Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Критический анализ состояния проблемы моделирования сердечно-сосудистой системы 7
1.1. Важнейшие этапы и направления развития метода математического моделирования 8
1.2. Система основных закономерностей кровообращения 12
1.3. Направленность на применение в клинике 23
Постановка задачи 27
ГЛАВА 2. Обоснование, выбор и усовершенствование математических моделей сердечно-сосудистой системы 29
2.1. Общее описание сордечно-сосудистой системы 29
2.2. Выбор вида воздействий 34
2.3. Выбор виды и места измерений 35
2.4. Модель для имитационных исследований 38
2.5. Модель для оценки параметров 58
2.6. Методы исследования 61
ГЛАВА 3. Методика исследований и клинико-экспериментальный материал 63
3.1. Измеряемые показатели 63
3.2. Вычисляемые показатели 65
3.3. Метод идентификации 69
3.4. Экспериментальный материал 74
3.5. Клинический материал 77
ГЛАВА 4. Модельные исследования сердечно-сосудистой системы и выявление наиболее общих и значимых характеристик 82
4.1. Элементарные патофизиологические расстройства 82
4.2. Комплексные расстройства 102
4.3. Реакции гемодинамики при различных режимах регуляцииІІО
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 119
ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ 120
ЛИТЕРАТУРА 122
- Важнейшие этапы и направления развития метода математического моделирования
- Общее описание сордечно-сосудистой системы
- Измеряемые показатели
- Элементарные патофизиологические расстройства
Введение к работе
В пятидесятые и шестидесятые годы разработано большое количество моделей сердечно-сосудистой системы. Этой проблеме посвящено значительное число монографий, изданных в нашей стране и за рубежом (Гродинз Ф., 1966; Шумаков В.И. и др., 1971; Амосов Н.М. и др., 1977; Новосельцев В.Н., 1978 и др.). В этих работах много места уделено описанию биофизических механизмов, ре-гуляторных процессов и отражению непосредственно наблюдаемых экспериментальных феноменов. В значительно меньшей степени математические модели отражают клинический опыт даже в такой его объективной и количественной части, как результаты мониторно-компыотерного контроля. Вместе с тем потребности клиники в применении формализованных методов и математических моделей существенно за последние десятилетия возросли. Это обусловлено все большим распространением сердечно-сосудистых заболеваний, причем врач все чаще сталкивается с наиболее тяжелыми, комплексными проявлениями этого недуга (Бураковский В.И., Чазов Е.И., Петровский Б.В., Амосов Н.М. и др.). Использование математических моделей в лечебном процессе требует как методов оценки параметров в реальном времени, так и использования результатов эксперимента и обобщенного клинического опыта. Только при выполнении этих условий непосредственно у постели больного может быть применена математическая модель, во-первых, индивидуализированная в соответствии с реальным контролем, а во-вторых, достаточно сложная, чтобы отразить в себе обобщенный опыт лечения и основные физиологические закономерности. Причем, только при том условии, что учитываются и индивидуальная специфика, и обобщающий опыт количественного контроля, могут быть установлены наиболее общие и устойчивые для условий послеоперационной интенсивной терапии характеристики, отношения и закономерности кровообращения.
Актуальность темы. Современная интенсивная терапия и функциональная диагностика все чаще обращается к математическим методам и вычислительной технике (например, "Применение математических моделей в клинике сердечно-сосудистой хирургии"; Сборник под ред. В.Й.Бураковского, М.: Машиностроение, 1980). Особенно активно математические модели, биофизические методы и вычислительная техника используются в таких современных методах и методиках, как компьютерная эхография, ангиография, мониторинг, то-мокомпьютерная техника и т.п. Большое внимание уделяется в пос-' ледние годы использованию математических моделей и методов, прежде всего, для исследования кровообращения и дыхания в процессе выбора и коррекции терапии непосредственно у постели больного (Бураковский В.И. и др., 1979;Desujі c/senвЛ% 1979 ). Таким образом, в связи с ростом требований к глубине и всесторонности обследования больного во время диагностики и интенсивной терапии, крайне важно иметь возможность использовать как единое целое клинический опыт (В.И.Бураковский, 1972; Н.М.Амосов, и др., I976\S/)e/Dpazo/э 1974) и физиологические закономерности (В.И.Бураковский, 1976; В.А.Лищук, 1981; Шортлифф и др., 1978). Такой комплексный подход обеспечивает эффективное применение математических методов и моделей непосредственно у постели больного (В.А.Лищук и др., 1978). ^~ ^ ^\г Новизна. В последние годы большое внимание уделялось разработке общего описания сердечно-сосудистой системы, исследованию
, на моделях процессов, наиболее хорошо изученных в эксперименте, и индивидуализации моделей в условиях клиники. В настоящей работе - б - впервые с помощью математической модели определены наиболее общие и устойчивые характеристики и отношения кровообращения. Для обеспечения клинических исследований использованы оба подхода: модель, отражающая наиболее общие закономерности, и индивидуализированная модель, параметры которой оценены в той мере, в которой это позволяет сделать реальный клинический (экспериментальный) контроль.
