Содержание к диссертации
Введение
1 Использование систем с элементами искусственного интеллекта в задачах оценки уровня пилотажных характеристик самолета с системой управления 13
1.1 Методика выработки обобщенной оценки системы критериев с помощью ИНС 19
1.1.1 Теоретические основы искусственных нейронных сетей 22
1.1.2 Обучение нейронной сети 26
1.1.3 Алгоритмы обучения 27
1.1.4 Применение искусственных нейронных сетей для оценки пилотажных характеристик ЛА 28
1.1.5 Программный комплекс для оценки пилотажных характеристик самолета с системой управления по 15 критериям 35
1.1.6 Использование ИНС для выработки обобщенной оценки 38
1.2 Использование ИНС для определения эффективности существующих критериев и рациональных направлений создания новых критериев 50
13 Методика применения искусственных нейронных сетей в качестве единого критерия оценки пилотажных характеристик при синтезе системы управления самолета 53
1.4 Выводы 66
2 Оценка скорости перекладки привода стабилизатора из условия парирования ветровых возмущений, действующих на самолет и обеспечения необходимого качества переходных процессов 68
2.1 Оценка необходимой скорости перекладки привода из условия парирования ветровых возмущений 71
2.1.1 Постановка задачи 71
2.1.2 Определение (ф^) 78
2.1.3 Оценка С2тах и фгаах 79
2.2 Оценка необходимой скорости перекладки привода из условия ограничения на время срабатывания 81
2.3 Сравнение требований к фтэх для двух самолетов разной размерности 94
2.4 Выводы 95
3 Исследование устойчивости контура «самолет-летчик» в продольном канале при выходе привода на ограничение по максимальной скорости отклонения 97
3.1 Исследование устойчивости замкнутого контура ««устойчивый самолет с СУ - летчик» при насыщении привода по скорости 105
3.2 Исследование влияния эффектов срыва колебаний и гистерезиса на устойчивость контура «самолет-летчик» 125
3.3 Рациональный выбор ограничения скорости нелинейного префильтра из условия обеспечения устойчивости контура «самолет-летчик» 132
3.4 Рациональный выбор ограничения скорости нелинейного префильтра из условия обеспечения устойчивости контура «самолет-летчик» для статически неустойчивого самолета 146
3.5 Выводы 154
4 Основные результаты 158
5 Литература 160
Приложение 167
- Применение искусственных нейронных сетей для оценки пилотажных характеристик ЛА
- Использование ИНС для определения эффективности существующих критериев и рациональных направлений создания новых критериев
- Оценка необходимой скорости перекладки привода из условия ограничения на время срабатывания
- Исследование влияния эффектов срыва колебаний и гистерезиса на устойчивость контура «самолет-летчик»
Введение к работе
Одной из важных задач в области динамики полета и управления движением летательных аппаратов (ЛА) является сокращение сроков проектирования и отработки систем управления (СУ) новой авиационной техники. Как показывает мировой опыт, существенную долю стоимости и времени разработки СУ составляют этапы экспериментальных исследований на которых происходит уточнение законов управления и параметров СУ. Одной из основных целей этих этапов является оптимизация пилотажных характеристик самолета, которые оказывают значительное влияние на безопасность полета и эффективность выполнения полетных задач летчиком. Проблема оптимизации пилотажных характеристик особенно актуальна для боевых самолетов пятого поколения [1-8] для которых характерны весьма сжатые сроки проектирования и крайне жесткие требования к характеристикам управляемости ЛА. Проведенный анализ показывает, что исследования, направленные на улучшение пилотажных характеристик существующих и перспективных ЛА, активно ведутся как в России, так и за рубежом. Так, например, в программах ВВС США (0602122N «Aircraft technology» и "Defense Technology Objectives - Air Platform") активно исследуются вопросы уменьшения загрузки летчика за счет его эффективной интеграции с системой управления, использования законов управления, помогающих летчику при выполнении функций управления, применения системы улучшения управляемости, компенсирующих ухудшение операционных возможности самолета, и системы автоматического маневрирования.
К настоящему времени уже создан ряд методов (критериев), которые позволяют производить оценку уровня пилотажных характеристик самолета и с помощью которых можно осуществлять уточнение параметров СУ. Однако оценки отдельно взятых критериев часто не совпадают с комплексной оценкой пилотажных характеристик самолета, даваемой летчиком, что не позволяет достаточно определенно решить задачу оптимизации параметров системы управления из условия достижения наилучших характеристик управляемости на этапах проектирования ЛА и приводит к необходимости отработки этих вопросов' уже на этапах стендового моделирования и летных испытаний. Кроме того, большинство из существующих критериев применимы для оценки только линейных систем и не позволяют учесть такие особенности современных СУ, как нелинейные характеристики приводов органов управления и префильтров. А как показывает опыт, эти нелинейности могут оказывать значительное влияние на уровень пилотажных характеристик самолета.
Вот почему весьма актуальной задачей является разработка расчетного метода, применимого уже на ранних этапах проектирования, и позволяющего рационально выбрать параметры нелинейной СУ из условия обеспечения максимально высоких пилотажных характеристик самолета с системой управления.
Основной целью данной работы является создание математических методов и программного обеспечения для рационального выбора параметров нелинейной системы управления, обеспечивающих высокие пилотажные характеристики самолета.
В процессе работы были поставлены и решены задачи: разработки методики оценки уровня пилотажных характеристик в продольном канале современного высокоавтоматизированного самолета; уточнении методики оценки необходимой максимальной скорости отклонения стабилизатора из условия обеспечения необходимого качества переходных процессов и парирования ветровых возмущений; разработки методики исследования устойчивости контура «самолет-летчик» в продольном канале с учетом нелинейных характеристик привода стабилизатора и выбора ограничения скорости нелинейного
7 префильтра, обеспечивающего устойчивость контура «самолет-летчик»; выбора параметров нелинейной системы управления самолетом в продольном канале заданной структуры с' использованием предлагаемых методик; исследования уровня пилотажных характеристик самолета с созданной нелинейной системой управления на пилотажном стенде ПС-10М.
Для выработки обобщенной оценки уровня пилотажных характеристик самолета в данной работе был использован современный математический аппарат - искусственная нейронная сеть. Для анализа устойчивости контуров «самолет-СУ» и «самолет-летчик» использовались хорошо известные методы теории автоматического управления - критерий Найквиста и метод корневого годографа. Расчетные исследования, проведенные в данной работе, сопровождаются стендовым моделированием на пилотажном стенде ЦАГИПС-10М.
