Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Экспериментальные методы определения параметров энергообъединений и постановка задачи их идентификаций
1.1. Обзор известных методов определения параметров энергообъединений 40
1.2. Анализ известных методов идентификации параметров энергообъединений 27
1.3. Постановка задачи идентификации энергообъединений для адаптивного управления активной мощностью
Выводы
Глава 2. Математические модели алгоритмически управляемых энергообъединений 37
2.1. Кусочно-линейные дифференциальные уравнения электромеханических процессов
2.2. Кусочно-линейные разностные уравнения электромеханических процессов
2.3. Математическая модель энергообъединения для цели управления 60
2.4. Уравнения замкнутого алгоритмически управляемого энергообъединения
Выводы 73
Глава 3. Алгоритмы параметрической идентификации моделей энергообъединений
3.1. Разделение параметров моделей для цели их иденти фикации
3.2. Синтез алгоритма параметрической идентификации на основе статистического критерия оптимальности .
3.3. Алгоритмы идентификации, учитывающие область изменения параметров 101
3.4. Уравнения алгоритмически управляемых энергообъединений с идентификатором Ш
Выводы
Глава 4. Исследования алгоритмов идентификации алгоритмически управляемых энергообъединений 117
4.1. Цели и задачи исследования алгоритмов идентификации ... 41 7
4.2. Зависимость характеристик чувствительности от структуры сети и параметров энергообъединений .
4.3. Анализ процессов идентификации при управлении частотой и активной мощностью
4.4. Эффективность алгоритмов идентификации для адаптнв-ного управления активной мощностью
Выводы л
Заключение
Литература
Приложения
- Анализ известных методов идентификации параметров энергообъединений
- Кусочно-линейные разностные уравнения электромеханических процессов
- Синтез алгоритма параметрической идентификации на основе статистического критерия оптимальности
- Зависимость характеристик чувствительности от структуры сети и параметров энергообъединений
Введение к работе
Надежная работа сложной системы автоматического управления активной мощностью, связанная с регулированием частоты и ограничением перетоков по линиям электропередач, обеспечивает эффективное функционирование Единой энергетической системы Советского Союза (ЕЭС СССР), С развитием вычислительной техники для этой цели нашли широкое применение современные методы оптимального управления, повышающие технико-экономические показатели работы энергообъединений (30), входящих в состав ЕЭС СССР, Трудность оптимизации процессов управления активной мощностью связана с априорной неопределенностью в описании ЭО как объектов управления, В этих условиях повышение качества вырабатываемой электроэнергии может быть достигнуто с помощью создания адаптивных систем управления, В соответствии с основными тенденциями развития ЕЭС СССР /3, 27, 33, 96/ создание таких систем имеет важное значение для народного хозяйства и поэтому является актуальным,
В настоящее время процесс адаптации при управлении частотой и активной мощностью ЭО разделяется на два последовательных во времени этапа: идентификационный и управляющий. При этом предполагается, что модель ЭО, полученная на первом этапе, может использоваться для оптимального управления с обратной связью. Значительное увеличение мощности и услож-, нение структуры ЭО приводит к тому, что применение подобного подхода не позволяет в полной мере реализовать преимущества адаптивного управления, а в некоторых случаях приводит к снижению качества функционирования, вызванного нарушением
плановых режимов работы ЭО во время проведения экспериментов по идентификации.
В связи с этим возникает необходимость разработки адаптивных систем с одновременной идентификацией и управлением, которые в современной литературе получили название адаптивных систем с идентификатором (АСИ ) /8і*, 85/. В общем случае идентификация включает в себя выбор класса моделей и оценку ее параметров. Класс моделей при создании АСЙ определяется решаемой задачей. Для рассматриваемой задачи управления частотой и активной мощностью в последние годы были разработаны оптимизационные алгоритмы, основанные на методах математического программирования и использующие модели ЭО в форме характеристик чувствительности в координатах переток-управление /23, 24, 25, 47/, Применение характеристик чувствительности позволяет обеспечить выполнение технологических требований, предъявляемых к системам управления ЭО. Однако вопросы построения такого класса моделей на основе данных о нормальном функционировании в настоящее время разработаны недостаточно.
Сложность идентификации связана с тем, что практически все существующие' методы определения параметров ЭО основаны на критериях адекватности, контролирующих отклонения выходов модели и объекта при характерных для рассматриваемых режимов внешних воздействиях /4, 9, 53/.