Цель и задачи исследований. Цель работы состояла в анализе основных характеристик и закономерностей кровообращения, отражающих общие и специфические для клиники сердечно-сосудистой хирургии гемодинамические и регуляторные отношения. При этом были поставлены и рассмотрены следующие задачи:
I.Модификация и усовершенствование известных математических описаний сердечно-сосудистой системы с целью их адаптации для проведения имитационных исследований для оценки параметров в эксперименте и клинике.
2.Разработка метода идентификации и подбор количественных данных, необходимых для оценки начальных условий и коэффициентов уравнений.
Модельные исследования, определение и анализ переходных реакций и статистических характеристик.
Сравнительный анализ полученных результатов с принятыми в современной клинике критериями и оценками кровообращения.
Научно-практическая значимость. Выполняемые исследования имеют научно-клинический характер. Их результаты, разработанный метод и полученные количественные данные используются для лечения больным, для научных исследований по новым клинико-математическим направлениям и в лекциях по физиологии, биофизике и медицинской кибернетике. M f mm
Важнейшие этапы и направления развития метода математического моделирования
Большую известность получили исследования 6zodlns(I959). В его динамической модели "хемостата сердечно-сосудистой системы" система кровообращения представлена в виде шести взаимосвязанных сосудистых резервуаров. Самостоятельными резервуарами описывается правое и левое сердце (несмотря на описание в статических выражениях динамика наполнения желудочков кровью в некоторой степени отражается), инерционность потока крови не учитывается и большинство отношений приняты линейными. В последующих моделях Гродинза введены биофизические и регуляторные интро- и экстромиокардиальные отношения (Gzodins, 1963; (jbodins ond Buone silC/nL, 1970). Модели Гродинза имели теоретическую направленность и были ориентированы на исследования с помощью вычислительных машин. Обстоятельное исследование модели "хемоста-за" выполнено в обзоре SoQausa(1973).
Анализ математических моделей кровообращения на аналоговых машинах выполнены, по-видимому, впервые И/оглег(1962), а на цифро-аналоговых установках U/аг пег (1958, I959\l).fazes и др. (1963), Хаютиным В.М. и Едемским М.Л. (1970).
В работе befozes и др. "Jneozeilcad sinihesis ofi&e-caidL6QSculQis-m" (1963) ,Beneten ,Kolrv\ei» Лrmathemodlcat appzoath bo caidL06QS cutaif. %z anconlzottad burna system (1965) и некоторых других (Beneken, 1963, Ь.Ъе. РаЫь anol Н. Wanqez Вего, 1964;Beneken ancHbewlz, 1967; проведена обстоятельная разработка проблемы математического моделирования биофизических и регуляторных отношений.
В 60-е годы получает распространение моделирование сердечно-сосудистой системы на основе электроаналоговых параллелей. Основная особенность этого направления заключается в детализации описания сосудистого русла: как в количестве отдельных сосредоточенных элементов, так и в свойствах сосудистого участка (ПооЫе гсю elat, 1956, 1963, 1969 ;Ъ Є, Pot ez and Wangei&X 1964;Уэдег et at , 1965 И.М.Тетельбаум, 1968; М.П.Сахаров, 1969; WtsUzhoj- eb at , 1969, 1975, 1977; А.К.Цатурян,І975).
Описание сердца в математических моделях отражает основные биофизические и физиологические представления его деятельности.
