Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ известных исследований в области разрушения горных пород при дроблении и тенденции совершенствования щековых дробильных машин
1.1.Теории дробимости горных пород и современные подходы к описанию процесса разрушения , , 9
1.2. Известные модели взаимодействия горных пород с рабочим органом дробилки: 19
1.3. Анализ схем щековых дробилок и тенденции их совершенствования 29
1.4..Постановка задач исследования. 38
ГЛАВА 2. Механика разрушения горных пород щековыми дробильными машинами
2.1. Геометрия, кинематика и статика взаимодействия кусков горной массы срабочим органом дробилки 39
2.2. Физические и математические модели процесса разрушения кусков горных пород в рабочем пространстве дробилки 54
2.3. Исследование процесса одновременного разрушения пород в рабочем пространстве. 67
2.4. Выводы 74
ГЛАВА 3. Направление совершенствования конструкций и параметров щековых дробильных машин
3.1. Результаты физического эксперимента по дроблению горных пород на модели дробилки 75
3.2. Исследование влияния законов движения щеки на процесс разрушения . 86
3.3. Обоснование нового направления в конструировании щековых дробилок 89
3.4. Выводы 101
ГЛАВА 4 Кинематика и динамика щековых дробильных машин третьего поколения
4.1. Обоснование физической и математической модели дробилки как объекта исследования 102
4.2. Исследование кинематических параметров работы дробилки 106
4.3. Исследование динамики работы дробилки 116
4.4. К решению задач уравновешивания новой щековой дробилки.. 127
4.5. Выводы 131
Заключение 132
Литература
- Известные модели взаимодействия горных пород с рабочим органом дробилки:
- Физические и математические модели процесса разрушения кусков горных пород в рабочем пространстве дробилки
- Обоснование нового направления в конструировании щековых дробилок
- Исследование динамики работы дробилки
Введение к работе
Проблема дробления твердых материалов и, прежде всего минерального сырья в виде горных пород различного состава и прочности, является насущной на протяжении всей истории- человечества. Измельченные материалы лежат в основе всей строительной промышленности, дорожного строительства, горной промышленности. На дробление горных пород используются огромные энергетические ресурсы. Известно, что ежегодно, начиная с 1980-х годов, из недр Земли извлекается около 20 млрд.т. минерального сырья и десятки миллиардов тонн пустой породы. Вся эта горная масса в той- или иной степени подлежит измельчению, дроблению на обогатительных фабриках, в строительной индустрии; на что расходуются десятки ГВт часов энергии. Все, что связано с совершенствованием процессов дробления, с созданием высокопроизводительных и малоэнергоемких дробильных машин относится к проблеме государственной значимости. Актуальными являются практически все научные и технические решения в этом направлении.
В настоящей работе ставятся и решаются задачи, связанные с осмыслением поведения кусков горных пород в камере дробления щековых дробильных машин, рассматриваются стадии разрушения камней, задача сводится к известной классической задаче теории упругости, к задаче Нейбера. Использование решений этой задачи позволяет находить предельные силы воздействия на разрушаемые объекты через универсальную характеристику - коэффициент крепости M.NL Протодьяконова. Решается задача о суммировании действующих сил и определения общей нагрузки на ведущие звенья дробилок. Теоретические выводы проверяются физическим экспериментом на макете дробилки.
Далее, в работе ставится задача о конструировании нового поколения дробильных машин, заключающаяся в использовании в их кинематических схемах замкнутых изменяемых контуров, позволяющих увеличивать жесткость воздействия на дробимый материал, обосновываются новые конструкции дробилок, защищенные патентами Российской Федерации, и методы кинематического и динамического исследования таких машин.
Целью работы является установление основных характеристик процесса движения, взаимодействия и разрушения кусков горной породы в камере дробления, разработка метода поиска кинематических схем щековых дробилок нового поколения.
Идея работы заключается в широком использовании эффекта одновременного нагружения с целью приближения математической модели к реальным условиям, структурной теории механических систем к описанию взаимодействия разрушаемых кусков в камере дробления и синтезу принципиально новых кинематических схем щековых дробильных машин.
