Содержание к диссертации
Введение
1. Формализация задачи, выбор и обоснование методологии исследования. систем обработки информации
1.1. Требования к техническим средствам системы и анализ путей их обеспечения II
1.2. Выбор показателей качества СОИ и их связь с эффективностью 17
1.3. Постановка задачи 22
1.4. Выбор и обоснование методологии исследования 27
ВЫВОДЫ 31
2. Исследование подсистемы математической обработки сои
2.1. Анализ причин потерь информации и выбор ЭВМ СОИ. 32
2.1.1. Оценка вероятности потерь приоритетных сообщений 36
2.1.2. Оценка потерь неприоритетных сообщений 41
2.1.3. Оценка загрузки системы 43
2.2. Определение временных характеристик и оценка потерь сообщений от ограниченности времени пребывания для некоторых моделей массового обслуживания 44
2.3. Влияние случайных сбоев на функционирование ЭВМ СОИ 59
2.4. Выходящий поток системы массового обслуживания с ограничением на время пребывания 64
ВЫВОДЫ 69
3. Вопросы выбора объема буферного зу на входе подсистемы математической обработки
3.1. Оценка нижнего предела объема буферного ЗУ 71
3.2. Определение объема буферного ЗУ, обеспечивающего заданные потери информации 74
3.3. Оптимальное распределение средств в СОИ 79
ВЫВОДЫ 99
4. Исследование сои методом статистического моделирования
4.1. Разработка моделирующего алгоритма функционирования СОИ и его краткое описание ІОО
4.2. Обработка результатов моделирования . 115
Выводы 134
Заключение 136
Литература 140
Приложение i 148
Приложение 2 154
- Выбор показателей качества СОИ и их связь с эффективностью
- Определение временных характеристик и оценка потерь сообщений от ограниченности времени пребывания для некоторых моделей массового обслуживания
- Определение объема буферного ЗУ, обеспечивающего заданные потери информации
- Разработка моделирующего алгоритма функционирования СОИ и его краткое описание
Введение к работе
Бурное развитие социалистической экономики привело к воз*-раотанию сложности взаимосвязи всех процессов во многих областях человеческой деятельности, а последнее выдвинуло проблему научной организации и совершенствования управления народным хозяйством страны в число наиболее актуальных.
Для совершенствования всего механизма управления социалистической экономикой необходимо дальнейшее развитие и повышение эффективности автоматизированных систем управления (АСУ), т.к. на основе широкого использования вычислительной техники, средств связи, современных экономико-математических методов и путем внедрения эффективных автоматизированных систем управления можно реализовать высокий уровень решения практических задач управления и планирования.
Эволюция проблемы АСУ с позиции разработчика в настоящее время находится на стадии создания эффективных АСУ. Научный поиск по этому вопросу начался в последние годы.
Для обработки больших массивов информации в АСУ, необходимых для принятия решения о выборе очередного воздействия на управляемую систему, создаются системы обработки информации (СОИ), задачей которых является обобщение и преобразование исходной информации, с целью получения данных для организации эффективного управления.
Системы обработки информации представляют собой сложные информационно-вычислительные системы, работающие в самых различных режимах. Независимо от структуры конкретной СОИ, они включают в себя источники информации, устройства обработки информации (ЭВМ или система ЭВМ), связь между которы-
- 5 -ми осуществляется через систему связи.
Создание эффективных СОИ, проблемно ориентированных на использование их в автоматизированных системах управления, является одним из основных вопросов, стоящих перед разработчиками АСУ. Функционирование систем обработки информации решающим образом влияет на качество работы всей системы управления, т.к. они входят в комплекс средств АСУ.
Оценка эффективности систем обработки информации является одной из самых сложных проблем, которая находится еще на стадии решения.
В этой связи, рассмотрение вопросов исследования эффективности систем обработки информации, выявление характера воздействия ряда параметров на качество работы является весьма актуальными, так как качеством функционирования определяется степень соответствия системы своему назначению.
В данной работе рассматривается класс проблемно ориентированных СОИ, работающих в контуре управления техническими объектами, в которых имеются жесткие ограничения на время получения результатов. Отсутствие управляющей информации, полученной в результате решения задачи в течение заданного времени, может привести к нарушению управляемого объекта.
