Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы статистического исследования конкурентоспособности региона 10
1.1 Конкурентоспособность как экономическая категория 10
1.2 Системы показателей, характеризующих компоненты конкурентоспособности региона и уровень жизни населения 22
1.3. Оценка описательных статистик используемых показателей 35
Глава 2. Кластерный анализ в исследовании конкурентоспособности регионов 44
2.1. Многомерные классификации регионов по показателям, характеризующим компоненты конкурентоспособности региона 44
2.2. Кластеризация регионов по уровню жизни 65
Глава 3. Многомерный анализ уровня региональной конкурентоспособности
и его взаимосвязи с уровнем жизни населения 72
3.1. Адаптационная модель построения многомерных непараметрических оценок 72
3.2. Обобщающие оценки компонент конкурентоспособности регионов и синтез на их основе индексов региональной конкурентоспособности .81
3.3. Типологизация регионов европейской части РФ по уровню конкурентоспособности 93
3.4. Сравнительный анализ кластерной структуры регионов по уровню конкурентоспособности с полученными кластерами по уровню жизни 102
Заключение 112
Библиографический список 119
Приложения
- Конкурентоспособность как экономическая категория
- Многомерные классификации регионов по показателям, характеризующим компоненты конкурентоспособности региона
- Адаптационная модель построения многомерных непараметрических оценок
Введение к работе
Актуальность темы диссертации.
Повышение национальной конкурентоспособности - это вопрос, который в настоящее время становится социально-экономическим и политическим приоритетом для многих стран, в том числе и для России, что связано с глобальными изменениями в мире. Особое внимание проблеме конкурентоспособности России уделено в посланиях Президента Российской Федерации Федеральному собранию в 1999 и 2002 году, в которых говорится, что основным смыслом развития страны должно стать повышение конкурентоспособности российской экономики. [84], [85]
Однако концепция конкурентоспособности еще не получила окончательной разработки, и многие ее положения носят дискуссионный характер, причем дискуссия по данному поводу происходит в рамках многих общественно-политических и социально-экономических наук: философии, политологии, экономической теории, регионоведения и др. Не является исключением и статистика.
Сложность формирования концепции конкурентоспособности связана с тем, что эта категория носит многоуровневый и многомерный характер.
В теоретическом плане наиболее разработаны проблемы конкурентоспособности на микро- (товары, предприятия) и макроуровне (страны). В то же время методические вопросы конкурентоспособности регионов изучены недостаточно. Для государств с федеративным устройством, к числу которых относится и РФ, исследование проблем на региональном уровне имеет особое значение. Это связано с тем, что непрерывно возрастают масштабы межрегиональной экономической дифференциации, регионы приобретают статус самостоятельно действующих экономических агентов, способных осуществлять воспроизводственные процессы на принципах конкуренции.
Актуальность данного диссертационного исследования обусловлена необходимостью совершенствования методических подходов статистического изучения конкурентоспособности, определения ее детерминантов и механизмов формирования применительно к территориальным субъектам госу-дарства.
Библиографическую основу диссертации составили научные работы
отечественных и зарубежных авторов по проблемам конкурентоспособности.
В частности вопросами конкурентоспособности занимались Бубнов Ю.Т.,
Гельвановский М.И., Гранберг А.Г., Жуковская В.М., Зарова Е.В., Калюжно-
ва Н.Я., КормновЮ., ПерскийЮ.Н., Портер М., Рябцев В.М., Светуньков
С.Г., Селезнев А.З., Трофимова И.Н., Фаминский И., Фасхутдинов Р., Хайн
Дж., Хейсе Р., Хасанова А.Ш., Чертко Н.Т. Чуб Б.А., Шеховцева Л.С., Эр-
лих М., и др.
. Актуальность, дискуссионный характер постановки отдельных про-
блем конкурентоспособности регионов предопределили цель и задачи исследования.
*
Цель исследования. Целью диссертационной работы является разработка методики и осуществление комплексного статистического исследования дифференциации регионов по уровню конкурентоспособности.
Задачи исследования.
