Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Проблемы моделирования и реализации процесса приготовления плотных сыпучих смесей 11
1.1 Нахождение плотной упаковки полидисперсных твердых частиц 11
1.2 Смесители для переработки сыпучего материала в плотных слоях 15
1.3 Моделирование процесса смешивания в барабанных устройствах гравитационно-пересыпного действия 22
1.4 Критерии качества смесей и методики их практического определения 28
1.5 Выводы по главе и постановка задач исследования 39
Глава 2 Определение гранулометрического состава плотной сыпучей смеси 41
2.1 Плотная упаковка полидисперсных сферических частиц 41
2.2 Проверка адекватности методики для расчета зернового состава композитных материалов 49
2.3 Выводы по главе 52
Глава 3 Математическая модель процесса смешивания в ленточном устройстве барабанного типа 53
3.1 Общий вид модели процесса смешивания сыпучих материалов в тонких слоях хаотического движения 53
3.2 Модель смешивания для ленточной машины с внутренними устройствами 57
3.3 Смешивание методом прямой подачи мелкой фракции в поток обрушения 63
3.4 Сравнение результатов расчета с данными экспериментов 66
3.5 Выводы по главе 71
Глава 4 Новые критерии качества смеси и бесконтактная методика их экспериментального определения 72
4.1 Новые критерии качества смеси 72
4.2 Бесконтактная методика определения коэффициента неоднородности смеси по изображению плоского сечения рабочего объема 86
4.3 Выводы по главе 93
Глава 5 Расчет и практическое применение ленточного смесителя гравитационно-пересыпного действия 94
5.1 Расчет ленточного смесителя 94
5.2 Технология производства плотной смеси 98
5.3 Выводы по главе 101
Основные результаты и выводы 102
Список литературных источников 104
Приложении
- Смесители для переработки сыпучего материала в плотных слоях
- Проверка адекватности методики для расчета зернового состава композитных материалов
- Модель смешивания для ленточной машины с внутренними устройствами
- Бесконтактная методика определения коэффициента неоднородности смеси по изображению плоского сечения рабочего объема
Введение к работе
Актуальность темы исследования
Технологии создания плотных, то есть обладающих малой порозностью, сыпучих смесей имеют важное значение в различных отраслях хозяйства, например, для производства различных композиционных материалов, обладающих высокими прочностными характеристиками при сравнительно низком расходе дорогостоящего связующего, в производстве металлов и керамик на основе порошковых технологий, при создании эффективных гетерогенных катализаторов. В соответствии с результатами теоретических исследований и рекомендациями нормативных документов, высокоплотные смеси должны иметь прерывистые зерновые составы, в которых присутствуют фракции, не менее чем на порядок различающиеся по размеру, а промежуточные фракции исключены. Такие смеси, как известно, имеют сильную склонность к сегрегации, что существенно усложняет процесс их приготовления.
Одним из возможных способов получения таких смесей является гравитационно-пересыпное смешивание в открытом ленточном устройстве барабанного типа с прямой подачей мелкой фракции на свободную поверхность установившегося потока обрушения крупной фракции. Такой способ смешивания позволяет, за счет выбора оптимального режима дозирования мелкой фракции, получить смесь необходимого качества до появления эффектов сегрегации. Кроме того, использование устройства с открытым рабочим объемом обеспечивает доступ к материалу в ходе смешивания, контроль за ходом процесса, удобную загрузку, выгрузку и транспортирование, предотвращает вторичную сегрегацию готовой смеси из-за ударных и вибрационных воздействий на нее.
Создание и практическое использование таких устройств для приготовления плотных сыпучих смесей невозможно без глубокого экспериментального и теоретического исследования протекающих в них процессов смешивания и сегрегации. Результаты такого исследования дают возможность выбора оптимального зернового состава смеси, конструктивных и режимных параметров смесителя.
Важное значение имеет также задача контроля качества смеси, предполагающая выбор критерия, дающего объективную научно обоснованную количественную характеристику качества смеси, а также эффективной методики для его экспериментального определения. Одним из перспективных путей ее решения является применение бесконтактных методов анализа смесей с использованием современной вычислительной техники для быстрого анализа экспериментальных данных с извлечением максимально полной информации о состоянии смеси.
