Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Определение расстояний до пульсаров 13
1. Распределение концентрации электронов в Галактике 13
2. Определение расстояний и других параметров пульсаров 26
ГЛАВА II. Диаграмма излучения пульсаров и ее изменение с возрастанием периода 37
3. Диаграмма в виде кругового конуса 37
4. Эллиптический конус 53
ГЛАВА III. Коэффициент ориентации излучения светимости пульсаров 65
5. Коэффициент ориентации пульсаров 65
6. Влияние переменной ширины пульсаров мы на оцениваемую светимость пульсаров . 69
7. Функция светимости пульсаров 75
ГЛАВА IV. Эволюция пульсаров 80
8. Молодые и старые пульсары 80
9. Основное направление эволюции пульсаров . 84
ГЛАВА V. Пространственное распределение пульсаров 95
10.Распределение пульсаров в Галактике и их предшественники 95
Заключение 107
- Определение расстояний и других параметров пульсаров
- Диаграмма в виде кругового конуса
- Влияние переменной ширины пульсаров мы на оцениваемую светимость пульсаров
- Основное направление эволюции пульсаров
Введение к работе
Актуальность темы. Одной из основных проблем современной астрофизики является изучение природы пульсаров, решение которой было начато сразу после их открытия в 1967 году группой Кембриджских радиоастрономов (Англия). Исследованием пульсаров занимаются как физики-теоретики, так и астрофизики.
Для физиков пульсары являются быстро вращающимися нейтронными звездами, обладающими сильными магнитными полями. Исследование их физических параметров позволяет изучать свойства материи при очень высоких плотностях, а также генерацию релятивистских частиц и их излучение в сильных магнитных полях. Открытие пульсаров стимулировало развитие квантовых теорий рождения частиц в экстремальных условиях. С исследованием пульсаров связаны построение новых теорий излучения и проверка справедливости уже существующих теорий.
С точки зрения астрофизики пульсары являются конечными продуктами звездной эволюции, возможно, причинно связанными со вспышками сверхновых. В связи с этим огромную важность представляет обсуждение вопросов:
Всегда ли образование пульсаров сопровождается вспышкой сверхновой и во всех ли остатках сверхновых имеются или имелись нейтронные звезды-пульсары?
Какова частота образования нейтронных звезд и всегда ли они проявляются в виде пульсаров?
Как эволюционируют пульсары и какова средняя продолжительность их активной жизни?
Несмотря на интенсивно проводимые исследования, вышеперечисленные вопросы остаются пока без ясного и окончательного ответа. Одной из интересных и важных нерешенных задач является изучение
средних характеристик пульсаров и их изменений со временем.
Данному вопросу посвящен ряд обзорных работ и монографий /1-6/, где отражены состояние теории и наблюдений пульсаров до 1977 года. Более поздние работы по этой проблеме имеются в материалах симпозиума MAC № 95 /7/. Мы здесь остановимся коротко только на тех работах, которые не отражены в вышеуказанных материалах и имеют непосредственное отношение к теме диссертации.
Результаты поисков пульсаров до середины 1978 года были приведены в основном в трех обзорах /8-Ю/ (первый обзор Молон-гло, обзоры обсерваторий Джодрелл Бенк и Аресибо), в которых приводятся данные для большинства известных к тому времени пульсаров (НО из 149). Поиск на этих обсерваториях производился с различной чувствительностью и тщательностью, что затрудняло проведение корректного статистического анализа на основании полученного материала.
Второй обзор неба, проведенный с целью поиска пульсаров радиоастрономической обсерваторией Молонгло (и в Парксе) /II/, положил начало новому этапу исследований пульсаров. Этот обзор покрывает 67% небесной сферы, охватывая области склонений -85<1 <Г< +20. Хотя чувствительность этого обзора на промежуточных широтах (6.6 <\Jo\<18) по мере дисперсии (ДМ) ограничена 130 пс.
см обзор является самым обширным, однородным и довольно высокочувствительным (до 15 мЯн), что позволяет провести достаточно корректный статистический анализ распределения пульсаров в Галактике. Второй обзор Молонгло /II/ больше, чем в два раза увеличил число известных пульсаров. Было обнаружено 155 новых и уточнены параметры 69 ранее известных пульсаров.