На защиту выносятся следующие положения: - Использование обобщенной оценки системы существующих критериев и требований позволяет значительно повысить достоверность оценки уровня пилотажных характеристик самолета. Для выработки такой обобщенной оценки целесообразно использовать искусственную нейронную сеть (ИНС), настроенную с использованием имеющихся экспериментальных данных. Настроенную ИНС возможно использовать в качестве единого критерия оценки пилотажных характеристик самолета при выборе параметров СУ. - Оценку потребной максимальной скорости перекладки привода необходимо проводить на режимах с малым скоростным напором и из условия обеспечения необходимого качества переходных процессов. - При выборе параметров нелинейного префильтра необходимо учитывать влияние нелинейных эффектов при насыщении привода по скорости на устойчивость контура «самолет-летчик».
Основные результаты диссертационной работы заключаются:
В разработке программного обеспечения для автоматизированной оценки уровня пилотажных характеристик самолета в продольном канале по пятнадцати критериям;
В разработке методики оценки пилотажных характеристик самолета в продольном канале, основанной на использовании искусственной нейронной сети (ИНС), которая позволяет путем рационального использования ряда существующих требований и критериев создать инструмент для обобщенной оценки уровня пилотажных характеристик самолета на различных режимах полета, обладающий высокой достоверностью оценок;
В оценки эффективности набора критериев, используемого при формировании обобщенной оценки с помощью искусственной нейронной сети;
В уточнении методики оценки необходимой максимальной скорости отклонения стабилизатора из условия обеспечения необходимого качества переходных процессов и парирования ветровых возмущений.
В разработке методики оценки устойчивости контура «самолет-летчик» в продольном канале с учетом нелинейных характеристик привода стабилизатора и выбора ограничения скорости нелинейного префильтра;
В разработке методики выбора параметров нелинейной системы управления маневренным самолетом с использованием созданных ИНС для оценки уровня пилотажных характеристик самолета с СУ.
Научная новизна работы заключается в использовании методов искусственного интеллекта для оценки уровня пилотажных характеристик
9 самолета, исследовании влияния нелинейных эффектов в СУ на уровень пилотажных характеристик ЛА и подтверждается сопоставления результатов диссертационной работы с материалами, опубликованными в отечественной и зарубежной научно-технической литературе.
Достоверность результатов и эффективность предлагаемых в работе методов и алгоритмов подтверждается значительным объемом экспериментальных исследований, проведенных на пилотажном стенде ПС-ЮМ, сопоставлением полученных результатов с соответствующими параметрами СУ существующих самолетов и результатами других авторов.
Практическая значимость работы для решения прикладных задач определяется тем, что созданное в рамках данной работы программное обеспечение и методики позволяют производить автоматизированную оценку уровня пилотажных характеристик самолета, в том числе уже на ранних этапах проектирования, обоснованно выбрать максимальную скорость перекладки привода аэродинамического органа управления, рассчитать необходимое ограничение скорости нелинейного префильтра из условия обеспечения устойчивости контура «самолет-летчик» при насыщении привода по скорости.
Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, выводов и трех приложений. Общий объем диссертации 202 страницы, в том числе 166 страниц основного текста с 63-я иллюстрациями, 3 приложения. Список цитируемой литературы включает в себя 66 наименований.
Во введении показана актуальность рассматриваемых проблем и основные причины, приведшие к необходимости проведения данных исследований, даются ссылки на основные работы по данным тематикам. Приведена структура диссертационной работы, описано содержание каждого из разделов и использованных методов, кратко рассмотрены основные результаты, полученные при проведении исследований, приведены примеры их практического применения.
В Главе 1 рассмотрена задача оценки уровня пилотажных характеристик современного высокоавтоматизированного самолета. Проведен анализ эффективности существующих критериев и требований с использованием результатов летных испытаний и стендового моделирования, проведенного в ЦАГИ. Создан программный комплекс, позволяющий производить оценку модели самолета, созданной в программе Simulink, по 15 критериям. Предложена комплексная методика, использующая искусственную нейронную сеть (ИНС), которая позволяет путем рационального использования всех существующих требований создать инструмент для точной оценки уровня пилотажных характеристик самолета на различных режимах полета. На основе предложенной методики создан программный комплекс, который позволяет, используя ИНС, выработать обобщенную оценку системы критериев. Показано, что такой подход позволяет существенно повысить достоверность оценки уровня пилотажных характеристик самолета. Предложена «нейросетевая» методика оценки эффективности используемого набора критериев.
Предложена методика выбора параметров нелинейной системы управления маневренным самолетом с использованием созданных ИНС для оценки уровня пилотажных характеристик самолета с СУ. В качестве примера, с использованием ИНС произведен синтез системы управления маневренного самолета для режима посадки. На пилотажном стенде ПС-ЮМ проведены исследования уровня пилотажных характеристик самолета с синтезированной системой.
В главе 2 уточнена методика рационального выбора максимальной скорости перекладки (фтах) из условия парирования ветровых возмущений, действующих на самолет, и предложена методика оценки фтах из условия обеспечения необходимого качества переходных процессов. Сделан обзор существующих работ по этой проблеме - ІО.И. Сидорова [10,11], Б.П.Терехина [10,11], Д.А. Жука [12,13], А.И. Дынникова [13,14], Е.В. Федуловой [15,16]. Показано влияние основных компоновочных параметров на требования к фтах и получены выражения для оценки минимальных и потребных значений фтах.
Проведено исследование зависимости качества переходных процессов и потребных скоростей перекладки от основных компоновочных параметров самолета. Оценено влияние привода на динамические характеристик самолета и даны рекомендации по выбору добротности привода. Исследованы различные конфигурации ЛА и даны рекомендации по выбору потребных фтах в зависимости от параметров самолета. Показано, что при проектировании ЛА целесообразно проводить выбор необходимого фтах именно из условия достижения необходимого качества переходных процессов. Достоверность полученных результатов подтверждается хорошим соответствием скоростей перекладки, полученных расчетным путем, и реальных для ряда существующих самолетов.
