Введение к работе
Актуальность темы. Среди различных классов антенн особую роль играют элементарные излучатели. К ним относятся элементарные электрический и магнитный вибраторы, рамки, щелевые излучатели и т.д. Из элементарных излучателей, в свою очередь, можно составить такие антенны, как турникетная антенна (скрещенные электрические диполи) и элемент Гюйгенса (скрещенные магнитный и электрический диполи), а также формировать антенные решетки.
Теория излучения элементарных антенн, начатая работой Г. Герца, подробно разработана для гармонического режима излучения. Однако до сих пор недостаточно исследована структура ближних полей систем элементарных антенн при произвольном соотношении амплитуд и фаз токов.
Во второй половине XX века появились новые направления
исследований, связанных со сверхширокополосными (СШП) и
сверхкороткими импульсными (СКИ) сигналами. Первое из этих
направлений возникло в связи с изучением процессов воздействия мощных
электромагнитных (ЭМ) импульсов, возникающих при ядерном взрыве, на
работу радиосистем, и моделирования этих процессов (работы К.Баума и
др.). Появились работы по применению СШП и СКИ сигналов в
радиолокации, что потребовало развития соответствующих методов
измерений и расчета (работы X. Хармута и др., Ю.Л.Астанина и
А.А.Костылева, И.Я. Иммореева, В.В.Крымского, В.Б.Авдеева и др.)
Определение поляризации СШП сигналов было предложено в монографии
А.И. Козлова, А.И.Логвина, В.А.Сарычева. Большое внимание было уделено
экспериментальному исследованию излучения антеннами СШП сигналов
(работы А.Ф.Кардо-Сысоева, В.И.Кошелева и др.). Вопросы
подповерхностной радиолокации, в том числе использование для этой цели СШП и СКИ сигналов, рассматривались в работах Д. Даниэлса, А.Ю.Гринева и др. Применение СШП и СКИ сигналов стимулировало развитие теории антенн, поскольку подходы, развитые ранее для квазимонохроматического режима, либо не годились, либо были недостаточно эффективными при анализе излучения СШП и СКИ сигналов.
Традиционный для квазимонохроматических сигналов метод анализа излучения антенн, основанный на частотном преобразовании Фурье, может быть использован для расчета характеристик антенн и в случае СШП сигналов. Однако при этом возникают две трудности. Первая -вычислительная - даже на современных персональных компьютерах время расчета характеристик реальных антенн для СШП сигналов может достигнуть недопустимо больших значений. Вторая трудность -принципиальная. Заключается она в том, что трудно получить понимание процессов нестационарного излучения антенн, используя частотный метод и суммируя большое число частотных гармоник полей.
Чтобы обойти упомянутые трудности, потребовалась разработка прямых пространственно - временных методов расчета полей антенн, возбуждаемых импульсными токами. Прямые пространственно - временные методы можно разделить на две группы: аналитические и численные. Основным аналитическим методом является метод запаздывающих потенциалов, позволяющий найти выражения для полей антенн в свободном пространстве в виде интегралов по объему сторонних токов, а в случае простых антенн -замкнутые выражения для полей в элементарных функциях.
С методической точки зрения обратим внимание на применение теории катастроф в задачах электродинамики. Согласно В.И.Арнольду теория катастроф представляет собой совокупность приложений теории особенностей дифференцируемых отображений (Х.Уитни) и теории бифуркаций динамических систем (А.Пуанкаре, А.А.Андронов). Теория особенностей дифференцируемых отображений в приложении к электродинамике получила развитие в работах Д.С.Лукина, А.С.Крюковского, Е.А.Палкина с соавторами. Основное направление этих исследований - изучение высокочастотных асимптотик ЭМ полей численно-аналитическими методами. В работах Д.С.Лукина с сотрудниками были введены специальные функции волновых катастроф, дана их классификация, изучены различные приложения этих функций в задачах излучения антенн и распространения сигналов, в том числе СШП, в неоднородных диспергирующих и поглощающих средах.
Другая ветвь теории катастроф базируется на анализе физических процессов в различных системах, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями (ОДУ) и в этом смысле относится к качественной теории динамических систем, развивавшейся А. Пуанкаре и А.А.Андроновым. С помощью этой теории в электродинамике исследовались процессы распространения волн в линейных и нелинейных средах.
В настоящей работе поставлена задача теоретического исследования методами качественной теории ОДУ ЭМ полей, создаваемых системами элементарных излучателей (элемент Гюйгенса, турникетная антенна). ЭМ поле комбинации диполей определяется замкнутыми выражениями через известные функции их дипольных моментов. Через известные поля записываются ОДУ силовых линий, которые и являются исходными для качественного анализа. Ранее качественные методы были использованы для изучения полей диполя Герца при произвольном его возбуждении в работах Пермякова В.А. с соавторами и показали свою эффективность. Качественные методы позволяют с единых позиций рассматривать процессы излучения в гармоническом, периодическом негармоническом и импульсном режимах излучения. Это единство методики, с одной стороны, позволяет установить сходство и различия гармонического и негармонического процессов, и с другой стороны - выявить аспекты формирования полей в гармоническом режиме возбуждения, которые до сих пор не были установлены. Помимо методической новизны анализ простейших
излучателей актуален и потому, что такие излучатели используются в СШП системах радиолокации и радиосвязи.
Цели работы. Развитие методики качественного анализа силовых линий нестационарного ЭМ поля, излучаемого простыми антеннами, состоящими из комбинации элементарных излучателей.
Анализ ЭМ полей простых систем элементарных излучателей (турникетная антенна, элемент Гюйгенса) на основе качественных методов для произвольных (гармонического, негармонического периодического и импульсного) режимов возбуждения.
