Содержание к диссертации
Введение
1. Первые барионные объекты во Вселенной 25
1.1. Введение 25
1.2. Минимальная масса темных гало 26
1.3. Описание вириализации гало темной материи 30
1.3.1. Модели вириализации темных гало 31
1.3.2. Критическая масса 32
1.3.3. Критерий «бурной» релаксации и вириализация гало 33
1.4. Барионы в модели спокойной вириализации 35
1.5. Барионы за фронтами ударных волн 37
1.6. Тепловые и химические процессы 40
1.7. Результаты 41
1.7.1. Модель «спокойной» вириализации 41
1.7.2. Модель «бурной» вириализации 47
1.7.3. Выживание маломассивных объектов. 49
1.8. Обсуждение и выводы 51
2. Источники ионизации Вселенной и звездообразование 53
2.1. Введение 53
2.2. Космические лучи и термохимическая эволюция барионов в темных гало 54
2.3. Минимальная масса первых объектов 56
2.4. Эволюция гало 59
2.5. Выводы 71
3. Вириализация темных гало: ролсдение первых звездных скоплений 73
3.1. Введение 73
3.2. Модель 74
3.2.1. Основные уравнения 75
3.2.2. Начальные условия 77
3.2.3. Критерий фрагментации 78
3.3. Отделение гало от общего расширения 80
3.4. Столкновения субгало 85
3.5. Образование маломассивных объектов 91
3.6. Выводы 93
4. Наблюдение протошаровых скоплений и первые вспышки сверхновых звезд 94
4.1. Введение 94
4.2. Свойства ШС: ограничения из наблюдений 95
4.3. Модель облака протошарового скопления 97
4.4. Светимость в линиях Н2 и HD 99
4.5. Сверхновая в облаке протошарового скопления 104
4.6. Излучение в рекомбинационных линиях 107
4.7. Угловые размеры и число объектов 112
4.8. Выводы 116
5. Заключение
6. Приложение 120
6.1. Статистика темных гало 120
6.1.1. Число сверхновых 120
6.1.2. Число объектов в радиационной фазе 121
6.2. Излучение в линиях молекул Н2 и HD 121
6.2.1. Н2 122
6.2.2. HD 123
6.3. Скорости химических реакций. 125
Литература
- Описание вириализации гало темной материи
- Минимальная масса первых объектов
- Отделение гало от общего расширения
- Светимость в линиях Н2 и HD
Введение к работе
Согласно современным наблюдениям Вселенная обладает великолепно развитой иерархией объектов: звезды объединены в галактики, галактики в скопления и сверхскопления. В то же время исследования анизотропии температуры реликтового излучения (РИ) указывают на то, что в прошлом Вселенная была однородной с точностью до Ю-5 (Парийский, Корольков 1986, Smoot et al 1992). Следовательно, возникает вопрос: как происходил переход от таких малых возмущений к наблюдаемой сейчас структуре.
Особый интерес представляет эпоха появления первых звезд и га-лактик, свойства которых определили тепловую и ионизационную историю Вселенной в пострекомбинационную эпоху. Впервые, вопрос о на-чале звездной стадии эволюции Вселенной в рамках горячей модели был сформулирован в работе (Peebles & Dicke 1968), в которой высказана идея о формировании шаровых скоплений сразу после момента рекомбинации водорода. Возможность обнаружения ранних галактик в реком-бинационных линиях водорода была рассмотрена в (Partrige & Peebles 1967). Эти исследования вызвали огромный интерес к проблемам образования звезд и галактик, и в последующие годы он только нарастал (Hirasawa 1969, Сучков и Щекинов 1975, Rees & Ostriker 1977, Изотов 1986, Tegmark et al 1997, Дубрович 2001, Barkana & Loeb 2001, Abel et al 2002).
Изучение дисперсии скоростей звезд и нейтрального газа в галакти-
ках привело к заключению, что большую часть вещества во Вселенной составляет темная материя (Zwicky 1933). На роль носителей темной материи можно рассматривать различные элементарные частицы: от легких и горячих нейтрино до тяжелых и холодных аксионов и нейтралино (Primack 1999). Наблюдения РИ и свойства распределения барионной материи в галактиках и их скоплениях соответствуют предположению о холодной темной материи и темной энергии (ACDM) (Spergel et al 2003, Novosyadlyj et al 2000, Tegmark et al 2003).
Измерения анизотропии РИ указывают на то, что рекомбинация водорода произошла на красных смещениях z ~ 1100 (Peebles 1993). Флуктуации в температуре и темной материи обусловили величину возмущений плотности в барионной компоненте. Часто предполагается, что поле возмущений плотности подчиняется гауссовой статистике - такой вывод следует из современной теории инфляции (Liddle 2003). Главным приемуществом такого описания поведения случайного поля является то, что его свойства полностью определяются спектром, |5&|2, в котором нет доминирующего масштаба, |J&|2 ~ кп, п = 1, (Harrison, 1970; Zel'dovich, 1970). Естественной характеристикой возмущения является величина среднеквадратичного отклонения внутри заданной массы М: &м ос f dkkPldkl2 ос М~(п+3)/6. Наблюдения крупномасштабного распределения галактик и измерения температуры РИ позволяют получить ограничение на величину параметра а в эпоху рекомбинации (Smoot et al 1992, Spergel et al 2003). Хотя эти оценки неточны, общее заключение подтверждается существующими данными: начальные флуктуации плотности являются убывающей функцией масштаба (Kolb & Turner 1990), что,
в общем, свойственно для моделей Вселенной с холодной темной материей. Начальный энергетический спектр с п = 1 на больших масштабах не изменится, а на малых преобразуется в п = — 3 (Peebles 1982). Таким образом, в эпоху формирования структуры величина флуктуации убывала с М: чем больше плотность в заданной области, тем раньше она сжимается. Таким образом, современная структура во Вселенной образовалась в результате скучивания "снизу-вверх": меньшие объекты появились первыми, а далее в результате слияний (столкновений) формировались большие (Peebles 1993).