В главе 3 предложена методика исследования устойчивости контура «самолет-летчик» с учетом нелинейных характеристик привода и выбора параметров нелинейного префильтра, обеспечивающего устойчивость контура «самолет-летчик». Упомянуты основные исследования по данной проблеме - А.Н. Предтечей с кого [22], А.З. Тарасова [19,20,21], В.В. Родченко и Ю.П.Яшина [17,18], D.McRuer [23], R.E.Bailey [24], D.G.Mitchell [25], H.Duda [26] - результаты которых были учтены при проведении данной работы. С использованием предлагаемой методики были проведены исследования тенденций к возникновению неустойчивости контура «самолет-летчик» для устойчивого и неустойчивого самолета со статической системой управления (с обратными связями по угловой скорости тангажа и вертикальной перегрузке) и нелинейным приводом с ограничением по скорости отклонения органа управления. Для статически устойчивого самолета рассмотрены варианты контура «самолет-СУ» с различными значениями эквивалентной частоты и демпфирования. Проведены исследования влияния нелинейных эффектов на устойчивость контура «самолет-летчик». Приведены примеры выбора параметров префильтра,
12 позволяющих исключить возможности потери устойчивости контуром «самолет-летчик» в заданном диапазоне входных сигналов.
В Приложении «А» подробно рассмотрен критерий Нила-Смита. В Приложении «Б» приведено описание метода оптимизации; использованного в ряде использованных критериев - генетического алгоритма (ГА). В Приложении «В» дается обзор основных критериев оценки пилотажных характеристик ЛА, предлагаемых в различных нормативных документах и исследовательских работах. Подробно рассмотрен метод эквивалентных передаточных функций (ЭПФ) и вопросы его использования в данной работе.
Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах в ЦАГИ и Инженерном центре РСК «МИГ», научно-технических конференциях, в том числе: на 43-й научной конференции «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук», г. Жуковский, 2000 г.; на международной конференции «Advanced Engineering Design», г. Глазго, 2001 г.; на 3-й международной научно-технической конференции «Современные проблемы аэрокосмической науки и техники», г. Москва, 2004 г. на 47-й научной конференции «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук», Москва, 2004 г. на конференции «European conference for aerospace sciences (EUCASS)», г. Москва, 2005 г.
Основные результаты проведенного исследования представлены в 2 научно-технических отчетах ЦАГИ, 2-х заметках в ГТО ЦАГИ, 9 печатных работах.
1 Использование систем с элементами искусственного интеллекта в задачах оценки уровня пилотажных характеристик самолета с системой управления
Одной из особенностей перспективных летательных аппаратов, в том числе и боевых самолетов 5-го поколения [1-8], является непрерывный рост возможностей их бортового оборудования, что приводит к существенному увеличению объемов информации, поступающей к летчику, и появлению большого количества новых задач, связанных с ее обработкой и использованием. Следствием этого является существенный рост загрузки пилота и уменьшение времени, доступного для принятия управляющих решений.
Если говорить о боевых самолетах, то их целевая эффективность (вероятность успешного выполнения поставленной боевой задачи) во многом определяется объемом времени, которое имеется у пилота для принятия стратегических решений (схема воздушного боя, маршрут подхода к наземной цели и т.д.). Поэтому для военной авиации задача снижения загрузки летчика путем уменьшения времени, необходимого для выполнения вспомогательных задач (обработка информации, пилотирование, управление оружием), является весьма важной.
Для гражданской авиации (ГА) данная проблема также крайне актуальна. Анализ летных происшествий в ГА показывает, что в большинстве случаев их причиной является человеческий фактор. При этом наиболее опасными оказываются режимы полета, связанные с необходимостью быстрого принятия решений и дефицитом времени у пилота - взлет, посадка, энергичное маневрирование. Следовательно, задача уменьшения загрузки летчика и в этом случае оказывается крайне важной и, при этом, оказывающей значительное влияние на безопасность полетов.
Одним из способов решения задачи снижения загрузки летчика является минимизация времени, затрачиваемого им на управление ЛА, путем
14 улучшения пилотажных характеристик (ПХ) самолета. Возможны два подхода к оптимизации ПХ проектируемого самолета - экспериментальным путем (в процессе стендовых исследований или летных испытаний опытных образцов ЛА) или с помощью расчетных методов.
К настоящему времени создан целый ряд (набор) методов (критериев) (Приложение В,[9,27]), которые позволяют производить оценку ПХ самолета для различных категорий полета. Так, например, только для определения пилотажных характеристик ЛА в продольном канале существует несколько десятков таких критериев. Однако невысокая достоверность их оценок [9,27] не позволяет успешно решать задачу оптимизации параметров системы управления из условия достижения максимально высоких ПХ расчетным путем. Поэтому в большинстве случаев основная часть работ по отработке системы ручного управления проводится уже на этапах стендового моделирования и летных испытаний.
Существенным недостатком такого подхода - помимо того, что экспериментальные исследования крайне дорогостоящие и занимают значительное время - является то, что внесение изменений в систему управления на таких поздних этапах создания ЛА часто приводит к необходимости повторного проведения ряда исследований (в том числе и экспериментальных), что существенно замедляет и удорожает процесс разработки. Вот почему большой интерес представляет создание именно расчетных методов, позволяющих точно оценивать пилотажные характеристики проектируемого ЛА, в том числе и на ранних этапах проектирования. Причем при создании новых методов весьма заманчиво использовать рациональные идеи, заложенные в уже существующих критериях. Ведь как указывается в [9], большинство из этих критериев были получены путем обработки результатов стендовых исследований или летных испытаний реальных самолетов и поэтому можно ожидать, что каждый из них в определенных ситуациях позволяет точно определить наиболее вероятную оценку самолета летчиком.
15 Одной из возможных причин неточности оценок критериев является то, что отдельно взятый критерий рассматривает не все характеристики ЛА, которые учитывает летчик при экспериментальном определении пилотажных качеств самолета. В ряде случаев такое упрощение -является вполне допустимым, и критерий адекватно оценивает пилотажные характеристики ЛА, но в остальных случаях это приводит к ошибкам. При этом логично предположить, что недостающие для рассматриваемого критерия параметры особенно сильно влияют на оценку самолета летчиком тогда, когда они выбраны неоптимальным образом. Поскольку области оптимальности недостающих параметров задаются другими критериями, то получается, что при определении точности оценок данного критерия необходимо учитывать оценки других критериев. Иначе говоря, для повышения точности оценок отдельно взятого критерия необходимо вводить поправочный коэффициент, значение которого будет зависеть от оценок других критериев. То есть, если у нас имеется п критериев, то оценку одного критерия (PRj) необходимо вычислять в виде VRi=c(PRj,..„lPRi.I,PRl+it.„,PR^xPRiot где PRi0 - исходная оценка критерия, а с - поправочный коэффициент. Таким образом, мы уточним границы требований данного критерия в зависимости от значений всех остальных параметров ЛА, которые данный критерий не учитывает.
