Введение к работе
Актуальность темы. Во многих областях техники важно уметь рассчитывать взаимодействие элементов антенных систем и антенн с близко расположенными телами. Решение этой задачи актуально из-за широкого распространения средств связи в технике, в быту и с разработкой беспроводных компьютерных сетей. Например, в таких областях (или в таких задачах):
-
Взаимодействие антенны сотового телефона и человека.
-
Взаимодействие элементов ФАР.
-
Беспроводные компьютерные сети. Взаимодействие антенны, расположенной на компьютере, с компьютером с близкорасположенным монитором и др. телами. Аналогично для антенны мыши, клавиатуры.
-
Антенны на объектах, например автомобилях и др. Влияние антенн друг на друга, их взаимодействие с корпусом объекта. Решение задачи оптимального расположения антенны на корпусе объекта и получения заданных технических характеристик антенны.
В настоящее время актуальной является задача анализа антенных систем, а также учет взаимодействия антенн с рассеивающими объектами, такими как, например, самолет, здание, человек и т. д. Процессы излучения и приема радиоволн антеннами относятся к сложным волновым процессам. Адекватное математическое описание этих процессов дает общая теория электромагнитного поля, основанная на решении системы уравнений Максвелла, дополненной материальными уравнениями для сред и граничными условиями. Несмотря на внешнюю относительную простоту и физическую четкость уравнений Максвелла, их прямое использование при проектировании конкретных антенн не приводит к желаемым результатам из-за серьезных математических трудностей. Строгие и полные решения электродинамических задач даже для простейших антенн (например, уединенных вибраторов или щелевых излучателей) приводят к слишком сложным векторным функциям напряженностей электрического и магнитного полей, зависящих от трех пространственных координат.
Поэтому в настоящее время более распространены численные методы анализа антенных систем с помощью различных универсальных программ [Л.1-Л.14]. Часть численных методов основана на дискретном представлении уравнений Максвелла, а часть на составлении и решении интегральных уравнений [Л.10,Л.11,Л.17]. И в первом, и во втором случаях выполняется большой объем вычислений, особенно при поиске оптимального положения антенны. При смене положения антенны, например на самолете, или автомобиле, приходится все расчеты выполнять заново. Выбор оптимального взаимного положения элементов антенных решеток также приводит к большому объему вычислений при расчетах.
Для уменьшения времени анализа и сокращения вычислительных затрат в диссертации предлагается использовать иной подход. Он основан на применении обобщенных матриц рассеяния антенн и рассеивающих объектов. Знание обобщенных матриц рассеяния позволяет рассчитывать характеристики антенной системы, не обращаясь к геометрии элементов. Предлагаемый подход аналогичен использованию матриц четырехполюсников и многополюсников в теории электрических цепей. Теория четырехполюсников позволяет рассчитывать характеристики сложного соединения, не обращаясь к схеме цепи. Аналогично обобщенные матрицы рассеяния минимизируют расчеты при анализе составных антенных систем.
Матричный метод анализа СВЧ-устройств достаточно полно описан в работах [Л.1,Л.18,Л.19]. В отличие от [Л.1] , в исследованиях, результаты которых представлены в диссертации, были введены волны свободного пространства, позволяющие учесть взаимодействие антенн. Близкий подход к задаче анализа взаимодействующих электродинамических объектов использован В.В. Никольским и Т.И. Никольской [Л.3,Л.20]. Однако эти работы ориентированы на создание численных методов решения задач электродинамики по отношению к волноведущим структурам. В диссертации созданы методы анализа взаимодействия конструктивно законченных, конечных объектов, в качестве которых могут быть использованы антенны или рассеиватели электромагнитных волн. Поэтому при выполнении работы возникли новые задачи, и оказалось целесообразным несколько изменить терминологию по сравнению с терминологией в работе [Л.20]. Вместо термина дескриптор режимов минимального «автономного блока» используется термин – обобщенная матрица рассеяния.
Запись обобщенной матрицы рассеяния зависит от выбора вида волн, используемых для описания электромагнитного поля свободного пространства. Плоские электромагнитные волны имеют наиболее простую структуру поля. Однако их использование для расчетов обобщенной матрицы рассеяния реальных антенн конечных размеров представляется малоэффективным. Амплитуды гармоник плоских волн в представлении Фурье связаны с зависимостью электромагнитного поля от пространственных координат на некоторой плоскости двухмерным преобразованием Фурье [Л.15, Л.16]. Если представить, что для описания поля используется около ста пространственных гармоник по каждой из двух координат, то это означает, что обобщенная матрица рассеяния будет иметь размер порядка 104104. Выполнение вычислений с матрицами таких огромных размеров затруднительно. В работе полагается, что антенну или рассеиватель можно окружить сферой и поля на сфере представить суммой полей сферических гармоник. Так как сферическая поверхность ограничена в пространстве, а плоскость не ограничена, то сферические гармоники позволяют представить поле вблизи рассеивателя сравнительно небольшим числом слагаемых. Сферические гармоники обладают конечной энергией, что позволяет при нахождении полей всегда ограничиться конечным числом слагаемых. Энергия плоской волны конечной амплитуды, напротив, бесконечно велика, что приводит к необходимости складывать большое число слагаемых, амплитуды которых бесконечно малы при представлении поля вблизи рассеивателя. Переход к конечным суммам и решение практических задач о взаимодействии рассеивателей с использованием плоских волн оказывается громоздкой и сложной вычислительной задачей.
