Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор опубликованных экспериментальных и расчетно-теоретических работ по гидродинамике и теплообмену в пористых материалах
1.1. Введение 22
1.2. Гидродинамика пористых сред 23
1.3. Внутренний теплообмен в пористых средах 33
1.4. Особенности теоретического моделирования теплопереноса в проницаемых оболочках
1.5. Заключение 58
Глава 2. Теплообмен в проницаемых пористых структурах при фильтрации охладителя
2.1. Введение 61
2.2. Физико-математическая модель проникающего охлаждения 63
2.3. Закон внутрипорового теплообмена в идеальных пористых структурах
Глава 3. Выбор и обоснование характерного масштаба для критериальных соотношений теплообмена и гидродинамики в пористых средах
3.1. Введение 90
3.2. Основные характеристики пористой структуры 92
3.3. Характерный (представительный) масштаб проницаемой среды
3.4. Обобщенный закон гидравлического сопротивления проницаемого слоя и границы его применимости
Глава 4. Верификация модели по результатам испытаний в аэродинамических трубах. Результаты многопараметрических расчетов и выбор оптимальной геометрии и режимных параметров проникающей системы охлаждения
Выводы 125
Список литературы 129
Приложения 144
- Гидродинамика пористых сред
- Физико-математическая модель проникающего охлаждения
- Основные характеристики пористой структуры
- Верификация модели по результатам испытаний в аэродинамических трубах. Результаты многопараметрических расчетов и выбор оптимальной геометрии и режимных параметров проникающей системы охлаждения
Введение к работе
Газотурбинные двигатели (ГТД) и парогазотурбинные установки (ПГТУ) прошли за короткое время интенсивный путь развития и получают все большее распространение в различных отраслях народного хозяйства и военных технологиях [1].
Газовая турбина является одним из основных узлов современных газотурбинных энергосиловых установок — ГТД и ПГТУ - и ее с полным основанием можно назвать двигателем двадцатого века. Потенциальные возможности ее как практического источника энергии проявились еще в начале 1900-х годов, однако фактическое развитие газотурбинной техники началось лишь с 30-х годов, и особенно бурно она стала внедряться в авиацию после второй мировой войны. Это было связано с огромными преимуществами авиационных ГТД перед поршневыми двигателями внутреннего сгорания, особенно при приближении к звуковой скорости полета. Почти 60 лет ГТД являются основными источниками движущей силы в авиации и постепенно находят все большее применение в качестве силовых установок на судах, тепловозах, грузовых автомашинах, на электростанциях, работающих на органическом и ядерном топливе, в энергоустановках с альтернативными источниками энергии, в приводах газокомпрессорных станций магистральных газопроводов [1, 2]. Вследствие этого производство газовых турбин стало одной из ведущих отраслей промышленности в наиболее развитых индустриальных странах мира [3-6].
Стремление к дальнейшему совершенствованию ГТД и ПГТУ проявляется в настоящее время даже в большей степени, чем прежде.
Перспективы развития ГТД и ПГТУ, как и любых других тепловых машин, связывают с достижением следующих эксплуатационных параметров:
высокой удельной экономичности (к.п.д. — це);
высокой удельной мощности Ne (полезной работы - Le);
минимальными выбросами в атмосферу вредных компонент продуктов сгорания топлива;
конкурентоспособностью на мировом рынке.
Основными средствами увеличения тепловой экономичности, характеризуемой величиной к.п.д. (т\е), являются:
повышение температуры в камере сгорания - 7^ о;
усложнение термодинамического цикла путем его карнотизации при сжатии и расширении и/или путем регенерации теплоты уходящих газов;
уменьшение потерь энергии (в том числе связанных с охлаждением конструкционных элементов);
оптимизация режимных параметров ГТУ.
Практически теми же способами достигается увеличение удельной мощности Ne (полезнойработы — Le).
Увеличение к. п. д. и удельной мощности позволяет снизить расход топлива и рабочего тела, что, в свою очередь, влечет за собой уменьшение объема вредных выбросов в атмосферу оксидов азота и углерода, а также несгоревших углеводородов.
Основная тенденция развития современного газотурбинного двигателестроения, как отечественного, так и зарубежного, - постоянный рост параметров рабочего тела на входе в турбину и, прежде всего, повышение температуры.
Рост температуры продуктов сгорания, как известно, ведет к повышению к.п.д. г\е (т.е. снижению расхода топлива Се ) и росту удельной
мощности установки Ne, уменьшению габаритов, удельной массы и стоимости энергоустановок. Так, только за последние 30 лет температура газа Tg на входе в сопловой аппарат турбины выросла почти на 500 К (рис.
В.1), т.е. с темпом порядка 15 К в год. При этом к.п.д. увеличилось с 25 до 40%, а полезная работа - приблизительно в два раза. Около 70% этого прироста достигнуто за счет совершенствования систем воздушного
охлаждения деталей горячего тракта и применения теплозащитных покрытий (ТЗП) на лопатках, а остальные 30% были получены в результате улучшения служебных характеристик жаропрочных никелевых сплавов [7]. Очевидно, что темпы роста теплового воздействия потоков рабочего тела на поверхности элементов конструкций опережают темпы развития современных материалов.