Однако даже модифицированная таким образом оценка может в ряде случаев не совпадать с оценкой летчика, если характеристики ЛА, которые оценивает данный критерий, не являются определяющими для пилота в моделируемой полетной задаче, хотя могут и оказывать влияние на его оценки. Поэтому необходимо не только модифицировать оценки отдельных критериев, но и рассматривать взвешенную сумму оценок всех имеющихся критериев. Это означает, что от оценок отдельных критериев необходимо перейти к обобщенной оценке системы критериев ?R = f(d,PRj) (PR-обобщенная оценка системы критериев, PRc-оценка отдельно взятого критерия, с,- - поправочный коэффициент для і-го критерия). В том случае, если используемый набор критериев позволяет оценить все характеристики
ЛА, учитываемые летчиком, то такой подход позволит точно оценить пилотажные характеристики самолета. Основной сложностью в этом случае является методика определения коэффициентов к и с, поскольку, как показывают результаты проведенных в данной работе исследований, влияние отдельных критериев на обобщенную оценку и их взаимосвязь с оценками летчика зачастую весьма неожиданно и плохо формализуется.
Математически данную проблему можно сформулировать как задачу конструирования многомерной функции неизвестного типа, осуществляющей отображение вектора оценок п критериев (PRj, .., PRn) в точку одномерного отрезка [РКлтіп,РЯлтах] (PR„mjn и PRnmax - минимальная и максимально возможная оценка самолета летчиком). Для настройки такой функции можно использовать имеющиеся экспериментальные данные, представляющие собой пары «характеристики самолета - экспериментальная оценка самолета летчиком». Оценив каждый из имеющихся вариантов самолета с помощью набора критериев, сформируем пары «оценки критериев - оценка летчика». Теперь задача сводится к тому, чтобы, зная оценки системы критериев (PR],.., PRn) и оценку летчика PRS для каждого из вариантов самолета с различными характеристиками (конфигурации), найти функцию F, которая будет осуществлять отображение {PRh .., PRn)-^>PR с минимальной ошибкой ^(PRj -PRp)2 («-количество вариантов ЛА, PRr расчетная оценка j-ro варианта ЛА, PRjj,- - оценка летчиком j-ro варианта
ЛА). Эта функция и будет являться аналогом коэффициентов kt и с, упомянутых выше.
В данной работе для формирования обобщенной оценки системы критериев предлагается использовать искусственную нейронную сеть (ИНС) [51-53]. ИНС — это набор математических и алгоритмических методов, моделирующих работу человеческого мозга и применимых для решения широкого круга задач. Отличительной способностью ИНС, которая создает предпосылки к их применению в рассматриваемом случае, является
17 то, что они способны с помощью специальных математических процедур находить скрытые зависимости в совокупности данных с большим числом параметров - в нашем случае зависимость оценок летчика от оценок системы критериев.
Используя имеющиеся экспериментальные данные, произведено обучение двух ИНС для оценки пилотажных характеристик ЛА в продольном канале: ИНС №1 для режима посадки, ИНС №2 для режима атаки наземной цели. «Обучение» в данном случае означает, что с помощью специальных математических алгоритмов была сконструирована функция, которая для каждой конфигурации на основании оценок системы критериев формирует обобщенную оценку пилотажных характеристик ЛА PR, с минимальной ошибкой zL(PRj - PRja)2 по всем имеющимся конфигурациям.
Полное описание предлагаемой методики, методы исследования и основные результаты приведены в следующих разделах.
В разделе 1.1 рассмотрены возможности ИНС для решения различных задач и ее применимость к рассматриваемой проблеме. Приведено описание созданного в рамках данной работы программного комплекса, позволяющего произвести оценку пилотажных характеристик ЛА в продольном канале с использованием 15 критериев. Предложена методика применения ИНС для выработки обобщенной оценки системы критериев. Описана процедура синтеза ИНС для оценки пилотажных характеристик ЛА на примеры двух полетных задач. Для имеющихся экспериментальных данных произведено вычисление ошибки ^{PRj -PRp)21п Для существующих критериев и м настроенных ИНС. Показано значительное повышение точности оценки пилотажных характеристик ЛА при использовании ИНС.
В разделе 1.2. описано применение синтезированных ИНС для оценки достоверности существующих критериев оценки пилотажных характеристик ЛА. Рассмотрены вопросы определения чувствительности обобщенной
18 оценки к оценкам отдельно взятого критерия. Предложены пути модификации использованного набора критериев.
В разделе 1.3. описано применение ИНС в качестве единого критерия оценки уровня пилотажных характеристик при синтезе системы управления маневренного высокоавтоматизированного ЛА. Произведен синтез интегральной системы управления для статически неустойчивого маневренного самолета для режима посадки. На пилотажном стенде ПС-ЮМ произведена оценка пилотажных характеристик синтезированной системы. Показано, что использование ИНС в качестве единого критерия позволяет произвести синтез системы управления, обеспечивающей выполнение рассматриваемой полетной задачи с необходимой точностью при минимальной загрузке летчика. Произведена оценка грубости системы с точки зрения изменения пилотажных характеристик ЛА при разбросе центровок ±5% САХ относительно исходного самолета.
В Приложении «А» рассмотрен критерий Нила-Смита и особенности его применения в данной работе. В Приложении «Б» приведено описание генетического алгоритма (ГА) [28] оптимизации и примеры его применения для настройки эквивалентной передаточной функции системы. В Приложении «В» дано описание 15 критериев, использованных в данной работе.
1.1 Методика выработки обобщенной оценки системы критериев с помощью ИНС
К настоящему времени уже создано множество методов (предварительно назовем их «критериями», а при дальнейшем изложении поясним значение этого термина) оценки пилотажных характеристик самолета в продольном канале. В данной работе использовались 15 критериев, рассмотренные в обзоре [9], и наиболее часто упоминаемые в различных нормативных документах и исследовательских работах. Автор работы осознает, что количество существующих критериев гораздо больше (порядка 20-25), однако использованные критерии позволяют оценить все основные характеристики ЛА и, поэтому, для выработки обобщенной оценки такой набор представляется вполне достаточным. Подробное описание всех использованных критериев приведено в Приложении В.
Поскольку в данной работе используется ряд терминов для которых возможно неоднозначное толкование, то необходимо определить их значение в данной работе и пояснить допущения, сделанные при проведении исследований.
Для экспериментальной оценки ПХ ЛА обычно используется шкала Купера-Харпера [29], которая позволяет летчику на основании набора специальных вопросов однозначно сопоставить оцениваемому самолету число от единицы до десяти, характеризующие его пилотажные качества. «Единица» соответствует самолету без недостатков, а «десять» - самолету с очень большими недостатками. Оценки же критериев традиционно выражаются по трехбалльной шкале или «уровням» пилотажных характеристик. Для нахождения соответствий между оценками летчика и критериев в данной работе использовалась шкала, изображенная на Рисунке 1.1.
