Введение к работе
Актуальность темы. Краткий обзор проблемы. Изучение нелинейных акустических эффектов в неоднородных средах является одним из наиболее интенсивно развивающихся в последнее время направлении в нелинейной акустике. Высокая активность, наблюдающаяся в последние годы в этой области, связана как с многообещающими перспективами практического использования результатов этих исследований, так и с собственно научным интересом к ним, поскольку неоднородность стрзтсгуры среды может существенным образом влиять и на количественные, и на качественные характеристики нелинейных явлений, значительно расширяя, по сравнению с однородной средой, многообразие возможных нелинейных акустических эффектов. В отличие от волн другой природы (например, различных типов возмущений в плазме, где основную роль играют, прежде всего, собственно физические, динамические факторы) столь большое значение структурного влияния специфично именно для акустических полей, по отношению к которым однородные цэеды являются слабо-нелинейными и недиспергирующими.
Масштаб структурных неоднородностей, определяющий в основном характер их влияния на нелинейный процесс, может меняться в очень широких пределах - от существенно большего до много меньшего в сравнении с длиной упругой волны. При всем многообразии проявлеииіі неоднородности среды в нелинейно- акустических эффектах представляется оправданным выделить следующие характерные случаи. Во-первых, крупномасштабные неоднородности обычно существенно влияют только на линейные свойства среды, на фоне которых развиваются нелинейные взаимодействия, я собственно нелинейные параметры при этом могут оставаться приблизительно такими же, как в однородном материале. Во-вторых, структурные микронеоднородности, наоборот, могут приводить к резкому (как количественному - иногда на порядки, так и качественному) изменению нелинейных характеристик среды, оставляя ее в среднем практически однородной на масштабах, больших как по сравнению с размером микронеоднородностеи, так и длиной упругой волны. Наконец, возможны также смешанные варианты, когда распределение микронеоднородностеи пространственно неоднородно в макромасштабе, так что у среды наряду с изменением локальных нелинейных свойств одновременно появляется крупно-
масштабная неоднородность нелинейных и линейных акустических характеристик. Обсудим кратко, каким физическим ситуациям могут соответствовать отмеченные случаи.
Характерный случай влияния структуры непосредственно на нелинейные свойства может реализовываться для сред, обладающих неоднородной (в масштабе длины звуковой волны) микроструктурой. Чаще всего у компонент микронеоднородного материала наиболее изменчивой характеристикой является сжимаемость. Очень показательным примером высоконелинейных микронеоднородных сред являются газожидкостные смеси. Важно подчеркнуть, что при малом содержании одной из компонент (даже такой контрастной по упругим своііствам, как пузырьки газа в жидкости) линейные упругие характеристики микронеоднородной среды (скорость звука, например) часто оказываются практически такими же, как в однородной среде. Что касается нелинейных свойств, то во многих случаях картина здесь совершенно иная - нелинейность микронеоднородных сред демонстрирует аномальный (как в количественном, так и качественном отношении) характер с точки зрения традиционной теории упругости, лежащей в основе описания звуковых волн.