Целью данной работы является определение гранулометрического состава, обеспечивающего максимальную насыпную плотность сыпучей смеси, разработка методики инженерного расчета конструктивных и режимных параметров процесса ее приготовления в новом ленточном смесителе барабанного типа на основе математической модели процесса смешивания, а также создание новой бесконтактной методики определения качества получаемой смеси.
Для достижения поставленной цели необходимо:
• создать математическую модель укладки твердых частиц различных размеров в заданном объеме и на ее основе определить гранулометрический состав, обеспечивающий максимальную объемную плотность сыпучей смеси;
• провести серию экспериментов по смешиванию различных сыпучих материалов в новой установке для выяснения влияния конструктивных и режимных параметров на качество получаемой смеси;
• создать математическую модель процесса гравитационно - пересыпного смешивания с учетом воздействия внутренних устройств;
• с помощью построенной математической модели процесса смешивания выбрать рациональные значения конструктивных, режимных и энергосиловых параметров установки и создать методику ее инженерного расчета; • разработать методику бесконтактного определения качества смеси и про
граммное обеспечение для ее практической реализации.
Научная новизна диссертационного исследования заключается в следующем:
• Разработана математическая модель для вычисления насыпной плотности системы, образованной при последовательной укладке в заданный объем твердых сфер разных радиусов, что обеспечивает установление исходного состава смеси полидисперсных частиц и ее наибольшую плотность.
• Предложен новый способ приготовления смеси сыпучих материалов в аппарате гравитационно — пересыпного смешивания путем прямой подачи одного из компонентов в поток обрушения.
• Разработана методика расчета режимных и конструктивных параметров ленточного смесителя, основанная на математической модели гравитационно-пересыпного смешивания.
• Получен новый критерий однородности смеси, учитывающий информацию о неравномерности пространственного распределения ключевого компонента смеси как на макроскопических, так и на микроскопических (порядка размера частицы) масштабах.
• Предложен метод расчета коэффициента неоднородности смеси по изображению поверхности исследуемого объема с учетом искажений, вносимых наличием свободной поверхности.
Практическая ценность работы
Разработана бесконтактная методика определения качества смеси, включающая компьютерную обработку изображений плоских сечений исследуемого объема.
Создан опытно-промышленный образец нового ленточного смесителя барабанного типа с внутренними устройствами (патент №2191622), опробованный на Рыбинском торфопредприятии ОАО «Ярторф», который обеспечил среднюю производительность 150 кг/ч смеси с коэффициентом неоднородности 6%.
Автор защищает;
• Методику нахождения фракционного состава сыпучей смеси полидисперсных частиц, обеспечивающего ее наибольшую плотность.
• Математическую модель процесса смешивания сыпучих материалов в новом ленточном устройстве.
• Новый метод приготовления сыпучей смеси в устройстве гравитационно — пересыпного действия, основанный на прямой подаче одного из компонентов в установившийся поток обрушения.
• Новый критерий однородности смеси, учитывающий информацию о неравномерности пространственного распределения ключевого компонента смеси как на макроскопических, так и на микроскопических (порядка размера частицы) масштабах.
• Экспериментальную методику бесконтактного определения качества смеси по изображению поверхности исследуемого объема с учетом искажений, вносимых наличием свободной поверхности.
• Инженерную методику расчета режимных и конструктивных параметров ленточного смесителя барабанного типа с внутренними устройствами.
Достоверность полученных результатов
Достоверность результатов обусловлена комплексным подходом к исследованию, основанным на применении современных физико-механических и математических методов, компьютерных технологий анализа изображений и подтверждается удовлетворительным совпадением теоретических и экспериментальных данных, а также работоспособностью предложенных способов и устройств.
Апробация результатов работы
Основные результаты докладывались на международной научной конференции International Congress of Chemical and Process Engineering CHISA - 2000, Praga, 2000; на международной научной конференции «Основы создания новых высокоэффективных химико-технологических процессов и оборудования», Иваново, 2001 г.; на Всероссийской научно-методической конференции «Математическое образование и наука в экономических и технических вузах», Ярославль, ЯГТУ, 2001 г.; на Всероссийской научно-методической конференции «Математика и математическое образование. Теория и практика», Ярославль, ЯГТУ, 2006 г.
Публикации
Основное содержание диссертации опубликовано в 18 печатных работах. В их числе 6 статей в изданиях, рекомендуемых ВАК, и 4 патента РФ.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, 5-ти глав, заключения, списка используемой литературы и 4-х приложений. Работа изложена на 136 страницах, содержит 25 рисунков.