Ряд использованных методов оценки пилотажных характеристик ЛА позволяет сформировать только двухуровневую оценку — удовлетворяет **[ДОСГЛГКИЛЛ
ЬЛЛПЬНАЙ 1 VpOBMtb
ОІІІИЧНОЕ
К№4ГТЄО
ДОСТИГАЕТСЯ
БОЛЬШИЕ НЕДОСТАТКИ -ПРИ УМЕРЕННОЙ КОМПЕНСАЦИИ удовлетворите ПЬИМ
КАЧЕСТВО НДОС Пя»И**и - ПРИ ЗНАЧИТЕЛЬНОЙ КОМПЕНСАЦИИ управляемое V» Для
Пр^КРАкЩг ИИ»* Г*ЩАЧ
КАТЕГОРИИ А. вьіпотємґя задач ^^^^^^^-^^^^^^^- категории b.h - ПРИ МАКСИМАЛЬНОЙ сохраняется КОМПЕНСАЦИИ
БОЛЬШИЕ НЕДОСТАТКИ
УДОВЛЁ ТВОРИТЕЛЬНОЕ «АЧҐСГЙО недостижимо
ПОЯС тны * ЇА4АЧ УПРАВЛЯЕМОСТЬ
Рисунок 1.1 данный самолет определенным требованиям или нет. Такие методы назовем «требованиями».
То есть:
Требование — это некое условие, которое должно быть выполнено, чтобы самолет имел приемлемые пилотажные характеристики.
Критерий - это правило, которое позволяет каждой конфигурации сопоставить некоторое число, характеризующее степень близости пилотажных характеристик ЛА к характеристикам того или иного уровня.
При попытке сформировать обобщенную оценку системы критериев и требований возникает проблема, состоящая в том, что оценки требований имеют значения «ложь» или «истина», а оценки критериев выражаются в уровнях пилотажных характеристик (первый, второй или третий). В данной работе для приведения оценок критериев и требований к единой шкале сделано допущение, что оценка «ноль» («ложь») требования соответствует третьему, а «единица» («истина») - первому уровню пилотажных характеристик. В дальнейшем будет показано, что это допущение не имеет принципиального значения для предлагаемой методики и поэтому вполне допустимо.
Таким образом, хотя между критерием и требованием существуют достаточно существенные отличия, такое допущение позволяет в рамках рассматриваемой задачи выработки обобщенной оценки нивелировать эти различия. Для простоты изложения, в дальнейшем под «критериями» будем подразумевать и критерии, и требования к пилотажным характеристикам ЛА.
3. Необходимо ввести количественную меру качества оценок существующих критериев и предлагаемого метода. Для этого можно использовать нормированную величину ^(PRj - PRp)2 / п, которую назовем «достоверностью» рассматриваемого критерия. Учитывая, что оценки летчика и критериев являются целыми величинами, для вычисления достоверности можно предложить следующее соотношение, которое и будет использоваться в дальнейшем: „ Количество совпадений оценок летчика и критерия „,, лл„.
Достоверность = -—* 100%
Общее количество исследуемых конфигураций ЛА
Теперь, когда выработана единая шкала оценок для критериев, летчика, обобщенной оценки и определена количественная мера точности критериев оценки пилотажных характеристик («достоверность»), можно переходить к рассмотрению методики формирования обобщенной оценки системы критериев и определению ее преимуществ по сравнению с имеющимися критериями.
Суть предлагаемой методики состоит в том, чтобы: а) для каждого критерия сформировать поправочный коэффициент, учитывающий все параметры ЛА, которые не оценивает данный критерий и, таким образом, повысить достоверность его оценок б) для оценки пилотажных характеристик ЛА использовать все имеющиеся критерии, а в качестве результирующей (обобщенной) оценки использовать взвешенную сумму их оценок. в) для определения поправочных коэффициентов и веса отдельного критерия в обобщенной оценке использовать имеющиеся экспериментальные данные.
Иначе говоря необходимо сформировать функцию F, которая будет осуществлять отображение (РЯь », PR„)^PR с максимальной достоверностью. В данной работе для этой цели предлагается использовать искусственную нейронную сеть (ИНС).
1.1.1 Теоретические основы искусственных нейронных сетей
В основу концепции искусственной нейронной сети положена коннекционистская модель, или, говоря более широко, принцип коннекционизма. Коротко этот принцип можно выразить так: «структура связей все, свойство элементов ничто». В более развернутом виде с коннекционизмом связан следующий блок идей:
Однородность системы. Элементы одинаковы и чрезвычайно просты. Все определяется структурой связей между элементами.
Надежная система из ненадежных элементов «Голографичность» системы. При разрушении случайно выбранной части система сохраняет свои свойства.
Предполагается, что широкие возможности систем связей компенсируют бедность выбора элементов, их ненадежность и возможные разрушения части связей.
Искусственную нейронную сеть можно рассматривать как древовидную структуру со взвешенными связями, в котором узлами являются некоторые элементарные процессоры называемые искусственными нейронами. Устройство этих процессоров согласно коннекционистскому подходу должно быть достаточно простым и обычно выбирается следующим (Рисунок 1.2).
23 1. Нейрон имеет определенное число входных каналов по которым он от своих «корреспондентов» - других нейронов или входных узлов нейронной сети получает «сигналы».
Нелинейный преобразователь
Рисунок 1.2
Точка ветвления
Каждый «сигнал» это некоторое действительное число. Получив набор сигналов по своим входным каналам, нейрон умножает каждый сигнал на весовой коэффициент, соответствующий данному входу и суммирует полученные произведения. Набор этих весовых коэффициентов называется весовым вектором нейрона и является настраиваемой характеристикой нейрона.
Результат суммирования подвергается нелинейному преобразованию посредством так называемой функции активации нейрона.
Полученный результат является выходным сигналом нейрона, который рассылается всем «адресатам» данного нейрона. Это могут быть другие нейроны или выходные узлы нейронной сети.
В математическом контексте можно сказать, что нейрон осуществляет отображение R" -> R в соответствии с соотношением для его выхода:
Где х[,...,хп - входы нейрона, wx,...,wn - весовые коэффициенты синаптических связей нейрона. При этом jc0 =-1, a w0 -пороговый уровень нейрона. F(x)- «функция активации» нелинейный преобразователь
24 сигнала. В качестве такого нелинейного преобразователя в искусственных нейронных сетях обычно используются сигмоидные функции:
1 + е х функции гиперболического тангенса: а также бинарные функции различной формы.
