Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние проблемы, постановка задачи 7
1. Исходные положения квазиядерной теории барион-антибарионных систем 7
2. Проявления квазиядерных состояний в наблюдаемых величинах 18
3. Обзор экспериментальных данных 21
4. Формулировка задач исследования 31
2. Схема связанных каналов 35
5. Гамильтониан двухканальной системы 35
6. Эффективный потенциал двухканальной задачи 39
3. Сечения взаимодействия медленных антипротонов с протонами 45
7. Роль ядерного взаимодействия в аннигиляции нерелятивистских антипротонов 45
8. Полные сечения аннигиляции, упругого рассеяния рр и перезарядки *рр->ии 48
4. Аннигилящонные ширины и сдвиги квазиядерных уровней 59
9. Движение квазиядерных полюсов на римановой поверхности при увеличении константы аннигиляции 59
10. Спектр уровней системы нуклон-антинуклон с учётом аннигиляции 65
5. Влияние переходов AA^ZI- НА СВОЙСТВА квазиядерной системы гиперон-антигиперон (У У) 73
11. Квазиядерный подход к описанию двухканальной системы гг. 73
12. Спектр квазиядерных уровней системы 75
13. Зависимость сечений упругого рассеяния и реакции от энергии 82
Заключение 89
- Проявления квазиядерных состояний в наблюдаемых величинах
- Эффективный потенциал двухканальной задачи
- Спектр уровней системы нуклон-антинуклон с учётом аннигиляции
- Зависимость сечений упругого рассеяния и реакции от энергии
Введение к работе
Настоящая диссертация посвящена исследованию влияния возможных переходов между различными адронными каналами на свойства нерелятивистских систем, состоящих из барионов В и антибарионов I.
В 1969-1970 годах в работах ["l-5j И.С.Шапиро с сотрудниками было показано, что сильное ядерное притяжение должно приводить к появлению в системах ВВ спектра многочисленных связанных и резонансных состояний. Вблизи каждого порога ВВ должно быть несколько (порядка десяти) энергетических уровней, обусловленных ядерным взаимодействием. Такие системы ВВ получили название квазиядерного бариония или квазиядер к'. Их пространственный размер К^ІІм (типично ядерный масштаб), а энергии связи и возбуждения малы по сравнению с массами барионов.
В ядерном аспекте интерес к системам AW обусловлен тем, что знание сил в канале А/-А/ даёт возможность получить дополнительные сведения о взаимодействии Л/~А/. С точки зрения физики частиц, изучение квазиядерных систем ВВ необходимо для того, чтобы выяснить природу некоторых тяжёлых мезонов (с массой в районе 1,5 - 2,5 ГэВ), сильно связанных с каналами ВЇЇ.
Одним из центральных пунктов теории квазиядерного бариония является вопрос о роли аннигиляции. Проблема состоит в том, что аннигиляция даже нерелятивистских антинуклонов с нуклонами происходит в основном на расстояниях, не превосходящих комптоновской
х' Теория предсказывает также существование более сложных трёх-и четырехчастичных систем: "барионов" 2ВВ и "бозонов" 2В2В (см. 1_6—1 ). В настоящей диссертации будут рассматриваться лишь двухчастичные системы.
длины волны нуклона (см. JJE3, 14] ) |Г * ^//?Z ~»2 Фм к . Поэтому точный расчёт аннигиляционных характеристик барион-анти-барионных систем требует учёта в полном объеме релятивистской динамики сильных взаимодействий. В настоящее время такой расчёт без трудно проверяемых спекулятивных гипотез вряд ли осуществим. В то же время малость линейных размеров аннигиляционной области ( fZ^
^//2/7) -ъ, о,1 Фм) по сравнению с радиусом квазиядерной орбиты (Л ~ I Фм) позволяет оценить аннигиляционные ширины уровней бариония без детального знания динамики A//V на малых расстояниях. Как показали такие качественные оценки (см. ! I, 3, I4J), аннигиляционные ширины могут быть малы (/J ^ I - 100 Мэв в зависимости от орбитального момента относительного движения пары /W), несмотря на большое наблюдаемое сечение аннигиляции медленных антипротонов. В надёжности этих оценок было бы желательно убедиться. Это и будет сделано в настоящей диссертации.
