Содержание к диссертации
Введение
1. Упорные совмещенные опоры как объект исследования 12
1.1 Анализ подшипниковых опор роторных машин 12
1.2 Обзор исследований в области совмещенных опор 20
1.3 Классификация и основные характеристики совмещенных опор 25
1.4 Объект и структура исследования 28
2. Расчет сил в элементах совмещенных опор 32
2.1 Вопросы моделирования и расчетные схемы 32
2.2 Расчет упорного подшипника качения 36
2.3 Расчет упорного подшипника скольжения 47
3. Моделирование упорных совмещенных опор 62
3.1 Алгоритм расчета распределения нагрузок 62
3.2 Несущая способность, ресурс и момент трения 75
3.3 Динамические характеристики 82
4. Экспериментальные исследования упорных совмещенных опор 89
4.1 Описание экспериментального комплекса 89
4.2 Постановка и планирование эксперимента 101
4.3 Обработка результатов эксперимента и сравнительный анализ 105
5. Вопросы проектирования упорных совмещенных опор 109
5.1 Рекомендации по проектированию упорных совмещенных опор 109
5.2 Программное обеспечение для расчета 113
5.3 Конструктивные схемы упорных совмещенных опор 116
Заключение 121
Список использованных источников 123
Приложение А Листинг основных расчетных модулей программы 135
- Классификация и основные характеристики совмещенных опор
- Расчет упорного подшипника качения
- Несущая способность, ресурс и момент трения
- Обработка результатов эксперимента и сравнительный анализ
Введение к работе
Актуальность темы. Современные тенденции развития отдельных отраслей транспортного и энергетического машиностроения ставят своей целью разработку роторных машин с большей производительностью и повышенными требованиями по их работоспособности и ресурсу. Основным узлом, определяющим надежность и эксплуатационные характеристики данного класса машин, является опорный узел, к которому предъявляются следующие требования: достаточная несущая способность, минимальное трение и изнашивание рабочих поверхностей в течение заданного ресурса, высокая виброустойчивость на всех режимах работы, малый расход смазочно-охлаждагощего материала, технологичность и удобство в эксплуатации.
В процессе работы на опорные узлы роторных машин помимо радиальных сил действует осевая сила, вызванная внешней нагрузкой, а также разностью давлений в полостях насосов, турбины и уплотнений. В зависимости от условий работы и эксплуатационных параметров для восприятия и компенсации осевых усилий используются упорные подшипники качения (УПК), скольжения (УПС) и устройства осевой разгрузки (УОР). Каждый из данных видов опор по сравнению друг с другом обладают определенными достоинствами и недостатками. Так, например, подшипники качения имеют низкие пусковые моменты трения, но имеют ограниченный показатель предельной быстроходности, что при высоких скоростях вращения предъявляет к ним повышенные требования по точности изготовления, материалам и смазкам. Подшипники скольжения практически неограниченны по быстроходности и обладают рядом преимуществ перед подшипниками качения, но при этом подвержены износу на переходных режимах, что существенно ограничивает их ресурс. Недостатками УОР является сложность конструкции и большой объем отработки перед эксплуатацией.
Альтернативой УОР, а также одним из возможных вариантов использования достоинств и исключения недостатков представленных опор является совмещение подшипников скольжения и качения в единый узел по разным пространственным схемам, что позволяет повысить работоспособность упорного узла путем разделения и дублирования их функций на различных режимах работы.
Анализ опубликованных работ, посвященных совмещенным опорам (СО), а также известных конструкторских решений в этой области, позволяет сделать вывод о недостаточной освещенности данного вопроса. Абсолютное большинство работ посвящено радиальным и радиально-упорным СО и является отражением результатов экспериментальных исследований отдельных видов СО, при этом отсутствуют работы посвященные методам и алгоритмам расчета элементов упорных совмещенных опор (УСО) и рабочих характеристик узла в целом, а их конструкции, в большинстве своем, базируются на гидростатических подшипниках скольжениях, что усложняет их реализацию.
Несмотря на то, что большое количество работ посвящено расчету УПК и УПС, в которых их статические и динамические характеристики определяются на основе теории упругости и гидродинамической теории смазки, совмещенные опоры представляют собой отдельный объект исследования, отличающиеся принципом работы и степенью улучшения рабочих характеристик в сравнении с одиночной постановкой того или иного вида опоры. Определение рабочих характеристик УСО должно базироваться на основе алгоритмов, учитывающих взаимовлияние силовых факторов ее элементов.
