Содержание к диссертации
Введение
1 Радиопульсар в паре с Ве-звездой 18
1.1 Система PSR В1259-63 — Ве-звезда SS2883 18
1.2 Модель ветра Ве-звезды 20
1.3 Параметры ветра SS2883 23
1.4 Анизотропия излучения Ве-звезды 29
1.5 Пульсарный ветер 30
1.6 Рентгеновская светимость 31
1.7 Переменность рентгеновского излучения 33
1.8 Популяционный синтез 37
1.9 Результаты 39
1.10 Приложение 41
1.10.1 Форма вращающейся звезды 41
1.10.2 Сечение Клейна-Нишины 42
1.10.3 Принципы численного расчета 43
2 Эволюция масс нейтронных звезд в двойных системах 46
2.1 Три режима набора массы аккрецирующими нейтронными звездами . 47
2.1.1 Аккреция 47
2.1.2 Супераккреция 49
2.1.3 Гипераккреция 50
2.2 Наблюдаемые массы и магнитные поля нейтронных звезд 51
2.3 Популяционный синтез 57
2.3.1 Радиопульсары в двойных системах PSR+NS (популяционный синтез выполнен с учетом гипераккреции) 58
2.3.2 Радиопульсары в двойных системах PSR+WD (популяционный синтез выполнен с учетом гипераккреции) 61
2.3.3 Радиопульсары в двойных системах PSR+NS (популяционный синтез выполнен без учета гипераккреции) 68
2.3.4 Радиопульсары в двойных системах PSR+WD (популяционный синтез выполнен без учета стадии общей оболочки) 70
2.3.5 Радиопульсары в двойных системах PSR+NS и PSR+WD (популяционный синтез выполнен с разбросом начальных параметров радиопульсаров, с учетом всех видов аккреции) 72
2.4 Результаты 75
2.5 Приложение 77
3 Функция масс черных дыр в рентгеновских двойных системах и оценка возможного количества двойных радиопульсаров с черными дырами в Галактике 79
3.1 Наблюдательные данные . 79
3.2 Популяционный синтез 83
3.2.1 Общее описание моделей 83
3.2.2 Сценарий эволюции А 85
3.2.3 Сценарий эволюции В 85
3.2.4 Сценарий эволюции С 86
3.2.5 Сценарий эволюции W 87
3.2.6 Минимальная масса черной дыры 87
3.2.7 Расчет доли массы предсверхновой, уходящей под горизонт событий в процессе коллапса 89
3.2.8 Спектры масс черных дыр в модели А 91
3.2.9 Спектры масс черных дыр в модели С 93
3.2.10 Спектры масс черных дыр в модели W 96
3.3 Двойные радиопульсары с черными дырами 99
3.3.1 Наблюдательные основания 104
3.3.2 Популяционный синтез двойных радиопульсаров с черными дырами 106
3.4 Результаты 111
3.5 Приложение 116
Заключение 120
Список литературы 124
- Переменность рентгеновского излучения
- Радиопульсары в двойных системах PSR+NS (популяционный синтез выполнен с учетом гипераккреции)
- Радиопульсары в двойных системах PSR+NS и PSR+WD (популяционный синтез выполнен с разбросом начальных параметров радиопульсаров, с учетом всех видов аккреции)
- Популяционный синтез двойных радиопульсаров с черными дырами
Введение к работе
Светящаяся звезда с плотностью, равной плотности Земли, и диаметром в 250 раз больше диаметра Солнца, не дает ни одному световому лучу достичь нас из-за своего тяготения: поэтому возможно, что самые яркие небесные тела во Вселенной оказываются по этой причине невидимыми.
Лаплас Пьер Симон, "Изложение систем мира", 1795
Существование черных дыр впервые было предсказано еще в XVIII столетии. Однако только в двадцатом веке с открытием Альбертом Эйнштейном общей теории относительности и развитием теории эволюции звезд было получено достаточное теоретическое обоснование возможности возникновения подобных объектов.
Черная дыра, в отличие от нормальной звезды, не может быть обнаружена по собственному излучению. Открытие в последние несколько десятилетий первых кандидатов в черные дыры связано с началом эры внеатмосферной астрономии, когда стало возможным обнаружение рентгеновского излучения, возникающего в результате аккреции вещества на компактный объект в двойных системах.
Возможность существования другого важного класса компактных объектов - нейтронных звезд - была предсказана Л.Д. Ландау в начале 30-х годов прошлого века [1]. Открытие в 1967 году радиопульсара в Крабовидной туманности подтвердило предсказание Л.Д. Ландау. Следующим шагом в исследовании нейтронных звезд стало открытие переодических источников рентгеновского излучения, названных рентгеновскими пульсарами, спутником "Ухуру", который
был запущен в 1970 году [2]. Впоследствии рентгеновские пульсары были отождествлены с нейтронными звездами в двойных системах.
Некоторые рентгеновские источники не обладает периодичностью рентгеновских импульсов и имеют в диапазоне 2-10 кэВ рентгеновский спектр, который заметно отличается от спектра рентгеновских пульсаров [3]. Часть таких объектов связывают с наблюдательным проявлением черных дыр, возможность наблюдений которых обоснована Я.Б. Зельдовичем [4] и Е.Е. Солпитером [5], предсказавшими мощное энерговыделение при несферической аккреции вещества на черную дыру.
Термин "черная дыра"сразу следует оговорить. Если быть точным, то существование черных дыр окончательно не доказано, но для известных кандидатов в черные дыры, представленных в табл. 3.1 (см. Глава 3), выполняются все необходимые наблюдательные проявления черных дыр. Именно к таким системам в дальнейшем будет применяться термин "черная дыра".
Благодаря успешной работе орбитальных рентгеновских обсерваторий "BeppoSAX", "МИР-КВАНТ", "ГРАНАТ", "ROSAT", "CHANDRA", "GRO", "RXTE", "XMM-Newton", "BATSE"h "INTEGRAL" к настоящему времени в нашей и ближайших галактиках открыто около тысячи источников рентгеновского излучения [3, 6]. Большинство из них являются тесными двойными системами, в которых оптический компонент поставляет вещество на нейтронную звезду или черную дыру. Аккреция с субрелятивистскими скоростями на поверхность нейтронной звезды приводит к гигантскому выделению энергии в рентгеновском диапазоне со светимостью порядка 1036 — 1037 эрг/с [4, 5, 7, 8, 9].