Отделение барионного вещества от излучения произошло почти сразу после рекомбинации. Далее в расширяющейся Вселенной за счет гравитационной неустойчивости начинается рост возмущений плотности (Зельдович, Новиков 1975). Формально, при учете только гравитационных сил сферическое однородное возмущение сожмется в точку. Более точное автомодельное решение для коллапса сферического неоднородного облака или гало из смеси столкновительной барионной и взаимодействующей только гравитационно темной материи приводит к тому, что в какой-то момент центральная область возмущения отделяется от общего фона и начинает эволюционировать независимо от остальной Вселенной (Gunn & Gott 1972, Bertshinger 1986). Темная материя образует равновесную конфигурацию, то есть вириализуется, в процессе бурной релаксации (Lynden-Bell 1967), в отличие от барионов, кинетическая энергия которых переходит в тепловую в результате возникновения ударных волн, что увеличивает их температуру до некоторого вириального значения. Постепенно барионы сжимаются и со временем образуется обратная удар-
ная волна, устанавливается аккреция на центральную часть облака, приводящая в формированию стационарного вириалыюго объекта с профи-лем плотности р ОС г z- .
Эта простая картина нарушается, когда становятся существенными эффекты радиационных потерь энергии барионами. В ранней Вселенной газ состоит из первичного вещества: водорода, гелия и незначительного количества более тяжелых элементов (Kolb & Turner 1990). Основными механизмами его охлаждения являются: излучение в линиях нейтральных атомов, потери энергии при свободно-свободном рассеянии электронов и их комптоновском взаимодействии с фотонами РИ. Охлаждение на нейтральном водороде является эффективным только при высоких температурах, Т > 104 К. Следовательно, такой процесс будет существенным только для гало с вириальной температурой выше 104 К, что соответствует массам М > 108 [(1 + z)/W]-3/2MQ. При более низких температурах охлаждение наиболее значительно в линиях молекулярного водорода (Saslaw & Zipoy 1967, Peebles & Dicke 1968), следовательно, необходимо тщательно учитывать все возможные процессы, приводящие к образованию молекул Нг. Дальнейшая эволюция объекта зависит от того, насколько быстро и эффективно могут охлаждаться барионы. Скорость охлаждения обратно пропорциональна массе, то есть маломассивные гало неспособны терять энергию. Можно найти некоторое характерное значение массы, Mc(z), такое что более массивные объекты будут терять энергию быстро. Определение этой величины, конечно, требует многокомпонентного трехмерного моделирования, включающего динамику темной и барионной материи, а также неравновесную химическую
кинетику, что требует огромных вычислительных ресурсов. Однако, задачу нахождения этого предельного значения можно решить в рамках упрощенной модели. Согласно расчетам, приведенным в работе (Tegmark et al 1997), минимальная масса составляет ^ 106М и первые объекты образуются на красных смещениях z ~ 30 (для CDM модели). Критерием их формирования является способность газа в гало охладиться значительно быстрее, чем за локальное хаббловское время. В холодном и плотном газе значение массы Джинса может оказаться достаточно малым, и тогда гравитационно неустойчивая область может сформировать уже барионные объекты звездных масс.
Недавно были предприняты попытки детального трехмерного моделирования процесса формирования первых звезд в темных гало с массой ~ 106Мо. В одной из них (Bromm et al 2001) использовался SPH-метод для моделирования эволюции однородного гало с твердотельным вращением (параметер вращения Л = 5% и дополнительными малыми возмущениями со спектром Р(к) ~ к~3). Было получено, что сжимающаяся область образует диск, который фрагментирует на множество облаков с типичной массой ~ 103 М, что примерно соответствует массе Джинса для температуры ~ 300 К и плотности ~ 104 см-3. На центральную часть каждого из образовавшихся фрагментов медленно аккрецируется вещество до тех пор, пока масса не превысит джинсовскую, после чего из-за сильного охлаждения на молекулах Нг происходит сжатие практически при постоянной температуре. Более детальное исследование поведения холодного облака с массой ~ 103 М показало, что дальнейшей фрагментации на более мелкие объекты не происходит. Центральное ядро с
массой ~ 100М сжимается в режиме свободного падения и формируется изотермический профиль плотности. При высоких плотностях становятся существенными процессы образования молекулярного водорода в трехчастичных реакциях (Palla et al 1983). Включая в рассмотрение эти реакции, а также радиационный перенос в линиях 1 в (Omukai & Nishi 1998, Ripamonti et al 2002) исследована эволюция такого ядра и показано, что внутри него рождается протозвезда. Стоит отметить, что масса фрагментов будет существенно зависеть от металличности газа.
В работах другой группы (Abel, Bryan & Norman 2000, 2002) применялся адаптивный алгоритм (Adaptive Mesh Refinement, или AMR) для достижения высокого пространственного разрешения, что позволило проследить образование протозвездного облака. В этом исследовании начальный спектр возмущений в темной материи и газе был расчитан с помощью модели (Seljak & Zaldarriaga 1996). В расчете прослеживалась эволюция одиночного возмущения в межгалактической среде до высоких значений плотности. После начальной стадии сжатия в облаке формируется небольшое ядро с массой <~ 200 М0, что соответствует примерно 1% вириальной массы газа, которое сжимается до состояния близкого к гидростатическому равновесию. Отмечается, что в центральных частях дальнейшей фрагментации не происходит и в облаке рождается массивная звезда.
В (Kamaya & Silk 2002, 2003) высказано предположение о возможности наблюдений эмиссии от газовых фрагментов, дающих начало первым звездам в ранних протогалактиках, в линиях 1 и HD на больших красных смещениях, z ~ 10 — 40. Чувствительность планинируемых в
ближайшем будущем телескопов в инфракрасном и миллиметровом диапазонах, ALMA, ASTRO-F, SAFIR, будет достаточной для обнаружения скоплений таких молекулярных протозвездных облаков в галактике. Вообще, в линиях Нг теряется существенная доля энергии газа в гало и, вероятно, это излучение от протогалактик можно зафиксировать на начальных, дозвездных, этапах их эволюции (Shchekinov 1991, Omukai & Kitayama 2003). Для газа в массивных протогалактиках вириальная температура выше 104 К и основная часть его тепловой энергии будет переходить в рекомбинационные линии Lya и Ha (Partrige & Peebles 1967, Shchekinov 1991, Haiman 2000).