Основополагающими работами, оказавшими влияние на развитие АСУ, являются исследования В.М.Глушкова [18,19,20,21, 22J , Я.А.Хетагурова [74,75] , В.В.Липаева [42,43 ] и ученых из руководимых ими школ.
Большой вклад в разработку теории и практики проектирования систем обработки информации внесли Ю.С.Голубев-Новожи-лов [25] , Б.В.Поспелов [53] , В.В.Мачулин, А.П.Пятибра-тов [50] , К.А.Смирнов [64] , А.Г.Мамиконов [46J ,
- б -
Б.В.Анисимов [3,4j , С.И.Самойленко [бз] , Г.Ф.Янбых [81J , Б.Я.Советов [66,67] , С.А.Майоров [45] , ряд зарубежных специалистов и многие другие.
Целью диссертационной работы является разработка методики выбора параметров технических средств системы обработки информации по принимаемому критерию эффективности, позволяющему обеспечить обработку заданных входящих потоков информации таким образом (при жестком ограничении на время реакции системы), чтобы основной показатель эффективности системы был не ниже заданного, система имела простую структуру и при этом стоимостные характеристики принимали рациональные значения. В соответствии с поставленной целью основными задачами работы являются:
Исследование путей обеспечения основных требований, предъявляемых к СОЙ и ее устройствам, обоснование и выбор обобщенного показателя эффективности.
Анализ причин потерь информации в системе, их количественная оценка для отдельных категорий сообщений при различных распределениях поступления сообщений и их обслуживания.
Оценка быстродействия (или производительности) вычислительных средств, обеспечивающего требуемое качество функционирования.
Исследование вопросов влияния случайных сбоев на работу системы, определение степени снижения быстродействия вычислительных средств из-за сбоев.
Вопросы выбора и оптимизация объема буферного ЗУ.
Разработка алгоритма функционирования СОИ методом статистических испытаний для выбора параметров технических средств системы.
На методы исследования автора, примененные при решении поставленных в работе задач, наибольшее влияние оказали работы Н.П.Бусленко [13,14] , А.Кофмана [41] , Г.А.Саати [57] , Н.Джейсуола [27] , Дж.Риордана [56] , Л.К.Горского [24] .
Весьма важным для организации вычислительного процесса в СОИ является учет отказов и восстановлений оборудования, что может оказать влияние на методы анализа эффективности и вызвать дополнительные затраты на разработку и функционирование системы. Эти вопросы не нашли отражения в монографиях [42,43] .
Следует отметить, что при сформулировании задач, возникающих при исследовании систем обработки информации, на языке теории информации [ 17 ] , приходится сталкиваться с вопросами, которые трудно, а некоторые даже невозможно разрешить.
Использование аппарата теории массового обслуживания (для исследования систем обработки информации) в настоящее время находит все более широкое применение. Это объясняется тем, что модели, разработанные с помощью этой теории, адекватны объектам проектирования, описывают их естественным образом и в то же время позволяют абстрагироваться от конкретных объектов, что дает возможность строить математически обоснованные алгоритмы, находить качественные решения. Помимо аналитического аппарата теории массового обслуживания использовано и статистическое моделирование, которое не дает абсолютно экстремальных решений, но позволяет получить результаты, достаточные для практических целей.
В данной работе предложен усовершенствованный критерий эффективности по отношению с известными, разработана методи-
ка выбора производительности вычислительных средств.
Получены аналитические формулы для количественной оценки потерь информации разной категории при различных распределениях поступающего потока сообщений и времени обслуживания.
Выведена формула для определения степени снижения производительности вычислительных средств из-за влияния случайных сбоев.
Рассмотрены вопросы выбора объема буферного ЗУ, включающие его нижнюю оценку и оптимизацию. Получены оптимальные значения объема буферного ЗУ, производительности ЭВМ и ее коэффициента готовности (минимизированы дополнительные суммарные затраты).