Краткое содержание глав
В первой главе на основе анализа литературных источников рассмотрены наиболее распространенные способы нахождения фракционного состава плотной сыпучей смеси, имеющиеся устройства для приготовления такого рода смесей, методы математического моделирования процессов смешивания, а также имеющиеся критерии однородности сыпучих смесей и методики получения данных о состоянии смеси, необходимых для практического применения этих критериев.
Во второй главе представлена методика нахождения фракционного состава сыпучей смеси, обеспечивающего ее наибольшую насыпную плотность, на основе модели последовательной укладки в заполняемый объем твердых сферических частиц, сильно различающихся по размеру.
В третьей главе рассматривается математическая модель процесса смешивания сыпучих материалов, отличающихся размерами частиц и/или насыпной плотностью, учитывающая сегрегацию и влияние дополнительных рабо 10 чих органов в новом ленточном устройстве гравитационно - пересыпного действия (Пат. РФ 2191622).
Для приготовления смесей, обладающих высокой склонностью к сегрегации, предлагается метод прямой подачи одного из компонентов в поток обрушения (пат. РФ 2254907).
В четвертой главе предлагается новый критерий качества сыпучей смеси, основанный на соотнесении измеряемого коэффициента неоднородности смеси с вычисляемым значением коэффициента неоднородности идеальной смеси той же концентрации и с тем же размеров частиц ключевого компонента.
Для практической оценки качества смеси в процессе ее приготовления разработан бесконтактный метод вычисления коэффициента неоднородности на основе информации о состоянии смеси, полученной по фотоизображению плоского сечения рабочего объема, позволяющий исключить трудоемкую процедуру отбора проб.
В пятой главе представлена методика инженерного расчета ленточного смесителя гравитационно-пересыпного действия для приготовления смесей сыпучих фракций, сильно различающихся по физико-механическим свойствам, приведена блок-схема расчета смесителя и схема технологического процесса получения многокомпонентной высокоплотной смеси с использованием предлагаемой смесительной установки.
Смесители для переработки сыпучего материала в плотных слоях
Это явление можно объяснить тем, что при движении в скатывающемся слое более мелкие и тяжелые частицы «проваливаются» или «тонут» в зазоры между нижележащими частицами, так как в скатывающемся слое материал разрыхляется. Проблема сегрегации особенно актуальна для смесей с прерывистым зерновым составом [2, 3], в которых размеры частиц смешиваемых фракций сильно различаются.
Традиционным способом подавления сегрегации в циркуляционных потоках сыпучего материала является установка в рабочем объеме смесителя дополнительных активных (мешалки, шнеки, била) и пассивных (лопатки, стержни) внутренних устройств [18, 20, 21], препятствующих образованию зон с преобладанием одного из смешиваемых компонентов. Этот способ, однако, не всегда обеспечивает необходимое качество смеси. В настоящее время разработаны ряд новых конструкций смесителей и способов смешивания, позволяющих существенно снизить влияние нежелательного эффекта сегрегации [21, 22, 23].
При этом можно выделить два основных направления снижения сегрегации. Первое из них предполагает использование специального регламента предварительной загрузки компонентов в смеситель, при котором компоненты располагаются в рабочем объеме смесителя таким образом, чтобы максимально замедлить процесс сегрегации и использовать динамику движения частиц в рабочем объеме, обусловленную сегрегационными процессами, для равномерного распределения ключевого компонента по рабочему объему. Второе направление основано на раздельной дозированной подаче компонентов в рабочий объем смесителя.
Одно из устройств, реализующих указанные принципы, предложено в работе [25] (рис. 1.3). Оно состоит из барабана 1, который приводится во вращение приводом 2. Внутри барабана 1 (вдоль его оси) установлена труба 3 с щелевой прорезью по всей длине. Труба 3 приводится во вращение реверсивным приводом 4. Изменение направления вращения трубы 3 осуществляется механизмом 5. На одном из краев щелевой прорези установлена поворотная пластина 6 с возможностью перемещения в радиальном направлении относительно края щелевой прорези. Пластина 6 установлена в направляющие 7, и ее положение фиксируется зажимом 8. При использовании поворотной пластины 6 на правляющие 7 прикреплены к трубе 3 с помощью шарнира 9 и фиксируются зажимом 10.