Другая проблема теории квазиядерного бариония, которая будет рассмотрена в диссертации, состоит в том, чтобы выяснить вопрос о влиянии связи различных каналов ВВ на свойства барион-антибарион-ных состояний. Дело в том, что обмен одними и теми же мезонами приводит как к упругим взаимодействиям между В и В, так и к переходам между каналами ВВ. До сих пор, однако, изучалось лишь взаимодействие внутри какого-либо одного из каналов ВВ (М//, Y// или г г,
Y - гиперон), переходы же между каналами практически не рассматривались. В то же время связь каналов ВВ может иметь важное значение для свойств состояний бариония. Так, например, связанные состояния в канале более тяжёлых частиц экспериментально проще наблюдать как резонансы в канале лёгких частиц. В диссертации исследованы свойства системы YY с учётом возможных переходов
х' Здесь и в дальнейшем % = С - І, /72 = 939 Мэв - масса нуклона.
- б -
AA^ZZ и, таким образом, восполнен имеющийся в тео-
рии пробел.
Упомянутые вопросы теории квазиядерного бариония приобрели ещё большую актуальность в связи с вводом в строй во второй половине 1983 года накопительного кольца медленных антипротонов LEAR (см. [lb] ). Дело в том, что наличие локализованных барион-антиба-рионных состояний должно приводить к многочисленным характерным следствиям для экспериментально наблюдаемых величин. В ряде опытов были получены указания на существование мезонов квазиядерной природы. Однако имевшиеся до сих пор пучки медленных антипротонов не позволяли добиться статистической обеспеченности, достаточной для однозначной идентификации таких резонансов. Установка же LEAR создаёт качественно новые возможности для поиска состояний бариония и исследования их свойств (см. [їб]).
Такова краткая характеристика темы диссертации. Перейдем теперь к изложению её содержания.
Проявления квазиядерных состояний в наблюдаемых величинах
Существование квазиядерных состояний должно приводить к многочисленным характерным наблюдаемым явлениям, которые и будут обсуждаться в данном параграфе. Наличие подпороговых уровней бариония будет непо- средственно проявляться в электромагнитных EI и Ml переходах из &- состояний рр атома (протония) на квазиядерные уровни. Такие переходы приведут к появлению дискретных линий в спектре У - квантов при аннигиляции остановившихся антипротонов в водороде. Поскольку теория предсказывает существование достаточно богатого спектра подпороговых р- уровней А/М t то должно быть несколько линий с энергиями U) 100 Мэв. Ширины этих линий определяются ширинами соответствующих квазиядерных уровней и должны быть порядка 10 Мэв. Характерная величина относительных интенсивностей рассматри- ваемых У - линий составляет (0,5 f 5)»Ю"3 (см. [28, 29 ). Следует подчеркнуть, что интенсивности У - линий очень чувствительны к радиусу квазиядерной орбиты ( / , см. j 28, 29j). Поэтому наблюдение У - спектра с предсказываемыми энергиями, ширинами и интенсивностями было бы веским аргументом в пользу существования подпороговых A//V состояний и их квазиядерной природы. Наличие подпороговых квазиядерных состояний отражается на спектре атомных уровней протония. За счёт ядерного взаимодействия /у 4/ эти уровни будут сдвинуты относительно кулоновских значений в рр атоме. Причём при наличии подпорогового квазиядерного состояния, знак сдвига уровня протония с теми же квантовыми числами будет положительным, несмотря на притягивающий характер взаимодействия tf/V (см.[30, Зф. Итак, наблюдение положительного сдвига уровня протония с помощью измерения энергий атомных переходов свидетельствовало бы о наличии квазиядерного "- состояния. А по величине этого сдвига можно определить энергию связи такого уровня бариония (см. [ 32, 33J). Далее, квазиядерные состояния с квантовыми числами фотона J = I ( Sj- J) состояния в системе /V/V) влияют на поведе ние электромагнитного форм-фактора протона в области времениподоб- ных переданных импульсов вблизи порога Л /Y . Существование таких состояний приведёт к значительному усилению наблюдаемого форм-фак тора 6" (см. L34J). При приближении к порогу ///V должен наб людаться резкий рост форм-фактора г (если квазиядерный І І уровень находится ниже порога Аґ/V ).
