Введение к работе
Актуальность темы.
Основным приводным устройством большинства современных энергетических, транспортных и технологических машин и установок является роторная система, надежность и работоспособность которой, определяют качество машины в целом. В последние годы развитие техники в области роторных систем идет в двух направлениях: 1) минимизация габаритов машин (медицина, биология, проектирование вычислительной техники), которая значительно повышает требования к точности расчета и изготовления узлов и деталей агрегатов; 2) повышение производительности установок, что приводит к неизбежному росту скоростей и мощностей (в первую очередь энергетика и транспорт).
Большинство современных роторных систем отличаются высокими скоростями вращения, что не позволяет применять в качестве опор подшипники качения, вследствие их ограниченной быстроходности. Поэтому в качестве опор роторов могут использоваться либо подшипники жидкостного трения, либо магнитные подвесы. Магнитные подвесы достаточно сложные технические системы по сравнению с подшипниками жидкостного трения, что в сочетании с высокой стоимостью делает их применение не всегда приемлемым. Из вышесказанного можно сделать вывод о том, что с точки зрения технико-экономических показателей, перспективным является использование в качестве основных узлов приводных устройств современных энергетических, транспортных и технологических машин и установок, роторов на опорах жидкостного трения.
В процессе работы ротора на подшипниках жидкостного трения неизбежно возникают колебания вызванные действием как внешних, так и внутренних сил. При этом возможны такие режимы работы, когда могут возникать параметрические колебания, приводящие к неустойчивой работе и выходу из строя машины в целом.
Можно выделить следующие причины, приводящие к возникновению параметрических колебаний роторов на подшипниках жидкостного трения:
1) В конструкциях роторов присутствуют всегда элементы (лопатки турбины, шнеки, лопасти), которые в результате вращения приводят к параметрическому изменению жесткостных и масс-инерционых характеристик системы, в большинстве случаев по закону близкому к гармоническому. Таким образом, роторная система в процессе работы находится в режиме параметрических колебаний.
2) Посадочные шейки валов под подшипники жидкостного трения в виду несовершенства технологической обработки имеют отклонения от круглости профиля вала, что в результате работы приводит к изменению жесткостных и демпфирующих свойств подшипника жидкостного трения, обуславливающих возникновение параметрических колебаний в роторной системе.
3) При использовании в качестве опор гидростатических и гидростатодинамических подшипников из-за пульсации давления подачи смазочного материала в коллектор подшипника, также возможно возникновение параметрических колебаний, вследствие изменения жесткостных и демпфирующих характеристик подшипника жидкостного трения.
Анализируя опубликованные работы в области колебаний роторнов на опорах жидкостного трения, можно сделать следующие выводы:
1. В большинстве работ рассматриваются подходы к моделированию колебаний роторов на основе жестких или податливых одномассовых моделей, а также моделей роторов с распределенными массами и жесткостными характеристиками, но на линейных упруго-демпферных опорах.
2. Практически отсутствуют работы, посвященные исследованию параметрических колебаний роторов на подшипниках жидкостного трения.
3. Отсутствуют работы, в которых имеются практические рекомендации по определению рациональных параметров роторов на подшипниках жидкостного трения с точки зрения обеспечения, таких критериев работоспособности, как виброустойчивость и прочность под действием динамических нагрузок, с учетом факторов, вызывающих параметрические колебания.
Таким образом, недостаточная изученность параметрических колебаний рассматриваемых роторов на подшипниках жидкостного трения и выдвигаемые практикой задачи обеспечения требуемых динамических характеристик, повышения ресурса и надежности машин на этапе проектирования, проблемы обеспечения работоспособности эксплуатируемых агрегатов, а также отсутствие инструментальных средств решения задач динамического анализа с учетом факторов, вызывающих параметрических колебаний обуславливают актуальность темы данной работы: «Параметрические колебания роторов на радиальных подшипниках жидкостного трения».
