Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ современного состояния исследований параметров сложных движений механических и биологических объектов 13
1.1. Гетеродинные методы определения параметров движения объектов 13
1.2. Гомодинные методы определения параметров движения объектов 15
1.3. Автодинные методы определения параметров движения объектов 19
1.4. Измерение параметров движений барабанной перепонки 28
2. Влияние уровня оптической обратной связи на низкочастотный спектр автодинного сигнала при колебаниях внешнего отражателя 40
2.1. Зависимость формы автодинного сигнала от уровня обратной связи 40
2.2. Влияние уровня обратной связи на результаты решения обратной задачи определения амплитуды колебаний внешнего отражателя по спектру автодинного сигнала 48
3. Методы измерения сложных перемещений и скорости вижения объекта по спектру сигнала полупроводникового лазера 54
3.1. Измерение постоянной скорости движения объекта 55
3.2. Регистрация сверхмалых скоростей движения объектов 57
4. Применение автодинной измерительной системы для контроля характеристик сложных движений биологических объектов 68
4.1. Метод определения амплитуды колебаний объекта по двум первым гармоникам спектра автодинного сигнала 70
4.2. Экспериментальное определение амплитудно-частотной зависимости колебаний барабанной перепонки 74
4.3. Экспериментальное исследование продольного смещения барабанной перепонки 80
4.4. Экспериментальное исследование появления субгармоники механических колебаний барабанной перепонки 83
Заключение 89
- Гомодинные методы определения параметров движения объектов
- Влияние уровня обратной связи на результаты решения обратной задачи определения амплитуды колебаний внешнего отражателя по спектру автодинного сигнала
- Регистрация сверхмалых скоростей движения объектов
- Экспериментальное определение амплитудно-частотной зависимости колебаний барабанной перепонки
Введение к работе
Методы измерения перемещений занимают важное место в современной науке и находят широкое применение в технике. При определении условий эксплуатации изделий различного рода возникает необходимость проведения исследований их динамических свойств. Такие испытания дают информацию о структуре сложных биологических и механических систем и могут способствовать выявлению новых биофизических эффектов и закономерностей и скрытых дефектов широкого круга изделий различного назначения. Среди методов измерения перемещений, используемых для этих целей, наибольший интерес вызывают методы неразрушающего контроля, когда производимое измерение не оказывает негативного воздействия на объект исследований.
К таким методам, прежде всего, относятся оптические методы исследований. Эти методы основаны на анализе интерференционной картины, порождаемой падающей и отраженной исследуемым объектом электромагнитными волнами.
Современный уровень технологии производства полупроводниковых материалов и приборов позволяет создавать сверхкомпактные генераторы когерентного излучения - лазерные диоды на квантоворазмерных структурах. Их отличает высокая стабильность работы, устойчивость характеристик получаемого излучения, отсутствие необходимости визуализации излучения, вследствие того, что его длина волны соответствует видимой части спектра. Еще одним немаловажным достоинством полупроводниковых лазерных излучателей является их сравнительно небольшая стоимость и низкое энергопотребление. Поэтому, измерительные системы, построенные на основе полупроводниковых лазерных излучателей, находят все большее применение в различных областях науки и техники.
Открытие автодинного эффекта в газоразрядных лазерах, наличие в них режима работы, когда автодинный сигнал аналогичен интерференционному (гомодинный интерферометр), и дальнейшее применение выявленных закономерностей для полупроводниковых лазерных излучателей, позволило создать измерительные системы, аналогичные интерференционным системам с развязкой от источника излучения, но обладающие по сравнению с ними рядом преимуществ. Автодинные системы вообще и, в частности, автодины на полупроводниковых лазерах, отличаются компактностью, в них отсутствует разделение светового луча на опорный и измерительный и не требуется юстировка опорного и измерительного плечей, вследствие их совмещенности.
Определение параметров движения объекта по регистрируемой интерференционной картине затруднено тем, что интересующую информацию несет фаза волны. В связи с этим является актуальным и приобретает большое значение разработка методов анализа интерференционной картины, позволяющих определять характеристики движения отражателя, являющегося одним из источников интерферирующих волн.