Это приведёт к заметному отклонению сечения от закона при низких энергиях антипротонов в соответствии с формулой (2.3). Сечение обратного процесса е+е" — - рр также будет усилено коэффициентом /feirfpj/ . Поэтому отношение , /б&е+мн может достигать вблизи порога А/Л/ большой величины порядка единицы. Надпороговые квазиядерные состояния системы А/А/ должны непосредственно проявляться в виде резонансов в полном сечении рр, в сечениях упругого рассеяния, перезарядки / / - /7 /? и аннигиляции. Эти сечения могут быть измерены в экспериментах с пучками медленных антпротонов на водородных мишенях. Вклад нуклон-антинуклонных резонансов в рассматриваемые сечения подробно исследовался в работах [35 40J Отличительной особенностью резонансов квазиядерной природы является их большая относительная ширина по каналу А/А/\ где Г - полная ширина резонанса, a / , - - его ширина по каналу А/А/ Относительная ширина резонанса может быть определена по его вкладу в сечения упругого рассеяния рр в соответствии с формулой где J - спин резонанса, /С - импульс антипротона в с.ц.и. пары. Следует, однако, заметить, что выделить вклад отдельного резонанса в интегральные сечения экспериментально может оказаться непросто. Это связано с тем, что в полные сечения могут давать вклад несколько близколежащих резонансов с различными квантовыми числами (см. 39 - 4lJ), причем соответствующие иррегулярности в области масс М 2 Гэв из-за сильной связи различных каналов ВВ (А///ъ Л А и X2. ) могут иметь форму, значительно отличающуюся от обычного брейт-вигнеровского пика (см. [41, 42]). Поэтому для уверенного обнаружения надпороговых резонансов квазиядерной природы в экспериментах рассматриваемого типа может понадобиться фазовый анализ. Получение необходимой для этого информации стано- вится в настоящее время возможным, благодаря установке LEAR. Важное значение имеет изучение отдельных аннигиляционных каналов, особенно двухчастичных. Такое исследование позволит определить квантовые числа наблюдаемых резонансов, а также существенно улучшить фоновые условия, если процесс может идти лишь из состояний с выделенными квантовыми числами. Отметим, что в аннигиляции резонансов с массами М 2 Гэв, из-за сильной связи с каналами Л А и Ж ь о,о скрытой странностью, должны быть усилены моды с каонами (см. (41-437). В экспериментах с пучками низкоэнергетических антипротонов на дейтериевых мишенях могут наблюдаться также и подпороговые состояния. Возможные механизмы таких реакций подробно рассмотрены в работах ["44-477. Квазиядерные состояния должны также генерироваться при столкновениях адронов высокой энергии с нуклонами, то есть в реакциях типа с / SB У- X » где Х- различные адроны. Уровни бариония с квантовыми числами фотона могут непосредственно проявляться в электрон-позитронных столкновениях при полной энергии вблизи порога A//V. Таким образом, даже краткое перечисление ожидаемых экспериментальных следствий существования квазиядерных состояний показывает, что изучение указанных явлений позволит с уверенностью обнаружить уровни бариония, выяснить их природу и получить уникальную информацию о взаимодействии нерелятивистских антибарионов с барио-нами.
В этом параграфе будут приведены наиболее важные результаты экспериментальных исследований, свидетельствующие о существовании состояний квазиядерного бариония. Остановимся прежде всего на спектре Y- лучей, наблюдаемом при аннигиляции остановившихся антипротонов на водороде. Дискретные линии в таком спектре были впервые обнаружены в 1978 году в эксперименте, описанном в работе [48І. В 1983 году в работе [49 J та же группа опубликовала данные, подтверждающие наблюдение дискретных У- линий с энергиями U) - 100 4- 550 Мэв и ширинами Г 5 4- 40 Мэв на большем статистическом материале. В предыдущем параграфе отмечалось, что наблюдение таких линий является прямым указанием на существование подпороговых А- или уровней системы А/А/, Измеренные интенсивности каждой из - линий составляют величину порядка 10 , что соответствует теоретическим оценкам интенсивностей электромагнитных переходов с S -уровней протония на р- состояния бариония с радиусом R. I Фм (см. [29]). Далее, предварительные экспериментальные результаты наблюдения Л - линий протония (см. [50J) дают для сдвига z- уровня величину а для его ширины оценку / 0,2 Кэв. Напомним, что большой положительный сдвиг уровня свидетельствует о наличии нуклон-антинуклонного состояния с малой энергией связи. Если данные работы [50J подтвердятся в экспериментах на установке IEAR, то это будет означать, что энергия связи соответствующего квазиядерного ? - уровня Е «I Мэв, а его ширина Г 200 Кэв (см. [32J). Отметим, однако, что измеренные в [50 J величины интенсивностей различных линий противоречат правилу сумм, полученному в работе [ 5IJ. Другим примечательным фактом, относящимся к свойствам протония, является аномально большая относительная вероятность поглоще- ния из атомных р- состояний. Эта величина была измерена при исследовании аннигиляции остановившихся антипротонов в жидководо-родной мишени f fz Ж . Такой процесс может идти лишь из состояний с нечётным орбитальным моментом & относительного движения р и р. Значение относительной вероятности поглощения из состояний с нечётными оказалось равным (39-8)% в эксперименте \bZ J и (П±4)% в работе [ 53J. Эти значения на два порядка превышают величину 0,1%, ожидаемую в соответствии со стандартной схемой атомного каскада (см. ( 287). О большой вероятности поглощения из атомных р- состояний свидетельствует также малая величина интенсивности К, - линии сравнительно с интенсивностью -6 - линии протония.
