Введение к работе
Актуальность темы. Развитие экологически безопасных производств требует совершенствования и разработки новых технологий и соответствующих аппаратов для очистки как промежуточных и конечных продуктов технологических процессов, так и потоков, поступающих в окружающую среду. Одним из эффективных методов является процесс очистки в противотоке газовой и жидкой фазы. Достаточно часто в таких аппаратах появляется дополнительно и твердая фаза (насадка, катализатор или продукты).
В связи с увеличением количества таких процессов и соответствующих им аппаратов актуальность темы возрастает. В частности, в последние годы широкое распространение получают аппараты с трехфазным (газ - жидкость - твердое вещество) слоем.
Моделирование движения фаз многофазных систем различных химико-технологических процессов затруднено вследствие значительного количества дисперсных включений в сплошной фазе (жидкости или газе) - твердых частиц, жидких капель или газовых пузырей. Поэтому математическое описание движения фаз таких систем осуществляется при помощи осредненных величин с использованием представлений механики взаимопроникающих взаимодействующих сред (континиумов). В основе исследования осредненных величин на сегодня используют, как правило, нелинейные модели математической физики, наиболее адекватно представляющие молекулярную кинетику, но вызывающие большие теоретические трудности исследования, которые решаются с привлечением современных возможностей ЭВМ, т.е. исследовательских расчетов.
Одним из перспективных подходов к исследованию этих процессов, требующего дальнейшего развития, является моделирование псевдоожиженного слоя (ПС), который представляет собой сложную систему с большим числом взаимосвязанных параметров как внутренних (свойства и скорость взвешивающего потока, размер и свойства взвешиваемых частиц), так и внешних (размер и конфигурация аппарата, влияние погруженных в слой тел). Положение осложняется еще и все возрастающим
числом режимов функционирования приборов и аппаратов - фонтанирующий слой, циркулирующий, взвешенный и т.д., в соответствии с практическими приложениями.
В работе представлена модель вертикального течения газовой смеси с твердыми включениями в цилиндрической трубке, в основе которой лежат уравнения сохранения осевых моментов газа и твердых частиц, уравнения сохранения радиального момента твердых частиц и уравнения сохранения энергии и применения этой модели для массообменных и каталитических химико-технологических процессов. Трехфазная система ПС рассматривается как нелинейная система, в которой возникает структурирование, вытекающее из свойств нелинейных исходных уравнений.
Для выявления свойств, возникающих в структуре противотока, выполняется редукция модели к низкоразмерным уравнениям, что позволяет довести рассмотрение до расчета оценок геометрических и физических параметров процесса, являющихся основой рекомендации для разработки новых технологий.
Представленные в работе аналитические методы анализа динамики многокомпонентных систем, а также методы редукции и разработки программы обеспечения расчета на ЭВМ могут служить основой дальнейших исследований в вышеуказанной области. Цель работы.
Разработать математическую модель ПС, допускающую эффективную реализацию на ЭВМ и описывающую механизм взаимодействия в каталитических и массообменных процессах, происходящих при движении жидкости, подаваемой сверху, и газовой смеси с твердыми включениями, подаваемой снизу в противотоке в цилиндрической трубке.
Создать алгоритмы и разработать программную реализацию необходимых вычислений в рамках разработанной модели для выполнения расчётов на современных ЭВМ при разработке новых технологических процессов и аппаратов химической промышленности.
На основе модели изучить влияние распределения температур реагирующих веществ
самоорганизующихся структур на эффективность протекания технологических
процессов с помощью численных оценок, полученных в результате расчетов.
Постановка задачи математического моделирования:
Создать и численно проанализировать модель течения газовой смеси с твердыми включениями в вертикальной цилиндрической трубке на основе кинетических уравнений для расчёта напряжения в трехфазной среде.
Выполнить аналитическое вычисление асимптотик в окрестности сингулярностей редуцированной модели для обеспечения возможности численных расчетов. Смоделировать и изучить качественное поведение ПС и распределение температуры в предположении цилиндрической симметрии потока в зоне псевдоожижения с помощью современных физико-химических и математических методов. Исследовать поведение термодинамических параметров при изменении граничных условий задачи.
Постановка задачи численных расчетов: Выполнить редукцию тензорных уравнений модели к низкоразмерной версии и разработать алгоритм и программы численных расчётов физико-химических параметров изучаемых процессов.