Наличие в АСЙ замкнутого контура управления частотой и активной мощностью приводит к невозможности разделения реакции объекта на внешние возмущения и управляющие воздействия, что затрудняет непосредственное определение характеристик чувствительносїи. Поэтому для построения моделей 30 использу-
- б -
ется расчетный подход, основанный на априорной информации о параметрах или результатах активных экспериментов.
В диссертационной работе предлагается новое решение задачи идентификации моделей ЭО, используемых для оптимального управления. Синтезированные алгоритмы доставляют оценки неизвестных параметров характеристик чувствительности в реальном масштабе времени в условиях замкнутого контура управления частотой и активной мощностью на основе доступных для измерения координат состояния ЭО.
Методика исследования, проводимого в работе, основана на аппарате современной теории управления и идентификации, функционального анализа, линейной алгебры и математической статистики с последующей проверкой синтезированных алгоритмов методами математического моделирования на ЭВМ.
Научная новизна работы заключается в следующем:
Синтезирован рекуррентный алгоритм идентификации характеристик чувствительности ЭО, основанный на процедуре разделения параметров и выделении стационарных связей между измеряемыми группами переменных состояния. Предложенная процедура позволяет проводить идентификацию параметров модели в условиях замкнутого контура управления частотой и активной мощностью. Разработана статистически оптимальная модификация алгоритма с адаптивной настройкой шага, учитывающая различные способы задания допустимых областей изменения параметров модели.
Разработаны модели ЭО для расчета потокораспределения с учетом негладких нелинейноетей объекта, адекватные рассматриваемым процессам и определяющие класс идентифицируемых моделей, используемых для управления.
Для решения задачи идентификации введены модели переходных режимов ЭО в виде кусочно-линейных дифференциальных уравнений с алгебраическими операторами типовых не„линейнос-тей. Доказаны условия устойчивости разностных уравнений объекта, сформулированные на основе координатной аппроксимации. Получены уравнения замкнутых алгоритмически управляемых ЭО, основанные на операторном представлении решаемых при синтезе управлений задач математического программирования и необходимые для определения условий идентифицируемости рассматриваемого класса моделей.
Проведен анализ чувствительности разработанных моделей
ЭО к ошибкам идентификации и исследована эффективность применения параметрической идентификации для повышения качества управления частотой и активной мощностью. Предложенные в работе алгоритмы идентификации и приближенной оптимизации системы управления активной мощностью ЭО синтезированы на основе единой вычислительной схемы и представлены операторами оптимизации. Разработанные модификации алгоритма идентификации учитывают стохастические и детерминированные характеристики объекта. Последние определяются заданием допустимых областей изменения параметров, что позволяет осуществлять оперативный контроль адекватности модели путем проверки принадлежности текущих оценок допустимой области.
Практическая ценность работы определяется тем, что: I. Процедура идентификации позволяет построить оценки параметров модели на основе доступной информации о состоянии ЭО в рамках существующей структуры оптимального управления частотой и активной мощностью.
- g -
Синтезированный рекуррентный алгоритм с адаптивной настройкой шага может использоваться для идентификации широкого класса энергетических объектов при наличии ограничений на допустимый диапазон изменения параметров.
Предложенная методика моделирования процессов в ЭО позволяет оптимизировать настройки локальных регуляторов энергоагрегатов и оценивать влияние нелинейностей объекта на качество управления.
Внедрение результатов работы,'Разработанная процедура оценивания параметров моделей положена в основу создания технологического алгоритма идентификации для ЭО Средней Волги, а также используется в ВГПИ и НИИ Энергосетьпроект (г.Москва) при проектировании адаптивных систем управления частотой и активной мощностью крупных ЭО, Предложенная методика моделирования электромеханических процессов применяется для оптимизации настроек регуляторов гидростанций в ОДУ Средней Волги,
Апробация работы и публикации. По результатам работы сделаны доклады на Всесоюзных конференциях: "Теория адаптивных систем и ее применение" (Ленинград, май, 1983 г.); "Моделирование электроэнергетических систем" (Баку, октябрь,1982г.) ; "Измерение и контроль при автоматизации производственных процессов" (Барнаул, октябрь, 1982 г.); на УШ Симпозиуме "Проблемы избыточности в информационных системах" (Ленинград, июнь, 1983 г.), на Республиканской конференции молодых ученых (Харьков, ноябрь, 1983 г.) и на научно-технических совещаниях в ОДУ Средней Волги (июнь, ноябрь, 1983 г.). Основное содержание диссертации отражено в двенадцати печатных работах.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений. В главе I дается общая характеристика существующих методов определения параметров ЭО для целей управления частотой и активной мощностью, анализируются особенности идентификации управляемых объектов и дается постановка задачи идентификации. Глава 2 посвящена выбору структуры идентифицируемой модели, используемой для целей управления. В этой же главе разрабатываются модели и формулируются уравнения замкнутого алгоритмически управляемого ЭО. В главе 3 синтезируются алгоритмы параметрической идентификации, основанные на процедуре разделения параметров модели и выделении стационарных связей между измеряемыми группами переменных состояния ЭО. Глава 4 посвящена исследованию синтезированных алгоритмов в условиях управляемых ЭО методами моделирования на ЭВМ.