TF39
-TF30--
тд,к
Авиационные ГТД Приводные ГТУ
HYPRs
м-88
F100
PW329 »* ^40 * "VP"»
АП01Ф
"*"GEM"
F110 V2S00 ;
:-
qtepco
, «RB199
FJR-720
*ИЙЇЇ-»'
F101-GE F404-GE PW2037 АбГЛГОГ
'««J/ .ершил
«F100-PW РД-33: CF6-80 детлоол
США : "Г CFIKIS6! т»"сг —-D501F
СТ6«"ТГ.„ +JT9D-7M a 7001F! 9001F
.MFJ.U.
501D Larzac04 :9001Е :
XF3-20 F3-30J
» JT90-3 TF40 "*"*
О ЯМЕ
1400 і !...Т4- а-о- -.--й
JTB0
ТВ6-14
JT15D d 7001Е
>---а-501В "
Avon : J79-14
TFE731
Dart.10
-169 JT3D :СТ6Ю *Т64 ;
*
J73 ; J37
—I— 1960
.JR100
—I— 1970
Годы
Рис. В.1. Динамика изменения температуры продуктов сгорания Т„
на входе в турбину авиационных ГТД и приводных ГТУ во второй половине XX века
В то же время имеются работы, например [8], согласно которым существует предельно допустимая температура в камере сгорания 7^0 = 1500-5-1600 К, выше которой повышение к.п.д. невозможно, ибо
потери рабочего тела на охлаждение превысят ожидаемый рост тепловой эффективности. В этой связи не затихают споры специалистов о путях дальнейшего совершенствования газотурбинных энергоустановок.
Особенностью термодинамического цикла Брайтона, реализованного в классических схемах ГТУ, является то, что увеличение температуры в
камере сгорания Г„ 0 должна быть оптимальным образом связано с повышением давления р^ за последней ступенью компрессора [9]. В свою
очередь рост давления повышает коэффициент теплообмена, а, следовательно, и уровень тепловых нагрузок, что создает дополнительные проблемы для системы охлаждения.
На сегодняшний день среднемассовая температура Т„ на входе в
сопловой аппарат газовой турбины уже приблизилась к 1800 К, при этом намечается ее дальнейший рост в двигателях различного назначения. Однако, как показывают расчеты, повышение температуры Tg, например, с 1400 К до
2200 К сопровождается увеличением удельного теплового потока от газа к сопловой лопатке почти в 15 раз.
В настоящее время научно-исследовательские и конструкторские работы, имеющие целью повышение температуры Т„, проводятся в трех
основных направлениях (рис. В.2).
1. Создание новых жаропрочных и жаростойких высоколегированных сплавов с улучшенными свойствами, разработка прогрессивных технологий их изготовления и методов металлургической выплавки, а также получение лопаток с направленной кристаллизацией и с монокристаллической структурой. Однако жаропрочные никелевые сплавы второго и третьего поколений содержат в своем составе остродефицитные и дорогостоящие легирующие элементы (рений, рутений и др.). Легирование этими элементами существенно повышает температурную способность сплавов, но при этом значительно увеличивает их стоимость. Расчеты показывают, что стоимость лопаток из жаропрочных никелевых сплавов с высоким процентным содержанием рения в 3-К3.5 раза превышает стоимость лопаток из безрениевых никелевых сплавов [7].
Стехиометрическая температура при сжигании углеводородного топлива в воздухе составляет около 2300 К [10]. Однако реально в газовых турбинах температура Т„ рабочего тела на входе в турбину намного ниже.
12 Это объясняется недостаточной термостойкостью конструкционных материалов для изготовления камер сгорания и лопаток газовых турбин.
Основные направления совершенствования тепловой зашиты лопаток газовых тупбин
1. Материалы
2. Теплозащитные покрытия
3. СИСТЕМЫ ОХЛАЖДЕНИЯ
Конвективно-заградительная (пленочная, завесная)
Конвективная
Перфорированная
Ламиллоидная
Проникающая
(транспира ционная)
Пористая
Рис. В.2. Основные направления совершенствования тепловой защиты лопаток газовых турбин
Выходом из возникшего противоречия могло бы явиться внедрение конструкционной керамики, в принципе не требующей охлаждения. Однако, как выяснилось, создание на основе конструкционной керамики высокотемпературных ГТД и ГТУ оказалось весьма сложной проблемой. Над ее решением уже более тридцати пяти лет интенсивно работают специалисты практически всех промышленно развитых стран, в том числе и России. Главный источник трудностей — негативные свойства конструкционной керамики, прежде всего ее высокая хрупкость, низкая ударная прочность,
13 сверхчувствительность к концентраторам напряжений, к масштабному фактору, т. е. к абсолютным размерам керамических деталей, к температурным градиентам и к циклическим напряжениям, а также низкая прочность на растяжение и изгиб. Проведенные исследования и накопленный опыт показали, что успешное использование в газотурбостроении конструкционной керамики принципиально возможно только при условии достаточной нейтрализации всего комплекса негативных свойств, указанных выше.
