Введение к работе
Актуальность темы.
В связи с развитием авиационно-космической техники значительно расширилась область температур и давлений в которой требуются знания физических свойств различных газов. Такие знания необходимы при проектировании летательных аппаратов, развитии наземной экспериментальной базы и численных методов исследования. При этом необходимо учитывать как высокотемпературные эффекты, так и эффекты, обусловленные высокой плотностью.
Знание теплофизических свойств смесей газов необходимо также во многих областях прикладной физики, при изучении различных химических процессов.
Получить эти свойства из эксперимента затруднительно ввиду огромного разнообразия смесей и физических условий. Поэтому задача определения теплофизических свойств газов и их смесей остается актуальной.
Целью данной работы является создание алгоритмов и программ для вычисления коэффициентов переноса (вязкости и теплопроводности) неполярных газов как в разреженном состоянии, так и при повышенных плотностях, опираясь на кинетическую теорию [1-6].
Научная новизна.
Автором
Предложен метод расчета интегралов столкновений для потенциалов типа Леннарда-Джонса с произвольными целыми положительными показателями тип. Получена таблица интегралов столкновения для случая т= 12, и = 7.
Проанализированы две формулировки в кинетической теории теплопроводности многоатомных газов: теория Ван Чанг, Уленбека и де Бура (ВЧУ и ДБ) - с одной стороны и теория Циже с соавторами - с другой
стороны. Получено выражение для отношения ы/т\ (коэффициента
диффузии внутренней энергии Din, к коэффициенту самодиффузии D) через поперечные сечения теории ВЧУ и ДБ. Это отношение вычислено для газов N2, СО, С02, СН4 и CF4 в диапазоне температур 300-1000 К.
Поведение величины ы/г) при высоких температурах находится в некотором противоречии с теоретическим результатом для линейных молекул, который утверждает, что с повышением температуры отношение
inyC. стремится к единице снизу, что не выполнено для N] и СО. Полученное противоречие позволяет сделать вывод о возможности систематической ошибки (5%) в избранных экспериментальных данных по коэффициенту теплопроводности N2 и СО при высоких температурах.
3. Проанализирован ряд приближенных методов расчета коэффициентов
вязкости и теплопроводности смесей газов при низких давлениях. Рас
смотрена смесь гелий-азот. Показано, что для рхсчета коэффициента
вязкости этой смеси могут быть использованы формулы Уилке и
Улыбина.
Получена оценка вычислительной погрешности формулы Васильевой.
Показано, что из всех рассмотренных приближенных методов наиболее
надежные значения коэффициента теплопроводности смеси гелий-азот в
диапазоне температур 400-2300 К дает метод Ченга, Бромли и Уилке.
4. Приведен краткий сравнительный анализ приближенных способов расчета первой поправки в разложении коэффициентов переноса по степеням плотности. Получены асимптотические формулы вторых «вириаль-ных» коэффициентов вязкости и теплопроводности для степенного потенциала отталкивания. Рассмотрена роль различных вкладов в первую поправку. Предложена модификация выражений для вкладов от двойных столкновений мономеров и от связанных состояний. Предложены формулы для вычисления первой поправки к вязкости и теплопроводности при низких приведенных температурах. Получены простые и удобные формулы для расчетов коэффициентов переноса умеренно плотного азота, применимые в диапазоне приведенных температур 1,5 < Т < 10.
5. Получены приближенные формулы для коэффициентов вязкости и теплопроводности смесей газов повышенной плотности на базе теории Энскога плотного газа из твердых сфер и ее обобщения на бинарные и многокомпонентные смеси газов, т.е. учитываются члены порядка квадрата плотности. В пределе при нулевой плотности полученные формулы переходят в известные формулы для разреженной смеси газов Сезерленда-Васильевой, являясь, таким образом, обобщением последних на плотные смеси газов. С другой стороны, предложенные формулы можно рассматривать и как обобщение формул для коэффициентов переноса умеренно плотной газовой смеси на случай более плотной смеси.
Практическая ценность, достоверность результатов.
Составлены программы для расчета коэффициентов вязкости и теплопроводности смесей произвольного состава при некоторой заданной температуре и определенном диапазоне плотностей. Проведены расчеты вязкости и теплопроводности смесей гелий-азот, азот-углекислый газ, а также воздуха, рассматриваемого как тройная смесь аргон-азот-кислород. Полученные результаты работы используются при анализе течений в существующих установках (гиперзвуковых - Т-117, МГД-разгона, в установке сверхвысоких давлений - УГСД).
Дано сравнение результатов проведенных расчетов для воздуха с уже имеющимися [7], а также с таблицами [8-9], полученными на основе обобщения экспериментальных данных. Сравнение результатов расчета коэффициента теплопроводности смеси азот-метан с экспериментальными данными, полученными в работе [10], добавляет уверенности в надежности и предсказательном характере предлагаемой методики (рис.Ш.7).
Защищаемые положения.
Метод расчета интегралов столкновений для потенциалов типа Леннарда-Джонса с произвольными целыми положительными показателями тип.
Вывод о возможности систематической ошибки (5%) в избранных экспериментальных данных по коэффициенту теплопроводности азота и окиси углерода при высоких температурах, вытекающие из анализа отношения ы/т\ (коэффициента диффузии внутренней энергии >int к
коэффициенту самодиффузии D ).
Асимптотические формулы вторых «вириальных»коэффициентов вязкости и теплопроводности для степенного потенциала отталкивания.
Формулы для вычисления первой поправки к вязкости и теплопроводности при низких приведенных температурах.
Простые и удобные формулы для расчета коэффициентов переноса умеренно плотного азота, применимые в диапазоне приведенных температур 1,5<Ґ < 10.
Приближенные формулы для коэффициентов вязкости и теплопроводности смесей газов повышенной плотности (с учетом членов порядка квадрата плотности).
Апробация работы.
Результаты проведенных исследований опубликованы в «Трудах ЦАГИ», «Ученых записках ЦАГИ», «Инженерно-физическом журнале», «Теплофизике высоких температур», в материалах X Российской конференции по теплофизическим свойствам веществ, Казань, 2002.
Сделаны доклады на конференциях по теплофизическим свойствам веществ (Ташкент 1985 г., Казань 2002г., Москва 2008г.), а также на международной конференции, посвященной 75-летию ЦАГИ, 1993г.
Основное содержание работы опубликовано в 14 статьях (ссылки приведены в списке использованной литературы).
Объем и структура диссертации.