Главное в нейронной сети - это архитектура связей и весовые коэффициенты соответствующие этим связям. Архитектура связей это то, каким образом из отдельных нейронов сформирована сеть. Строго говоря, ее можно формировать как угодно, лишь бы входы нейронов получали какие-нибудь сигналы. Однако обычно используется несколько стандартных архитектур: сети прямого распространения, в которых нет петель; рекуррентные сети, или сети с обратными связями.
Среди сетей первого класса наиболее распространены так называемые многослойные персептроны (Рисунок 1.3).
В этих сетях нейроны расположены в несколько слоев. Нейроны первого слоя получают входные сигналы, преобразуют их и передают нейронам второго слоя. Далее сигнал обрабатывает второй слой и т.д. до слоя К, который выдает выходные сигналы для интерпретатора или пользователя. Обычно каждый выходной сигнал слоя і подается на вход всех нейронов слоя і+1. Число нейронов в каждом слое может быть любым и никак заранее не связано с количеством нейронов в других слоях. Особенно широко распространены трехслойные сети, в которых каждый слой имеет свое наименование: первый входной, второй скрытый, третий выходной.
Сети прямого распространения являются статическими в том смысле, что на заданный вход они вырабатывают одну совокупность выходных
Выходные сигналы
Входные сигналы
Слой 1 Слой 2 Слой К
Рисунок 1.3 значений, не зависящих от предыдущего состояния сети. В некотором смысле такие сети являются своеобразным способом определения или схематизации функциональной зависимости. Функциональная зависимость при этом будет определяться архитектурой сети и весовыми коэффициентами.
Сети второго класса называемые рекуррентными являются динамическими. Дело в том, что когда в сети существуют обратные связи или циклы, то состояние всех или некоторых нейронов начинает зависеть от выходного сигнала этих же нейронов. Чтобы сделать ситуацию однозначной необходимо ввести некоторое дискретное «внутреннее время» сети. Тогда выходной сигнал нейрона в момент времени t+І будет определяться входными сигналами в момент t. Эти входные сигналы будут формироваться и за счет выходного сигнала рассматриваемого нейрона в момент времени t. В результате сеть превращается в динамическую систему с дискретным временем, к которой приложимы такие понятия как фазовое пространство, аттракторы и т.п.
1.1.2 Обучение нейронной сети
Способность к обучению является фундаментальным свойством мозга. В приложении к искусственным нейронным сетям процесс обучения может рассматриваться как настройка архитектуры сети и весов связей для эффективного выполнения специальной задачи. Опишем некоторые типы задач решаемых в контексте искусственных нейронных сетей.
Классификация образов. Задача состоит в указании принадлежности входного образа (например, речевого сигнала или рукописного символа), представленного вектором признаков, одному или нескольким предварительно определенным классам. К известным приложениям относятся распознавание букв, распознавание речи, классификация сигнала электрокардиограммы, классификация клеток крови, классификация состояния сложной системы (аварийное или нормальное состояние).
Кластеризация/категоризация. При решении задачи кластеризации, которая известна также как классификация образов «без учителя», отсутствует обучающая выборка с метками классов. Алгоритм кластеризации основан на подобии образов и, размещает близкие образы в один кластер.
Аппроксимация функций. Предположим, что имеется обучающая выборка {(хі,уі),(х2,у2),.--,(хп,уп)} (пары данных вход-выход), которая генерируется неизвестной функцией F(x) искаженной шумом. Задача аппроксимации состоит в нахождении оценки неизвестной функции F(x). Аппроксимация функций необходима при решении многочисленных инженерных и научных задач моделирования.
Предсказание/прогноз. Пусть заданы п дискретных отсчетов {у(1і)>У(*2)»"чУ(*п)} в последовательные моменты времени ti, Іг,..., tn. Задача состоит в предсказании значения y(tn+i) в некоторый будущий момент времени tn+i. Предсказание/прогноз имеют значительное влияние на принятие решений в бизнесе, науке и технике.
Оптимизация. Многочисленные проблемы в математике, статистике, технике, науке, медицине и экономике могут рассматриваться как проблемы оптимизации. Задачей алгоритма оптимизации является нахождения такого решения, которое удовлетворяет системе ограничений и максимизирует или минимизирует целевую функцию. Задача коммивояжера является классическим примером задач оптимизации.
Память, адресуемая по содержанию. В цифровом компьютере обращение к памяти доступно только посредством адреса, который не зависит от содержания памяти. Более того, если допущена ошибка в вычислении адреса, то, скорее всего, будет получена совершенно иная информация. Ассоциативная память, или память, адресуемая по содержанию, доступна по указанию заданного содержания. Содержимое памяти может быть вызвано даже по частичному входу или искаженному содержанию.
Применение искусственных нейронных сетей для оценки пилотажных характеристик ЛА
Чтобы лучше пояснить методику использования ИНС для оценки пилотажных характеристик ЛА, рассмотрим сначала упрощенную задачу. Предположим, что имеется два критерия, оценки которых выражаются по бинарной шкале оценок («О» -плохо, «1» -хорошо) и п вариантов самолета для которых известна экспериментальная оценка летчика. Данные по оценкам можно представить следующим образом (Таблица 1.1).
Переход от бинарной шкалы оценок к шкале с большим количеством градаций достигается изменением ступенчатой функции активации на любую гладкую функцию, например, гиперболический тангенс (Рисунок 1.8). Выход нейронной сети, изображенной на Рисунке 1.5, с функцией активации, изображенной на Рисунке 1.8, приведен на Рисунке 1.9.
Из приведенных результатов видно, что в рассматриваемом упрощенном случае задача оценки уровня пилотажных характеристик может быть успешно решена с помощью нейронной сети, содержащей один нейрон, веса которой настроены в соответствии с имеющимися данными. В случае бинарной шкалы оценок возможно использование бинарной функции активации. Для перехода к шкале оценок с большим количеством градаций необходимо использовать гладкую функцию активации.
Если задача является линейно неразделимой (т.е. в пространстве решений нельзя провести разделяющую гиперплоскость), то необходимо применять нейронную сеть с большим количеством слоев. Согласно [30] многослойная нейронная сеть позволяет сформировать произвольную многоугольную невыпуклую многосвязную область. При этом сложность этой области определяется топологией ИНС. Примеры областей, реализуемых различными ИНС (Рисунок 1.10), приведены на Рисунке 1.11.
