Содержание к диссертации
Введение
1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЦЕЛЬ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ 10
1.1. Исследование протяжной ноші как объекта управления 10
1.2. Петоды фильтрации нестационарных процессов 36
1.3. Анализ состояния разработки алгоритмов идентификации нестационарных объектов 42
1.4. Задачи диссертационной работы 48
Выводы по первому разделу 55
2. ПОСТРОЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОГО КРИТЕРИЯ 57
2.1. Режим отслеживания "полезной" основы нестационарного процесса 57
2.2. Определение закона распределения длины серии...63
2.3. Построение доверительной полосы 72
2.4. Построение статистического критерия 74
Выводы по второму разделу 78
3. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АДАПТИВНОГО АЛГОРИТМА ФИЛЬТРАЦИИ 80
3.1. Постановка задачи 80
3.2. Исследование стратегий одноконтурного фильтра.. .81
3.3. Исследование работы двоконтурного фильтра 94
3.4. Сравнение фильтров с различными алгоритмами 104
3.5. Исследование частотных и переходных характеристик.
3.6. Фильтрация сигналов переменных температурного решила 118
Выводы по третьему разделу 128
4. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АДАПТИВНОГО АЛГОРИТМА
ИДЕНТИФИКАЦИИ 132
4.1. Построение регрессионной модели: температурного решила 132
4.2. Постановка задачи оперативной идентификации 140
4.3. Исследование адаптивных алгоритмов идентификации 143
4.4. Исследование частотных и переходиш-: характеристик алгоритмов идентификации 154
4.5. Фильтрация сигнала пирометра в системе управления температурным режимом
Выводы по четвертому разделу 175
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ 177
- Исследование протяжной ноші как объекта управления
- Режим отслеживания "полезной" основы нестационарного процесса
- Исследование стратегий одноконтурного фильтра..
- Построение регрессионной модели: температурного решила
- ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
Исследование протяжной ноші как объекта управления
Класс объектов, для которого предназначены разработки данной диссертации - протяжные печи термообработки полосового проката, представителями которого являются протяжные башенные печи ЛПЦ-2 Новолипецкого металлургического завода, управление процессом отжига в которых производится АСУТЇЇ "ОТЖИГ".
Протяжная печь представляет собой технологический агрегат [i] , предназначенный для термохимической обработки рулонов тонколистового металла. Она состоит из следующих технологических камер: нагрева, выдержки, регулируемого охлаждения, ускоренного охлаждения и камеры струйной обдувки. Цикл термохимической обработки металла состоит из четырех основных стадий, которые осуществляются в указанных выше камерах.. Нагрев до заданной температуры обработки 780-860С происходит в камере нагрева. В камере выдержки при заданной постоянной температуре 780-860С происходят основные структурные и химические превращения в металле. Охлаждение металла до 700-750С происходит в камере регулируемого охлаждения, до І50-І60С - в камере ускоренного охлаждения с помощью водоохлаждаемых кессонов, затем до 70-80С полоса охлаждается струйной обдувкой холодным воздухом.
Одной из основных стадий термообработки является нагрев металла в камере нагрева. В ней происходит постепенный нагрев полосы от начальной температуры, с которой полоса поступает в печь, до конечной температуры, с которой полоса поступает в камеру выдержки. Для обеспечения планового нарастания температуры полосы камера нагрева разделена на зоны, температура греющих сред в которых различна. В зависимости от скорости движения полосы и химсостава стали температура греющх сред в зонах изменяется. Поэтому температурные режимы нагрева полос различны.
Передача тепла металлу в печи происходит Гі, 2, ЗІ преимущественно за счет излучения. Конвективная составляющая теплопередачи невелика и не превышает Юр. Теплообмен определяется допустимой стойкостью и сроком службы кладки и резисторных нагревателей, имеющих мощность до 7 кВт на І м печи. При перегорании нагревателей и физического износа кладіш теплообмен в зонах изменяется, что приводит к изменению характеристик печи во времени. Из этого следует, что протяжная печь является нестационарным объектом.
Режим отслеживания "полезной" основы нестационарного процесса
Так как детерминированная составляющая изменяется во времени, то алгоритм (2.2) должен позволять следить за изменениями JT(IC). Такая возможность в алгоритме может быть реализована за счет изменения коэффициента шага Xі . Поэтому наложим следующие условия на его изменение [79І : величина шага должна уменьшаться, увеличиваться или оставаться без изменений в зависимости от характера протекания исследуемого процесса. Эти изменешія коэффициента шага производятся в тот момент, когда стало ясно, что оценка среднего значения отличается от истинного. Это отличие должно обнаруживаться за короткое время, чтобы величина детерминированной основы процесса (2.1), изменяющаяся во времени, не успела далеко уйти от значения оценки. Поэтому в алгоритме должна осуществляться оперативная проверка качества оценки. Такая проверка, как показано в п.1.4, может производиться по косвенным критериям.
Таким образом, алгоритм фильтрации нестационарного случайного процесса должен работать в режиме слежения, который основывается на изменешіи величины коэффициента шага по результатам проверки качества оценки.
Аналогичная задача по отслеживанию детерминированной составляющей возникает и при идентификации объектов управления. Пусть нестационарный объект, все входы которого измеряются, описывается уравнением вида .
Исследование стратегий одноконтурного фильтра
Как показано в первом разделе, сигналы, поступающие от датчиков технологических параметров протяжных печей, можно рассматривать как аддитивный случайный процесс вида (I.I) с нормальной функцией распределения. Далее (во втором разделе) сформулирована и решена задача оперативной проверки качества оценки, метод решения которой будем применять при фильтрации случайных процессов указанного типа.
В данной главе произведена разработка и исследование работы адаптивного алгоритма фильтрации как на математическом аналоге технологических параметров протяжной печи [30, 92] -нестационарном случайном процессе типа (I.I), так и в системе управления температурой полосы.
Задача фильтрации нестационарного случайного процесса состоит в следующем. Пусть в дискретные моменты времени наблюдаются значения случайного процесса (I.I). Для получения оценки среднего значения используется алгоритм.
class4 РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АДАПТИВНОГО АЛГОРИТМА
ИДЕНТИФИКАЦИИ class4
Построение регрессионной модели: температурного решила
Как было показано в первой главе протяжные печи являются нестационарными объектами. Кроме того, при различных значениях режимных переменных параметры печей также изменяются [48, 89] . Поэтому для каждого режима печи требуется строить и хранить свою модель, что приводит к увеличению объема памяти управляющих машин.
Одним из подходов, который применяется для описания таких объектов, состоит в том, что строится одна базовая модель, а ее коэффициенты настраиваются адаптивным алгоритмом, т.е. производится идентификация объекта в узком смысле [74] .
Этот подход получил дальнейшее развитие в данной главе. Здесь рассмотрены вопросы построения регрессионной модели температурного режима и разработки и исследования адаптивного алгоритма для настройки коэффициентов этой модели.
Температура полосы в протяжной печи зависит от температуры греющих сред в зонах, толщины полосы и скорости ее движения [i] . В данном параграфе исследуется характер связи между указанными параметрами и степень влияния входных величин на температуру полосы. С этой целью проведен корреляционный анализ сигналов параметров температурного режима, выявлены переменные, слабо влияющие на выходной параметр, и построено уравнение регрессии.
Материалом исследования явились данные выборки В 2, удовлетворяющие предпосылкам регрессионного анализа [97, 98] , статистические характеристики которых по каждой переменной представлены в табл.1.1.
Для исследования корреляционной зависшлости между значениями температуры полосы и каждой входной переменной производилось построение полей корреляции, некоторые из которых показаны на рис.4.1-4.3. Исследование формы связи производилось путем построения и анализа эмпирической линии регрессии. В качестве показателя т&сноты связи использовались коэффициенты парной корреляции, значения которых представлены в корреляционной матрице. Надежность коэффициентов определялась согласно [65J при уровне значимости сС - 0,01.
Основные результаты работы
1. Проведено исследование температурного решила протяжной печи как объекта управления. Показано, что задача идентификации технологического режима может быть сведена к описанию нестационарного объекта с медлешшм трендом в условиях высокочастотного шума.
2. На основе сформулированного статистического критерия и исследования его свойств решена задача проверки качества оценки по малому количеству наблюдений в процедурах оценивания параметров нестационарных процессов и объектов.
3. Разработан и исследован новый метод адаптивного рекуррентного оценивания, в котором с целью повышения точности оценок нестационарных случайных процессов с неизвестными параметрами шума и видом функции детерминированного тренда используется коэффициент шага, изменяющийся по результатам проверки гипотез о качестве оценки.
4. На основе экспериментальных исследований получены динамические и точностные характеристики фильтров и найдены аппроксимирующие их выражения. В результате этого обеспечена возможность определения доверительного интервала для среднего значения входного сигнала и оценки устойчивости фильтра.
5. Благодаря исследованию формы статистической зависимости и множественному корреляционному анализу переменных температурного режима обнаружен и интерпретирован характер их взаимного влияния, а также выделены перемешаю наиболее сильно влияющие на температуру полосы.
6. Разработана и исследована линейная регрессионная модель температурного режима, которая позволяет не только заменить сложную детерминированную модель, но и значительно сократить время настройки коэффициентов.
7. Предложен и реализован новый подход для текущей идентификации параметров линейных нестационарных объектов, который предусматривает проверку качества выхода модели и по ее результатам производит изменение параметров алгоритма, что позволяет получить относительную погрешность оценки температуры полосы порядка 0,3$.