2. Применение тугоплавких теплоизолирующих и термобарьерных
покрытий (ТЗП), наносимых на наружную поверхность лопатки с целью
понизить температуру материала лопатки. В качестве материалов для
покрытий используются тугоплавкие металлы (молибден, вольфрам и др.),
металлокерамика (окиси, карбиды, нитриды металлов), графит, которые
имеют существенно меньшую теплопроводность, чем основной материал
лопатки. Важнейшими качествами таких покрытий являются высокая
температура плавления или разложения (2000-КЗ 5 00С), способность
противостоять термическим напряжениям, которые возникают при больших
температурных градиентах, хорошая сцепляемость (адгезия) с материалом
защищаемой стенки.
Основной проблемой при использовании ТЗП на лопатках турбин является обеспечение стойкости покрытия при многократных термоциклических нагрузках [11]. Причиной разрушения покрытия являются напряжения, вызванные различными коэффициентами термического расширения покрытия и основного материала. Поэтому тугоплавкие покрытия можно применять для тепловой защиты только таких элементов конструкций, которые в процессе работы незначительно изменяют свою форму и размеры.
3. Создание высокоэффективных систем охлаждения элементов
проточной части, в первую очередь сопловых и рабочих лопаток газовых
турбин.
14 Заданный уровень температур Tw на поверхности лопаток газовых
турбин может быть обеспечен с помощью различных способов их охлаждения. Среди них наибольшее распространение получили системы конвективного, пленочного (завесного, заградительного) и проникающего (транспирационного, пористого) охлаждения [1, 5, 7, 9, 11—15].
При умеренно высоких температурах Tg перед турбиной охлаждение
лопаток может быть обеспечено методами конвективного теплообмена. При этом в лопатке создаются внутренние полости или каналы, по которым продувается охладитель. В качестве охладителя, как правило, используется воздух из компрессора ГТД или ГТУ. Для интенсификации теплоотдачи в каналах используются различного рода интенсификаторы, увеличивающие как поверхность теплообмена, так и его интенсивность. Существуют два основных направления интенсификации теплообмена при внутреннем конвективном способе охлаждения турбинных лопаток:
посредством изменения геометрии канала или его соответствующей теплообменной поверхности (применение ребер, перемычек, штырей и др. турбулизаторов);
посредством гидродинамического воздействия на поток охладителя (струйно-циклонная подача охладителя в канал).
Известно, что для повышения экономичности ГТУ одновременно с ростом температуры Tg приходится увеличивать и степень повышения
давления Яд. [1]. При этом температура воздуха за компрессором также
увеличивается, в результате чего сжатый воздух не может служить эффективной охлаждающей средой, а его предварительное захолаживание
Существенно уСЛОЖНЯеТ ГТУ. Более ТОГО, При ВЫСОКИХ СТепеНЯХ 7t
требуется охлаждать и сам компрессор, главным образом его последние ступени.
В качестве компенсации этих нежелательных последствий при температурах газа свыше 1500 К конвективное охлаждение дополняется, как
15 правило, пленочным, при котором охладитель выводится из внутренней полости лопатки через один или несколько рядов отверстий перфорации на внешнюю поверхность профильной части образуя на ней теплозащитную пленку, охватывающую часть или всю поверхность профиля. В отечественной литературе пленочное охлаждение обычно называется завесным или заградительным.
Впервые завеса предложена Г. Обертом в Германии в 1923 году для защиты камер сгорания жидкостных ракетных двигателей. Предполагается, что завеса подается вдоль защищаемой стенки через узкую щель. В действительности, щель заменяется системой круглых отверстий, а охладитель вдувается через них под некоторым (ненулевым) углом к поверхности. В лопатках с конвективно-пленочной системой охлаждения охлаждающий воздух продавливается из внутренней полости лопатки через один или несколько рядов отверстий перфорации на внешнюю поверхность профильной части, образуя на ней теплозащитную пленку, охватывающую часть или всю поверхность профиля.
В настоящее время конвективно-пленочный способ охлаждения сопловых и рабочих лопаток газовых турбин является общепринятым и наиболее распространенным. Основное преимущество этого метода охлаждения в его исключительной простоте и надежности, а основной недостаток заключается в том, что он не обеспечивает постоянства температуры охлаждаемой стенки: Т^ф const. Стенка интенсивно
охлаждается непосредственно за щелью, но по мере смешивания с горячим газом температура Tw резко возрастает, приближаясь к температуре
адиабатической стенки. С целью усиления действия завесы приходится за первой щелью последовательно устанавливать еще несколько рядов щелей, что значительно увеличивает суммарный расход охладителя. На рис. В.З показано сравнение двух лопаток, разработанных в Японии для температур продуктов сгорания соответственно 1350 и 1500 С.
1350 С
Рис. В.З. Принципиальные схемы систем охлаждения турбинных лопаток при двух уровнях температур продуктов сгорания
Вытекающий из щелей охладитель не только перестраивает гидродинамику пограничного слоя, но и создает значительный градиент температуры в теле лопатки. Высокая интенсивность теплосъема в узких каналах при увеличении расхода охладителя приводит к «провалу» температуры стенки, измеряемому сотнями градусов по сравнению с вариантом конвективного (внутреннего) охлаждения. Возникают дополнительные термические напряжения, которые накладываются на тот фон, который связан с неравномерностью тепловой нагрузки.