Разработан моделирующий алгоритм функционирования системы обработки информации, представленной в виде двухфазной модели массового обслуживания, методом статистических испытаний. Алгоритм описан на языке "ФОРТРАН-ІУ" и реализован на ЭВМ "EC-I022".
Предлагаемая работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений.
В первой главе выполнен краткий обзор путей обеспечения требований к техническим средствам систем обработки информации. Выбран обобщенный показатель эффективности, на основе выявления особенностей функционирования СОИ и дана методология исследования.
Во второй главе проведен анализ факторов, влияющих на эффективность системы. Получены формулы для определения производительности вычислительных средств, вероятности потерь для отдельных категорий сообщений при различных законах распределения вероятностей интервалов поступления и обработки,
- 9 -сделана оценка загрузки системы и влияния случайных сбоев на производительность вычислительных средств. Определен также характер потока приоритетных сообщений на выходе системы.
Третья глава посвящена исследованию вопросов выбора объема буферного ЗУ. Получены оптимальные значения объема буферного ЗУ, коэффициента готовности и производительности ЭВМ методом неопределенных множителей Лагранжа для случаев: а) буферное ЗУ абсолютно надежно; б)'буферное ЗУ функционирует с реальной надежностью.
Рассмотрены также вопросы контроля ЭВМ.
В четвертой главе исследована СОИ методом статистических испытаний. Разработан моделирующий алгоритм функционирования СОЙ, представленной в виде двухфазной модели массового обслуживания, в которой первая фаза двухканальная, на ее входе не допускается образование очереди, а на входе второй фазы очередь ограничена, кроме этого, имеется детерминированное ограничение, накладываемое на время пребывания сообщений в системе и устройства системы функционируют с реальной надежностью.
Получены статистические значения ряда параметров системы и ее устройств, построены графики, показывающие характер из* менения показателя эффективности и других статистических характеристик от объема буферного ЗУ и от величины детерминированного ограничения на время пребывания сообщений в системе.
В приложении I дано подробное описание моделирующего алгоритма функционирования СОИ.
Результаты работы использованы в научно-исследовательских и опытно-конструкторских работах лаборатории П-СОИ НЙС ЕрПИ
а также при проектировании Оперативной АСУ ТТЦ (технический телецентр) Останкино и АСУ ТП объединенного цеха азотной кислоты и амиачной селитры на Новомосковском производственном объединении "Азот". Предполагаемый экономический эффект составляет около 60 тыс. руб/год. Копии актов внедрения приведены в приложении 2.
- II -
Выбор показателей качества СОИ и их связь с эффективностью
Определение параметров систем обработки информации можно произвести с помощью построения моделей эффективности, что, в общем случае, задача не простоя. Построение этих моделей связано с выбором показателей эффективности, которые являются характеристиками качества работы системы и каждый из них определяет одну из сторон качества функционирования системы.
Правильный выбор показателей качества является ключевым вопросом рационального проектирования, характерной особенностью которого - трудность единого критерия качества, обладающего определенным физическим смыслом, и приводящего к действительной оптимизации системы. Приемлемым решением этого вопроса является использование нескольких равноценных частных критериев, каждый из которых может стать превалирующим, в зависимости от основной целевой функции, условий использования проектируемой системы, типа решаемых задач и т.п. [ 35,46 ] .
Посколку дальше речь идет о выборе показателей качества, позволяющих полностью характеризовать разрабатываемую систему, то целесообразно остановиться на наиболее известных показателях. Они следующие:
- производительность системы, или быстродействие,
- среднее время ожидания сообщений в очереди и пребывания в системе,
- среднее количество мест для ожидания,
- вероятность нахождения системы в различных состояниях (в частности, в состоянии готовности),
- пропускная способность системы.
Каждый из приведенных частных показателей определяет одну из сторон качества функционирования системы и не характеризует многосторонность проблемы проектирования эффективных СОИ. Поэтому, не умоляя их важности, все же они не могут быть взяты ни как обобщенные показатели качества, ни как критерии эффективности функционирования системы.
В качестве обобщенного показателя эффективности (ОПЭ) целесообразно использовать показатель, который включает ряд частных показателей, т.е. частные показатели могут являться компонентами обобщенного показателя эффективности, тогда ОПЭ достаточно полно будет отражать способности системы.
