Введение к работе
Актуальность проблемы. Несомненный успех применения дискретных базисов для описания свойств связанных систем стимулировал попытки сформулировать на этом языке стационарную теорию рассеяния. Плодотворным оказался вариант дискретизации континуума, предложенный независимо различными авторами:
1) Американская группа: E.J.Heller, H.A.Yamani, L.Flshman,
J.Т.Broad и др. для решения проблем атомных столкновений
сформулировали подход, получивший название метода J-матрицы.
-
Киевская группа: Г.Ф.Филиппов, И.П.Охрименко и др. (ИТФ АН УССР) для описания рассеяния ядерных составных частиц предложили так называемую алгебраическую версию метода резонирующих групп. Группа сотрудников НИИЯФ МГУ под руководством Ю.Ф.Смирнова сформулировали осцилляторное представление (ОП) теории рассеяния.
-
Группа венгерских теоретиков: B.Gyarmatl, A.T.Kruppa, J.Reval, M.Sotona, Z.Papp и др. предложили так называемый метод сепарабель-ного разложения потенциала (PSE).
Все эти эквивалентные методы объединяет использование специ
альным образом выбранных базисов квадратично-интегрируемых функ
ций, а именно, собственных функций гармонического осциллятора (в
методе J-матрицы, кроме того, используются лагерровские или штур-
мовские базисные функции). При таком выборе базисов задача на соб
ственные значения оператора кинетической энергии (а в случае ла-
герровского базиса - и кулоновского гамильтониана) решается анали
тически. Короткодействующая часть гамильтониана в J-матричном под
ходе аппроксимируется сепарабельнш разложением по базисным функ
циям. л
Развитие J-матричного подхода к проблеме рассеяния - нового эффективного метода, который позволяет с единых позиций дискретных Оазисов рассматривать как связанные состояния, так и состояния непрерывного спектра системы, - несомненно, актуально.
Актуальным также представляется изучение особенностей свойств квантовой системы, следующих из нелокальности взаимодействия. Одной из таких особенностей является так называемое связанное состо-
яние с положительной энергией (ССПЭ). В данной работе вводятся изолированные связанные состояния (ИС), которые являются обобщением ССПЭ. Показано, что ИС (в том числе ССПЭ) возникают в расчетах модели оболочек и других стандартных ядерных подходах.
Изучение свойств ИС представляет интерес, поскольку, например, считается, что присутствие ССПЭ в HN-системе приводит к коллапсу (сильной пересвязке) ЗЫ-системн. В данной диссертационной работе показано, что обсуждаемое соответствие коллапса и ССПЭ является свойством лишь ограниченного класса потенциалов. В общем случае подобного соответствия нет, и можно построить такие NN-потенциалы, допускающие ИС, которые воспроизводят основные NN и 3N данные. Последнее особенно актуально, так как в настоящее время не существует НН-потенциала, описывающего ЗЛ-систему без привлечения трехчастичных сил (последовательное самосогласованное введение трехчастичных сил также не решает проблемы).
Более детально исследовать природу ядерных взаимодействий возможно в экспериментах, в которых происходит сход с массовой поверхности. В диссертации продемонстрировано, что расчет характеристик процессов, сопровождаемых излучением тормозного фотона, позволяет сделать выбор среди ряда модельных фазовоэквивалентных потенциалов, т.е. определить потенциал, правильно описывающий вне-массовые свойства взаимодействия. Результаты расчета сечения тормозного излучения (ТИ), регистрируемого в реакции рассеяния протона, указывают на возможность изучения в таких реакциях волновой функции состояния резонанса системы р+ядро мишень.
Цель работ.
- Изучить связь J-матричного подхода с методами 3>- и
Я-матриц в теории ядерных реакций. Сформулировать эффективный
метод учета кулоновского потенциала в ОП теории рассеяния.
- Получить аналитические выражения через известные спецфунк
ции для нерегулярных свободных решений в ОП теории рассеяния при
учете многочастичных демократических каналов распада.
- Исследовать особенности поведения физических систем,
обусловленные нелокальностью взаимодействия. В частности, изучить
механизм образования в таких системах ССПЭ.
- Изучить возможность одновременного описания свойств Ш и 3N
систем с помощью феноменологических сепарабелышх потенциалов с ССПЭ. В частности, выяснить является ли наличие ИС в NN-системе достаточным условием коллапса ЗЫ-системы.