Реализация данной цели исследования потребовала решения следующих задач:
разработать теоретические положения и основные понятия конкурен-
w тоспособности региона как предмета статистического исследования;
сформировать систему статистических показателей для изучения тер
риториальной дифференциации уровня конкурентоспособности и
уровня жизни населения регионов;
создать информационный массив для статистического анализа сложившихся закономерностей в распределении регионов европейской части Российской Федерации по отдельным компонентам конкурентоспособности и на основе интегральных показателей;
осуществить расчет многомерных обобщающих оценок уровня конкурентоспособности с учетом значимости составляющих его параметров;
провести типологизацию регионов европейской части Российской Федерации по уровню конкурентоспособности и по уровню жизни населения на основе интегральных оценок;
дать оценку статистической взаимосвязи уровня конкурентоспособности и уровня жизни населения регионов.
Область исследования.
Исследование проведено в рамках п.п. 3.3. «Методы обработки статистической информации: классификация и группировки, методы анализа социально-экономических явлений и процессов, статистического моделирования, исследования экономической конъюнктуры, деловой активности, выявления трендов и циклов, прогнозирования развития социально-экономических явлений и процессов» и 3.4 «Методология социального и экономического мониторинга, статистического обеспечения управления административно-территориальным образованием; измерение неравномерности развития территориальных образований» специальности 08.00.12 «Бухгалтерский учет, статистика» Паспорта специальностей ВАК (экономические науки).
Объектом исследования является экономика регионов европейской части Российской Федерации.
Предметом исследования является уровень конкурентоспособности регионов европейской части Российской Федерации, статистические закономерности его формирования и взаимосвязь с уровнем жизни населения.
Информационной базой исследования являются официально опубликованные данные Федеральной службы государственной статистики, расчетные показатели, определенные автором на их основе, а также материалы из глобальной сети Интернет. Период наблюдения: 1999-2002 годы.
Теоретическими основами работы являются Конституция Российской Федерации, Закон РСФСР от 22 марта 1991 г. N 948-1 «О конкуренции и ограничении монополистической деятельности на товарных рынках» (в редакции от 21 марта 2002 г.) и другие законодательные акты, связанные с конкурентными отношениями в экономике, методологические положения Федеральной службы государственной статистики (Росстата), труды отечественных и зарубежных ученых по вопросам исследования конкуренции и конкурентоспособности, а также применения статистических методов в анализе различных социально-экономических процессов.
Методологическую основу диссертации образуют как общенаучные методы: анализа, синтеза, диалектического и системного подходов, так и совокупность методов статистической науки: метод группировки, графический метод, методы относительных и средних величин, показатели вариации, метод корреляционного анализа, методы построения многомерных оценок, метод адаптационного моделирования, метод кластерного анализа, методы оценки сопряженности и теоретико-информационных мер связи.
Для практической реализации указанных методов в работе использованы возможности компьютерной обработки данных с помощью системы статистических программ «Statsoft Statistica 6.0», пакета статистического анализа многомерных данных «Класс-Мастер 2.0», табличного процессора «Microsoft Excel ХР», входящего в состав пакета «Microsoft Office ХР», а также авторского программного комплекса, созданного в среде «Microsoft Visual Basic for Applications 6.3».
Научная новизна диссертационной работы состоит в разработке методики комплексного статистического исследования дифференциации регио-
нальной конкурентоспособности и влияния ее на различия регионов по уровню жизни населения.
Диссертация содержит следующие элементы научной новизны:
обоснован механизм формирования конкурентоспособности региона на основе трех компонент: экономического потенциала, региональной эффективности, дополнительных конкурентных преимуществ и построена система соответствующих статистических показателей;
усовершенствован алгоритм получения многомерных обобщающих взвешенных оценок на основе адаптационной модели, позволяющей получить устойчивые значения весовых коэффициентов в ходе ряда последовательных итераций и повысить качество синтеза уровней конкурентоспособности регионов;
установлены границы количественных значений уровней конкурентоспособности, соответствующие объективно существующим пяти типам регионов на основе кластерной классификации регионов европейской части Российской Федерации по интегральным оценкам компонент конкурентоспособности;
подтверждена гипотеза о детерминированности уровня жизни населения регионов уровнем их конкурентоспособности, построена статистическая модель зависимости, позволяющая определить влияние изменения уровня конкурентоспособности региона на уровень жизни населения.
Теоретическое значение работы состоит в том, что в настоящем исследовании дана количественная оценка уровней конкурентоспособности регионов европейской части РФ, определены экономические показатели, доминирующие в синтезе оценок уровней конкурентоспособности, установлено наличие связи уровня конкурентоспособности с уровнем жизни региона.
Практическая значимость работы заключается в том, что ее основные положения, предлагаемые методики и результаты могут быть использованы в качестве информационного и методического обеспечения при разработке программ социально-экономического развития органами исполнительной власти субъектов Российской Федерации, для проведения комплексной сравнительной оценки уровней конкурентоспособности Федеральной службой государственной статистики, а также в учебном процессе при преподавании статистических дисциплин.
Апробация работы. Основные положения работы докладывались автором:
на VIII межвузовской научно-практической конференции студентов и аспирантов, Самара, 2002 г.;
на IV конференции молодых ученых «Региональная наука», Москва, 2003 г.;
на Всероссийской научно-практической конференции «Межрегиональные экономические сопоставления», Москва, 2003 г.;
на Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы современного социально-экономического развития: образование, наука, производство», Самара, 2004;
на итоговых научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава Самарской государственной экономической академии.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка и приложений.
В первой главе рассмотрены ретроспектива воззрений ученых на конкуренцию, существующие определения конкурентоспособности региона и сформулированы авторские понятия региональной конкурентоспособности и
уровня конкурентоспособности региона, осуществлена разработка необходимой информационной базы, сформированы системы показателей, характеризующие компоненты конкурентоспособности региона, изучены описательные статистики и формы распределения значений используемых показателей.
Во второй главе рассмотрены методы кластерного анализа и вопросы их применения в исследовании конкурентоспособности регионов. Получены многомерные классификации регионов по компонентам конкурентоспособности: экономическому потенциалу региона, региональной эффективности и конкурентным преимуществам по методу Уорда и методу k-средних. Рассмотрена сопряженность структуры классов компонент конкурентоспособности. Осуществлена кластеризация регионов по уровню жизни населения.
В третьей главе разработана адаптационная модель построения многомерных непараметрических взвешенных обобщающих оценок и применена для синтеза индексов конкурентоспособности регионов. По интегральным показателями компонент конкурентоспособности и уровням конкурентоспособности произведена типологизация регионов. Исследована зависимость уровня жизни населения от уровня конкурентоспособности региона и сопряженность их кластерной структуры.
В заключении обобщены результаты проведенного исследования, сформулированы основные выводы и рекомендации по практическому применению разработанной методологии.
Конкурентоспособность как экономическая категория
Конкурентоспособность в широком понимании этого слова представляет собой умение (возможность) опережать других в достижении поставленных целей [82, с. 170]. Применительно к экономической сфере конкурентоспособность означает обладание свойствами, создающими преимущества для субъектов экономического соревнования.
В рыночной экономике конкуренция пронизывает все уровни: от отдельных товаров и фирм до регионов и стран. При этом конкурентные отношения различных уровней не автономны. Так развитие регионов и государства в целом во многом определяется реализаций конкурентных преимуществ фирм. В свою очередь, конкурентные позиции фирм создаются, стабилизируются и развиваются в соответствии с экономическими, социальными и политическими условиями, складывающимися на национальном уровне и на уровне регионов.
Тем не менее, многие вопросы, связанные с конкурентоспособностью, еще не нашли адекватного решения как в экономической теории и практике, так и в статистических исследованиях.
Наименее разработанной является теория конкурентоспособности регионов. Сложность проблемы заключается в том, что конкуренция регионов - понятие многомерное, включающее в себя конкуренцию между регионами одной страны, конкуренцию с регионами других стран, конкуренцию макрорегионов - объединений ряда стран и, кроме того, она носит междисциплинарный характер. Поэтому проблемы конкуренции и конкурентоспособности разрабатываются и анализируются с учетом специфики предмета исследования конкретных наук. В данном исследовании в качестве субъектов конкуренции рассматриваются регионы национальной экономики. Регион представляет собой, с одной стороны, подсистему социально-экономического комплекса страны, с другой стороны, относительно самостоятельную экономическую систему с законченным циклом воспроизводства и специфическими особенностями социально-экономических процессов [см. 117, с. 21]. Регионы наделены полномочиями, обладают собственностью, имеют бюджеты, что дает им возможность реализации обособленных экономических интересов. Таким образом, они становятся экономическими субъектами, которые вступают во взаимодействие по поводу мобильных экономических ресурсов и потребителей.
Региональная политика, рассматривающая конкурентоспособность как основу развития регионов, направлена на стимулирование эндогенных факторов, что более прогрессивно по сравнению с перераспределительными принципами, не стимулирующими социально-экономическое развитие дотационных регионов.
Разработка теории конкурентоспособности регионов предполагает, прежде всего, обоснование ее сущности как экономической категории. Анализ научной литературы по данной проблеме позволяет сделать вывод, что общепризнанной теории конкурентоспособности регионов, подобной теории межстрановой или конкуренции фирм, пока не существует, но имеются предпосылки для ее разработки. Следствием этого является наличие ряда нерешенных и дискуссионных проблем, прежде всего, по определению понятия «конкурентоспособность региона» и ее количественной оценки.
Результаты исследования проблем конкурентоспособности достаточно широко представлены в научных трудах российских и зарубежных ученых. Заметный вклад в развитие теоретических и практических вопросов конкурентоспособности внесли отечественные ученые-экономисты: Бубнов Ю.Т., Андрианов В.В., Гельвановский М.И., Гранберг А.Г., Жуковская В.М., Заро-ва Е.В. Калюжнова Н.Я., Кормнов Ю., Перский Ю.Н., Рябцев В.М., Светунь 12
ков С.Г., Селезнев А.З., Трофимова И.Н., Фаминский И., Фасхутдинов Р., Ха-санова А.Ш., Чертко Н.Т. Чуб Б.А., Шеховцева Л.С., и др., а также зарубежные ученые: Кругман П., Мартин Р., Портер М., Хайн Дж., Хейсе Р., Эр-лих М.
В научных исследованиях различных аспектов конкурентоспособности эта категория не имеет однозначного толкования. Так, например, Л.С. Шеховцева определяет конкурентоспособность как «способность выполнять свои функции (предназначение, миссию) с требуемыми качеством и стоимостью в условиях конкурентного рынка», уточняя при этом, что конкурентоспособность может определяться в сравнении с другими аналогичными объектами, часто лучшими.[134]. М.И. Гельвановский исходит из положения, что «конкурентоспособность в самом общем смысле — обладание свойствами, создающими преимущества для субъекта экономического соревнования» [17]. Б.А. Чуб считает, что «конкурентоспособность конкретного объекта - это экономическая категория, позволяющая оценить положение данного объекта относительно сходных объектов-конкурентов на рынке, выраженная через определенный набор показателей (индикаторов)»[131].
Приведенные определения не позволяют в полной мере отразить особенности конкурентоспособности как исследуемой категории. По нашему мнению, формулирование понятия конкурентоспособности должно быть увязано с конкретным предметом исследования и, кроме того, в нем должны быть учтены присущие ей свойства:
многовариантность (конкурентоспособность может оцениваться по самым различным характеристикам, зависящим от целей исследования);
относительность (конкурентоспособность сохраняется только в определенных сложившихся условиях);
системность (конкурентоспособность не может быть определена по одному параметру); различие подходов к оценке конкурентоспособности на различных её
уровнях (товар, фирма, регион, страна)
Многомерные классификации регионов по показателям, характеризующим компоненты конкурентоспособности региона
Классификация служит предпосылкой всех типов теоретических конструкций, включающих сложную процедуру установления причинно-следственных отношений, которые связывают классифицируемые объекты. Определить некий класс объектов — значит установить те существенные характеристики, которые являются общими для всех составляющих этот класс элементов. Тем самым классификация предполагает выявление тех меньших элементов, которые входят в состав большего элемента (самого класса). Все классификации основываются на обнаружении той или иной упорядоченности. Статистика занимается не отдельными объектами как таковыми, а обобщениями, т.е. классами и теми закономерностями, в соответствии с которыми упорядочиваются объекты, образующие класс, поэтому классификация представляет собой фундаментальный процесс и ответственный этап исследования.
Результаты классификации, полученные при использовании разных методов кластеризации, могут существенно отличаться друг от друга. При этом зависимость результатов от выбранного метода тем сильнее, чем менее явно изучаемая совокупность разделяется на «схожие группы объектов». В связи с этим целесообразно проводить классификацию с использованием нескольких методов. Если при этом результаты, полученные по разным методам, оказываются близки, то совокупность исследуемых объектов действительно состоит из однородных классов. В противном случае любая классификация не является объективной.
При выборе оптимального метода классификации мы руководствовались соображением, что наиболее приемлемой классификацией будет та, для которой объекты между классами распределены более или менее равномерно. Это означает, что все (или, по крайней мере, большинство) классов являются заполненными. В противном случае, когда заполненными являются один-два кластера, а остальные содержат по 1 -2 объекта, происходит не разбиение всей совокупности объектов на классы, содержащие относительно похожие объекты, а выявление объектов, нарушающих однородность. Поэтому целесообразно использовать из множества методов кластерной классификации метод Уорда (агломеративный) и метод k-средних (дивизивный).
Метод Уорда построен по принципу оптимизации минимальных дисперсий внутри кластеров. Он направлен на объединение близко расположенных кластеров. Метод Уорда, приводит к образованию кластеров с более равными размерами по сравнению с другими методами.
Метод k-средних позволяет получить центры всех классов (а также и другие параметры описательной статистики) по каждому из исходных признаков, а также увидеть графическое представление того, насколько и по каким параметрам различаются полученные классы. Необходимое для метода k-средних предположение о числе кластеров выдвигалось исходя из анализа дендрограмм, полученных методом Уорда. Расчеты были выполнены в пакете программ «StatSoft Statistica 6.0».
Информационной базой построения классификаций регионов послужили данные статистики за 2001 год по системе показателей, сформированной в параграфе 1.2.
Для вычисления расстояний между регионами в признаковом пространстве использована евклидова метрика, которая предполагает, что все показатели, используемые в расчете, обладают одинаковыми единицами измерения и масштабом. В теории статистики при использовании методов многомерного анализа предлагаются различные варианты стандартизации значений показателей. Нами была использована стандартизация по методу «Паттерн», сущность которой состоит в получении относительных оценок, путем сравнения значений показателей по каждому объекту с наилучшими значениями в исследуемой совокупности. Другими словами, производится сравнение с лидером. Мы считаем, что этот способ наиболее приемлем для получения сравнительных оценок по показателям, связанным с конкурентоспособностью. Рассчитанные оценки могут принимать значения от нуля до единицы включительно.
Согласно теоретическим положениям, изложенным в главе 1 диссертационного исследования, основными компонентами конкурентоспособности региона являются экономический потенциал, региональная эффективность и дополнительные конкурентные преимущества. Поэтому в целях построения классификаций регионов был проведен кластерный анализ по каждой компоненте с последующей оценкой соответствия полученных результатов.
Результаты кластеризации регионов методом Уорда по показателям экономического потенциала в графической форме представлены на рис. 2.1.1. На рисунке 2.1.1 и последующих дендрограммах шкала по оси ординат представляет собой относительную величину: процент от максимального значения из рассчитанных расстояний между регионами, характеризующий уровень различий.
Дендрограмма позволяет объективно решить вопрос о числе классов объектов и величине различий между ними. Проведенная кластеризация регионов европейской части Российской Федерации по уровню экономического потенциала показала, что возможны различные варианты деления их на классы, но при этом и уровень различий будет иметь определенную вариацию. Так, если в исследуемой совокупности выделить пять классов, то уровень различий составит 11%, при четырех классах — 14%, при трех - возрастет до 25% и при двух - примет максимальное значение. Выделение большего количества классов в данном случае нецелесообразно по следующим причинам. Так как объем совокупности включает 54 региона, то разбиение ее на большее число классов приведет к низкой наполненности отдельных групп и соответственно к уменьшению степени различий между классами, поэтому даже минимальные изменения в оценке расстояний между регионами могут привести к искажению объективно существующих пропорций, объединяющих регионы в однородные классы.
В рассматриваемой дендрограмме изменение уровня различий всего на несколько процентных пунктов является значимым, так как в абсолютном выражении евклидовы расстояния между классами объектов значимо отличаются (максимальное расстояние более 16 единиц — поэтому расхождение уровня значимости на три процентных пункта в абсолютном выражении составляет более 0,5 единицы, что является существенным, учитывая, что анализу подвергались величины, стандартизованные от нуля до единицы). Денд-рограмма с абсолютной шкалой по оси ординат и матрица расстояний представлены в приложениях V и VI.
Результаты кластеризации регионов по всем трем компонентам конкурентоспособности привели к выводу, что уровень различий в 10% является своеобразным критерием для решения вопроса о количестве классов.
Решив предварительно задачу о числе классов на основе метода Уорда, возможно осуществить классификацию регионов при помощи метода к-средних.
class3 Многомерный анализ уровня региональной конкурентоспособности
и его взаимосвязи с уровнем жизни населения class3
Адаптационная модель построения многомерных непараметрических оценок
В целях повышения объективности результатов многомерного анализа нами разработана и апробирована методика расчета взвешенной многомерной обобщающей оценки на основе адаптационной модели. Наиболее важным этапом обобщения при этом является определение весовых коэффициентов, исчисляемых исходя из корреляционных зависимостей между частными оценками показателей и обобщающей оценкой.
Идея итеративной адаптации обобщающих оценок предложена Рябце-вым В.М. в трудах [55], [102]. Модель Рябцева позволяет в ходе нескольких итераций получать адаптированные рейтинги регионов. Адаптация осуществлялась при помощи взвешивания частных рейтингов. В качестве весовых коэффициентов им были использованы коэффициенты ранговой корреляции частных рейтингов с интегрированным.
Дискретные оценки (рейтинги), полученные методом ранжирования или методом суммы мест обладают рядом недостатков, затрудняющих их применение. В частности, порядок мест по частным показателям не учитывает дистанции между их значениями. С одной стороны, регионы, имеющие значительный отрыв от других регионов по отдельным показателям, по методу суммы мест не получают ощутимых преимуществ в оценке приоритетности. С другой стороны, при близких значениях показателей установление порядка мест регионов приобретает условный характер. Другим недостатком является высокая вероятность получения равных значений интегрального показателя (равных значений итоговых мест) у нескольких регионов.
Кроме того, непосредственный результат взвешивания (сумма произведений рейтингов с коэффициентами корреляции) является трудно интерпретируемым и несопоставимым с изначальной обобщающей оценкой в силу ее дискретности. Поэтому конечным результатом работы модели являются целочисленные рейтинги, что вторично снижает информативность получаемых оценок.
Сохранив принцип итеративной адаптации при помощи показателей тесноты связей, мы разработали вариант адаптационной модели, позволяющий использовать в качестве массива исходных данных не рейтинговые значения, а относительные оценки. Для получения относительных оценок по системе показателей, описывающих изучаемое явление, в большинстве случаев, на наш взгляд, предпочтительны метод относительных разностей или метод «Паттерн».
Использование метода относительных разностей и метода «Паттерн» предполагает наложение ограничения положительности исходных значений частных показателей. Это обусловлено тем, что в случае отрицательности одного или нескольких значений Ху коэффициент tjj также примет отрицательное значение, что, во-первых, делает невозможной экономическую интерпретацию полученных частных оценок, а во-вторых, противоречит смыслу нормирования оценок от нуля до единицы. Если же значение частного показателя равно нулю, то расчет по формуле 3.1.4 в принципе не может быть произведен.
В большинстве случаев указанное ограничение не является существенным препятствием для использования данных методов, так как подавляющее большинство региональных экономических показателей представляет собой отражение либо объективно существующих явлений материального мира (абсолютные показатели), либо соотношение их между собой (относительные показатели), и являются неотрицательными по своей природе.
В настоящей работе предпочтение отдается методу «Паттерн», поскольку метод относительных разностей обладает свойством, снижающим его информативность, а именно: значение коэффициента t0- для региона с наихудшим значением х0- будет равно нулю. Для исследования проблемы конкурентоспособности данный метод является наиболее приемлемым еще и по той причине, что в конечном итоге достижение высокой конкурентоспособности связано со стремлением отдельных объектов приблизиться к эталону, в данном случае к региону, имеющему наилучшие показатели.
Как и большинство математико-статистических моделей, предлагаемая нами адаптационная модель поддается четкой алгоритмизации, что является необходимым условием применения ЭВМ для выполнения трудоемких вычислительных процедур.
В случае получения отрицательных или близких к нулю значений коэффициентов корреляции, требуется исключение из системы показателей не согласующихся с обобщающей оценкой и возврат к нулевому шагу алгоритма. Если изменение изначальной системы показателей недопустимо, то алгоритм применен быть не может. Шаг 4. Коэффициенты детерминации находятся как квадраты коэффициентов корреляции Пирсона.
Поскольку коэффициент детерминации тождествен квадрату корреляционного отношения [33], то его значение интерпретируется как доля общей дисперсии обобщающего показателя, которая объясняется вариацией частного показателя. Другими словами, по значениям коэффициентов детерминации возможно сделать вывод какие из частных показателей обладают сходной вариацией с обобщающей оценкой в пространстве и, скорее всего, обладают большей информационной емкостью.
Нами были выявлены следующие закономерности:
Изменение весовых коэффициентов в ходе итераций происходит в одном направлении (они либо продолжают уменьшаться, либо увеличиваются); (см. например табл. 3.2.2)
всегда может быть получен конечный устойчивый результат (при заданном уровне точности)
Экспериментально в данном исследовании было установлено, что, как правило, требуется не более 3-7 итераций.