В общем случае ОПЭ определяется как функционал многих переменных, т.е.
Аргументами R являются частные показатели, которые в свою очередь являются функциями от параметров системы.
Так как характерной особенностью СОИ, работающих в реальном масштабе времени, являются повышенные требования к своевременности обработки информации и их надежности, в особенности, к готовности системы, то выдвигаются вперед такие частные показатели, как время пребывания сообщений в системе, производительность и готовность системы к приему на обслуживание сообщений (последнюю можно количественно оценить с помощью коэффициента готовности).
Коэффициент готовности системы имеет существенное значение. Он показывает вероятность того, что система в произвольно выбранный момент времени готова принять сообщение. Однако, он не информирует о дальнейшем обслуживании сообщения. Поэтому, коэффициент готовности системы выбрать в качестве основного показателя нецелесообразно, так как необходимо знать сможет ли система обработать сообщение с некоторой задержкой времени, не превосходящей допустимого значения. Показателем, характеризующим эту сторону функционирования системы может служить вероятность превышения допустимого времени пребывания сообщений в системе. Однако, и этот показатель также не может быть выбран в качестве ОПЭ, т.к. не учитывает надежностную сторону функционирования системы.
Как система справляется с обслуживанием потоков сообщений, какую часть обслуживает в допустимых интервалах времени, какая часть из сообщений считается непригодной для дальнейшего использования, какая часть теряется из-за ограниченного объема буферного ЗУ. Как влияют случайные сбои на качество функционирования системы?
Эти вопросы будут освещены, если в качестве ОПЭ выбрать вероятность обслуживания сообщений ( Ровс ), или вероятность потерь, так как она является интегральной характеристикой качества функционирования СОЙ, удовлетворяющей поставленным требованиям и достаточно полно отражает возможности системы. По ее значениям можно судить о соответствии системы своему назначению.
где U - время пребывания сообщений в системе, Р - показатель, характеризующий надежность системы, V - объем буферного ЗУ, JU - производительность системы, VC - показатель, учитывающий структуру системы, 2. - затраты на обеспечение уровня Ро5с Величина разности
Др=Ро(Гс Робс может быть принята в качестве показателя надежности СОЙ [із, 14,50] , где Р0Бс - значение показателя эффективности, вычисленный в предположении, что все элементы системы абсолютно надежны, Робе - реальное значение показателя эффективности, получаемое в результате воздействия сбоев, отказов и прочих других факторов.
Значение РоВс. зависит не только от характеристик надежности устройств системы, но также и от ее структуры и параметров.
Определение временных характеристик и оценка потерь сообщений от ограниченности времени пребывания для некоторых моделей массового обслуживания
Использование вышеприведенного критерия эффективности вы - 45 -зывает трудности, связанные с необходимостью нахождения вероятности Рц0 . При расчете Po$ci подсистема математической обработки была представлена в виде одноканальной модели массового обслуживания с ограниченным временем пребывания сообщений в системе, для которой имеют место следующие формулы где й(Х) - плотность распределения вероятности между последовательными поступлениями приоритетных сообщений; S(X) -плотность распределения вероятностей длительности обслуживания и было принято, что входящий поток пуассоновский, а время обслуживания экспоненциальное. Однако, в реальных случаях часто встречаются и другие распределения. Некоторые из них рассматриваются в [9,80] .