Эффективный потенциал двухканальной задачи
Качественные оценки, выполненные в работах [I, 3, 14] и приведенные в I, показали, что существование узких уровней барио-ния (с аннигиляционными ширинами Г& I 100 Мэв в зависимости от орбитального момента ) совместимо с большим наблюдаемым сечением аннигиляции медленных антипротонов. Эти оценки основаны на двух фактах: 1) наличии сильного ядерного притяжения между барионами и антибарионами; . 2) малости радиуса аннигиляционного взаимодействия Q 0?#i) 0,1 Фм по сравнению с радиусом квазиядерной орбиты R I Фм. Было бы желательно убедиться в надёжности вышеуказанных оценок. Для этой цели в главе 2 развита схема связанных каналов, а в главах 3 и 4 в рамках этой схемы будет рассмотрена аннигиляция пары /\/А/ из состояний сплошного и дискретного спектров соответственно. Следует отметить, что такая схема уже использовалась для описания аннигиляции подпороговых - уровней бариония в работах l02 -I05J. Задача же настоящего исследования состоит в том, чтобы рассмотреть аннигиляцию как подпороговых уровней, так и надпороговых резонансов с отличными от нуля орбитальными моментами, а также описать экспериментальные данные по сечениям взаимодействия медленных антипротонов с протонами с помощью реалистических ядерных потенциалов. Другие существующие теоретические подходы к проблеме аннигиляции квазиядерного бариония могут быть разделены на две группы. I. Расчёты на основе оптической модели с реалистическими потенциалами ОБО, описывающими ядерное взаимодействие Г24, 26, 106-Пб] . Аннигиляционные же процессы учитываются феноменологически с помощью оптического потенциала (либо чисто мнимого, либо имеющего также и короткодействующую действительную часть). Величина и радиус действия этого потенциала являются варьируемыми параметрами, определяемыми по экспериментальным данным о сечениях взаимодействия низкоэнергетических антипротонов с протонами.
В ряде работ вводилась зависимость мнимой части потенциала от энергии и квантовых чисел системы А/А/\ определяемая из модели перераспределения кварков [III, 112], либо из расчёта определенного класса аннигиляционных диаграмм [іІЗ-ІІб]. К этой же группе примыкает также и работа [27], в которой расчёт сечений взаимодействия медленных антипротонов осуществлялся на основе модели граничных условий. В вышеуказанных работах наилучшее описание экспериментальных данных по сечениям аннигиляции, упругого рассеяния рр и перезарядки h р h h достигается при радиусе действия оптического потенциала ГА . 0,2 Фм. Ширины же уровней бариония получаются при этом, как правило, большими (несколько сот Мэв практически для всех орбитальных моментов) . Однако, как хорошо известно из ядерной физики, оптическая модель может успешно применяться для описания сечений взаимодействия, но не для расчёта положений и ширин уровней дискретного спектра. Как было показано в работе 14 , основной дефект оптической модели с точки зрения проблемы бариония состоит в том, что эта модель предполагает неправильный порядок х В работе [illj вычисленные ширины некоторых уровней бариония оказались небольшими (несколько Мэв). Однако физическая значимость этого результата не ясна, поскольку вводилась специфическая зависимость оптического потенциала от квантовых чисел, а также использовалась модель периферической аннигиляции, не имеющая достаточных физических оснований. суммирования ряда диаграмм, соответствующего аннигиляционной амплитуде. Это приводит к недооценке сильного ядерного притяжения, играющего определяющую роль во взаимодействии медленных антибарио-нов с барионами. Сопоставление оптической модели с используемой в настоящем исследовании схемой связанных каналов будет дано в б. 2. Ко второй группе работ относятся вычисления с помощью А//& - метода с использованием скачка борновской, а не точной, ядерной амплитуды на левом (динамическом) разрезе в комплексной плоскости энергии (см. 117—II9J). Скачок амплитуды аннигиляционных процессов аппроксимировался О - функцией с варьируемой константой связи упругого и аннигиляционного каналов. Сюда же можно отнести модельные расчёты, основанные на интегральном уравнении теории рассеяния fl20j. В этих работах достигается хорошее описание экспериментальных данных по сечениям взаимодействия pp. Вычисленные ширины уровней бариония превосходят 100 Мэв даже в состояниях с ненулевыми орбитальными моментами. Квазиядерные резонансы никак не проявляются даже в соответствующих парциальных сечениях. В то же время вблизи от порога И/Ж появляются полюсы О - матрицы, обусловленные анни-гиляционным взаимодействием. Такие особенности, в отличие от квазиядерных, крайне чувствительны к деталям ядерной динамики на малых расстояниях, где используемый потенциальный подход теряет смысл. Как показало специальное исследование, выполненное в работе J_I05J, результаты расчёта "борновским /v/J) - методом" сильно отличаются от точных. Полученный спектр уровней бариония не согласуется с результатом точного решения шредингеровской задачи на собственные значения даже в отсутствие аннигиляции (см. [І2Ї]). Следует упомянуть также о работе Гі22 , в которой ширины квазиядерных уровней определяются всевозможными четырехугольными диаграммами аннигиляционного рассеяния. Такие расчёты дают несколько узких уровней бариония, сечения же взаимодействия //А/ в этой работе не вычисляются. Отметим, что рассмотренные диаграммы далеко не исчерпывают всех возможных аннигиляционных процессов.
