Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Страхование населения как инструмент снижения социально-экономических рисков
1.1. Анализ современного российского рынка страхования 12 - 27
1.2. Статистический анализ страхования населения как инструмента снижения рисков жизнедеятельности
1.2.1 Страхование жизни и связанные с ним риски 28-39
1.2.2 Факторы и риски страхования различных видов 39-46 имущества
1.2.3 Негосударственное медицинское страхование как 46 - 53 инструмент снижения рисков при потере здоровья
ГЛАВА 2. Статистические методы исследования потребительского поведения населения на рынке страховых услуг
2.1. Обоснование выбора источника данных для изучения потребительского поведения населения на рынке страховых услуг
2.2. Анализ парных взаимосвязей между показателями страхования и характеристиками страхующихся
2.2.1 Статистические методы анализа таблиц сопряженности 60 - 66
2.2.2 Анализ таблиц сопряженности видов страхования схарактеристиками домохозяйств
2.3. Логистические модели потребительского поведения на рынке страховых услуг
ГЛАВА 3. Статистическое исследование потенциала регионального рынка страхования жизни (на примере республики Калмыкия)
3.1. Типология регионов по социально-экономическому положению и перспективы развития страхования жизни
3.2 Социально-экономическое положение республики Калмыкия в контексте развития рынка страхования жизни
3.3. Демографические основы страхования жизни, методы построения демографических таблиц
3.4. Анализ региональных таблиц смертности на примере республики Калмыкия
3.5. Актуарная математика страхования жизни 99-110
3.6. Применение актуарных моделей страхования жизни в исследовании страховых тарифов на региональном
рынке страхования жизни
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 122-126
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 127-135
ПРИЛОЖЕНИЯ 136-155
- Анализ современного российского рынка страхования
- Анализ парных взаимосвязей между показателями страхования и характеристиками страхующихся
- Актуарная математика страхования жизни
Введение к работе
Актуальность темы диссертационного исследования. Страхование жизни является одним из важных элементов регулирования системы рыночных отношений, способствующих обеспечению устойчивости производства и потребления в стране, а также улучшению здоровья нации. В развитых странах страхование жизни является одной из форм удовлетворения многих общественных потребностей, таких как финансовая защита от неблагоприятных событий, поддержка привычного уровня жизни после выхода на пенсию, накоплений на получение образования и т.д. Кроме того, благодаря механизму долгосрочного инвестирования резервов, страхование жизни включает не только сам процесс защиты от рисков, но и сбережения денежных средств.
Современный российский рынок страхования жизни находится еще на этапе становления. Для его развития необходимо решить множество социальных, экономических, юридических и финансовых проблем. В том числе определение финансовых возможностей деятельности страховых компаний, связанных с их устойчивостью и надежностью. Как показывает мировая практика страхования, главным условием финансовой устойчивости страховщика является его тарифная политика. Именно от страховых тарифов в решающей степени зависит общее поступление страховых премий (взносов), платежеспособность, рентабельность страховых операций и конкурентоспособность страховой компании. Страхование жизни является одной из самых актуальных областей применения актуарной математики, методы которой позволяют на основе теории вероятностей и математической статистики строить адекватные модели управления страховыми рисками. Насущность решения проблемы совершенствования тарифов страхования жизни обостряется в связи с приходом на отечественный рынок иностранных страховщиков, их мощные финансовые ресурсы позволяют им устанавливать более низкие тарифы и формировать более выгодные для населения условия предложения страховых продуктов и услуг.
Один из путей, который может позволить отечественным страховым
компаниям вырабатывать эффективные стратегии вовлечения населения в страхование жизни, является учет региональной социально-экономической дифференциации, демографической ситуации. Исходя из этого, весьма актуальным аспектом развития страхования жизни является оценка потенциала региональных рынков, связанная как с общей макроэкономической ситуацией в стране, так и с оценкой численности и структуры расселения социально-демографических групп населения, которые на сегодняшний день могут стать клиентами страховых компаний и готовы вступить с ними в долгосрочные партнерские отношения.
Именно комплексное исследование круга проблем, связанных с одной стороны с совершенствованием тарифной политики, а с другой с оценкой экономического потенциала населения, позволит страховым компаниям разрабатывать гибкие схемы страхования жизни, адаптированные к российским реалиям. В связи с этим актуальной становится разработка статистической методологии и адаптация современных методов статистики и эконометрики для взаимоувязанного анализа указанных проблем.
