Содержание к диссертации
Введение
СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РЕГУЛИРОВАНИЯ ПАРОВЫХ ТУРБИН И ВОЗМОЖНОСТИ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ
1.1. Введение II
1.2. Этапы развития и современное состояние регулирования паровых турбин 12
1.3. Моделирование электрогидравлических систем 17
1.4. Идентификация систем 19
1.5. Критерии качества 21
1.6. Численные методы оптимизации 27
1.7. Цели и задачи исследования 31
2. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ ПАРОВОЙ ТУРБИНЫ K-I000-60/I500 33
2.1. Введение 33
2.2. Электрогидравличеокий преобразователь . 36
2.3. Золотник сервомотора высокого давления . 49
2.4. Сервомотор высокого давления 55
2.5. Электрогидравлический оледящий привод . 62
2.6. Электрогидравличеокая система регулирования 68
2.7. Выводы 78
3. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКОГО СЛЕДЯЩЕГО ПРИВОДА ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ ' 81
3.1. Введение 81
3.2. Методика экспериментальных исследований 82
3.3. Разработка алгоритмов идентификации по частотным характеристикам 88
3.4. Идентификация параметров электрогидравлического преобразователя 93
3.5. Идентификация параметров золотника и сервомотора высокого давления 107
3.6. Сопоставление экспериментальных и теоретических характеристик следящего привода 120
3.7. Выводы 125
4. ОПТИМИЗАЦИЯ ЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКОЙ СИСТЕШ РЕГУЛИРОВАНИЯ 130
4.1. Введение 130
4.2. Определение коэффициентов интегральной квадратичной оценки качества 131
4.3. Разработка алгоритма вычисления интегральной квадратичной оценки 135
4.4. Модификация численных методов для минимизации интегральной квадратичной оценки 141
4.5. Оптимизация линейной модели электрогидравлического следящего привода 149
4.6. Оптимизация линейной модели электрогидравлической системы регулирования 160
4.7. Выводы 162
5. ОПТИМИЗАЦИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕ
СКОЙ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ 167
5.1. Введение 167
5.2. Исследование численных методов интегрирования по точности и скорости решения 168
5.3. Определение прямых критериев качества переходных процессов 173
5.4. Модификация метода деформируемого многогранника для оптимизации переходных процессов 179
5.5. Оптимизация нелинейной модели электрогидравлического следящего привода 193
5.6. Оптимизация нелинейной модели электрогидравлической системы регулирования . 196
5.7. Выводы 203
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 207
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 212
ПРИЛОЖЕНИЯ 227
П.І. Вывод и преобразование уравнений системы регулирования 228
П.2. Тестовые функции минимизации 249
П.З. Экспериментальные характеристики 251
П.4. Материалы по внедрению
- Этапы развития и современное состояние регулирования паровых турбин
- Электрогидравличеокий преобразователь
- Методика экспериментальных исследований
- Определение коэффициентов интегральной квадратичной оценки качества
- Исследование численных методов интегрирования по точности и скорости решения
Этапы развития и современное состояние регулирования паровых турбин
Система автоматического регулирования (САР) является неотъемлемой частью любой паровой турбины. Поэтому развитие регулирования паровых турбин неразрывно связано о развитием самих паровых турбин, обусловленным потребностями энергетики. Рассмотрим основные этапы развития и современное состояние регулирования паровых турбин.
Большой вклад в развитие теории и практики регулирования турбин внесли советские ученые И.И.Вознесенский / 4 /, А.В. Щегляев / 5 /, И.И.Кириллов / 6,7 /, С.А.Кантор / 8 /, В.Н. Веллер / 9 /, Ю.Г.Корнилов / 10 /, В.Д.Пивень / 10 /, В.А. Иванов / 7,11 /, С.Г.Смельницкий / 5,12 / и многие другие. История развития паровых турбин и их систем регулирования отражена в работах / 4,7,8,10,12 /.