Таким образом, упомянутые выше подходы к расчёту аннигиляционных характеристик квазиядерной системы А/А/ нельзя признать удовлетворительными. Поэтому задача одновременного описания экспериментальных данных по сечениям взаимодействия медленных антипротонов с протонами и получения надёжных оценок аннигиляционных ширин уровней бариония в рамках единой самосогласованной схемы представляется весьма актуальной. Эта задача решается в главах 2 - 4]настоящей диссертации. йцё одна, остававшаяся нерешённой, проблема теории квазиядер ного бариония состоит в том, чтобы выяснить какую роль в свойствах барион-антибарионных систем играют возможные переходы между кана лами ВВ. До сих пор лишь в одной работе [43 \ учитывалась возмож ность переходов и изучалась зависимость ширины подпо- рогового уровня системы -2"-2" по каналу А/А/ от энергии возбужде ния относительно порога А/А/. Актуальность более подробного иссле дования роли связи различных каналов ВВ ясна хотя бы из того, что экспериментально наблюдать связанные состояния бариония в прямых опытах затруднительно. В то же время из-за переходов между кана лами ВВ такие уровни в канале тяжёлых частиц будут отчетливо прояв ляться как резонансы в более лёгком канале. Поэтому представляется важным указать характерную ширину таких резонансов, а также пове дение кривых возбуждения. Эта задача решается в главе 5 настоящей диссертации на примере двухканальной системы гиперон-антигиперон. В настоящей главе будет рассмотрена схема связанных каналов, используемая для описания как двухканальной системы I У, так и аннигиляции медленных антипротонов. В 5 приводится гамильтониан двухканальной системы, анализируется структура римановой поверхности соответствующей «5 - матрицы и возможное расположение полюсов, отвечающих различным квазиядерным состояниям. Эффективный потенциал диагонального взаимодействия А/А/ % возникающего за счёт аннигиляции, анализируется в б. Здесь же рассмотрено взаимодействие между А и А , появляющееся при учёте связи с закрытым каналом Используется следующая схема связанных каналов.
Спектр уровней системы нуклон-антинуклон с учётом аннигиляции
Следуя работам [39, 40J, перейдём теперь к вычислению спектра квазиядерных уровней системы нуклон-антинуклон в реалистическом ядерном потенциале, описанном в 8. В качестве аннигиляционного взаимодействия, также как и в 8, используем локальный потенциал Юкавы (8.1) с константами (8.4) и радиусом действия / = 0,11 Фм. Как показано в 8, при выбранном значении контант аннигиляции, схема связанных каналов хорошо описывает экспериментальные данные по сечениям взаимодействия нерелятивистских антипротонов с протонами. Выясним теперь, какой спектр уровней бариония получается в такой схеме. Параметры квазиядерных состояний определяются на основании энергетической зависимости матрицы вблизи резонанса (подпоро-говые уровни AW проявляются как резонансы в аннигиляционном канале): Здесь J = I, 2 - номер канала, & - фоновая фаза (медленно меняющаяся функция энергии). Массой резонанса считается энергия, при которой наиболее быстро изменяется - матрица. Полная ширина Г и ширина / по каналу /v/r вычисляются по формулам: где все производные берутся в точке /-" " . Сам факт наличия резонансов определяется с помощью диаграмм Аргана, а для вычисления - матрицы рассматриваемой двухканальной системы используется метод фазовых функций, описанный в Приложении. Вычисленный таким способом спектр уровней с отличными от нуля орбитальными моментами приведен в таблице 3. Для расчёта параметров /- состояния использовалось значение аннигиляционной константы А - = 195, при которой упругость этого резонанса становится 0,5, что является характерной величиной для уровней квазиядерной природы. Особенностью приведённого спектра является наличие большого числа подпороговых р- уровней с ширинами Га = 10-50 Мэв. Напомним, что ширины дискретных линий, по-видимому, наблюдаемых в спектре Jf- лучей при аннигиляции остановившихся антипротонов в водороде (см. [49J) имеют такой же порядок величины (см. 3). Как и ожидалось (см. I и 6), с ростом орбитального момента состояния, его аннигиляционная ширина резко уменьшается. Такой эффект, как уже отмечалось, обусловлен наличием центробежного барьера, препятствующего сближению нуклона и антинуклона до анни-гиляционных расстояний.