Кроме жидкости с пузырьками газа, аномально высокая и качественно необычная нелинейность была выявлена у широкого класса других микронеоднородных сред: многих земных пород, пористых, зернистых, трещиноватых сред, материалов с усталостными дефектами внутренней структуры и т.д. Как известно, традиционно описание нелинейных упругих свойств проводится в рамках 5-ти или 9-ти константной теории упругости, которой соответствует введение малых квадратичного и/или кубичного нелинейных членов в волновое уравнение; причем происхождение самой акустической нелинейности связывается со слабым энгармонизмом межатомного потенциала. Оставаясь в рамках такого подхода и выбирая достаточно большие значения коэффициента при нелинейном слагаемом, удается в какой-то мере достичь количественного соответствия между теоретическими оценками и экспериментальными данными по повышенному уровню нелинейности микронеоднородных сред. Однако такой способ не только не объясняет происхождение наблюдаемой высокой нелинейности, но и не позволяет описать многие экспериментально обнаруженные в средах со сложной структурой нелинейные эффекты, качественно отличающиеся по характеру от процессов, изучаемых в нелинейной акустике однородных сред: необычные амплитудные зависимости уровней гармо-
пік (например, немонотонное или почти квадратичное поведение гретьеи гармоники), нелинейное самовоздейетвие (как дополнитель-гое поглощение, так и эффекты типа самопросветления) и т.п. Зля их описания использование традиционной теории нелинейной дтругости (даже с "подогнанными" под экспериментальные значеній коэффициентами) оказывается явно недостаточным, в связи с іем необходимо привлечение более сложных моделей описания свя-іи "напряжение- деформация", например, кусочно- нслтшейттых пстерезиспых, дробно-степенных и т.д. Парамеїрьї этих моде-іей должны определяться из сравнения с экспериментом. » Гак ой феноменологический подход потеплеет при удачном вь'бопе сравнения состояния достатотлю корректно списывать этссперттмен-гальные факты, но все еще не дает возможности понять сами механизмы происхождения аномальной упругой нелинейности и вышить ее связь со структурой среды, в связи с чем возникает необ-содимость построения физических моделей. Примеры построения таких физических моделей нелинейных упругих свойств, ограничи-$ались, по-существу, случаем пузырьковых жидкостей и близких к шм водоподобньгх пористых сред. Для отмечеішого выше широкого сласса других микронеоднородных сред, демонстрирующих аномальные нелинейные своііспіа, достаточное понимание році мпкренеоднородностей и их существенных для нелинейности материала свойств не было достигнуто.
Следует отметить также, что наряду с выраженным аномальным /пругим нелинейным поведением многие микронеоднородные срезы демонстрируют разительные отличия (по сравнению со случаем однородных сред) и н характере дпесииативных свойств, как іелинейньїх, так и линейных. Например, амшштудно- зависимые по-;ери могут как сопутствовать нелинейным эффектам, обусловлен-іьім реактивної! (упругой) нелинейностью (например, в материа-іах, характеризующігхся уравнеішем состояния гистерезисного тгша), гак и проявляться в "чистом виде". Описание подобных нелнней-гых эффектов принципиально невозможгго и в рамках традиционной теории упругости, и при использовании других нелинейных моделей уравнения состояния чисто реактивного (упругого) типа. Бо-іее того, даже линейные диссипативные свойства микронеоднородных :ред далеко не во всем понятны. Так, например, до сих пор не было іредложено удовлетворительного физического объяснения линейной іастотной зависимости коэффициента поглощения акустических волн і мшфонеоднородньгх упругих qieflax в отличие от хорошо понято-
го квадратичного частотного поведения коэффициента поглощения характерного для газов и жидкостей.
Наконец, отметим важную группу задач, в которых крупномасштабная неоднородность среды может влиять на нелинейные акустические процессы опосредованно, - меняя, прежде всего, линейные характеристики акустических полей, возникают, например, при изучении процесса нелинейной генерации звука мощными параметрическими излучателями (ПИ) в реальных океанических условиях. Очевидно, что наличие отражающих границ волновода и регулярного градиента скорости звука должно приводить к таким новым (по сравнению с однородным пространством) эффектам, как возникновение специфической волноводной - внутри- и межмодовой дисперсии, искривлению траекторий лучей, к конкуренции дифракции и рефракции; кроме того, могут возникать фазовые сбои между взаимодействующими волнами в зоне формирования излучения из-за влияния флюктуации показателя преломления, и т.д. Непосредственное использование теоретических методов, разработанных для описания ПИ в однородном пространстве, в силу влияния отмеченных выше факторов, оказывается недостаточным. В связи с этим возникла необходимость изучения соответствующих эффектов (что представляет самостоятельный физический интерес), разработки методов описания нелинейной генерации звука в волноводе и проведения на их основе оценок возможностей океанографических применений ПИ.