Таким образом, повышение несущей способности, ресурса и динамических характеристик упорных узлов роторов за счет совмещения подшипников качения и скольжения является актуальной задачей.
Настоящая работа выполнялась в рамках программы Министерства об- разования Российской Федерации «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» (код проекта 205.02.01.056), 2004 г., гранта Министерства образования Российской Федерации для поддержки научно-исследовательской работы аспирантов (код проекта А03-3.18-164), 2003-2004 гг., Ведомственной научной программы «Развитие научного потенциала высшей школы» (код проекта 4394), 2005 г., гранта РФФИ по программе «Инициативные фундаментальные исследования» (код проекта 06-08-96505), 2006г.
Объектом исследования являются упорные совмещенные опоры, в состав которых входят подшипники жидкостного трения и качения.
Предметом исследования являются несущая способность, момент трения, ресурс и динамические коэффициенты упорных совмещенных опор.
Цель исследования. Целью диссертационного исследования является совершенствование упорных узлов роторов путем разработки новых конструкций, научных основ и программы расчета совмещенных опор, включающих упорные подшипники жидкостного трения и качения, а также рекомендаций по их проектированию.
Для достижения сформулированной цели были поставлены и решены следующие задачи: провести информационный поиск по отечественным и зарубежным изданиям в области совмещенных подшипниковых узлов и базам данных патентов; разработать математическую модель по определению несущей способности, ресурса, момента трения и динамических коэффициентов упорных совмещенных опор; разработать программу расчета характеристик упорных совмещенных опор; провести комплекс вычислительных экспериментов по оценке влияния рабочих и геометрических параметров упорного узла на характерне- ки совмещенных опор, а также сравнение результатов расчетов с одиночной постановкой элементов опоры; выполнить комплекс экспериментальных исследований, с использованием модернизированной экспериментальной установки, с целью проверки адекватности разработанной математической модели и работоспособности новой конструкции совмещенной опоры; провести сравнительный анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований; разработать на основе полученных результатов исследований рекомендации по проектированию упорных совмещенных опор.
Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что: разработаны принципы создания, конструктивные схемы и теоретические основы расчета упорных узлов роторов, включающих подшипники качения и скольжения и функционирующих в режимах разделения скоростей и нагрузок; разработаны математическая модель и алгоритм расчета несущей способности, ресурса, момента трения и динамических коэффициентов жесткости и демпфирования, основанные на совместном решении задач теории упругости и гидродинамической теории смазки; теоретически обоснована и экспериментально доказана возможность повышения несущей способности и ресурса упорных подшипниковых узлов при совмещении подшипника скольжения и качения, доказана возможность разделения режимов работы совмещенной опоры путем разделения и дублирования функций элементов опоры; разработаны рекомендации по проектированию и программа расчета характеристик упорных совмещенных опор, позволяющие обеспечить согласование параметров подшипника качения и скольжения, а также рациональных режимов работы подшипникового узла.
Методы исследования. Расчет упорного подшипника качения базиро- вался на стандартных методиках для данного вида опор и заключался в аналитическом решении контактной задачи теории упругости. Определение характеристик упорного подшипника жидкостного трения основывалось на решении модифицированного уравнения Рейнольдса, численное решение которого проводилось методом конечных разностей. Для определения ресурса подшипников использовались эмпирические зависимости, учитывающие условия работы опоры. Расчет характеристик УСО проводился на основе совместного решения уравнений контактной задачи упругости и гидродинамической теории смазки. Анализ динамических характеристик проводился на основе сравнения коэффициентов жесткости и демпфирования совмещенных опор.
Вычислительный эксперимент для оценки влияния рабочих и геометрических параметров упорного узла проводился с использованием программы, разработанной в среде инженерных приложений MatLab.
Экспериментальные исследования проводились на экспериментальной установке с использованием современной информационно-измерительной системы на базе комплектующих фирмы National Instruments и среды визуального программирования Lab View.
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки и формализации задачи, обоснованностью используемых теоретических зависимостей, принятых допущений и ограничений, применением апробированных методов решения и анализа, что подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических и экспериментальных исследований, а также внедрением результатов в промышленность.