Появление паровых турбин связано с успехами электротехники и ростом потребности в электроэнергии. Ч.Парсоно в Англии (1884 г.) и Г.Лаваль в Швеции (1889 г.) независимо друг от друга разработали паровые турбины и начали их усовершенствовать. Промышленное производство паровых турбин было начато с 1900 г. в Англии, когда были выпущены турбины мощностью I МВт.
Отечественное турбиностроение стало интенсивно развиваться только после Великой Октябрьской социалистической революции, когда за рубежом паротурбиностроение уже достигло высокого уровня. Можно выделить три ооновных этапа развития отечественных паровых турбин и их систем регулирования / 7 /: годы первых пятилеток, годы Великой Отечественной войны и первые послевоенные годы, современный период.
На первом этапе своего развития энергетика несколько отставала от общего темпа индустриализации страны и турбины большую часть времени эксплуатировались как базовые с максимальной нагрузкой. Мощность паровых турбин за этот период возросла с 2 Ют (1924- г.) до 100 МВт (1937 г.). Вначале первого этапа для практики регулирования турбин характерно применение тихоходных регуляторов скорости и рычажных передач от регуляторов к золотникам сервомоторов. Но уже в то время были начаты работы по созданию отечественной гидродинамической системы регулирования. До конца двадцатых годов раочеты динамики регулирования паровых турбин основывались на кинематической теории центробежных регуляторов, проводились применительно к каждому типу машин без учета общих закономерностей и поэтому находились на низком уровне как у нас в стране, так и за рубежом. В тридцатые годы на базе исследований И.А. Вышнеградекого по теории устойчивости линейных систем, проведенных еще в конце прошлого века, и более поздних научных работ А.Стодолы советскими учеными были решены такие основные вопросы теории регулирования паровых турбин, как влияние на устойчивость и на процесс регулирования паровых объемов, оа-морегулирования, трения в регуляторах и золотниках и многие другие. В результате этих исследований для всех типов турбин были созданы вполне надежные оистемы регулирования, отвечавшие требованиям эксплуатации того времени.
После Великой Отечественной войны энергетика оказалась в очень тяжелом состоянии в результате общего урона, нанесенного промышленности, а также вследствие эксплуатации сохранившихся электростанций с предельной нагрузкой. В эти годы советское турбиностроение развивалось в направлении увеличе я ния общего объема ,. единичной мощности и повышения начальных параметров пара. На втором этапе развития паротурбинострое-ния большое внимание было уделено вопросам унификации. Практика регулирования паровых турбин характеризуется переходом к гидродинамическим системам. Были решены многочисленные нелинейные задачи динамики регулирования, связанные с конструированием регуляторов, уоилителей и сервомоторов. В несколько изолированно развивавшееся от общей теории автоматического регулирования регулирование паровых турбин были введены методы частотного и структурного анализа. Эти научные достижения в полной мере использовались на практике и поэтому при воем многообразии применявшихся систем регулирования все они находились на достаточно выооком уровне.
Современный этап развития паровых турбин и их систем регулирования связан с повышением требований к качеству электроэнергии / 13 /, большим разнообразием типов паровых турбин / 7 /, увеличением единичной мощности энергоблоков /IV» ускоренным развитием атомной энергетики / 15,16 /. В паро-турбиностроении переход к принципиально новой конструкции мощной паровой турбины занимает очень длительный срок - более десяти лет / 7 /. Для некоторых атомных электростанций (АЭС) после пуска в эксплуатацию требуется несколько лет на отладку оборудования и всего блока, на разного рода иопытания и проверки / 17 /.
Электрогидравличеокий преобразователь
Наименее изученным звеном электрогидравлического следящего привода является электрогидравлический преобразователь (ЭГП), который предназначен для преобразования электричеоких сигналов управления в механическое перемещение золотникового механизма и одновременного уоиления по мощности преобразуемых сигналов. Разделим ЭГП на электрическую, механическую и гидравлическую части.