В интенсивно охлаждаемых конструкциях термические напряжения соизмеримы с другими компонентами силового поля (например, аэродинамическими или центробежными) и в значительной мере определяют работоспособность конструкции. Характерно, что переохлаждение может быть столь же опасно, что и перегрев, поскольку термические напряжения пропорциональны в первую очередь градиенту температур и лишь потом связаны со средним уровнем температур.
В результате совершенствования и сочетания в конструкции лопаток внутреннего конвективного и пленочного охлаждения к настоящему времени
17 удалось поднять температуру газа Т„ на входе в турбину до 1800 К, что
является фактически пределом для данного способа охлаждения.
Выход из указанного ограничения можно искать в двух направлениях
[5]:
- за счет создания нескольких поясов завес, в каждой из которых
расход охладителя Gc тем меньше, чем больше число щелей;
- за счет увеличения коэффициента внутреннего теплообмена при
подаче охладителя к стенке.
Развитие авиационной и ракетно-космической техники характеризуется непрерывным увеличением энергонапряженности важнейших элементов конструкций двигателей и силовых установок летательных аппаратов (лопаток газовых турбин, жаровых труб камер сгорания, газодинамических сопел и др.). Поэтому успешное решение возникающей при этом задачи проектирования высокоэффективной системы тепловой защиты невозможно без интенсификации процессов тепломассопереноса. Наиболее перспективной из неразрушающихся систем тепловой защиты является проникающая (или транспирационная) система, основное преимущество которой заключается в уменьшении расхода охладителя вследствие более развитой контактной поверхности теплообмена. В связи с этим использование данного метода охлаждения лопаток газовых турбин позволит повысить температуру газа Т„ до 2200 К (т.е. создать
практически «стехиометрический двигатель») или понизить температуру стенки Tw (при той же Tg и том же расходе охладителя Gc ), увеличив таким
образом ресурс установки в целом.
Иллюстрацией влияния типа системы охлаждения на потребный расход охладителя может служить рис. В.4. На нем дана зависимость
относительной глубины охлаждения Qw = y~s,w) от относительного расхода (параметра вдува) Ъ = Gc/(pgug) = St0Gc, где St0 = (а/ср) /(pgug)
b,%
Рис. B.4. Зависимость относительной глубины охлаждения 9^, лопаток от относительного расхода (параметра вдува) охладителя (воздуха) b = Gc/(pgug)
На рис. В.4 заштрихована полоса, соответствующая различным модификациям конвективно-пленочного охлаждения лопаток газовых турбин, а пунктирная кривая и темные значки соответствуют расчетным и экспериментальным результатам работы [16], полученным при обтекании пористого цилиндра потоком воздуха с числом Рейнольдса Re = 0.4-104. Видно, что за счет температурной неравновесности внутреннего теплосъема в системе конвективного охлаждения, а также за счет ослабленного эффекта вдува при использовании завесы глубина охлаждения почти вдвое хуже, чем в системе идеально-пористого охлаждения (или при той же глубине охлаждения потребный расход охладителя увеличивается в 4-5 раз).
Проницаемые пористые среды широко распространены в природе и часто используются в различных аппаратах металлургической, химической и энергетической промышленности. Нагрев и обработка сыпучих материалов, нагрев шихты в шахтных печах, процессы теплообмена в рекуператорах и
19 нагревательных печах, современные высокоинтенсивные системы охлаждения в авиационно-космической технике и радиоэлектронике — далеко неполный перечень приложений, связанных с тепло- и массопереносом в проницаемых пористых средах.
Широкий диапазон структурных, теплофизических, гидравлических и других свойств пористых структур, простота изготовления из них элементов конструкций, высокая интенсивность теплообмена - все это дает возможность использовать пористые материалы в различных экстремальных условиях, в том числе и в системах проникающего охлаждения лопаток высокотемпературных газовых турбин.
Проникающее охлаждение относится к наиболее интенсивным способам воздействия на теплообмен, что объясняется высокоразвитой контактной (смоченной) поверхностью внутри пористой матрицы и значительным эффектом снижения теплового потока при вдуве охладителя в пограничный слой. Однако эффект вдува весьма чувствителен к размеру и количеству отверстий, через которые охладитель истекает из пористой матрицы. Чем меньше отверстий на единице площади поверхности, а значит, и меньше поверхностная пористость, тем выше (при том же массовом расходе Gc) скорость истечения охладителя в пограничный слой и тем
вероятнее, что струя вдуваемого охладителя как бы «пробивает» пограничный слой, не вызывая в нем существенной перестройки полей скорости и температуры. Доказано, что размер отверстий в пористой матрице должен быть меньше толщины пограничного слоя. Применительно к лопаткам высокотемпературных венцов турбин это означает, что диаметр каналов в пористой матрице должен измеряться 2СН-50 мкм.