Ввиду высокой сложности регистрируемого сигнала исследования интерференции электромагнитного излучения, порождаемой движущимся отражателем, проводились для сравнительно узкого круга задач. Пороговые характеристики регистрируемых амплитуд и перемещений для абсолютных методов (методов, не требующих калибровки) связаны с длиной волны интерферирующих волн, поэтому при использовании волн из видимого диапазона спектра задача контроля сверхмалых скоростей и наномет-ровых перемещений объекта представляется затруднительной и была мало изучена применительно к гомодинным интерферометрам. Одна из областей техники, где требуется проведение такого рода измерений, - машиностроение. При производстве изделий различного назначения нередко возникает задача контроля скорости теплового расширения металлических
сплавов. Характер интерференции для такого типа движений отражателя в гомодинной системе на основе полупроводникового лазера ранее не исследовался. Методы измерения характеристик движения отражателя по интерференционному сигналу в гомодинной системе для этого случая разработаны не были.
В автодинной системе часть излучения возвращается в активную область резонатора, при этом режим, при котором автодинный сигнал аналогичен интерференционному, возможен при строго определенных уровнях обратной связи. При увеличении уровня обратной связи происходит искажение автодинного сигнала в отличие от случая, когда интерференция происходит в системе, отделенной от источника сигнала развязывающим элементом. При очень малых уровнях обратной связи визуальный контроль изменения формы автодинного сигнала затруднителен, поэтому представляет интерес исследование возможности использования хорошо разработанной интерференционной теории для анализа автодинного сигнала при различных уровнях обратной связи.
Вследствие бесконтактности автодинной схемы исследований и использования лазерного излучения малой мощности с длиной волны, соответствующей видимой части спектра, представляется перспективным ее использование для проведения неразрушающих измерений биологических объектов. Одним из таких применений может, например, быть измерение амплитуды колебаний барабанной перепонки, при воздействии на нее звуковым сигналом. Известные методы, позволяющие проводить такого рода измерения либо основывались на использовании интерферометров, с помощью которых возможно было проводить измерения только in vitro вследствие сложной формы слухового прохода, либо в основе методов лежало применение контактирующих с биообъектом механических приспособлений, что приводило к высокому уровню трудно учитываемых погрешностей измерения. Применение автодинной измерительной системы
на основе полупроводникового лазера для контроля амплитуды колебаний
барабанной перепонки открывает перспективу проведения неинвазивных
исследований характеристик колебаний барабанной перепонки.
Таким образом, актуальными задачами, решаемыми в настоящей работе,
являются:
Исследование влияния уровня оптической обратной связи на низкочастотный спектр автодинного сигнала при гармонических колебаниях внешнего отражателя;
Исследование возможности контроля сложных механических движений со сверхмалыми скоростями по спектру автодинного сигнала;
Исследование возможности применения лазерных автодинных измерительных систем для контроля динамических свойств барабанной перепонки.
На основании вышеизложенного была сформулирована цель диссертационной работы: исследование влияния уровня оптической обратной связи на низкочастотный спектр автодинного сигнала при гармонических колебаниях внешнего отражателя и возможности использования полупроводникового лазера, работающего в автодинном режиме, для контроля характеристик сложных движений отражающих объектов, в том числе биологических.
Новизна исследований, проведенных в ходе выполнения диссертационной работы, состоит в следующем:
Разработан метод качественной оценки уровня обратной связи по тангенсу угла наклона прямой, аппроксимирующей результаты определения амплитуды колебаний отражателя по различным наборам гармоник спектра автодинного сигнала;
Предложена методика переноса информативной низкочастотной составляющей автодинного сигнала в более высокочастотную область путем наложения на поступательное движение объекта дополнительных
механических колебаний. Разработан новый метод регистрации скоро
стей перемещений объекта, величины которых составляют десятки на
нометров в секунду;
3. Разработана экспериментальная установка для регистрации теплового
расширения объектов с использованием полупроводникового лазера,
работающего в автодинном режиме;
І 4. Предложена новая методика решения обратной задачи по определению
амплитуды колебаний объекта с использованием двух соседних составляющих спектра автодинноґо сигнала полупроводникового лазера;
Разработана экспериментальная установка для измерения амплитудно-частотных характеристик барабанной перепонки in vivo с использованием лазерного излучателя, работающего в автодинном режиме;
Впервые получена амплитудно-частотная характеристика барабанной перепонки с использованием лазерного полупроводникового излучате-ля, работающего в автодинном режиме;
При возбуждении звуковых колебаний в барабанной перепонке обнаружено ее продольное смещение как целого, увеличивающееся с ростом интенсивности звукового воздействия.
