Введение к работе
Актуальность проблемы. Изучение механизмов регуляции субклеточных энергопреобразующих систем представляет одну из наиболее актуальных проблем современной биологии. Для понимания законов взаимодействия отдельных молекул и молекулярных комплексов и сопряжения физических и биологических законов в единую выработанную в процессе эволюции систему необходимо объединить эти знания в целостной концепции. Методом концептуального объединения разнородных знаний в единую систему является математическое моделирование.
Для моделирования процессов на субклеточном уровне используются кинетические модели, представляющие собой системы дифференциальных уравнений. При описании переноса электронов в мультиферментном комплексе используют уравнения для вероятностей состояний. Взаимодействие комплекса с подвижными переносчиками в кинетических моделях принято описывать с помощью уравнений действующих масс. В самое последнее время на кафедре биофизики биологического факультета МГУ разрабатываются прямые многочастичные модели, позволяющие визуализировать процессы в фотосинтетической мембране.
Фотосинтетическая мембрана представляет собой одну из наиболее хорошо экспериментально изученных субклеточных систем. Имеется большое число математических моделей, которые описывают как процессы в отдельных фотосинтетических реакционных центрах, так и всю совокупность процессов электронного и ионного транспорта в тилакоидной мембране. Наряду с комплексами фотосинтетических реакционных центров фотосистем I и II, важнейшую роль в процессах преобразования энергии играет цитохромный комплекс. Он осуществляет сопряжение электронного транспорта и трансмембранного пере-носа протонов молекулами пластохинона и таким Vio.fgg^M контролирует об-
щую скорость транспорта электронов от первичного донора к терминальному акцептору. Цитохромный комплекс также является участником циклического электронного транспорта с участием фотосистемы I, являясь регулятором соотношения линейного и циклического электронных потоков. Процессы в цито-хромном комплексе также играют ключевую роль в создании электрохимического потенциала на мембране. Именно функционирование этого комплекса регулирует выделение протонов во внутреннее люминальное пространство ти-лакоида.
Цитохромный комплекс играет важную роль не только в фотосинтетических процессах. Аналогичный комплекс имеется в энергопреобразующей цепи митохондрий. В цианобактериях на уровне цитохромного комплекса в единой мембране сопрягаются фотосинтетическая и дыхательная цепи.
Кинетические характеристики процессов переноса электрона между компонентами цитохромного комплекса изучены значительно менее подробно, чем это сделано для комплексов фотосинтетических реакционных центров. Причина этого понятна - процессы в цитохромном комплексе не инициируются непосредственно светом, они являются следствием идуцированных светом процессов в фотосистемах 1 и 2, которые вызавают последовательность окислительно-восстановительных процессов в фотосинтетической электронтранс-портной цепи. Сведения о кинетике процессов в цитохромном комплексе получают в эксперименте по спектральным измерениям в полосах поглощения входящих в комплекс цитохромов и пластоцианина, являющегося посредником электронного переноса между цитохромным комплексом и фотосистемой I. При этом бывает сложно выделить вклад отдельных окислительно-восстановительных реакций в экспериментально наблюдаемую кинетическую кривую. Все это делает чрезвычайно актуальным математическое моделирование работы цитохромного комплекса и идентификацию его кинетических параметров по экспериментальным данным.
Настоящая работа посвящена детальному моделированию процессов в ци-тохромном комплексе. Построены модели переноса электрона в комплексе и процессов взаимодействия комплекса с подвижными переносчиками. С помощью нескольких методов проведена идентификация параметров кинетической модели по экспериментальным данным, проведены оценки параметров системы, не доступных прямому экспериментальному измерению. Изученная кинетическая модель цитохромного комплекса сопряжена с прямой многочастичной моделью броуновского движения подвижных переносчиков - пластоциа-нина в люминальном пространстве и пластохинона внутри липидного слоя фотосинтетической мембраны.
Цели и задачи работы. Основная цель работы - изучить механизмы функционирования цитохромного комплекса и провести идентификацию параметров отдельных реакций внутри комплекса. Описать взаимодействие комплекса с подвижными переносчиками - пластоцианином и пластохиноном.
Для достижения этой цели решались следующие задачи:
1. Построить кинетическую модель функционирования цитохромного bf
комплекса фотосинтетической мембраны. В рамках модели учесть влияние
электрического и электрохимического трансмембранного потенциала на про
цессы переноса электрона. Пронализировать возможности различных вычисли
тельных процедур и отобрать адекватные вычислительные методы для реше
ния системы уравнений, описывающих переходы между состояниями комплек
са.
Исследовать кинетику переменных модели. Провести идентификацию параметров модели по экспериментальных данным. Оценить значения внутренних кинетических параметров цитохромного комплекса.
Осуществить сопряжение кинетической модели - системы уравнений для вероятностей состояний цитохромного комплекса с прямой многочастичной
моделью перемещения молекул пластоцианина в люминальном пространстве и пластохинона во внутримембранном пространстве.
Научная новизна. Разработана кинетическая модель функционирования цито-хромного й/комплекса в соответствии со схемой Q-цикла Митчела. Переменными модели являются вероятности состояний комплекса, осуществляющего перенос элекфонов от пластохинона на пластоцианин, сопряженный с переносом протонов из стромы хлоропласта в люмен тилакоида. В модели учтена зависимость скоростей реакций электронного переноса от величины трансмембранного потенциала. С использованием ряда вычислительных методов проведена идентификация параметров модели по экспериментальным данным, в том числе проведена оценка величин параметров, не доступных экспериментальному изучению. Проведена оценка концентрации протонов в люмене тилакоида и трансмембранного электрического потенциала, а также емкости тилакоид-ной мембраны. Выполнено сопряжение кинетической модели процессов в ци-тохромном комплексе с прямой многочастичной моделью переноса электрона подвижными молекулами пластоцианина в люмене тилакоида. Получены кинетические характеристики окислительно-восстановительных превращений при взаимодействии цитохромного комплекса с донором фотосистемы I пласто-цианином.
Практическая значимость. Построенная детальная модель переноса электрона в цитохромном комплексе может быть использована как элемент полной обобщенной кинетической и прямой модели процессов в фотосинтетической мембране. Модель также может быть использована как элемент модели процессов в мембране цианобактерий, где на уровне цитохромного комплекса происходит сопряжение энергопреобразующих процессов фотосинтетической
и дыхательной цепей. Модель позволяет выявить роль цитохромного комплекса в процессе создания электрохимического потенциала на энергопреобразую-щих мембранах тилакоидов и цианобактерий. Модель может быть использована в учебных курсах и практикумах по темам «Математическое моделирование в биологии» и «Фотосинтез» для специальностей биофизика, физиология растений, экология.
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на: 3-ем Съезде биофизиков России, Воронеж, 2004; 10-той и 11-ой Международных конференциях «Математика. Компьютер. Образование», Пущино, 2003, Дубна, 2004; семинарах кафедры биофизики биологического факультета МГУ.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 4 работы, из них 1 в реферируемом научном журнале, 2 в сборниках научных трудов и 1 в тезисах конференции.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, содержащих описание методов и результатов работы, выводов, списка литературы.
