Введение к работе
Актуальность темы исследования.
Значительный прогресс в ядерной физике и технике в последние годы связан с применением низкоэнергетических тяжелых ионов. Реакции слияния ядер тяжелых ионов при энергиях вблизи кулоновского барьера (порядка 5 МэВ/нуклон) приводят к образованию низковозбужденных составных ядер, что позволило синтезировать новые сверхтяжелые элементы с порядковыми номерами до Z = 118. В работе с теоретической точки зрения рассматривается начальная стадия слияния ядер — от приближения к дистанции, соответствующей вершине барьера до касания их поверхностей и начала интенсивного перераспределения внутренних нуклонов. Этот процесс характеризуется медленным относительным движением центров масс ядер и его сильной связью с внутренними степенями свободы - коллективными и одночастичными. При скоростях центров масс тяжелых ионов в области столкновений с ядрами-мишенями, соизмеримыми со скоростями внешних нуклонов, изменения волновых функций последних, вообще говоря, не малы. Это делает невозможным применение стандартных методов теории возмущений для исследования свойств и механизмов таких столкновений и сдерживает теоретический анализ интенсивно ведущихся экспериментальных исследований. Поэтому весьма актуальными являются разработка и развитие методов, позволяющих адекватно и с минимальным числом варьируемых параметров описать общие закономерности взаимодействия медленно движущихся ядер и индивидуальные особенности для отдельных двуядерных систем. Непертубативные методы необходимы и для описания столкновений медленных тяжелых ионов с атомами и твердыми телами, когда их скорости соизмеримы со скоростями их электронов. Имплантация медленных тяжелых ионов с энергией до 0.5 МэВ является важным способом получения полупроводниковых материалов с заданными свойствами, в том числе гетероструктур. Таким образом, . задача развития методов исследования взаимодействия низкоэнергетических тяжелых ионов с ядрами, атомами и
кристаллами является весьма актуальной.
Цель работы.
Целью диссертации является разработка новых и существенное развитие существующих методов теоретического исследования столкновения медленных составных квантовых систем: атомных ядер, ионов, атомов, а также их практическая реализация в компьютерных программных средствах, доступных широким кругам исследователей, как теоретикам, так и экспериментаторам. Автор защищает следующие результаты:
1. Разработанный полуклассический метод, сочетающий уравнения
классической динамики для центров масс тяжелых ядер и нестационарное
уравнение Шредингера для внутренних степеней свободы, и его программную
реализацию.
-
Разработанный метод регуляризации квазиклассического приближения, позволяющий находить волновую функцию в квадратурах на всей числовой оси (полуоси для радиального движения) для инфинитного движения с одной точкой поворота и для финитного движения с двумя точками поворота.
-
Взаимно дополняющие методы расчета квазимолекулярных состояний валентных нейтронов в двуядерных системах — разностный и линейной комбинации одноцентровых состояний (орбиталей).
4. Расчеты эволюции волновых функций внешних нейтронов для
представительного ряда реакций с легкими, тяжелыми и сверхтяжелыми
ядрами в полуклассической и квантовых (разной размерности) моделях.
-
Установление эффекта' повышения проницаемости барьера для ядер в случае снижения энергии нейтрона в ходе столкновения, в частности при его переходе на нижележащее квазимолекулярное состояние.
-
Получение на основе анализа локальных свойств поверхностей ядер и фолдинг-потенциалов выражения для геометрического фактора, характеризующего зависимость потенциальной энергии деформированных ядер от параметров деформации и углов ориентации.
-
Постановку краевой задачи для системы уравнений метода сильной связи каналов, соответствующих коллективным степеням свободы, с безотражательными граничными условиями за барьером, устойчивый метод и программы для их численного решения с полным анализом канальных и
многомерных волновых функций, дополняющим обычный расчет сечения слияния.
