Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ. Современный уровень развития машиностроения в развитых странах предъявляет повышенные требования к надежности, Іущщианальности, материале-- и энергоемкости создаваемой продукции этой отрасли промышленности. Производство конкурентноапособных машин - генераторов, двигателей, других преобразователей энергии,- невозможно без эффективных, сочетающих высокою точность й простотуj способов раочетно-экспериментального ІЬдвлй}зоваййя механических^ и физических процессов, взаимосвязаннщ; йейду собой , . й лёжадих в основе их функциошфования. Вот почему весьма актуальна" звдёчй построения расчетных моделей* адеквеїнях реальным^ преобразователям энергии относительно определенной интересующей система Щ. характеристик,. и развития .эффективных средств, исследования этих моделей с использованием: современных вкчйслительнШ средств.,'
ВзаЙлосвязанйость физическихїфбцесЬЬв особенно отчетливо
проявляется в мощных и внсокоиспдлІзуемнх йааинах, Такг в
турбогенераторах, являющихся' самыми мощными 'Й экономичными
машшами (единичные моїщюстй и КЙЙ достигают соответственно 1000
МВт и 99). вращающиесяЭлектромагнитные поля Создают переменные
усилия, действующие на их' элемента и вНзывапйие механические
вибраций. В стационарном режиме работы колебания элементов машин.
являются: источником йума, приводят к усталостннМ разрушения^ и,
повышенному расходу энергий ни преодоление сил трения, т.в,
снижают важнейшие показатели надёжности " и экономичности, В
нестационарных переходных режимах йервмённыёі &лектромаірштше
усилия возрастают в десятки раз по сравнений с номиналом й Могут
приводить к серьезным айариям. Ыайогйчннв проблемы актуальна й
для других машин: в авиационных гвзоту^йнннх дййгателях,
например, более бОЖ отказов в .процессе эксплуатации вызвано
разрушением деталей конструкции из-за" их йвдостаточной прочности,
причём 70% из этого количества — всладстёяв зйачйтельнйх
вибраций. Таким образом, важным средством повйгёнйй. надежности
создаваемых машин является! достоверное опрвдалйнйё пёременйИх
усилий, действующих на их ёлёментн, Й вш5раций| Ьпрадвляемнх
инерционно-упругими й диссипатйвнымй параметрамиі на райнйх
этапах проектирования. . ; / . ,
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: развитие единого спектрального (использующего
собственные форлы л частоты механических или электромагнитных колебаний при простых областях и условиях на границе) подхода к решению диссипативных (сопровождающихся рассеянием механической или электромагнитной анергіш) комплексных задач динамщ» я прочности -машин на основе решения краевых {стационарных^ и начально-краевых (нестационарных) вадач динамики деформируемых твердых т^*^ Страх|йеркызс^ оболочек, стержней), акустику и электродинамики/ Создэдае эффективных вычислительных процедур с ориентацией на ЭВМ средах возможностей й ресурсов (типа IBM. РО AT 286), Прикладной расчет ряда заДач электро- и энергомашиностроения,
НАУЧНУЮ НОВИЗНУ составляют следующие результаты работы,
которые выносятся на зашиту: ,-'.-
обобщение функционалов Лаградаса и Рейсснера, условия стационарности которых эквивалентны краевым задачам, акустики, динамики дефорытруемых твердых тел (трехмерных; в ' т,ч. неоднородных и атгаотропннх, оболочек, стержней)* электродинамики, со смешанными сложными или неоднородными граничными условиями, на случай рассеяния соответствующего вида энергии (механической или электромагнитной) при условии малости' дисдипативного параметра, который можно рассматривать, как возмущение;
- реализация вариационных постановок задач о колебаниях
диссипативных механических й электродинамических систем
посредством прямых методов, приводящих к системам комплексных
линейных алгебраических уравнений Невысокого порядка. В
частности, из вариационных условий для диссипативных систем со
сложными смешанными условиями на границе области следуют
видоизмененные проекционные условия Бубновц-Галеркина, отличие
которых от проекционных условий для недиссипативных систем
заключается в том, что проектирование уравнений и граничных
условий осуществляется на комплексно-сопряженные координатные
функции. Проекции уравнений и граничных условий входят слагаемыми
в единые проекционные уравнения, и вариационный подход к их
Получению определяет правильную постановку знаков между этими
слагаемыми; .