Смеситель работает следующим образом [25]: основной компонент загружают в барабан, а ключевой — в трубу 3. Барабан 1 приводом 2 приводится во вращение и основной компонент движется по замкнутому циркуляционному контуру внутри барабана. Труба 3 с помощью реверсивного привода 4 и механизма управления 5 поочередно поворачивается в противоположных направлениях относительно вертикального диаметра на угол, больший угла трения по коя сыпучего материала. При этом сыпучий материал равномерно распределяется по длине трубы. После того как ключевой компонент равномерно распределится по длине трубы 3, с помощью механизма управления 5 реверсивный привод начинает вращать трубу 3 с постоянной угловой скоростью в одном направлении - по часовой стрелке. При достижении открытой поверхности сыпучего материала угла наклона к горизонту, равного углу трения покоя, ключевой компонент начинает высыпаться из трубы 3 и распределяться по наружной поверхности основного компонента, движущегося по замкнутому циркуляционному контуру в поперечном сечении вращающегося барабана.
Перспективным направлением для разработки устройств для смешивания склонных к сегрегации сыпучих материалов является применение эластичных рабочих элементов [26 - 29]. Одно из таких устройств [26] представлено на рис. 1.4.
Проверка адекватности методики для расчета зернового состава композитных материалов
Для проверки адекватности предложенной методики сопоставим результаты вычисления и рекомендуемые зерновые составы заполнителя для асфальтобетонных и цементобетонных смесей (рис. 2.3, 2.4). Рекомендуемые составы приняты по известным нормативным [79, 80] и литературным [81] источникам. На рис. 2.3 представлены расчетный и рекомендуемые ГОСТом [80] зерновые составы для мелкозернистых прерывистых асфальтобетонных смесей с размером зерен заполнителя в диапазоне от 0.071 до 20 мм. Приведенные данные показывают, что найденный зерновой состав укладывается в диапазон составов, предусмотренный для высокоплотных смесей (сплошные линии на рис. 2.3), что свидетельствует в пользу предложенной модели. Для составов типа А и Б (пунктирные линии на рис. 2.3) расчетные значения превышают максимально допустимые для самых мелких фракций на 10 — 15 %. Поскольку, в соответствии с нашими представлениями, для получения высокоплотного заполнения необходимо иметь прерывистый зерновой состав [81], в котором доля мелких фракций повышается за счет фракций средних размеров, указанное расхождение говорит о меньшей плотности составов типа А и Б по сравнению с расчетным. На рис. 2.4 представлены рекомендуемые в [81] зерновые составы заполнителя для цементобетона и результаты расчета по нашей модели для двух диапазонов возможных размеров частиц: от 0.14 до 5 мм (Д1) и от 0.0025 до 5 мм (Д2). Прерывистый расчетный состав для диапазона Д1 (толстая сплошная линия на рис. 2.4), в котором отсутствуют средние фракции 0.315 мм и 0.63 мм, выходит за рекомендуемые границы (тонкие пунктирные линии), предполагающие непрерывность зернового состава в данном диапазоне. С принятием в расчет частиц размером менее 0,14 мм из диапазона Д2, полученный состав (толстая пунктирная линия) находится в рекомендуемых границах, за исключением фракций, меньших 0.14 мм. В диапазоне от 0.315 мм до 5 мм он становится непрерывным. При этом плотность упаковки возрастает, так как промежутки между частицами крупных и средних фракций Д1 заполняются мелкими частицами из Д2.
Из представленных результатов следует, что в целом предложенный подход к определению зернового состава правомерен. Полученная модель позволяет получить хорошее соответствие расчетных и рекомендованных зерновых составов заполнителей для асфальтобетонов и цементобетонов. Высокая плотность укладки зерен заполнителя позволяет снизить расход дорогостоящего вяжущего в композиционном материале. К тому же предложенная модель предполагает возможность достичь такой результат при использовании заполнителя с более выраженной прерывистостью зернового состава. Это весьма характерно для песка и гравия природного происхождения. Именно их в большей мере и применяют в производстве асфальтобетона и цементобетона. Поэтому использование предложенной модели позволяет обосновать возможность расширения сырьевой базы и снизить стоимость получения композита. 1. Предложена модель укладки твердых сферических частиц различных размеров в заданном объеме, образующая структуру с прерывистым зерновым составом. 2. На основе выбранной модели вычислена насыпная плотность смеси для произвольного набора входящих в нее фракций. 3. Путем решения задачи на оптимизацию найден фракционный состав смеси, обеспечивающий максимальную насыпную плотность сыпучей смеси. 4. Найденный гранулометрический состав удовлетворительно согласуется с рекомендациями нормативных документов.