-
Установление взаимосвязи между тонкой структурой извлекаемой из экспериментальных данных функции распределения по барьерам и свойствами (энергиями, заселенностями) возмущенных коллективных состояний в двуядерной системе.
-
Метод извлечения из экспериментальных данных более достоверной функции распределения по барьерам на основе трехэтапного сглаживания сплайнами, позволяющий контролировать степень влияния погрешностей сечения слияния и его нерегулярной (например, резонансной) компоненты.
10. Расчеты зависимостей вероятностей перезарядки и потерь энергии от
скорости и прицельного параметра столкновения, а также эволюции волновых
функций внешних электронов для представительного ряда ион-атомных
столкновений в квантовых моделях разной размерности.
11. Взаимно дополняющие методы расчета распределений ионов, движущихся в кристалле в режиме осевого каналирования, по энергиям, углам (поперечным энергиям) и пробегам, основанные на методе аппроксимации функций Грина в модели статистического равновесия Линдхарда и статистического моделирования бинарных столкновений иона с атомами и атомными цепочками.
Несмотря на достаточно широкий диапазон затронутых проблем, главным моментом, объединяющим указанные вопросы, является прямое решение многомерных квантовых задач — стационарного и нестационарного уравнений Шредингера с помощью численных методов линейной алгебры, дополненных квазиклассическим приближением, распространенным на точку поворота. Методы приближенных и компьютерных вычислений широко применялись и для решения вспомогательных задач - от обработки экспериментальных данных до математической формулировки физических моделей.
Научная новизна работы
Для исследования столкновений атомных ядер, сопровождающихся нейтронными передачами и коллективными возбуждениями, применены ряд методов, среди которых: методы и модели, являющиеся новыми для теории
столкновений и квазиклассического приближения; методы, распространенные из области ион-атомных столкновений в область ядро-ядерных столкновений, существенно модифицированные методы, применявшиеся ранее в теории ядро-ядерных столкновений. Математической основой большинства из них являются численные методы линейной алгебры, пока сравнительно редко применяющиеся для расчетов ядерных реакций.
Предложены новые методы (полуклассический и квантовый) анализа нуклонных передач при низкоэнергетических ядерных столкновениях, основанные на нестационарных квантовых моделях различной размерности.
Установлен механизм нейтронных передач, основанный на динамическом заселении молекулярных состояний с нулевой проекцией момента на межъядерную ось. Показано, что изменение энергии нейтронов при этом меняет потенциальную энергию взаимодействия ядер и приводит к наличию, вообще говоря, нескольких эффективных барьеров слияния. При положительных значениях Q-реакции барьер слияния снижается, а сечение слияния значительно возрастает.
Дано полное квантовое описание динамических деформаций сферических ядер при лобовых столкновениях с энергиями Е вблизи кулоновского барьера Vе. На основе геометрического фактора G для потенциала взаимодействия деформированных ядер и более устойчивой и корректной схемы численного решения системы уравнений метода сильной связи каналов при минимуме подгоночных параметров получено согласие с экспериментальными данными для сечения слияния и для так называемой функции распределения по барьерам )(). Показано, что вблизи кулоновского барьера обычные квадрупольные, откупольные и т.п. фонон ы (колебания поверхности ядер) сильно взаимодействуют и смешиваются, поэтому не могут служить хорошими квантовыми состояниями при интерпретации результатов расчетов и экспериментов. Впервые исследованы независимые квазичастицы -независимые (обобщенные) колебательные состояния в сблизившихся ядрах, полученные каноническим преобразованием фононов в изолированных ядрах. Их энергии є„(г) и волновые функции зависят от межъядерного расстояния г, подобно нейтронным молекулярным состояниям. На их основе и с помощью
построения многомерных волновых функций установлен механизм образования тонкой структуры функции распределения по барьерам. Показано, что физический смысл проявляющихся в зависимости D(E) эффективных барьеров (пиков) связан с набором энергий взаимодействия ядер для наиболее заселенных обобщенных колебательных состояний.