Работа выполнена на кафедре Автоматики и вычислительной техники Ленинградского политехнического института имени М-И.Калинина.
Анализ известных методов идентификации параметров энергообъединений
Основной целью анализа является выяснение принципиальных возможностей применения описанных выше методов для создания АСИ, Из приведенного выше обзора следует, что для рассматриваемых целей управления существенное значение имеют структура сети ЭО и его параметры в виде статических характеристик "частота-мощность" и проводимостей линий электропередач. Учет последних необходим при управлении ЭО со сложной структурой, когда сеть .объединения имеет замкнутые контура.
При решении задачи управления частотой и активной мощностью структура сети известна заранее или определяется вне контура управления на основе дополнительной информации о состоянии ЭО. Поэтому анализ существующих методов идентификации следует проводить, исходя из их возможностей опреде ления указанных выше параметров.
Рассмотренные методы можно разделить на две группы. К первой группе относятся методы активной идентификации, используемые для непосредственного определения характеристик ЭО по результатам измерений реакции на пробные воздействия при разомкнутом контуре управления частотой и активной мощностью. Проведенные в этом направлении исследования показали, что результаты экспериментов существенно зависят от амплитуды возмущений. Сложность практической реализации таких методов связана с необходимостью формирования пробных сигналов значительной амплитуды и интенсивности. Это требует привлечения хорошо регулируемых и мощных энергоагрегатов или других технических средств, что увеличивает затраты на проведение экспериментов. Разработанные в настоящее время методики проведения активных экспериментов предполагают анализ установившихся реакций ЭО на пробные возмущения, что с одной стороны исключает возможность построения рекуррентных процедур оценивания, а с другой, приводит к сугубо детерминированному характеру получаемых моделей. При регулярном использовании таких методов неучет случайного характера действующих на ЭО возмущений может приводить к искажению результатов экспериментов.
Следует отметить, что практическое использование данных методов связано с определением параметров статических характеристик "частота-мощность" и не ориентировано на получение с их помощью оценок проводимостей линий электропередач, что имеет важное значение для ЭО сложной структуры.
Вторая группа методов идентификация, основанная на статистической обработке результатов измерений, обладает более широкими функциональными возможностями, В этом случае при решении задачи идентификации рассматриваются следующие вопросы: принципиальная возможность получения оценок параметров моделей выбранного класса; обоснование критерия адекватности и метода оценивания параметров; построение алгоритмов вычисления оценок, оптимальных в смысле выбранного критерия.
Из приведенных в обзоре условиях идентифицируемости можно сделать вывод, что оценивание параметров 30 в замкнутом контуре управления частотой и активной мощностью встречает существенные трудности принципиального характера, В рассматриваемом случае эти трудности связаны с характером стабилизирующих обратных связей, реализующих интегральный закон управления. Анализ условий идентифицируемости показывает, что меры, приводящие к возможности оценивания параметров моделей 30 связаны либо с усложнением структуры регуляторов, либо с необходимостью введения запаздывания в контур обратной связи или других аналогичных воздействий в конечном итоге ухудшающих качество управления.
Следует отметить, что в приведенных в обзоре работах по экспериментальному определению параметров 30 условия идентифицируемости моделей в форме характеристик чувствительности не рассматриваются.
Использование критериев качества идентификации основанных на ошибках предсказания выходов объекта, приводит к тому, что фактически адекватность модели оценивается по качеству аппроксимации наблюдаемых процессов. Поэтому из-за ошибок измерений оценки параметров модели могут значительно отличаться от истинных значений.