Степень разработанности проблемы. Уровень разработки проблем, связанных со страхованием жизни, тарифной политикой, остается недостаточным для целостного осмысления процессов включения российских страховых компаний в формирующуюся неоэкономику в качестве конкурентоспособных участников.
Анализ монографической и периодической литературы по проблематике диссертации позволяет вести речь как о наличии ее исходной фундаментальной базы, основанной на развитой методологии актуарных расчетов, так и о существовании теоретических и эмпирико-информационных пробелов, связанных со статистической методологией исследования спроса и предложения на рынке страховых услуг и открывающих простор для самостоятельного научного поиска соискателя. Основой для формирования рабочей гипотезы соискателя явились, в частности, работы в области актуарной математики и расчета тарифов по страхованию жизни.
Литература, посвященная различным аспектам математической теории страхования, представлена работами зарубежных авторов Бурроу К., Гербер X., Мак Т., Хэмптон Д. Одной из наиболее информативных в контексте диссертационного ислледования представляется монография Н.Бауэрс, Х.Гербер, Д.Джонс, С.Несбитт, Дж.Хикман «Актуарная математика» (1986), где изложены фундаментальные основы теории рисков, модели, лежащие в основе страхования жизни и пенсионных схем, в которых широко использованы вероятностные методы. Следует особо выделить книгу признанного авторитета западноевропейской актуарной науки Томаса Мака «Математика рискового страхования» (1997), в которой обсуждаются подходы к моделированию основных характеристик страхового риска, отбору тарифных факторов, построению однородных классов рисков, расчету страховых премий в условиях многократной классификации рисков.
В России с развитием рынка страхования, появлением новых страховых продуктов, ростом конкуренции возникла потребность во внедрении актуарных методов для стабилизации системы страхования, финансов и пенсионного обеспечения. Активное возрождение в России страховой математики связано с работами отечественных авторов, в которых разработка и анализ математических моделей соответствуют национальным и международным нормам. Основные актуарные методы и модели страхования жизни и рискового страхования изложены в работах Баскакова В.Н. Кагаловской Э.Т., Касимова Ю.Ф., Корнилова И.А., Котлобовского И.Б., Кутукова В.Б., Кудрявцева А.А., Мхитаряна B.C., Попова А.А., Соловьева А.К., Фалина Г.И., Фалина А.И., Четыркина Е.М., Ширяева А.Н. и многих других.
Статистический анализ риска на региональном рынке страхования жизни осуществлен в работах И.А. Корнилова. Достоинством этих работ является сочетание систематизированных актуарных моделей и методов решения прикладных актуарных задач для различных видов страхования с учетом специфики российского страхового рынка.
Поскольку формирование спроса на страховые продукты, в частности
6 страхование жизни, в значительной степени связано с ростом благосостояния населения, формированием российского среднего класса, то среди авторов, работы которых посвящены исследованию региональных и поселенческих аспектов качества жизни, российскому среднему классу следует отметить работы Зубаревич Н.В., Елисеевой И.И., Ниворожкиной Л.И., Овчаровой Л.Н.
Однако на сегодняшний день отсутствуют исследования, в которых бы вопросы спроса на услуги страховых компаний рассматривались в увязке с оценкой экономического потенциала населения, выявлением целевых групп, определяющих приоритетный спрос на определенные страховые продукты, в частности, страхование жизни.
Цель и задачи исследования. Цель диссертационной работы - разработка и обоснование региональных тарифов страхования жизни, на основе которых формируется предложение этих услуг со стороны страховых компаний, а также разработка статистической методологии и методов учета социально-экономического потенциала населения как потребителя услуг по страхованию жизни.
Достижение поставленной цели предопределило решение комплекса взаимосвязанных задач:
- провести анализ современного состояния отечественного страхового
рынка и перспектив его развития;
уточнить место и роль страхования жизни среди других видов личного и имущественного страхования;
на основе статистического моделирования потребительского поведения населения на рынке страховых услуг выявить и обосновать доходные, социально-демографические группы населения, формирующие преимущественный спрос на услуги по страхованию жизни;
оценить влияние региональной специфики и поселенческой структуры на потребительское поведение населения на рынке страховых услуг;
- на основе анализа региональных таблиц смертности по республике
Калмыкия оценить различия в функциях дожития и смертности для городского и
сельского населения Калмыкии;
выявить специфику построения страховых тарифов по договорам страхования жизни и осуществить расчёт нетто-ставок по договорам страхования жизни для республики Калмыкия;
адаптировать методику расчета страховых тарифов на региональном рынке страхования жизни;
- выявить основные факторы, влияющие на тарифную политику компании в
страховании жизни.