Предварительный анализ этого материала проводился в работах /12-15/, где были получены новые оценки Н - распределения,числа
пульсаров в Галактике, частоты рождения пульсаров, а также построена новая функция светимости. Однако, как было указано в работах /16,17/, некоторые выводы, полученные в /12-15/ находятся в сильном противоречии с результатами Ланде и Стефенса /19/. Например, в работах /12-15/, также, как и в работе /18/ найдены среднее расстояние пульсаров от плоскости Галактики как J2J ^ 350 пс, в то время как Ланде и Стефенс /19/, тщательно исследуя пульсары на расстоянии и ^ I кпс от Солнца, нашли |2) ОС 150 пс. Манчестер в работе /13/ оценивает общее число пульсаров в Галактике ~2 10 , а согласно Дейвису и др. /20/ это число ^2 10 , в то время, как частота образования пульсаров ^)р в обеих этих работах примерно одна и та же (один пульсар в 4 или 5 лет). Однако, полученная в работах /13,20/ частота Vp находится в противоречии с результатами других авторов (например, /21-24/), нашедших частоту, равной 1/30 - 1/50 лет""1. Последняя частота совпадает с частотой вспышек сверхновых в Галактике /25-30/.
Как известно, при оценке полного числа пульсаров в Галактике число пульсаров, излучающих в направлении Земли, делится на коэффициент ориентации /С , который характеризует видимую долю объектов. Точное значение величины fc до сих пор неизвестно. Значение этого коэффициента зависит от истинной ширины диаграммы 2 В и от угла J_ между магнитной осью и осью вращения. Поэтому, в оценку частоты образования и полного числа пульсаров в Галактике, приводимых в работах /13,20/, как и во всех других работах входит неопределенность, связанная с неопределенностью величины коэффициента ориентации. Величины $ и JL определить непосредственно из наблюдений для конкретных радиопульсаров пока невозможно. Это связано с тем, что луч зрения в пределах ширины диаграммы 2 в может проходить на любом угловом расстоянии от
центра диаграммы излучения. Поэтому, до появления поляризационных наблюдений на основе статистических исследований видимой ширины диаграммы оценивались лишь средние величины Q ^ ^ ъ К (например, /19,31-34/). Разные авторы /12-14,20/ принимали неодинаковый коэффициент ориентации, что естественно отражалось на оценках полного числа пульсаров в Галактике.
Необходимо отметить, что коэффициент ориентации сильно зависит от механизма излучения и локализации источника излучения в магнитосфере нейтронной звезды (близко к поверхности нейтронной звезды или около светового цилиндра). В настоящее время имеется огромное количество теоретических работ, посвященных механизму излучения пульсаров (например, /35-53/). В теории, предложенной Смитом /35,36/ и развитой Ферггосоном /37,38/, Гинзбургом, Железняко-вым и др. /39-42/ источник излучения находится около светового цилиндра и направленность обусловлена релятивистским движением источника. А в модели, предложенной Старроком /44/ и развитой в работах іуцермана и Сазерленда /46/, Ченг и Рудермана /47/ и др., излучение происходит недалеко от поверхности нейтронной звезды. Однако, пока ни одна теория не объясняет полностью все наблюдательные эффекты. В свою очередь это вносит неопределенность в определении величины /С из теоретических предпосылок.
Не меньшую неопределенность в оценку частоты образования пульсаров вносит и средний возраст пульсаров Т, оцениваемый либо по распределению характерного времени f = Р/2Р, либо по средней
2" - компоненте пространственной скорости пульсаров - l и средней величине |Д (кинематический возраст) /1,20,54/. По разным оценкам величина возраста меняется в пределах от 10 до 10 лет. Теоретические оценки среднего возраста, сделанные в предположении о затухании магнитного поля за 10 лет /55,56/ и за I010 лет /57/, находятся в сильном противоречии друг с другом. Кроме того, как
показано в работах /54,58/, эти предположения очень трудно согласовать с наблюдательными данными.
В работе /59/ Лайн, Ричингс и Смит исследовали эволюционные треки пульсаров, задавая модели затухания магнитного поля, и получили, что при характерном времени затухания %j *%, 10 лет, задавая начальный разброс масс и магнитных полей пульсаров, можно объяснить наблюдаемый разброс точек на диаграмме Р - Р. Однако, в настоящее время имеются работы, в которых подвергается сомнению предложенный путь эволюции, особенно для старых пульсаров /60,61/. В работе /62/ предложен эволюционный трек, имеющий почти противоположное направление по отношению к тому, что приведен в работе /99/.
Цель диссертации. Из вышеприведенных фактов видно, что хотя в исследовании пульсаров достигнуты значительные успехи, однако, в современной интерпретации наблюдательных данных имеются много неясных и противоречивых моментов. Противоречия эти в значительной степени обусловлены тем, что, во-первых, расстояния до пульсаров определяются с малой точностью, во-вторых, мы плохо знаем значение коэффициента ориентации.
Дополнительный поиск пульсаров в северном полушарии Домаше-ком, Тейлором и Халсом /63/ и появление нового, полного каталога пульсаров Манчестера и Тейлора /64/, позволяет провести более детальное исследование пространственного распределения пульсаров в Галактике. Изучение же эволюции таких параметров пульсаров, как Э и cL стало возможным после появления работ, посвященных тщательным поляриметрическим исследованиям /65-69/.
