Введение к работе
Актуальность темы. Проблема обеспечения вибронадежности крупных центробежных машин язлязтся клвчевой при их проектировании и доводке, так как подавляющее большинство случаев поломок этих машин связано с вибрацией. Тем более,что тенденция развития центробежных машин характеризуется дальнейшим повышением частот вращения и давлений, что приводит к возрастанию динамических нагрузок.
Ротор центробежной машины представляет собой сложную динамическую систему,характеристики которой существенно зависят не только от упруго-массовых параметров,но и от гидродинамических сил,возникающих в подшипниках и уплотнениях проточной части а зазорами порядка 0,1+ 0,5 мм. и занимающих до 50% длины вала. Этим обуславливается сложность решения задач создания адекватных динамических моделей роторов. Эти задачи, как стало ясным в результате экспериментальных исследований, выполненных в диссертационной работе, могут быть решены с удовлетворительной для практики точностью путем расчетно-экспери-ментального оценивания (идентификации) тех влияющих на динамику параметров, предварительный расчет которых оказывается затруднительным.
Особенно актуальным исследование методов идентификации представляется применительно к крупным турбомашинам мощностью в десятки МЬт, для которых, с одной стороны, характерна высокая стоимость каждого агрегата, с другой - отсутствие достоверных сведений по таким определяющим виброактивность параметрам, как динамические коэффициенты сегментных подшипников и лабиринтных уплотнений.
Обзор состояния проблемы и обоснование цели исследования,.
Методы динамических расчетов роторных систем к настоящему времени хорошо развиты как по части выбора расчетных схем, так и в плане методов и алгоритмов (ориентированных на применение ЭВМ), реализующих расчеты по этим схемам в работах И.М.Бабакова,С.И.Богомолова, В.В.Болотина.Двс.П.Ден-Гартс:*,
- I -
Е.Г.Голоскокова, Ф.М.Диментберга, В.К.Дондошанского, A.M.Журавлевой, В.А.Ивовича, В.Н.Карабана, А.С.Кельзона, Э.Г.Костюка, С.П.Ти-мошенка, А.Тондла, Д.В.Хронина и др.
Однако особенности конструкций, режимных параметров и условий эксплуатации каждый раз ставят перед инженером проблему обеспечения достовернопти динамических расчетов того или иного сравнительно узкого класса машин. Зта проблема может быть решена с помощью идентификации.
Методы идентификации и,в частности, методы оценивания параметров модели при заданной ее структуре разрабатывались в последние десятилетия в работах Й.Барда, Д.Гропа, Г.Костржев'ского, Е.Леви, К.И.Лифшица, А.Немуры, С.Ф.Редько, Э.П.СэйЫа, В.В.Сахарова, В.Ф.Ушкалова, В.П.Яковлева.П.Эйкхффа и др.
В задачах оценивания может быть использовано воспроизведение каких-либо переходных (нестационарных) процессов. Применительно к роторным системам в этом случае создаются возмущения типа удара или сброса нагрузки(Работы И.И.Балтрунаса, В.А.Камин-скаса, Р.Б.Кранчюкаса, П.Мортона, Р.Нордмана). Однако,такое оценивание обычно эффективно в камерных лабораторных условиях,когда имеют дело с небольшими роторными установками.
Если возможно замерить амплитуды и фазы вынужденных гармонических колебаний, то в качестве математической модели могут быть использованы амплитудно-частотные характеристики. В настоящее время разработан целый ряд методов оценивания по экспериментально замеренным частотным характеристикам (Л.М.Берестов, И.Е.Ковалев, В.В.Крылов, Е.Леви, Л.Я.Мирошниченко,Б.К.Поплавский, С.Ф.Редько, Е.В.Сахаров, И.Э.Серебряный, В.И.Тушев, В.Ф.Ушкалов, Э.Х.Херманис, Е.П.Шабельский, В.П.Яковлев). Все эти авторы, как правило,предполагают известную аналитическую структуру дифференциальных уравнений (или же еид передаточных функций, что эквивалентно).