К настоящему времени на наблюдательном материале, поступающем от орбитальных рентгеновских телескопов, разработаны критерии, позволяющие идентифицировать рентгеновский объект как нейтронную звезду или черную дыру. Рентгеновские спектры аккрецирующих черных дыр имеют степенные "хвосты", которые тянутся до энергий ~ 1 МэВ [10, 11, 12, 13, 14], в то время как спектры аккрецирующих нейтронных звезд, как правило, имеют завал на энергиях 60-100 кэВ [14]. Различие в наблюдательных проявлениях аккрецирующих нейтронных
звезд и черных дыр в рентгеновских новых во время вспышки позволило выработать ряд косвенных критериев. На их основе модель черной дыры считается более предпочтительной, если наблюдаются:
1. Бимодальное спектральное поведение со сверхмягким очень
высоким состоянием и очень низким жестким состоянием;
Ненасыщенный комптонизированный жесткий хвост в распределении энергии в спектре вплоть до очень высоких значений ~ 1 МэВ;
Быстрые флуктуации интенсивности рентгеновского излучения в жестком диапазоне на временах до 1 мкс.
Эти критерии носят статистический характер, поскольку, например, феномен рентгеновского баретера 1-го типа наблюдается у рентгеновской двойной системы Cir Х-1, которая, тем не менее, показывает быструю переменность жесткого рентгеновского излучения и бимодальное спектральное поведение. Кроме того, даже наличие жесткого степенного спектра в рентгеновском диапазоне не является однозначным признаком аккрецирующей черной дыры, поскольку степенной хвост, тянущийся вплоть до энергий <~ 150 кэВ, был обнаружен у рентгеновского баретера 1-го типа KS 1731-260 [15].
Таким образом, на основе анализа рентгеновского излучения тесной двойной системы невозможно однозначно установить природу релятивистского объекта. Главным критерием идентификации релятивистского объекта является его масса. Максимально возможная масса нейтронной звезды на основе жесткого уравнения состояния достигает З.ОМ [16]. Объекты с массой, превышающей З.ОМ, являются кандидатами в черные дыры. Окончательным доводом, подтверждающим наличие в двойной звездной системе черной дыры, стало бы прямое измерение радиуса компактного объекта, но современный уровень технических возможностей этого сделать не позволяет. Поэтому при идентификации нейтронных звезд и черных дыр на передний план выходит разработка точных методов определения масс релятивистских объектов в тесных двойных системах.
Значения масс радио и рентгеновских пульсаров важны для понимания физики состояния вещества при плотностях ~ 1014-15 г/см3
(~ ядерной). Так, до сих пор неизвестно, жесткому или мягкому уравнению состояния подчиняется вещество в недрах нейтронных звезд. Близость средней массы радиопульсаров 1.35М ± 0.04 [17] к Чандрасекаровскому пределу возможно говорит в пользу мягкого уравнения состояния. Однако, отсутствие радиопульсаров с частотой вращения выше 1 КГц противоречит мягкому уравнению состояния и является аргументом в пользу жесткого уравнения состояния [18]. Обнаружение в рентгеновских двойных системах Vela Х-1 и 4U 1700-37 компактных объектов с массами 1.88 ± 0.13 [19] и 2.44 =Ь 0.27 [20] стало еще одним аргументом в пользу жесткого уравнения состояния. Однако, сложность определения массы рентгеновских пульсаров в системах с ОВ-гигантами, каковыми являются Vela Х-1 и 4U 1700-37 требует серьезной проверки выполненных оценок масс [21].
Сложность выявления характера распределения релятивистских объектов по массам прежде всего связана с ошибками в определении масс. Неопределенность динамической оценки массы заключена и в методах определения наклонения орбиты ТДС, и в методах интерпретации кривой лучевых скоростей. Систематические ошибки, вносимые газовыми структурами в кривую блеска, не позволяют точно определить наклонение орбиты ТДС, а обычно применяемая при анализе кривой лучевых скоростей модель точечных масс не позволяет учесть взаимное влияние компонентов.
Одним из важнейших достижений естествознания XX века является открытие ядерной эволюции вещества. Поскольку почти все светящееся вещество Вселенной сосредоточено в звездах, то речь идет в первую очередь о звездной эволюции. Нормальные звезды, ближайшие из которых видны на ночном небосклоне, светят благодаря термоядерному синтезу, протекающему в их недрах, и, следовательно, продолжительность их жизни определяется и ограничивается запасами водорода, гелия и более тяжелых элементов вплоть до железа [22]. Жизнь звезды малой или средней массы (< 10Мо) завершается сжатием в компактное, размером с Землю, плотное образование - белый карлик (WD). Гравитационное поле массивных (ЮМ < М < 20 — ЗОМ) звезд делает
смерть звезды катастрофически быстрым явлением, сопровождающимся коллапсом центральной ее части в нейтронную звезду (NS). Наружная часть "умирающей"звезды сбрасывается в межзвездное пространство в виде остатка сверхновой. Наконец, если масса звезды выше некоторого критического значения (> 20—ЗОМ), то в конце ее эволюции образуется черная дыра (ВН).
Приблизительно половина звезд входит в состав двойных систем [23]. За счет гравитационных сил они могут обмениваться друг с другом массой, делая возможным невозможное: те из них, которые, будучи одиночными, могли произвести лишь белые карлики, теперь в двойной системе могут рождать NS и даже ВН. Обменом масс объясняется один из краеугольных парадоксов классической астрономии - парадокс Алголя, открытый советскими исследователями А.Г. Масевич и П.П. Паренаго еще в сороковые годы прошлого века. Он состоит в том, что менее массивная звезда в двойных системах может опережать в эволюции свою массивную соседку.
Картина эволюции двойных звезд неизмеримо сложнее, чем одиночных, и до конца еще не выяснена, поэтому приходится говорить не о законах их эволюции, а об эволюционных сценариях
- последовательности эволюционных стадий, проходимых звездами в
зависимости от начальных параметров: масс, большой полуоси двойной
системы, магнитных полей и других параметров.