Поэтому, нами была поставлена задача более подробно исследовать пространственное распределение пульсаров в Галактике, частоту их рождения и эволюцию, используя самые последние наблюдательные и теоретические данные.
Научная новизна. С целью определения расстояний до известных пульсаров предлагается новая модель распределения концентрации электронов (Не ) в Галактике. В отличие от традиционных моделей, создаваемых для этой же цели, наша модель не обладает симметрией, а за начало отсчета принято Солнце. Это связано с тем, что в окрестностях Солнца лучше известны плотность межзвездной среды, степень ее ионизации, и более изучены объекты, влияющие на состояние среды.
На основе поляризационных данных и наблюдаемой ширины, профиля Що произведена оценка средних значений истинной ширины диаграммы 2 & и угла между магнитной осью с осью вращения Ji , при разных значениях периода вращения.
На основе наблюдательного материала найдено, что с увеличением периода Р среднее значение угла JL уменьшается.
Проанализирована геометрия диаграммы изучения, в предположении о ее эллиптичности.
Произведен учет влияния изменения коэффициента ориентации на вид функции светимости пульсаров.
Показано, что наряду с замиранием (нулингом) пульсара, надежными признаками старости являются большое значение скорости изменения позиционного угла плоскости поляризации и малая светимость пульсара.
Найдено направление эволюции для большинства пульсаров.
Впервые показано, что пульсары распределены в Галактике в виде кольца, так же, как и молодые объекты (О-В комплексы и т.д.), что говорит об их генетической связи.
Практическая ценность. Вычисленные расстояния до пульсаров позволили получить более правильные значения светимостей пульсаров, изучить их пространственное распределение, найти связь с другими объектами и оценить частоту рождения. Эти данные необходимы при ис-
следовании эволюции и генетики образования пульсаров, а также структуры и населения Галактики.
В рамках модели "полярной шапки" зависимости ^ и Q от Р позволили более точно определить коэффициент ориентации излучения пульсаров К и тем самым найти долю невидимых пульсаров в разных группах по интервалам периодов. Большие значения Л и 0 при малых периодах легко объясняют явление интеримпульса у молодых пульсаров.
Показано, что чем моложе пульсар, тем в большей степени его диаграмма излучения может быть вытянута вдоль меридиана. Эти данные накладывают ограничения на теории, посвященные формированию диаграммы излучения.
На защиту выносятся следующие результаты:
Найден закон изменения коэффициента ориентации излучения с увеличением периода. Показано, что диаграмма излучения молодых пульсаров имеет вид или полого кругового конуса, формирующего неравномерную поверхностную яркость излучения, или вытянута вдоль меридиана (со степенью вытянутости до 1,5), тогда как старые пульсары имеют круговые диаграммы с неравномерной поверхностной яркостью.
На основании предложенной модели распределения концентрации электронов в Галактике /7е оценены расстояния до пульсаров. Получены светимости пульсаров /,/ с учетом возможных ширин истинной диаграммы. Построена функция светимости с учетом всевозможных эффектоЕ селекции, включая и связанную с коэффициентом ориентации К.
Найдено основное направление эволюции для большинства пуль-
*
саров на диаграмме Р-Р. Показано, что компонента поля, перпендику-лярная оси вращения, уменьшается с характерным временем ^ 10' лет, что в первую очередь вызвано сближением осей.
4. Показано, что распределение пульсаров в Галактике имеет
- II -
кольцеобразный вид. Максимум его приходится на расстояние ^у .5-7 кпс от центра Галактики. Пульсары c/f ^ 3*10 эрг/сек (возрасты JW (1-2) Юб лет) имеют/2/ ^/ 170 пс, а с /,f < З'Ю26 эрг/сек (t л/ 8 10 лет) распределены с характерной шкалой высоты rs 400 пс
5. Частота рождения пульсаров в Галактике л/ І в 30 лет. Найдены дополнительные аргументы в пользу того, что они генетически связаны со вспышками сверхновых (в основном второго типа) и являются конечными продуктами эволюции звезд с массами более 5 масс Солнца
Апробация. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на научных семинарах Шемахинской обсерватории и Института физики АН Азербайджанской ССР, на кафедрах теоретической физики и астрофизики Азгосуниверситета им. СМ. Кирова, в отделе Y? 3 Института космических исследований АН СССР, а также на Ш Европейской Астрономической Конференции (Тбилиси, 1975), I Всесоюзном симпозиуме по сверхплотным конфигурациям (Ереван, 1981).
Личный вклад автора. Автор принимал участие в постановке задачи, ему принадлежит вся работа по вычислению на ЭВМ, обработка большинства материала, а также вывод всех математических выражений с применением методов сферической тригонометрии.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 работ: /17,23,32,33,95,96,106,107,108,ИЗ,168,169,179,187,190,212,222/.