- На примере расчета сечения ТИ, сопровохдащего упругое рассеяние протона на ядре ,6Q, изучить возмохность исследования структуры волновой функции состояния резонанса системы протон-ядро в реакции (р,р-7) и исследовать вопрос о возможности использования этой реакции для экспериментального выделения среди различных фа-зовоэквивалентных потенциалов потенциала, правильно описывающего внемассовые свойства взаимодействия.
Научная новизна, работы заключается в следующем:
-
Получены аналитические формулы для нерегулярных свободных решений (через второе решение уравнения Куммера), возникающих в осцилляторном представлении теории истинно многочастичного рассеяния (ИМР).
-
Построен дискретный аналог У-магрицы и указан способ оптимального выбора радиуса канала а, что позволяет установить связь оболочечной модели с методом обобщенной «-матрицы. На этой основе предложен эффективный метод учета кулоновского взаимодействия в осцилляторном представлении теории рассеяния.
-
Предложен новый тип квантовых состояний - изолированных состояний, т.е. таких специфических связанных состояний квантовой системы, которым не соответствуют полюсы S-матрицы; на примере простой аналитически точно решаемой модели исследованы их свойства. Рассмотрена возможность реализации ИС в различных квантовых системах. Показано, что ИС возникают в расчетах свойств многочас-тичных ядерных систем в стандартных подходах (модель оболочек, метод резонирующих групп в кластерных моделях и т.п.).
-
Впервые для описания резонанса использованы нелокальные сепарабельные потенциалы, полученные из потенциалов с ИС варьированием "константы взаимодействия", что позволяет описать резонансные состояния с любой наперед заданной волновой функцией. Демонстрируется, что структура волновой функции узкого резонанса может быть экспериментально изучена в реакции типа (р,р-7) с регистрацией тормозного 7-кванта на совпадение с рассеянным прото-ном^_Показано, что реакция (р,р-7) при наличии узкого резонанса
может быть использована для экспериментального исследования фазо-воэквивалентных потенциалов и выделения потенциала, правильно описывающего внемассовые свойства взаимодействия.
5. Показано, что в отличие от неоднократно встречающихся в литературе утверадений наличие ССПЭ в NN-взаимодействии не всегда приводит к коллапсу в ЗК-системе. Предложен феноменологический се-парабельный потенциал ЯИ-взаимодействия, приводящий к ИС. В отличие от известных NM-потенциалов данный потенциал позволяет одновременно описать основные двухчастичные (фазы NN-рассеяния и энергию связи дейтрона) и трехчастичные (энергию связи трития) данные без привлечения трехчастичных сил.
Научная и практическая ценность работ заключается в следующем:
-
Получен ряд аналитических результатов, имеющих значение для расчетов свойств различных ядерных систем в рамках метода ^-матрицы: аналитические выракения для свободных решений в случае ИМР; метод учета кулоновской асимптотики в ОП теории рассеяния; способ модельного описания резонансов.
-
Предложен метод исследования структура волновых функций узкого резонанса и проверки внемассовых свойств модельных взаимодействий при наличии узких резонансов, основанный на эксперименте по регистрации тормозных 7~квантов на совпадение с рассеянными нуклонами.
Аппробация результатов работ. Основные результаты работы докладывались: на Международной школе по ядерным реакциям (Киев, 1990); на рабочем совещании (Обнинск, 1991); на 43-ом совещании "Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра" (Дубна, 1993); на XVII симпозиуме по ядерной физике (Мехико, 1994); на семинарах ЛТАЯ НИИЯФ МГУ.
Достоверность полученных результатов подтверждается сравнением с экспериментом и теоретическими результатами других авторов.
Основные защщаелые положения.
-
Аналитические выражения через известные спецфункции для нерегулярных свободных решений в ОП теории рассеяния в приближении истинно многочастичного рассеяния.
-
Новый метод учета кулоновского взаимодействия в ОП теории
рассеяния.
-
Концепция изолированных связанных состояний и модель взаимодействия, приводящая к ИС.
-
Теоретическое исследование ТИ при столкновении р с ,бО, демонстрирующее возможность экспериментального изучения структуры волновой функции резонансного состояния и внемассовых свойств потенциала в реакциях с регистрацией ТИ.
-
Феноменологические сепарабельные NN-потенциалы, описывающие основные NN и 3N данные.
Объел -работ: Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и математических приложений. Объем диссертации, включая 2 таблицы и 25 рисунков составляет 186 страниц. Список литературы содержит 148 наименования.