Реальные динамические модели роторных систем мощных многоступенчатых центробежных насосов и компрессоров не могут быть представлены с удовлетворительной точностью в виде простых схем, поддающихся аналитическому описанию. Необходимо рассматривать сложные многомассовые системы, нахождение динамических характеристик которых может быть реализовано на ЭВМ численными ме-
тодами.например, методом начальных параметров или МКЭ.Требуется разработка методов оценивания,основанных на задании математической модели в виде некоторого алгоритма,реализуемого на ЭВМ. В этом плане представляется весьма плодотворным использование и развитие методов нелинейного оценивания, описанных и систематизированных в книге й.Барда.
Развитие и использование методов оценивания применительно к роторным системам рассматривалось, главным образом, в публикациях зарубежных исследователей ( И.Баррет.К.Барроуз, И.Глинике, Р.Клумп, К.Колман, Г.Костр-кевский, М.Леонард, Л.Мальчер, Х.Массман, П.Мортон, П.Найт, Р.Нордман, Д.В.Паркине, М.Н.Сахинкая, Р.Стэнвей, Р.Флак, С.Фритцен, Д.Хан, Р.Шолхорп). Для всех этих работ характерны следующие особенности. Экспериментальную информацию авторы получали в основном в результате исследования небольших роторных установок, описываемых простыми аналитическими моделями. Решались задачи линейного оценивания. Причем, как правило, рассматривался простейший случай такого оценивания, по сути сводящийся к модели у=К8 , где вектор измеряемых величин у и вектор оцениваемых параметров 8 имел одну и туже размерность , а К - матрица известных коэффициентов {.*. . В этом случае задача оценивания тривиальна :0= К_<у Предметом исследования были динамические коэффициенты подшипников - восемь линеаризованных коэффициентов жесткости и сопротивления. В большинстве случаев эти коэффициенты находились путем использования установившейся синусоидальной нагрузки на подшипники жесткого ротора. Б работе Г.Костржевского был проведен обстоятельный анализ погрешностей оценивания коэффициентов подшипников. Было отмечено, что погрешность оценивания коэффициентов сопротивления ( "- 2С$) оказывается на порядок выше погрешности оценивания коэффициентов жесткости (--'2%).
Таким образом, наиболее целесообразным способом отработки достоверных моделей роторных систем турбокомпрессоров представляется использование методов идентификации (оценивания параметров) в процессе экспериментальных: исследований колебаний роторных моделей и натурных машин. Причем сами метода оценивания роторов (используемые до сих пор главным образом зарубежными исследователями) требуют дальнейшего развития применительно к сложным многомассовым роторным системам крупных энергетических машин.
- б -
По сравнению с турбокомпрессорами динамические модели рс торов центробежных насосов,работающих в нссждаемых средах, в настоящее время' изучены достаточно полно. Теория расчета гидродинамических сил в щелевых уплотнениях, для которых характерно принудительное дрсселирование жидкости в осевом направлении, сформировалась работами А.А.Ломакина, Блока, В.А.Марцинковского.И.Б.Карин-цева, А.С.Гулого,И.Н.Беды и ряда других исследователей. Динамические коэффициенты ротора в отих работах определялись на основе инторирования укороченного уравнения Рейиольдса, что, как показали некоторые экспериментальные исследования,проведенные с участием автора, в случае относительно длинных щелей требует поправок.
В связи с указанными выше особенностями динамики роторов центробежных машин актуальными являются вопросы исследования устоР чивости и нелинейных колебаний. Для многомассовых роторов,математи ческие модели которых не поддаются аналитическому обозрению и исследуются с помощью ЭВМ, разработка алгоритмов расчета устойчивости представляет собой сложную проблему. Существующие методы расчета устойчивости (В.А.Агафонов, В.К.Дондошанский и др.) основаны на частотных подходах, что обуславливает некоторые трудности анализа. Более удобным представляются методы,ориентированные на схему Рауса, однако при этом возникает проблема упрощения предварительной аналитической подготовки.