Структура, объем и содержание диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем диссертации - 153 страницы, включая 25 рисунков и 6 таблиц. Список цитированной литературы содержит 229 наименований.
В первой главе диссертации дана новая модель распределения электронной концентрации ( /?е ) в Галактике, в зависимости от расстояния от Солнца Ц и галактической долготы . На основе
этой модели рассчитаны расстояния и светимости пульсаров. Исследовано Z. - распределение пульсаров, найден их средний кинематический возраст.
Вторая глава посвящена исследованию изменения диаграммы излучения с увеличением периода вращения пульсаров на основе видимой ширины импульса и максимальной скорости поворота плоскости поляризации. Произведен анализ зависимости JL и Q от периода, когда диаграмма излучения принята в виде кругового и эллиптического конусов. Найдены их средние значения для пульсаров, имеющих различные периоды.
В третьей главе на основе результатов, полученных во второй главе, найден коэффициент ориентации излучения пульсаров и его изменение с возрастанием периода. Далее вычисляются светимости пульсаров с учетом истинной (собственной) ширины диаграммы. Построена функция светимости пульсаров с использованием новых значений расстояний до них и по-новому вычисленных светимостей.
Четвертая глава посвящена исследованию эволюции пульсаров. Приведены критерии старости пульсаров. Найдено основное направление эво-люции пульсаров на диаграмме Р-Р. Дается возможное объяснение разбросу точек на этой диаграмме.
В пятой главе на основе полученного кольцевого распределения пульсаров в Галактике и новой функции светимости оценивается полное число пульсаров в Галактике. Проведен сравнительный анализ пространственного распределения пульсаров и остатков сверхновых звезд. Уточнена частота образования пульсаров и массы их прародителей.
В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.
В приложении дана таблица, содержащая основные параметры 331 пульсара.
- ІЗ -
Определение расстояний и других параметров пульсаров
Недавно, в результате более подробного исследования, Хардинг и Хардинг /86/ получили, что шкала высот для электронов и пульсаров меняются в зависимости от расстояния от центра Галактики. На расстояниях /J ± 7 кпс \іл меньше, чем ftp . В остальной части Галактики, наоборот, hi ftp.
Известно, что отдельные типы объектов распределены симметрично, относительно плоскости Галактики, только в первом приближении. Это, естественно, отражается и на распределении электронов. По известным значениям ДМ для 149 пульсаров, в направлении на центр Галактики (, .+ 50)» в /86/ получено сложное выражение для fl , учитывающее существующую асимметрию. Отклонение от симметрии достигло наибольшего значения Z.c = 120 пс на расстоянии 6.5 кпс от центра Галактики. Одним из основных выводов работы /86/ является заключение, что шкала высоты \i растет к краю Галактики.
Из вышеизложенного видно, что в настоящее время отсутствует единое мнение о распределении электронов в Галактике. В последние годы появилось множество как наблюдательных, так и теоретических работ, посвященных исследованию межзвездной среды. К ним можно отнести работы по экспериментальному исследованию НІ в Галактике /73-78/, работы посвященные ионизованной компоненте межзвездной среды /87-89/, а также полуэмпирические исследования межзвездной среды в работах /16, 90-92/. На основе этих работ можно считать установленным факт многокомпонентности межзвездной среды. В своей обзорной работе Салпетер /92/ доводит разделение межзвездной среды до семи компонент (фаз). В теоретических работах по расчету эволюции остатков сверхновых (ОСН) /90,93,94/ применяется более упрощенный вариант - 3-х компонентная модель. В этих работах принимается, что 75% объема Галактики занимает высокотемпе-ратурный газ с плотностью v (1-2) 10" см при температуре 10 - 10 К. Холодная компонента - это облака со средним раз-мером /v 1-2 пс и плотностью л/ 30-50 см . Температура в этих облаках 100 К. Эти холодные облака окружены теплой компонентой межзвездной среды (23% объема), с температурой 8000 Ки плотностью л/ 0.25 см .
Как уже говорилось, при задании модели распределения Ц{ в Галактике, различные авторы предполагали постоянным значение /7, в плоскости Галактики (например, /12-18/), либо задавали осесим-метричную модель /64,83,86/ и П0 , зависящее от расстояния от центра Галактики. Однако, в связи с крупномасштабной, нерегулярной неоднородностью Галактики, такой подход сильно искажает реальность. Кроме того, 50% известных к настоящему времени пульсаров расположены в пределах d 2 кпс, в области с наиболее подробно исследованной межзвездной средой. Поэтому, нам кажется целесообразным при выборе модели распределения йо в Галактике за точку отсчета принять Солнце и задавать fit , зависящим от галактической долготы , расстояния от Солнца d и от плоскости Галактики . Это позволяет: I) постепенно наращивать радиус области, где хорошо известно fa » с увеличением наблюдательного материала; 2) по возможности, разделить пространство на множество секторов, в зависимости от направления и расстояния от Солнца, с отличными fa , что нетрудно осуществить, используя современную вычислительную технику.