Электрическая чаоть, включающая усилитель мощности с большим коэффициентом усиления и катушку управления, представлена на рис.2.3. Усилитель мощности охвачен отрицательной обратной связью (000), позволяющей стабилизировать либо напряжение на выходе усилителя U (положение I переключателя П), либо силу тока І (положение 2 переключателя ТІ). 00С по напряжению является основной, а 000 по току применяется с целью идентификации параметров. Входным сигналом электрической части ЭГП является напряжение Цвх , подаваемое на вход усилителя, выходным сигналом - протекающий в катушке управления ток і . Активно-индуктивное сопротивление катушки управления определяется активным сопротивлением Ек и индуктивностью LK .
Методика экспериментальных исследований
Экспериментальные характеристики электрогидравлического следящего привода (ЭГСП) позволяют идентифицировать его параметры и построить математическую модель, адекватную реальной системе. Разработаем методику экспериментальных исследований ЭГСП для получения основных характеристик.
Натурные эксперименты на ЭГСП проведем с использованием аналоговой ЭВМ МН-7, которая формирует требуемые входные воздействия и сигналы обратных связей. Принципиальная схема экспериментальной установки показана на рио.3.1 и включает реальные электрогидравлический преобразователь (ЭГП), золотник сервомотора высокого давления (ЗСВД), оервомотор высокого давления (СВД), датчики перемещения и операционные усилители аналоговой ЭВМ. Сумматором внешних воздействий и сигналов обратных связей служит операционный усилитель І, в обратную связь которого включен делитель д0 , устанавливающий общий коэффициент усиления К Коэффициент передачи Kg для обратной связи по координате ЗСВД устанавливается делителем с?, . Сигналы обратных связей ЭГСП формируются с помощью операционных усилителей 2 и 3. Переходные посредством катодного и шлейфового осциллографов.
Основными экспериментальными характеристиками ЭГСП являются: статические характеристики, переходные процессы, скоростные характеристики ЗСВД и ОВД, вещественные и мнимые частотные характеристики (ВМЧХ).
Для снятия статических характеристик и переходных процессов на вход ЭГСП подается сигнал постоянной величины, и регистрируется значение интересующей исследователя координаты либо установившееся (для статической характеристики), либо изменяющееся во времени (для переходного процесса).
Скоростные характеристики выражают зависимость скорости изменения выходной координаты у интегрирующего звена от заданного значения входной координаты X и имеют вид y-J\Z\ . Принцип построения скоростных характеристик показан на рис. 3.2. Измеряя время /к , за которое выходная координата if изменится на заданную величину Ау=уг Уі при установившемся значении входной координаты Хк , получим одну точку скороот-ной характеристики /[Хк) Ау/7 . Время Тк определяется с помощью электронной схемы, собранной на интеграторе и диодных ячейках и представленной на рис.3.3. Значения напряжений U0 , Ц1 и коэффициентов делителей ni , Rz подобраны таким образом, что при у УІЖ У У2 диоды D1 и Ог открыты, сигнал на входе интегратора равен нулю и выходное напряжение Uz оотаетоя постоянным. При Уі у уг диоды й1 и Dz закрыты и на вход интегратора через диод и3 поступает постоянное входное напряжение Ц1 , выходное напряжение Цг линейно возрастает до некоторого максимального значения Um , замеряемого вольтметром.
Определение коэффициентов интегральной квадратичной оценки качества
Интегральные квадратичные оценки (ИКО) качества пере ходных процессов в линейных системах автоматического регулирования (САР) дают единый числовой критерий, характеризующий перерегулирование и быстроту затухания переходного процесса в совокупности, без определения этих показателей в отдельности, и тем самым позволяют решать задачу оптимизации параметров САР высокого порядка как задачу нелинейного программирования на цифровой ЭВМ. Рассмотрим вопрос выбора весовых коэффициентов ИКО.
Для входного воздействия 11Г) в литературе приводятся многочисленные стандартные нормированные переходные характеристики h(l) с установившимся значением , обладающие определенными значениями перерегулирования и затухания /85/ . Этим характеристикам отвечают стандартные нормированные передаточные функции (ПФ) вида известные коэффициенты.
