Содержание к диссертации
Введение
1 Экспериментальные проверки общей теории относительности 42
1.1 Основы ОТО 44
1.1.1 Скалярно-тензорные теории гравитации 46
1.2 Параметризованный постньютоновский формализм 47
1.2.1 ППН-перенормированные дополнения ОТО 51
1.3 Поиски новых физических явлений за пределами ОТО
1.3.1 Теория струн/М-теория и тензорно-скалярные расширения ОТО 54
1.3.2 Наблюдательная мотивация для новых проверок ОТО 61
1.3.3 Модификация гравитации как альтернатива темной энергии 63
1.3.4 Модели скалярного поля - кандидата на роль темной энергии 66
1.4 Поиски новой теории гравитации с помощью космических
экспериментов 67
1.4.1 Проверки принципа эквивалентности 69
1.4.2 Поиск непостоянства гравитационной константы
1.5 Проверки гравитационного закона обратных квадратов 78
1.5.1 Проверки альтернативных теорий и теорий модифицированной гравитации 81
1.6 Выводы 84
2 Оптические интерферометры космического базирования 87
2.1 Оптический интерферометр космического базирования SIM 87
2.2 Регуляризация базы и механизм упреждающего обновления
2.2.1 Астрометрические измерения с SIM 93
2.2.2 Решение уравнений для вектора базы 101
2.2.3 Геометрическая интерпретация механизма упреждающего обновления 106
2.2.4 Логика механизма регуляризации базы 111
2.2.5 Модель внешней метрологической системы SIM 115
2.3 Аналитическая модель центральной белой полосы интер
ференционной картины 122
2.3.1 Моделирование наблюдаемых величин полихроматической интерференционной картины 124
2.3.2 Параметризация полихроматической интерференционной картины 129
2.3.3 Решение для полихроматических "фазоров" с шумом 137
2.3.4 Отфильтрованный свет: спектральные каналы с узким диапазоном 142
2.4 Влияние ошибки волнового числа на вычисление задержки
распространения света при интерферометрии белового света 148
2.4.1 Фазовая ошибка, обусловленная ошибкой длины волны 151
2.4.2 Ошибка задержки из решения наименьших квадратов 153
2.4.3 Уменьшение чувствительности задержки к ошибке в длине волны 156
2.5 Релятивистское гравитационное отклонение света и его влияние на точность модели для SIM 160
2.5.1 Вклад локальной гравитации в астрометрические измерения с SIM 161
2.5.2 Области наибольшего гравитационного влияния для SIM 165
2.5.3 Отклонение света мультиполями более высокого по рядка 168
2.6 Выводы 173
3 Теоретико-полевой метод построения систем координат 176
3.1 Теоретические основы релятивистской навигации 176
3.1.1 Введение и обзор 176
3.1.2 Задача релятивистских астрономических наблюдений 178
3.1.3 Метрические теории гравитации и ППН формализм 186
3.1.4 Ограничения стандартного ППН формализма 191
3.1.5 Альтернативные методы построения собственной СО 193
3.2 Теоретико-полевое решение задачи N тел 197
3.2.1 Основные принципы нового метода 198
3.2.2 Принципы построения собственной СО 205
3.3 Системы отсчета в метрических теориях гравитации 206
3.3.1 Системы отсчета в общей теории относительности 207
3.3.2 Нахождение функций Ка и Q" 213
3.3.3 Нахождение функции Са 218
3.3.4 Уравнения движения массивных тел 222
3.3.5 Собственная СО гравитирущего тела 223
3.3.6 Релятивистские СО в метрических теориях гравитации 227
3.4 Улучшенные модели для проверок гравитации 230
3.4.1 Ферми-нормальные координаты 230
3.4.2 Собственная система отсчета для орбитальной станции 233
3.5 Выводы 243
Развитие методов лазерной дальнометрии Луны 245
4.1 Проверка релятивистской гравитации с использованием лазерной дальномерии Луны 245
4.1.1 Лазерная локация Луны: история и методика 246
4.1.2 Принцип Эквивалентности и система Земля-Луна 255
4.1.3 Существующие данные 258
4.1.4 Модель ЛДЛ наблюдений 262
4.1.5 Анализ данных 272
4.1.6 Новые результаты проверок ОТО методами ЛДЛ 284
4.2 Новое поколение экспериметов ЛДЛ 289
4.2.1 Ожидаемый вклад APOLLO в гравитационную физику 289
4.2.2 Разработка модели для ЛДЛ следующего поколения 292
4.2.3 Новые возможности усовершенствованной ЛДЛ 294
