Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ современного оборудования центробежного действия для смешения и уплотнения сыпучих материалов. Конструкции аппаратов и математическое моделирование 10
1.1. Оборудования центробежного действия для смешения и уплотнения сыпучих материалов 10
1.1.1. Центробежные смесители сыпучих материалов 10
1.1.2. Уплотнители сыпучих материалов с вращающимся рабочим органом. 18
1.1.3. Устройства для смешения и уплотнения сыпучих материалов 20
1.2 Анализ математических моделей процессов смешения и уплотнения сыпучих материалов в аппаратах центробежного действия 21
1.2.1. Математические модели процессов смешения сыпучих сред 21
1.2.2. Математические модели процессов уплотнения сыпучих материалов 28
Глава 2. Исследование процессов смешения сыпучих материалов в новых аппаратах центробежного действия 33
2.1 Экспериментальное исследование процессов смешения сыпучих материалов в устройстве с горизонтальным валом 36
2.1.1 Смеситель с жесткими лопатками * 36
2.1.2 Смеситель с эластичными лопатками 44
2.2 Компьютерное моделирование процессов смешения сыпучих материалов в аппарате с горизонтальным валом 47
2.2.1. Моделирование процесса смешения в аппарате с жесткими лопатками50
2.2.2. Моделирование процесса смешения в аппарате с эластичными лопастями 56
2.3 Экспериментальные исследования процессов смешения сыпучих материалов в аппарате с криволинейными лопатками 60
2.3.1 Исследование движения твердых частиц в агрегате 61
2.3.2. Исследование процесса смешения сыпучих материалов 67
2.4 Компьютерное моделирование процессов смешения сыпучих материалов в аппарате с криволинейными лопатками 69
2.5. Совместная работа аппаратов с горизонтальным валом и с криволинейными лопатками 72
2.6. Выводы по главе 74
Глава. 3. Исследование процесса уплотнения сыпучих материалов в новом аппарате с криволинейными лопатками 75
3.1 Экспериментальное исследование процесса уплотнения сыпучих материалов в аппарате с криволинейными лопатками 75
3.2 Математическая модель уплотнения порошка в центробежном аппарате с криволинейными лопатками 79
3.2.1. Описание движения и уплотнения твердых частиц тонко дисперсной среды 79
3.2.2. Поиск приближенного решения в условиях двухточечной краевой задачи 86
3.2.3. Постановка условий двухточечной краевой задачи 89
3.2.4. Анализ приближенного решения двухточечной краевой задачи 92
3.2.5 Поиск приближенного решения в условиях двумерной краевой задачи. 96
3.2.6. Описание движения дисперсной смеси в случае максимальной степени уплотнения без учета скольжения 102
Определение уравнения предельной свободной границы дисперсной смеси 102
Выводы по главе 113
Глава 4. Разработка и расчет агрегата для смешения и уплотнения сыпучих материалов 114
4.1 Расчет ступени предварительного смешения 115
4.1.1Определение производительности ступени 115
4.1.3.Определение максимальной угловой скорости 118
4.1.4.Определение минимальной угловой скорости 118
4.1.5. Расчет мощности привода 119
4.2. Определение оптимальных параметров криволинейной лопатки в центробежном
уплотнителе 120
4.2.1. Метод расчета конструктивных параметров лопатки 120
4.3. Выводы по главе 136
- Центробежные смесители сыпучих материалов
- Компьютерное моделирование процессов смешения сыпучих материалов в аппарате с горизонтальным валом
- Математическая модель уплотнения порошка в центробежном аппарате с криволинейными лопатками
- Описание движения дисперсной смеси в случае максимальной степени уплотнения без учета скольжения
Введение к работе
Смешение сыпучих материалов с давних пор широко применяется во многих отраслях промышленности и в настоящее время является одним из самых распространенных процессов в химической, металлургической и других отраслях промышленности. При этом требования современных технологий обуславливает необходимость постоянного расширения типов смесительного оборудования [1...12]. Однако большинство смесительных аппаратов, используемых на предприятиях промышленности морально и физически устарели, металло- и энергоемки и во многих случаях не способны обеспечить надлежащее качество смеси [2]. Поэтому для интенсификации процесса смешения необходимо использовать такие пути и подходы, которые позволили бы увеличить производительность аппаратов и качество приготовляемых смесей, при одновременном снижении энергопотребления и металлоемкости, для чего целесообразно применять непрерывно действующее оборудование. Среди данного типа оборудования наиболее эффективно проявили себя смесители центробежного типа [13.. 16]. Конструктивное исполнение таких аппаратов обеспечивает смешение в тонких, разреженных, пересекающихся и перекрещивающихся слоях и позволяет получать высококачественные смеси при высокой производительности. Центробежные смесители непрерывного действия обладают возможностью управления процессом смешения, универсальностью, быстрой и несложной переналадкой для работы с различными сыпучими материалами. Ввиду малой изученности процессов, происходящих в центробежных аппаратах, отсутствия универсальной физической модели перераспределения частиц материала внутри смесителя, необходимы экспериментальные и теоретические исследования механизма смешения с целью совершенствования методов расчета и конструкций этого типа смесителей.