Объектом исследования являются региональные и поселенческие рынки страхования жизни.
Предметом исследования является потребительское поведение населения на рынке страховых услуг и тарифная политика компаний на региональном рынке страхования жизни.
Теоретико-методологическую основу исследования составляют труды отечественных и зарубежных учёных по статистике, страхованию и актуарным методам, нормативные и законодательные акты Российской Федерации по исследуемой проблеме.
Диссертационная работа выполнена в рамках паспорта специальности ВАК 08.00.12 - бухгалтерский учет, статистика, раздела 3 Статистика, п. 3.2. Методология построения статистических показателей, характеризующих социально-экономические совокупности; построения демографических таблиц; измерения уровня жизни населения, состояния окружающей среды и п. 3.7. Методы измерения финансовых и страховых рисков, оценки бизнес-рисков, принятия решений в условиях неопределенности и риска, методология финансово-экономических и актуарных расчетов.
Инструментально-методический аппарат исследования. В качестве информационной базы для расчета тарифов использованы таблицы смертности и продолжительности жизни населения республики Калмыкия за 2004 год. В качестве информационного источника, содержащего информацию о комплексе страховых услуг, которыми пользуется население, было взято исследование,
проведенное в 2000 году фондом Карнеги по проекту «Экономические и социальные стратегии среднего класса в России»1. Выборка этого обследования (5000 домохозяйств) репрезентирует все население России и отдельные типы поселений.
Для выявления региональной специфики были использованы данные Федеральной службы государственной статистики в региональном разрезе.
Расчет тарифов проводился с использованием программы, составленной в Microsoft Excel. Для анализа и моделирования данных применялся пакет SPSS.
Рабочая гипотеза. Суть авторской гипотезы заключается в необходимости комплексного подхода к статистическому анализу спроса и предложения на рынке страхования жизни, что открывает пути для разработки гибкой политики страховых тарифов, учитывающих социально-экономическую и демографическую ситуацию в регионах и поселениях России.
Положения, выносимые на защиту.
1. Современное состояние отечественного страхового рынка
характеризуется отсутствием единой концепции и государственной программы
развития, что препятствует восстановлению доверия населения к страхованию
жизни как источнику долгосрочных инвестиций. Несмотря укрупнение
российских страховых компаний, их финансовые возможности все еще
недостаточны для конкуренции с зарубежными компаниями, деловая репутация и
надежность которых делают их более привлекательными для населения. В связи с
этим насущной становится разработка гибкой системы страховых тарифов,
учитывающих региональную и поселенческую специфику.
2. В оценке спроса населения на страховые услуги важным представляется
выделение в объеме номинальных показателей страхования, обусловленных в
значительной степени схемами «псевдострахования», объема реального рынка,
поскольку по экспертным расчетам реальный платежеспособный спрос на
страховые услуги составляет" лишь порядка 50% от номинального. Для получения
База данных находится в свободном доступе по адресу
таких оценок, кроме информации от страховых компаний, представляется необходимым учет потребительских стратегий и доходного потенциала граждан, которые можно получить путем репрезентативных опросов населения и статистического моделирования его результатов.
Развитие страхования жизни обусловлено его двойственной ролью, которая состоит в том, что оно выступает с одной стороны средством сбережения доходов, с другой стороны средством страхования социальных рисков, поэтому состояние рынка страхования жизни непосредственно связано со стабилизацией экономики и повышением благосостояния населения. Этому так же способствует рост реальных доходов населения и сохраняющийся низкий уровень государственного социального обеспечения. Адекватным инструментарием, способным помочь отечественным страховым компаниям эффективно продвигать на рынок свои продукты, является статистическое моделирование потребительского поведения населения на рынке страховых услуг, учитывающее особенности расселения, уровень доходов, образование и другие релевантные признаки.