В начале восьмидесятых годов прошлого века понимание эволюции звезд основывалось на пионерских работах Пачинского [24], Тутукова и Юнгельсона [25], ван ден Хойвела и Хейзе [26]. Это позволило сконструировать общий эволюционный сценарий, который успешно объяснял происхождение хорошо изученных нормальных звезд и предлагал потенциальное объяснение возникновения рентгеновских источников, открытых космическими аппаратами. Было понято, что эволюция похожа на ветвящееся генеалогическое древо, узлы которого
- важные физические процессы, такие, как обмен масс между
компонентами двойной, стадия с общей оболочкой (СЕ), потеря
орбитального углового момента излучением гравитационных волн и т.д.
С другой стороны, было понятно, что новые открытые катастрофические процессы должны происходить после образования компактной звезды (WD, NS или ВН) в двойной системе. Очень важно принимать во внимание описанные в предыдущем абзаце процессы в случае белых карликов и нейтронных звезд, так как они имеют сильные магнитные поля и быстро вращаются. Здесь был открыт новый феномен в звездной эволюции - эволюция гравимагнитных ротаторов. Развитие этой идеи восходит к первоначальным работам В.Ф. Шварцмана [27, 28], Илларионова и Сюняева [29], Бисноватого-Когана и Комберга [30], Шакуры [31], Викрамасингха и Велана [32], Липунова и Шакуры [33], Савонийе и ван ден Хойвела [34], Липунова [35]. Астрофизические проявления замагниченных компактных звезд определены в основном их взаимодействием с окружающей плазмой посредством двух видов физических полей: электромагнитного и гравитационного, их собственная эволюция представляет собой постепенное изменение характера этого взаимодействия. Универсальность такого подхода не только в его способности дать очевидное объяснение таким различающимся объектам, как радиопульсары, рентгеновские пульсары, рентгеновские барстеры, катаклизмические переменные, поляры, тран-зиентные рентгеновские источники и многие другие, но и в возможности предсказать совершенно новые, пока не открытые объекты.
Поэтому реалистичный сценарий эволюции двойных звезд должен включать оба типа эволюции: ядерную эволюцию нормальной звезды, а также эволюцию замагниченного компактного объекта. Это усложняет древо сценария до такой степени, что еще около двадцати лет назад стала очевидной необходимость создания специального инструмента для численного исследования эволюции двойных [36, 37]. Так появилась "Машина сценариев"[38]. В настоящее время это сложный программный комплекс для проведения популяционного синтеза двойных звезд, учитывающий множество физических процессов, влияющих на эволюцию и наблюдательные проявления самых разнообразных объектов.
В "Машине сценариев"использован прямой метод статистического
Начальные распределения
Эволюция нормальных звезд
]
Эволюция компактных звезд
J
Искусственная галактика
Рис 1: Схема расчета эволюции звезд в "Машине сценариев".
моделирования (метод Монте-Карло), в котором начальные параметры звезд (массы, большие полуоси орбит, магнитные поля и т.д.) выбираются случайным образом в соответствии с принятыми модельными распределениями (рис. 1). Расчет ведется следующим образом: в начальный момент компьютерного времени рождается двойная звезда со случайной массой первичного (более массивного) компонента, соответствующей экспериментально открытому закону Солпитера. Масса вторичного компонента определеятся также случайно (по функции распределения по отношению масс компонентов системы). Большая полуось двойной системы - еще один параметр системы, определяемый случайным образом - имеет плоское распределение в логарифмическом масштабе [39]. Далее включается блок законов, описывающий ядерную эволюцию и процессы обмена масс звездами. После рождения компактной звезды подключается блок, рассчитывающий эволюцию замагниченных вращающихся компактных звезд. Когда проходит заданный промежуток времени (обычно он принимается равным возрасту Вселенной), расчет эволюции данной системы прекращается. По ходу вычислений в память компьютера могут записываться все необходимые физические параметры расчитываемых объектов. Для проведения популяционного синтеза "Машина сценариев"
рассчитывает значительное количество двойных звезд (как правило, один миллион, но, если в решаемой задаче требуется выявить очень редкие события или типы систем, это число увеличивают), затем, если требуется узнать число объектов или событий определенного типа в Галактике, результат нормируется на истинное число звезд в Млечном Пути.
Подробнее о работе "Машины сценариев"написано в [38]. Далее в настоящей работе будут описываться только те принципы построения эволюционного сценария, которые являются существенными для исследуемых процессов.
К основным результатам использования "Машины сценариев "относятся не только объяснение известных эволюционных стадий двойных систем, но и изучение связи между различыми видами двойных звезд, предсказание новых, еще не открытых типов двойных объектов [40].
В частности, при помощи "Машины сценариев"было предсказано существование двойных радиопульсаров с ОВ-звездой. Первая двойная система, состоящая из радиопульсара и Ве-звезды, была открыта более десяти лет назад на Паркском радиотелескопе [41, 42]. Это система PSR В1259-63, в которой пульсар движется по сильно вытянутой орбите (е > 0.87) вокруг компаньона - Ве-звезды 10-ой звездной величины SS2883.
Впервые теоретическая оценка числа таких систем была проведена в 1983-1987 гг. с использованием "Машины Сценариев"[3б, 37, 43, 44] и показала, что из примерно 700 наблюдаемых радиопульсаров один должен иметь в качестве компаньона ОВ-звезду. Обнаружение системы В1259-63 не только подтвердило эволюционный сценарий, который был получен авторами этих работ, но и, как и предсказывалось ими же [45], дало мощный инструмент для исследования характера звездных ветров.
В 1997-1998 годах для системы В1259-63 при помощи "Машины Сценариев "были рассчитаны возможные эволюционные треки [46]. Вычисления базировались на эволюционном сценарии, предсказывающем существование систем, включающих в себя радиопульсар и массивный оптический компонент. Высокий эксцентриситет орбиты был объяснен
толчком во время анизотропного взрыва сверхновой, в результате которого возник радиопульсар. Также были получены возможные величина и направление скорости толчка в системе В1259-63 [47].
Ве-звезда определена как звезда главной последовательности спектрального класса В, которая имеет в спектре одну или более эмиссионную линию серии Бальмера [48]. Эти линии обычно имеют два пика. Еще Струве в 1931 году предположил, что эта спектральная особенность может быть объяснена излучением вращающегося диска, связанного с Ве-звездой. К настоящему времени эти диски наблюдались в оптическом, инфракрасном и радиодиапазонах. Они состоят из плотного, медленно вращающегося вещества, находящегося в плоскости экватора Ве-звезды или близко к ней. Кроме того, Ве-звезды обладают и ветром с малой плотностью и высокой скоростью.