Достоверность полученных теоретических результатов обеспечива-ется строгостью используемых математических моделей, соответствием результатов численного и натурного экспериментов. Достоверность экспе-риментальных результатов обеспечивается применением стандартной измерительной аппаратуры, высокой степенью автоматизации процесса регистрации.экспериментальных данных, а также соответствием результатов, полученных в ходе определения параметров движения отражателя с помощью автодинной интерференционной системы, результатам, полученным с помощью альтернативных способов измерения параметров вибраций объектов.
Практическая значимость полученных результатов заключается в следующем:
Предложен новый алгоритм восстановления параметров сложного движения объекта по интерференционному сигналу лазерной автодинной системы, основанный на определении фазы автодинного сигнала при последовательном Фурье - анализе отдельных участков сигнала;
Показана возможность по сигналу автодинной измерительной системы, полученному при тепловом расширении образца, определения сверхмалой скорости движения отражателя;
Предложены пути повышения точности нахождения параметров движения, определяемых из анализа автодинного сигнала, зафиксированного с помощью разработанной установки;
Экспериментально показана возможность определения амплитуды колебаний барабанной перепонки по спектру автодинного сигнала полупроводникового лазера.
На защиту выносятся следующие положения:
Качественную оценку уровня обратной связи в полупроводниковом лазере можно провести по тангенсу угла наклона прямой, аппроксимирующей результаты определения амплитуды колебаний отражателя по различным наборам спектральных составляющих автодинного сигнала в полупроводниковом лазере;
При условии возбуждения в измеряемом объекте дополнительных колебаний, совершаемых по гармоническому закону, можно измерять на-нометровые смещения и сверхмалые скорости теплового расширения твердых тел, ограниченные временным интервалом измерений;
По спектральной картине амплитудного отклика барабанной перепонки на звуковую нагрузку различной интенсивности диагностируется нарушение механических свойств звукопроводящей цепи среднего уха;
При звуковом воздействии наблюдается продольное смещение колеблющейся барабанной перепонки как целого, увеличивающееся с ростом интенсивности звукового воздействия;
С ростом интенсивности звукового гармонического воздействия на барабанную перепонку в ее механических колебаниях могут возникать субгармонические составляющие.
Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на:
П-ой международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов», г. Самара, 7-13 сентября 2003 г.
Федеральной итоговой научно-технической конференции творческой молодежи России по естественным, техническим, гуманитарным наукам. Москва, МИЭМ, 2003 г.
Sixth International Conference on Vibration Measurements by Laser Techniques: Advances and Applications. Саратов, 2004г.
Ш-ей международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» 6-12 сентября 2004г. Волгоград.
Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (АПЕП-2004), 15-16 сентября 2004г., Саратов. Саратовский государственный технический университет.
По результатам исследований, выполненных при работе над диссертацией, опубликовано 14 работ, в том числе 7 статей в реферируемых журна-
лах, 3 тезисов докладов международных конференций, получено 2 патента на изобретение, 1 патент на полезную модель.
Личное участие автора в этих работах выразилось в теоретической разработке и практической реализации метода измерения сверхмалых скоростей и нанометровых смещений объекта путем наложения на поступательное движение объекта гармонической вибрации, теоретической разработке и практической реализации метода определения нанометровых вибраций механических и биологических объектов с использованием двух соседних гармоник спектра автодинного сигнала полупроводникового лазера на квантоворазмерных структурах, теоретическом анализе возможности проведения вычислений с использованием гармоник автодинного сигнала в случае, когда величины коэффициента внешней оптической связи находятся в пределах от 0.1 до 1 и возможности качественной оценки величины данного коэффициента по спектру полупроводникового лазера, работающего в автодином режиме, участии в формулировании научных положений и выводов.
Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 102 страницы машинописного текста, включая 46 рисунков. Список литературы содержит 107 наименований и изложен на 12 страницах.