При выполнении актуарных расчетов страхования жизни необходимо учитывать все факторы, влияющие на демографическую ситуацию в исследуемом регионе, поскольку тарифы для сельских и городских жителей, мужчин и женщин, рассчитанные на основе таблиц смертности существенно отличаются от усредненных по региону. Точность расчетов повышается при наличии дополнительной статистической информации, позволяющей осуществлять группировки населения по более однородным в отношении риска группам.
Научная новизна исследования
В результате статистического анализа и моделирования состояния страхового рынка доказано, что основными клиентами страховых компаний по договорам личного и имущественного страхования являются представители формирующегося в России среднего класса.
На основе статистического моделирования потребления различных
страховых продуктов выявлены существенные поселенческие различия в предпочтениях населения по различным видам личного и имущественного страхования. В частности, выявлено, что по сравнению с городами областного подчинения в областных центрах шансы страхования жизни относительно ниже, что указывает на необходимость более интенсивной работы с населением в крупных городах.
Определено, что уровень доходов граждан, заключающих договора страхования жизни, в среднем ниже, чем у тех, кто вовлечен в другие виды имущественного и личного страхования, что так же указывает на то, что эта целевая группа населения достаточно широка и требуется активизация деятельности страховых компаний на этом сегменте рынка.
Впервые для республики Калмыкия на основе анализа региональных таблиц смертности и применения актуарных моделей для различных видов страхования жизни оценены различия в функциях дожития и смертности для социально-демографических групп населения; осуществлен расчет и анализ страховых тарифов по договорам страхования жизни и выявлена специфика взаимосвязи страховых взносов с типом поселения, полом, возрастом, величиной процентной ставки и продолжительностью договора страхования.
5. На основе типологии регионов России по основным показателям
социально-экономического развития установлено, что потенциал республики
Калмыкия на сегодняшний день не соответствует уровню, при котором
предложение современных страховых продуктов, в частности, страхования жизни
граждан, будет прибыльным для страховых компаний.
Теоретическая и практическая значимость исследования состоит в систематизации и приращении научного знания по проблеме статистического моделирования спроса и предложения на рынке страховых услуг. Отдельные результаты исследования использованы региональными страховыми компаниями для совершенствования тарифов, выработки стратегии конкуренции в новых российских условиях, учитывающих особенности социально-экономической дифференциации населения в различных регионах и типах поселений.
11 Апробация результатов исследования. Результаты исследования приняты к использованию филиалами по республике Калмыкия ЗАО страховая группа «УралСиб» и ОАО «Военно-страховая компания». Основные положении, результаты и выводы диссертационного исследования были представлены автором на научных конференциях в г.Ростове-на-Дону, Москве и Элисте. Основные выводы диссертационного исследования получили отражение в 6 научных работах общим объемом 2,2 п.л.
Анализ современного российского рынка страхования
Современный страховой рынок в России начал формироваться с развитием в стране рыночных отношений, с возникновением потребности юридических и физических лиц в обеспечении устойчивых гарантий защиты своих экономических интересов, связанных с осуществлением различных видов хозяйственной деятельности, сохранением определенного уровня благосостояния и здоровья. Наиболее доступный способ обеспечения подобных гарантий - страхование, в том числе личное страхование, способное стимулировать рост сбережений населения, возместить потери в доходах в связи с утратой здоровья или смертью члена семьи, организовать предоставление медицинской помощи в случае заболевания.
В настоящее время спрос на страховую защиту имеет три источника [89]. Во-первых, это негосударственный сектор хозяйства, имеющий естественную потребность в страховании в силу своей незащищенности и невозможности претендовать на государственную финансовую поддержку. Второй источник спроса на страховые услуги связан с приватизацией жилищного фонда, реформой жилищно-коммунального хозяйства, развитием индивидуального жилищного строительства и ростом благосостояния определенной части населения. Реформа жилищно-коммунального хозяйства предусматривает обязательное страхование государственного и муниципального жилищного фонда и включение страховых взносов в состав платы за жилье. Третьим источником спроса на страховую защиту являются широкие массы населения. Система государственного социального страхования не способна в значительной степени повышать жизненный уровень населения, поэтому неизбежно возникает потребность в различных формах личного и имущественного страхования, гарантирующих поддержку граждан и домашних хозяйств в критических ситуациях, материальное обеспечение в старости, предоставление качественных медицинских услуг и многое другое.