Концентрация электронов в среде зависит от многих факторов. Поэтому, при выборе fa мы опирались почти на все современные данные о межзвездной среде, с привлечением данных о пространственном распределении различных галактических объектов: остатков сверхновых звезд (ОСИ), рентгеновских источников (РИ), нейтрального и молекулярного водорода (HI и Н# ), областей ионизованного водорода (НИ), О-В звезд. Одновременно мы требовали, чтобы вычисленные расстояния до пульсаров оказались близкими к расстояниям, получаемым из наблюдений в линии 21 см. Предварительные значения fa находили из сравнительного анализа распределения меры дисперсии (ДМ) пульсаров в различных галактических долготных интервалах, с распределением вышеуказанных объектов плоской составляющей Галактики. Чтобы провести такую процедуру, необходимо было иметь достаточно большой статистически однородный материал. Как было указано во введении, таким материалом является второй обзор Молонгло /II/, содержащий 224 объекта и после дополнительного поиска /63/ - полный каталог пульсаров /64/, содержащий 330 объектов.
Принятое нами распределение HJC описывается формулой (3), однако, теперь /? ? является функцией расстояния от Солнца и галактической долготы X. , a he. s І кпс по всей Галактике. Выбор такой постоянной шкалы высоты оправдывается тем, что, во-первых, из некоторых расчетов /12,13,18/ для he получается величина « I кпс, во-вторых, в самой последней работе по исследованию Ht /86/, хотя величина гЦ с приближением к центру Галактики и уменьшается, но около Солнца она равна I кпс.
Предварительно мы проводили расчет параметров пульсаров, принимая \1С постоянным везде на плоскости Галактики (для зна-чений Но = 0.02; 0.03 и 0.04 см ). Эти расчеты были проведены для 224 объектов второго обзора Молонгло. Было впервые получено, что независимо от вариантов решений, распределение пульсаров имеет кольцевой вид. Таким образом, впервые было показано, что пульсары генетически связаны со вспышками сверхновых П типа и являются конечной стадией эволюции массивных звезд /95,96/. Данный вопрос будет подробно обсуждаться в последней главе.
На первом этапе, для того, чтобы исследовать распределение ftc по долготе, Галактическую плоскость разделили на секторы с центральным углом по 15, в интервале от 225 до 30. Этот интервал был выбран потому, что здесь полон второй обзор Молонгло более всего. По широте этот обзор полон до \Ц . 55. Рассмотрим распределение Д = DM Sen Ш , для далеких ДЩ0 У" 100 пс см 3 и Щ& 66) и близких (ДМ0 1 100 пс см""3 и#/ 55) пуль-саров. Предварительный выбор значения ДМ- Г 100 пс см в качестве границы, разделяющей далекие и близкие пульсары, разумеет-ся, условен. Так, при среднем ї\0 »0.03 см это значение ДМ соответствует расстоянию 3 кпс. На расстояниях до 3-х кпс распределение объектов, дающих основной вклад в значение їїс слабее подвержено эффектам селекции.
Диаграмма в виде кругового конуса
Уникальным свойством пульсаров является импульсный характер наблюдаемого от них излучения. Для объяснения такого излучения были предложены различные модели, обзор которых приводится в работах /I--3, 128, 129/. Как было сказано во введении, в настоящее время конкурируют две модели излучения: полярной шапки и модель Смита. На первый взгляд кажется, что огромное количество имеющегося наблюдательного материала позволит выбрать одну из двух моделей. Однако исследования /130-140/ показывают, что невозможно объяснить все наблюдательные факты одним механизмом, хотя, для этого в последнее время (как при объяснении поляризации, так и в работах по ширине импульсов) все чаще и чаще обращаются к модели полярной шапки /I4I-I48/. В дальнейших рассуждениях и расчетах мы будем также опираться на модель полярной шапки.
В модели полярной шапки /I/ предполагается, что частицы излучают вдоль открытых силовых линий на полюсе магнитного диполя, в пределах угла 6 вокруг магнитной оси М. На рис. 8 (заимствованный из /I/) угол между осью вращения и магнитной осью обозначен через Л , а угол между осью вращения и лучом зрения 01 через J3 . Луч зрения пересекает диаграмму излучения пульсара на дуге /) fE . Позиционный угол, который равен углу между дугами /І/С и 10 обозначен через У . Дуга /У есть часть меридиана, видимого в данный момент времени. Дуга 10 - часть проекции магнитной оси на сферическую поверхность, которая совпадает с пересечением плоскости поляризации излучения с той же поверхностью. Наблюдаемая ширина импульса на этом рисунке обозначена как 2 СЬ .