Во введении обоснована актуальность темы исследований, сформулирована цель диссертационной работы, определена новизна исследований, обсуждена практическая значимость полученных результатов, приведены основные положения, выносимые на защиту, изложено краткое содержание диссертации.
В первом разделе приведен анализ современного состояния исследований параметров сложных движений механических и биологических объектов, рассмотрены гетеродинные, гомодинные и автодинные методы оп-
ределения параметров движений объектов, рассмотрены некоторые анатомические и физиологические особенности строения слухового аппарата, приведен критический анализ современных методов определения параметров движений барабанной перепонки.
Во втором разделе проанализировано влияние уровня оптической обратной связи на низкочастотный спектр автодинного сигнала при гармонических колебаниях внешнего отражателя. Предложен метод определения уровня внешней оптической обратной связи по результатам решения обратной задачи определения амплитуды колебаний внешнего отражателя по различным наборам спектральных составляющих автодинного сигнала.
. В третьем разделе предложен метод определения величин сверхмалых скоростей и нанометровых перемещений объекта по спектру автодинного сигнала при наложении дополнительных гармонических вибраций на поступательное движение объекта. Показана возможность практического применения предложенного метода для регистрации скорости поступательного движения отражателя, реализующегося в результате теплового расширения объекта. Приведены результаты измерения скорости поступательного движения отражателя при тепловом расширении объекта.
В четвертом разделе исследована возможность применения автодин-ной измерительной системы для контроля характеристик сложных движений биологических объектов, на примере определения параметров движений барабанной перепонки. Предложен метод определения амплитуды колебаний объекта по двум первым спектральным составляющим автодинного сигнала полупроводникового лазера на квантоворазмерных структурах. Разработана схема автодинного измерителя параметров движений барабанной перепонки. Приведены экспериментальные результаты определения амплитудно-частотной характеристики колебаний барабанной перепонки и слухового аппарата в диапазоне от 200 Гц до 1,5 кГц при уровнях звукового давления, превышающих порог слышимости на 50 и 60 дБ. Оп-
ределена зависимость амплитуды колебаний барабанной перепонки от интенсивности звукового воздействия. Экспериментально зафиксировано продольное смещение колеблющейся барабанной перепонки при изменении интенсивности звукового воздействия на нее. Приведена экспериментально зафиксированная зависимость величины продольного смещения барабанной перепонки от интенсивности звукового воздействия. Экспериментально зафиксировано появления субгармонических составляющих, кратных половине частоты звукового воздействия, в спектре автодинного сигнала при воздушной проводимости у живого человека in vivo и при костной проводимости при исследовании колебаний барабанной перепонки свиньи in vitro.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы, полученные в ходе выполнения диссертационной работы.
1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ
ПАРАМЕТРОВ СЛОЖНЫХ ДВИЖЕНИЙ МЕХАНИЧЕСКИХ
И БИОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
Гомодинные методы определения параметров движения объектов
В основу большинства лазерных гомодинных методов для измерения амплитуды синусоидальных колебаний , положена прямо пропорцио нальная зависимость, связывающая амплитуды спектральных составляющих выходного сигнала детектора с функциями Бесселя соответствующих порядков Jn(—). Благодаря указанной зависимости можно использо вать закономерности, присущие функциям Бесселя [27, 28], для обработки интерференционного сигнала.
В работе [29] представлен „ J0(null) "метод определения амплитуды вибраций. Метод основан на обращении в нуль постоянной компо-ненты разложения сигнала детектора в ряд по функциям Бесселя, пропорциональной JQ при известных значениях ее аргумента. Обращение в нуль функции JQ соответствует исчезновению интерференционной картины, наблюдаемой невооруженным глазом, что соответствует сдвигу фазы на 2,405 радиан. „ J0(null) " метод не пригоден для определения амплитуд вибраций в широком диапазоне их значений, так как он позволяет зафик сировать лишь такие значения разности фаз, которые кратны величине в 2,405 радиан. Однако, несмотря на указанное ограничение, обсуждаемый способ определения амплитуды вибраций можно использовать в лабораторных методах, например, для получения калибровочной зависимости амплитуды колебаний пьезокерамики от приложенного напряжения. [28] с той лишь разницей, что в нем регистрируют исчезновение n-ой составляющей в спектре сигнала, фиксируемого фотодетектором.