Таким образом, перечисленные примеры демонстрируют явную недостаточность представлений "классической" теории нелинейной упругости и вязко-упругости, а также методов, развитых применительно к однородным средам, для описания нелинейных акустических эффектов в средах и материалах с неоднородной структурой.
Следует также отметить растущий интерес к нелинейной акустике неоднородных сред в связи открываемыми ею перспективами разработки методов нелинейной акустической и сейсмической диагностики. Чрезвычайно высокая чувствительность нелинейных акустических свойств к структурньш характеристикам материала дает основания рассчитывать, что определение нелинейных акустических характеристик и реконструкция их пространственного распределения сможет обеспечить получение качественно нового уровня информации о структуре диагностируемых объектов по сравнению с традиционными линейными методами, основанными на принципах линейной
акустики и сейсмики. С точки зрения введенной вьппе классификации характера влияния структуры среды на нелинейное преобразование звука, многие задачи такого рода относятся к третьему случаю, соответствующему проявлению неоднородности распределения микроструктуры прежде всего через пространственную неоднородность нелинейных характеристик при незначительном изменении линейных. Именно по последней причине традиционные линейные методы диагностики в таких ситуациях могут быть неэффективны.
В этой связи значительный интерес представляет развитие методов реконструкции распределения акустических нелинейных параметров среды. Один из возможных подходов к решению этой задачи - метод томографии параметра нелинейности, - был. предложен японскими исследователями первоначально для медощинских приложений. В ряде случаев предпочтительной альтернативной "двусторонним" томографическим методам, предполагающим необходимость расположения приемника и источника на противоположных концах трассы зондирования, могли бы стать свободные от этого недостатка "односторонние" схемы, основанные на использовании эффекта когерентного нелинейного обратного рассеяния. Известные экспериментальные реализации этого эффекта относились к случаю наличия в среде сильно нелинейных рассей -ва гелей - пузырьков газа в жидкости. Исследование этого эффекта и в других ситуациях, (например, нелинейное рассеяние в слоистых структурах с разными значениями нелинейных параметров) может послужить существенным продвижением в создании практически удобных "односторонних" диагностических схем. Еще одно направление развития методов нелинейной акустической диагностики основано на использоватш нелинейного рассеяния звука для выделения отдельных рассеивателей, обладптощих повышенными нелинейными свойствами. Такие методы были успешно апробированы для диагностики газовых пузырьков в жидкости. Другим очень важным объектом, для которого представляется привлекательным использование нелинейных методов иеразрушающего контроля (которые в настоящее время практически отсутствуют), являются такие рассеивате;ш как трещины. Перспективность использования подобных диагностических методов несомненна, однако для расширения области их применений, например, в задачах крупномасштабной индустриальной и сейсмодиагносгики (что является очень актуальным) необходимо существенное развитие теории методов с учетом специфики реконструируемых неоднородностей, расхо-
димости зондирующих волн, их затухания, наличия шумового фона и ряда других факторов.
Таким образом, ко времени начала выполнения работ, вошедших в данную диссертацию, в нелинейной акустике неоднородных сред можно было выделить взаимосвязанные направления, относящиеся к исследованиям нелинейного преобразования звука как в микронеоднородных средах, так и средах с крупномасштабными неоднородностями, требовавшие как теоретического, так и экспериментального изучения.
Так, в нелинейной акустике микронеоднородных сред существовала проблема выяснения "механизмов" возникновения структурно- обусловленных нелинейно-упругих и диссипативных свойств: за исключением пузырьковых жидкостей, практически отсутствовали примеры построения физических моделей нелинейности и их сопоставления с экспериментальными результатами; описание последних было ограничено, в основном, феноменологическими моделями.
В рамках проблемы нелинейных акустических взаимодействий в средах с крупномасштабными неоднородностями структуры важную группу составляли мало исследованные задачи о нелинейной (параметрической) генерации звука в реальной океанической среде с учетом влияния характерной для нее регулярной неоднородности волноводного типа и флюктуации показателя преломления.