Как меняется собственная (истинная) ширина диаграммы излучения (2 6 ) пульсаров со временем? Меняется ли угол Л между осью вращения и магнитной осью? Решение этих задач представляет большой интерес как для теории эволюции пульсаров, так и для учета наблюдательных эффектов селекции, связанных с коэффициентом ориентации излучения. Имеется множество теоретических работ, посвященных этим вопросам, например: /39, 44, 46, 47, 50, 55, 56, 60, 149-154/.
Существует ряд теоретических работ, в которых ширина диаграммы излучения считается зависящей от периода пульсара. Например, в рабо те /46/ зависимость $ от р задается законом р , в работе /55/ - V р _0-5, в работе /152/ - Р 0 25 и, наконец, в работе /154/ - Vp -U.d Непосредственных же наблюдательных измерений $ для построения эмпирической зависимости 9 (р ) нет. Наблюдаемая шириш диаграмм fy является «ункцией трех не-зависимых углов (см. рис.8), а именн. Известно выражение, связывающее все эти углы для конкретного пульсара /I/.Однако, к сожалению, не для всех пульсаров проведены поляризационные измерения, а в тех случаях, когда они проведены, не для каждого пульсара значение і/ Ф/yyujv определяется надежно. Итак, мы имеем два уравнения с тремя неизвестными. Однако, неизвестна третья независимая комбинация этих углов, которая определяла бы еще один наблюдательный параметр.
Ранее, до появления данных по поляризационным измерениям, приходилось довольствоваться исследованием распределения по различным параметрам видимой ширины диаграммы излучения. Ранние исследования на малой статистике были проведены в /19, 31/, а также и нами в /32, 33/. В работе /34/ Прожинский, применяя метод Монте-Карло и с помощью формулы (8), на основе анализа данных приблизительно для 200 пульсаров, делает вывод о том, что полная ширина диаграммы 2 0 = в 10 - 15, и что магнитная ось и ось вращения расположены под малым углом. Недавно, в работе /145/ Кузьмин и Дагкесаманская, предполагая, что 9 - QQ Р ""и , исследовали распределение эквивалентной ширины диаграммы, оценили & и нашли распределение gi . Оказалось, что BQ 3. Было найдено, что величина угла cL с ростом Г уменьшается. А в ХУ Всесоюзной конференции по галактической и внегалактической радиоастрономии /223/ для уточнений значений cL они предлагали учитывать и поляризационные данные.
Использование поляризационных данных естественно, как следует из формулы (8) и (9), ограничивает степень свободы при определении величины Л VL 8 . Учет этих данных при определении значений d-и 0 был осуществлен в работах /144, 155-159/.
Влияние переменной ширины пульсаров мы на оцениваемую светимость пульсаров
Были проведены расчеты при различных значениях WI от 0.5 до 3.0 для пульсаров из табл. 2. Для того, чтобы оценить эволюцию степени вытянутости, пульсары по периодам были разделены на четыре интервала: I) Р 0.38с; 2) 0.38 р . 0.655; 3) 0.655 р 1.2 и 4) р 1.2с. Приемлемые (в смысле распределения сканов по расстояниям от центра диаграммы, т.е. JJL-$\/ Э) решения мы получили при 0.6 М\ 2. Как пример на рис. 16 приведены распределения сканов в зависимости от расстояния до центра диаграммы. Цифры с правой стороны рисунка указывают на номер интервала, в который попали пульсары, а с левой - значения / / , при которых получаются лучшие распределения. Точками на рисунке обозначены пульсары с положительными dr/tftp , а вертикальными черточками - пульсары с отрицательными 4 Y/dft
Для каждого интервала периода на рис. 16 приводится один отобранный вариант решения и, с целью иллюстрации, два ближайших к нему варианта. В результате этих расчетов, для пульсаров разных групп, по возрастанию периода, значения Yf\ приняты соответственно Таким образом вытянутость диаграммы вдоль меридиана с увеличением периода пульсара может исчезнуть, а вместо нее появится вытянутость вдоль параллели от известных в каждом интервале периодов значений Щ [ь$/ш9і к средним значениям отношений угловых величин полуосей диаграммы в тех же интервалах. В порядке возрастания периода получили соответственно следующие значения для W :1.4, 1.3, 1.2 и 0.9. В работе /159/ при анализе поляризационных данных для 30 пульсаров была оценена величина № , которая оказалась л/ 5 для молодых пульсаров и уменьшается до I с ростом периода. Наблюдаемое отличие результатов по-видимому связано с тем, что применялись различные методики к различным наблюдательным данным. В отличие от /159/ и от наших результатов /168, 169/ в теоретической работе Роберта и Стурро-ка /153/ вытянутость диаграммы получается вдоль параллели. Максимальное значение вытянутости 0.62 имеют диаграммы излучения пульсаров, для которых J. « 90. Отметим, что о вытянутости диаграммы у пульсаров с малыми периодами /см. рис.16/ можно говорить только, если сделать предположение о постоянстве интенсивности излучения по всей поверхности сечения диаграммы.