Настоящая работа выполнялась в рамках ведомственных научных программ «Развитие научного потенциала высшей школы» (коды проектов 4394, 10331), 2005г., ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 гг.)» (код проекта 3.2.2.4770), 2006-2007гг., программы Министерства образования Российской Федерации «Развитие информационных ресурсов и технологий. Индустрия образования» (код проекта 49), 2004г., ГРАНТа РФФИ по программе «Инициативные фундаментальные исследования» (код проекта 06-08-96505), 2006-2007гг., ГРАНТа РФФИ по программе «Организация российских и международных научных мероприятий на территории России», (код проекта 06-01-97302), 2006г., договора о научно-техническом сотрудничестве с ОАО «Конструкторское бюро химической автоматики» (тема №735/4-04), 2004-2005гг., единого заказа-наряда Министерства образования и науки России (код проекта 1.3.05), 2005-2007гг., хоздоговора с ОАО «НПО Энергомаш им. академика В.П. Глушко» (Тема №980-07-011), 2007 г., хоздоговора с Мюнхенским техническим университетом «Execution of rotordynamics-related theoretical work»(Тема № IES-CESAR-1) в рамках проекта «Cost-Effective Small Aircraft» ГРАНТа Европейской Комиссии по программе « Integrating and strengthening the European Research Area», 2007-2008гг., ГРАНТа РФФИ по программе «Разработка фундаментальных принципов создания мехатронного подвеса роторов электро- и турбомашин» (код проекта 09-08-99020) 2009-2010гг.
Объектом исследования являются ротора на радиальных подшипниках жидкостного трения.
Предметом исследования являются параметрические колебания роторов на радиальных подшипниках жидкостного трения.
Целью исследования является выявление закономерностей параметрических колебаний роторов на подшипниках жидкостного трения, а также разработка рекомендаций по проектированию роторов на подшипниках жидкостного трения с учетом факторов вызывающих параметрические колебания.
Для достижения сформулированной цели были поставлены и решены следующие задачи:
разработать математические модели жесткого несимметричного ротора и ротора с распределенными параметрами, позволяющие учесть факторы, вызывающие параметрические колебания;
усовершенствовать математические модели подшипников жидкостного трения, позволяющие учесть факторы, вызывающие параметрические колебания;
на основе разработанных и усовершенствованных моделей провести ряд вычислительных экспериментов;
провести верификацию математических моделей с помощью экспериментальных исследований;
выявить закономерности работы роторов на подшипниках жидкостного трения в условиях параметрических колебаний;
разработать программный комплекс для расчета и анализа колебаний роторов на подшипниках жидкостного трения с учетом факторов, вызывающих параметрические колебания;
по результатам проведенных исследований разработать рекомендации по проектированию роторов на подшипниках жидкостного трения с учетом факторов, вызывающих параметрические колебания, на основе разработанного программного комплекса.
Методы исследования. Для моделирования динамического поведения системы «ротор – подшипники жидкостного трения» необходимо было описать два объекта ротор и подшипник жидкостного трения. Для ротора было выделено две модели: модель жесткого и модель гибкого ротора. Для построения математической модели гибкого ротора использовался метод конечных элементов (МКЭ), уравнения движения жесткого ротора были получены на основе уравнения Лагранжа II рода. Для описания процессов происходящих в подшипнике использовалась система уравнений механики жидкости, которая решалась МКЭ. При интегрировании уравнений движений жесткого ротора применялся метод Адамса-Бошфорта-Моултона с адаптивным шагом по времени, для интегрирования уравнений движения гибкого ротора применялись методы Ньюмарка и Вилсона. Для решения задач линейного анализа гибкого ротора, а также для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) МКЭ использовался метод Гаусса и QR модифицированный алгоритм для поиска собственных значений разрешающей СЛАУ линеаризованной системы «ротор – подшипники жидкостного трения». При анализе динамического состояния на основе расчетных и эмпирических откликов системы «ротор – подшипники жидкостного трения» применялись методы цифровой обработки сигналов (преобразование Фурье). Для сравнения результатов теоретических и экспериментальных исследований на основе интегральных характеристик использовались методы статистической обработки данных.