Особенностью приведенных в обзоре методов определения параметров является то, что режим работы 30 оптимальные для проведения идентификации могут быть недопустимыми с точки зрения достижения целей управления / 53 /. Непосредственно это проявляется в том, что в рассматриваемых работах эксперименты по идентификации проводились при разомкнутом контуре управления. Предлагаемый в /12 / подход к идентификации всей замкнутой системы требует использования процедур выделения параметров объекта и регулятора Поэтому вычислительные трудности / 77 / ограничивают применение данного подхода для идентификации в реальном времени.
Важный вывод, который можно сделать из результатов построения моделей для предсказания перетоков, заключается в возможности построения данных моделей в классе линейных регрессионных процедур. Однако большинство применяемых в настоящее время алгоритмов идентификации таких моделей ЭО основаны на методе наименьших квадратов / 18/, который весьма чувствителен к нарушениям исходных априорных предположений относительно статистических характеристик помех измерений / Юб, 70 /, Данная особенность имеет существенное значение особенно при создании АСИ, когда результаты идентификации непосредственно используются для формирования управляющих воздействий. Применяемые в ряде работ методы экспоненциального сглаживания и различные модификации алгоритмов, связанные с квазиобращением, позволяют повысить надежность статистических оценок, однако не позволяют принципиально решить этот вопрос.
Кусочно-линейные разностные уравнения электромеханических процессов
Рассмотренные в 2.1 и 2,2 уравнения движения ЭО позволяют синтезировать различные классы приближенных моделей. Как отмечалось в постановке задачи идентификации / 1.3/, вычисление управлений в системах регулирования активной мощности осуществляется с использованием характеристик чувствительности (влияния) в пространстве переток - управление. Такие характеристики могут быть построены в виде дифференциальных или алгебраических связей между перетоками и управлениями. Однако идентификация динамических связей указанного типа приводит к существенному усложнению задачи идентификации в условиях замкнутого контура. Вместе с тем, практика управления ЭО основана на применении характеристик чувствительности для статических или квазистатических режимов объекта управления /23, 61, 82, 3, 19, І02/. В перечисленных выше работах отмечается зависимость характеристик чувствительности от режимных параметров ЭО. Указывается, что существенное влияние оказывают параметры линий, статизмы агрегатов и другие факторы. Ниже рассматривается решение задачи определения указанных характеристик чувствительности на основе рассмотрения уравнений квазистатического режима, следующих из уравнений, приведенных в предыдущих параграфах данной главы.
Из последнего выражения видно, что параметры модели ЭО, используемой для вычисления управлений, существенно зависит от величины отклонения частоты, значения параметров матрицы G , а также от структуры сети ЭО. Используя полученную модель можно сформулировать уравнения алгоритмически управляемого ЭО.
Рассмотренные выше уравнения позволяют дать характеристику ЭО как нерегулируемого объекта. Как отмечается в 1,3 . для управления активной мощностью используется обратная связь, формируемая на каждом шаге управления на основе решения задач математического программирования.
Класс обратных связей существенно влияет на возможность идентификации /98, 108/. Для описания обратных связей требуется характеристика закона управления и соответствующих решений задач математического программирования итерационными методами. Ниже рассматривается общий вид закона управления интегрального типа и дается приближенная характериза-ция алгоритмов на основе описания их предельных точек операторами проектирования негладкого типа /60, 68/, что позволяет определить возможности идентификации моделей Э0 в условиях замкнутого контура.
В соответствии с принятыми критериями оптимальности управляющие воздействия формируются таким образом, чтобы обеспечить выполнение цели управления при минимальном отклонении значений генерируемых ЭА мощностей от плановых значений. В качестве целевого условия используется:
Рассмотрим один из подходов к построению процедур решения сформулированной выше (2.34) - (2,35) задачи, управления активной мощностью на основе построенной в 2.3 модели ЭО. Условие неперегрузки линий можно определить как условие минимального отклонения вектора текущих значений перетоков от оптимальных плановых значений. Требования учета ограничений на управления связаны с заданием области 1) w , которая может быть определена системой линейных неравенств /24, U / где Д; и /lilt - соответственно верхнее и нижнее предельно допустимые значения на изменения управлений.
Синтез алгоритма параметрической идентификации на основе статистического критерия оптимальности
Оптимальные свойства синтезированного в предыдущем параграфе алгоритма идентификации связаны с учетом априорной информации о статистических характеристиках ошибок измерений. Используемые характеристики ошибок определяют их математическое ожидание и дисперсию и применяются для вычисления параметров Кк , корректирующего величину шага на каждой итерации алгоритма. Эффективность оптимальных алгоритмов идентификации в значительной мере связана с выполнением принятых априорных предположений / 106 /.