Так, ширина подпороговых Я уровней составляет величину Га = 1-Ю Мэв, a J. - уровней не превосходит I В таблице 4 приведён спектр уровней в том же реалистическом ядерном потенциале, полученный без учёта аннигиляции ( Л„ = 0). Для определения энергии подпороговых уровней вводился фиктивный канал легких частиц, слабо связанный с каналом АҐ/І/{ - / ГІ). Тогда связанные состояния системы Л//І/ проявляются в этом канале как очень узкие резонансы. Поэтому их массу можно определить по энергетической зависимости элемента гг матрицы рассеяния описанным выше способом. Сравнение таблиц 3 и 4 показывает, что аннигиляция, как и ожидалось (см. 6 и 9), вызывает опускание спектра уровней бариония на несколько десятков Мэв. Это приводит к значительному падению проницаемости центробежного барьера, а значит и к значительному уменьшению ширины резонансов. Показателен в этом отношении пример изовекторного JJ (1935) резонанса. Его энергия возбуждения при "включении" аннигиляции уменьшается с = = 132 Мэв до с = 57 Мэв, а полная ширина падает почти на порядок: с Г = 320 Мэв до Г = 37 Надпороговые резонансы сильно связаны с каналом А/А/; их упругость составляет 25-50$. Поэтому они должны хорошо проявляться в экспериментах на пучках медленных антипротонов с водородными мишенями. Однако, как показывают рис.11 и 12, экспериментально выделить вклад отдельного резонанса (кроме очень узкого изоскаляр-ного г2 (1937) ) в интегральные сечения сложно. Это связано с тем, что в полные сечения дают вклад несколько близколежащих резонансов с различными квантовыми числами. Вместе с тем все эти резонансы вполне отчётливо проявляются в соответствующих парциальных сечениях и на диаграммах Аргана (см., например, рис.18 и 19 для изовекторного J) (1935) резонанса). Отсюда следует существенная рекомендация для постановки экспериментов: для уверенного обнаружения резонансов квазиядерной природы потребуется фазовый анализ экспериментальных данных с хорошим энергетическим разрешением. Получение необходимой для этого информации становится в настоящее время возможным на антипротонном накопителе LEAR. Таким образом, в квазиядерном подходе существование узких (с аннигиляционными ширинами 1-50 Мэв) уровней бариония естественно сочетается с хорошим описанием экспериментальных данных по сечениям взаимодействия медленных антипротонов с протонами (см. 8). Определяющую роль как в формировании состояний бариония, так и в аннигиляции системы я А/ из сплошного спектра, играет сильное ядерное притяжение между нуклоном и антинуклоном. Представляется важным отметить, что приведенные расчёты ухватывают лишь наиболее существенные физические черты процесса аннигиляции (сильное ядерное притяжение в сочетании с короткодействующим собственно анниги-ляционным взаимодействием). Полное ("из первых принципов") вычисление аннигиляционных характеристик, как уже подчеркивалось, не может быть осуществлено без знания подробностей релятивистской динамики системы A/AS. В данной главе исследуются свойства квазиядерной системы ги перон-антигиперон с учётом возможных переходов /1/1 - -2 «2" 11 посвящен изложению подхода, используемого для описания двух- канальной системы . В 12 вычисляется и анализируется спектр уровней системы гиперон-антигиперон.