Степень в зависимости В от Р полученный нами для эллиптической диаграммы, (21) больше, чем на порядок отличается от теоретических /46, 55, 152, 154/. Причиной разногласия может быть является то, что в этих работах угол JL и места излучения в магнитосфере считается фиксированным. Поскольку в случае эллиптической диаграммы имеется много неясных моментов, при дальнейших расчетах и выкладках не будем опираться на полученные зависимости (21) и (22).
Полученные нами значения d. в 3 в основном согласуются с найденными значениями Д. в работах /145/ и /226/. Имеющиеся разногласия для некоторых объектов по-видимому связаны различием физических предпосылок, которые использовались при вычислении JL . Например, в работе /145/ использовались эквивалентные ширины импульсов и было предположено, что диаграмма излучения пульсаров сканируется по центру. Наши значения J , как правило, систематически завышены по сравнению с результатами /145/. Причиной этому является то, что зависимость В от периода (& = 2 Р )» использованная в работе /145/ на рис. 12 проходит ниже, чем линии 3 использованной нами. Естественно, что нижний предел значений J- из табл. 2, вычисленные с помощью линий 3 со значениями Ji из работы /145/ кор-релируются лучше.
Таким образом,мы получили, в согласии с результатами работы /145/, что угол cL с течением времени падает. Исследуя зависимость видимой ширины диаграммы от характерного времени Г— /lb в работе /227/ тоже пришли к аналогичному выводу. Однако, недавно в появившейся теоретической работе /228/ показано, что JL должна расти. А это приводит к увеличению доли пульсаров с интеримпульсами среди старых, которые противоречат данным таблицы 4.
Выше были отмечены трудности, связанные с объяснением крайних сечений у короткопериодичных пульсаров. К такому выводу мы пришли предполагая модель полярной шапки для всех пульсаров. В работе /167/ из анализа поляризационных данных и ширины видимого импульса была показана возможность расположения излучающей области близко к световому цилиндру у молодых пульсаров и близко к поверхности у старых. Расположение места излучения у p$R 1133+16 на расстоянии 0.01 от радиуса светового цилиндра было показано в работе /146/. Это является одним из старых пульсаров ( р = 1.1879с). В недавно появившейся работе /229/ показано, что диаграмма излучения миллисекундного пульсара формировано релятивистским сужением. Таким образом, вполне возможно, что для объяснения поляризационных данных у молодых пульсаров надо воспользоваться моделью Смита, которая предполагает также и вытянутость диаграммы излучения вдоль меридиана.
Заключение. В процессе эволюции сужение диаграммы, по-видимому, происходит согласно модели Рудермана и Сазерленда /46/, т.е. 9 = -(4 -т 8) Р .С увеличением периода происходит также сближение магнитных и вращательных осей, так при р 0.2 сек 80, в то время, как для р у 1.5 сек получаем, что J 30.
Диаграммы излучения у короткопериодичных пульсаров могут иметь форму эллиптического конуса и вытянуты в направлении меридиана. Отношение полуосей сечения диаграммы у этих пульсаров в среднем не больше 1,5. Диаграмма излучения долгопериодичных пульсаров близка к круговому конусу. При этом пульсары с периодом , 0.2 сек могут иметь в среднем 2 & 80, cL 70, в то время, как с р 1,5 сек имеют 2 9 6, cL ґ 15 (здесь & ширина диаграммы вдоль меридиана).
Основное направление эволюции пульсаров
Согласно теории Острикера и Гана /55, 56/, эволюционные треки пульсаров на диаграмме Яя,р- &,р , при отсутствии затухания магнитного поля являются прямыми линиями (Р s р 1). в моделях же, предлагаемых в работах /59, 60/, такой трек считается справедливым только для пульсаров с малыми периодами Р, а далее эволюционные треки идут вниз (в направлении оси Р), по экспоненциальному закону. Согласно результатам работ /51, 62/, пульсары с периодами Р -7/ I сек имеют треки, описываемые законом Р s Р , который показан на рис. 22, в виде линии В.
Эволюционные треки пульсаров исследовались и в других координатах. Например, в работе /54/, на координатных осях отложены величины Р Р и Р/Р. Липунов /193/ проводит исследование, как обычных, так и рентгеновских пульсаров на диаграмме период - светимость ( Р - /j ).