Однако, многие из перерабатываемых сыпучих материалов имеют малый насыпной вес и высокую пористость, что приводит к увеличению затрат при их транспортировке, затаривании и хранении [17...20]. При
этом, после процесса смешения возникает необходимость проводить принудительное уплотнение полученных смесей, с использованием дополнительного оборудования.
Под уплотнением понимают процесс уменьшения объемной доли газа в порошке, представляющем собой двухфазную смесь твердые частицы-газ [17]. В литературе часто уплотнением называют два отличающихся друг от друга процесса: прессование и деаэрация порошков [21]. При прессовании происходит в основном деформация и разрушение твердых частиц, и образование связей между ними за счет сил межмолекулярного взаимодействия. Поэтому вопрос удаления лишнего газа при прессовании рассматривается лишь во взаимосвязи с качеством готового продукта. При деаэрации происходит только переупаковка твердых частиц и удаление излишнего газа. Деаэрация порошков в отличие от прессования является малоизученным процессом [6].
Механические устройства наиболее широко используются для уплотнения сыпучих материалов. Однако процесс уплотнения порошков в таких устройствах недостаточно исследован и отсутствуют инженерные методы расчета режимных и геометрических параметров применительно к деаэрации порошков. Большое влияние на процесс уплотнения оказывает также удаление излишнего газа при осуществлении процесса деаэрации. Этот процесс и его физико-механические характеристики в настоящее время мало изучены. В связи с этим возникает необходимость теоретических и экспериментальных исследований процессов уплотнения порошков в этих устройствах и удаления воздуха в процессе уплотнения.
В то же время, большинство современных уплотнителей непрерывного действия обладают низкой производительностью и высоким потреблением энергии [20].
Одним из путей повышения эффективности получения качественных уплотненных смесей является создание оборудования, позволяющего совмещать процессы смешения и уплотнения сыпучих
материалов в одном агрегате, или производить эти процессы последовательно.
Цели работы Целями настоящей работы являются:
- Моделирование процессов смешения сыпучих материалов и
уплотнения порошковых сред в новом аппарате центробежного действия;
- Разработка на их основе методики инженерного расчета устройства,
обеспечивающего работу в режиме смесителя сыпучих ингредиентов и
уплотнителя порошков, а также последовательное осуществление
операций смешивания тонкодисперсных компонентов и деаэрирования
получаемой смеси;
Научная новизна
1. Впервые изучен процесс деаэрации сыпучих материалов в
центробежном аппарате и предложено его соответствующее
математическое описание;
2. Созданы компьютерные модели процесса смешения в
центробежном аппарате;
Разработана методика определения коэффициента неоднородности для трудноразделимых, отличающихся по цвету компонентов;
Предложена конструкция устройства для смешения и уплотнения сыпучих материалов;
Создана научно обоснованная и экспериментально проверенная методика инженерного расчета оптимальных значений режимных и конструктивных параметров устройства
На защиту выносятся следующие положения
1. Плоскодеформационная модель процесса уплотнения
тонкодисперсного материала в рабочей ячейке центробежного деаэратора с
криволинейными лопатками;
Компьютерная модель процесса смешения сыпучих материалов в центробежном аппарате;
Конструкция и метод расчета устройства для смешения сыпучих материалов, уплотнения и деаэрации тонкодисперсных сред;
Практическую ценность представляют:
1. использование разработанного устройства позволяет получать
однородные смеси сыпучих материалов, дегазированные порошковые
продукты, а также высококачественные уплотненные смеси
тонкодисперсных сред при высокой производительности и низких
энергозатратах;
2. создана методика инженерного расчета, которая находит
использование при разработке оборудования для смешения и уплотнения
сыпучих материалов в задачах химической и других отраслей
промышленности;
Достоверность полученных результатов
Достоверность научных положений и выводов диссертации базируется на комплексном применении современных физико-механических и математических методов анализа, а также удовлетворительным совпадением теоретических и экспериментальных данных.