4.2.4 Технический подход и методология 299
4.3 Гравитационные эксперименты с лазерной локацией Марса 311
4.3.1 Предлагаемый эксперимент по лазерной локации Марса 312
4.3.2 ЛДМ: цели исследований и ожидаемая значимость 314
4.3.3 Технические подходы и методы 318
4.3.4 Существенные аспекты технической подготовки миссии 325
4.3.5 Важные технологические составляющие 326
4.4 Выводы 328
Новые гравитационные эксперименты космического базирования 330
5.1 LATOR - научные задачи, технологии и схема экспериментаЗЗО
5.1.1 Общая схема эксперимента LATOR 333
5.1.2 Интерферометрия в эксперименте LATOR 337
5.1.3 Введение в модель наблюдений LATOR 361
5.1.4 Астрометрические характеристики LATOR 368
5.2 Поиск новых физических законов в эксперименте BEACON 377
5.2.1 Концепция проекта BEACON 378
5.2.2 Инструментарий BEACON 384
5.2.3 Космическая часть BEACON 387
5.2.4 Предварительный бюджет ошибок и обсуждение 387
5.3 Выводы 390
6 Аномалия Пионеров 392
6.1 "Аномалия Пионеров" - открытие и первые исследования 392
6.1.1 Аномальные траектории "Пионеров" 393
6.1.2 Аномалия Пионеров: сводка имеющихся сведений 397
6.1.3 Первоначальные усилия объяснять Аномалию 401
6.2 Недавние попытки объяснить аномалию 405
6.2.1 Механизмы общепринятой физики 405
6.2.2 Вероятность новой физики? 408
6.2.3 Описание моделей и приемы анализа данных 410
6.3 Аномалия Пионеров: новые данные и цели нового исследования 419
6.3.1 Изучение недавно обнаруженных данных 419
6.3.2 Стратегия поиска причины аномалии Пионеров 424
6.3.3 Моделирование силы тепловой отдачи 434
6.3.4 Использование телеметрии для изучения аномалии 443
6.4 Эксперимент по проверке аномалии Пионеров 453
6.4.1 Поиск независимого подтверждения 454
6.4.2 Эксперимент для исследования аномалии Пионеров 455
6.4.3 Проверка гравитации в дальнем космосе (Deep Space Gravity Probe) 460
6.4.4 Выводы 465
Заключение 467
Литература
- Теория струн/М-теория и тензорно-скалярные расширения ОТО
- Релятивистское гравитационное отклонение света и его влияние на точность модели для SIM
- Задача релятивистских астрономических наблюдений
- Новые результаты проверок ОТО методами ЛДЛ
Теория струн/М-теория и тензорно-скалярные расширения ОТО
Научная и практическая значимость, перспективы исследований Предложен новый метод регуляризации базового вектора в целях оптимизации алгоритмов управления ОИДБ космического базирования. В применении к проекту SIM, наличие двух опорных интерферометров обеспечивает необходимую информацию об ориентации базы научного интерферометра. Изменения её ориентации будут отслеживаться системой внешней метрологии в комбинации с использованием опорных интерферометров. Полученные данные будут использоваться для восстановления инерциальной ориентации вектора базы научного интерферометра в течение всего времени наблюдения. Предложенный формализм упреждающего обновления динамической информации об ориентации базы позволяет концептуально обосновать работу всего инструмента SIM. В настоящее время созданный метод лежит в основе алгоритмов наблюдений SIM и активно используется при разработке системных узлов всего проекта.
Создан новый аналитический метод работы с полихроматическим светом, позволяющий определить информацию о фазе, контрастности и амплитуды интерференционной картины в ходе измерений ОИДБ. Модель учитывает большое количество физических и инструментальных эффектов, и справедлива в случае фильтра с произвольной полосой пропускания. Построение модели позволило существенно упростить и ускорить численное моделирование астрометрических измерений и внедрение этих разработок при создании проекта SIM.
Создан новый метод построения локальных систем координат протяженных массивных тел в рамках ППН формализма, который не требует для этого дополнительных предположений о характере движения материи внутри тел. Метод облегчает вывод уравнений движения системы из N тел, характеризуемых, в частности, массой, квадрупольным моментом и спином.
Существующий ППН формализм существенно расширен за счет создания завершенной и самосогласованной теории локальных систем координат протяженных массивных тел, входящих в систему из N тел. Использование локальных систем координат позволяет с последовательных позиций воспроизвести все известные результаты, касающиеся уравнений движения системы N тел в ППН формализме, а также получить целый ряд новых результатов.
Выведенные в работе уравнения движений пробных частиц и массивных протяженных тел могут использоваться для практического моделирования движения ИСЗ и различных небесных тел в рамках ППН формализма. Полученные уравнения движения относительно локальной Ферми-нормальной системы координат позволили предложить новые гравитационные эксперименты с использованием орбитальных станций вокруг планет Солнечной системы.
Строительство APOLLO (Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation, New Mexico, США) - станции ЛДЛ нового поколения вызвало необходимость создания методов для обеспечения теоретической и технической поддержки работы станции. В этих целях было проведено исследование основных особенностей управления этим инструментом и поиск решений для достижения его максимальной точности. Эта работа позволила APOLLO приступить к сбору и научной обработке данных значительно раньше предполагаемого срока.
Указанная выше работа привела также и к необходимости уточнённой постановки задачи проведения исследований по экспериментальной проверке современных теорий гравитации с помощи ЛДЛ. Работа включила в себя обновление модели наблюдений, калибровку систем и данных, полученных от APOLLO и обеспечение экспериментальных условий необходимых для вывода ЛДЛ экспериментов на уровень работы с точностью лучше, чем 1 мм. Предложено и развито новое направление исследований связанных с разработкой и созданием новых инструментов для решения задач лазерной дальномерии. В сочетании со значительно усовершенствованными ЛДЛ станциями, новые инструменты будут в состоянии обеспечить увеличение точности ЛДЛ в 25 раз (с 2.5 см до 1 мм). Такой прогресс, переведет ЛДЛ на новый режим работы и, тем самым, обеспечит условия для получения новых данных о внутреннем строении Луны, особенностей лунной геодезии, одновременно предоставив уникальные условия для проверок современных теорий гравитации.
Автором были впервые проанализированы возможности проверки нарушения СПЭ в эксперименте по дальномерным измерениям между Землёй и Марсом. Используя аналитические и численные методы, было впервые показано, что измерения дальности Земля-Марс с точностью в а метров может обеспечить точность параметра ц = 4/3 — 7 — 3 на уровне av (1 - 12) х 1(Г4 7.
В развитие вышеуказанных идей, был предложен и разработан новый эксперимент по ЛДМ с ошибкой по дальности в 1 мм на расстоянии Земля-Марс. Ожидается, что ЛДМ приведёт к значительному увеличению точности в исследованиях орбитальной динамики Марса, особенностей его вращения, внутреннего строения, а так же в исследованиях его поверхности и атмосферы. Кроме того, ЛДМ приведёт к значительному улучшению точности проверок современных теорий гравитации. В частности, точность измерения ряда релятивистских параметров улучшится в 20-1000 раз по сравнению с нынешними результатами.
Релятивистское гравитационное отклонение света и его влияние на точность модели для SIM
Во многих современных теориях гравитации, включая теорию струн, суперсимметрии и мира на бране, предполагается, что новые физические взаимодействия появляются на малых расстояниях. Это может происходить, в частности, из-за того, что на субмиллиметровых расстояниях могут существовать новые измерения, изменяя, таким образом, гравитационный закон обратных квадратов [18, 19] (экспериментальный обзор см. в [2]). Силы, похожие на те, что действуют на малых расстояниях, предсказываются в суперсимметричных теориях со слабой компактифи-кацией масштабов [16], в некоторых теориях с очень малой энергией нарушения суперсимметрии [92], а также в теориях очень малых квантовых гравитационных масштабов [250, 94]. Эти множественные предсказания в значительной степени стимулируют проведение экспериментов с целью обнаружения возможных отклонений от ньютоновского гравитационного закона обратных квадратов на очень малых расстояниях, заметных в диапазоне от 1 мм до 1 мкм.
Экспериментальное обнаружение существования новых фундаментальных сил означало бы важный шаг на пути к физике вне Стандартной Модели. Большой интерес к этому предмету появился после того, как в 1986 году было получено подтверждение существования взаимодействия на промежуточных масштабах с субгравитационной силой [109], что вызвало волну новых экспериментов.
Последние наземные эксперименты с крутильными весами [136] проверяли закон обратных квадратов на расстояниях от 9.53 мм до 55 мкм, захватывая расстояния меньше, чем масштаб длины темной энергии, который составляет Л = у/Нс/щ 85 мкм, где плотность энергии Ud « 3.8 кэВ/см3. Было показано, что закон обратных квадратов выполняется вплоть до длин порядка 56 мкм, и дополнительное измерение не может иметь размер более 44 мкм. Эти результаты важны, поскольку они означают, что современные эксперименты достигли такого уровня, при котором физика темной энергии может изучаться в лабораторных условиях; они также привели к появлению нового набора ограничений на новые силы [3], связав эти эксперименты с исследованиями в области физики элементарных частиц.
Последние теоретические идеи, касающиеся новых частиц и новых размерностей придали иную форму нашему представлению о Вселенной. Так, если следующее поколение экспериментов обнаружит силу, нарушающую закон обратных квадратов, подобное открытие может привести к существованию либо дополнительного пространственного измерения, либо массивного гравитона, либо же нового фундаментального взаимодействия [2, 3].
В то время, как наибольшее внимание приковано к поведению гравитации на коротких расстояниях, возможно, что небольшие отклонения от закона обратных квадратов встречаются на существенно больших расстояниях. На самом деле, существует возможность того, что некомпактные дополнительные измерения могут приводить к подобным нарушениям на астрономических расстояниях [97] (обсуждение см. в разделе 1.5.1).
Вне всякого сомнения, самые жёсткие ограничения на проверку закона обратных квадратов на сегодняшний день берутся из прецизионных измерений орбиты Луны вокруг Земли. Хотя средний радиус лунной орбиты составляет 384000 км, модель совпадает с данными измерений на уровне 4 мм! Отсюда следует, что анализ данных ЛДЛ испытывает гравитационный закон обратных квадратов с точностью до 3 х Ю-11 на масштабах расстояний от Земли до Луны [296].
Межпланетная лазерная дальнометрия может обеспечить условия, требуемые для улучшения проверки закона обратных квадратов на межпланетных масштабах [277]. ЛДМ могла бы быть использована для проведения таких экспериментов, что позволит достичь точности віх 10 14 на расстояниях в 2 а.е., улучшая современные проверки на несколько порядков. (см. раздел 4.3).
Хотя в большинстве современных экспериментов не наблюдается расхождений с законом Ньютона, существуют загадки, требующие дальнейшего исследования. Данные радиометрического трекинга, полученные с космических аппаратов "Пионер"-10 и -11 на расстояниях от Солнца между 20 и 70 а.е. определенно указывают на наличие небольшого аномального доплеровского сдвига в несущей частоте аппарата. Сдвиг может быть приписан наличию у КА направленного к Солнцу ускорения с постоянной величиной, составляющей ар = (8.74 ± 1.33) х 10 10 м/с2 [6, 10, 265, 272]. Это наблюдаемое нарушение закона обратных квадратов известно под названием "Аномалии Пионеров". Возможность того, что аномальное поведение будет и дальше не поддаваться попыткам объяснений с применением известной физики, привела к возросшему интересу к обнаруженному эффекту. Начатое в последнее время автором исследование аномалий на основе всех данных телеметрии "Пионера" вкупе с анализом обширных доплеровских данных может в ближайшее время прояснить природу наблюдаемых аномалий [275, 256, 257] (см. обсуждение в разделе 6.1).
Задача релятивистских астрономических наблюдений
Сейчас мы докажем "слабую" версию регуляризации с точностью до первого порядка разности между оценкой постоянного вектора базы и его реальным значением. Пусть 5bs обозначает начальную ошибку научного вектора базы, вытекающую из составляющей ошибки опорных координат 5Х. Пусть также а)/, шц обозначают векторы относительного поворота в уравнениях (2.2.36)-(2.2.37), получаемые из вектора параметров р вместо ро- Беря разность, получим bsfapo) - b,(t;p) = 6bf + [uj x 5Щ + +[(шп - шп) х bloc] + 1-[{ш! - ил) X {Ш! х ос)] + + їр/ х {(uj - «ЗД х ос] + i[(w7 - uj) x [(tfj - ил) x oc]].(2.2.51) Сохраняя члены первого порядка согласно сделанным выше определениям Ьа(Ш - ba(t;p) = Sbs + [(шп - шп) х SJ0C]. (2.2.52) Что может быть упрощено Ъ,(Ш - bsfrp) = + [№ - ил) х ос], (2.2.53) поскольку с точностью до первого порядка LUI = шц-, а и і — шц из итераций уравнения (2.2.37) оказывается поправкой второго порядка (см. определение G в (2.2.31)). Итак, показано, что (иі — ші) постояна до первого порядка малости, и Ъ\ос постоянен до нулевого порядка (его вариация вызвана нетвердотельной деформацией инструмента).
При рассмотрении этих членов видно, что до первого порядка малости величина 5у постоянна. Уравнения (2.2.54)—(2.2.55) решены итерационно для получения истинных значений Со и их оценок. Т.о. получено соотношение ft = тех! [у + Ы, &I = Tjty UJj-ил Т бу. (2.2.58) Поскольку матрица Text постоянна в первом порядке, как и 5у, можно считать Со і — Со і также постоянной до первого порядка малости; что и требовалось доказать. Сверх того, что исследуемый принцип SIM доказуем, уравнение регуляризации связано с большим бюджетом ошибки инструмента.
Отметим, что помимо доказательства фундаментальных принципов работы SIM, представленные уравнения регуляризации базы являются ядром обширной аналитической модели бюджета ошибок всего инструмента. Линеаризованная версия уравнений используется для определения влияния шумов связанных с работой системы внешней метрологии и измерения задержки опорных интерферометров на ошибку в измерении задержки научного интерферометра. Эта ошибка зависит как от геометрии оптической системы так и её ориентации в инерциальном пространстве по отношению к направлениям на опорные и целевую звезды. Соответствующие факторы влияния шумов используются для установления требований ко времени интегрирования, ошибке единичного метрологического измерения и др. Уравнения регуляризации также учитывают некоторое количество ошибок второго порядка малости, принимающих вид произведения движения опорных точек (твердотельного и упругого) и ошибки начальных параметров.
Помимо разработки концепции регуляризации базы и механизма её упреждающего обновления, нам удалось выразить астрометри-ческую базу SIM как функцию, которая зависит только от набора одномерных метрологических измерений. Начальные значения всех этих наблюдаемых величин необходимы для восстановления и калибровки базы в начале наблюдений каждой площадки. Знания об эволюция во времени вектора базы основаны на абсолютных метрологических измерениях. При этом относительная метрология обеспечивает данные высокой точности, необходимые для восстановления временной эволюции базы в локальной системе координат. Система внешней метрологии, при поддержке двух опорных интерферометров и калибратора тангажа, обеспечит последний сигнал, необходимый для проведения астрометрических наблюдений с SIM. Полученные результаты используются для исследований чувствительности системы внешней метрологии к различным источникам шума.
На рисунке 2.13 показана схема внешнего метрологического комплекса, используемого для измерений упругих перемещений баз SIM в локальной системе координат. С учетом резервирования, конструкция состоит из четырех реперных точек кі,к2,кзик4:. Для того, чтобы достичь наиболее оптимальной работы системы внешней метролгиии, конструкция должна быть плоской. В тоже время, известно, что не всегда удаётся удержать четыре точки в одной плоскости. Исследуем ошибки, возникающие из-за отклонения конструкции от плоскости, и возможности переопределённой геометрии реализованной в создании системы внешней метрологии по измерению и компенсации смещения реперных точек. сти, ее положение будем обо- Рис 2ЛЗ- Система внешней метрологии SIM. значать к. На микронном уровне точности все точки подвижны в относительно локальной системы координат, поэтому плоскость к к также меняет ориентацию, заставляя к выходить из плоскости, нарушая уело 117 виє ко-планарности. Обозначим исходное отклонение от плоскости как /го, равное расстоянию к4 от плоскости к к . Пусть точка к4 переместилась в новое положение /С/і(), отстоящее от исходного положения к4 на расстояние d. Одномерная метрологическая система измерит вариации расстояний Й4І5 «42, и (243:
Новые результаты проверок ОТО методами ЛДЛ
Форм-инвариантность метрического тензора при преобразованиях (3.1.1) позволила сделать более общее физическое предложение: при всех возможных преобразованиях координат между двумя произвольными СО, которые сохраняют вид метрического тензора jmri, физические явления в обоих СО будут происходить одинаково. Следующим логическим шагом было обобщение уравнений механики Ньютона на основе нового четырехмерного релятивистского рассмотрения. Итоговый набор уравнений движения известен как уравнения релятивистской механики Пуанкаре. Открытие псевдоевклидовой геометрии подорвало абсолютность понятий конечного времени и пространства и положило в основу эти понятия в относительном значении. Единственной абсолютной величиной стал интервал ds2 - квадрат бесконечно малого расстояния в четырехмерном многообразии.