Анализу устойчивости и нелинейных колебаний роторов посвящено большое количество работ ( В.А.Агафонов, А.Г.Бургвиц, Г.А.Завьялов,Ю.С.Воробьев, В.Я.Кальменс, А.С.Кельзон,В.Г.Костюк, М.Я.Кущуль.Э.Л.Позняк.В.И.Яковлев, Р.Е.Варнер, Х.Р.Васман, Лунд, А.И.Сслер, В.Томпсон и др.). В большинстве этих работ объектом исследования были турбогенераторы,а источниками неустойчивости и самовозбуждения автоколебаний - подшипники скольжения. В настоящее время в связи с переходом в турбокомнрессоростроении на подшипники с самоустанавливающимися колодками проблема неустойчивости со стороны подшипников снята. Основным источником неустойчивости и автоколебаний в центробежных машинах (главным образом,в насосах) остаются щелевые уплотнения. Вопросы анализа устойчивости -и нелинейных колебаний роторов со щелевыми уплотнениями рассмотрены в сравнительно немногих отдельных статьях (работы В.А.Марцинковско
э, Е.Г.Голоскокова и Д.К.Овчаровой,И.С.Бере;нского, И.Б.Каринцева, также автора) и нуждаются в разработке некоторых общих подходов, іюїдих возмочдаость решить предлагаемые практикой частные конкретне задачи.
Цельп настоящей работы является разработка методов ис-чедования и расчета колебаний роторов центробежных машин,основание на обстоятельном экспериментальном исследовании их динамики;, ізработка методов идентификации (оценивания параметров) роторных лстем; выявление с помощью разработанных методов реальных значе-лй динамических коэффициентов роторов современных конструкций нст-роходных турбомашин высокого давления.
Научная новизна.
Получено уточнение математической модели ротора со ще-звыми уплотнениями, основанное на прибли-хенном интегрировании не-короченного уравнения Рейнольдса. Составлены уравнения деижєния отора при трении в расточках уплотнений.
Исследована устойчивость однокассового ротора с уплот-ениямн и выявлено влияние на устойчивость анизотропности опорах элементов,конусности профиля уплотнений,закрутки потока на ходе в уплотнения,сопротивления внешней среду.
Дано развитие теории устойчивости нсуравнозешэкного этора,найден способ преобразования уравнений возмущенного дви-эння ротора с периодическими коэффициентами к уравнения!.' с пос-ояннкми коэффициентами.
Разработан метод оценивания (идентификации) динамиче-ких коэффициентов ротора по экспериментально определяемым гра-кцам устойчивости.Экспериментально подтверждены закономерности, мтека-г'цие из теоретического аналп.за динамической модели ротора о целевыми уплотнениями.
Разработан новый метод расчета устойчивости многомес-овых роторов, ориентированный на использование ЭЕ.'Д, позволяющий
поноцыч алгоритма '.."ЛИ непосредственно вычислять коэффициенты арактеристического полинома высокого порядка.
Теоретически доказана простая пропорциональная эавл-имость мечду граничной по устойчивости частотой вращения и пер-ой собственной частотой консервативной многомассовой модели зотропного ротора.
Выявлены общие закономерности взаимного расположения спектров собственных и критических частот роторов центробежных машин.
Разработана теория расчета параметров и устойчивости
автоколебательных режимов изотропных и анизотропных моделей ро
торов с циркуляционными силами. Решен цикл задач об автоколеба
ниях в практически важных случаях. Показано,что системы типа ро
торных с циркуляционными силами не относятся к классу квазикон-
сервативных и автоколебания в них на частотах, близких к собст
венной частоте консервативной модели,не реализуются (неустой
чивы). . ' ) .-
Разработано новое направление в области идентификации роторних систем,основанное на использовании в качестве измеряемых величин собственных частот и форм колебаний.Составлены эффективные алгоритмы, реализующие методы нелинейного оценивания параметров динамических моделей механических (в частности,роторных) систем.