В области исследований, связанных с диагностическими применениями принципов нелинейной акустики, в частности, пространственной реконструкцией нелинейных параметров, соответствующие методы были предложены, в основном, применительно к узкой области диагностики биотканей.
Решению задач, относящихся к перечисленных направлениям, и посвящена настоящая диссертация.
Целью работы, таким образом, является:
- Теоретическое и экспериментальное исследование аномальных нелинейно- упругих и диссітативньїх свойств микронеоднородных сред - выявление "структурных механизмов" их происхождения и создание соответствующих физических моделей.
- Теоретическое и экспериментальное изучение влияния крупномасштабной неоднородности среды (как регулярной, волно-водного типа, так и случайной) на процесс нелинейной генерации звука параметрическими излучателями.
- Развитие методов реконструкции пространственного распределения нелинейных параметров структурно-неоднородных сред для различных областей возможных приложений и различных типов неоднородностен, имеющих как плавно-неоднородное распределение, так и локализованных.
Научная новизна работы состоит в следующем:
1. Построены теоретические модели структурно-обусловленной не
линейности зернистых сред (в том числе при наличии газо
жидкостного порового заполнения); в лабораторных и численных
экспериментах показано определяющее влияние дефектов упаковки
зерен на уровень и качественный характер упругой нелинейности
таких, сред. Проведенные исследования позволили объяснить
экспериментальные данные полученные ранее и другими авторами.
-
Предложена обобщенная модель структурного механизма возрастания упругой нелинейносш микронеоднородных сред среды, позволившая с единых позиций объяснить происхождение нелинейных упругих свойств существенно различных типов микронеоднородных материалов.
-
Предложена модель диссипативных акустических свойств структурно- неоднородных сред, позволившая описать ряд волновых эффектов, обусловленных диссипативной нелинейностью, а также дать естественное объяснение экспериментально установленной частотно- независимой добротности микронеоднородных сред, для которой ранее не удавалось предложить удовлетворительного физического толкования.
4. Теоретически и экспериментально исследовано влияние отражаю
щих границ волновода и регулярного вертикального профиля пока
зателя преломления в волноводе на формирование поля ПИ, а
также выполнено последовательное сопоставление полученных теоре
тических и экспериментальных результатов. Проведен теоретический
анализ вопроса о влиянии случайных крупномасштабных неодно-
родностей показателя преломления на характеристики излу
чения параметрических антенн.
5. Предложены и проанализированы схемы томографии
крупномасштабных неоднородностей нелинейных сейсмо-
акустических параметров среды; проведено экспериментальное исследование возможностей использования эффекта нелинейного когерентного обратного рассеяния для диагностики нелинейных свойств среды; предложены и проанализированы схемы нелинейной акустической диагностики локализованных неоднородностей среды в виде нарушений сплошности (трещин) в упругом материале. Выполнены оценки, подтверждающие возможность реализации предложенных диагностических методов.
Научная и практическая значимость. Научная значимость работы состоит, прежде всего, в существенном углублении понимания механизмов влияния структурной неоднородности среды на нелинейные акустические процессы, протекающие в ней, выявлении качественных различий такого влияния со стороны макро- и микронеод-нородностей. Проведенные в работе исследования позволили выявить единый структурный механизм, обусловливающий аномально высокий уровень и качественно "необычный" характер акустической нелинейности широкого класса микронеоднородных сред различной природы. Осознание общих черт этого эффективного механизма, было использовано для объяснения происхождения аномальных нелинейных акустических свойств ряда существенно различных типов сред (зернистных, трещиноватых, поликристаллических и т.д.) и должно способствовать дальнейшему более детальному развитию физических моделей упругой и диссипативной нелинейности конкретных материалов.