Современные тенденции к интенсификации рабочих процессов в энергетических устройствах за счет перехода к более высоким уровням температур и давлений определяют все возрастающее значение разработок и исследований методов надежной тепловой защиты элементов конструкций от высокоинтенсивного сложного теплового воздействия. При использовании в
20 высокотеплонапряженных устройствах вдува охладителя через проницаемые элементы конструкций, как одного из методов эффективной тепловой защиты, для снижения и последующего снятия со стенки больших тепловых нагрузок или создания у стенки защитного слоя необходимо дальнейшее увеличение абсолютных, а главное относительных (по сравнению с обтекающим потоком) расходов вдуваемого охладителя.
Основное преимущество проникающего способа охлаждения лопаток и других высоконагруженных узлов ГТУ заключается в уменьшении расхода охладителя вследствие более развитой контактной поверхности теплообмена. По оценке ЦИАМ эта разница в расходе охладителя между проникающей и конвективно-пленочной системами охлаждения составляет 2(Н30% в лопатке оптимизированной конструкции, а по некоторым зарубежным источникам -более 50% [7].
Кроме того, проникающее охлаждение позволяет за счет изменения проницаемости распределять расход охладителя вдоль поверхности обтекаемого тела (лопатки). В качестве охладителя выгоднее использовать сухой перегретый пар, у которого, во-первых, выше теплоемкость, чем у воздуха, и, во-вторых, пар не забивает поры [5]. Очень важной является возможность использования мелкопористых структур, не вызывающих скачков температур на внешней поверхности охлаждаемой конструкции. Правда, проницаемые структуры с эквивалентными диаметрами deq менее 1
мм приводят к малым числам Рейнольдса (Re < 100), которые недостаточно изучены даже применительно к течениям в трубах.
Для проектирования лопаток газовых турбин с эффективной системой транспирационного охлаждения необходимо разработать методы теплового и гидравлического расчета, располагать достоверными сведениями о теплофизических и механических свойствах пористых материалов. Известно, что процессы течения и теплообмена в пористых средах обладают весьма специфическими особенностями и недостаточно исследованы [17].
В настоящее время имеющиеся в литературе данные о перспективности применения в ГТД и ГТУ, в первую очередь в лопатках, проникающей системы тепловой защиты очень противоречивы. Особенно это касается сведений по гидродинамике и теплообмену в пористых структурах. Об этом свидетельствуют и приведенный в главе 1 данной диссертации соответствующий обзор литературных данных.
Отсутствие общепринятого подхода к выбору критериальных соотношений для расчета коэффициента внутреннего теплообмена и неопределенность граничных условий на внутренней и внешней поверхностях для температуры охладителя затрудняет теоретический и численный анализ теплообмена внутри проницаемых матриц с фильтрацией охладителя.
Гидродинамика пористых сред
При проектировании деталей с пористым охлаждением, прежде всего, необходимо знать гидравлические характеристики пористой среды. Во всех случаях применения проницаемых оболочек перепад давления является одним из основных факторов, определяющих условия их эксплуатации. На перепад давления Ар влияют скорость фильтрующейся жидкости ис , ее плотность рс и вязкость \ic, размер dp, форма и ориентация частиц, пористость П и некоторые другие параметры (например, толщина проницаемой оболочки). Для интерпретации экспериментальных данных по гидродинамике в пористых средах развиты два основных подхода: 1. Предполагается, что проницаемый слой состоит из множества извилистых каналов переменного сечения (канальная модель). 2. Рассматривается обтекание массива неподвижных частиц жидкостью, причем на каждой частице формируется свой собственный пограничный слой. Наиболее часто используется первый подход, хотя вторая модель более соответствует физическому смыслу. Широкое распространение получило модифицированное уравнение Дарси = A\icuc+Bpcuc2=(A\icGe + BGc2ypc, (1.1) где Ар - перепад давления по толщине h пористой оболочки; Gc, цс, рс, ис - соответственно удельный массовый расход, динамическая вязкость, плотность и скорость фильтрующегося охладителя (жидкости или газа); А = \/К [м"2] - вязкостный коэффициент; В [м"1] - инерционный коэффициент. Стоит отметить, что подобное разбиение полного гидравлического сопротивления на две составляющие является несколько искусственным.
По аналогии с сопротивлением тел, погруженных в равномерный поток, первое слагаемое связывают с вязким трением, а второе - с сопротивлением формы; соответственно в работе [53] предложено называть коэффициенты А и В вязкостным и инерционным коэффициентами сопротивления. Значения вязкостного А и инерционного В коэффициентов могут быть установлены только экспериментально, из гидравлических испытаний. Эти параметры являются индивидуальными характеристиками пористого материала.
Наиболее обстоятельный обзор опубликованных данных по влиянию пористости П на коэффициенты А и В можно найти в работах Майорова В.А. и Поляева В.М. [54, 55] (см. рис. 1.1), а также в работах Ильина Ю.В. [56], Дружинина С.А. [57], Дубровского А.П. [58], Максимова Е.А. [59], Дезидерьева С.Г. [60], Белова СВ. [51, 61], Зейгарника Ю.А. [62], Харитонова В.В. [63, 64] и других. Все эти данные получены для проницаемых образцов, изготовленных из сферических частиц. Значительно меньше экспериментальных данных для частиц неправильной формы (дендритной, тарельчатой, лепестковой, гранулированной) [51, 58, 65-67] и для образцов, изготовленных из волокон [68-70].
