, чтобы достоверно и с минимальным количеством допущений описать деформации упругой поверхности лепестка обратимся к теории оболочек.
В настоящее время теория оболочек является одним из наиболее акту альных разделов теории упругости. Это связано с тем, что конструкции, соз данные на основе оболочек, сочетают в себе легкость, высокую прочность и плотность компоновки, благодаря чему находят широкое применение в са мых разных отраслях промышленности и, что особенно важно, в наиболее важных областях: самолето- и ракетостроении, криогенной технике и холо дильных установках, космических и военно-промышленных разработках. За метим, что оболочки обладают весьма выгодными упругими свойствами и при рациональном проектировании могут выдерживать значительную на грузку при минимальной толщине [56].
Моделирование потока газовой смазки
Газовая смазка применяется в небольших подшипниках, несущих малую нагрузку при очень большой скорости вращения - порядка нескольких десятков и сотен тысяч оборотов в минуту. При таких условиях жидкая смазка сопряжена с большими относительными потерями на трение. С другой стороны, необходимость соблюдения строгой центровки заставляет доводить зазоры между цапфой и подшипником до таких малых значений, при которых жидкая смазка становится трудно осуществимой.
Газ можно рассматривать как вязкую сжимаемую жидкость, на которую можно распространить основные уравнения гидродинамики. Как и несжимаемые жидкости, газы так же образуют при определенных условиях смазочный слой, отделяющий трущиеся поверхности друг от друга. Благодаря сжимаемости газовой смазки возникает эффект «усреднения» погрешности рабочих поверхностей газовым смазочным слоем, а также исключается возникновение кавитационных пустот в зонах изменения зазора в процессе вращения, устраняются резкие колебания подъемной силы. Вязкость газов весьма мала, соответственно несущая способность газового слоя и сопротивление его вращению шипа во много раз меньше, чем у смазочного слоя несжимаемой жидкости. С повышением температуры вязкость газов увеличивается и несущая способность смазочного слоя возрастает, а не уменьшается, как это происходит при жидкой смазке. Эти особенности обуславливают область применения подшипников с газовой смазкой - в основном для опор быстровращающихся валов при небольшой удельной нагрузке.
Увеличение скоростей вращения приводит к тому, что в радиальном зазоре возможны не только ламинарные течения, но и турбулентные. Начало теоретических исследований турбулентности принято связывать с классической работой Осборна Рейнольдса, в которой была сформулирована методология описания турбулентных течений. Изучая условия перехода ламинарного течения жидкости в трубах в турбулентное, Рейнольде установил существование общего критерия динамического подобия течений вязкой несжимаемой жидкости, названного впоследствии его именем.
Переход от ламинарного режима течения к турбулентному характеризуются сверхкритическими значениями числа Рейнольдса, которое определяет соотношение инерционных сил и сил трения (вязкости) [33]: Re Re ; Re = Ym L P; Re «(1.3...2)-103 где Vm - средняя скорость течения; L - характерный размер; р и (а -плотность и вязкость среды; Re - критическое значение числа Рейнольдса. Теория смазки при больших числах Рейнольдса развивается многими исследователями. Приложения, которые характеризуются большими числами Рейнольдса, включают в себя: крупные подшипники скольжения, работающие со стандартными смазками; подшипники и уплотнения, работающие с нетрадиционными смазочными материалами, характеризуемыми большой кинематической вязкостью (вода, сжиженные газы, жидкие металлы); высокоскоростные воздушные подшипники и др. Методология описания турбулентных течений заключается в представлении мгновенных значений всех гидродинамических величин (скорости, плотности, температуры и т. д.) в виде суммы осредненных и пульсацион-ных (турбулентных) составляющих. Естественно, что изучение и описание представляющего наибольший практический интерес поведения осредненных характеристик потока, сравнительно плавно меняющихся в пространстве и во времени, оказалось делом более простым, чем исследование трехмерного нестационарного и в значительной степени хаотического движения, каковым в действительности является любое турбулентное течение. Благодаря этому, метод Рейнольдса составил целую эпоху в теории турбулентности и до сих пор является основным методом, используемым для решения большинства практически важных научных и прикладных технических проблем. Поэтому для описания турбулентных потоков в рамках метода Рейнольдса неизбежным этапом оказывается моделирование турбулентных напряжений, суть которого сводится к установлению эмпирических или полуэмпирических связей между этими напряжениями и осред-ненными характеристиками самого потока, прежде всего, характеристиками поля скоростей [28].
В подшипниках скольжения имеют место сдвиговые и напорные течения, обусловленные вращением вала и перепадами давления, действующими в осевом и окружном направлении. Одновременное существование указанных течений вносит свои особенности на проявление турбулентности в смазочной пленке. В гидродинамических подшипниках сдвиговые течения значительно превосходят напорные.