Методы исследования
Экспериментальные исследования производились в лабораторных условиях. Математическое моделирование осуществлялось с помощью уравнений механики, гидромеханики, вероятностных и статистических методов. Проведение расчетов, обработка результатов эксперимента и численное и аналитическое решение уравнений производили на ЭВМ. Настоящая диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы и приложений.
В первой главе сделан анализ современного оборудования для смешения и уплотнения сыпучих материалов и обзор математических моделей этих процессов.
Во второй главе проведено экспериментальное исследование процессов смешения сыпучих материалов и представлены компьютерные модели этого процесса.
В третьей главе приведены результаты экспериментальных исследований деаэрации тонкодисперсных материалов в центробежном
аппарате и представлена математическая модель уплотнения порошка на криволинейной лопатке.
В четвертой главе дано описание конструкции опытно-промышленного устройства для смешения и уплотнения сыпучих материалов и приведена инженерная методика ее расчета.
Публикации
Основное содержание диссертации изложено в 9 публикациях.
Автор выражает благодарность к.т.н., доценту Капрановой А.Б. за помощь, оказанную при работе над диссертацией.
Центробежные смесители сыпучих материалов
Процессы переработки сыпучих материалов зернистых и порошкообразных, в различных отраслях промышленности включают этапы их смешивания, т.е. получение однородных по составу композиций. При этом часто, особенно перед затариванием, возникает задача деаэрации смеси. Процесс смешивания твердофазных материалов предполагает, равномерное их распределение в рабочем объёме смесителя, т.е. получение однородной смеси.
Конструктивное многообразие известного смесительного оборудования объясняется широким спектром применения получаемых смесей [1]. Условно смесители разделяются на аппараты периодического и непрерывного действия. К первой категории относятся машины с явно выраженной циркуляцией материала по всему внутреннему замкнутому контуру, например, по сдвиговым зонам с разного вида мешалками, упеками. Вторая категория машин обеспечивает непрерывное смешивание сыпучих материалов за счет применения в аппаратах различного рода питателей (дозаторов). В этом случае качество смеси будет еще зависеть и от факторов, связанных с питающими потоками.
Среди всего многообразия смесителей особо следует выделить аппараты центробежного типа. Конструкция смесителей центробежного действия имеют ряд существенных преимуществ перед обычными смесителями. Главным преимуществом смесителей данного вида является их способность работать с влажными материалами, обладающими адгезией к рабочим органам. Благодаря тому, что в данном типе смесителей рабочие органы выполнены вращающимися, а их конструктивное исполнение обеспечивает резкое изменение направления движения материалов (ударное взаимодействие), удается предотвратить налипание смешиваемой массы на рабочие органы, исключая уменьшение объема рабочей зоны. Это свойство центробежных аппаратов делает эффективным их применение в строительстве, химической и пищевой промышленности, производстве керамических изделий, и в других отраслях.