Задачи исследования:
Изучить процесс взаимодействия между щеками дробильной машины и объектом разрушения, обосновать математическую модель процесса нагружения куска горной породы в камере дробления. Найти качественные и количественные взаимосвязи, определяющие энергетические затраты, потребные на дробление камней.
Установить математическую модель расположения камней в камере дробления.
Разработать метод синтеза кинематических схем щековых дробильных машин, удовлетворяющих заданным условиям.
Разработать и обосновать направление поиска кинематических схем щековых дробилок нового поколения.
Найти способы кинематического и динамического исследования, а также уравновешивания дробильных машин, включающих в свой состав замкнутый изменяемый контур.
Установить закономерности, по которым осуществляется нагружение щек дробильной машины, найти количественные показатели этих нагружений.
Методы исследования основаны на использовании известных положений механики разрушения; решений задач теории упругости для осесимметричного нагружения тел вращения; принципов математической статистики;, приемов теории машин и механизмов.
Научные положения, выносимые на защиту:
Любой кусок горной породы, находящийся в камере дробления щековой дробилки, может быть представлен в виде трехопорного- трехшарового твердого тела. Взаимное расположение кусков в камере и их совместное движение при заданном движении подвижной щеки дробилки в кинематическом смысле вполне адекватно описывается структурными формулами и законами движения механических систем.
Силовое воздействие кусков горной массы, их частичное локальное разрушение, в местах контактов приводит к основному разрушающему их нагружению, как фиктивных канонических областей, в частности в виде шаров, напряженно-деформированное состояние; которых может быть описано известной задачей Нейбера теории упругости. Величины усилий, приводящих к разрушению в центре кусков могут находиться на основании известных показателей крепости горных пород.
Моделирование сил взаимодействия щек дробильной машины с кусками горных пород в пространстве камеры дробления позволяет вполне доказательно судить о суммарных воздействиях на подвижную щеку машины и прогнозировать затраты энергии на разрушение всего объема горной массы. Суждения о затратах энергии на; разрушение породы подтверждаются результатами физического эксперимента:
Наиболее рациональным путем совершенствования кинематических схем щековых дробилок является путь механического усиления и ужесточения связи между приводом машины и подвижной ее щекой. Новым поколением щековых дробилок могут являться машины, содержащие в своей кинематической схеме подвижные замкнутые, изменяемые контуры. Нахождение новых кинематических схем дробильных машин достигается через специально - разработанные приемы и процедуры.
Щековые дробильные машины, включающие в свой состав замкнутые изменяемые, контуры, кинематически и динамически смогут исследоваться по методикам, разработанным автором и изложенным в диссертации.
Достоверность и обоснованность научных положений и результатов обеспечена тем, что выполненные теоретические исследования основываются на классических положениях теории упругости, на известных законах механики разрушения и законах теоретической механики. При решении частных задач в работе используются широко применяемые методы теории машин и механизмов, методы математической статистики и обоснованный физический эксперимент
Научная новизна работы заключается в обосновании новой модели взаимодействия куска горной породы со щеками дробилки; определении взаимосвязей, позволяющих описывать расположение кусков горной породы в камере дробления; установлении закономерности, связывающей усилия сопротивления разрушению с размерами и количеством кусков горной породы в камере дробления; обосновании закономерности, позволяющей определять все * многообразие кинематических схем щековых дробильных машин при заданных структурных условиях; разработке нового поколения кинематических схем щековых дробилок, в состав которых входит замкнутый изменяемый контур.
На основе метода синтеза были разработаны новые кинематические схемы щековых дробилок, на которые получены три патента РФ на изобретения. Разработанная методика создания кинематических схем и анализа силового воздействия на подвижную щеку дробильной машины внедрена на Гурьевском филиале ОАО «Евразруда» (Кемеровская область, г. Гурьевск) и на ООО «Сталь КМК» (Кемеровская область, г. Новокузнецк).
Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 4 Международной научно-практической конференции "Перспективы развития Горно-добывающей промышленности", г. Новокузнецк, 1997г.; на научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых в 2000, 2001, 2002 г. в г.Новокузнецке; на VIII Международной научной конференции "Перспективы технологии разработки и использования минеральных ресурсов", г. Новокузнецк, 2001г.; на X Международной научно-практической конференции "Наукоемкие технологии разработки и использования минеральных ресурсов ", г.Новокузнецк, 2001г.; на VHI Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Современная техника и технологии", ТПУ, г. Томск, 2002' г.; на пятнадцатой научно-практической конференции по проблемам механики и машиностроения, СибГИУ, г.Новокузнецк, 2004г.
По теме диссертации опубликовано 8 научных статей, получено 3 патента на изобретения.
Известные модели взаимодействия горных пород с рабочим органом дробилки:
Чтобы разделить кусок породы на более мелкие части, к нему необходимо приложить значительные усилия.
На рисунке 1 схематически изображены различные способы приложения усилий при дроблении. На практике эти способы часто сочетаются друг с другом. Так, раздавливание и раскалывание часто сочетаются с изгибом (рисунок 1, г).
Простейшим примером разрушения куска руды ударом может служить дробление его кувалдой. На этом же принципе основана работа применявшихся в прошлом дробильных машин—толчеи. Принцип действия их напоминает работу современных ковочных молотов, если вместо металла на наковальню класть куски руды. В настоящее время толчеи полностью вытеснены более эффективными и экономичными машинами, основанными также на принципе удара, — молотковыми или роторными дробилками, шаровыми мельницами.
Способы приложения усилий при дроблении: а- удар; б- раздавливание; в- раскалывание; г- раздавливание в сочетание с изгибом; д- истирание; е- раскалывание в сочетании с изгибом
На принципе раздавливания основана работа современных щековых, конусных и валковых дробилок. Разрушение раскалыванием возникает при работе щековых дробилок с ребристыми бронями и зубчатых валковых дробилок.
Разрушение под действием изгиба происходит в конусных дробилках, если в них попадают куски руды в виде плит удлиненной формы. Типичным примером истирания материала является работа жерновов или дисковых истирателей.
Несмотря на разнообразие, все наиболее распространенные современные дробильные машины по своим конструктивным признакам могут быть разделены на пять основных групп: 1) щековые дробилки, в которых периодическое раздавливание кусков породы осуществляется между неподвижной и качающейся гладкими или рифлеными щеками; 2) конусные дробилки, разрушающие камни между конусами, один из которых неподвижен, а второй качается, перемещаясь по окружности внутри первого; 3) валковые дробилки, в которых дробление кусков горной породы осуществляется раздавливанием между двумя вращающимися навстречу, друг другу гладкими или зубчатыми цилиндрическими валками; 4) ударные дробилки-—молотковые, толчеи, дезинтеграторы, разрушающие загружаемый материал ударом двигающихся с большой скоростью рабочих деталей машины; 5) бегуны, в которых дробление осуществляется непрерывным раздавливанием и истиранием: руды между вращающимися жерновами (бегунами) и кольцевой плитой. В зависимости от крупности получаемого продукта различают следующие стадии дробления: крупное или первичное дробление, в продукте которого содержатся куски размером 150...300 мм; среднее или вторичное дробление до крупности кусков 25...80 мм; мелкое дробление до крупности кусков 3... 10 мм. Каждая из стадий дробления осуществляется в особых приспособленных для этого дробилках.
На дробильно-сортировочных и обогатительных фабриках наибольшее распространение имеют следующие дробильные машины: щековые и конусные дробилки — для крупного дробления руд и флюсовых материалов; конусные дробилки специальной конструкции- для среднего дробления; короткоконусные, валковые и другие- для мелкого дробления. В щековых дробилках руда дробится в рабочем пространстве (образованном подвижной и неподвижной щеками) в результате раздавливания, раскалывания и излома кусков, загружаемых в приемную пасть дробилки. Дробленый материал разгружается через выпускную щель периодически при каждом отходе подвижной щеки.
Разнообразные по конструкции щековые дробилки отличаются характером движения подвижной щеки, способом ее крепления и механизмом привода.
По характеру движения подвижной щеки различают щековые дробилки двух типов: с простым качанием щеки (рисунок 1.4) и со сложным движением щеки (рисунок 1.5).