Наблюдения прохождений пульсара В1259-63 стали уникальной возможностью для изучения характеристик диска Ве-звезды благодаря изменению потока радиоизлучения, линейной поляризации, меры вращения и задержке импульсов. Это стало возможным, поскольку диск SS2883 наклонен относительно плоскости орбиты компаньона и происходят затмения пульсара диском.
Предпринимались попытки построить модель ветра Ве-звезды и сравнить рассчитанные параметры с наблюдаемыми значениями меры дисперсии, меры вращения и времени задержки импульсов. В [49] рассмотрена дисковая модель с экспоненциальным падением электронной плотности с расстоянием от Ве-звезды и с высотой над плоскостью диска.
Более обоснованной, однако, представляется модель степенного падения плотности в диске [50]. Эта модель при определенных параметрах позволила авторам объяснить изменение меры дисперсии вблизи периастра. Также развита модель клочковатого дискового ветра Ве-звезды [51, 52] (не отменяющая, а дополняющая степенной диск). Быстро распространяющиеся пузыри (со скоростью « 2000 км/с) с электронной плотностью (пе ~ 106/см3, размер образований < 1010см на расстоянии 20-50 радиусов звезды), отличной от электронной плотности
в окружающем пространстве, создают значительные флуктуации электронной плотности по лучу зрения, и, как следствие, флуктуируют поток, мера дисперсии и мера вращения.
Авторы работ [49, 50, 51, 52] проводили сравнение вычисленных и наблюденных значений меры дисперсии для определения концентрации электронов и меры вращения для оценки параметров магнитного поля в ветре SS2883. В работах [49, 50] делается заключение, что затмение пульсара вызывается свободно-свободным поглощением радиоизлучения в диске Ве-звезды. Оптическая толщина для радиоизлучения использовалась для того, чтобы согласовать вычисленное время начало затмений в модели ветра, полученной с использованием зависимости меры дисперсии от положения пульсара относительно компаньона, но сравнения рассчитанной и наблюдательной кривых блеска в радиодиапазоне ими не проводилось.
При помощи пульсарного тайминга была предпринята попытка установить положение плоскости орбиты пульсара В1259-63 относительно экватора SS2883 [53, 54]. Однако, из-за шума и длительных затмений пульсирующего радиоизлучения оказалось невозможным построить однозначную модель системы.
Система PSR В1259-63 неоднократно наблюдалась и в рентгеновском диапазоне. Было показано, что рентгеновское излучение данной системы возникает, по видимому, в результате обратного эффекта Комптона [55, 56]. Пульсар является источником релятивистских протонов и электронов, массивная оптическая звезда - источником мягких фотонов. В результате обратного комптоновского рассеяния мягких фотонов оптической звезды на релятивистских частицах пульсарного ветра наблюдается широкополосное рентгеновское излучение.
Ве-звезда - быстро вращающийся объект, для которого становится существенной зависимость температуры поверхности от ускорения свободного падения по теореме фон Цейпеля [48].
Следовательно, даже на одинаковом расстоянии от звезды, но в разных направлениях, плотность мягкого излучения не будет одной и той же, а, значит, должна существовать и зависимость жесткого излучения
от положения точки, в которой происходит обратный комптон-эффект, что и показано в настоящей работе.
За последние годы измерены массы свыше десяти радио и рентгеновских пульсаров и с каждым годом количество оценок масс нейтронных звезд растет. С целью прогноза возможных значений наблюдаемых масс и магнитных полей нейтронных звезд в тесных двойных системах на "Машине сценариев "был проведен популяционный синтез.
По современным представлениям в зависимости от параметров двойной системы, темпа потери массы оптической звездой помимо обычной аккреции вещества на нейтронную звезду может иметь место супер- и гипераккреция. Рентгеновская светимость при супераккреции достигает Эдингтоновского предела светимости и тем самым ограничивает дальнейшее выпадение вещества. Это имеет место при темпах аккреции М ~ Ю-4 - 1СГ5М0/год. В работе Р.А. Шевалье [57] показано, что в случае более высокого темпа выпадения вещества на поверхность нейтронной звезды М ~ 10~2 — 10-3Мо/год, его высвечивание будет происходить не посредством высокоэнергетичных фотонов, а посредством нейтрино. Таким образом, за характерную длительность стадии гипераккреции ~ 102 лет на поверхности нейтронной звезды может осесть до ~ 1М0.
Однако, поскольку к настоящему времени получены оценки масс всего около тридцати нейтронных звезд и двадцати черных дыр, полученного числа измерений, к сожалению, недостаточно для надежных статистических выводов о характере распределения масс релятивистских объектов.
Так, по причине недостаточно большой статистики и точности оценок масс нейтронных звезд и черных дыр, до сих пор не выявлен спектр масс компактных объектов. В наблюдаемом распределении по массам нейтронных звезд и черных дыр обращает на себя внимание факт дефицита компактных объектов в интервале 2 — 6М0. Этот провал особенно удивителен в свете новых данных о распределении масс СО-ядер звезд Вольфа-Райе в конце эволюции [58], которые лежат в широком
интервале масс Мсо — (1 —2) —(20—44)М0 и распределены непрерывно. Поскольку звезды Вольфа-Райе по современным представлениям [25, 26, 59] являются производителями релятивистских объектов, столь сильное различие в распределении конечных масс СО-ядер звезд Вольфа-Райе и масс порождаемых ими релятивистских объектов требует объяснения. Поэтому с целью прогноза возможного значения масс черных дыр, а также вида спектра масс компактных объектов до и после аккреции вещества оптического спутника в работе на "Машине сценариев "был выполнен популяционный синтез.
Следует отметить, что фунции масс нейтронных звезд и черных дыр уже были построены, например, в работах [60, 61]. Однако, в указанных работах, во-первых, это начальные функции масс без учета времен жизни на стадиях "компактный объект+нормальная звезда", во-вторых, не учтена возможность аккреционно-индуцированного коллапса нейтронных звезд.
Особенный интерес представляло бы открытие двойных, состоящих из радиопульсара и черной дыры. Это явилось бы фундаментальным подтверждением существования черных дыр, а также прекрасной возможностью для исследования точных эффектов общей теории относительности [62, 63]. В таких системах параметры черных дыр -такие, как масса, параметр Керра - были бы измерены с точностью, на порядки превосходящей нынешние косвенные оценки их у кандидатов в черные дыры в рентгеновских двойных [64, 65]. Более того, если взаимное положение черной дыры и радиопульсара является подходящим, то можно будет наблюдать распространение радиоизлучения сколь угодно близко к горизонту событий. Первые оценки числа двойных радиопульсаров с черной дырой были проведены одиннадцать лет назад и показали, что эти системы могут наблюдаться современными радиоастрономическими средствами [63].