Обеспечить необходимую точность расчетов в рамках созданной модели для получения высокой надежности оценок параметров исследуемых процессов ПС. Качественно оценить достоверность расчётов с помощью асимптотических и аналитических методов.
Постановка задачи физико-химического моделирования: Применить модель для изучения влияния температур реагирующих веществ на эффективность протекания технологических процессов.
Провести сравнение полученных расчетных данных созданной модели с существующими литературными и экспериментальными данными.
Научная новизна диссертации.
1. Разработана модель с использованием тензора напряжения ансамбля частиц для учета
нелинейных возмущений концентрации твердых частиц, возникающих в ПС.
2. Выполнена редукция к низкоразмерной модели и проведено её качественное и
количественное исследование с аналитическим вычислением порядков сингулярности.
3. Разработаны методы расчёта и программно-алгоритмическая реализация на ЭВМ,
позволяющая оценить эффективность работ различных насадок. Выбор различных рабочих сред показывает нетривиальность предложенной модели.
Получены зависимости распределения температуры в радиусе слоя насадки в зоне псевдоожижения в рамках предложенной модели.
Показано, в частности, что при изменении параметров модели и повышении температуры на границе рабочей зоны может наблюдаться осцилляция температуры, что приводит к структуризации противотока по радиусу рабочего канала, в связи с чем варьируется эффективность работы насадки.
Положения, выносимые на защиту:
Обоснование необходимости применения нелинейной динамики для моделирования кинетики ансамблей частиц в потоке с помощью тензора давления на основе анализа предыдущих исследований по механизму массопереноса для различных режимов работы реакторов с ПС.
Редукция модельных уравнений динамики в модели ансамблей частиц с учетом тензора напряжения, позволившие вычислить в аналитической форме сингулярные члены и получить асимптотические формулы для учёта сингулярностей, возникающих в модели.
Качественные оценки полученных в результате расчета зависимостей термодинамических характеристик исследуемых процессов при разных граничных условиях в предложенной модели.
Расчетные результаты, обнаруживающие отрицательный противоток газа в пограничном слое около стенки трубы и усиление интенсивности перемешивания потока твердых частиц при разных давлениях и одинаковой температуре.
Результаты исследования влияния распределения температуры по радиусу слоя насадки на эффективность её работы в выбранном режиме.
Практическая значимость. Предложенные и развитые в диссертационной работе методы оценки параметров технологических процессов в противотоке позволяют решать прикладные задачи разработки новых технологий и, соответственно, аппаратов
для более эффективной переработки и очистки как сырья, продуктов переработки, так и отходов производства.
Личный вклад автора:
Выполнена редукция модельных уравнений в частных производных в предположении симметрии к одномерной модели в виде сингулярного уравнения второго порядка на отрезке вещественной прямой.
Выполнены расчеты асимптотик как в окрестности точек сингулярности рассматриваемых уравнений, так и на границе отрезка интегрирования.
Составлены алгоритмы расчетов и соответствующей программы на языках EXCELL и PASCAL 7.0. Наряду с этим предложены подходы и интерпретации расчетных данных и методы их сравнения с литературными экспериментальными данными.
Достоверность результатов. В работе выполнены два асимптотических расчета изучаемых процессов в аналитической форме. Один расчет обнаруживает автомодельные колебания поля температур. Второй расчет позволяет усовершенствовать алгоритмы и программу вычисления на ЭВМ. Вычисления проводились и сравнивались между собой в двух различных программных средах: EXCELL и BORLAND PASCAL 7.0 для проверки точности расчетов. Совпадение расчетных данных с литературными экспериментальными служит окончательным подтверждением достоверности результатов диссертации.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были доложены на: XI Международной конференции молодых ученых по химии и химической технологии (МКХТ-97); Международном ИНТЕРНЕТ Форуме молодых ученых, аспирантов и студентов «Инженерные и технологические исследования для устойчивого развития», Москва 2010г. Публикации. По результатам вьшолненных исследований опубликовано 3 статьи в научно-технических журналах (рекомендованных ВАК) и 2 тезиса докладов в трудах конференций и конгрессов.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения и 3-х глав, содержащих обзор литературы и постановку задачи исследования, описание экспериментальных установок и методики проведения экспериментов по гидродинамике
и массообмену; создание и анализ модели вертикального течения газовой смеси с твердыми включениями в цилиндрической трубке; обработку результатов исследований
и рекомендации по расчету; общих выводов и списка литературы. Работа изложена на
страницах, включает рисунков, таблиц, библиография наименований.