В дробилках первого типа подвижная щека имеет одну неподвижную точку (центр вращения Оі), все остальные точки ее описывают дуги окружностей с общим центром Oj. В дробилках второго типа подвижная щека подвешивается к эксцентричному приводному валу, а нижняя часть ее шарнирно соединяется с поводком (распорной плитой).
Физические и математические модели процесса разрушения кусков горных пород в рабочем пространстве дробилки
Разрушение камней в камере дробления является процессом весьма сложным. Это связано не только с многообразием форм кусков горной породы, находящихся в камере дробления, а также с их взаимодействием, физическими свойствами.
В связи с тем, что изменение положения подвижной щеки весьма незначительное, а соответственно, возникающие при этом инерционные силовые характеристики на много меньше тех сил, которые разрушают горную породу, то процесс дробления можно представить в виде квазистатической модели.
При движении щеки камни в камере дробления будут пытаться занять устойчивое положение, согласно которому тело опирается на три точки; -трехшаровое тело (рисунок 2.9,а). Важное значение имеет то обстоятельство, что усилия передаются через точки контакта, имеющие малые площади контактов.
Известно, что взаимосвязи частиц внутри: объекта намного сильнее, чем на? поверхности и, поэтому неизбежно появляются локальные разрушения в местах контактов (рисунок 2.9,6), После локального разрушения, если потерянно устойчивое положение; то тело вновь пытается вернуться к этому состоянию. Постепенно в процессе дробления точка контакта перерастает в пятно контакта (рисунок 2.9,в).
Увеличение площадки взаимодействия уменьшает разрушаемое воздействие сил и приводит к упругим деформациям кусков, при этом из трех точек контакта образуются; два пятна контакта (рисунок 2.9,г). Существует предельное значение энергии упругой деформации, превышение которого приводит к разрушению самого куска горной породы (рисунок 2.9, д). Этот период и характеризует процесс дробления.
Мгновенный переход от предельного напряженного состояния к разрушению высвобождает большое количество энергии, которое приводит к динамическим воздействиям на элементы конструкции. Такая динамика, как бы не изменялись условия и способы дробления, всегда будет присутствовать.
После разрушения куски стремятся занять устойчивое положение, после чего весь процесс от появления точки контакта до пятна контакта и дальнейшего накопления упругой деформации повторяется, или, если их размеры меньше выпускной щели, покидают камеру дробления.
При проведении общих решений задачи о нагружении камней в дробилке вполне допустимо, в связи с этим, принимать обобщенный камень в виде шара. Последний вывод весьма корректно доказывается в работе Ясницкого Л.Н. [92] и далее в статье [22] Гладкого C.JL и Ясницкого Л.Н. В этих статьях обосновывается так называемый метод фиктивных канонических областей (ФКО), который успешно может применяться для расчета напряженно- деформированного состояния упругих тел. Согласно этого метода любое исследуемое тело канонической формы, для которого решение уравнений теории упругости известно. В частности канонической формой является шар. В работе [22] указывается, что если по поверхности канонического тела создать такое нагружение, что на поверхности вписанного тела возникнут напряжения, совпадающие с известными гармоническими условиями, то решение для канонического тела будет одновременно решением и для вписанного тела.
Рисунок 2.10- Модель нагружения куска горной породы.
С учетом изложенного в первом приближении можно представить напряженно- деформированное состояние куска породы, возникающее во время дробления в ще ко вой дробилке, в виде тела канонической формы-шара с сосредоточенной нагрузкой, воздействующей в полюсах шара (рисунок 2.10), Решение этой задачи сводится к известному решению задачи Г. Нейбера Г., которая по нашему мнению соотвеРешением такой пространственной осесимметричной задачи занимались Нейбер Г, Лурье А.И. [53], Рекач В.Г. [74], Соляник - Красса К.В. [84], Подильчук Ю.Н [66] и другие
Для описания математической модели воспользуемся подходом, предложенным Лурье А.И., и рассмотрим его более подробно.
Полное решение задач теории упругости осуществляется с помощью разложения функций в ряды. Для сферической системы координат удобно разложение производить по полиномам Лежандра [23,49].