Практическая значимость работы и внедрение результатов заключается в том, что разработанные математическая модель, алгоритм и программа расчета позволяют определять несущую способность, ресурс, момент трения и динамические коэффициенты жесткости и демпфирования упорных совмещенных опор, с учетом процессов, происходящих в ее элементах. Разра-
11 ботанные конструкции позволяют повысить работоспособность агрегата в целом за счет разделения и дублирования функций элементов опоры.
Результаты работы внедрены и используются при проектировании упорных узлов насосов для перекачки нефтепродуктов на ОАО «Ливгидро-маш», г. Ливны.
Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на II Международном научном симпозиуме «Механизмы и машины ударного, периодического и вибрационного действия» (г. Орел, 2003); Всероссийской научно-практической конференции «Авиакосмические технологии и оборудование» (г. Казань, 2004); Международной научно-технической конференции «Надежность и ремонт машин» (г. Гагра, 2004, 2005); Международной научно-практической конференции «Образовательные, научные и инженерные приложения в среде LabView и технологии National Instruments» (г. Москва, 2005); Международной научно-технической конференции «Вибрационные машины и технологии» (г. Курск, 2005); Международной научно-технической конференции «СИНТ'05» (г. Воронеж, 2005); Международном научном симпозиуме «Гидродинамическая теория смазки - 120 лет» (г. Орел, 2006).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 научных работ, включая 12 статей в научных сборниках и журналах, 1 тезисов докладов, 2 патента РФ на изобретения и 2 свидетельства об официальной регистрации программы для ЭВМ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений, имеет 163 страницы основного текста, 64 рисунка, 4 таблицы. Библиография включает 114 наименований.
Классификация и основные характеристики совмещенных опор
В настоящее время в ракетной техники, газовой и нефтяной промышленности, судо — и автомобилестроении, энергетическом машиностроении широкое применение находят машины, реализующие принцип преобразования вращательного движения, основным узлом которых является установленный в подшипниках вращающийся ротор (насосы, компрессоры, детандеры и т.д.). Надежность и эксплуатационные характеристики данного класса машин в значительной степени зависят от работоспособности роторно-опорных узлов, так например, значительное число отказов технических объектов связано с отказами, в первую очередь, подшипниковых узлов. К опорам роторов предъявляются следующие основные требования [68, 72]; достаточная несущая способность, минимальное трение и изнашивание рабочих поверхностей в течение заданного ресурса, высокая виброустойчивость на всех режимах работы, малый расход смазочно-охлаждающего материала, технологичность и удобство в эксплуатации.
Развитие промышленных технологий требует разработки роторных машин с высокой производительностью и повышенными требованиями по работоспособности. Перспективным направлением совершенствования указанных машин, в области увеличения их полезной мощности и снижения габаритов, является повышение частоты вращения ротора, что ведет к возрастанию их энергонапряженности и необходимости совершенствования ротор-но-опорных узлов.
В процессе работы на опорные узлы роторных машин действуют следующие основные силы [25]: радиальные усилия, обусловленные действием гидравлических сил в насосах и турбине (неравномерное поле давлений на выходе из крыльчаток насосов, динамические силы в уплотнениях и т.д.); радиальные дисбалансные усилия, вызванные некачественной балансировкой или расбалансировкой ротора в процессе работы; усилия, возникающие из-за монтажных и рабочих перекосов подшипников; осевые усилия, вызванные разностью давлении в полостях насосов, турбины и уплотнений; внешние радиальные и осевые усилия. Для снижения радиальных усилий от гидравлических сил в насосе совершенствуют профилировку тракта отвода рабочего тела из насоса, применяют лопаточные отводы и направляющие аппараты.
Дисбалансные нагрузки могут быть снижены путем совершенствования конструкции ротора (применение минимального количества деталей, беззазорных соединений деталей, усиленной затяжки соединяемых деталей ротора с контролем усилия затяжки или деформации вала, использование более точного оборудования при изготовлении валов и др.) и использования раздельно-последовательной балансировки ротора. Снизить влияние монтажных и рабочих перекосов подшипников можно, повысив точность изготовления и жесткость ротора и корпуса.