Метод „ Jj(max) " [30] заключается в следующем. В интерференционной системе зависимость интенсивности интерференционного сигнала от времени имеет вид негармонической функции даже в случае гармонически колеблющегося объекта при условии, что амплитуда колеблющегося объекта соизмерима с длиной волны лазерного излучения.
В работе [32] использована асимптотическая связь функций Бесселя первого рода и-ого и (п + 2) -ого порядков. В эксперименте измеряют две соседние составляющие спектра сигнала фотодетектора, которые пропорциональны функциям Бесселя соответствующих порядков. Данный способ определения амплитуды гармонического колебания не требует контроля величины стационарного набега фазы. Важным шагом в разработке спектральных методов определения амплитуды колебаний отражателя явилось использование рекуррентных соотношений, связывающих функции Бесселя (п -1), (п), (п +1) -ого порядков.
В „самосогласованном" гомодинном методе [33] для измерений предлагают использовать амплитуды трех четных или нечетных составляющих спектра интерференционного сигнала с номерами (п — 1),(я + 1),(/7 + 3), где п = 2,3..., а спектральная составляющая с и = 1 соответствует частоте вибраций отражателя. Метод позволяет осуществлять контроль достоверности полученного значения амплитуды вибрации, проводя измерения при различных номерах п. Авторы метода предполагают, что измерения возможно проводить в широком диапазоне значений амплитуды вибраций отражателя.
Однако этот метод не пригоден для анализа вибраций с амплитудами, меньшими 0,3 А,, из-за того, что в спектре отсутствует требуемый для расчетов набор спектральных составляющих.
В [34] предлагается аналогичный „самосогласованному" методу „ J]..y4 "-метод. В этом методе для вычислений амплитуды гармонического колебания используется формула, содержащая четыре последовательных номера спектральных составляющих сигнала фотодетектора.
Общим недостатком „самосогласованного" и „ J\..J "-методов, по сравнению с „ J\l J "и „ J\l J2 "-методами, является на порядок большее значение минимальной детектируемой амплитуды вибраций. Кроме того, „самосогласованный" метод и „ J .Jг4 "-метод могут быть применены в ограниченном диапазоне значений амплитуд вибраций. Это связано с тем, что в эксперименте регистрируются только абсолютные значения составляющих спектра сигнала фотодетектора, а в расчетные соотношения „самосогласованного" и „ J\.Jл "-методов должны входить эти значения с учетом их знака. Таким образом, измерения можно проводить только для амплитуд вибраций, которым соответствует один и тот же знак спектральных составляющих [35]. В работе [36] предложено для измерений выбирать составляющие спектра сигнала фотодетектора в окрестности спектральной составляющей, обладающей максимальным значением. Для этих спектральных составляющих установлено, что они пропорциональны функциям Бесселя одного знака.
Снять ограничения на диапазон измеряемых амплитуд гармонических вибраций, присущих „самосогласованному" и „ Jj..J4 "-методам, позволяет „модифицированный J\.J\ "-метод [37]. В данном методе применена формула, аналогичная формуле „ J].J4 "-метода, но функции
Бесселя в ней заменены на новые, синтезированные на основе разложений сигнала фотодетектора в ряды Фурье и Бесселя. Однако, как и в согласованном гомодинном методе, из-за отсутствия необходимых спектральных составляющих определение амплитуд вибраций с величиной меньше, чем 0,3 , невозможно.
Влияние уровня обратной связи на результаты решения обратной задачи определения амплитуды колебаний внешнего отражателя по спектру автодинного сигнала
Как было показано выше для режима слабой обратной оптической связи, когда 0.1 С 1, наблюдаются слабые искажения формы автодинного сигнала, а обогащение спектра автодинного сигнала можно интерпретировать как увеличение амплитуды колебаний объекта, в особенности, когда истинный диапазон амплитуды колебаний объекта неизвестен. В связи с этим возникает вопрос о погрешности измерений, связанных с использованием предположения о постоянстве частоты излучения лазерного диода, работающего в автодинном режиме (С «1), для режима слабой обратной оптической связи, когда 0.1 С 1.