Разработана совокупность новых методов оценивания коэффициентов сопротивления опорных узлов многомассоЬнх роторных систем,использующих экспериментальные амплитуды колебаний ротора на резонансных и близких к ним частотах вращения и расчетные собственные формы.
Дано развитие методов линейного оценивания применительно к сложным (реализуемым на ЭВМ) линейным моделям с комплексными коэффициентами. В частности, разработан метод оценивания дисбалансов в многомассовых неконсервативных роторных моделях. Получены общие расчетные формулы линейного оценивания в структурных моделях.
Достоверность полученных результатов обеспечивается экспериментальными исследованиями,проведенными на одномассовых модельных роторах со щелевыми уплотнениями трех типов конструкций, на модельных роторах массой 170 кг и 640 кг. с габаритными параметрами, близкими к роторам мощных турбокоппрессоров.а также на натурных турбокомпрессорах высокого давления ГЦ2-500/800 и УКСП-І5/500 мощностью 16 МВт.
Практическая ценность полученных результатов определяется: возможностью использования предложенных методов расчета устойчивости,собственньк и критических частот,нелинейных колеба-
.-9-
ний в области центробежных и других роторних машин; использованием разработанных методов идентификации в процессе балансировок и доводок новых образцов турбомашин с целью дальнейшего повышения адекватности расчетных схем и параметров реальным роторным системам; полученными данными по реальным значениям жесткостей и коэффициентов сопротивления сегментных подшипников,а также жесткостей лабиринтных уплотнений в типичных конструкциях турбокомпрессоров высокого давления, что позволит выполнять динамические расчеты новых модификаций этих машин с удовлетворительной достоверностью.
Апробация работы. Отдельные результаты,изложенные в диссертации, докладывались на ІУ Всесоюзной конференции "Конструирование, технология изготовления и эксплуатация компрессорных машин различного назначения" (Сумы,1974), на У Всесоюзной научно-технической конференции по компрессоростроениго (Москва,1978), на Есесоюзном научно-техническом семинаре "Оптимизация конструкции и моделирование процессов поршневых и центробежных компрессоров высокого давления" (Сумы,1978), на Всесоюзном научно-техническом совещании "Пути повышения надежности и унификации уплотнений роторов центробежных насосов' и компрессоров" (Сумы,1979), на У Всесоюзной конференции "Диссоциирующие газы как теплоносители и рабочие тела АЭС" (Минск,1981), на УІ Всесоюзной научно-технической конференции по компрессоростроению "Повышение технического уровня,надежности и долговечности компрессоров и компрессорных установок" (Ленинград,1981), на Ш Есесоюзном научно-техническом совещании по уплотнительной технике (Сумы,1982), на Ш Всесоюзной конференции по динамике,прочности и надежности нефтепромыслового оборудования (Баку,1982), на ІУ и У Всесоюзной научно-техническом совещании по уплотнительной технике (Сумы,1985)1988), на УШ Всесоюзной научно-технической конференции "Создание компрессорных машин и установок,обеспечивающих интенсивное развитие отраслей топливно-энергетического комплекса" (Сумы,1989), на конференции "Динамика конструкций при Вибрационных и сейсмических нагрузках" (Севастополь,1991),на УІ научно-технической конференции "Уплотнения и вибрационная надежность центробежных машин" (Сумы,1991).-
Диссертационная работа в целом обсуждалась на семинаре кафедры теоретической и прикладной механики Сумского сельскохозяйственного института (рук.проф.Л.А.Фильштинский), на семинаре кафедры теоретической механики Сумского государственного
-10-университета (рук.проф.В.А.Марцинковский), на семинаре кафедры динамики и прочности машин Харьковского политехнического института (рук.проф.С.И.Богомолов и проф.Г.И.Львов).
Публикации. Основное содерчсание диссертации опубликовано в!?.! печатных работах.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из двух томов.Первый том содержит введение, шесть глав, заключение и список литературы, включающий 180 наименований; Ьторой том является приложением и содержит 79 страниц с экспериментальными характеристиками. Общий объем первого тома составляет 318 страниц, в том числе 53 страницы с рисунками.