Одной из особенностей функционирования отечественного рынка страхования и формирования потенциального платежеспособного спроса страхователей является динамическое развитие рынка страховых услуг. Основным макроэкономическим индикатором развития страхового рынка является доля совокупной страховой премии в валовом внутреннем продукте. Данный показатель в России в 1998 г. составлял 1,5% от ВВП, в 2003 г. вырос до 3,25%, в 2004 г. составил около 2,81% [7]. Однако это значительно меньше, чем в развитых странах, где доля страховых взносов составляет 7-12% ВВП.
По сообщению Росстрахнадзора [36] российские страховые организации собрали за 2005 г. страховую премию в размере 490,585 млрд. руб., что на 4% превышает аналогичный показатель за 2004 г.
Объем премий по добровольным видам страхования снизился на 9,2% — с 320,4 млрд. руб. до 291,078 млрд. руб. Взносы по личному страхованию (кроме страхования жизни) увеличились на 21,1% — до 63,9 млрд. руб., по имущественному страхованию — на 21,2% до 185,59 млрд. руб., по страхованию ответственности — увеличились на 32,4% до 16,177 млрд. руб. Поступления по добровольному страхованию жизни снизились в 4 раза — с 102,221 млрд. руб. до 25,326 млрд.руб.
Выплаты по добровольным видам страхования снизились в 2005 г. на 42,2% с 191,012 млрд. руб. до 110,31 млрд. руб. Выплаты по личному страхованию (кроме страхования жизни) увеличились на 15,2% и достигли 38,3 млрд. руб. Выплаты по страхованию жизни снизились почти в 5 раз до 24,96 млрд. руб.
Поскольку более подробная информация по рынку страховых услуг доступна за 2004 год, то рассмотрим факторы, влияющие на его состояние за этот год. На развитие страхового рынка, изменение его объема и структуры в 2004 году существенно повлияли два фактора. Во-первых, это значительное сокращение сборов страховых премий по страхованию жизни, связанное с изменением налогового законодательства, что привело к уменьшению объемов налогосберегающих схем («псевдострахования»). По оценкам специалистов, «зарплатное» страхование составляло 70-80% всего объема договоров личного страхования, что нельзя считать нормальным явлением. Страхование должно служить целям финансирования реальных рисков. И, во-вторых, реализация Закона «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств». Страховые премии по добровольным и обязательным видам страхования в 2004 году составили 471,6 млрд. руб. Динамика абсолютного показателя совокупных страховых премий свидетельствует о существенном замедлении темпов роста до 9% по сравнению в 44% в 2003 году
Анализ парных взаимосвязей между показателями страхования и характеристиками страхующихся
Перспективы развития страхования жизни в России лежат, в первую очередь, в плоскости понимания потребительских интересов. Потребитель ищет на рынке решение своих проблем. И в этой ситуации он хотел бы иметь дело с той компанией, которая, по его мнению, наиболее эффективно способна эти проблемы решить. В этой связи необходим учет экономических интересов, связанных с приобретением дорогостоящих предметов длительного пользования, получением дополнительной материальной помощи при рождении ребенка, содержанием подрастающих детей, вступлением ребенка в брак, поступлением в институт, или потребностью сохранить сложившийся уровень благосостояния в преклонном возрасте, в случае потери кормильца или назначения инвалидности. Лица преклонного возраста нередко стремятся скопить определенную сумму, необходимую для покрытия расходов на погребение. Кроме экономических, на страховом поле действуют и социальные интересы, возникающие в связи с существующими недостатками в организации системы государственного социального обеспечения и недостаточностью государственных средств для отчислений на социальные нужды, поскольку в такой ситуации потенциал развития страхования жизни возрастает, так как его целью становится дополнение и восполнение несовершенства системы социального обеспечения.
Совершенно естественно, что на решение человека о том застраховать ли жизнь, имущество влияет множество факторов. В их числе личностные, такие как образование, профессия, уровень доходов. Факторы, характеризующие домохозяйство, факторы, характеризующие социально-экономическую среду проживания индивида: тип поселения, уровень развития производительных сил региона и др. Кроме того, необходимо учитывать и индивидуальные, субъективные предпочтения населения при принятии решения о различных видах страхования. При этом совместное влияние этих факторов может носить как аддитивный, так и мультипликативный характер. Анализ закономерностей, лежащих в основе поведения индивида на рынке страховых услуг, с учетом совместного влияния комплекса перечисленных факторов, может стать мощным инструментом, позволяющим страховым компаниям, как региональным, так и имеющим филиалы в различных местах России, диверсифицировать спектр страховых услуг, корректировать на их основе тарифы и, тем самым, повышать уровень доходности своей деятельности.