Тем не менее, хотя число наблюдаемых радиопульсаров удвоилось за последнее десятилетие и достигло Nqs ~ 1500, ни один из них не имел в качестве компаньона черную дыру [66, 67, 68, 69, 70]. Кроме того, за последние десять лет существенно изменились представления
об эволюции звезд, способных дать черную дыру. В частности, были получены соображения в пользу более высокого темпа потери массы такими звездами, появились подробные вычисления, учитывающие новые факторы [71, 72, 73].
Эволюционный сценарий содержит много ключевых параметров, слабо описанных теорией (величина звездного ветра, начальная масса звезды, способной дать черную дыру, начальное распределение отношения масс в двойных системах, скорость отдачи во время формирования релятивистской звезды, эффективность стадии с общей оболочкой, доля массы звезды, уходящей под горизонт событий во время коллапса). Поэтому, с целью установить возможность наблюдения двойных радиопульсаров с черными дырами, учитывая новые представления о звездной эволюции, на "Машине Сценариев"был проведен популяционный синтез при самых широких предположениях о возможных значениях параметров эволюционного сценария.
Из сказанного ясно, что исследование эволюции и наблюдательных проявлений нейтронных звезд и черных дыр является важным и актуальным и может не только углубить наши знания о природе релятивистских объектов и физических процессов, связанных с ними, но и послужить проверкой различных сценариев эволюции нормальных звезд.
Цель диссертации. В работе преследовались следующие цели:
Учесть свободно-свободное поглощение радиоизлучения пульсара В1259-63 в ветре Ве-звезды SS2883 и получить параметры ветра в двухкомпонентной модели.
Установить возможность наблюдения в будущем переменности рентгеновского излучения, возникающего в результате обратного комптоновского рассеяния анизотропного излучения Ве-звезды на релятивистских частицах радиопульсара.
Рассчитать спектр масс нейтронных звезд с учетом аккреции, супераккреции и гипераккреции при различных предположениях о времени затухания магнитного поля нейтронных звезд.
Рассчитать спектр масс черных дыр в рентгеновских двойных
системах при различных предположениях о характере звездной
эволюции.
5. Провести расчет возможного числа двойных систем, состоящих из
радиопульсара и черной дыры, с учетом новых представлений об
эволюции массивных звезд.
Краткое содержание диссертации. Первая глава посвящена системе В1259-63 — SS2883. Исследуются параметры ветра оптической звезды в двухкомпонентной модели, для чего используется изменение характеристик радиоизлучения пульсара, затмеваемого в периастре диском Ве-звезды SS2883. Далее в этой главе рассмотрен эффект переменности рентгеновского излучения, возникающего в результате обратного комптоновского рассеяния анизотропного излучения Ве-звезды на релятивистских частицах радиопульсара. Также, на "Машине сценариев "проведен популяционный синтез для оценки возможности наблюдения указанного эффекта в будущем.
Во второй главе представлены результаты популяционного синтеза, проведенного на "Машине сценариев", целью которого является построение функции масс нейтронных звезд при различных предположениях о времени затухания магнитного поля нейтронных звезд. Проведена оценка возможного роста массы нейтронной звезды под действием аккреции, супераккреции и гипераккреции, показан тип двойных систем, в которых существует вероятность обнаружения нейтронной звезды, набравшей массу.
В третьей главе представлены результаты популяционного синтеза, проведенного на "Машине сценариев", целью которого является построение функции масс черных дыр в рентгеновских двойных. Также проводится исследование возможного числа двойных систем "черная дыра+радиопульсар"при самых широких предположениях относительно параметров эволюционного сценария. Построены функции масс черных дыр, отвечающие наиболее вероятным параметрам эволюционного сценария и наиболее полно соответствующие современным наблюдательным данным.
Переменность рентгеновского излучения
Первой двойной системой, состоящей из радиопульсара и ОВ-звезды, является система PSR В1259-63, в которой пульсар движется по сильно вытянутой орбите (е 0.87) вокруг компаньона - Ве-звезды 10-ой звездной величины SS2883 [41, 42].
Впервые теоретическая оценка числа таких систем была проведена в 1983-1987 гг. с использованием "Машины Сценариев"[36, 37, 43, 44] и показала, что из примерно 700 наблюдаемых радиопульсаров один должен иметь в качестве компаньона ОВ-звезду. Обнаружение системы В1259-63 не только подтвердило эволюционный сценарий, который был получен авторами этих работ, но и, как и предсказывалось ими же [45], дало мощный инструмент для исследования характера звездных ветров.
Be-звезда определена как звезда главной последовательности спектрального класса В, которая имеет в спектре одну или более эмиссионную линию серии Бальмера [48]. Эти линии обычно имеют два пика. Еще Струве в 1931 году предположил, что эта спектральная особенность может быть объяснена излучением вращающегося диска, связанного с Ве-звездой.
Наблюдения прохождений пульсара В1259-63 стали хорошей возможностью для изучения характеристик диска Ве-звезды, поскольку диск SS2883 наклонен относительно плоскости орбиты компаньона и происходят затмения пульсара диском (предполагается свободно свободное поглощение радиоизлучения в ветре оптической звезды).
Предпринимались попытки построить модель ветра SS2883 и сравнить рассчитанные параметры с наблюдаемыми значениями меры дисперсии, меры вращения и времени задержки импульсов. В [49] рассмотрена дисковая модель с экспоненциальным падением электронной плотности с расстоянием от Ве-звезды и с высотой над плоскостью диска.
Более обоснованной, однако, представляется модель степенного падения плотности в диске [50]. Эта модель при определенных параметрах позволила авторам объяснить изменение меры дисперсии вблизи периастра. Также развита модель клочковатого дискового ветра Ве-звезды [51, 52] (не отменяющая, а дополняющая степенной диск). Быстро распространяющиеся пузыри (со скоростью « 2000 км/с) с электронной плотностью (пе 106/см3, размер образований 1010см на расстоянии 20-50 радиусов звезды), отличной от электронной плотности в окружающем пространстве, создают значительные флуктуации электронной плотности по лучу зрения, и, как следствие, флуктуируют поток, мера дисперсии и мера вращения.