Описание экспериментального комплекса
Весь комплекс экспериментальных работ проводился на специальном экспериментальном стенде для исследования работы роторно-опорных узлов с подшипниками скольжения. Стенд состоит из экспериментальной установки (рис. 4.6), модернизация которой позволила при наименьшем числе конструктивных изменений обеспечить моделирование роторно-опорного узла на лепестковых газодинамических подшипниках, и информационно-измерительной системы, которая позволяет опытное исследование прогибов упругих элементов под действием статической нагрузки. Функциональность установки и информационно-измерительной системы должна обеспечивать определение физических параметров, которые позволят судить о ра ботоспособности лепестковых опор и, которые можно будет сравнивать с результатами вычислительных экспериментов.
Для исследования влияния статической нагрузки на прогибы упругих элементов лепестковых газодинамических подшипников спроектирована и создана экспериментальная установка (рис. 4.6 а), принципиальная схема которой представлена на рис. 4.6 б. Конструкция экспериментальной установки позволяет нагружать испытуемый ротор усилиями, симметричной относительно опор — постоянной по величине и направлению силой.
Основным узлом экспериментальной установки (рис. 4.6 б) является стальной корпус 1, изготовленный из коррозионно-стойкой стали 1Х18Н9Т, установленный на массивной станине 2. Корпус имеет отверстия с резьбой для крепления основных элементов, а также подшипниковых узлов (ПУ) 3, представляющих собой соосно установленные бронзовые втулки (БрОІОФІ), которые имеют в своей наружной части отверстия для крепления датчиков перемещения (ДБ2-04, ДБ2-05) 8 (для измерения перемещений упругих элементов по одному на каждую опору в направлении оси Y). Ротор моделируется ступенчатым валом 4, на который по посадке г6/Н8 крепятся втулки 5. Переходная втулка 7, вставленная в подшипниковый узел 3 по посадке Ь8/Н8 служит для крепления корпуса лепесткового подшипника 6 по посадке h7/H7. Для передачи статической нагрузки, действующей на испытуемый вал, на корпус 1 сверху устанавливается кондуктор 9. Размещенный в нем шток, нагруженный определенной массой 10, симметрично относительно опор опирается на ротор, тем самым, моделируя статическое нагружение. Масса груза 10 варьируется массой и количеством составляющих ее нагрузочных пластин и может изменяться в пределах 1,8...7,2 кг. Межопорное расстояние испытуемого ротора, для уменьшения влияния собственного изгиба на измерения, составляет LR »90 мм; масса вала 4 без втулок 5 составляет 0,67 кг, а вместе с втулками 1,8 кг. Предельные отклонения формы цилиндрической поверхности вала не превышают 4 мкм.
В корпус ПУ 3 вставлена переходная втулка 7 (сталь 45, шероховатость основных посадочных поверхностей Ra 0,63), внешний диаметр которой 066g6(io jJ29) фиксируемая по правому торцу его корпуса четырьмя винтами 13 (М4х12). Переходная втулка 7, с внутренним диаметром 05ОНб(о0,016), служит для размещения в ней исследуемого лепесткового газодинамического подшипника 6 , длинна L = 38,l мм, внешний диаметр 05( 6(: 25), его упругие элементы 14, образуют опорную поверхность. К левому торцу корпуса ПУ крепится крышка 11, на боковой поверхности крепится датчик перемещения 8. Цапфа ротора образована втулкой 5, L = 81,5 мм, (сталь 45, Ra 0,63), внешний диаметр 038g6(:jj o25) посаженной по внутреннему диаметру 018Нб(2 ои)на вал 4, по переходной посадке гб/Нб и дополнительно закрепленной стопорным кольцом 12.
С помощью специально разработанного оригинального приспособления (рис.4.8, а), состоящего из двух частей (рис.4.8, б), пазы которого были получены радиусной фрезой, с радиусом зуба равным радиусу одного гофра с поправкой на толщину материала, и с помощью промежуточных элементов соответствующих размеров, путем последовательной их подстановки, из листов прулшнной стали 65Г, толщиной 0,1 и 0,15 мм, методом поверхностного деформирования были получены круговые гофрированные элементы (рис.4.8, в), являющиеся главными упругими элементами лепесткового газодинамического подшипника (рис.4.8, г).
Базой ИИС является многофункциональная плата N16052E, которая содержит возможности многоканального цифрового и аналогового ввода-вывода и счетчики-таймеры. Функциональное назначение платы - обеспечение ввода-вывода сигналов, оцифровка и отработка команд, управление силовыми модулями стенда. Данное устройство имеет калибровочный сертификат. Программное обеспечение NI-DAQ для Windows 2000/NT/XP/Me/9x. Сигналы с различных датчиков передаются через SCC модули. Это одно- или двухканальные аналоговые модули предназначены для согласования сигна лов от различных типов первичных преобразователей. Для удобства модули SCC и SC-RLY01 монтируются в модуль SC-2345, который питается от блока SCC-PWR01. Плата NI6052E и модуль SC-2345 соединяются кабелем SH 68-68-ЕР. Датчики давления, перемещения и силовые модули экспериментального стенда подключаются к SC-2345 через интерфейсные модули BNC, 9-Pin D-sub, Strain Relief.