Результаты этих работ сведены в табл. 1. Анализ и сопоставление опубликованных результатов измерения вязкостного и инерционного коэффициентов [51, 53, 56-63, 65-76] свидетельствуют о том, что даже для одного типа пористых структур существует большой разброс по величине каждого из них. Очевидно, что не только пористость, но и характеристики исходного сырья (диаметры частиц или волокон, плотность и структура их упаковки, толщина образцов, извилистость, шероховатость и переменность поперечного сечения пор) существенно влияют на результаты определения коэффициентов А и В. В некоторых работах разброс экспериментальных точек связывается также с различием условий спекания пористых образцов.
Сравнение значений коэффициентов А и В или их эмпирических корреляций, полученных в рассмотренных исследованиях и представленных в табл. 1, показывает, что они существенно отличаются. Такое расхождение объясняется многими факторами, но в первую очередь сложностью и многообразием характеристик пористых структур.
Для пористых порошковых металлов наиболее существенную роль играют материал, размер, форма частиц исходного порошка, технология изготовления образца. Применение более крупных порошков приводит к уменьшению вязкостного коэффициента сопротивления (увеличению проницаемости). Применение порошков из более округлых частиц существенно уменьшает оба коэффициента сопротивления (см. табл. 1 и рис. 1.1). Это можно объяснить усложнением структуры пористого материала при переходе от сферической к произвольной форме частиц. Особенно сильно коэффициенты сопротивления зависят от пористости П материала.
Физико-математическая модель проникающего охлаждения
Проникающее охлаждение — это способ поглощения теплоты, подведенной к внешней поверхности защищаемой оболочки, внутри которой равномерно распределены поперечные каналы и охладитель фильтруется через них навстречу потоку тепла. Наличие поперечных, открытых с обоих концов каналов отличает системы проникающего охлаждения от классических рубашечных (или конвективных) методов тепловой защиты [15].
Механизм проникающего охлаждения складывается из двух процессов: отбора тепла внутри оболочки от пористой матрицы фильтрующимся охладителем (внутренний теплообмен) и вдува охладителя в пограничный слой набегающего потока, что приводит к оттеснению высокотемпературного потока от защищаемой стенки - это явление называется «эффектом вдува» (внешний теплообмен).
Проницаемые пористые системы охлаждения выделяются среди других теплообменных аппаратов высокой интенсивностью процесса теплопередачи. Однако истинная площадь поверхности теплообмена практически всегда неизвестна, поскольку невозможно достаточно достоверно рассчитать общую смоченную поверхность Sp всех пористых каналов. Вторая принципиальная особенность проницаемых систем состоит в определении разности температур стенки Ts и теплоносителя Тс. Измерение температуры каркаса в глубине пористой структуры сегодня технически трудно осуществимо, так как обычные зондовые методы вносят искажения в геометрию проточного тракта. Поэтому, как правило, в экспериментах ограничиваются измерениями температур внешних поверхностей пористой матрицы и разностью входных и выходных температур фильтрующейся жидкости. Однако и здесь возможны серьезные методические погрешности, обусловленные подогревом жидкости еще до входа в пористую матрицу [55, 116, 117]. Заметим, что на распределение температур стенки и теплоносителя, а тем самым на осредненную разность температур, оказывают влияние перетечки тепла теплопроводностью по каркасу, поэтому теоретически следует учитывать и теплофизические свойства материала структурообразующих частиц.
Теплообмен при вынужденной конвекции через пористую (в общем случае, проницаемую) матрицу широко используется во многих практических приложениях [15, 17, 37, 51, 55, 63, 64, 72, 73, 118, 119]: в системах охлаждения высокотемпературных элементов авиационно-космического и энергетического оборудования, в химических реакторах с каталитическими набивками, в геотермальной энергетике, в хранилищах с ядерными отходами и, наконец, во многих устройствах радиоэлектроники. При инженерных расчетах этого явления часто используется предположение о локальном термическом равновесии, т. е. в каждом сечении пористой матрицы температура предполагается равной температуре фильтрующейся жидкости. Это допущение приводит к грубым ошибкам во всех случаях, когда скорость фильтрации высока, а толщина пористой стенки невелика, особенно при использовании проникающего охлаждения с целью защиты лопаток высокотемпературных газовых турбин или конструкций летательных аппаратов [11, 14, 15, 55, 86, 119-124].
При некоторых режимах течения высокотемпературного газового потока увеличение расхода охладителя приводит к разрушению пористой оболочки. Отмечены и другие аномалии. Эффект вдува оказывается весьма чувствительным к размеру отверстий, через которые охладитель вытекает из пористой матрицы. Чем меньше отверстий на единицу площади поверхности нагрева, тем выше (при том же массовом расходе охладителя Gc) скорость истечения охладителя в пограничный слой и тем вероятнее, что струя вдуваемого газа как бы «пробивает» пограничный слой, не вызывая в нем существенной перестройки полей скоростей и температур. В результате блокирующий эффект вдува снижается.