Предложенные обобщенные модели упругих и диссипативных свойств микронеоднородных сред, по-существу, можно рассматривать как распределенные аналоги широко используемых сосредоточенных моделей типа стандартного тела Максвелла и Кельвина или би-модульно- упругого тела, причем распределенность предложенных моделей оказывается принципиально необходима для адекватного отражения микронеоднородности образца среды, даже если длина акустической волны превышает его размер.
Таким образом, совокупность представленных в диссертации результатов является значительным продвижением в нелинейной акустике в направлении, которое можно сформулировать как
исследование влияния структурно-обусловленных факторов на нелинейное преобразование звука в неоднородных средах.
С точки зрения практической значимости результаты проведенных теоретических и экспериментальных исследований важны для развития новых методов акустической диагностики, основанных на принципах нелинейной акустики, которые могут найти применение в задачах сейсмодиагностики, океанического зондирования, медицинских и индустриальных приложениях.
Апробация работы. . Основные результаты, вошедшие в дис-сертацшо, докладывались на ряде всероссийских и международных конференций и симпозиумов, в том числе: II Всесоюзной конкуренции "Техника и методика дистанционного зондирования океана" (Наманган, 1987), 1У и У Всесоюзных школах-семинарах по акустике океана (Звенигород, 1986 и 1988), научной сессии Совета АН СССР по проблеме "Физическая и техническая акустика" (Звенигород, 1987), Итоговой научно- технической конференции ГГУ за 1988 г. (Горький, 1989), VII Международном Симпозиуме по гидроакустике (Польша, 1990), V Международном Конгрессе - по нелинейной акустике (США, 1990), международном коллоквиуме "Евромех-271" (Киев, 1990), XI Всесоюзной акустической конференции (Москва, 1991), Международном симпозиуме "Frontiers of Fundamental Seismology" (Страсбург, 1992), 1-ой и 2-ой Международных конференциях "Recent advances in surveillance using acoustical and vibratory methods" (Париж, 1992, 1995), Международном симпозиуме "Wave processes in macliinary and structures" Euromech-295, (Нижний Новгород, 1992), 13 Международном симпозиуме по нелинейной акустике (Берген, 1993), II Сессии Российского акустического общества (Москва, 1993), I и II международной школе-семішаре "Dynamic and stochastic wave phenomena" (Нижний Новгород, 1992, 1994), Международной Конференции "Vibrations in Physical systems" (Познань, 1994), 129 Сессии Американского Акустического Общества (Вашингтон, 1995), IV Всероссийской конференции "Нелинейные колебания в механических системах" (Нижний Новгород, 1996), а также на семинарах Института прикладной физики РАН.
Публикации. По теме диссертации опубликованы 56 работ в научных журналах, материалах российских и международных кон-
ференций, сборниках и препринтах ИПФ РАН.
Личный вклад автора. Все работы по теме диссертации написаны лично автором, из них 9 - без соавторов. Работы, по материалам которых написан п.4.2.1, выполнены на паритетных началах в соавторстве с Л.А.Островским, А.М.Сутиным, а п.4.3 - с A.M. Раевским. Работы, по материалам которых написаны п.п. 3.3-3.5 и 5.5, выполнены на паритетных началах в соавторстве с В.Е.Назаровым. В остальных работах автору принадлежат постановка задачи, выбор методов теоретического анализа и интерпретации экспериментальных результатов, численные расчеты, а также идея и теоретическое описание моделей упругой нелинейности и частотно-независимой добротности микронеоднородных упругих сред, представленных во 2 и 3 главах диссертации. Под руководством автора выполнена группа работ, совместных с И.Ю.Беляевой и А.Я. Жгутовым, у которых автор являлся научным руководителем, соответственно, при подготовке кандидатской и магистерской диссертаций.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации составляет 312 страниц, в том числе 235 страниц машинописного текста, 64 рисунка (49 страниц). Список литературы включает 309 наименований. ( 28 страниц).
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского Фонда фундаментальных исследований (коды проектов 93-05-8074, 94-02-03508, 95-02-06411, 96-05-64459), а также Международного научного фонда и Российского правительства (гранты R8U000 и R8U300).