- оценка эффектов введения в расчетные модели акустических,
механических и электродинамических систем наиболее
распространенных источников рассеяния энергии: вязкости и
теплопроводности сжимаемого газа, внутреннего трения деформируемого твердого тела, инерционности перемагничивания ферромагнитного материала;
- развитие спектральных подходов к решению задач о колебаниях
диссгаатйвных механических и электродинамических систем с
распределенными параметрами при сложных или неоднородных
граютпшх условиях, согласно которым В качестве базисных функций
прямого вариационного метода используются собственные формы
механических или . электромагнитных колебаний при простых
. геометрических формах областей й простых однородных граничных условиях;
- построение автомодельных спектров подаренных колебаний' балок
произвольной высоте поперечного сечения для пройтых и сложных
условий закрепление кондов. Для случаяпростых граничных условий,
йесткого опиранйя проведен сравнительный анализ спектров,
построенных по трёхмерной динамической теории упругости, а также,
уточненной (Тимошенко) ІІ технической (Бернулли-ЭЙЛ8рй) балочный
теориям. Для произвольных условий закрепления концов» is рамках
уточненной теории изгиба^ предложен простой Приближенный способ
определения собственных Частот колебаний балки Тимошенко,
основанный на использовании корней характеристического уравнения
балки Бернуллй-Эйларё ііри тех же условиях закрепления, но гораздо
более точный, чем" Непосредственно по технической теории;
формулировка вариационного принципа для начально-краевых (нестационарных) диссипатнвяых задач динамики деформируемого твердого тела и электродинамики, рассеяние энергий в Которых обусловлено как трением й электропроводность*), так и временной дисперсией тензоров іюдатлйвостй (ползучесть йязкоупругого материала), диэлектрической й магнитной пронйЦаемоотеЙ* а также спектральный операционный метод их ратания» прийодядйй К системам комплексных линейных алгебраических сравнений;
формулировка вариационного принципа для. наЧально-краевдх (нестационарных) зад^Ч явлений переноса (алвктроігроводностй, теплопроводности, диффузии, вязкости) в - средах с памятью и пршого операционного метода их решения;
- решение комплексных задач динамики и. йрочяостй электро- и
,энергомашин на основе единого сйектралъного Подхода; расчет
[переменных электромагнитных полей й усилий»:- действующих ка
^элементы турбогенератора - сердечник статора (толстостенный
ортотропшй шшшдр с упруго-инерционным внутренним зубцовым слоем) и замоноличенные лобовые части обмоток (композитная неодаородаая вязкоупругая оболочка), идентификация юс упругих и вязкоупругих характеристик, определение вибраций под действием этих -электромагнитных и электродинамических сил, расчет нестационарных колебаний турбоагрегата в анормальных, переходных pesawax,'определение частотных спектров турбинных и компрессорных лопаток высокого поперечного сечения со сложными условиями закрепления.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ определяется предложенными вычислительными процедурами, позволяющими. решать комплексные практические задачи динамики и прочности машин едиными спектральными подходами, требующими весьма скромных вычислительных средств. Созданные методики и результаты расчетов внедрены в НИИ АО ''Электросила" и ВНИИГидротехники.
ДОСТОВЕРНОСТЬ результатов обеспечивается выбором расчетных схем и моделей, адекватных реальным объектам относительно интересующей системы их характеристик, строгостью и корректностью математических выкладок, оценками погрешностей аппроксимаций и сравнением полученных результатов с экспериментальными данными.
АППРОБАВДЯ. Научные результаты и основные положения диссертационной работы докладывались н обсуждались на Всесоюзном научно-техническом совещании "Динамика энергетических сооружений" Москва, 1981), Всесоюзной конференции "Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений" (Нарва, 1985), . Всесоюзной конференции "Научные проблемы современного энергетического машиностроения и их решение" (Ленинград, 1987), Всесоюзной конференции "Проблемы виброизоляции машин и приборов" (Иркутск, 1989), Всероссийском научном семинаре "Проблемы динамики и прочности электро- и энергомашин" (С.-Петербург, 1993), научно-технических конференциях ЙМат и, ИПМаш FAH, семинарах кафедры "Механика и процессы управления" ЛГТУ,
ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано 37 печатных работ и выпущено 52 научно-технических отчета по.НИР.
СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения и списка литературы. Полный объем диссертационной работы - 432 с, в том числе 300 с. машинописного текста, 98 с. рисунков, II таблиц и список литературы на 22 Н., содержащий 28 наименований.
Похожие диссертации на Спектральные методы решения задач о колебаниях диссипативных механических и электродинамических систем с распределенными параметрами