Внешняя нагрузка на поверхности R=Ro имеет вид jR = а(а) = ст„ Рп (cos а), R = П«)=-2 « -fsina, 7?i da где тл и xn -коэффициенты разложения функции распределения внешней нагрузки по полиномам Лежандра, Pn(cosa)- полином Лежандра п -ого порядка. Необходимо учитывать, что положительным направлением для а будет направление увеличения R, а для т - направление увеличения угла а. Коэффициенты тм и т„ определяются по формулам тствует
Обоснование нового направления в конструировании щековых дробилок
Участок кривой от положения №1 до положения №13 характеризуется моментом, значение которого равно нулю. Это объясняется тем, что в это время подвижная щека совершает обратный ход. Небольшие скачки на кривой являются результатом действия сил трения в кинематических парах модели дробилки. Дальнейшее движение до позиции № 17 является началом рабочего хода. В это время камни пытаются занять устойчивое положение. Здесь уже возникают небольшие усилия, но они могут вызывать только локальные разрушения, приводящие к потере равновесия. Поэтому этот участок на кривой имеет волнообразный вид.
Начало процесса разрушения показано на кривой в виде участка от положения №17 до №25. Камни в камере дробления занимают устойчивое положение, растет напряженное состояние в дробимом материале, при этом возможно разрушение менее прочных элементов. К концу этого периода все больше и больше кусков вовлечено в процесс разрушения.
При дальнейшем движении щеки вновь возникающие усилия сопротивления разрушению не увеличивают общую величину момента сопротивления, а компенсируют снижение напряжения, возникающее за ф) счет разрушения кусков, достигших предельного состояния. Поэтому участок от положения №25 до №39 представляет собой линию, приближенную к горизонтальному положению.
Завершение рабочего хода при идеальных условиях характеризуется вертикальной линией от точки №39. В действительности из-за трения в кинематических парах, этот участок представляет собой наклонную кривую.
Моменты сопротивления, полученные при других экспериментах (приложения 2-5) подобны рассмотренному моменту.
Для математической обработки результатов эксперимента определим показатели точности измерений [91], в качестве которых выступают \ п-1 При правильно выполненных измерениях значения не должно быть много больше значения Г}, Если некоторые из є имеют ненормально большую величину: в шесть, в семь и более раз превосходящую значения Г}, то такой ряд признается неверным.
С учетом показателей точности измерений получаем значение момента Используя значения моментов сопротивления (приложения 2, 3 и 4), для каждого положения механизма были определены основные показатели и записан в соответствии с уравнением (3.4) момент сопротивления (приложение 6). Основным показателем приемлемости результатов служит то, что отношение є и TJ находится в допустимых пределах.
В результате проведенного анализа закон изменения момента сопротивления принимает вид кривой близкой к синусоидальной, представленной на рисунке 3.8.
Проведенный эксперимент дал возможность установить зависимость момента сопротивления разрушению от положения ведущего вала без влияния характеристик двигателя. Характеристика полученной функции для каждого опыта в полной мере может описать процесс разрушения в камере дробления.
Большое влияние на разрушение кусков горной породы в камере дробления оказывает закон движения щеки. В процессе приближения подвижной щеки к неподвижному положению возникают силы сопротивления разрушению в точках контакта камней со щекой. В зависимости от величины усилий и скорости в этих точках может быть определена потребная мощность привода дробилки. Для нормальной работы машины необходимо правильно выбрать установленную мощность, гарантирующую надежную работу механизма при любых режимах нагружения двигателя.
Движение щеки можно описать относительно мгновенного центра скоростей Р (рисунок 3,9), который определяется как точка пересечения прямых, перпендикулярных векторам скоростей точек щеки.
Известно большое количество кинематических схем щековых дробилок [31]. Многие из них по разным причинам не нашли реального применения. Прежде всего, по причине случайного нахождения их схем.
До настоящего времени не существовало такого подхода, воспользовавшись которым можно было бы просмотреть весь возможный ряд кинематических схем для конкретных условий и выбрать наиболее перспективные для практики. Задача поиска новых высокопроизводительных и малоэнергоемких дробилок является одной из весьма актуальных для горно-перерабатывающей промышленности.