Предложенный в диссертации метод анализа составных СВЧ - систем рассматривается как вариант метода частичных областей (МЧО). В диссертации в качестве частичных областей выбраны пространственные области, заключенные между двумя сферами, имеющими общий центр. Исключение составляет внутренняя область – шар наименьшего радиуса и внешняя область – внешняя часть пространства по отношению к сфере наибольшего радиуса. Поля на сферах, разделяющих отдельные частичные области, представляются суммой полей сферических гармоник.
Сферические гармоники представляют решения уравнений Максвелла методом разделения переменных в сферической системе координат [Л.4,Л.9,Л.21]. Сферические гармоники применялись при аналитическом решении задач рассеяния плоских волн на сфере [Л.2,Л.3]. Они также используются при определении поля излучения антенн в дальней зоне по результатам измерений их ближнего поля [Л.22]. Сферические гармоники применяются при анализе взаимодействия источников электромагнитных волн или акустических волн с помещением, в котором находится источник [Л.22]. При их использовании метод частичных областей становится более удобным для численного анализа, так как поля описываются дискретным спектром. В этом важное преимущество сферических гармоник перед плоскими волнами, при применении которых спектр является непрерывным, так как параметр, характеризующий плоскую волну – волновой вектор – является непрерывным параметром. Отметим, что возникающая при этом необходимость вычислений специальных функций (сферических функций Бесселя и присоединенных функций Лежандра) не является проблемой для современной вычислительной техники.
Таким образом, метод анализа антенных систем с помощью обобщенных матриц рассеяния – это обобщение классического матричного метода анализа СВЧ - многополюсников. Он отличается физической естественностью, простотой математической формализации, строгой теоретической обоснованностью. Метод широко используется в настоящее время на практике при расчете СВЧ - многополюсников. Распространение этого метода на антенные системы приводит к простым алгоритмам, удобным для численного анализа антенных систем.
Цель диссертации: Разработка методов расчета антенных систем с учетом взаимодействия элементов системы друг с другом и с учетом их взаимодействия с рассеивающими телами с помощью обобщенных матриц рассеяния.
Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:
- дано описание обобщенной матрицы рассеяния, пояснена ее структура, физический смысл и взаимосвязь с классическими характеристиками антенн;
- рассчитаны обобщенные матрицы рассеяния проволочных антенн;
- определена обобщенная матрица рассеяния сложной антенной системы по известным матрицам рассеяния отдельных элементов системы;
- получена обобщенная матрица рассеяния одновходовой двухантенной системы, одна из антенн которой короткозамкнута;
- рассчитаны обобщенные матрицы рассеяния антенных систем из двух параллельных вибраторов и двух соосных вибраторов;
- выполнено сравнение классических характеристик (входного сопротивления и диаграммы направленности) антенных систем из двух параллельных вибраторов и двух соосных вибраторов, рассчитанных через обобщенные матрицы рассеяния и численным решением интегральных уравнений;
- рассчитаны обобщенные матрицы рассеяния, входное сопротивление и диаграммы направленности антенной системы из рамочной антенны и диэлектрического шара.
Методы исследования:
В работе использовались декомпозиционные методы электродинамики и антенной техники, методы матричной алгебры, численные методы анализа антенн и рассеивателей, а также аппарат специальных математических функций.
Научная новизна:
1. Разработан метод расчета антенных систем с помощью обобщенных матриц рассеяния.
2. Впервые предложена форма представления обобщенной матрицы рассеяния в виде девяти подматриц, удобная для решения поставленных задач.
3. Определена взаимосвязь обобщенных матриц рассеяния с диаграммой направленности антенны. Показано, что диаграмма направленности определяет часть элементов обобщенной матрицы рассеяния и является недостаточной характеристикой для решения задач взаимодействия антенн и антенн с рассеивателем.
4. Получены общие выражения, позволяющие рассчитать обобщенные матрицы рассеяния составных антенных систем по обобщенным матрицам рассеяния элементов, входящих в систему.
5. Методом обобщенных матриц рассеяния выполнен расчет антенных систем из двух параллельных вибраторов и двух соосных вибраторов.
6. Методом обобщенных матриц рассеяния выполнен расчет взаимодействия рамочной антенны с диэлектрическим шаром, чем создана основа для расчета полей и характеристик антенн, расположенных вблизи головы человека.