Известно, что перемещение пульсара на диаграмме.Р-Р происходит за счет потери энергии вращения: где J - момент инерции, Si - угловая скорость вращения пульсара. Изменение положения пульсара на диаграмме Р-Р за счет изменения структуры нейтронной звезды из-за малости эффекта не рассматривается. Очевидно, что для различных механизмов потерь вращательной энергии будем иметь и различные выражения для Е . Приравнивая эту потерю к правой части уравнения (37), получим связь между Л и $L в различной степени: От показателя торможения скорости вращения Л зависит крутиз-на эволюционного трека на диаграмме Р-Р.
Известны случаи,когда образование нейтронной звезды сопровождается вспышкой Сверхновой. Вращательная энергия коллапсиру-ющей звезды при этом может быть в значительной степени израсходована на формирование и выброс оболочки /194,195/. Вращательная энергия НЗ может передаваться расширяющейся оболочке Сверхновой и после ее выброса, что наблюдается в случае Крабовидной туманности /196/. Поэтому, если пульсар образуется в процессе вспышки Сверхновой, то он может иметь меньшую вращательную энергию уже в начале эволюции, по сравнению с пульсарами, образовавшимися в результате тихого коллапса.
Нейтронная звезда, обладая небольшим вращательным моментов по сравнению с обычными звездами, имеет линейную скорость вращения порядка световой. Но она состоит из сверхтекучего вещества, удерживаемого чрезвычайно сильным гравитационным полем. Поэтому, трудно представить наличие у пульсара значительного квад-рупольного момента, который был бы причиной мощного гравитационного излучения даже в первые несколько лет с момента рождения.
Из работ /55,197/ следует, что при гравитационном излучении jf) = 6. Как показали теоретические оценки Шкловского /30/, Острикера и Гана /55/, гравитационное излучение существенно только в самом начальном моменте эволюции пульсара, когда он очень быстро вращается. По данным /55/, при периодах 20 мсек, гравитационным излучением можно пренебречь. Такое излучение можно было ожидать только от пульсара 1937+214, с периодом Р = 1.55 м сек, однако он имеет очень малое значение скорости TOPO можения Р / 10 , поэтому, гравитационное излучение его может быть незначительным /198/.
Скорость потери вращательной энергии пульсара в Крабе Е % 4.7 10 эрг/сек, в Парусе Е = 7 10 эрг/сек и оба они взаимодействуют с остатками Сверхновых. Доказательством этому служит то, что Краб является полностью плерионом, а Парус - частично. Остаток Сверхновой От 324-1.4, в котором найден пульсар 1510 -58, относится к оболочечному типу. Однако, только на этом основании нельзя исключить существование у этого пульсара, наряду с магнито-дипольным излучением, потерь, связанных со взаимодействием с остатком, как например, накачкой магнитного поля. Потеря вращательной энергии у пульсара 1510-58 равна ЛУ 1.7 Ю37 эрг/сек.
Пульсар с самым коротким периодом 1937+214 тормозится чрезвычайно медленно. Скорость изменения периода у этого пульсара Р / Ю"1 сек/сек, хотя период его Р = 0.0015 сек и, поэтому, потери вращательной энергии Е л/ 10 эрг/сек. Предполагая, что вся потеря энергии связана с магнито-дипольным излучением, для этого пульсара можно оценить максимальное значение компоненты магнитного поля В / Юу гаус. Малое значение скорости торможения у этого пульсара говорит о малой эффективности и других возможных механизмов потерь энергии у пульсаров с малой напряженностью магнитного поля, по сравнению с магнито-дипольным, когда пульсар находится вне остатка Сверхновой (вне плотной среды).
Важную информацию о магнитных полях на НЗ дают исследования рентгеновских пульсаров. Согласно работам /199,200/, рентгеновские пульсары при возрасте А/ 10 - 10 лет имеют магнитные поля «/ Ю11 - Ю13 Гс. В работах /201-203/, на ос-нове теоретических расчетов показано, что за время /v 10 лет, вследствии генерации, магнитное поле на поверхности НЗ может доти то стигать значения 10х - Ю Гс и длительное время оставаться без изменения.
Обзор различных механизмов потерь вращательной энергии приводится в монографии /І/. В появившихся новых работах новизна результатов, в основном, касается изменения эволюционных треков при больших значениях периодов. Так, в работах /51,62/, предлагается зависимость Р Р , а в /61/ Р Р . Отметим, что еще в 1975 году Лайн, Ричингс и Смит /59/ показали трудность объяснения эволюции пульсаров, расположенных в левом нижнем уг-лу диаграммы Р - Р, магнито-дипольным излучением.