С целью отработки метода синтеза структур щековых дробильных машин воспользуемся теорией структуры механизмов [28], согласно которой любую кинематическую цепь можно полностью описать универсальной структурной системой
Исследование динамики работы дробилки
В процессе работы машины в силу переменности; во времени действующих сил движение ведущего звена оказывается неравномерным.
Для определения зависимости скорости звена приведения от его положения, учитывая при этом механическую характеристику двигателя и нагрузку на механизм, воспользуемся известными методами динамического анализа машин.
Для щековой дробильной машины основными силовыми факторами являются: 1) веса звеньев, которые постоянны по величине и не зависят от положения и скорости; 2) закон изменения сил сопротивления разрушению, зависящий от положения механизма; 3) момент на валу двигателя ( Ма ), определяемый механической характеристикой применяемого двигателя Известны следующие начальные условия для расчета: 1) средняя угловая скорость ведущего вала; 2) размеры всех звеньев; 3) моменты инерции всех звеньев; 4) положения центров тяжестей звеньев; 5) зависимость силы сопротивления от угла поворота ведущего вала; 6) механические характеристики устанавливаемого на дробильную машину двигателя.
Динамический анализ можно рассмотреть для двух вариантов: 1. момент на двигателе постоянный и не зависит от момента сопротивления,. 2. момент на валу есть функция зависимости от момента сопротивления.
Для определения закона движения ведущего звена для первого случая воспользуемся методом построения диаграммы энергомасс [69], для второго случая — решением, предложенным Зиновьевым В.А. и Бессоновым А.П. [36]. Рассмотрим динамику машины для двигателя с жесткой характеристикой.
При динамическом анализе используется теорема об изменении кинетической энергии- изменение кинетической энергии AT механизма за некоторый промежуток времени равно сумме работ всех внешних сил, приложенных к звеньям механизма за этот же промежуток времени где Т и Т0- кинетическая энергия механизма в конце и в начале рассматриваемого периода; Ад, Апс, Авс, Аст- соответственно работы сил движущих, сил полезного сопротивления, вредного сопротивления и сил тяжести. При рассмотрении механизма технологической машины Цикл движения ведущего звена необходимо разбить на равные части. Рассматривая для каждого положения ведущего звена скорости звеньев (рисунок 4.8) и значение силы сопротивления разрушению F(q ) можно определить приведенный момент сил. Графическое интегрирование зависимости Mnp (q ) дает возможность найти функцию Ас, Если теперь соединить начало и конец А с прямой линией (диаграмма Ац) и определить разницу между АциАс, то получаем диаграмму
Диаграмма энергомасс A T\Jnp J строится по зависимостям Jnp\ p) и А Т{ р) путем исключения параметра д .
Колебания скорости могут оказывать вредное влияние на рабочий процесс машины. Для того, чтобы неравномерность хода машин = не выходила за предельные значения д \5\устанавливают маховик.
Для того, чтобы определить добавочную массу JM, необходимо провести касательные к графику T = T\J) под углами у/тах и mmi которые определяются из зависимостей: при этом пересечения этих прямых с осью AT приведет к появлению отрезков, величины которых определят значения величин JM И Т0:
В реальных условиях на щековые дробильные машины устанавливают асинхронные двигатели, особенностью которых является то, что момент на двигателе зависит от нагрузки. Для определения закона движения звена приведения представим уравнение движения машинного агрегата в следующем виде [36]
Производная — является величиной, пропорциональной тангенсу дф угла наклона касательной к интегральной кривой, изображающей зависимость Т(ф). Задача решается в два приближения. В первом приближении на малом участке фі q m угла поворота звена приведения считается дТ производная — постоянной, т.е. на этом участке величина Т изменяется дф по линейному закону. В этом случае равенство (4.12) можно записать т\т — Md(tot)-Me(ipt). дф Отсюда АТ МьішО-МсІф Аф, (4.13) где Аф и AT - конечные приращения угла поворота и кинетической энергии на рассматриваемом малом участке фі — фт; Мд (a)t) приведенный движущий момент в начальном положении і; Мс(фі) приведенный момент сил сопротивления в том же положении.
Вычисление при заданном приращении Аф угла поворота звена приведения величины AT в первом приближении дает возможность определить значение Тт кинетической энергии в положении /я:
