Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I: Экономико-статистическое исследование страхового рынка РФ 7
1.1 Статистический анализ состояния отечественного страхового рынка 7
1.2 Влияние демографических аспектов в страховании жизни... 28
1.3 Статистический анализ региональных таблиц смертности Челябинской области 39
ГЛАВА II: Статистические основы страхования жизни 43
2.1 Статистический анализ формирования тарифной ставки по различным видам страхования жизни 43
2.2 Статистическое исследование страховых тарифов на региональном рынке страхования жизни 65
2.3 Исследование формирования рисковой надбавки 89
ГЛАВА III: Статистическое исследование страховых резервов в страховании жизни 101
3.1 Вероятностно-статистические основы расчёта страховых резервов 101
3.2 Статистический анализ процессов формирования резервов по страхованию жизни в различных договорах 113
Заключение 130
Список использованной литературы 133
Приложения 140
- Влияние демографических аспектов в страховании жизни...
- Статистический анализ региональных таблиц смертности Челябинской области
- Статистическое исследование страховых тарифов на региональном рынке страхования жизни
- Статистический анализ процессов формирования резервов по страхованию жизни в различных договорах
Введение к работе
Актуальность темы исследования
В условиях рыночной экономики, при резком снижении сферы государственного воздействия на развитие процессов производства и распределения материальных благ, возникает необходимость в новых подходах к использованию финансово-кредитного механизма в управлении экономикой. В этой связи особое значение приобретает страхование, как самый надёжный способ компенсации ущербов.
Страховые компании, при этом, становятся полноправными участниками рыночного процесса и оказывают существенное влияние на экономическую ситуацию в стране.
Страхование жизни, как один из видов страхования, кроме своей основной задачи - социально-экономической гарантии, в силу длительности заключаемых договоров и значительности привлекаемых средств, является одним из основных источников финансирования долгосрочных инвестиций, что наиболее важно на современном этапе развития экономики страны.
Началом становления современного отечественного страхового рынка послужила демонополизация страховой деятельности. Стали появляться различные по статусу и формам собственности страховые компании, которые предложили качественно новые виды страховых услуг.
Актуальность темы диссертации определяется ролью страхования жизни в условиях рыночной экономики, недостаточной разработанностью статистики страхования и особенностями современного страхового рынка РФ, который начал своё функционирование в отсутствии законодательства и необходимых теоретических разработок.
Поскольку страховой рынок в нашей стране ещё сравнительно молод, и у страховых компаний нет достаточного опыта и накопленных статистических данных, страховщики, в данный момент, работают в несколько искусственных условиях, жестко регламентируемые Департаментом страхового надзора Министерства финансов РФ. Но в рамках этих ограничений всегда можно определить рациональную тарифную политику компании с тем, чтобы обеспечить необходимую финансовую устойчивость, и успешно конкурировать с другими страховыми компаниями (пока только на отечественном рынке).
При активизации проникновения на отечественный рынок иностранных страховых компаний, составляющих отечественным страховщикам острую конкуренцию (по объёму капитала, по количеству заключаемых договоров, по объёму накопленного статистического
J СПетаИ.У - а. ?
материала, по спектру предлагаемых услуг и т. д.), появится серьезная необходимость в более точном расчёте страховых тарифов. Это позволит обеспечить конкурентоспособные цены на услуги отечественных страховщиков без ущерба надёжности страховой компании.
Одним из важнейших вопросов в деятельности страховой компании является формирование страхового тарифа. Решение задачи о величине тарифа должно отвечать двум условиям: при минимальных тарифах, доступных широкому кругу страхователей, обеспечивать значительный объём страховой ответственности и необходимую финансовую устойчивость страховщика.
Всё это обусловило выбор темы исследования, её актуальность в научном и практическом плане.
Целью данного исследования является разработка методики статистических и актуарных исследований рынка страхования жизни.
Для достижения поставленной цели в работе сформулированы и решены следующие задачи:
проанализированы особенности современного рынка страхования жизни в России и перспективы его развития;
исследована динамика демографической ситуации в Челябинской области;
разработана и апробирована методика расчёта рисковой ставки (как части страхового тарифа) и страхового резерва по договорам страхования жизни для регионального рынка;
исследован процесс формирования рисковой надбавки;
выявлены основные факторы, влияющие на величину рисковой ставки, рисковой надбавки и страховых резервов компании;
сформулированы рекомендации по тарифной политике для страховщиков, работающих на региональном рынке страхования жизни.
Объектом исследования является региональный рынок страхования жизни Челябинской области.
Предметом исследования являются методики статистических и актуарных исследований на российском рынке страхования жизни.
Теоретической и методологической основой исследования послужили труды отечественных и зарубежных учёных, посвященные проблемам организации, экономики и статистики страхового дела, а также актуарным проблемам и методам.
Обработка исходной информации проводилась с использованием ППП Statistica, Microsoft Excel, а также программ, созданных автором, с учётом особенностей решаемых задач.
В качестве информационной базы исследования были использованы материалы Государственного комитета РФ по статистике, Департамента страхового надзора Министерства финансов РФ, отчёты о деятельности страховых компаний, а также данные научной и периодической печати.
Научная новизна состоит в разработке методики статистического исследования регионального рынка страхования жизни, методики расчёта тарифов и резервов для основных видов договоров страхования жизни.
В работе сформулированы и выносятся на защиту наиболее существенные результаты, полученные лично автором:
разработана методика расчёта рисковой ставки как части страховой нетто-ставки для основных договоров страхования жизни, впервые рассмотрен договор смешанного страхования с отсрочкой ответственности на случай смерти;
предложена методика интерполяции кривой смертности для дробных возрастов, позволяющая рассчитывать рассроченные (ежемесячные, ежеквартальные и т.д.) взносы;
разработана методика расчёта страховых резервов для основных договоров страхования жизни;
предложен метод оценки величины рисковой надбавки в договорах страхования жизни;
сформулированы рекомендации по тарифной политике на Челябинском рынке страхования жизни.
Практическая значимость результатов исследования связана с возможностью применения положений и выводов диссертации в качестве инструмента для оценки потенциала регионального рынка страхования жизни и положения страховщика на нём. Предложенные методики и полученные в процессе исследования результаты нашли свое практическое применение в деятельности ООО «Страховой брокер СКМ» г. Магнитогорска, что подтверждается документально. Результаты диссертационного исследования используются при проведении семинарских занятий в Московском государственном университете экономики, статистики и информатики по курсу "Актуарные расчеты в страховании жизни и пенсионном страховании".
Апробация результатов работы. Основные положения и выводы диссертационной работы докладывались и получили одобрение на Третьей Международной научно-методической конференции "Методология преподавания статистики, эконометрики и математической экономики в вузах" (2003 г.), на научно-методических семинарах кафедры Математической статистики и эконометрики МЭСИ.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ общим объемом 3.1 п.л.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений.
Влияние демографических аспектов в страховании жизни...
Важнейшее место в страховом деле занимают актуарные расчёты, с помощью которых можно вычислить стоимость и себестоимость услуги, оказываемой страховщиком страхователю. Основываются актуарные расчёты на наблюдённых статистических закономерностях, теории вероятностей и математической статистике, т. к. события, подвергающиеся оценке, имеют вероятностный характер. Кроме определения цены услуги, оказываемой страховщиком, актуарные расчёты помогают анализировать и раскрывать причины экономических, финансовых и организационных успехов или недостатков в деятельности страховщика.
Основными задачами актуарных расчетов являются: исследование и группировка рисков в рамках страховой совокупности; оценка вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени тяжести последствий причиненного ущерба, как в отдельных рисковых группах, так и, в целом, по страховой совокупности; математическое обоснование величины необходимых резервных фондов страховщика, предложение конкретных методов их формирования; выбор перестраховочной программы. Актуарные расчеты в страховании жизни опираются на предварительно построенную кривую (или функцию) дожития. Построение этой кривой (на основе реальных отчетных данных) базируется на отношении числа умерших в каждой возрастной группе к числу доживших до этого возраста на начало рассматриваемого периода. [12,16,25,52,111]
Исходя из этих отношений, принимаемых в качестве оценки вероятности умереть в данном возрасте, и гипотетического числа родившихся, (как правило, в качестве этого числа берут 100 000), можно рассчитать число живущих в каждом возрасте: от 0 до некоторого предельного значения СО. На практике за СО принимают, как правило, возраст 100-120 лет. Здесь же рассчитываются и числа умерших в каждом возрасте.
Полученные числа доживших и умерших позволяют получить основные демографические характеристики. Например, среднюю продолжительность жизни. Отметим, что важной характеристикой является средняя продолжительность предстоящей жизни и величина возможного отклонения от нее.
Но главной проблемой актуарных расчетов является сбор и обработка статистической информации. Необходимо при этом учитывать различие в кривых дожития для различных слоев и групп населения, а также жителей разных регионов России, что не позволяет использовать для расчётов по страхованию жизни одни и те же таблицы. Поэтому большое значение имеет способ, которым составляются таблицы смертности. Таблица смертности и ожидаемой продолжительности жизни представляет собой упорядоченный ряд взаимосвязанных величин, показывающих уменьшение некоторой совокупности родившихся с возрастом, вследствие смерти, а также систему возрастных показателей, измеряющих уровень смертности в отдельные периоды времени.
В России первые полные таблицы смертности, методически сопоставимые с современными, были выполнены профессором С. Новосельским. При этом использовались данные первой всеобщей переписи населения 1897 года и данные о смертности в примыкающие годы. Им же, в соавторстве с проф. В. Паевским, построены таблицы смертности за 1926-1927 годы, приуроченные к переписи населения 1926 года.
Таблицы смертности 1896-1897 и 1926-1927 годов были рассчитаны для европейской части страны. Первые таблицы для страны в целом - таблицы смертности 1938-1939 годов - были рассчитаны незадолго до Великой Отечественной Войны в Отделе Демографии Центрального управления народного учета при Госплане СССР. Первые за послевоенный период полные таблицы смертности по СССР и союзным республикам были построены по данным переписи населения 1959 года в Отделе статистики населения и здравоохранения ЦСУ СССР под руководством Е. Родиной.
Затем расчет таблиц производили ежегодно, но из-за трудоемкости это были по преимуществу краткие таблицы, и именно они были первыми переведены на электронную разработку. Алгоритм расчета таблиц смертности разработан Отделом демографии НИИ Госкомстата СССР.
Таблицы смертности содержат расчетные показатели, характеризующие смертность населения в отдельных возрастах, а также доживаемость при переходе в другую возрастную группу. Они представляют собой систему взаимосвязанных показателей, характеризующих распределение исходной совокупности родившихся, в зависимости от продолжительности жизни. Они содержат информацию о средней продолжительности предстоящей жизни и являются основой для построения тарифных ставок и расчета резервов при страховании жизни.
Основная цель их построения - охарактеризовать процесс дожития до определенного возраста начальной совокупности населения, сокращения его численности при переходе из младшей возрастной группы в старшую в результате смертности.
Статистическая наука и практика выделяют следующие виды таблиц смертности: - полные и краткие таблицы по охвату возрастных групп населения: в полных таблицах смертности все показатели рассчитываются для каждого возраста, а в кратких - для совокупности из нескольких соседних возрастов, обычно для пятилетней совокупности; - по полу обследуемого населения: для мужского, женского населения, обоего пола; - по территориальному признаку: для населения всей страны, отдельно для городского и сельского, краев, областей, отдельных крупных городов; - по социально-экономическому признаку - для отдельных общественных групп; - по профессиональному признаку - для отдельных профессиональных групп; - по этническому признаку - для отдельных национальностей и народностей; - в зависимости от способа построения выделяют следующую классификацию таблиц смертности: построенные прямым способом и построенные косвенным способом. Основное различие этих методов состоит в выборе базового показателя, на основании которого вычисляются все остальные. При использовании прямого метода оценка показателей qx- вероятность умереть в течение года по достижении возраста хи р,- вероятность дожить от возраста х до возраста х+1 строится непосредственно, т. е. наблюдается некоторая совокупность лиц, родившихся в одном и том же году (современников), до тех пор, пока не умрёт последний из них. И qx = —, рх =\-qx, где dx- число умерших в течение одного года после достижения возраста х, a L - начальное число лиц в наблюдаемой совокупности. Поэтому таблица смертности характеризует процесс вымирания некоторого реального поколения. Этот метод так же называют методом продольного анализа.
Статистический анализ региональных таблиц смертности Челябинской области
Существенная зависимость, как было отмечено ранее (п. 1.2), наблюдается между вероятностью умереть в некотором возрасте х и календарным годом, т. к. на сегодняшнем этапе отмечается уменьшение ожидаемой продолжительности жизни в целом по стране (в 1998 году мужчины - 61,3 года, женщины - 72,9 года, в 2000 году мужчины - 59 лет, женщины - 72,2 года), и отдельно по Челябинской области (в 1998 году мужчины - 61,7 года, женщины - 73,5 года, в 2000 году мужчины - 58,3 лет, женщины - 72 года), следовательно, с каждым календарным годом меняются кривые смертности.
В приложении 8 приведены кривые смертности для различных категорий жителей Челябинской области. Для наглядности графики разбиты на 3 части по оси "возраст": от 0 до 20, от 21 до 55 и от 56 до 100 лет. На графиках хорошо видно различие между кривыми для сельских и городских жителей, а так же для мужчин и женщин.
Анализ кривых смертности показал, что до 10 - 14 лет кривые для всех четырёх категорий населения почти совпадают. Несколько выше смертность сельских жителей, что объясняется уровнем медицинского обслуживания в сёлах. Начиная с 14 лет, просматривается чёткое увеличение мужской смертности. ГОС \,
Самая высокая смертность у сельского мужского населения. Это связано с низким жизненным уровнем, отсутствием соответствующей механизации труда, плохими бытовыми условиями, низким уровень медицинского обслуживания и т. д. Высокая смертность городского мужского населения в трудоспособном возрасте объясняется плохой экологической обстановкой в городах и большей подверженностью стрессам.
Превышение смертности мужского населения над женским обусловлено, прежде всего, физиологическими особенностями (женщины более выносливы), а так же образом жизни (у мужчин более стрессовая работа и больше вредных привычек).
Сравнивая графики смертности женского населения - городского и сельского - можно заметить, что разрыв между ними незначителен. Однако вероятность смерти женщин, проживающих в селе, немного выше, т. к. они испытывают более тяжёлую физическую нагрузку, которая ведёт к более быстрому старению организма, а, следовательно, увеличивает вероятность смерти.
В возрасте от 21 до 55 вероятность смерти у всех увеличивается и вместе с тем увеличивается разница в смертности как между мужчинами и женщинами, так и между сельским и городским населением. Разница вероятностей смерти между мужчинами жителями села и города в районе 30 лет существенно увеличивается с 0,001 до 0,003, что объясняется высоким уровнем алкоголизма. Наблюдается всплеск смертности у сельских жителей в районе 45 лет. Он объясняется большим риском инфаркта.
В следующем возрастном интервале тенденции сохраняются. Более стремительно растёт вероятность смерти для сельских жителей. Разрыв между мужчинами и женщинами в среднем увеличивается с 0,01 до 0,029. И в районе 75 лет наблюдается превышение вероятности умереть городских жителей над сельскими. Этот эффект можно объяснить тем, что в деревнях больше людей преклонного возраста, чем в городе, а умирает, как в городе, так и в деревне примерно одинаковое число, и выжить старикам в городе сложнее в наше время, чем в деревне. Итак, результаты исследования однозначно подтвердили необходимость учёта перечисленных факторов при выполнении актуарных расчётов.
В данной главе рассмотрены основные принципы организации страхового дела, правовые вопросы. Охарактеризована ситуация, складывающаяся на мировом и отечественном страховых рынках. Приведён обзор современного состояния отечественного страхового рынка. Перечислены основные виды страхования. Достаточно полно освещены вопросы построения таблиц смертности, функций дожития и кривых смертности. А также рассмотрен вопрос демографической ситуации в Челябинской области. В следующей главе будут рассмотрены основные виды договоров страхования жизни, математическое обоснование формирования тарифов по этим договорам и проведены расчеты для жителей Челябинской области. Будет рассмотрен вопрос формирования рисковой надбавки.
Статистическое исследование страховых тарифов на региональном рынке страхования жизни
Для расчёта тарифов по различным видам личного страхования автором на базе Microsoft Excel была составлена собственная программа (приложение 6), значительно облегчающая техническую сторону исследования. За основу были взяты таблицы смертности Челябинской области за 1996, 1997, 1998, 1999 и 2000 годы, предоставленные Госкомстатом РФ. Для удобства широкого пользователя к этим таблицам написан интерфейс на Visual Basic, который позволяет пользователю удобно выбирать все изменяемые параметры расчётов, и в итоге получать результат - одно число (нетто-ставку), и не искать это число в большой таблице. [19,27,39,54,58]
Программа рассчитывает единовременную, ежегодную и уплачиваемую m раз в году нетто-ставки для всех возрастов по договорам: страхования на дожитие; пожизненное страхование с выплатами в конце года, сразу после смерти и в конце r-периода года; пожизненное страхование с ограниченным сроком уплаты взносов и выплатами сразу после смерти; страхование жизни на срок с выплатами сразу после смерти; смешанное страхование с выплатами сразу после смерти; смешанное страхование жизни с отсрочкой ответственности, и выплатами сразу после смерти. Проведем вычисления нетто-ставок по перечисленным видам страхования жизни для жителей Челябинской области. Вычисление нетто-ставки при страховании на дожитие. Расчёты производились по формулам, приведённым в таблице (прил. 4). Единовременная нетто-ставка по договору страхования на дожитие до конца срока страхования, без возврата взносов в случае смерти, считается по следующей формуле: р _ х+п " " D X Ежегодная нетто-ставка по тому же виду страхования рассчитывается следующим образом: ахп\ . Ежемесячный взнос по тому же виду страхования вычисляется по следующей формуле: р( Е{т)) Е \П X / Я X т т-а(т)хп\ Коммутационные числа и формулы ограниченных аннуитетов, используемые при расчётах, заложены в программе, вычисляются по формулам (2.1), (2.5), (2.17). Проанализируем результаты, полученные для городского мужского населения по данным 2000 года. Допустим, что мужчина возраста 45 лет, горожанин, страхуется на дожитие на срок 15 лет. Процентная ставка - 3% годовых. При единовременной уплате взноса на условную единицу страховой суммы он заплатит: ]5Е45 =0,4394. Т. е., если страховая сумма, например, $10000, то клиент должен заплатить $ 4394. Такая большая сумма объясняется тем, что клиент с большой долей вероятности доживёт до 60 лет, а так же тем, что ставка процентов низкая, т. е. сумма медленно "обрастает" процентами.
Если выставить ставку процента 5%, то получится значительно меньшая сумма: 15 Е45 = 0,3293. Если взнос уплачивается не единовременно, а ежегодными взносами, то один взнос составит: P(XiE4s) = 0,0406 на одну единицу страховой суммы (при ставке 3%) и Р()5ЕА5) = 0,034 (при ставке 5%). Такой вариант для страхователя будет номинально дороже (0,0406-15 = 0,609 0,4394), потому что база, на которую начисляются банковские проценты, в последнем случае меньше, и ещё в этом случае учитывается риск недополучения всех взносов в случае недожития клиента до конца договора. Соответственно, если вносить взносы ежемесячно, то один взнос составит: Р(15,(2,45)/12 = 0,00347 на одну единицу страховой суммы (при ставке 3%) и Р(5"(2,45)/12 = 0,00293 (при ставке 5%). В сумме за весь срок страхователь уплатит 15-12-0,00347 = 0,6246 0,4394, номинально на 42% больше единовременной нетто-ставки.
Если сравнивать стоимость этого договора для городских мужчин со стоимостью того же договора для городских женщин, то можно заметить существенную разницу. Для женщин единовременная нетто-ставка будет: )5 "45 =0,5742 при / = 3%, и 1SJF4S =0,4303 при і = 5%. Что на 30% выше, чем для мужчин. Это объясняется тем, что вероятность дожить до 60 лет у женщин значительно более высокая, чем у мужчин (тем более, что она уже дожила до 45 лет).
Для сравнения, приведём стоимость этого договора для сельских жителей. Для сельского мужского населения единовременная нетто-ставка при і = 3% составит: 15"4S =0,4148, а для женщин: иЕк =0,5514. Можно заметить, что стоимость договора для мужчин, проживающих в сельской местности, по сравнению с горожанами, уменьшилась на 6%, т. к. вероятность умереть к 60 годам у сельских мужчин выше, чем у городских. А у женщин та же тенденция, но разница в стоимости - 4%. Ниже в таблице приведена стоимость договора страхования на дожитие для разных сроков и для различных страхователей. Допустим, что страховая сумма $1000, ставка процентов / = 3%, взносы уплачиваются ежемесячно и в случае смерти не возвращаются.