Полученный спектр сравнивает ся с результатом расчёта уровней систем /]/1 и И без учёта связи каналов А А и11 . Зависимость парциальных и полных сече ний упругого рассеяния АЛ ,11 и реакции от энер гии вблизи квазиядерных резонансов изучается в 13. II. Квазиядерный подход к описанию двухканальной системы ГУ Как уже отмечалось в 4, обмен различными мезонами приводит не только к упругим взаимодействиям между В и В, но и к связи ба-рион-антибарионных каналов друг с другом. До сих пор, однако, исследовался лишь какой-либо один из каналов ВВ ( А/А/, У А/ или У У), переходы же между ними практически не рассматривались. Лишь в одной работе [43J изучалась зависимость ширины резонанса А/А/, возникающего из подпорогового уровня 11 за счет связи каналов А/А/ и 2" 7, от энергии возбуждения относительно порога А/А/ . Ниже исследуется двухканальная квазиядерная система гиперон-антигиперон с учётом возможных переходов /7/7 -2,2. (см. 41, 42J) и, таким образом, устраняется имевшийся в теории пробел. Рассмотрим два связанных двухчастичных канала: АА и ZZ (с изоспином J = 0) . Так как исследуется область энергий вблизи соответствующих порогов А А (2231 Мэв) и -5 2Г (2386 Мэв), то можно пользоваться нерелятивистским потенциальным подходом. Взаимодействия между А и A , JJ и 2 и переходы 1]Г-2 ч? АА описываются реалистическими потенциалами ОБО, полученными Сг - преобразованием из соответствующих потенциалов приведенных в работе [ I32J. Так же, как и при изучении системы Л К для упрощения расчётов отбрасываются тензорные силы, приводящие к смешиванию триплетных состояний с орбитальными моментами -J - I. Как уже подчёркивалось в 8, тензорные силы не играют существенной роли в формировании состояний бариония. На малых расстояниях потенциалы обрезаются с помощью условия: где Ijj = I, 2 (канал I - канал 2 - АЛ ). Значение радиуса обрезания г = 0,64 Фм выбирается из условия //7 / / (масса гиперона). С целью проверки устойчивости основных результатов относительно вариации потенциалов на малых расстояниях, расчёты проводятся и при втором способе обрезания: Рассматриваемая двухканальная система описывается гамильтониа ном (5.1). о - матрица такой системы вычисляется методом фазовых функций, изложенным в Приложении. _ Аннигиляционные процессы, в системе У У, происходящие на ; Переходы могут происходить лишь из состояний с J = 0, поскольку изоспин А - гиперона равен нулю, а связь каналов АЛ и -27J обусловлена ядерным взаимодействием, сохраняющим изоспин. расстояниях - , не рассматриваются. Как показало изучение системы А/А/% определяющую роль в физике бариония играет ядерное взаимодействие.
Зависимость сечений упругого рассеяния и реакции от энергии
Рассмотрим теперь поведение сечений упругого рассеяния АА и - --2" , а также реакции L E" А А в окрестности резонансов. Парциальные сечения Gy /S 2 " АЛ J связаны с элементами - матрицы рассматриваемой двухканальной системы известными соотношениями: Наиболее важным для поисковых экспериментов является тот факт, что иррегулярность в сечении упругого рассеяния А А вблизи некоторых высоковозбужденных резонансов может быть совсем не похожа на обычный брейт-вигнеровский максимум. Например, в.окрестности резонанса Р0(239б) в сечении G 2 , полученном при обрезании (II.I), наблюдается минимум (кривая 2 на рис.21). Иррегулярность в сечении упругого рассеяния АА может иметь и более сложную 3 3 форму (см. рис.22 и 23 для Р0 и Рг сечений, вычисленных при обрезании (II.2) ). В то же время в сечениях упругого рассеяния и реакции 2.- А А во всех случаях наблюдается обычный резонансный максимум (см. кривые I и 3 на рисунках 21 и 22). Сильное отличие формы сечения упругого рассеяния АЛ в окрестности некоторых высоковозбужденных резонансов от брейт-вигнеровского максимума объясняется интерференцией с более низко-лежащим уровнем АЛ с теми же квантовыми числами. В этом случае фоновая фаза в формуле (10.I) вблизи тяжелого резонанса может быть не мала. Её величина определяется соотношением между энергиями двух состояний относительно порога Л л . Действительно, при наличии связанного состояния фаза рассеяния АЛ на пороге равна JL (согласно теореме Левинсона). С увеличением энергии эта фаза уменьшается, причём тем быстрее, чем ближе находится уровень АЛ к порогу. Величина этой фазы при энергии высоковозбужденного резонанса и определяет форму иррегулярности в сечении упругого рассеяния АА. Так, при обрезании (II.I) существует Р0 уровень Л Л с энергией связи 10 -г 20 Мэв.