Для анализа спектра автодинного сигнала при слабом уровне обратной связи (0.1 С 1) может быть разработан метод, основанный на определении амплитуды колебаний внешнего отражателя по четырем соседним гармоникам спектра автодинного сигнала, используя соотношения, выведенные в предположении незначительности уровня обратной связи (С «1). В соответствии с этим методом, если переменную нормированную составляющую автодинного сигнала (1.17) при гармонической вибрации отражателя представить в виде разложения в ряд по функциям Бесселя (1.1) и в ряд Фурье, то можно ввести спектральные коэффициенты сп следующим образом.
Выражение (2.4) имеет однозначное решение для любых значений амплитуды колебаний внешнего отражателя и не зависит от стационарного набега фазы автодинного сигнала 0, что делает удобным применение данного метода в случае, если диапазон возможных значений искомой амплитуды не известен.
Расчет амплитуды колебаний отражателя проводился по всем возможным сочетаниям гармоник, наблюдаемым в спектре, то есть амплиту да, которых превышала величину 10% от амплитуды максимальной гармоники в спектре. На рис. 2.11 представлены результаты расчета амплитуды колебаний внешнего отражателя по набору (п,п + \,п + 2,п + 3) гармоник спектра ав 700 600 500 400 300 200 100 тодинного сигнала с использованием соотношения (2.4) в зависимости от п для различных значений уровня внешней оптической обратной связи. На графике отмечено также истинное значение амплитуды колебаний отражателя = 300/ш (сплошной горизонтальной линией) и уровни погрешности определения амплитуды, составляющие 10%) от истинного значения (пунктирные горизонтальные линии).
Результаты расчета амплитуды колебаний внешнего отражателя по набору (п, п +1, п + 2, п + 3) гармоник спектра автодинного сигнала с использованием соотношения (2.4) в зависимости от п для различных значений уровня внешней оптической обратной связи (С=0,2; 0,6; 1). Сплошная горизонтальная линия - истинное значение амплитуды колебаний отражателя = 300 лм; пунктирные горизонтальные линии - уровни погрешности определения амплитуды, составляющие 10% от истинного значения.
Аналогичные расчеты были проделаны для других значений амплитуд колебаний внешнего отражателя. На рис. 2.12 приведены результаты определения амплитуды вибрации внешнего отражателя по спектру авто-динного сигнала, по различным наборам из четырех соседних гармоник для амплитуды колебаний , составляющей 150нм, а на рис. 2.13, 600 нм.
Результаты расчета амплитуды колебаний внешнего отражателя по набору (п,п + 1,п + 2,п + 3) гармоник спектра авто динного сигнала с использованием соотношения (2.4) в зависимости от п для различных значений уровня внешней оптической обратной связи (С=0,2; 0,6; 1). Сплошная горизонтальная линия - истинное значение амплитуды колебаний отражателя ,=150нм; пунктирные горизонтальные линии - уровни погрешности определения амплитуды, составляющие 10% от истинного значения. 4=600//.1/
01 23456789 10 /; Рис. 2.13. Результаты расчета амплитуды колебаний внешнего отражателя по набору (п,п + \,п + 2,п + 3) гармоник спектра автодинного сигнала с использованием соотношения (2.4) в зависимости от п для различных значений уровня внешней оптической обратной связи (С=0,2; 0,6; 1). Сплошная горизонтальная линия -- истинное значение амплитуды колебаний отражателя Е, = 600 нм; пунктирные горизонтальные линии - уровни погрешности определения амплитуды, составляющие 10% от истинного значения.
Из приведенных расчетов видно, что если построить прямую, аппроксимирующую результаты определения амплитуды колебаний отражателя по набору (п, п +1, п + 2, п + 3) гармоник спектра автодинного сигнала в зависимости от и, то тангенс угла наклона этой прямой прямо пропорционален уровню внешней оптической обратной связи. Эту особенность можно использовать для (нарушения условия малости обратной связи) качественной оценки отклонения значения обратной связи от предположения о ее незначительности С «1. Выводы
При амплитудах колебаний внешнего отражателя, близких к длине волны лазерного излучения, нарушение условия малости внешней оптической связи (С «1) можно определить визуально по спектру автодинного сигнала, оно выражается в специфическом уширении спектра автодинного сигнала.