Модель смешивания для ленточной машины с внутренними устройствами
Рассмотрим работу ленточного смесителя, изображенного на рис. 3.1 [27]. Если загрузка компонентов смеси в рабочий объем происходит до начала движения ленты, то процесс смешивания в рассматриваемом устройстве принципиально не отличается от процесса смешивания в гладком цилиндрическом барабане [22, 23, 39, 40, 41].
При движении гибкой ленты, огибающей валы и прижимные диски, ограничивающие рабочий объем, сыпучий материал поднимается вверх с постоянной угловой скоростью со по цилиндрической поверхности ленты радиуса R. По достижении свободной поверхностью сыпучего материала некоторого угла наклона к горизонту (угла обрушения), частицы ссыпаются по этой поверхности вниз. Таким образом, при работе смесителя образуются две зоны движения сыпучего материала: транспортирующая зона, в которой частицы двигаются синхронно с лентой по линиям тока постоянного радиуса (на рис. 3.1 показана линия тока s...-s), и приповерхностный поток обрушения J, в котором имеет место хаотическое движение частиц и происходит их перераспределение по линиям тока. При равенстве насыпных плотностей смешиваемых фракций характер этого перераспределения определяется отношением размеров частиц. Если частицы смешиваемых компонентов одинаковы по размеру, то в нижней части зоны обрушения они с одинаковой вероятностью попадают в любую линию тока, в результате чего за время порядка нескольких Т = 2ж/ со происходит полное перемешивание первоначально разделенных фракций. Если же имеет место существенное различие смешиваемых фракций по размеру, то мелкие частицы, способные проникать в промежутки между крупными, имеют значительно большую вероятность попадания в ближайшую линию тока, в результате чего они группируются в центральной части занятого сыпучей массой сегмента (в окрестности точки О на рис. 3.1), а крупные - на периферии. Как показывают эксперименты, если диаметры частиц различаются на порядок, то практически полная сегрегация однородной смеси происходит за время, не превышающее Т. Такая интенсивная сегрегация снижает эффективность использования обычных барабанных смесителей для приготовления высокоплотных смесей.
Применим изложенную в разделе 3.1 общую схему математической модели процесса смешивания в тонких слоях хаотического движения к описанию процесса смешивания в рассматриваемой установке. Будем характеризовать состояние смеси функцией c(r,t), определяющей объемную долю мелкой фракции в каждой точке F поперечного сечения рабочего объема в момент времени t. Направим ось s вдоль линии обрушения, выбрав начало отсчета О в середине хорды, ограничивающей занятый материалом сегмент (рис. 3.1). Длину хорды, определяемую объемом загрузки, положим равной 2а. В нулевом приближении по толщине слоя обрушения функция c(r, t), вообще говоря, терпит разрыв вдоль линии обрушения. Поэтому целесообразно рассматривать отдельно функцию сп О, t), определяющую долю мелкой фракции в поверхностном потоке, и cT(r,t), определяющую долю мелкой фракции в транспортирующей зоне. Эволюция распределения ст (7, t) задается обычным транспортным уравнением где V = V(r) - поле скоростей движения частиц в транспортирующей зоне, а V -оператор градиента. В свою очередь, функция сп (s, f) должна определяться исходя из условия сохранения объема мелкой фракции при переходе частиц из транспортирующей зоны в поток обрушения и обратно с учетом падающего потока: где J(s) -плотность полного поверхностного потока сыпучего материала, ./„ (s, t) - нормальная к поверхности составляющая плотности потока падающих частиц, a V„ (s) = -со s — нормальная к линии обрушения составляющая скорости в транспортирующей зоне.