Как отмечалось в I.I, в результате воздействия неучтенных возмущающих факторов, в частности, ошибок в каналах телемеханики, принятые предположения о статистических характеристиках помех могут нарушаться на конкретных реализациях измеряемых значений параметров режима ЭО. Использование неточной априорной информации приводит к увеличению ошибок оценивания и к снижению эффективности работы контура идентификации. Данную особенность алгоритмов необходимо учитывать, так как в АСИ результаты идентификации непосредственно используются для вычисления управлений. Поэтому необходимо разработать модификацию предложенного в 3.2 алгоритма для повышения его эффективности при нарушении априорных предположений о свойствах помех.
Физическая интерпретация данного свойства идентифицируемой матрицы р связана с характером непрерывного процесса производства и распределения электроэнергии в сети ЭО. Так как при управлении частотой и активной мощностью отклонения перетоков являются линейной комбинацией вектора отклонения обменных мощностей (3.15): то указанное выше свойство означает, что коэффициенты этой линейной комбинации не превосходят единицы. Таким образом, вся передаваемая отдельными энергосистемами электроэнергия распределяется между примыкающими к ним линиями электропередач согласно их характеристикам проводимостей, которые в свою очередь определяют значения синхронизирующих мощностей в матрице R. Доля передаваемой от каждой энергосистемы электроэнергии, приходящаяся на каждую из линий, определяется значениями компонент матрицы, . Поэтому сумма коэффициентов йц » соответствующих линиям непосредственно связанным с узлами сети ЭО равна где L\ - множество индексов линий электропередач, связанных j -ой энергосистемой( \ -ым узлом сети ЭО).
Таким образом o представляет собой шаг в направлении SOKOT точки к до границы допустимой области J) u , если оценка0доставляемая (3,30) не принадлежит 3) в При выполнении априорных предположений относительно статистических характеристик помех изменений, полученная модификация алгоритма сохраняет оптимальные свойства (3 30), однако ее реализация требует дополнительного усложнения процедуры вычислений оценок.
Сформулированные в настоящем параграфе модификации статистически оптимального алгоритма идентификации позволяют эффективно использовать имеющуюся априорную информацию о детерминированных характеристиках модели ЭО и тем самым повысить качество идентификации.
Как отмечалось в постановке задачи, эффективность функционирования АСЙ для управления частотой и активной мощностью будет исследована на основе методов математического моделирования на ЭВМ. Для этой цели требуется сформулировать уравнения алгоритмически управляемого ЭО, которые необходимы для построения алгоритмов моделирования. Основу данных алгоритмов составляют уравнения электромеханических процессов в ЭО в дискретном времени: где Ук - вектор состояния размерности 5ft,— .4 ru - количество регулируемых ЭА в сети ЭО. Нелинейный характер матрицы A CV ) определяется наличием "зоны нечувствительности" первичных регуляторов скорости вращения ЭА, которая учитывается с помощью алгебраических операторов (2.5), Параметры дискретной модели строятся на основе координатной аппроксимации, согласно соотношениям (2.14) или (2.17). Вектор Мк размерности5Ъ-1 характеризует действующие на ЭО внеплановые возмущения. При моделировании процессов значения компонент вектора Мк ; 1 =4 ,. 511--1 выбираются равными 1-10$ от номинальной мощности ЭА, входящих в состав ЭО, что соответствует реальным характеристикам внеплановых возмущений / 3, 19, 63 /.
Для формирования системной ошибки Ак может использоваться обобщенная характеристика управляемого ЭО в виде его суммарного статизма (3.4). Вычисления управлений Ык-и осуществляются с помощью операторов оптимизации, характе-ризующих значения & к-и ( (2.38), (2,43). ) .
Зависимость характеристик чувствительности от структуры сети и параметров энергообъединений
Как было показано в главе 2, можно выделить две группы параметров, значение которых определяет точность построения модели ЭО в форме характеристик чувствительности переток-управление. Оценку влияния каждой из групп параметров произведем отдельно.