Все отмеченные обстоятельства стимулировали дополнительные экспериментальные и расчетные исследования с целью анализа механизма теплообмена внутри нагретых пористых оболочек, сквозь которые фильтруется охлаждающий газ. Наиболее полный анализ современного уровня исследования процессов теплообмена в пористых средах приведен в работе [125], где отмечается, что точность предсказания интенсивности теплообмена между фильтрующимся газом и пористой матрицей совершенно недостаточна и до сих пор не сделано попытки объяснения большого разброса экспериментальных данных, полученных различными авторами. Остается непонятным механизм проявления масштабного эффекта, когда у одних исследователей толщина пористой оболочки входит в число определяющих величин, а у других этот фактор не учитывается. В результате, как подчеркнуто в работе [125], сдерживается проектирование и использование различных классов теплообменников и развитие многих технологий производства перспективных материалов, а также внедрение перспективных схем охлаждения, например, для высокотемпературных газовых турбин.
Основные характеристики пористой структуры
Под пористой средой в общем случае понимают твердое тело, содержащее пустые промежутки (поры), распределенные более или менее равномерно по объему тела. Поэтому к основным характеристикам пористой структуры относятся объемная пористость, проницаемость, вязкостный и инерционный коэффициенты гидравлического сопротивления, удельная смоченная поверхность всех каналов и эффективный размер поровых каналов (характерный масштаб).
Важнейшей характеристикой пористой среды является пористость П, которая определяется как отношение объема пор Vn к объему всего тела VT: П=К= объем пор Гт объем тела В реальных материалах диаметр частиц, образующих пористую структуру, может варьироваться в широких пределах [15]. Реальные материалы практически всегда состоят из структурообразующих элементов (частиц) различных размеров, что заметно снижает пористость и размер пор. В процессе перемешивания и спекания частицы могут дробиться или изменять свою первоначальную форму, что существенно влияет на размер пор. Так, при ромбической упаковке равных шаров максимальный размер поры равен 0.156dp. Если на три одинаковых шара с диаметром dp добавить один с половинным диаметром, то размер поры снизится почти в 1.5 раза. Если же число больших и малых шаров станет равным, то размер пор не превысит O.luL.
При теоретическом описании и численном моделировании процессов, происходящих в системах проникающего охлаждения, очень важно правильно задать законы трения и теплообмена при фильтрации охладителя внутри пористой матрицы. Для этого необходимо, обрабатывая экспериментальные данные по гидродинамическому сопротивлению и теплоотдаче, обоснованно выбрать характерный линейный размер (масштаб), адекватно описывающий структуру пористой среды. Решению именно этой задачи и посвящена первая часть этой главы.
Обстоятельный анализ современного состояния экспериментальных и фундаментальных теоретических исследований показал, что существующие физико-математические модели неадекватно описывают процессы гидродинамики и тепломассопереноса в пористых средах. В частности, рассогласование опытных данных по гидравлическому сопротивлению доходит до 10-50 раз, по коэффициенту теплообмена (числу Нуссельта) - до 100-1000 раз [51, 54, 55], что стимулирует ученых и инженеров совершенствовать существующие тепло-гидравлические модели этих процессов в пористых оболочках.
Для описания характеристик пористой среды часто прибегают к замене ее реальной конфигурации некоторой схематичной моделью. Чаще других используются модели идеальной пористой среды (или капиллярная модель), модель фиктивной пористой среды из сферических частиц одного диаметра (так называемая «идеально-пористая» среда) и модель струйного течения [51]. В последнем случае решается внешняя задача обтекания некоторого слоя из множества структурообразующих частиц, помещенных в движущийся поток газа или жидкости, причем на каждой из частиц формируется свой собственный пограничный слой. В настоящее время наиболее распространенной является канальная (капиллярная) модель, в которой пористая структура рассматривается как система извилистых каналов (капилляров) со строго выбранным гидравлическим диаметром, или характерным (представительным) размером (масштабом). Хотя модель струйного обтекания наиболее соответствует физической ситуации, она до сих пор не доведена до практического результата.
Современное производство обладает несколькими технологиями изготовления пористых матриц (свободная засыпка, регулярная укладка, спекание, прессование, диффузионная сварка, вытравливание, напыление и др.) и поэтому позволяет получать широкий диапазон структурных, гидравлических, теплофизических и других их свойств. Исходные структуры, используемые для создания пористых материалов, весьма разнообразны по своей природе: сферы, волокна, сетки, гранулы, порошки с частицами лепестковой, дендритной и тарельчатой формы, перфорированные и травленые пластины с каналами разного профиля и геометрии, материалы каркасно-скелетной структуры, ячеистые материалы и т.д. При этом пористая насадка может быть как неупорядоченной, так и регулярной, с заранее заданными геометрическими и тепло-гидравлическими характеристиками. Получаемая в процессе изготовления пористая матрица может быть выполнена как из высокотеплопроводных материалов (из углерода, меди), так и из материалов с умеренной (из латуни, бронзы, стали, никеля) и даже низкой (из керамики, стекла) теплопроводностью. В литературе накопилось большое число работ, касающихся экспериментального и теоретического исследования коэффициента гидравлического сопротивления в пористых структурах. Однако данные различных авторов весьма отличаются друг от друга, что свидетельствует о недостатках методики обобщения экспериментальных результатов и, возможно, о наличии некоторых скрытых параметров, принимающих различные значения в разных исследованиях. Трудность обобщения опытных данных обусловлена тем, что коэффициент гидравлического сопротивления проницаемого слоя Z, зависит по большому счету от двух параметров — числа Рейнольдса и пористости. Построение же функции двух переменных по эмпирическому материалу, вообще говоря, не является простой задачей [130].