Дисковая модель ветра Ве-звезды также рассматривается, например, в [74, 75]. В этих работах получено отношение плотностей N истекающего вещества на экваторе и на полюсе. В случае, если Ве-звезда вращается со скоростью v, равной 90% от критического уровня v ., параметр N равняется 150, более медленное вращение влечет уменьшение этой величины (при v= 70% v значение N становится « 15 — 20). Согласно [76], скорость вращения SS2883 составляет примерно 70% от критической.
В данной главе рассматривается поглощение радиоизлучения в модели степенного дискового в экваториальной плоскости и сферического над полюсами ветра Ве-звезды (без учета клочковатости). В отличие от предыдущих исследований, проводилось сравнение вычисленных и наблюденных значений потока пульсирующего радиоизлучения. Полученные параметры ветра отличаются от приведенных в [50]. Имеющиеся данные наблюдений меры вращения достаточны лишь для порядковой оценки величины магнитного поля в ветре (в пузырях в частности), которая была произведена в [50, 51, 52], поэтому в дальнейшем рассматриваются только поток и мера дисперсии.
Система PSR В1259-63 неоднократно наблюдалась и в рентгеновском диапазоне (последний раз во время прохождения периастра в 2004 году [77]). Было показано, что пульсирующее рентгеновское излучение данной системы скорее всего возникает в результате обратного эффекта Комптона [55, 56]. Пульсар является. источником релятивистских протонов и электронов, массивная оптическая звезда -источником мягких фотонов. В результате обратного комптоновского рассеяния мягких фотонов оптической звезды на релятивистских частицах пульсарного ветра наблюдается широкополосное рентгеновское излучение. В данной главе исследуется также и рентгеновское излучение подкласса объектов, в которых в роли компаньона радиопульсара выступает Ве-звезда.
Ве-звезда - быстро вращающийся объект, для которого становится существенной зависимость температуры поверхности от ускорения свободного падения по теореме фон Цейпеля [48]. Следовательно, даже на одинаковом расстоянии от звезды, но в разных направлениях, плотность мягкого излучения не будет одной и той же, значит, должна существовать и зависимость жесткого излучения от положения точки, в которой происходит обратный комптон-эффект. В данной работе получена теоретическая зависимость рентгеновской светимости системы пульсар - Ве-звезда от взаимного положения компонентов такой системы.
Радиопульсары в двойных системах PSR+NS (популяционный синтез выполнен с учетом гипераккреции)
Для сравнения приведена кривая блеска для неподвижной звезды (пунктирная линия). Для вычисления кривых блеска на рис. 1.9, 1.10, 1.11 орбита пульсара принята круговой. 3. Орбита пульсара лежит в плоскости экватора Ве-звезды (рис. 1.11). Видна может быть только зависимость от угла в\. 4. Орбита пульсара эллиптическая, наклонена на 90 относительно плосости Ве-звезды. Конфигурация системы подобрана так, чтобы периастр находился над экватором Ве-звезды. На рис. 1.12 эксцентриситет орбиты пульсара равен равен 0.9. 5. Для орбиты из п. 1 приведены графики зависимости относительной величины исследуемого эффекта от линейной скорости вращения Ве-звезды на экваторе (рис. 1.13). Все остальные кривые расчитывались при скорости 370 км/ч.
Как видно из предыдущего пункта, для возможности наблюдения эффекта переменности рентгеновского излучения, возникающего в результате обратного комптоновского рассеяния анизотропного излучения Ве-звезды, необходимо, чтобы угол между плоскостями экватора Ве-звезды и орбиты радиопульсара был не менее восьмидесяти градусов. В системе В1259-63 - SS2883 этот угол никак не более « 30 [47]. Тогда следует задать вопрос: а могут ли вообще существовать системы с большим наклоном указанных плоскостей друг относительно друга?
Для ответа на этот вопрос на "Машине сценариев "был проведен популяционный синтез 106 двойных систем. Исследовалась статистическая зависимость угла наклона орбиты пульсара по отношению к экваториальной плоскости Ве-звезды. Предполагалось, что дополнительный толчок во время взрыва сверхновой может произвести требуемую модификацию орбиты пульсара.
Направление толчка принято равновероятным, абсолютная величина при расчетах имеет максвеллоподобное распределение (3.4) с характерной скоростью толчка 1. Также предполагалось, что непосредственно перед взрывом сверхновой, в результате которого образовывался радиопульсар, орбита предсверхновой была круговой и лежала в экваториальной плоскости компаньона. Если после взрыва наклон орбиты пульсара по отношению к экваториальной плоскости Ве-звезды составлял 10, то такие системы принимались "невидимыми", так как в плоскости Ве-звезды очень велико поглощение радиоизлучения.
Результаты вычислений представлены на рис. 1.14. Если характерная скорость отдачи во время взрыва сверхновой составляет порядка 10 км/с, то имеется явный пик на маленьких углах наклона и отсутствие сильно наклоненных систем. При увеличении характерной скорости отдачи до 50 км/с этот пик уменьшается и появляются системы со значительным ( 80) углом наклона орбиты пульсара к экваториальной плоскости Ве-звезды. Если характерная величина скорости отдачи составляет около 200 км/с, то распределение исследуемого угла становится плоским.
Если характерная скорость отдачи составляет 50 - 100 км/с, то доля систем с большим наклоном ( 80) должна составлять 2-3%, а если г о = 100 — 200 км/с, то эта доля возрастает до 15%. Таким образом, можно сделать заключение, что системы с большим наклоном плоскости орбиты пульсара по отношению к плоскости экватора Ве-звезды при рациональных значениях скорости отдачи во время образования радиопульсара [90] должны существовать.
Вычисления выявили следующие оптимальные параметры дисковой модели ветра: угол раскрытия диска ip = 7.5, электронная плотность в диске на поверхности звезды ще « 1 1012/см3, параметр / — 2.55, сферический ветер слаб {ще 109/см3, / = 2) и не может внести значительный вклад ни в уменьшение потока радиоизлучения, ни в увеличение меры дисперсии. Ориентация диска SS2883 относительно плоскости орбиты пульсара описывается параметрами &ь = 12 и ц = 67 (см. рис. 1.1). Темп потери вещества в звездном ветре SS2883, оцененный по формуле (1.6), в данной модели имеет величину, не противоречащую современным представлениям о темпах потери массы Ве-звездами: М « 3-10-9М/год, что хорошо согласуется с результатами работы [81]. Исчезновение пульсирующего радиоизлучения В1259-63 вблизи периастра связано с затмениями пульсара плотным диском Ве-звезды.