К сожалению, на сегодняшний день число информационных источников, содержащих информацию о комплексе страховых услуг, которыми пользуется население, в сочетании с перечисленными выше факторами, весьма ограничено. Такую возможность представляет обследование, проведенное в 2000 году фондом Карнеги по проекту «Экономические и социальные стратегии среднего класса в России» [140]. Основу информационной базы составили данные специально организованного выборочного обследования. Базовая выборка этого обследования (4000 домохозяйств) репрезентирует все население России и отдельные типы поселения в разрезе:
- областных центов, включая Москву и Санкт-Петербург;
- городов областного подчинения;
- сельских поселений.
С учетом того, что точками роста среднего класса являются большие города, дополнительная выборка (1000 домохозяйств) проведена в только в областных городах.
Выборка не репрезентативна для следующих групп населения: (1) представители социального «дна» (лица без определенного места жительства, нищие, беспризорники) институционального населения, а так же для представителей высших социальных слоев. Эти группы населения традиционно изучаются по специальным методикам.
Однако, поскольку различными видами личного страхования во всем мире преимущественно пользуются представители среднего класса, то структура выборки и её цели вполне соответствует целям нашего исследования.
В качестве единицы наблюдения принято домохозяйство, под которым понимается группа лиц, не обязательно связанных родственными и свойскими отношениями, но обязательно проживающими совместно и имеющими общий бюджет. Респондентом в обследовании являлось лицо, случайно отобранное из членов домохозяйства в возрасте 18 лет и старше, представляющее как специальным образом отобранное домохозяйство, так и самого себя.
Инструментарий исследования состоял из индикаторов двух типов:
- относящихся к домохозяйству или всем его членам;
- касающихся только случайно отобранных в каждом домохозяйстве респондентов.
Индикаторы, относящиеся к домохозяйству, включали широкий круг характеристик, репрезентирующих на общероссийском и поселенческом уровнях российские домохозяйства в целом. В их число входил набор данных о каждом члене домохозяйства, представляющий население в целом.
Ценной для целей диссертационного исследования явилась информация о том, пользуются ли члены домохозяйства страхованием жизни, жилья, дачи, автомобиля, негосударственным медицинским страхованием, а так же страхованием сельхозимущества.
Как видно из таблицы 2.1 на момент обследования в 2000 году, да и сегодня, страхование не стало пока для населения широко распространенным, привычным инструментом инвестирования в собственное благополучие. Однако возможна ситуация, когда определенные виды страхования предпочитают группы населения со специфическими социально-демографическими характеристиками, регионом, типом поселения, личными предпочтениями, поэтому, безусловный интерес представляет исследование детерминант потребительского поведения населения на рынке страховых услуг.
Актуарная математика страхования жизни
Источником данных для исследования вероятности дожития и смерти различных групп населения являются таблицы смертности Республики Калмыкия за период 2002-2004 гг. Таблицы составлены отдельно для городского и сельского населения и отдельно для мужчин и для женщин, что объясняется существенным различием в смертности разных групп населения (Рис. 3.4, рис. 3.5). Таблицы смертности были основаны на оценках вероятностей смерти при условии дожития до различных возрастов, полученных из данных переписи населения и текущего учета.
Чтобы оценить роль таблиц смертности, рассмотрим следующие рисунки, которые отражают текущую смертность народонаселения.
Калмыкия, 2004 г. Кривые, представленные на рис.3.4, иллюстрируют значительное превышение вероятности дожития до определенного возраста (начиная с 20 лет) для женщин по сравнению с мужчинами. Для женщин, живущих в городе, эта вероятность имеет наибольшее значение для всех возрастных категорий. Вероятность дожития до возраста, не превышающего 50 лет, незначительно ниже для сельских мужчин. Затем, начиная с возраста 50 лет, наблюдается уменьшение вероятности дожития для городских мужчин.