Модификация метода сильной связи каналов позволяет также одновременно учитывать колебания сферических ядер и вращение деформированных ядер. Собственно численные методы дополнены процедурой регуляризации квазиклассического приближения, распространяющей его на окрестности точек поворота. Это дает возможности быстрого приближенного вычисления волеювых функций Кулона и ряда других специальных функций (цилиндрических, сферических, обобщенных сферических), быстрого получения в квадратурах приближенного решения одномерного и радиального уравнений Шредингера.
В теории ион-атомных столкновений уточнено описание основных процессов (возбуждения, ионизации, перезарядки), определены сечения перезарядки тяжелых ионов и их зарядовые распределения при прохождении через кремний, установлен характер зарядовой асимметрии при взаимодействии с атомами медленных ионов. На основе развития микроскопической теории взаимодействия медленных тяжелых ионов с атомами построены новые методы моделирования их осевого каналирования в кристаллах, основанные на методе аппроксимаций функций Грина в статравновесном подходе Линдхарда и полуаналитической модели бинарных столкновений с атомными цепочками. При расчетах распределений по глубине внедренных ионов (ионных профилей) они более эффективны, чем традиционное моделирование методом Монте-Карло бинарных столкновений ионов с атомами.
Научная и практическая значимость работы
Программы расчета сечений слияния атомных ядер с учетом деформаций сферических ядер и вращения несферических ядер используются в составе научного Интернет-сервера NRV (Nuclear Reaction Video) - базы знаний по низкоэнергетическим ядерным реакциям ОИЯИ ().
Предложенные расчетные методы, модели и механизмы связи движения ядер с одночастичными и коллективными степенями свободы полезны при анализе экспериментальных данных и извлечении из них дополнительной информации о свойствах ядер, оптимальном планировании новых экспериментов, в том числе с целью синтеза сверхтяжелых элементов.
Реализации разностных схем для нестационарного уравнения Шрсдингера и метода сильной связи каналов, а также регуляризованное квази классическое приближение могут быть полезны при анализе и других ядерных и атомных процессов. Они могут ускорить развитие теории взаимодействия низкоэнергетических тяжелых ионов с атомными ядрами, атомами, кристаллами, а также использоваться в прикладных целях. В частности, метод расчета распределений по глубине (профилей) ионов при их имплантации в кристаллы может быть полезен при получении полупроводниковых материалов с заданными свойствами, в том числе гетероструктур.
Личный вклад диссертанта.
На всех этапах выполненного исследования личный вклад автора диссертации теоретическую и расчетные части работы, анализ и интерпретацию полученных результатов был определяющим.
Апробация работы.
Результаты, вошедшие в диссертационную работу, докладывались и обсуждались на девяти Международных конференциях по ядерной спектроскопии и ядерной структуре (с 1994 по 2005 гг.), на международных конференциях: "Heavy ions fusion" (Падуя, Италия, 1994 г.), "Nucleus-nucleus collisions" NN2003 (Москва, 2003 г.), и симпозиуме "International Symposium on Exotic Nuclei" EXON-2004 (Петергоф, 2004 г.), на 13 Международных (до 1992 г. Всесоюзных) конференциях по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (с 1990 по 2004 гг), VII Всесоюзной конференции "Взаимодействие атомных частиц с твердым телом" (Минск, 1984) и XV Международной конференции "Взаимодействие ионов с поверхностью ВИП-2001" (Москва, 2001 г). Основные результаты диссертации опубликованы в виде статей в журналах "Известия РАН", "Ядерная физика", "ЭЧАЯ",
"Поверхность", "Журнал вычислительной математики и математической физики", "Nuclear Physics" и докладов конференций, всего в 34 работах.
Объем диссертации
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитированной литературы. Диссертация содержит 223 страницы, 79 рисунков и список цитируемой литературы из 258 наименований.