Как видно из вышесказанного влияние радиальных сил при увеличении частоты вращения ротора можно избежать с помощью технологических приемов, при этом, не изменяя конструктивную схему агрегата. Иная ситуация складывается с влиянием осевых сил. Так при разработке роторных машин одна из самых сложных задач - обеспечение осевой разгрузки подшипников ротора от гидродинамической силы. На значение осевой гидродинамической силы значительное влияние оказывают динамические факторы, связанные с возникновением сил инерции в жидкости, на переходных режимах. При запуске и останове, а также при изменении режима работы машины неизбежны различные изменения осевых сил. В результате суммарная осевая сила, действующая на ротор, может достигать значительных величин и существенно меняться по времени. Несогласованность изменения различных составляющих осевой силы может привести к появлению суммарной осевой силы значительно превосходящую осевые силы на установившемся режиме. Например, при запуске турбонасосного агрегата двигателя 11Д43 возникает кратковременная осевая сила, превосходящая ее номинальное значение в 2,4 раза, а при отключении - в 2 раза [25]. Также на значение гидродинамической осевой силы на переходных режимах оказывают влияние некоторые факторы, связанные с конструктивными особенностями роторных машин. Например, при запуске осевой турбины с передним пустотелым обтекателем при сравнительно узком зазоре между диском турбины и кромкой обтекателя, заполнение рабочей средой полости обтекателя происходит с некоторым отставанием от задней полости, что приводит к кратковременному изменению осевой силы [22,38].
Одним из дополнительных требований, предъявляемым к опорам роторов транспортного машиностроения и авиационной техники, является обеспечение надежной работы при любом положении ротора по отношению к горизонту. Большинство стационарных машин имеют либо вертикальный, либо горизонтальный ротор. Для агрегатов авиационной и ракетной техники при взлете ось вращения ротора меняет свое положение относительно гравитационного поля, что приводит к изменению интенсивности и направления действия нагрузки на опоры ротора. В случае вертикального расположения ротора дополнительной составляющей осевой нагрузки является сила тяжести ротора, которая не зависит от вращения.
Расчет упорного подшипника качения
Все многообразие вариантов совмещения упорных подшипников качения (ПК) и подшипников скольжения (ПС) в единый узел можно привести к двум базовым пространственным схемам параллельной и последовательной установки элементов (рисунок 2.1) [4, 56, 61].
Отличительной особенностью представленных схем являются принципы работы УСО, образованные в результате использования той или иной схемы, выбор которой обусловлен условиями эксплуатации. Так при последовательной установке ПК и ПС опора работает по принципу разделения скоростей, что позволяет улучшить условия работы ПК по параметру предельной быстроходности и демпфирующих свойств, а также данная схема позволяет обеспечить равномерный износ колец подшипника в результате их проворота относительно корпуса. В случае установки упорных ПК и ПС по параллельной схеме УСО работает по принципу разделения нагрузки и скоростей, при этом одновременное или раздельное проявление указанных принципов работы регулируется рабочими и геометрическими параметрами опоры. Одновременное использование принципов разделения нагрузки и скорости является отличительной особенностью УСО с параллельной пространственной схемой, неприсущее радиальным СО. Ввиду положительных особенностей функционирования и перспективности применения в данной работе рассматриваются УСО с параллельной пространственной схемой установки.
На рисунке 2.2 представлена УСО [114], в состав которой входят упорные подшипники скольжения и качения. Конструкция опоры включает в себя корпус 5, установленные в нем по параллельной схеме ПК 2 с валом 1 и подпятник упорного гидродинамического ПС 4, при этом между торцом вала и подпятником имеется гарантированный зазор.
Принцип работы опоры заключается в следующем: при переходных режимах работы {пуск, останов), когда частота вращения ротора невелика, осевая нагрузка передается на корпус 5 через упорный ПК 2. С увеличением частоты вращения вала в рабочем зазоре упорного гидродинамического ПС 3 возникает избыточное давление, в результате действия которого вал перемещается в осевом направлении. При этом нагрузка на корпус передается одновременно через тела качения и смазочный слой ПС и УСО работает по принципу разделения нагрузки. Дальнейшее возрастание скорости вращения опоры приводит к такому значению избыточного давления в рабочем зазоре ПС, которого достаточно для перемещения вала на величину большую упругих деформаций тел качения ПК, в результате чего ПК выводится из работы, как по нагрузке, так и по скорости. Данная конструкция позволяет избежать основных недостатков, присущих ПК и ПС, а также увеличить работоспособность опоры за счет разделения и дублирования функций ее элементов. Так, при такой конструкции исключен износ ПС в условиях недостаточной несущей способности, а ПК при высоких скоростях вращения вала можно подобрать такое сочетание параметров совмещаемых подшипников, при которых ПК будет выключен из работы на скоростях, превышающих его предельную быстроходность.