Поверхностный поток J(s) можно легко определить, если принять во внимание, что в рассматриваемом процессе при добавлении мелкой фракции общий объем смеси практически не изменяется, поскольку фракционный состав для высокоплотных смесей подбирается таким образом (см. Главу 2), чтобы мелкие частицы заполняли пустоты между крупными частицами, не раздвигая их. В этом предположении объемные концентрации крупных частиц в транспортирующей зоне ст и в потоке обрушения сп также связаны между собой уравнением (3.7) с тем различием, что последнее слагаемое j„(s,t) должно браться с отрицательным знаком, что отвечает уменьшению объема пустот, который входит в объемную долю крупной фракции. Складывая это уравнение с уравнением (3.7) и учитывая, что сг +ст =сп +сп =7, получаем для плотности полного поверхностного потока уравнение dJ /ds = -a s, которое с граничным условием J(-a) = 0 дает [66]:
Уравнение (3.6) позволяет вычислить долю мелкой фракции в любой точке рабочего объема ст (г, t), в том числе и на поверхности при s 0, если задано начальное распределение ст(г,0) и известны значения cT(s,t) при s 0 и t 0.
Функцию cT(s,t) можно найти, решая дифференциальное уравнение (3.7) для cn{s,t) с учетом (3.8) при s 0, если известны граничное условие cn(0,t), связь между cn(s,t) и cT(s,t), а также задана плотность падающего потока j„(s,t).
Граничное условие для сп (s, t) при s = 0 можно найти, интегрируя обе части уравнения (3.7) по s в пределах от -а до 0. Предполагая, что внешний поток при s 0 отсутствует, получаем
Бесконтактная методика определения коэффициента неоднородности смеси по изображению плоского сечения рабочего объема
Как обсуждалось в главе 1, актуальной является задача разработки новых экспериментальных методик, позволяющих фиксировать качество смеси на любом этапе процесса смешения, исследовать эволюцию однородности перерабатываемой смеси, не внося искажений в пространственное распределение компонентов в любой точке рабочего объема смесителя и не прерывая его работу. Традиционные методы, предусматривающие отбор контрольных проб по всему объему сыпучей массы с последующим их анализом, как правило, не вполне удовлетворяют этим требованиям, даже если предполагают использование сложного оборудования для отбора и анализа проб. В данной работе обсуждается методика, обеспечивающая перечисленные возможности исследования.
Во многих практически важных случаях процесс смешения можно считать однородным вдоль некоторой оси. В этих условиях о распределении частиц смешиваемых фракций в объеме смеси, очевидно, можно судить по их распределению в любом сечении, перпендикулярном этой оси и, в частности, на фронтальной поверхности сыпучей массы, которую можно сделать доступной для непосредственного визуального наблюдения и фиксации изображения (например, фотографированием или цифровой видеосъемкой), не изменяя конструктивных параметров смесителя. В свою очередь, анализ получаемых при этом плоских распределений может быть легко осуществлен с помощью современных методов компьютерной обработки изображений.
Для практической оценки качества смеси в процессе ее переработки в ленточном устройстве [27], которое характеризуется (см. главу 3) однородностью процесса смешивания вдоль горизонтальной оси рабочего объема, нами был предложен бесконтактный метод, позволяющий исключить трудоемкую процедуру отбора проб пробоотборником. Для этого часть прижимного диска, примыкающего к боковой поверхности рабочего объема, была выполнена из прозрачного оргстекла (рис. 4.7), что обеспечило возможность визуального контроля процесса смешивания и фотографирования.
Черно-белое фотографическое изображение поверхности рабочего объема установки, перпендикулярной оси, вдоль которой смесь является однородной, подвергается компьютерной обработке, в ходе которой на фотографии сначала отделяется область, занятая смесью (рис. 4.8). Затем эта область разбивается на квадратные пробные зоны одинакового размера /, в каждой из которых концентрация ключевого компонента c;(2D) вычисляется как отношение площади зоны, занятой ключевым компонентом, к площади всей зоны. При этом точка отделения ключевого компонента от несущего на шкале оттенков серого цвета определяется как точка минимума многочлена четвертой степени, аппроксимирующего распределение пикселей (Рис. 4.9). По найденным концентрациям cfD) вычисляется коэффициент неоднородности V 2D) согласно (4.6).
К нахождению точки отделения ключевого компонента на шкале оттенков серого цвета: 1 - распределение пикселей по оттенкам серого цвета; 2 - аппроксимация распределения многочленом четвертой степени
Полученный коэффициент неоднородности концентрации ключевого компонента смеси на плоском изображении V2D) может отличаться от коэффициента вариации, полученного традиционным способом на основе анализа объемных проб Vc, так как подвержен случайным колебаниям, обусловленным тем, что, при одной и той же концентрации в примыкающем к пробной зоне участке объемного слоя, на фотографируемой поверхности зоны может оказаться различное число частиц ключевого компонента (рис. 4.10).