При амплитудах колебаний внешнего отражателя, близких к длине волны лазерного излучения, увеличение уровня внешней оптической связи вплоть до значений 0.2 — 0.3 приводит к погрешности определения амплитуды вибрации внешнего отражателя, не превышающей 10%.
Для качественной оценки отклонения значения обратной связи от предположения о ее незначительности С«1, можно использовать прямую, аппроксимирующую результаты определения амплитуды колебаний отражателя по различным наборам гармоник. Тангенс угла наклона этой прямой прямо пропорционален уровню внешней оптической обратной связи.
Регистрация сверхмалых скоростей движения объектов
Сверхмалые скорости и перемещения наблюдаются при проведении дилатометрических измерений тел малой протяженности или при измерении коэффициента теплового расширения тел, материал которых устойчив к воздействию тепла в узком температурном диапазоне. Их измерения с использованием лазера на квантоворазмерных структурах, работающего в видимой области спектра, в автодином режиме затруднены, как отмечалось выше, из-за необходимости обеспечить высокое значение временного интервала при проведении измерений.
Для регистрации сверхмалых скоростей движения объектов предположим [98-100], что тело произвольной формы равномерно нагревают, и движение внешнего отражателя составного автодинного резонатора реализуется под действием теплового расширения исследуемого образца. Предполагая, что в данном температурном интервале коэффициент теплового расширения материала объекта имеет линейную зависимость, в выражении (3.2) для переменной нормированной составляющей автодинного сигнала скорость теплового расширения объекта можно считать постоянной 0 = const.
Для переноса информативной составляющей в более высокочастотную область спектра и сокращения временного интервала измерений наложим на медленное поступательное движение отражателя дополнительные колебания, совершаемые по гармоническому закону так, чтобы скорость изменения амплитуды возбуждаемых механических колебаний была намного больше скорости перемещения объекта. При этом описываемая система представляется в виде быстрой подсистемы, связанной со специально возбуждаемыми колебаниями, и медленной, связанной с нанометро-выми перемещениями.
Если для анализа авто динного сигнала (3.9) использовать набор ограниченных во времени участков сигнала (оконный метод [92]), то в пределах каждого участка («окна») можно считать, что автодинный сигнал не зависит от медленно изменяющейся компоненты 0(/). При таком предположении анализ сигнала сводится к определению фазы автодинного сигнала для гармонически колеблющегося объекта в пределах указанных участков. В пределах каждого из анализируемых участков переменная нормированная составляющая автодинного сигнала, учитывая предположение о независимости ее от изменения набега фазы, будет совпадать по виду с переменной составляющей автодинного сигнала для гармонически колеблющегося объекта.
Использовав дважды рекуррентную связь для функций Бесселя (2.3) и выражения (2.1, 2.2) для спектральных коэффициентов с2п-\ и с2п, получим выражения для определения набега фазы автодинного сигнала, позволяющие решать обратную задачу, то есть задачу восстановления фазы автодинного сигнала по четырем коэффициентам сп с последовательными номерами п, определяемыми по экспериментальным результатам измерений.
Излучение полупроводникового лазера 1, запитываемого от источника тока 2, направлялось на отражатель 3, закрепленный на исследуемом образце 4. Медленное поступательное движение отражателя 3 осуществлялось в результате линейного теплового расширения образца 4, который нагревался от источника тепла 5. Вибрация отражателя реализовывалась пье-зокерамикой из ВаТіОз 6, колебания которой возбуждались генератором звуковых колебаний 7. Температура образца фиксировалась термопарой 8, по показаниям вольтметра 9. Часть излучения, отраженного от объекта, возвращалась в резонатор полупроводникового лазера, изменение выходной мощности которого регистрировалось фото детектором 10. Вся оптическая часть установки размещалась на виброизолирующем основании, обеспечивающем гашение колебаний от внешних источников на частотах, превышающих 5 Гц. Сигнал с фотодетектора поступал через широкопо лосный усилитель 11, содержащий фильтр переменного сигнала 12, на вход аналого-цифрового преобразователя 13 компьютера 14.