Теоретическая зависимость рентгеновского излучения от взаимного положения компаньонов системы существует. Максимальная относительная величина Lmax/Lmin исследуемого эффекта заметно растет с увеличением скорости вращения Ве-звезды и может достигать 2. В случае, когда сильно влияние зависимости рентгеновской светимости от угла #і, кривая блеска с учетом эффекта неравномерной нагретости Ве-звезды отличается по форме от кривой при В-звезде (если только плоскости вращения Ве-звезды и орбиты пульсара не совпадают): спад и подъем кривой блеска до и после максимума происходит быстрее. Если оба эффекта одного прорядка, то проявляется их разная периодичность - кроме главного максимума виден также и вторичный. Если орбита сильно эксцентрична (но угол наклона орбиты пульсара около 90) искомый эффект все равно наблюдается. В случае меньших углов наклона орбиты ход кривой рентгеновсекого блеска будет также отличаться от кривой при В-звезде, но вторичного максимума или минимума не будет.
При разумной величине анизотропного толчка во время взрыва сверхновой (50-200 км/с) число систем, у которых плоскость орбиты радиопульсара наклонена по отношению к экваториальной плоскости Ве-звезды более, чем на 80, составляет 2-15 процентов.
Радиопульсары в двойных системах PSR+NS и PSR+WD (популяционный синтез выполнен с разбросом начальных параметров радиопульсаров, с учетом всех видов аккреции)
На "Машине сценариев" проведен популяционный синтез 19.5 миллионов двойных систем [38]. Начальные массы компонентов Mi и Мг варьировались в диапазоне от 5М до 120М. Распределение начальных отношений масс компонентов двойных систем полагалось равновероятным. Начальное значение большой полуоси двойной могло принимать любое значения из диапазона 10 — 106i?.
Из всего полученного множества двойных систем были выбраны те двойные, результатом эволюции которых стали пары "радио-пульсар+нейтронная "звезда (PSR+NS) и "радиопульсар-Ьбелый"карлик (PSR+WD). Именно радиопульсары в парах с вырожденными компонентами и явились объектом исследования.
Из многообразия параметров образовавшихся двойных систем с радиопульсаром (PSR+NS и PSR+WD) нас интересовали магнитные поля радиопульсаров В и их массы mpsii- Большая часть радиопульсаров в парах с вырожденными спутниками неизбежно проходила стадию аккреции и, следовательно, увеличила значение своей массы на величину AM (см. формулу (2.1)). Значения масс и напряженностей магнитного поля радиопульсаров в системах PSR+NS приведены на момент образования нейтронной звезды. Значения масс и напряженностей магнитного поля радиопульсаров в системах PSR+WD приведены на момент образования белого карлика. Иными словами, представлены магнитные поля и массы радиопульсаров "точек рождения" двойных систем PSR+NS и PSR+WD.
Характер эволюции двойной системы "радиопульсар+оптическая" звезда сильно зависит от величины напряженности магнитного поля В и времени его затухания td. Поскольку время диссипации магнитного поля td неизвестно, был проведен популяционный синтез для различных времен диссипации магнитного поля: td = Ю7 лет, 5 107 лет и 108 лет. Моделирование проводилось в двух вариантах - с учетом гипераккреции и без. Принято, что все нейтронные звезды рождаются с массой 1.35М и начальным магнитным полем 2 1012 Гаусс. Напомним, что в работе полагался экспоненциальный закон затухания магнитного поля нейтронных звезд В = Во exp(—t/td) (см. формулу (2.14)).
Также в алгоритме популяциошюго синтеза полагалось, что скорость анизотропного толчка нейтронной звезды при образовании сверхновой подчиняется максвеллоподобному распределению с характерной величиной vo = 180 км/с [90], а направление толчка равновероятно. Масса Чандрасекара принята в работе равной men = 1.4М. Предел Оппенгеймера-Волкова в данной главе был принят равным mov — 2.5М0.
Результаты популяциошюго синтеза, которыми являются магнитные поля и массы радиопульсаров на момент образования двойных систем PSR-fNS и PSR+WD приведены на рис. 2.4, рис. 2.5, рис. 2.6, рис. 2.7 и рис. 2.8. Рассмотрим подробно каждый из возможных сценариев эволюции массы и магнитного поля радиопульсаров в подобного типа системах.
Популяционный синтез 19.5 миллионов пар звезд привел к образованию 7 104 систем PSR+NS. Системы PSR+NS являются продуктом эволюции двойных звезд с начальным отношением масс q = М1/М2 = 1—4 при начальных значениях масс компонентов М\ 1ОМ0, Мг 10Мо и начальной величине большой полуоси двойной системы а 10 - 103До.
На рис. 2.4 представлены магнитные ноля и массы радиопульсаров в двойных системах с нейтронными звездами. Напомним, что значения магнитного поля и массы радиопульсаров указаны на момент образования двойной системы PSR+NS. Результаты популяциошюго синтеза для времен диссипации магнитного поля td = 108 лет, 5 107 лет и 107 лет представлены, соответственно, на рис. 2.4а, рис. 2.4Ь и рис. 2.4с. На каждом из рисунков (рис. 2.4а, рис. 2.4Ь и рис. 2.4с) можно выделить четыре группы радиопульсаров. Качественно однородные (по типам аккреции) группы радиопульсаров условно обозначены буквами А, В, С и D.
Радиопульсары группы А (см. рис. 2.4а, рис. 2.4Ь и рис. 2.4с) не проходят ни стадию аккреции, ни супераккреции, ни гипераккреции. Поэтому значение массы радиопульсара не меняется rnpsR = 1.35М0. Лишь уменьшается напряженность их магнитного поля. Радиопульсары группы А образуются из двойной систем с начальными массами компонентов М\ о± 14 — 4ОМ0, М2 си 11 —15М при начальном значении большой полуоси а 102 — 103Д. Радиопульсары группы В образуются в процессе эволюции двойных систем с начальными массами М\ 15 — 22М, Мг 14 — 19М при начальной большой полуоси двойной а 10 — 103Д. Радиопульсары этой группы набирают массу на двух стадиях: супераккреции (AM 0.1 — 0.2М) и гипераккреции (ДМ 0.2 — О.ЗМ). Причем видно, что аккумуляция вещества происходит сравнительно быстро (t td) - напряженность магнитного поля не успевает значительно измениться В 2 1012 Гаусс.