Для исследования влияния изменения реальных физических характеристик (статизмов и проводииостей линий) на параметры синтезированных моделей выберем структуру сети ЭО в полной мере отражающую особенности существующих объединений. В качестве таких ЭО рассмотрим ЭО, представленные на рис.4.1. Первое объединение ЭО-1 характеризуется наличием замкнутого контура передачи электроэнергии, а второе - ЭО-2 имеет "цепочечную" структуру.
Влияние структуры сети объединений на значения идентифицируемых матриц показано в табл.2. Можно сделать вывод, что величины проводимостей линий и связанные с ними значения оказывают влияние на параметры моделей ЭО, включающих в свою структуру замкнутые контура передачи электроэнергии.
Влияние структуры сети объединений на значения идентифицируемых матриц показано в табл.2. Из полученных данных следует, что характеристики чувствительности зависят от проводимостей линий, если в ЭО имеются замкнутые контура передачи электроэнергии. Абсолютная величина коэффициентов распределения мощности для ЭО-I связана со значениями проводимостей линий, входящих в контур.
Выбор базисного узла сети позволяет изменять структуру идентифицируемых матриц f и таким образом может использоваться для уменьшения общего количества оцениваемых параметров. Так для ЭОЛ при выборе ЭА с номером I за базисный число отличных от 0 и +1 параметров в матриц равно девяти, а в случае когда за базисный принят ЭА с номером 3 это число уменьшается до шести. Уменьшение числа идентифицируемых параметров модели позволяет сократить вычислительные затраты на реализацию алгоритмов и повысить эффективность работы контура идентификации. Таким образом, в качестве базисного следует выбирать узел, непосредственно связанный с наибольшим количеством линий электропередач.
Приведенные в табл.2 данные подтверждают, сделанные в 3.3 выводы о ограниченности абсолютных значений оцениваемых параметров матрицы . При этом, если параметры матрицы, соответствующие ее строкам, имеют различные знаки (на-пример вторая строка матрицы для ЭО-I при выборе за базисный ЭА с номером три: z = (0.428, -0.143, 0.0)т), то допустимую область изменения j H используемую в алгоритмах идентификации можно задать в виде многомерного шара. Для аналогичную область можно определить в виде многомерного гиперкуба. Задание допустимой области влияет на оператора проекции и используется для повышения эффективности оценивания параметров в условиях помех. При выборе допустимой области следует иметь в виду, что в ЭО со сложной структурой сети параметры модели с (ю; существенно зависят от значения коэффициентов Pj Действительно, так как элементы матрицы характеристик чувствительности представляются в виде суммы произведений параметров матриц в которой сомножители имеют различные знаки, то изменение проводимостей линий может приводить к тому, что значения становятся близкими к нулю или даже изменяют знак. Наиболее существенное значение имеют изменения проводимости линий, входящих в замкнутые контура передачи электроэнергии. Для фиксированного значения частоты на рис.4.2 по-строена зависимость коэффициентов чувствительности 0Ц2. и для ЭО-I от изменения ji3 » вызванного изменением проводимости третьей линии. Первый индекс коэффициента означает номер линии, второй - номер ЭА, входящего в ЭО. Как следует из приведенных зависимостей, значения коэффициентов чувствительности определяются взаимным соотношением проводимостей линий, входящих в замкнутый контур. При этом, например, равенство коэффициента ц нулю означаем, что изме-нение мощности третьего ЭА приводит к одинаковому изменению перетоков по первой и третьей линиям, поэтому не влияет на переток по линии с номером два. Аналогичным образом объясняется зависимость коэффициента ьЦг от изменения проводимости третьей линии. Таким образом, эффективность управления определяется не столько территориальной близостью регулируемого ЭА к месту возникшего возмущения, сколько значением коэффициентов чувствительности, зависящих от структуры сети и параметров ЭО.
Следующим фактором, влияющим на значения параметров модели оЦси) , является их зависимость от текущих отклонений частоты. Наличие "зоны нечувствительности первичных регуляторов скорости ЭА приводит к тому, что крутизна статических характеристик "частота-мощность" существенно определяется величиной со .Согласно выражению (3.2) коэффициенты статизма данных характеристик зависят от составляющей связанной с регулирующим эффектом нагрузки "Т и коэффициентов усиления регулятора скорости. Действующие значения коэффициентов усиления равны /43 / где Ки і - коэффициент наклона статической характеристики регулятора С -го ЭА; Ч Ы со-2.(1 +wl-\w-i) нелинейный алгебраический оператор, в котором параметр а характеризует симметричную относительно нуля ширину "зоны нечувствительности".