В состав представленной совмещенной опоры могут входить как шариковые, так и роликовые упорные ПК. В качестве базового вида ПК в данной работе рассматриваются шариковые подшипники. Данный выбор был обусловлен тем, что данный вид упорных подшипников наиболее распространен, а принцип работы ПК одинаков при любых видах тел качения, а их расчет базируется на одних и тех же положениях теории упругости и имеет только количественное отличие, обусловленное различной геометрией контакта. На рисунке 2.3 представлена расчетная схема шарикового упорного подшипника качения (УПК).
Несущая способность, ресурс и момент трения
Основой для анализа рабочих характеристик УСО является знание показателей нагрузок, воспринимаемыми ПК и ПС в результате работы опоры при заданных эксплуатационных и геометрических параметрах системы.
Основной идеей рассматриваемой совмещенной опоры является уменьшение эквивалентной силы, действующей на ПК при основном режиме работы за счет реакции со стороны ПС. Как уже отмечалось в разделе 2.1, положительной особенностью данных опор является возможность полного и одновременного разделения нагрузки и скорости между ПК и ПС. Такая возможность, в отличие от совмещенных опор с использованием радиальных или радиалыю-упорных ПК, обусловлена конструктивной особенностью УПК, в которых тугое и свободное (внутреннее и наружное для радиального подшипника) кольцо не имеют жесткой связи между собой и способны совершать возвратно-поступательное движение в осевом направлении без потери работоспособности. Учитывая особенность и принцип работы УСО, описанный в разделе 2.1, в работе опоры можно выделить три основных режима (рисунок 3.1):
Задача по определению нагрузок в УСО и ее режимов работы должна базироваться на учете взаимовлияния происходящих в опоре процессов и не может быть решена путем нахождения характеристик УПС в стационарной постановке, используемой при анализе работы УПС в отдельности [1], что требует разработки алгоритма и математической модели расчета УСО.
Очевидно, что каждый из представленных выше режимов опоры зависит от рабочих характеристик УПС, которые в свою очередь связаны зависимостью с геометрическими параметрами УПС (R],R2,ytp,yr,k,h) и условиями эксплуатации системы (скорость вращения (со), смазочный материал). На рисунке 3.2 представлены графики изменения коэффициента несущей способности УПС Kw = Wl{puR\).
Рассмотрим каждый из представленных режимов работы на основе анализа несущей способности W и рабочего зазора h ПС. Для этого введем следующие обозначения и понятия (рисунок 3.1): Ра - статическая осевая нагрузка, воспринимаемая опорой; hM - монтажный зазор ПС, обеспечиваемый конструкцией опоры на этапе проектирования, т.е. зазор до приложения нагрузки Ра; S0 - суммарная деформация ПК в результате приложения нагрузки Ра; h0 - гарантированный зазор ПС, т.е. зазор, образованный в результате приложения нагрузки Ра, h0 =hM -д0. Наличие гарантированного зазора позволяет исключить износ рабочих поверхностей УПС в периоды пуска и останова машины, когда в рабочем зазоре h = h0 не возникает избыточное давление, и как следствие значительно увеличить его ресурс (Luc -»о); Ь, h — текущие значения деформаций и зазора. В том случае, когда геометрические и эксплуатационные параметры опоры подобраны таким образом, что несущая способность УПС равна внешней нагрузке W = Ра, опора работает в режиме полной разгрузки ПК от действующей силы Ruc = 0, при этом скорость вращения тел качения УПК равна скорости вала. Следует отметить, что данный режим является идеализированным и его проявление возможно лишь при теоретических исследованиях. В реальных условиях эксплуатации ротор является источником вынужденных колебаний, что приводит к колебаниям значений несущей способности и рабочего зазора УПС. Таким образом, в реальных условиях эксплуатации УСО соответствуют два режима работы: выключение ПК и частичное распределение нагрузки (рисунок 3.1). В режиме полного выключения УПК значение несущей способности больше внешней нагрузки W Ра, при этом необходимым условием данного режима является наличие зазора Д между кольцом подшипника и телами качения (рисунок 3.1 в), т.е. h hv,h = hM+A, Возникновение зазора Д обусловлено принципом работы УПС в одиночной постановке. Подшипник скольжения является саморегулирующейся системой. В случае, когда кратковременная реакция УПС больше действующей нагрузки рабочий зазор подшипника увеличивается до некоторого значения, при котором будет соблюдено условие W = Ра. Рабочие характеристики УСО на рассматриваемом режиме будут соответствовать характеристикам УПС в одиночной постановке. Отдельного внимания заслуживает режим частичного распределения нагрузки между элементами УСО, который является наиболее интересным с точки зрения практического применения и теоретических исследований. На рассматриваемом режиме несущая способность меньше внешней нагрузки W Ра, в результате чего, нагрузка воспринимается УПС и УПК одновременно в различных соотношениях, исходя из условий работы Fnc = IV;FnK = Pa-W. С точки зрения математического моделирования алгоритма расчета Fnc и F!l!{ необходимо рассмотреть логическую цепочку.