Образовавшиеся массивные звезды в гало становятся мощными источниками ветра и ионизирующего излучения и оказывают тем самым решающее влияние на окружающую среду, определяя эффективность звездообразования и всю последующую эволюцию Вселенной (Ferrara 2002). Степень воздействия звездного населения на окружающую среду определяется его начальной функцией масс. Вопрос о форме спектра масс первых звезд остается пока далеким от решения, так что в настоящее время сосуществуют различные, иногда взаимоисключающие, мнения (Elmegreen 2000). Среди них следует отметить три основные гипотезы: 1) начальная функция масс в ранней Вселенной была смещена в сторону больших масс (например, Larson 1998), 2) форма спектра масс универсальна (Gilmore 2001) и она была всегда такой же как и сейчас, 3) спектр масс имеет бимодальное распределение (Nakamura & Umemura 2001). Важной характеристикой спектра масс является минимальное значение массы первых звезд. Простые оценки этой величины были сделаны
в работах (Yoneyama 1972, Сучков, Щекинов 1975, Rees 1976, Silk 1977), исходя из предположения о рождении звезд в процессе гравитационной фрагментации и тепловой неустойчивости. Полученные значения чрезвычайно чувствительны к температурному режиму газа и сильно отличаются друг от друга, от 0.1 до 100 М, а также от результатов численных расчетов, в которых массы первых звезд составляют ~ 1000 М (Bromm et al 2001). Верхний предел масс звезд существенным образом зависит от темпа аккреции вещества на протозвездное ядро. Известные в настоящее время оценки также крайне неопределенны и варьируются от 10-20 М (Дорошкевич, Колесник 1976) до 100-600 М (Omukai & Palla 2003).
Эволюция первых звезд с нулевой металличностыо качественно отличается от эволюции звезд с металлами. При отсутствии катализаторов для протекания CNO-цикла, ядерное горение происходит не по стандартному пути. На первых стадиях горение водорода идет по неэффективному рр-циклу, центральная температура достигает очень высоких значений (Тс <~ 108 К), что достаточно для начала горения гелия. На этих стадиях образуется некоторое количество тяжелых элементов и звезда переходит к обычному CNO-циклу. Эффективная температура звезд без металлов значительно выше, чем богатых ими, в частности, звезды с массами 20 — 100М излучают, соответственно, 1047 — 1048 с_1М-1 ионизирующих квантов (Tumlinson & Shull 2000). Таким образом, вероятно, первые звезды можно будет обнаружить по сильному излучению в ре-комбинационных линиях Lya и Hell 1640А (Oh 1999, Tumlinson & Shull 2000). Предварительные оценки показывают, что такое излучение может наблюдаться с помощью планируемого телескопа JWST (Haiman 2000).
Однако, излучение с длиной волны меньше предела в 1215А испытывают значительное ослабление из-за поглощения фоновым нейтральным водородом - эффект Гана-Петерсона (Шкловский 1964, Gunn &; Peterson 1965), а более длинноволновые кванты будут свободно распространяться в межгалактической среде. Таким образом, первые объекты можно обнаружить также по мощному свечению в линиях На и Hell 4686А (Oh et al 2000), а при наличии в окружающем пространстве металлов также и по поглощению в линиях 01 1302А, СІ 1656А и Sill 1260А (Oh 2002).
Области НИ от первых звездных скоплений сильно излучают в реком-бинационных линиях водорода и их, вероятно, возможно обнаружить на больших красных смещениях (Stiavelli et al 2003). Очень горячий газ в сверхоболочках, образовавшихся вокруг сверхновых, молодых звездных скоплений и галактик взаимодействует с фотонами РИ, поэтому изучение свойств первых сверхновых возможно на основе наблюдений эффекта Сюняева-Зельдовича (Oh et al 2003). Безусловно, обнаружение сверхновых на больших красным смещениях позволит существенно уточнить космологические параметры, однако представляет самостоятельный интерес, будучи индикатором начальной стадии звездной эволюции во Вселенной.
Рождение первого поколения звезд в темных гало существенным образом влияет на звездообразование в окружающей межзвездной среде. Фотоны с энергией выше 13.6 эВ разрушают молекулы Нг и, как следствие, ограничивают эффективность обусловленных ими радиационных потерь (Haiman et al 1997). Кроме того, ионы Н~, основной реагент при образовании Нг на z < 100, разрушаются квантами 10-11 эВ (Ciardi et
al 1998). Таким образом, излучение от звезд будет подавлять дальнейшее звездобразование и существенно увеличивать минимальное значение массы гало, в котором барионы могут охлаждаться. Как уже упоминалось, первое звездное население, вероятно, состояло в большей степени из массивных звезд, которые, как известно, эволюционируют довольно быстро, так что за время ~ 106 лет они переходят в заключительную фазу, например, превращаются в черные дыры, наиболее массивные из которых могут быть зародышами миниквазаров (Loeb & Rasio 1994). Рентгеновское излучение от миниквазаров может способствовать образованию анионов Н~ (Haiman et al 1997). Таким образом, первые звезды могут как подавлять так и усиливать производство молекул водорода.
Теоретические исследования эволюции очень массивных звезд указывают на то, что конечная эволюционная стадия сильно зависит от массы звезды (Heger & Woosley 2002), в частности, для звезд с массами 40 — 140М это будет нейтронная звезда или черная дыра, для звезд с массой > 260М - очень массивная черная дыра. Особенно интересным является промежуточный интервал масс 140 — 260М, конечной стадией таких звезд будут сверхновые, которые взрываясь выбрасывают все вещество в окружающую межзвездную среду (Schneider et al 2003), и, таким образом, все тяжелые элементы, синтезированные в процессе их эволюции, обогащают межзвездную среду. Увеличение металличности усиливает охлаждение газа, в результате чего повышается темп звездообразования, уменьшается масса Джинса и возникают условия для рождения маломассивних звезд. Однако, перенос и перемешивание металлов в межзвездной и межгалактической среде являются существенно
недиффузионными процессами, что согласуется с наблюдаемым крайне неоднородным распределением тяжелых элементов в межгалактической среде (Songaila 2001, Pettini et al 2001). Эффективность перемешивания определяется динамическими процессами в межзвездном и межгалактическом пространстве: образованием сверхоболочек при множественных взрывах сверхновых в карликовых галактиках (Maclow & Ferrara 1999), выметанием пыли ветром от молодых сколений звезд (Вибе, Шустов 1995), обдиранием плотных обогащенных металлами внешних областей карликовых галактик межгалактическим ветром (Scanapieco et al 2000, Дедиков, Щекинов 2004). Все они в какой-то мере ответственны за перенос тяжелых элементов на различных пространственных масштабах, однако во всех случаях конечное распределение металлов в пространстве остается в высокой степени неоднородным (Shchekinov 2002, Ferrara 2003). Это обстоятельство, по-видимому, определяет и неоднородный характер звездообразования в ранней Вселенной.
Взрывы сверхновых существенным образом влияют на скорость звез-дооборазования в окружающей межзвездной среде. С одной стороны, при этом родительское облако сверхновой может быть разрушено, а с другой, в плотной и холодной оболочке сверхновой в результате газодинамических неустойчивостей могут создаваться условия для образования звезд малой массы. Так как в оболочке практически отсутствуют тяжелые элементы, то такое второе поколение звезд не будет содержать металлов (они могут появиться в результате последующей эволюции, например, за счет аккреции уже обогащенного межзвездного вещества в более позднюю эпоху). Совсем недавно была открыта звезда с аномально
низким содержанием тяжелых элементов (Chriestlieb et al 2003) - предполагается, что такие звезды формируются именно в оболочках первых сверхновых (Salvaterra et al 2003).
Появление первых звезд и скоплений, галактик и квазаров увеличивает поток ионизирующих квантов, в результате чего в межзвездной и межгалактической среде формируются зоны. НИ, которые расширяются за счет все возрастающего излучения от новых объектов (Shapiro & Kang 1987, Gnedin & Ostriker 1997). Локальные горячие области начинают перекрываться, образуя все большие (Gnedin 2000), наконец, происходит их объединение - такой процесс называется вторичным разогревом или реионизацией Вселенной. Начиная с этого момента Вселенная становится прозрачной для квантов короче лаимановскои длины волны, а обнаружение значительного поглощения в спектрах удаленных объектов позволяет определить, когда произошло столь существенное изменение характеристик газа. Наблюдения далеких квазаров и галактик указывают на то, что Вселенная была полностью ионизована kz« 6.5 (Becker et al 2002). Изучение распределения нейтрального водорода на этих и больших красных смещениях будет возможно по измерениям в линии 21 см (Madau et al 1996, Tozzi et al 2000), это позволит «увидеть» влияние взрывов сверхновых и ультрафиолетового (УФ) излучения от массивных звезд на процесс реионизации, а также получить детальную информацию о флуктуациях плотности в эпоху формирования первых звезд и вариаций температуры атомарного водорода из-за УФ и рентгеновского излучения от первых объектов.
Процесс реионизации и история звездообразования (ЗО) во Вселен-
ной тесно связаны. Увеличение ионизирующего излучения от звезд и галактик приводит к разогреву Вселенной, что в свою очередь подавляет звездообразование в маломассивных объектах (Barkana к Loeb 1998). Измерения скорости 30 вплоть до красных смещений 5 дают очень неопределенные результаты, однако, общий вывод таков: темп ЗО в эпоху формирования первых объектов был выше, чем в современной Вселенной (Madau et al 1996). Считается, что на красных смещениях z = 7—12 Вселенная могла быть уже полностью ионизована (Gnedin к Ostriker 1997), хотя в некоторых моделях с очень ранним массивным звездным населением и молодыми миниквазарами предсказывались и большие красные смещения, соответствующие полной реионизации (Сеп 2003). Согласно измерениям поляризации РИ спутником WMAP (Kogut et al 2003), оптическая толщина газа к томсоновскому рассеянию оказалась равной те = 0.16, что соответствует тому, что вторичная ионизация Вселенной началась на красных смещениях z = 17. Это может быть обусловлено очень ранним этапом звездообразования (Сеп 2002), либо, например, распадом нестабильных частиц (Sciama 1983, Hansen к Haiman 2003, Kasuya et al 2003, Chen к Kamionkowski 2003).
Таким образом, последние исследования далеких галактик и квазаров на красных смещениях ~ 6.5, обнаружение эффекта Гана-Петерсона (Becker et al 2002, Fan et al 2002), а также отождествление линий металлов в спектрах областей Lya-леса на z ~ 3 — 5 (Songaila к Cowie 1996) привлекли внимание к процессам рождения звезд, звездных скоплений и галактик в ранней Вселенной. Значительный прогресс в понимании физических процессов в эту эпоху развития Вселенной связан в основном с
успехами наблюдательной астрономии, которые в свою очередь обусловлены введением в строй больших наземных телескопов нового поколения (Keck, VLT, Subaru, Gemini) и успешным осуществлением космических программ (СОВЕ, HST, Chandra, WMAP и других). В ближайшем будущем ожидается реализация еще больших инструментов как наземных: Euro50, OWL, SKA, LOFAR, так и космических: JWST, First, Planck, GLAST. Чувствительность этих телескопов будет достаточной для изучения первых стадий эволюции звезд и галактик, поэтому актуальной задачей является детальное исследование ожидаемых свойств таких объектов и их возможных наблюдательных проявлений. Отдельные аспекты этой задачи рассмотрены в настоящей диссертационной работе.
Содержание работы
Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, кратко изложено содержание глав.
В первой главе исследуется химическая и тепловая эволюция ба-рионной компоненты в гравитационном поле маломассивных первичных гало темной материи в процессе их вириализации. Под маломассивными понимаются такие гало, для которых характерное время охлаждения барионов может заметно превышать сопутствующее хаббловское время, так что процесс охлаждения может длиться до современной эпохи, z ~ 0. Описание процесса вириализации осуществляется в рамках двух сценариев: сценария «спокойной» вириализации, в котором небарионная компонента монотонно коллапсирует до вириального состояния, в котором ее плотность предполагается постоянной, в то время как барионы сжимаются в гравитационном поле темной материи, и сценария «бурной»
вириализации, в котором предполагается, что установление вириального состояния в барионной компоненте осуществляется в ударных волнах, образующихся под действием флуктуации потенциала небарионной материи.
В модели «спокойной» вириализации показано, что барионные объекты с массами, превышающими (0.3—10)-Ю^ь/Г^М могут сжиматься и давать начало звездным системам в современную эпоху. Барионные объекты с массами (0.1 —12) Ю6Г2&/Г2ТОМ0 вириализующиеся на z = 40 —10 формируют гравитационно-связанные системы к z == 6, Поскольку функция масс первых объектов убывает с массой (по-видимому, быстрее чем М-1), это может означать, что производство ионизующих квантов во Вселенной при z < б будет выше, чем обычно предсказывается.
В случае «бурной» вириализации эффективность молекуляризации водорода значительно возрастает и может достигать в некоторых случаях величины Нг/Н^ 0.01, что по крайней мере на порядок превышает существующие в настоящее время оценки. В результате этого облегчаются условия для рождения первых гравитационно-связанных объектов сравнительно малых масс, М 2 105Мо, следствием чего может являться существенное увеличение доли массы, вошедшей в объекты населения III, а также смещение момента начала формирования первых звезд во Вселенной в сторону больших красных смещений.
Отмечается, что сама оценка минимальной массы образующихся объектов коренным образом зависит от принимаемого критерия охлаждения барионов. В частности, если относить к классу таких объектов те из них, в которых барионы в процессе охлаждения сжимаются до плотно-
сти, превышающей плотность темной материи в центральных областях гало, то за сопутствующее хаббловское время этого состояния достигают только такие гало, масса которых на полпорядка превышает известный предел (Tegmark et al 1997).
Рассмотрено влияние ударных волн, которые по необходимости возникают в процессе вириализации гало, на тепловой режим барионов в рамках упрощенного подхода. Показано, что минимальная температура барионов достигается при столкновении фрагментов с массами, вполовину меньшими массы гало. Хотя доля таких гало, по-видимому, невелика, именно они могут давать начало образованию наименее массивных первых объектов, с массами (0.6 — 12) 105М, что меньше предела (Tegmark et al 1997) в 2-12 раз.
Во второй главе рассматривается влияние дополнительного ионизирующего излучения, образующегося при взаимодействии космических лучей сверхвысоких энергий с квантами РИ, на термохимическую эволюцию барионной компоненты.
Показано, что присутствие космические лучи (КЛ) сверхвысоких энергий в ранней Вселенной ускоряет эволюцию газа и понижает предельную минимальную массу гало, в котором барионы могут охлаждаться, по сравнению со стандартной историей рекомбинации. В частности, при параметрах космических лучей, близких к теоретически ожидаемым, объекты с барионной массой 3-Ю5 0,ь/^т Мэ могут формироваться на красном смещении z = 25. Следовательно, в таких условиях барионы способны охлаждаться и формировать звездные объекты на больших красных смещениях, причем их доля возрастает на порядок. Возможным
последствием этого может явиться более значительное и раннее производство ультрафиолетовых фотонов и ускорение процесса реионизации Вселенной.
В третьей главе исследуется вириализация и слияния гало в иерархической модели Вселенной. Процесс представляет собой столкновение двух встречных потоков барионов и темной материи. Тепловую и химическую эволюцию барионной компоненты при вириализации гало можно описать, ограничившись одномерным приближением.
При вириализации массивных гало концентрация Н2 может достигать Ю-2 и весь дейтерий, благодаря эффектам химического фракционирования, будет быстро связываться в HD. Из-за сильного охлаждения на этих молекулах температура за фронтом ударной волны способна падать до ~ 60 К. Значение массы Джинса за фронтом ударной волны может оказаться меньше массы барионной компоненты при вириализации гало 6 106М на красном смещении zv ~ 20, а при образовании гало М > 107М масса Джинса может оказаться Mj < 100М.
Показано, что при этом в газе за фронтом УВ возникают условия для формирования барионных конденсаций с массой 10 — 103 М, которые в дальнейшем дадут начало первым звездам и скоплениям. В процессе последующей фрагментации таких конденсаций в первичном веществе возможно образование звезд М = 1 — ЗМ. Поэтому начальная функция масс первых звезд не должна быть с необходимостью смещена в сторону массивных звезд.
В четвертой главе изучается возможность наблюдения протошаро-вых скоплений в линиях В-2 и HD, а также излучения от оболочек первых
сверхновых в них на больших красных смещениях. В рамках предположения о том, что шаровые скопления родились в очень плотных газовых объектах, аналогичных молекулярным облакам Галактики, расчитаны светимости от них в линиях Н2 и HD на дозвездной стадии эволюции.
Показана возможность детектирования излучения в линиях Lya, На и Не1б40А от оболочки первой сверхновой в шаровом скоплении (ШС) на начальной фазе звездообразования в нем. Ожидаемые светимости в этих линиях от сверхновых (СН), вспыхивающих в отдельных ШС и карликовых галактиках оказываются сравнимыми. В частности, сверхновые в ШС в яркой фазе могут быть зафиксированы на телескопах следующего поколения. Результатом таких наблюдений должно быть определение характерного момента для формирования шаровых скоплений и выявление наиболее подходящего сценария их образования.
В заключении сформулированы выводы.
В приложении приведены детали расчета числа темных гало, сверхновых, объектов в радиационной фазе как функции красного смещения в рамках иерархической модели формирования структуры. Даны функции охлаждения на молекулах Нг и HD, и скорости основных химических реакций образования этих молекул в первичном веществе.
Положения выносимые на защиту
1. Маломассивные гало темной материи, вириализующиеся без возникновения ударных волн, представляют собой медленно-эволюционирующие объекты, которые образуются на больших красных смещениях z ~ 10 — 20, выживают в эпоху реионизации Вселенной и испытывают процесс звездообразования в современную эпоху. Массы
таких объектов близки к массам карликовых галактик.
2. Присутствие космических лучей сверхвысоких энергий в ранней
Вселенной ускоряет тепловую эволюцию газа и понижает предельную
минимальную массу гало, в котором барионы могут охлаждаться по
сравнению со стандартным сценарием рекомбинации. В таких условиях
барионы способны формировать звездные объекты на больших красных
смещениях, причем их доля возрастает на порядок. Возможным послед
ствием этого может явиться более значительное и раннее производство
ультрафиолетовых фотонов и ускорение процесса реионизации Вселен
ной.
Ударные волны, возникающие при бурной релаксации гало, приводят к понижению минимальной массы первых звездных систем и более раннему началу их формирования (z ~ 25). Следствием этого является увеличение доли барионов, вошедших в звезды, и соответствующее увеличение потока ионизующего излучения. Внутри вириализующихся гало газ за фронтами ударных волн охлаждается до низких температур и возникают условия для фрагментации сжатого слоя и формирования маломассивных барионных конденсаций, которые в дальнейшем дадут начало первым звездам.
Вспышки сверхновых на начальных фазах эволюции шаровых скоплений могут сопровождаться длительными (~ 300 —103 лет в сопутствующей системе) всплесками излучения в линиях Lya, На и Не 1640А, которое может регистрироваться телескопами следующего поколения (JWST, Euro 50, OWL). При этом длительность яркой фазы оболочек сверхновых в этих линиях существенно больше времени нахождения
сверхновой в максимуме блеска.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка цитируемой литературы из 183 наименований, 30 рисунков, 2 таблиц. Общий объем диссертации 142 страницы.
Личный вклад Работы, на основе которых написана диссертация, выполнены автором совместно с Ю.А. Щекиновым. При этом автор принимал непосредственное участие в постановке задачи и анализе результатов. Разработка численных алгоритмов и программ, необходимых для достижения целей исследования, принадлежит автору.
Везде в работе, если особо не оговорено, предполагается модель Вселенной с холодной темной материей и Л-членом (ACDM), Q, = 1, Om = 0.29, Qb = 0.047, ПА = 0.71, постоянная Хаббла h = 0.72, а = 0.9.
Описание вириализации гало темной материи
Одним из ключевых вопросов современной космологии является вопрос о природе первых звездных объектов: их массах, эпохе образования, эволюционном статусе. От того какими были свойства первых объектов зависит дальнейшая тепловая и ионизационная история Вселенной, степень обогащения тяжелыми элементами межгалактической среды, эффективность охлаждения газа и скорость звездообразования, а также определяется уровень угловых флуктуации температуры реликтового излучения.
В рамках космологической модели с холодной темной материей, формирование первых звездных объектов соответствует сжатию бариошю-го вещества в гравитационном поле небариошюй темной материи, которая образует в свою очередь так называемые темные гало - конденсации темной материи в вириальном состоянии (Rees к. Ostriker 1977). Для того, чтобы в барионном веществе могли возникнуть гравитационно-связанные объекты, барионы должны каким-либо образом рассеять свою кинетическую энергию, то есть охладиться. Таким образом, существует некоторый предел масс первых объектов выше которого барионы внутри темного гало могут значительно охлаждаться и затем формировать первые звезды и скопления, если же масса гало ниже этого предела, то барионы не могут диссипировать свою кинетическую энергию и такой объект не будет образовывать гравитационно-связанных объектов.
Для рассмотрения этого вопроса необходимо знать как происходит ви-риализация темной материи и в каких процессах барионы теряют тепловую энергию. Так как в ранней Вселенной газ может интенсивно охлаждаться в линиях атомарного и молекулярного водорода и его состояние является неравновесным, то необходимо включить в расчет наиболее существенные реакции химической кинетики. В работе (Haiman et al 1996) была сделана первая попытка в рамках одномерного гидродинамического подхода получить ограничения на массу первых объектов. Однако, в силу большого количества свободных параметров и неопределенности условий в ранней Вселенной анализ этого вопроса оказался досточно сложным. В работе (Tegmark et al 1997, далее Т97) была предложена простая схема для определения минимальной массы первых объектов.
Рассмотрим массу М, состоящую почти на 90 % из небарионной темной материи, которая выделяется от общего хаббловского расширения и достигает вириального состояния при красном смещении zv. Температура барионов, связанных с массой М, в вириальном состоянии достигает определенной величины TV(M), зависящей от М (Blanchard et al 1992): где ро = 3HQ/87TG - критическая плотность. Если газ с такой температурой способен охлаждаться при данном z за счет радиационных потерь в линиях молекулярного водорода, то он сможет в последующем сжиматься и давать гравитационно-связанные барионные объекты. Ввиду того, что эффективность образования молекул Нг и охлаждение на них падает с уменьшением температуры, при каждом фиксированном z существует минимальное значение массы Mm(z) (рис. 1), при которой газ с температурой Tv оказывается в состоянии охлаждаться за сопутствующее хаб-бловское время tn(z): Mm(z) является убывающей функцией z, (Т97). Абсолютный минимум масс первых объектов и момент их образования во Вселенной z определяется пересечением функций Mm(z) и массы гало Мзст(2;), соответствующей превышению амплитуды флуктуации уровеня За. Согласно (Т97) этому соответствует красное смещение z = 30 с массами первых объектов М 106М (при расчете предполагалась стандартная космологическая модель с холодной темной материей (SCDM), Q = 1, Qb — 0-06, постоянная Хаббла h = 0.72, о = 0.9). При меньших красных смещениях могут формироваться только объекты с большими массами. В качестве критерия охлаждения в (Т97) принимается условие, чтобы температура газа значительно понижалась по сравнению с вириальной за некоторое определенное время для каждого z: все объекты, удовлетворяющие условию T(rjz) r]T(z) с параметром 7} = 0.75, рассматриваются как охлаждающиеся и способные в дальнейшем сформировать гравитационно-связанную барионную систему. Таким образом, рамки этого сценария ограничены лишь быстро эволюционирующими конденсациями газа, которые предположительно дают начало звездным системам на красных смещениях, близких к моменту выделения гало от хаббловского расширения. Вместе с тем, за пределами рассмотрения остаются объекты меньшей массы, эволюционирующие заметно медленнее. Заметное влияние на такие маломассивные гало может оказывать внешнее ультрафиолетовое излучение, нагревающее газ внутри гало и фактически испаряющее его из темного гало. УФ кванты производятся молодыми звездами и галактиками, и их поток значительно усиливается к моменту реионизации Вселенной, которая полностью завершилась к z 6. Таким образом, медленнно эволюционирующие минигало, которые не находились до этого момента в поле УФ излучения, могут дать начало гравитационно-связанным объектам. Вообще говоря, влияние внешнего УФ излучения необязательно будет препятствовать звездообразованию в минигало, внешнее излучение образует на границе гало ионизационный фронт, распростаняющийся внутрь газового облака, такая волна может наоборот ускорить сжатие барионов и образование звезд. Стоит также заметить, что вопрос об испарении барионов из минигало до конца не изучен и требует реалистичного трехмерного моделирования.
Минимальная масса первых объектов
Космические лучи (КЛ) сверхвысоких энергий при взаимодействии с квантами РИ производят высокоэнергетичные частицы: фотоны, электроны, позитроны и нейтрино, которые в результате электромагнитных каскадов переходят в ионизирующие Lye и резонансные Lya кванты со скоростью в единице объема (Peebles et аі 2000, DN): где H(z) - параметр Хаббла, п - плотность барионов, ег-)Г - эффективность производства ионизирующих и резонансных квантов (DN): где а показатель спектра фотонов, производимых в результате распада одной сверхтяжелой частицы, MIQ = Мх/Ю16 ГэВ, Мх - масса сверхтяжелых частиц, Qtot - функция, определяемая скоростью распада сверхтяжелых частиц в современную эпоху, а также ее зависимостью от красного смещения (DN). Для того, чтобы космические лучи приводили к 1000
Концентрация электронов в фоновом газе для модели с б = 0, 0.1, 0.3, 1, 3 (из работы Doroshkevich к Naselsky 2002). измеримым искажениям спектра РИ функция 0 104Міб-0 5 (DN). Следуя (Doroshkevich et al 2003), будем считать эффективность производства резонансных и ионизирующих квантов одинаковой: er(z) = ф) = є/(1 + г).
В стандартной модели Вселенной в период после рекомбинации, z 1100, и до появления первых звезд, z с 30 — 20, источников ионизирующих квантов нет. В таких условиях степень ионизации, х = п[Н+]/п, определяется фоторекомбинацией и ионизацией дополнительми Lye и Lya квантами, произведенными космическими лучами:
На рис. 7 представлена зависимость степени ионизации от красного смещения при различном вкладе от космических лучей: е = 0, 0.1, 0.3, 1, 3 (DN). Скорость образования молекулярного водорода, n[H2]/n, в рассматриваемых условиях определяется выражением: где кт - эффективная скорость превращения Н в Н2 (Т97): скорости промежуточных реакций (см. табл. 2). При низких температурах, Т 200К, существенный вклад в тепловой режим газа могут давать молекулы HD (Варшалович, Херсонский 1976, Щекинов 1986), кинетика которых описывается уравнением: где д = n[HD]/n - концентрация молекул HD, dc = n[D]/n = 2.6 10 5 - распространенность дейтерия (Spergel et al 2003), &DI, &D2 _ скорости образования и разрушения HD (Galli к. Palla 1998).
Изменение ионизационного равновесия и химического состава в веществе в первую очередь сказывается на способности газа охлаждаться и, следовательно, формировать первые звездные объекты. Рост первичных флуктуации в темной материи приводит к образованию гравитационно-связанных объектов в веществе, так называемых темных гало. Эффективность охлаждения газа внутри темных гало сильно зависит от его химического состава, в особенности от концентрации молекулярного водорода. Формирование первых звезд, их скоплений, квазаров во Вселен ной определяется способностью газа охлаждаться и образовывать само-гравитирующие барионные конденсации. Подробно этот вопрос был рассмотрен в предыдущей главе.
Для качественного понимания влияния космических лучей сверхвысоких энергий на тепловую и химическую эволюцию барионов в гало ограничимся простой моделью, предложенной в работе (Т97), в которой критерием образования гравитационно-связанного объекта принимается существенное уменьшение температуры газа в гало за время короче сопутствующего хаббловского, tn- T(r)z) rjT(z), где rj = 0.75 (Т97). Плотность барионов и темной материи менялась со временем по закону (Т97).
На рис. 8 представлена тепловая и химическая эволюция барионов в вириализованном гало массой 106М для стандартной модели ионизации, є = 0 (верхний рисунок), и модели с учетом дополнительных ионизирующих квантов, производимых космическими лучами сверхвысоких энергий, є = 0.3 (нижний рисунок). Увеличение степени ионизации за счет дополнительных ионизирующих квантов приводит к более эффективному образованию молекул водорода: относительная концентрация Нг в маломасивном гало, которое может сжиматься, составляет (0.6 — 4) Ю-4 в зависимости от степени производства дополнительных ионизирующих квантов, температура газа падает значительно быстрее и до меньших значений. Это способствует образованию молекул HD и при температуре Т 200if практически весь дейтерий связывается в молекулы HD. Таким образом, охлаждение газа значительно увеличивается при ненулевой эффективности производства б.
Отделение гало от общего расширения
Рассмотрим эволюцию газа за фронтом УВ при столкновениях субгало. Вероятно, что в этом процессе возникают сильные УВ, поскольку скорости сталкивающихся субгало могут оказаться значительными по сравнению с вириальными для этих гало. Заметим, что задача столкновений облаков в протогалактиках в отсутствие темной материи была рассмотрена в (Smith 1980, Сучков и др. 1982, Struck-Marcel 1982).
Вначале исследуем процесс столкновения одинаковых субгало с массами Ms, вириализовавшихся на красном смещении zv = 20, со скоростями vs = 2VR, где VR - вириальная скорость для гало массой 2М. На рис. 17 приведены зависимость значений температуры, массы Джинса и концентраций электронов и молекул Нг и HD, достигаемых в газе за фронтом УВ к концу характерного времени столкновения, tc, от массы образующегося гало при столкновении субгало с массами М/2. Для гало с массой 107, достигшего вириалыюго состояния на zv = 20, время охлаждения становится значительно меньше длительности стадии сжатия и температура газа за фронтом УВ падает, это происходит благодаря увеличению концентраций молекул Нг и HD до 2 10_3 и 10 5, соответственно. При увеличении массы субгало температура газа уменьшается до 60 К, а концентрация Нг увеличивается до Ю-2. То есть конечные условия в газе за фронтом УВ при столкновении субгало практически не отличаются от случая вириализации отдельного гало. Однако, эволюция газа в данном случае менее чувствительна к значению красного смещения, при котором образуются субгало и затем гало. Из критерия гравитационной неустойчивости в слое следует (рис. 18), что при столкновении субгало с массами большими, чем М = 1.5 107 М, вириализовавшимися на zv = 20, Mh = 2 107 М - на zv = 15 и Mh = 5 107 М - на zv — 10, газ за фронтом УВ оказывается неустойчивым и в нем могут формироваться объекты с массами меньшими, чем 100М. В частности, при образовании гало с массой 3 1О7М0 на красном смещении zv 20 значение массы Джинса составит около 1ОМ0. Также как и в случае вириализации отдельного гало такие маломассивные конденсации оказываются оптически прозрачными для излучения в линиях Нг и HD, то есть возможна дальнейшая фрагментация, в результате которой могут выделяться объекты с массами М 1 — 3 М (см. п. 3.5).
Теперь рассмотрим процесс столкновения субгало с фиксированной массой и исследуем условия в газе за фронтом УВ в зависимости от скорости (рис. 19). Существенное охлаждение за фронтом У В для субгало 105М и 106М, вириализующихся на красном смещении zv = 20, происходит при скоростях столкновения значительно выше вириальных: 17 км с-1 и 15 км с-1, соответственно, что близко к вириальной массе гало Мд = 2 107 М. Видно, что химическая и тепловая эволюция существенно зависит от скорости столкновения (Сучков и др. 1982, Shapiro & Kang 1987, Yamada & Nishi 1998) и при ее увеличении образование молекул Нг и HD значительно возрастает. При этом формирующийся сжатый слой газа является гравитационно устойчивым (рис. 20), и только для очень больших скоростей выполняется критерий неустойчивости (48). Следовательно, возможность фрагментации в газе за фронтом УВ маловероятна при столкновении маломассивных гало.
В процессе вириализации гало за фронтом УВ возникают условия для фрагментации сжатого слоя и формирования барионных конденсаций с массой 10 — 103 М, которые в последующем дадут начало первым звездам уже на красных смещениях z 20 — 15. То есть, в гало возможно рождение не единственной массивной звезды (Abel et al 2002), а их скоплений с некоторым спектром масс. Так при вириализации путем отделения от общего космологического расширения гало с полной массой Mh = 2 107 на красном смещении zv = 20 значение масса Джинса за фронтом ударной волны может достигать 20М, а во второй модели вириализации, в процессе столкновения двух субгало одинаковой массы, при формировании гало с массой Mh = 3 107 на красном смещении zv = 20 величина массы Джинса может составить 10MQ, температура газа при этом примерно равна 50 К. Такой фрагмент оказывается прозрачным для излучения в линиях Нг и HD, оптическая толщина достигнет значения 1 при довольно высокой плотности газа: п 3.8-109/{Тх2и ) и п Ц 1.2/(Tx2HD) в линиях Н2 и HD, соответственно, где х„ , xHD - относительные концентрации молекул Н2 и HD, Т - температура газа. При этом величина массы Джинса упадет до 1 — ЗМ0. Таким образом, при вириализации гало за фронтом ударной волны в процессе последующей фрагментации возможно рождение звезд солнечных масс, то есть начальная функция масс необязательно была смещена в сторону больших масс
Светимость в линиях Н2 и HD
В ядрах молекулярных облаков - областях звездообразования в Галактике концентрация атомов Н составляет 104-5 см3, а в образующихся из них ОВ-ассоциациях - 1 см3. Средняя наблюдаемая плотность в современных ШС составляет примерно 103 атомов водорода в см3, типичная масса - 105Мо. Если предположить, что они формируются на ранней стадии галактической эволюции из молекулярных облаков, аналогичных наблюдаемым сейчас в Галактике и имеющих такую же эффективность звездообразования, то начальная плотность газа должна быть достаточно высокой. Будем предполагать, что отношение значений плотности в ШС и их родительских объектах такое же, как и между ОВ-ассоциациями и молекулярными облаками (Vasiliev & Shchekinov 2003). В этом случае средняя плотность газа в протошаровом облаке должна быть очень высокой: 10б — 108 см3. Это кажется вполне допустимым, так как в Галактике наблюдаются плотные структуры, среднее значение плотности в которых составляет 103 — 106 см-3 (Blitz & Williams 1999). Отметим, что от некоторых таких образований наблюдается жесткое гамма и рентгеновское излучение, которое свидетельствует о наличии внутри них предсверхновой, или сверхновой (Bykov et al 2000). Аналогичные процессы могли иметь место и на ранних этапах эволюции галактик в необогащенном тяжелыми элементами веществе. Высокие начальные плотности в облаках, дающих начало ШС, предпочтительны еще с той точки зрения, что они обеспечивают большую скорость диссипации энергии ударных волн от вспышек сверхновых, предотвращая тем самым облако протоскопления от связанного с этим быстрого разрушения.
Образование гравитационно связаных облаков в широком интервале масс и плотностей и рождение ШС возможно при столкновениях газовых облаков внутри протогалактик с массами 108 — 1ОПМ0 на больших красных смещениях, z 8 —3. При этом можно ожидать выделения плотных атомарных (с примесью молекул Нг) облаков с массами 106 — 107М. Последующее сжатие сопровождается фрагментацией и рождением про-тозвезд. На этой стадии избыток гравитационной энергии высвечивается в линиях молекул Н2 и HD, которые в некоторых случаях могут быть обнаружены. Далее, в скоплении появляются первые звезды, наиболее массивные из которых через 1-3 млн.лет вспыхивают как сверхновые. В веществе с первичным химическим составом оболочка СН в радиационной фазе будет излучать большую часть энергии в рекомбинационных линиях водорода и гелия, при этом светимость от таких объектов может оказаться довольно высокой, благодаря плотной внешней среде, и поэтому так же может наблюдаться. В последующем продукты нуклеосинтеза первых СН способствуют сильному охлаждению газа, что может вызвать вспышку звездообразования, в результате чего образуется звездное население следующего поколения, наблюдаемое сейчас в скоплениях.
Исследуем возможность наблюдений протошаровых скоплений на до-звездной стадии их образования. В рамках принятой модели ШС формируются из плотных и холодных барионных конденсаций, возникших в результате столкновений. Условия внутри таких облаков оказывается благоприятными для образования молекул Н2 и HD, и можно ожидать существенных потерь энергии в молекулярных линиях. Подобная возможность была исследована для протогалактик (Изотов 1986, Щеки-нов 1986, Shchekinov 1991, Omukai &; Kitayama 2003) и ядер молекулярных облаков в протогалактиках в период начального звездообразования (Kamaya к Silk 2002, 2003).
Будем рассматривать излучение при возбуждении вращательных уровней молекул Н2 (потери энергии во колебательных линиях при температуре Т 500 К оказываются пренебрежимо малыми), а также в линиях молекул HD, которое является существенным при более низких температурах, Т 100 — 300 К. Именно такие температуры (а при некоторых условиях и более низкие) достигаются в плотных облаках на стадии формирования первых звезд. Полные потери энергии в линиях, то есть суммарную светимость объекта, S, можно оценить следующим образом:
где Ltot - функция охлаждения газа, основной вклад в которую при Т 103 К вносят молекулы Нг и HD (см. приложение). Температуру газа возьмем равной 100 К. Для облака протошарового скопления массой Мрсс = Ю7М, плотности газа 106 см-3 и относительной концентрации n{H.2)/n = 10 2 полная светимость в линиях В.2 составляет 5н2 Ю38 эрг с-1. Предположим существование в центре протоскопле-ния ядра с более высокой плотностью п 108см 3, что является вполне оправданным, так как с одной стороны численные расчеты указывают на возможность достижения таких плотностей в процессе формирования звезд (Omukai & Nishi 1998, Abel et al 2003), а с другой - такие образования наблюдаются в молекулярных облаках нашей Галактики. Полная светимость от центральных областей протоскопления окажется более высокой и равной 1039 эрг с-1 для ядра с массой 2 104М. Здесь стоит отметить следующее, предполагаемая столь высокая плотность газа в протоскоплениях есть среднее значение, так как при такой низкой температуре величина массы Джинса существенно меньше массы ШС. То есть облако представляет собой скопление плотных фрагментов с характерной массой близкой к джинсовому значению и, вероятно, имеет довольно нерегулярную структуру.