Выявление закономерностей формирования полей таких антенн с позиций их применения в практических приложениях.
Основные задачи. Определение эволюции особенностей - нулей электрического (магнитного) поля и условии их структурной перестройки для обобщенного элемента Гюйгенса (ОЭГ) - системы скрещенных электрического и магнитного диполей, возбуждаемых произвольными сторонними токами.
Определение эволюции особенностей электрического и магнитного полей и условий их структурной перестройки для системы двух скрещенных электрических диполей - элементарной турникетной антенны (ТА) при произвольном режиме возбуждения.
Научная новизна результатов. Разработана методика качественного анализа нестационарных ЭМ полей элементарных антенн, основанная на изучении особенностей ОДУ силовых линий электрического и магнитного полей в пространстве с учетом зависимости полей от времени.
Для ОЭГ проведено исследование траекторий особенностей
электрического поля в пространстве-времени в гармоническом и импульсном
режимах возбуждения, дана классификация типов траекторий в зависимости
от их поведения в пространстве-времени (подвижные, неподвижные,
пульсирующие особенности поля). Впервые показано, что, используя
антенну типа ОЭГ, при определенных временных зависимостях
возбуждающих дипольных моментов можно сформировать два
неподвижных нуля электрического поля на конечном расстоянии от излучателя.
Для элементарной турникетной антенны дана классификация режимов излучения в зависимости от характеристик возбуждающих дипольных моментов: синхронный - структура силовых линий турникетной антенны совпадает со структурой силовых линий эквивалентного электрического диполя, несинхронный - особенности располагаются только в плоскости расположения диполей, специальный режим - имеются неподвижные особенности электрического поля только в точке расположения диполей и на бесконечности.
Предложено новое, отличное от известного, определение поляризации плоских импульсных ЭМ волн, основанное на понятии частоты вращения вектора электрического поля.
Достоверность результатов. Подтверждается использованием хорошо известных и апробированных методов качественной теории ОДУ в сочетании с численными методами интегрирования уравнений силовых линий. В частных случаях результаты проведенного анализа совпадают с известными из литературы.
Основные положения, выносимые на защиту.
1. Методика качественного анализа ЭМ полей системы элементарных излучателей, основанная на исследовании траекторий особенностей - нулей электрического и магнитного полей в пространстве - времени, определения условий их бифуркации, качественном анализе силовых линий электрического и магнитного полей, позволила выявить закономерности формирования ЭМ полей простейших систем элементарных излучателей (элемент Гюйгенса, турникетнзя антенна) при произвольном возбуждении диполей и может быть применена к более сложным системам элементарных излучателей.
2. Путем выбора параметров дипольных моментов элемента Гюйгенса в гармоническом и негармоническом режимах возбуждения можно сформировать один или два неподвижных нуля электрического поля и, соответственно, область с минимальной интенсивностью поля на конечном расстоянии от антенны, что может быть использовано при реализации антенн сотовых телефонов и других мобильных средств связи с уменьшенным влиянием электромагнитного поля на пользователя.
3. Структура электромагнитных полей элементарной турникетной антенны в зависимости от временных зависимостей возбуждающих дипольных моментов относится к одному из трех режимов: синхронный -структура силовых линий турникетной антенны совпадает со структурой силовых линий эквивалентного электрического диполя, несинхронный -подвижные особенности полей располагаются только в плоскости расположения диполей, специальный режим - имеются только неподвижные особенности электрического поля в точке расположения диполей и на бесконечности.
4. Предложенное определение поляризации плоских импульсных электромагнитных волн, основанное на частоте вращения вектора электрического поля, позволяет дать наглядную классификацию поляризации плоских импульсных волн.
Практическая значимость.
Обнаруженная в работе возможность формирования двух неподвижных нулей электрического поля элемента Гюйгенса представляет практический интерес для создания антенн сотовых телефонов и других систем связи с
наименьшим воздействием на пользователя. Эффект формирования нулей поля на конечных расстояниях от антенны может быть использован также в системах ближней (в том числе подповерхностной) радиолокации.
Предложенное в работе определение поляризации нестационарных ЭМ волн по частоте вращения вектора электрического поля отличается простотой и может найти применение в практических измерениях поляризации нестационарных сигналов.
Реализация основных результатов. Результаты диссертационной работы использованы в учебном процессе кафедры Антенных устройств и распространения радиоволн МЭИ(ТУ), а также вошли в отчеты по г/б НИР № 01200605946 «Исследования принципов и процессов генерации, излучения, распространения и обработки опто-, акусто и радиосигналов для совершенствования современных информационно - телекоммуникационных комплексов, выполняемой по плану Минобрнауки РФ.
Апробация. Основные результаты докладывались на ежегодных конференциях студентов и аспирантов МЭИ(ТУ) в 2004 - 2007 г.г., на XXI всероссийской научной конференции «Распространение радиоволн», Йошкар-Ола, 25-27 мая 2005 г., второй всероссийской конференции «Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике». Муром, 4-7 июля 2006 г., на Московском электродинамическом семинаре, ИРЭ РАН, 2008 г., на семинаре по математическому моделированию волновых процессов, РОСНОУ, 2008 г.
Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 14 печатных работах, из них 9 научных статей и текстов докладов в соавторстве (3 статьи в изданиях из перечня ВАК), а также 5 тезисов докладов.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из трех глав, введения, заключения, списка литературы из 64 источников, списка публикаций автора и Приложений.
Текст занимает 170 страницы, содержит 2 таблицы и 37 рисунков.