Рассмотрим следующие случаи: I. Входящий поток пуассоновский, время обслуживания эр-ланговское 3-го порядка, т.е. - 46 Подставляя значение d(x) и 5(х) из (2.23) и (2.24) соответственно в (2.25) и (2.21), получим Подставляя значение G(X) из (2.32) в (2.31), считая третье производное левой части и делив обе части уравнения на , получим обыкновенное дифференциальное уравнение четвертого порядка относительно F(X) с постоянными ко - 47 эффициентами. F"M-ar3y"JF "(X)-(3/ A / JF"(X)-f3/ i-r5JF (xJ=0J X Uo. Решение этого уравнения, удовлетворяющее условию ограниченности F(X) , имеет вид F(x)= VJiC Ki\ ы где Ке число отрицательных корней характеристического уравнения кЧ зЖ-зЛ-Мк-Лзл, -Л = о Константы Oi можно определить из следующих начальных условий. После вычисления F(X) из (2.32) определяется плотность распределения времени пребывания приоритетных сообщений Вероятность потерь приоритетных сообщений из-за времени пребывания определяется PUo=G(X Uo) (2.33) или, имея ввиду, что G(x uJ=i-G(u.J, получим - 48 2. Входящий поток пуаосоновокий, время обслуживания эр-ланговского К -го порядка. Тогда для 5(Xj имеем Подставляя значение SfX) в (2.21), последнее приводят к удобной форме для дифференцирования и, дифференцируя К -раз по X » получаем Введем обозначение ПХ Л (2.35) Подставляя значение tf(Xj из (2.32) в (2.34), и, учитывая (2.17), получим дифференциальное уравнение ( К+i )-го порядка с постоянными коэффициентами относительно и VAI WY-O, (2.36) Jit Нетрудно заметить, что независимо от значений К» Jf= является решением этого уравнения. Общее решение выглядит так где XI - корни характеристического уравнения которые удовлетворяют условию существования стационарного процесса, т.е. а КІ - число таких корней (К, К) , $\ - константы, - 49 -которые определяются из следующих условий: №.W.-( - -.= 0. Находим RX) из (2.35) с учетом (2.37) и условия ограниченности F(X) . После этого легко определить б(Х) из (2.32). Ігі. Вероятность потерь приоритетных сообщений равна Р«.-І- Л Є( - (1-Ч-). с 1=1 При значении К = 3 получаем результаты I случая. 3. Имеем эрланговский входящий поток -го порядка и экспоненциальное время обслуживания, т.е. систему p\tA\[o ограниченным временем пребывания. Тогда Подставляя S(x) и а(Х) из (2.43) в (2.20) и (2.25) соответственно получим W W t M, X4Uo (2.«) P(x)=i j, [(5-)0меЛіея хбШ!. (2.«) После несложных преобразований имеем - 50 Подставим значение GOO из (2.4-7) в (2Л6). ((Rxr lWA/rFMe ; jr«u.. 8 Обозначим Тогда при этом обозначении (2.48) примет вид или V +if+h -MsW, №кі , (2-5) Общее решение дифференциального уравнения (2.50) есть ї-Гсе ", у ". где 56 - корни соответствующего характеристического уравнения. Учитывая ограниченность функции F (К) , получим fa" J FM-ІСІС" x.uo, (2.51) где Ке "" число тех корней характеристического уравнения (2.50), которые отрицательны и удовлетворяют условию Константы Сі определяются из следующих условий: 6(/) вычисляется из (2.47) с учетом (2.51), а вероятность Ри0 - по формуле (2.33). При значении Z = I, получаем результаты, приведенные в [4-і] . 4. Имеем эрланговокий входящий поток I -го порядка и эрланговское время обслуживания К -го порядка, т.е. систему Е / к/ / с 0ГРаниченным временем пребывания сообщений в системе, т.е. . Тогда (2.30) и (2.31) будут иметь следующий вид: Введем обозначение у =б(х)е-/ х. е.») Тогда из (2.53) получим Г(Х)=у/к х # (2.55) Подставим (2.55) в (2.52) и, преобразуя последнее, полу чим (2.56) » Udd "" или j = K где Cj - постоянные коэффициенты, полученные от дифференцирования левой части (2,56), Для интегрирования (2,57) надо найти корни характеристического уравнения - алгебраического уравнения степени ( К+1 ).
Определение объема буферного ЗУ, обеспечивающего заданные потери информации
Объем буферного ЗУ, выбранный так, чтобы его величина была не меньше нижнего предела, позволит работать системе без потерь по причине ограничения количества мест для ожидания сообщений обработки ЭВМ, при его безотказной работе, т.е. нижняя оценка - это некоторый начальный объем буферного ЗУ ( Vo )» который действует при безотказной работе ЭВМ.