Первые модели сердца основываются на физиологических исследованиях Fzanki 1895) иS-iozlina и др. (1914, 1918, 1965) и биофизических посылках Хилла (1924, 1970, 1972). В модели Гродинза отражается "закон сердца" Э.Старлинга. Однако, его модель не учитывает многие экспериментальные исследования, полученные Roseriljluttln с соавторами (1959), соавторами (1961, 1972),Боллел&иск (1962, 1976). Подробные экспериментальные исследования с анализом системы саморегуляции выполнены Н.М.Амо - 10 -совым и его школой (Н.М.Амосов и др., 1965, 1968, 1970, 1972; О.И.Лиссова, 1967, 1968; В.А.Лищук, 1967, І96У, 1971; В.А.Ли-щук, и др., 1964, 1965, 1966, 1967, 1968, 1969; Б.Т.Агапов и др., 1967; С.А.Пацкина и др., 1966, 1968; Б.А.Береговский и др., 1966).
В модели "хемостата" Гродинза (1963), как отмечалось, определенное место уделено процессам регуляции, а первые исследования нейрорефлекторной регуляции выполнены в моделях Waznez. (1958) fiazdnez (1961). В монографии В.М.Хаютина "Сосудодвига-тепьные рефлексы" проведен подробный анализ регуляции кровообращения, а в модель кровообращения В.М.Хаютин и М.Л.Едемского (1970) включен, впервые в нашей стране, контур центральной нервной регуляции.
Общее описание сордечно-сосудистой системы
При моделировании сердечно-сосудистой системы приходится идти на компромисс в преодолении противоречия между адекватностью и конструктивностью (подробностью и эффективностью) модели. В этом отношении необходимо руководствоваться не только принципом "упрощения", но и принципом моделирования "по существу" (Лищук В.А., 1973), отображая в модели наиболее существенные свойства изучаемого процесса. В первую очередь, необходимо определить и . математически описать наиболее общие и устойчивые отношения, а затем уже вводить дополнительные свойства и связи, значимые для решения конкретно разбираемой задачи.
В качестве исходной базовой модели принята обобщенная модель сердечно-сосудистой системы (Лищук В.А., 1971, 1978; В.А. Лищук, Д.Г.Садоян, 1977). В этом описании система кровообращения рассматривается как анатомо-физиологическая подсистема организма, обеспечивающая вместе с другими подсистемами транспорт кислорода, углекислого газа, питательных веществ, метаболитов, гормонов, воды, перенос тепла и т.п. Транспорт крови (Q,:t(W)» перераспределение объемов крови (l ( fc)) и поддержание уровня кровяного давления ( R,( t)) выделяются как главные функции, так как они исчерпывающе (непротиворечиво и однозначно) описывают роль и значение системы кровообращения в организме. Исходя из этого, сердечно-сосудистую систему можно представить как автономную функционально целостную подсистему организма, определяемую замкнутыми и совместными уравнениями, коэффициенты которых зависят от состояния смежных систем организма. Общее опи-сание рассматривает замкнутое обращение крови, не касаясь тонкой структуры потока. Система кровообращения подразделяется на множество подсистем (сосудистые участки, полости сердца, система саморегуляции), описываемых методом сосредоточенных параментов. Все: функции и свойства сосудистых участков сосредоточены, т.е. их значения приведены к одной "точке", а не распределены по длине или сечению сосуда.
Кровь рассматривается как несжимаемая жидкость, течение ее ламинарно, вязкость линейно зависит от скорости. Стенки сосудов считаются несжимаемыми, их толщина мала по сравнению с внутренним радиусом сосуда, напряжение стенки и растяжение связаны линейной зависимостью. Модуль упругости стенки сосуда, толщина и радиус в нерастянутом состоянии постоянны по длине участка. Погрешности подобных упрощений разбираются У(1(]Є1 (1965). Кроме того, возникают погрешности в связи с приведением параметров и функций к средним по длине и радиусу оценкам.