Построение функций дожития за период 2002-2004 гг. не выявило существенных изменений вероятностей дожития в течение этого периода, о чем свидетельствует следующий рисунок.
Ниже приведены кривые смертности для различных категорий жителей Калмыкии, построенные по таблицам смертности 2003 г. Для наглядности графики разбиты на 3 части по оси "возраст": от 0 до 20, от 21 до 55 и от 56 до 100 лет. На графиках хорошо видно различие между кривыми для сельских и городских жителей, а так же для мужчин и женщин.
Смертность мужчин значительно превышает смертность женщин на протяжении практически всей возрастной шкалы. Эта разница особенно выражена на возрастном интервале от 21 до 55 лет. Причем самая высокая вероятность умереть у сельских мужчин в возрасте от 11 до 35 лет и от 50 до 62 и у городских мужчин в интервалах до 10 лет, от 36 до 50 лет и после 70 лет.
Анализируя уровень смертности женского населения, можно отметить, что вероятности смерти сельских и городских женщин отличаются незначительно с преобладанием данного показателя для сельских все женщин практически по всей возрастной шкале.
Результаты анализа кривых дожития и смертности для городского и сельского населения, мужчин и женщин приводят к необходимости учета данных факторов при выполнении актуарных расчетов в страховании жизни. Страховые тарифы будут существенно различаться для различных социальных групп.
3.5. Актуарная математика страхования жизни
Страхование жизни - система мероприятий, состоящих в создании специального страхового фонда, предназначенного для возмещения ущерба, который обусловлен смертью или дожитием застрахованного, а также для накопления финансовых средств в связи с наступлением определенных событий в его жизни.
В основе актуарного анализа страхования жизни лежат две важные характеристики, определяющие предположения модели: условия выплаты страхового обеспечения и долгосрочный характер страхования.
Страховым случаем при страховании жизни является смерть застрахованного или дожитие его до определенного момента времени. В соответствии с этим можно выделить следующие виды страхования жизни:
- страхование па дожитие: если в течение срока страхования застрахованный не умер, ему выплачивается страховое обеспечение в виде единовременной суммы или аннуитета, который выплачивается лишь до тех пор, пока жив выгодоприобретатель;
- страхование на случай смерти: страховое обеспечение выплачивается выгодоприобретателю, если застрахованный умер в течение срока страхования;
- смешанное страхование жизни является комбинацией первых двух видов: страховое обеспечение выплачивается выгодоприобретателю в случае смерти застрахованного в течение срока страхования или, возможно, в другом размере в случае дожития до определенного возраста.
Таким образом, при построении экономико-математических моделей страховых обязательств ограничиваются только рисками смерти и дожития.
Долгосрочный характер страхования жизни приводит к изменению стоимости страховых фондов за счет инфляции и прибыли, получаемой от инвестирования свободных средств. Чтобы учесть эти изменения при построении тарифных ставок используются методы долгосрочных финансовых исчислений, и в частности дисконтирование. При этом величина инвестиционного дохода, получаемого вплоть до момента выплаты, имеет значительный элемент неопределенности. Эта неопределенность имеет две причины: неизвестная доходность и неизвестная продолжительность инвестиционного периода. Такого рода неопределенности описываются стохастическими моделями. Детерминистическая модель не предусматривает вероятностного распределения для интенсивности начисления процента и строится только в терминах случайной величины, называемой продолжительностью предстоящей жизни. Обычно рассматриваются модели с постоянной интенсивностью начисления процента.
Актуарные расчеты в страховании жизни, как и в других видах страхования основываются на принципе страховой эквивалентности, состоящий в равенстве приведенных стоимостей обязательств страховщика и страхователя.
Рассмотрим страхование на дожитие с единовременной выплатой страховой суммы.
Оценим настоящую стоимость страховых обязательств по договору страхования на дожитие с единовременной выплатой страховой суммы. Пусть договор заключен лицом в возрасте х на срок п лет. Если застрахованный доживет до возраста х+п лет (до окончания срока страхования), он получит единичную страховую сумму. В случае его смерти в период действия договора страховая сумма не выплачивается, и взносы не возвращаются.
Для обозначения актуарной настоящей стоимости страхования на дожитие на срок п лет с единичной страховой суммой используются символы і (в страховании жизни) или „ &х (в пенсионном страховании).