Как было уже показано, вероятность потерь простых сообщений равна коэффициенту вынужденного простоя системы,
Сообщения, которые поступают в течение интервала восстановления ЭВМ (или ПМО), теряются, если предусмотрено буферное ЗУ с объемом \/взУг Vo (объем Vo действует только при нормальной работе ЭВМ). Их можно накапливать, если предусмотреть буфер с объемом V$3y так, чтобы УБЗУ=\/О + \/І. (з.Ю) Тогда потери простых сообщений будут иметь место не в течение всего интервала восстановления ( \ь ), а лишь в течение времени ( Тль - д-Lv )» где Atv - время, за которое заполняется объем Vi простыми сообщениями, т.е. Аг Учитывая вышеприведенные рассуждения, выражение для Рпота бУДет иметь ЩД: О - Ть АІУ , (3.12) Т. + Ъ или Р -/_!/ - АІУ . (3.13) ГП0Т2- і глгм Tin 7F То и Эту формулу можно получить из временной диаграммы, приведенной на рис. 3.1, где Тос - среднее время наработ t-\j ки на отказ системы, L ьс - среднее время восстановления системы. Исходя из формулы (3.12), можно выбрать такое чтобы удовлетворилось условие: П0Т2 Г ПОТ 2 . a Ь Рис. 3.1. Временная диаграмма, поясняющая механизм образования отказов в системе, а) случайный процесс, соответствующий последовательности чередующихся интервалов работоспособности и восстановления ЭВМ без контроля, д) - системы, в) интервалы действия объема \Л . - 77 -Минимальное значение объема Vi » которое обеспечит заданную величину потерь простых сообщений, можно определить так: Эта формула приводится и в работе [49] , несколько в другом виде. Используя результаты, полученные в параграфе 3.1, можно определить значение \/бЗУ » подставляя (3.9) и (3.15) в (3.10). VB 1+\г{ЪНЪ+То)Р пГтг)1 . (3.16) Для случая, когда y\.2 = 0 (имеем только один поток на входе системы с ограниченным временем пребывания) где о _ Zi.. ті - М Увъч - л _ ш v В этом случае объем буферного ЗУ получается равным минимальному объему, действующему при нормальной работе ЭВМ й, позволяющему функционировать системе без потерь из-за его переполнения при поступлении изолированного приоритетного потока, т.е. \/бзу - Vo Для случая, когда Л/=0 (имеем изолированный неприоритетный поток) -78 Величина объема V будет равна нулю, если имеет место следующее условие, которое получается из формулы (3.15) Приведем численный пример для следующих значений параметров: Р т2 = 0,001, То = 300 ч, Хь = 3,5 ч, Л = 30 сооб./ч, Хг= 90 сооб«/ч» J = 150 сооб ч Тогда, используя формулы (3.9), (3.15) и (3.16), получаем: V ? = Hf2 4 V»,- 299,2 Следует отметить, что при выводе вышеполученных формул предполагалось, что буферное ЗУ идеально надежно. При учете его надежности формула (3.12) будет иметь следующий вид (объем. Vo принимается абсолютно надежным, так как он небольшой по сравнению с объемом Vi ) Fno.a- (То+ТьКСо+tbAivJ где г Аг С- среднее время наработки на отказ единичного объема. Учитывая условие (3.14), из (3.17) получаем для /vtV следующее выражение / «„ . . , Для случая, когда Co- "0 из (3.17) получается (3.12). Имея ввиду, что A tv 0 , из (3.18) следуют следующие системы неравенств: - 79 fP%i(T0 + Zi)-Zt »0. Первая система не удовлетворяет, т.к. при условии Со-о-, дополучается отрицательно. При значении С0 - 2000 , из (3.18) получаем ДІУ = 0,98 час. или, учитывая (3.10) и (З.П) Vi - 88,2 сообщ., \/бЗУ = 99,2 сообщ. Полученные результаты позволяют выбрать объем буферного ЗУ, который обеспечит функционирование системы с заданной вероятностью потерь для простых сообщений. Как видно из численных расчетов, при учете надежности буферного ЗУ величина его объема, обеспечивающая ту же самую вероятность потерь простых сообщений, увеличивается. Это объясняется тем, что надежностные характеристики буферного ЗУ ухудшаются с ростом его объема. Так как запоминающие устройства для буферирования обходятся относительно дорого, то необходимо оптимизировать величину объёма буферного ЗУ. Ниже рассматривается вопрос оптимизации объема буферного ЗУ.