В результате, вместе со свойствами такой геометрии, как необходимое средство теоретического изучения физических процессов в фундаментальной физике появился язык "микроскопического" (или полевого) описания [41]. "Полевая" терминология имеет дело с плотностями физических величин в релятивистском и инвариантном по отношению к преобразованию координат виде, , становясь мощной заменой координатно-зависимое "макроскопическому" рассмотрению. Таким образом, для рассмотрения гравитационных наблюдений с точки зрения специальной теории относительности, в отличие от Ньютоновой механики, всегда необходимо апеллировать к понятию "собственной" квазиинерциальной СО тела с целью правильного описания массы этого тела, его барицентра и его мультипольных моментов.
На протяжении долгого времени считалось, что специальная теория относительности и релятивистская механика Пуанкаре были теориями, которые описывали физические процессы исключительно в различных инерциальных СО [263]. С другой стороны, реальные астрономические явления неизбежно вовлекают неинерциальные СО. Опираясь на открытие Пуанкаре и Минковским псевдоевклидового пространства-времени, стало возможным пользоваться бесконечным классом приемлемых инерциальных и неинерциальных СО для описания физических явлений реального мира. Конечно, тензор кривизны Римана, определяющий присущую пространству-времени геометрию, равен нулю в каждой из этих систем. Однако, наблюдение за некоторым физическим процессом позволяет уверенно определить, проводится ли эксперимент в инерциальнои или неинерциальной СО. Это означаят, что выполняется следующий об-щённый принцип относительности: Независимо от состояния движения выбранной для проведения эксперимента СО, можно выделить бесконечный набор СО, в которых физическое явление будет иметь точно такой же вид. В тоже время, невозможно определить в какой конкретной СО из этого эквивалентного класса СО проводится эксперимент. Таким образом, определяя допустимые преобразования координат, сохраняющие форм-инвариантность метрического тензора в выбранной СО, мы определяем полный бесконечный набор физически эквивалентных СО [263].
С практической точки зрения наиболее важны две астрономические СО, а именно барицентрическая (БСО), связанная с барицентром Солнечной системы, и геоцентрическая (ГСО), начало которой совпадает с центром масс Земли. В связи с развитием представлений о релятивистском поведении изолированной системы N тел, на сегодня существуют ясные и точные соглашения, касающиеся асимптотической БСО. Считая Солнечную систему изолированной, можно выбрать БСО не имеющую ускорений (иными словами, находящуюся "в покое") и не вращающуюся в абсолютном смысле. Последенее условие предполагает: (і) отсутствие центростремительной и Кориолисовой силы (динамическую инерциаль-ность) и то (іі), что направления на удаленные источники света (такие как квазары) остаются постоянными (кинематическую инерциальность). Кроме того, отсутствие любых внешних источников притяжения позволяет рассматривать только собственное ("инерциальное") гравитационное поле Солнечной системы. В результате, такая СО в течение долгого времени использовалась как основное средство, способствующее решению вопросов практической астрономии [263].
Заметим, что описание движения протяжённого объекта требует особо аккуратного рассмотрения. Это связано с тем, что такого рода тела, помимо "обычного" Лоренцева релятивистского сжатия, будут подвержены другим динамическим эффектам, обусловленным свойствами выбранной для анализа СО. На практике часто встает задача исключения эффектов, связанных с выбором СО. Поскольку свойства псевдоевклидова пространства-времени хорошо известны, эту проблема решается построением квазиинерциальной СО в окрестностях рассматриваемого тела. Исчезновение Римановой кривизны ведет к максимально возможному числу векторов Киллинга в данной геометрии (N=10), что позволяет должным образом отделить физические наблюдаемые величины от коодинатно-зависимых [263]. Заметим, что соответствующие теоретические приемы классической механики Пуанкаре на сегодня хорошо проверены в разного рода экспериментах и активно используются во многих областях современной физики. В тоже время, в силу ограниченного количества наблюдательны данных с релятивистской точностью, эти методы ранее не всегда применялись в астрономической практике