Поэтому ни в одной из опубликованных работ и монографий так и не удалось вывести единую критериальную зависимость коэффициента , для всех типов пористых материалов. Примерно такая же картина сложилась относительно характерного размера пористой структуры, правильный выбор которого позволит сократить разброс экспериментальных данных и более точно описать внутрипоровые процессы трения и теплоотдачи.
Верификация модели по результатам испытаний в аэродинамических трубах. Результаты многопараметрических расчетов и выбор оптимальной геометрии и режимных параметров проникающей системы охлаждения
Ни температурные распределения TS{Y) И ТС(Y), НИ ИХ разность Tsc =TSC не позволяют судить об эффективности выбранной системы проникающего охлаждения. Для этого желательно выявить критерий, интегрально учитывающий весь тепловой режим внутри пористой стенки и позволяющий оптимизировать ее геометрические (размеры пор и толщину) и теплофизические свойства.
В качестве такого обобщенного критерия эффективности системы проникающего охлаждения предлагается параметр Ч?т, представляющий собой отношение тепла, переданного от пористой матрицы к охладителю в процессе его фильтрации через стенку, к подведенному извне тепловому потоку qw (2.1) или (2.2) (с учетом экранирующего эффекта вдува). ЭТО полностью подтверждается результатами численного решения системы уравнений (2.18), представленными на рис. 4.1 в виде зависимости max 0Т - Однако цифры на кривой указывают, что для каждого значения толщины максимальное значение т можно получить лишь для определенного эквивалентного диаметра поровых каналов deq. Если Шт 1, то охлаждающий потенциал фильтрующегося газа используется не полностью. За счет стоков тепла на входе в пористую матрицу происходит существенный перегрев несущей конструкции лопатки газовой турбины; охладитель имеет температуру Тс еп Тс 0, что снижает объемный теплообмен внутри пористой оболочки и увеличивает степень температурной неравновесности у??. Выход из кризисной ситуации возможен не только (и не столько) за счет увеличения толщины пористой оболочки h, а в основном за счет мероприятий, повышающих интенсивность внутреннего теплообмена. Суть этих мероприятий сводится к оптимизации для конкретных условий эксплуатации (давление pg и температура Т„ набегающего потока, размеры и форма теплонагруженных поверхностей) всех определяющих структурно-геометрических и гидродинамических параметров проникающей системы охлаждения. На рис. 4.4 и 4.5 даны примеры такой структурно-гидродинамической оптимизации. Показано, что за счет выбора представительного размера поровых каналов deq (а, следовательно, вязкостного коэффициента А в законе гидравлического сопротивления Дарси), отношения геометрических масштабов пористой оболочки (h/deq), а также теплофизических свойств охладителя и материала пористой матрицы удается весьма значительно повлиять на критерий Wf или связанную с ним степень cpj.
С другой стороны, характер поведения кривых на рис. 4.4 показывает, что с увеличением толщины h пористой стенки оптимальные параметры системы проникающего охлаждения сдвигаются в область больших значений как по характерному размеру de„, так и по тепловому параметру эффективности Ч т. В то же время, с уменьшением потребного расхода охладителя Gc (см. рис. 4.5) при фиксированной толщине h оптимум по Ч как бы «размывается», выполаживаясь при малых расходах.
Основной поток (воздух), нагреваемый электронагревателем, проходит сквозь стабилизационную камеру и поступает со скоростью 10 м/с в испытательный участок, который представляет собой замкнутый короб из дюралюмина высотой 0.2 м, шириной 0.5 м и длиной 2 м. Пористая пластина 500x200x3 мм изготовлена из спеченной коррозионно-стойкой стали и приварена к днищу тестовой секции на расстоянии 0.865 м верх по потоку.
Анализ основных тенденций совершенствования газотурбинных энергоустановок за последние 30-50 лет показал, что прогресс в основном достигался за счет увеличения температуры рабочего тела в камере сгорания. При этом все более острыми становились проблемы охлаждения элементов конструкции газовых турбин. Существующие и достаточно отработанные на сегодня системы конвективно-пленочного охлаждения практически исчерпали свой потенциал, поскольку они потребляют 10-20% и более воздуха сжатого в компрессоре ГТУ (ГТД). В связи с этим актуальной становится задача исследования системы проникающего (транспирационного) охлаждения. Сформулирована физико-математическая модель теплопереноса в системах проникающего охлаждения, независимо от геометрических, теплофизических или гидравлических особенностей их реализации, учитывающая поверхностный теплообмен на обеих граничных поверхностях и объемный теплообмен внутри проницаемой оболочки. Модель доведена до расчетных соотношений, а решение системы уравнений сохранения энергии в тонкой проницаемой оболочке получено в аналитическом виде.