В работе последовательно изложена методика расчета обобщенных матриц рассеяния антенных элементов и рассеивающих тел. Показано, как по обобщенным матрицам рассеяния отдельных элементов электродинамической системы определить ее обобщенную матрицу рассеяния. Установлена связь обобщенных матриц рассеяния с классическими характеристиками антенн, такими как входное сопротивление и диаграмма направленности.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов, рекомендаций, сформулированных в диссертации, подтверждается:
- использованием при расчетах обобщенных матриц рассеяния теоретически обоснованных методов решения уравнений Максвелла в сферической системе координат, численного решения интегральных уравнений, компьютерного моделирования, матричного анализа;
- совпадением результатов расчета антенных систем, полученных с помощью обобщенных матриц рассеяния, с результатами прямого компьютерного моделирования.
Практическая ценность работы заключается:
-
В создании алгоритмов и программ, позволяющих разрабатывать и рассчитывать фазированные антенные решетки с конечным числом элементов с учетом их взаимодействия.
-
В создании алгоритмов и программ, позволяющих рассчитывать характеристики антенн, расположенных вблизи рассеивающих объектов.
-
В создании алгоритмов и программ, позволяющих эффективно отыскивать оптимальное положение бортовых антенн на носителе (автомобиле и т.д.).
-
В создании алгоритмов и программ, позволяющих анализировать взаимодействие рамочной антенны с диэлектрическим шаром, что составляет основу для разработки приемо-передающих устройств персональных средств связи с учетом взаимного влияния антенны и пользователя мобильных средств связи.
Указанные алгоритмы и программы позволяют проектировать антенные системы различных типов.
Реализация и внедрение результатов.
Алгоритм и программы, разработанные в ходе выполнения диссертационной работы, внедрены в СКБ "РИАП" (г. Н.Новгород) и в НИИИС им. Ю.Е.Седакова (г. Н.Новгород).
Материалы диссертации, имеющие теоретическую значимость, а также метод моделирования и разработанное программное обеспечение использованы в учебном процессе при подготовке специалистов и магистров, обучающихся по радиотехническим и связным специальностям, при чтении курса на кафедре «Физика и техника оптической связи».
Материалы диссертационной работы вошли в монографию «Расчет диаграммы направленности с помощью метода обобщенных матриц рассеяния. Математические методы прикладной электродинамики»: Монография. – М.: Радиотехника, 2007.
Положения, выносимые на защиту:
-
Разработанный метод расчета антенных систем с помощью обобщенных матриц рассеяния позволяет повысить эффективность проектирования для антенн различных типов.
-
Предложенная форма представления обобщенной матрицы рассеяния в виде девяти подматриц позволяет упростить процедуру расчета параметров сложных антенных систем.
-
Методика расчета обобщенных матриц рассеяния и характеристик составных антенных систем через обобщенные матрицы рассеяния их элементов позволяет формализовать анализ их параметров и сократить время расчета.
-
Расчет антенных систем из двух вибраторов с помощью обобщенных матриц рассеяния предложенный в качестве тестовой задачи позволяет получить зависимости основных характеристик антенных систем, оценить точность полученных результатов в зависимости от использованного в расчетах числа сферических гармоник.
-
Расчет взаимодействия рамочной антенны с диэлектрическим шаром с помощью обобщенных матриц рассеяния позволяет сделать выводы о влиянии положения антенны, изменения ее характеристик при изменении диэлектрической проницаемости шара, что закладывает основы для расчета полей, в том числе и в голове человека - пользователя мобильным средством связи.
Апробация работы.
Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на
- Всероссийской научно-технической конференции, посвященной 30-летию Арзамасского филиала Нижегородского государственного технического университета, Арзамас, 1998.
- I Всероссийской научно-технической конференции « Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве», Н. Новгород, НГТУ, 1999.
- VI Международной научно-технической конференции « Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ», Самара, 1999.
- Всероссийской научно-технической конференции, посвященной 65-летию факультета информационных систем и технологий НГТУ. «Информационные системы и технологии. ИСТ-2001.», Н.Новгород, 2001.
- I Международной научно-технической конференции « Физика и технические приложения волновых процессов». - Самара, 2001,
- Всероссийской научно-технической конференции «Информационные системы и технологии. ИСТ-2005», Н.Новгород, 2005.
- V Международной научно-технической конференции « Физика и технические приложения волновых процессов», Самара, 2006.
- Международной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии. ИСТ-2009», Н.Новгород, 2009.
- VIII Международной молодежной научно-технической конференции «Будущее технической науки», Н.Новгород, 2009.
Публикации.
По результатам диссертации опубликовано 16 работ, в том числе 4 статьи в научно-технических журналах, включенных в список ВАК РФ.
Структура и объем диссертации: Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложений. Объем диссертации составляет 168 страниц основного текста, 7 страниц списка литературы (64 наименования), 25 страниц приложений.