Статистический анализ процессов формирования резервов по страхованию жизни в различных договорах
Изложенную выше методику расчетов резервов проиллюстрируем на конкретных примерах, используя для этого данные таблиц смертности Челябинской области за 1996-2000 г.г. (предоставленные Госкомстатом России). На основе этих данных с помощью составленной автором программой на EXCEL были произведены расчеты резервов по страхованию жизни. Проанализируем изменение размера нетто-резерва в зависимости от основных, оказывающих на нее влияние показателей, как демографических, так и финансовых. Зависимость размера резерва взносов от демографических факторов. Поскольку нетто-ставка является основной составляющей страхового резерва по долгосрочному страхованию жизни, то можно сказать, что и сумма резерва подвержена этому влиянию. Под демографическими факторами в данном случае будем подразумевать пол, возраст, место проживания застрахованного, а также время (год) заключения договора страхования. Влияние возраста застрахованного на сумму резерва при страховании жизни. Естественно, что возраст застрахованного при заключении договора страхования жизни окажет влияние на величину нетто-ставки, и как следствие -на величину резерва взносов. Для доказательства вышесказанного рассмотрим величину резерва по страхованию жизни на срок для городского мужского и женского населения Челябинской области при следующих условиях: срок действия договора 5 лет; резерв определяется на третий год после начала действия договора; норма доходности 5 % годовых; взносы ежегодные; в случае смерти - выплаты в конце года смерти. Расчет произведен на основе таблицы продолжительности жизни для рассматриваемых категорий населения за 2000 год. — мужчины женщины Зависимость суммы резерва по договору страхования жизни на срок от половозрастных характеристик, Челябинская обл., 2000 г.
Судя по , можно сказать, что величина резерва с увеличением возраста застрахованного увеличивается (как для мужчин, так и для женщин), т. к. вероятность смерти повышается, что, в свою очередь, повлечет за собой увеличение вероятности наступления страхового случая (смерти в течение 5 лет). Поэтому потребность в резерве с возрастом растёт. Наблюдаемый "всплеск" размера резерва для мужчин в районе 15 и 35 лет объясняется демографическими особенностями поведения кривой смертности, о чём было сказано в первой главе.
Зависимость резерва от пола застрахованного. В зависимости от того, мужского или женского пола лицо, для которого заключается договор страхования жизни, размер резерва будет отличаться, при прочих равных условиях. Убедиться в этом можно, проанализировав тот же рис. . В данном случае можно сказать, что сумма резерва при страховании жизни на срок у представительниц женского пола ниже, чем у мужчин, вплоть до лет, потому что средняя продолжительность жизни у женщин больше, а, следовательно, у них большая вероятность дожить до окончания срока действия данного договора и не получить страховую сумму. Что, в свою очередь, отразится на величине страхового резерва. Тот факт, что для женщин в возрасте после 73 лет резервы становятся выше, чем у мужчин, можно объяснить увеличением разницы между средними ожидаемыми выплатами и средними ожидаемыми взносами у женщин. Это объясняется стремительным увеличением динамики смертности женщин в преклонном возрасте в отличии от мужчин, тем самым это влечёт большие средние выплаты.
Рассмотрим с тех же позиций договор страхования на дожитие. Вычисленные размеры резервов по договору страхования на дожитие на третий год после начала действия договора для городского населения при сроке страхования - 5 лет, норме доходности - 5 % годовых, ежегодных взносах, в случае смерти - выплаты в конце года смерти, представим в виде графика.
Зависимость суммы резерва по договору страхования на дожитие от половозрастных характеристик, Челябинская обл., 2000 г. По данному графику, можно сказать, что сумма резерва при страховании на дожитие у женщин выше, чем у мужчин, т.к. у них большая вероятность дожить до окончания срока действия данного договора и получить страховую сумму. И это существенным образом отразится на величине страхового резерва. В договоре смешанного страхования жизни резервы по договорам страхования жизни и страхования на дожитие с одинаковыми сроками действия суммируются. Из-за большой разницы величин этих составляющих (резерв на страхование жизни в десятки, а для младших возрастной группы, в сотни раз меньше резерва на дожитие), представляется, что страховщику выгоднее заключать договора смешанного страхования, чем просто на дожитие. Поскольку при примерно одинаковых резервах в этих договорах, договор смешанного страхования для страхователя более предпочтителен, и как следствие - этот договор более популярен среди клиентов. Зависимость величины резерва от места проживания застрахованного. Известно, что демографические показатели (средняя продолжительность жизни), для городской и сельской местности даже одного региона будут отличаться. Это окажет влияние на размер нетто-премий, а, следовательно, изменится и величина нетто-резерва по страхованию жизни.