Научная новизна заключается в разработанных моделях роторов с радиальными подшипниками жидкостного трения, основанных на совместном решении уравнений динамики, теории упругости и гидродинамической теории смазки, позволяющих проводить анализ параметрических колебаний с учетом конструктивных, технологических и рабочих факторов; в выявлении закономерностей движения роторов в условиях параметрических колебаний, а также в создании инструментария проектирования роторных систем в виде комплекса прикладных программ.
Положения выносимые на защиту:
математическая модель поперечных колебаний неравножесткого несимметричного ротора, основанная на совместном решении уравнений динамики, уравнений упругих деформаций, уравнения Рейнольдса, уравнения баланса энергий и уравнений зависимости теплофизических свойств смазочного материала от давления и температуры, отличительной особенностью которой является учет факторов, приводящих к возникновению параметрических колебаний, а именно пульсаций давления подачи смазочного материала, отклонений от круглости цапфы ротора в подшипнике жидкостного трения, несимметричности и неравножесткости ротора;
закономерности возникновения параметрических колебаний роторов с радиальными подшипниками жидкостного трения, учитывающие влияние пульсаций давления подачи смазочного материала, отклонений от круглости цапфы ротора в подшипнике жидкостного трения, несимметричности и неравножесткости ротора на характеристики колебаний;
решение нелинейной задачи по определению полей давления гидростатодинамического подшипника с осевой подачей смазочного материала с учетом центрирующей силы, вызванной перепадом давлений и эксцентричным положением цапфы вала, отличающийся учетом переменных граничных условий на торцах подшипниках, связанных с местными гидравлическими сопротивлениями, а также с учетом критериев влияния инерционных составляющих потока при течении смазочного материала в радиальном зазоре подшипника жидкостного трения в условиях параметрических колебаний;
инструментарий в виде комплекса прикладных программ, методика и рекомендации по проектированию роторных систем с радиальными подшипниками жидкостного трения с учетом возможности возникновения параметрических колебаний.
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки и формализации задачи, обоснованностью используемых теоретических зависимостей, принятых допущений и ограничений, применением апробированных методов решения и анализа, что подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических и экспериментальных исследований.
Научная значимость и практическая ценность работы заключается в том, что разработанные математические модели, программное обеспечение, результаты вычислительных и экспериментальных исследований совместно с методикой и рекомендациями по проектированию роторов на подшипниками жидкостного трения, позволяют производить оценку динамического состояния роторных систем с подшипниками жидкостного трения, с учетом факторов вызывающих параметрические колебания. Кроме того, практическая значимость диссертационного исследования подтверждается актами внедрения результатов работы на предприятия по производству насосного оборудования ОАО «Ливгидромаш», г. Ливны, ОАО «Конструкторское бюро химической автоматики», г. Воронеж, а также актом внедрения в учебный процесс ГОУ ВПО «Орловский государственный технический университет».
Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на: II международном научном симпозиуме «Механизмы и машины ударного , периодического и вибрационного действия» (г.Орел, 2003); международном научном симпозиуме «Гидродинамическая теория смазки-120 лет» (Орел, 2006); III международном научном симпозиуме «Ударно-вибрационные системы машины и технологии» (Орел 2006); международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы динамики и прочности – 2007», (Самара, 2007); VIII международной научно-технической конференции «Вибрационные машины и технологии» (Курск, 2008).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 научных работ, включая 13 статей в научных сборниках и журналах, 1 патент России и 4 свидетельства об официальной регистрации программы для ЭВМ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений, изложена на 155 страницах, имеет 66 рисунков, 3 таблицы. Библиография включает 153 наименования.