Экспериментальное определение амплитудно-частотной зависимости колебаний барабанной перепонки
Экспериментальное определение амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) барабанной перепонки проводилось с использованием авто-динной измерительной системы, схема которой приведена на рис. 4.4. В состав измерительной автодинной системы входит лазерный диод RLD-650 (5) на квантоворазмерных структурах с мощностью излучения 5 мВт на длине волны 652 нм. На барабанную перепонку 1 направляют когерентное излучение от лазерного диода 3, запитываемого от источника тока 4. Для обеспечения прямой видимости барабанной перепонки используют расширительную воронку 2. Отраженное от барабанной перепонки лазерное излучение регистрируется с помощью фотоприемника 5. Сигнал с фотоприемника поступает через широкополосный усилитель, содержащий фильтр переменного сигнала 6, на вход аналого-цифрового преобразователя 7 компьютера 8. Для возбуждения колебаний барабанной перепонки ис-пользуется излучатель звуковых волн 10, работающий от генератора звуковых колебаний 9.
Исследования АЧХ барабанной перепонки проводились на препарированном слуховом аппарате свиньи. Для этого извлекалась пирамида височной кости, содержащая барабанную полость, и часть височной кости с улиткой. Вскрывался ушной проход для обеспечения прямой видимости барабанной перепонки и возможности контроля фокусировки лазерного излучения, при этом герметичность улитки не нарушалась, что позволило получить данные о АЧХ барабанной перепонки у живых особей in-vitro.
В процессе измерений регистрировалась АЧХ барабанной перепонки в низкочастотной области спектра от 200 ГЦ до 1,5 кГц. Для обеспечения достоверности полученных результатов была проведена предварительная калибровка генератора сигналов звуковой частоты и излучателя звуковых волн. В ходе калибровки было установлено, что в выбранном диапазоне частот АЧХ используемых приборов имеет линейный горизонтальный ї
(равномерный) характер, что исключает необходимость приведения полученных АЧХ в соответствие с АЧХ измерительного оборудования. Использование в установке широкополосного усилителя переменного сигнала обеспечило отсутствие искажения спектра автодинного сигнала. Это позволило проводить измерения в выбранном диапазоне частот без последующей нормировки полученных результатов, что уменьшило погрешность измерений и повысило их достоверность.
На рис. 4.5 приведен зарегистрированный автодинный сигнал (а) и его спектр (б) при уровне звукового давления на барабанную перепонку, превышающем порог слышимости на 50 дБ, при частоте звукового воздействия 420 Гц. Как видно из рис. 4.56, в спектре автодинного сигнала максимальную амплитуду имеет гармоника, соответствующая утроенной частоте колебаний излучателя звуковых волн. Из рис. 4.6 видно, что в низкочастотной области АЧХ барабанной перепонки с присоединенными слуховыми косточками, наблюдаются четыре максимума, соответствующие четырем резонансным частотам данной системы - 375, 475, 550 и 675 Гц. С увеличением интенсивности звукового воздействия значительно увеличивается амплитуда колебаний барабанной перепонки на частоте 550 Гц, а положение максимума незначительно смещается в область низких частот. Рост амплитуды колебаний происходит также на частоте 675 Гц. Амплитуда колебаний барабанной перепонки на остальных частотах возрастает незначительно. Максимальная зарегистрированная амплитуда составила 257 нм на частоте воздействия 550 Гц при уровне звукового давления, превышающего порог слышимости на 60 дБ.
Из сопоставления АЧХ барабанной перепонки для случая целостного слухового аппарата и случая с разрывом в цепи «барабанная перепонка -слуховые косточки» можно сделать вывод, что по спектральной картине амплитудного отклика барабанной перепонки на звуковую нагрузку различной интенсивности возможно диагностирование нарушения передаточной функции в цепи «барабанная перепонка - слуховые косточки». Амплитудный отклик контролирвался по спектру сигнала полупроводникового лазерного излучателя на квантоворазмерных структурах, работающего в автодинном режиме.
Кроме того, можно предположить возможность диагностирования изменения эластичности и ороговения тканей барабанной перепонки при понижении слуховой функции пациента, что проявится в снижении регистрируемых величин амплитудного отклика на соответствующую звуковую нагрузку, исчезновении ярко выраженных максимумов АЧХ барабанной перепонки и изменении их частотного положения. Данное предположение требует проведения дальнейших клинических исследований.