Учитывая требования к переходным процессам в электрогидравлической системе регулирования, выберем переходные характеристики с перерегулированием, не превышающем 5 %, быстрым затуханием и минимальным среди известных характеристик с данным порядком Ш временем регулирования. Выбранные характеристики МПмя /-1,6 изображены на рис.4.I, а соответствующие им значения коэффициентов ЇЇФ сС \К-\с"\) и времени регулирования Тр приведены в табл.4.I.
class5 ОПТИМИЗАЦИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕ
СКОЙ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ class5
Исследование численных методов интегрирования по точности и скорости решения
Прямые критерии качества переходных процессов в системах автоматического регулирования (САР) могут быть определены только путем численного интегрирования соответствующей системы дифференциальных уравнений (СДУ)-. Применение этих критериев для оптимизации параметров САР на цифровой ЭВМ предъявляет к методу их вычисления противоречивые требования. С одной стороны, метод должен обладать достаточной точностью, чтобы верно указать направление движения к оптимальным значениям критериев и найти их с допустимой погрешностью. С другой стороны, метод должен быть достаточно быстрым, так как при численном решении задачи оптимизации определять критерии приходится многократно. Исследуя на тестовых примерах эффективные методы численного интегрирования СДУ, выберем из них оптимальный по точности и скорости решения.
Нелинейную модель ЭГСР можно представить в виде СДУ где у - п -мерный вектор, J (І,у) - П -мерная вектор-функция правых частей СДУ, с - независимая переменная. На основании сравнений методов численного решения СДУ, выполненных разными авторами / 95-99 / , выберем для нашего исследования как самые эффективные метод Мерсона /100/, метод Горбунова-Шахова/101/и системные методы/102/. Учитывая, что современные быстродействующие цифровые ЭВМ производят арифметические операции типа сложения-вычитания в 2 раза быстрее умножения и в 4 раза быстрее деления /51/, преобразуем формулы методов Мерсона и Горбунова-Шахова путем введения некоторых постоянных коэффициентов и исключения деления с целью минимизации эквивалентного количества арифметических операций (ЭКА.0) типа сложения. После преобразований формулы метода Мерсона представим в виде где п - шаг интегрирования, И , и , С » и - вспомогательные коэффициенты, /ff , /Г2 , /С3 , Kit , A , U5 -вспомогательные /? -мерные векторы, Ос-и п -мерный вектор локальных погрешностей на данном шаге, у -L+t - приближение решения на данном шаге, yL - приближение решения на предыдущем шаге. ЭКА.0 этих формул составляет J Ч П , что почти в 3 раза меньше ЭШЗ исходных формул /100/» равного 100/?. Формулы двустороннего метода Горбунова-Шахова третьей степени запишем в виде: где C[j\j-l,7) вспомогательные коэффициенты, Иі f Kz , з » ?з » A вспомогательные /7 -мерные векторы, A +( ж&Ут - половины верхнего и нижнего приближений приращения решения на данном шаге. ЭКАО этих формул равно Он/7, что в 2,2 раза меньше ЭК/10 исходных формул /101/, равного 120/7.
С целью исследования выбранных методов интегрирования были составлены 8 подпрограмм на языке АЛГОЛ-ГДР. Из них для метода Мерсона составлено 3 подпрограммы: с постоянным шагом интегрирования и с изменением шага в зависимости от величины отношения допустимой локальной погрешности к вычисленной - с дискретным изменением путем удвоения или деления предыдущего шага на два /ЮО/и с непрерывным в некотором интервале значений отношения погрешностей изменением шага /Ш/. Для метода Горбунова-Шахова написаны подпрограммы с постоянным шагом и дискретным изменением шага. Три подпрограммы составлены для системных методов первой, второй и третьей степеней /98/ .
Похожие диссертации на Идентификация и оптимизация численными методами электрогидравлической системы регулирования паровой турбины К-1000-60/1500