Видно, что многослойная нейронная сеть позволяет сформировать область произвольной формы, а сложность этой области определяется только архитектурой ИНС. Поэтому, и в более сложных случаях задача оценки пилотажных характеристик потенциально может быть решена с помощью ИНС.
Существенным плюсом является то, что применение ИНС позволяет перейти от задачи конструирования неизвестной функции F правильно осуществляющей отображение {PR}, .., PRn)— РЯЛ, к задаче выбора F по имеющимся точкам), для решения которой имеется развитый математический аппарат и создано необходимое программное обеспечение.
Теперь задачу выработки обобщенной оценки системы критериев можно переформулировать следующим образом. На вход ИНС будем подавать вектор оценок системы критериев (PRb..., PRi5). Оценки отдельного критерия могут принимать значения 1, 2 или 3. На выходе ИНС формируется число, которое мы будем интерпретировать как наиболее вероятная оценка самолета летчиком. Подстройкой архитектуры и весов ИНС необходимо добиться минимальной разницы между оценками летчика и ИНС.
Следует однако учитывать, что даже если нам удалось подобрать веса и архитектуру ИНС таким образом, что она правильно оценивает пилотажные характеристики ЛА, то мы лишь получаем инструмент, позволяющий решать данную задачу. Метод же решения при этом остается неизвестным. Ведь даже для простейшей ИНС, изображенной на рисунке 1.106, зависимость обобщенной оценки Y от оценок X] и Х2 выражается следующим образом
Использование ИНС для определения эффективности существующих критериев и рациональных направлений создания новых критериев
В Разделе 1.1 было показано что ИНС, настроенная с использованием имеющихся экспериментальных данных, позволяет выработать обобщенную оценку системы критериев и достоверность такой обобщенной оценки значительно превышает достоверности отдельных использованных критериев. Однако существенным недостатком такого подхода является сложность или даже невозможность определения внутреннего набора правил (internal rules), которыми руководствуется ИНС при формировании обобщенной оценки. В Разделе 1.1 показана сложность непосредственной оценки коэффициентов достоверности отдельных критериев (которые как раз и являются в рассматриваемом случае внутренними правилами ИНС) даже в случае простейшей нейронной сети.
С учетом сложности определения внутренних правил ИНС в явном виде можно попробовать приближенно оценить значимость отдельных критериев при формировании обобщенной оценки. Поскольку сам по себе термин «значимость» не имеет точного, общепринятого значения, то следует уточнить, что именно мы будем иметь в виду в данном контексте.
Согласно [44], когда речь идет о значимости отдельного входа ИНС, то можно определить репрезентативную значимость (predictive importance) и весовую значимость (causal importance). Репрезентативная значимость отдельного входа ИНС есть увеличение обобщающей ошибки ИНС при удалении данного входа. Весовая значимость - это изменение значения целевой функции (ошибка ИНС) при заданном изменении параметра, взятое в первом приближении. Т.е. используется разложение в ряд Тейлора, а показателем значимости служит значение первой производной целевой функции по заданному параметру, умноженное на изменение параметра. Однако в ряде работ [44,45] отмечается, что весовая значимость в силу целого ряда соображений реально может использоваться только в задачах автоматической настройки топологии ИНС и сама по себе не несет какой-либо смысловой нагрузки.
Использование репрезентативной значимости в качестве пказателя информативности отдельного входа ИНС тоже сопряжено с рядом сложностей, которые подробно изложены в [44,45]. Однако такой подход является все же более предпочтительным по сравнению с вариантом использования весовой значимости. Частично снять возражения, возникающие при использовании репрезентативной значимости, как показателя информативности отдельного входа ИНС возможно путем многократного переобучения ИНС после удаления отдельного входа и усреднения полученных значений изменения целевой функции. Эта методика и была использована в данном разделе для оценки информативности отдельных критериев, применяемых для выработки обобщенной оценки.
Для этого из массива оценок критериев удалялась оценка одного критерия и производилась настройка десяти ИНС без данного входа. В качестве показателя значимости критерия бралась усредненная по 10 реализациям величина понижения достоверности оценок ИНС. Данная процедура была проделана для всех используемых критериев.
Результаты, полученные для задачи №2, показаны на Рисунке 1.19. Видно, что можно выделить два критерия (№10 и №11), удаление которых ведет к существенному понижению достоверности оценок ИНС. Однако данный результат не означает, что при выработке обобщенной оценки возможно использовать только два этих критерия, отбросив все остальные, а показывает, что для повышения достоверности оценок ИНС необходимо взамен критериев 5,6,8,9,12,13,15 использовать входы обладающие большей информативностью. В данной задаче повышение достоверности оценок ИНС относительно отдельных критериев, по-видимому, обусловлено тем, что ИНС учитывает корреляцию отдельных входов между собой на фоне относительно низкой достоверности отдельных критериев. Сравнение Рисунка 1.19 с Рисунком 1.17 показывает, что достоверность отдельного критерия и его информативность в рассматриваемом случае есть независимые величины. Так, например, достоверность критерия №10 - 26%, а понижение достоверности при его исключении - 6%. Достоверность критерия №11- 41%, а понижение достоверности при его исключении — 7%. Поэтому даже использование критериев с низкой достоверностью для выработки обобщенной оценки вполне оправдано и может приводить к повышению достоверности обобщенной оценки, получаемой с помощью ИНС.
Для задачи №1 такая методика исследований не позволяет оценить информативность отдельных критериев, поскольку исключение одного из используемых критериев не приводит к понижению достоверности оценки ИНС. Это, по-видимому, можно объяснить тем, что для задачи №1 присутствует целый ряд критериев (2,3,7,9,10), чьи оценки хорошо коррелируют с оценками летчика и, поэтому, оценка ИНС менее чувствительна к оценкам отдельно взятого критерия. Поэтому для задачи №1 на основании такого исследования нельзя ничего сказать о значимости отдельных входов ИНС и необходимо применять более сложные методы оценки информативности отдельных входов.
Оценка необходимой скорости перекладки привода из условия ограничения на время срабатывания
Кроме условия устойчивости самолета с системой управления при действии ветровых возмущений необходимо еще обеспечить приемлемые характеристики самолета в управляемом движении. В качестве основных требований к динамическим характеристикам автоматизированного самолета рассматривают требования к частоте, демпфированию коротко периодического движения и времени срабатывания переходного процесса. Используя указанные требования можно попытаться получить оценки для максимальной скорости перекладки привода.