Разработка моделирующего алгоритма функционирования СОИ и его краткое описание
Для исследования функционирования СОИ, представленной двухфазной моделью массового обслуживания, подверженной случайным воздействиям отказов отдельных блоков и при ограничениях на некоторые параметры системы, разработан моделирующий алгоритм с помощью метода статистических испытаний (метод Монте-Карло), так как описание этой системы аналитическими методами вызывает значительные трудности и недостаточно для ее изучения и оценки эффективности.
Метод статистических испытаний обладает целым рядом особенностей, выгодно отличающих его от других известных в настоящее время вычислительных методов. К таким особенностям относятся: наглядная вероятностная трактовка, применимость к исследованию систем принципиально любой сложности, простая вычислительная схема, малая чувствительность к ошибкам, отсутствие накопления ошибок и т.д. [/2,65.1 .
Недостатком метода статистических испытаний является возрастание объема испытаний при повышении требований к точности, т.е. он более трудоемкий, чем аналитический, однако, несмотря на это, метод статистических испытаний с успехом реализуется на ЦВМ.
В работах приведены алгоритм функционирования ЭВМ с контрольным устройством и без него в период ее безотказной работы, подверженной влиянию однократных и многократных случайных сбоев, разработанный методом статистических испытаний,и результа - 101 -ты, полученные от просчета алгоритма на ЭВМ "EC-I022".
Алгоритм, разработанный в данной работе, описывает функционирование СОИ, представленной двухфазной системой массового обслуживания, в которой первая фаза двухканальная, на ее входе не допускается образование очереди, а на входе второй фазы -очередь ограничена. Обслуживающими устройствами первой фазы являются устройства, обеспечивающие предварительную обработку поступающей информации по каналам связи, второй фазы - подсистема математической обработки (ЭВМ или комплекс ЭВМ).
Входными величинами модели являются потоки сообщений и потоки отказов устройств системы (источников информации, блоков приема и записи, буферного ЗУ и ЭВМ, реализуемых соответствующими датчиками случайных чисел).
Реализация алгоритма функционирования произведена в предположении, что потоки сообщений на входе системы и потоки отказов в вышеупомянутых устройствах распределены по пуассоновско-му закону с интенсивностями ЛрАг Аз A?»Xg A5o Ajto соответственно, а время обслуживания (и восстановления) - по экспоненциальному закону с параметрами Аб Аьо Аіг Ai5 Aio,Az2o, АЗО,ЛІОО соответственно (см.приложение I).
Если сообщение застает первую фазу занятой, то оно получает отказ, теряется. Сообщения во второй фазе принимаются к обслуживанию из очереди в порядке поступления по принципу "Первым прибыл - первым обслужен".
Отказом системы считается потеря, которая превышает заданный уровень потерь. Моменты выхода сообщений из системы получаются по ходу реализации моделирующего алгоритма. Для получения и построения статистической плотности и статистической функции выхода сообщений из системы весь диапазон наблюдений ( Т ) случайной величины делим на П интервалов Li.4J. При этом величину каждого интервала получаем равной
Номера интервалов у , в которые попадают моменты выхода сообщений из системы, определяются по формуле
где tj - шмент выхода к-го сообщения из системы; Сгті—/ -целая часть частного; Аь - величина интервала (к « і , 2, Л/ В интервал с номером, в который попал момент выхода, заносится единица. В результате проведения Л/ опытов в каждый из интервалов получаем числа ЇЇІі,І712і"л 1 7 гп" - количества попаданий значений моментов выхода в интервалы. Поделив все числа mn mzi .„ mn на величину Мц t , получим значения статистической плотности выхода сообщений, соответствующие каждому интервалу
Похожие диссертации на Разработка методики выбора параметров технических средств систем обработки информации