Измеряемые показатели
В таблице 3.1 приведен перечень показателей, измеряемых в клинике сердечно-сосудистой хирургии и используемых для работы с программой расчета гемодинамических показателей, а также их обозначения и размерности. Обычно системное давление в полостях сердца и магистральных сосудах измеряется прямым методом с помощью катетеров. Минутный объем кровообращения определяется методами терморазведения, радиокардиографии, тетраполярной
По электрокардиограмме рассчитывается частота сердечных сокращений. В зависимости от роста, веса и возраста пациента определяется площадь поверхности тела. При меньшем объеме измерений в сложных ситуациях невозможно проводить анализ состояния системы кровообращения. Больший объем измерений при существующих методах требует обременительных затрат труда. Желательно, чтобы все измерения проводились одновременно или хотя бы за короткий промежуток времени, когда пациент не подвергался никаким манипуляциям, и чтобы для каждого измеряемого показателя по возможности проводилась оценка погрешности (см.параграф 2.3 и рис.2.1).
На рис.3.1 представлена графическая запись показателей на современной системе обеспечения решений врача в МССХ им. А.Н. Бакулева. Эта система использовалась в наших исследованиях для оценки параметров и определения характеристик.
Элементарные патофизиологические расстройства
В современной кардиохирургической клинике выделяются простейшие (элементарные) расстройства: сердечная слабость (недостаточность сердца), гипо- и гиперволемия, периферический спазм и вазодилятация, венозный застой и высокий тонус венозного резервуара, спазм эластомышечных артерий и т.п. Каждое из этих расстройств в отдельности практически не встречается. Однако, с аналитической целью исследуем каждое из этих патофизиологических сдвигов в отдельности. Нужно подчеркнуть, что здесь будут даны только общие результаты, подчиненные задаче анализа сердечно-сосудистой системы как целого. Детальный анализ потребовал бы специфического исследования имманентных причин каждого патофизиологического состояния и соответственно, привлечения моделей другого класса.
Слабость сердца как недостаточность кровообращения при "адекватном венозном возврате" (Р.Д.Маршалл, Дж.Т.Шофорд,1972; В.И.Бураковский, 1972) приводит к резкому падению производительности сердца. В согласии с данными литературы в группе наблюдаемых нами больных функциональное состояние сердца сразу после
Коэффициент регулирования Rm функцией F с помощью параметра п вычисляется по формуле:RFn = F(max Л) F V1 " "!) или Rm -Г(у іг\Гі)-Р(тахП) , где R?n?T\ F - монотонная на отрезке Щ-ДЛ» Л+ДП ) ДП задается в пределах, имеющих физиологический смысл, в частности ЛП = ± 50% от П. Знак "+" перед . Rm поставлен, когда RFH= Flmaxflj-F winn), знак "-" в том случае, когда R pn =F( n)-F"d(maxn) -операции нередко было более высоким, чем спустя несколько часов. Показатели, оценивающие слабость сердца (в») (его подробный анализ см. в следующем разделе), широко варьировали и для всей группы благополучных больных в среднем имели величину, близкую к 0.25. Резко выраженная слабость повышала эту величину в 3 раза. Как показывает модель, такое трехкратное понижение функционального состояния сердца должно вызывать резкое падение производительности (например с 3,5 до 1,2 л/мин; напомним, что все сравнения проводятся со среднестатистическим благополучным больным). Важно также учитывать, что отталкиваясь от данных по оценке величины падения функционального состояния сердца, полученных в клинике, мы затем находим с помощью модели аналитически изолированную реакцию сердечно-сосудистой системы на возникновение слабости сердца (см.таблицу 4.2) и, таким образом, действие компенсаторных механизмов исключается (компенсаторные реакции, поскольку они не элементарны, будут рассмотрены в следующем разделе).
В табл.4.2 % - общее периферическое сопротивление (торр.см"3сек), (б it) - оценки слабости сердца (торр см 3сек), Са - эластичность артериального резервуара (см торр х), Св -эластичность венозного резервуара (см3, торр ), ISH - оценка объема крови, растягивающего сосудистое русло (см3), Q. - расход крови (см3сек-1), МОК - минутный объем крови (л.мин"1), Ра - среднее давление в артериальном резервуаре (торр), Рв -среднее давление в венозном резервуаре (торр), Uo- оценка объема крови, растягивающего артериальный резервуар (см3), lig-оценка объема крови, растягивающего венозный резервуар (см3), « - потенциальная энергия артериального резервуара (вт.сек), -& - потенциальная энергия венозного резервуара (вт.сек), о$