Радиопульсары группы С - продукт эволюции двойных двойных систем с близкими массами q 1, из диапазонов Mi 30 — 40Мо, Мч 30 — 35М0. Начальная величина большой полуоси а колеблется от 5 10-R до 5 102і?. Радиопульсары группы С проходят лишь стадию гипераккреции и увеличивают массу исключительно на ней (ДМ 0.15 — 0.20М). Отметим, что напряженность магнитного поля не успевает значительно измениться В 2 1012 Гаусс, то есть аккумуляция вещества происходит за времена t td
Популяционный синтез двойных радиопульсаров с черными дырами
В двойной системе В1913+16 (радиопульсар Халса-Тейлора PSR+NS) масса нейтронной звезды, заведомо не проходившей стадию аккреции с оптического донора, составляет m s — 1-3873 ± 0.0006М [17]. В системе J0737-3039, являющейся двойной системой PSR+PSR, масса радиопульсара не проходившего стадию аккреции с оптического спутника равна mpsR = 1.250 ± 0.010М [97]. Образовавшиеся в ходе популяционного синтеза двойные системы PSR+NS ( 24-Ю4 систем) и PSR+WD ( 43-104 систем) представлены на рис. 2.8а и рис. 2.8Ь соответственно.
Радиопульсары группы А в двойных системах PSR-fNS (см. рис. 2.8а) не увеличивали массу в процессе эволюции двойной. Разброс массы радиопульсаров группы А обусловлен только разбросом начальных масс радиопульсаров. Рост массы радиопульсаров группы В (см. рис. 2.8а) преимущественно происходил за счет гипераккреции AM 0.1М, и в существенно меньшей степени за счет супераккреции ДМ 0.01 — О.1М0.
Радиопульсары группы А в двойных системах PSR+WD (см. рис. 2.8Ь) не проходили ни стадии аккреции, ни супераккреции, ни гипераккреции. Разброс их масс обусловлен только искусственным разбросом начальных масс радиопульсаров. Радиопульсары группы В (см. рис. 2.8Ь) набирали массу (ДМ 0.2 — 1.2М) на стадиях аккреции, супер и гипераккреции с оптических звезд массы М — 5 — 10Ме. Радиопульсары группы С (см. рис. 2.8Ь) увеличили свою массу посредством аккреции с маломассивного (М2 1 — ЗМ0) оптического спутника AM с 0.1 — 1.2М.
Ниже приведены двойные системы PSR+NS и PSR+WD с учетом эффекта наблюдательной селекции (см. рис. 2.8с и рис. 2.8). Наблюдательная селекция произведена согласно длительности стадий существования двойных PSR+NS и PSR+WD. После учета наблюдательной селекции осталось 900 систем PSR+NS (см. рис. 2.8с) и 600 систем PSR+WD (см. рис. 2.8d).
Согласно популяционному синтезу, исправленному за наблюдательную селекцию, массы радиопульсаров в двойных системах PSR+NS лежат в пределах начальных масс радиопульсаров, в данном случае от 1.25М до 1.44М (см. рис. 2.8с). В результате поправки за наблюдательную селекцию радиопульсары набиравшие массу в ходе гипераккреции исчезают (см. рис. 2.8с и рис. 2.8а). После учета наблюдательной селекции двойных PSR-f-WD остались все прежние группы радиопульсаров (см. рис. 2.8d и рис. 2.8Ь). Лишь сократилось число радиопульсаров каждой группы. Согласно популяционному синтезу наблюдаемая масса радиопульсаров в парах с белыми карликами может лежать в пределах mpsn. = 1.25М — 2.5М.
Результаты популяционного синтеза качественно и количественно согласуются с наблюдаемыми параметрами радиопульсаров в двойных системах с вырожденными компонентами (см. рис. 2.2, рис. 2.3 и рис. 2.8).
Популяционный синтез показал, что в двойных системах PSR+NS могут находится радиопульсары с массами, превышающими предел Чандрасекара (Меи — 1.4М). Рост массы радиопульсаров в двойных системах PSR+NS преимущественно происходит за счет гипераккреции вещества с массивного оптического донора (Мг 10 — 15М).
Однако, наблюдения массивных радиопульсаров в двойных системах PSR+NS затруднительно (см. рис. 2.8с) по причине достаточно непродолжительной стадии существования двойных систем PSR+NS с "тяжелыми", радиопульсарами {mpsR 1.4М).
Согласно модельным расчетам радиопульсары с массами mpsR, заметно превышающими предел Чандрасекара MQH — 1-4М, следует искать в двойных системах PSR+WD (см. рис. 2.8d).
Механизм аккумуляции вещества радиопульсарами в системах PSR+WD более разнообразен. Рост массы радиопульсара в процессе эволюции двойной может происходить за счет гипераккреции, супераккреции и аккреции. Наибольшую массу радиопульсары в системах PSR+WD набирают за счет аккреции с маломассивного оптического спутника {М.2 = 1 — ЗМ0). Согласно популяционному синтезу эти радиопульсары обладают малым магнитным полем В 108 Гс (радиопульсары группы С на рис. 2.8Ь и рис. 2.8d) вследствие того, что маломассивный оптический спутник заполняет свою полость Роша в ядерной шкале времени t 109 лет. К моменту начала аккреции поле радиопульсара успевает упасть на два-три порядка. К данной группе можно отнести наблюдаемые радиопульсары J1012+5307 и J1713+0747 (см. табл. 2.2, рис. 2.2 и рис. 2.3). Отметим, что аккумуляция вещества с маломассивных оптических доноров посредством аккреции способна увеличить массу радиопульсара вплоть до предела Оппенгеймера-Волкова Mov — 2.5М.
Опираясь на результаты популяционного синтеза, можно ожидать, что наблюдаемые массы радиопульсаров в двойных системах PSR+NS и PSR+WD будут иметь значительный разброс (от 1.3М до Mov), вызванный аккумуляцией вещества оптической звезды радиопульсаром. Наблюдаемые центральные значения масс радиопульсаров (см. табл. 2.1, табл. 2.2 и рис. 2.3) подтверждают результаты популяционного синтеза.