В этом случае создаваемая им фаза упругого рассеяния ЛА уменьшается от УО до Л/2 при увеличении кинетической энергии пары АА от 0 до 160 Мэв. Поэтому вблизи резонанса Р0 (2396) сечение упругого рассеяния АА имеет минимум (кривая 2 на рис.21). При обрезании (II.2) энергия связи уровня с этими квантовыми числами меньше (Есв 5 Мэв). Поэтому и соответствующая фаза при таком же увеличении кинетической энергии пары А А успевает измениться от 2?Г (в данном случае существуют два уровня ниже порога АА ) до 5Я/4 . При этом сечение упругого рассеяния АЛ , как видно из рис.22, проходит вначале через максимум ( s . J — -Jr) , а затем через минимум С& {% ,;„ ) 2 Энергия связи уровня 2 "Ри обрезании (II.2) составляет около 100 Мэв. Соответственно и фаза уменьшается от Jg7 лишь до Зл /& при увеличении энергии АА от 0 до 140 Мэв. Поэтому сечение упругого рассеяния АЛ (см. рис.23) сначала достигает минимума ( ( f(/,J= у а потом - максимума Рассмотрим теперь зависимость интегральных сечений упругого рассеяния Л/1 TJ и реакции от полной энергии в интервале от порога /1/1(2231 Мэв) до 2500 Мэв, полученную при обрезании (II.I) и изображенную на рис.24. В указанной энергетической области вклад в сечения дагот парциальные волны с орбитальными моментами 3. Из рис.24 видно, что в полных сечениях наблюдается четыре иррегулярности: при 2245, 2280, 2327 и 2402 Мэв. В то же время в рассматриваемый интервал энергий попадают II резонансов (см. табл.5), которые отчётливо проявляются в соответствующих парциальных сечениях (см. рисунки 21-23) и на диаграммах Аргана (см. рис.20). Это подтверждает важный для постановки поисковых экспериментов вывод, сделанный в 10 при изучении системы Л/А/, Этот вывод состоит в том, что для уверенного обнаружения барион-антибарионных резонансов может понадобиться выделение определенных парциальных волн при хорошей статистической обеспеченности и энергетическом разрешении порядка I Мэв. Как уже отмечалось, реализация таких условий становится в настоящее время возможной на установке LEAR, В диссертации получены следующие основные результаты. 1. Продемонстрировано, что в квазиядерном подходе хорошее описание экспериментальных данных по сечениям взаимодействия мед ленных антипротонов с протонами естественно сочетается с малыми аннигиляционными ширинами уровней бариония (Га = 10 50 Мэв для р- уровней, Га = I - 10 Мэв для и уровней) иГа I Мэв для г-уровней). Определяющую роль в формировании состояний бариония, так и в аннигиляции низкоэнергетических антипротонов играет сильное ядерное притяжение, которое вызывает усиление аннигиляционно-го сечения на один-два порядка.
Резкое уменьшение аннигиляционной ширины состояний с ростом их орбитального момента связано с наличием центробежного барьера, препятствующего сближению бариона с антибарионом до аннигиляционных расстояний. 2. Аннигиляция может привести к заметному уменьшению полной ширины надпороговых резонансов. Физическая причина явления кроет ся в дополнительном притяжении между нерелятивистскими барионом и антибарионом, вызванном аннигиляцией. Такое притяжение отчётливо проявляется в опускании спектра квазиядерных уровней в пределах нескольких десятков Мэв. По этой причине значительно падает проницаемость центробежного барьера для надпороговых резонансов и, следовательно, сильно уменьшается их полная ширина. 3. Вычислен спектр уровней квазиядерной системы гиперон- антигиперон с изоспином J.- С? с учётом возможных переходов 2" АЛ , Выяснен механизм образования узких высоковозбужден ных резонансозв канале лёгких частиц (ЛА/. 4. Показано, что иррегулярность в сечении упругого рассеяния Л/1 в окрестности высоко возбужденного резонанса может сильно отличаться от обычного брейт-вигнеровского максимума. Физическая причина явления кроется в интерференции этого резонанса с более низколежащим состоянием, имеющим те же квантовые числа. 5. Исследование энергетической зависимости различных сечений позволяет сделать следующий вывод: для уверенного обнаружения резонансов квазиядерной природы следует выполнить фазовый ана лиз экспериментальных данных по сечениям взаимодействия антипротонов с протонами с энергетическим разрешением порядка I Мэв при хорошей статистической обеспеченности. Получение необходимой для этого информации становится в настоящее время возможным на антипротонном накопителе LEAR.