Рассмотрим сначала устойчивый неавтоматизированный самолет, который обладает необходимой частотой и демпфированием короткопериодического движения. Возьмем передаточные функции самолета по углу атаки и нормальной перегрузке в виде Приведенное выражение справедливо для 1.
Из соотношения (21) следует, что при фиксированном значении время срабатывания обратно пропорционально а 0 - недемпфированной частоте короткопериодического движения. Известно, что
В структурной схеме привода учтено ограничение по скорости перекладки. Если в процессе реакции на входное воздействие привод не будет выходить на ограничение по скорости перекладки, то его движение может быть описано линейной моделью. Оценим влияние на tcp привода стабилизатора. Для этого упростим модель привода, изображенную на Рисунке 2.8
Если от привода потребовать, чтобы его включение в контур управления практически не влияло на быстродействие самолета, то добротность привода должна удовлетворять условиям (23). Требования (23) по-видимому, можно рассматривать как достаточно жесткие. На практике можно потребовать, чтобы привод не увеличивал существенно времени срабатывания в переходном процессе по углу атаки или перегрузке. Аналогичное требование попытаемся использовать и для выбора максимальной скорости перекладки привода фтах. Будем выбирать фтах таким образом, чтобы ограничение скорости перекладки привода не увеличивало заметно времени срабатывания в переходном процессе по углу атаки и перегрузке. Учитывая, что при наличии ограничения скорости перекладки максимальное увеличение времени срабатывания будет соответствовать максимальному изменению управляющего сигнала, необходимо определить это максимальное значение управляющего сигнала.
В зависимости от режима полета максимальное значение управляющего сигнала может быть определено с помощью одного из двух условий- В одном случае максимальный управляющий сигнал соответствует выходу на максимальную перегрузку, а во втором выходу на максимальный угол атаки.
Исследование влияния эффектов срыва колебаний и гистерезиса на устойчивость контура «самолет-летчик»
В работах [54,55,62,63] было показано, что одной- из особенностей нелинейных систем являются эффекты «срыва» колебаний и гистерезиса АФЧХ, заключающиеся в том, что при плавном увеличении амплитуды входного гармонического сигнала возникает скачкообразное изменение амплитуды и фазы рассогласования на входе в привод, если привод выходит на ограничение по скорости. При этом, при уменьшении частоты или амплитуды входного сигнала эффект насыщения по скорости сохраняется до величин меньших, чем те, при которых привод вышел на ограничение по скорости (т.е. наблюдаются гистерезисные эффекты) и обратное изменение амплитуды и фазы также происходит скачкообразно. Как отмечалось во введении, летчик не способен мгновенно отреагировать на такие изменения характеристик объекта управления и в течение времени tan остается настроенным на «старый» объект управления. При этом, согласно исследованиям проведенным в [21], в том случае если в расчетах контур «старая модель летчика - новый объект управления» неустойчив, то и в эксперименте возможно возникновение неустойчивости контура «самолет-летчик». При использовании такого подхода для исследования влияния нелинейных эффектов на устойчивость контура «самолет-летчик» необходимо оценить устойчивость контура «модель летчика настроенная для линейной модели» - «возможные состояния контура «самолет-СУ» при насыщении привода по скорости». Проведем такое исследование для объектов управления, описанных в Таблице 3.1. Параметры модели летчика для каждого из объектов управления, приведены в Таблице 3.2. Считая, что выполняются допущения метода гармонического баланса линеаризуем контур «самолет-летчик» и учтем ограничение скорости привода с помощью коэффициента усиления, величина которого зависит от амплитуды сигнала на входе в нелинейность. Согласно [62], такая зависимость будет иметь вид: где 8 - амплитуда сигнала на входе в нелинейность, b - величина ограничения.
С учетом зависимости (1) вынужденные колебания системы, изображенной на рисунке 2.1, будут описываться следующей системой уравнений (2): ФСУ = WocWc(p/// где У/л— передаточная функция летчика, Wnp- передаточная функция линейного префильтра, Wp%f- передаточная функция рулевой машинки, Woc- передаточная функция обратных связей (блок «Система управления»), Wc- передаточная функция самолета. Или, если записать зависимость є от e$: рв + ЖАИОвк(є)є(1 - WJVe) = pWpM Wfl Wlips3 (3) Для решения нелинейного уравнения (3) в данной работе использовался методом «прогонки».
Для каждого значения входного сигнала сэ из заданного диапазона производился поиск значений є при которых выполняется равенство (2). Точность вычисления є составляла 0.1 град/сек. В качестве примера, построим зависимости є от Єз для конфигураций с граничными значениями эквивалентной частоты и демпфирования («=0.4, со0= 10 рад/сек»,«% =0.4, со0=4 рад/сек», «=0.7, со0=3.5 рад/сек», «=0.7, ю0= 10 рад/сек») и для конфигурации, удовлетворяющей требованиям MIL-F-8785C («4=0.6, о0=6 рад/сек»Х для ряда значений частот входного сигнала еэ (Рисунок 3.10). Ограничение скорости перекладки привода во всех рассматриваемых случаях составляло 20 град/сек. Максимальное значение амплитуды входного сигнала Єз для данного режима полета из физических соображений (достижение пудоп) равнялось 20 градусам. =0.4, 0= 10 рад/сек Из Рисунка 3.10 видно, что в диапазоне управляющих воздействие для ряда частот входного сигнала с» проявляется как эффект срыва колебаний, так и гистерезис є. При этом, в ряде случаев эффект насыщения привода по скорости при уменьшении амплитуды входного сигнала сохраняется до величин значительно меньших, чем те при которых привод вышел на ограничение по скорости. То есть, для того чтобы вывести привод из состояния насыщения по скорости, летчик должен не только уменьшить амплитуду входного сигнала до величины, при которой наступило насыщение привода по скорости, а практически приостановить процесс управления (зафиксировать ручку). Если качественно проанализировать вид зависимости амплитуды є от амплитуды є» для различных значений эквивалентной частоты и демпфирования (Рисунок 3.10), то видно, что величина «скачка» прямо пропорциональна значению эквивалентной частоты контура «самолет-СУ».
То есть, чем больше эквивалентная частота, тем больше скачок амплитуды є 129 при насыщении привода по скорости. Поэтому если стараться минимизировать этот эффект, то целесообразно выбирать минимально возможные значения эквивалентной частоты и демпфирования, учитывая другие требования к динамике самолета с СУ. Проанализируем, как меняется вид данных зависимостей при увеличении скорости перекладки до 40 град/сек на примере конфигурации « =0.4, со0 = 4 рад/сек» (Рисунок 3.11).