Обработка результатов эксперимента и сравнительный анализ
Роторно-опорный узел, с использованием в качестве осевой опоры СО, представляет собой сложную гидромеханическую систему, в состав которой входят два основных элемента: тела качения и смазочный слой, через которые передаются усилия с ротора на корпус машины. Каждый из этих элементов обладает определенными динамическими характеристиками (упругие, демпфирующие, инерционные свойства), которые в свою очередь определяют колебательные процессы в динамической системе «ротор - опора», реагирующей на кинематические и динамические возмущения. Таким образом, движение ротора определяется внешними силами, гидродинамическими силами смазочного слоя и упругими силами тел качения.
В целях проведения более полного анализа работоспособности и описания работы УСО кроме стационарных характеристик, описанных выше, необходимо рассмотреть динамические характеристики опоры, к которым относятся коэффициенты жесткости и демпфирования. Рассмотрение динамических коэффициентов является одним из распространенных методов анализа динамических процессов в опорных узлах роторных машин [9, 15, 21, 30, 41, 46, 59, 60], тогда как метод по рассмотрению непосредственно динамики ротора как твердого деформируемого тела, наделенного упругими и инерционными свойствами, представляет собой отдельную задачу исследования как по целям и задачам, так и по объему.
Знание динамических коэффициентов УСО позволяет решать задачи вынужденных колебаний роторов, нагруженных периодическими внешними силами, значения которых малы по сравнению со стационарными нагрузками. При таком случае вал совершает колебания с малыми амплитудами около некоторого положения. Предположение о малых перемещениях позволяет представить возникающие в смазочном слое дополнительные составляющие реакции смазочного слоя в виде линейных функций от кинематических параметров подвижных конструктивных элементов упорного подшипника [21].
В данной работе рассматриваются только осевые перемещения вала в УСО, при этом радиальные и угловые перемещения ротора в математической модели определения динамических характеристик опоры могут быть учтены введением дополнительных соответствующих перекрестных коэффициентов.
Динамическую модель, рассматриваемой УСО (рисунок 3.19), можно представить как одномассовый одностепенной осциллятор: линейные плоские перемещения в области упругих деформаций тел качения. В модели реакции УПК и УПС представлены в виде линейных пружин и демпферов.
Свойства демпфирования в УПК в основном определяются рассеиванием энергии вследствие вязкого трения смазочного материала в контакте тел качения с кольцами подшипника. Согласно результатам исследований других авторов [107] в области демпфирующих свойств ПК, демпфирование в них на несколько порядков меньше, чем демпфирование ПС (для ПК -10...100 Н-с/м; для ПС - 104 Н-с/м), данный факт позволяет пренебречь демпфирующими свойствами ПК при расчете динамических характеристик УСО. Реакция УПС, в виду предположении малости перемещения AZ и скорости AZ, лианеризуются в области точки статического равновесия путем разложения в ряд Тейлора: Для рассматриваемой УСО, где элементы расположены по параллельной схеме, жесткость будет складываться из жесткости УПС и УПК.
На рисунке 3.20 представлены результаты расчета жесткости УСО и ее элементов в составе опоры, характерные для данного вида СО с различными параметрами. Из графиков видно, что изменение жесткости УСО можно условно разделить на три участка: 1) в промежутке от 0 до 150 рад/с наблюдается резкое возрастание жесткости, обусловленное стремительным ростом жесткости УПС; 2) в период, когда скорость изменяется от 150 до 350 рад/с, жесткость УПК значительно понижается, что приводит к стремительному снижению жесткости УСО; 3) начиная со скорости 350 рад/с (скорость при которой происходит полное выключение УПК) наблюдается изменение характера изменения жесткости УСО от резкого снижения к плавному, данный факт обусловлен увеличением рабочего зазора УПС в результате увеличения скорости вращения вала при действии постоянной нагрузки.