В большинстве центробежных смесителей основной цикл перемешивания происходит, когда частицы находятся в разреженном состоянии и в состоянии тонкослойного движения. В связи с этим уменьшается расход энергии на преодоление сил трения между слоями перемешиваемых материалов по сравнению, например, с барабанными или шнековыми смесителями [1]. Это снижает потребляемую мощность электродвигателя и позволяет экономить электроэнергию на производстве.
К основным факторам, от которых зависит однородность смеси, можно отнести физические свойства смешиваемых компонентов, конструктивные особенности смесителя, а также пропускную способность. Как и любой другой смеситель непрерывного действия (СНД), должен обладать сглаживающей способностью для коррекции неточности дозирования, что отражается на его конструктивном оформлении.
В большинстве центробежных СНД для сыпучих материалов установлена система из одного, двух или нескольких встроенных друг в друга конусов на одном, или разных дисках, обеспечивая в этих случаях многоуровневое отражение частиц смешиваемых компонентов. Реже для этих целей используются параболические поверхности [13.. 15].
Также различают циркуляционные [13] и рециркулирующие смесительные устройства. Данные устройства работают за счет направляющих лопастей на конусах ротора, или растекания потоков сыпучих компонентов по поверхности диска и конуса в сторону, противоположную вращению ротора, или с помощью отражателя, выполненного виде объемной спирали Архимеда с направлением развертки против вращения ротора и т. д. Кроме того, центробежные СНД можно классифицировать по виду рабочих органов на смесители с конической насадкой, с гладкой насадкой, и смесители с эластичными рабочими органами [1].
Необходимо отметить, что центробежные СНД могут быть также предназначены для получения твердокомпонентной смеси из сыпучих продуктов или порошкообразных материалов добавлением жидкостей.
Анализ современных СНД показал, что практически отсутствуют аппараты с последовательным смешиванием и уплотнением (деаэрацией) тонкодисперсных материалов, когда наблюдается более плотная переупаковка частиц компонентов смеси без их упругопластичных деформаций с удалением излишек газа. Необходимость разработки новых типов центробежных СНД с элементами последующей деаэрации диктуется особенностями некоторых отраслей промышленности (химической, фармацевтической, пищевой и т. д.).
К общим недостаткам данного типа смесителей следует отнести низкое качество смеси при работе с материалами, сильно различающимися по плотности, и особенно при переработке материалов, склонных к адгезии. Смесители с гладкой насадкой
К данной группе центробежных смесителей относятся смесители, рабочие органы которых выполнены в виде дисков. К указанному типу смесителей можно отнести дисковый смеситель [1].
Данный смеситель используется в тех случаях, когда необходимо совместить операции смешения и дробления. В верхней части корпуса смесителя 1 размещен ротор, состоящий из нижнего диска 2, жестко соединенного с верхним диском 3 штырями 4. На крышке корпуса смесителя установлен вертикальный двухскоростной фланцевый электродвигатель 5, на выходном валу которого насажена ступица ротора. Обрабатываемые материалы непрерывно загружаются через штуцера 7. В них имеются пазы для заслонок, с помощью которых можно регулировать подачу компонентов в смеситель.
При работе смесителя через загрузочные штуцера смешиваемые компоненты подаются на распределительный конус 6, откуда они попадают на нижний диск ротора, вращающийся с большой скоростью. Под действием центробежной силы частицы с возрастающей скоростью отбрасываются к периферии дисков. Наталкиваясь на первый ряд штырей 4, частицы изменяют траектории движения, соударяются друг с другом, наталкиваются на второй ряд штырей и снова перераспределяются. Сброшенные с диска частицы ударяются о стенки корпуса и по спиральной траектории опускаются по направлению к выгрузному отверстию.
Общими недостатоками у вышеперечисленных смесителей является частичное гравитационное разделение частиц с разной плотностью (размерами) во взвешенном слое, и, как следствие, ухудшение качества смеси.
Компьютерное моделирование процессов смешения сыпучих материалов в аппарате с горизонтальным валом
Совершенствование конструкции смесителя невозможно без знания локальных параметров движения материалов внутри смесительного аппарата - скоростей частиц и направлений (траекторий) движения потоков. Экспериментальное исследование параметров движения является достаточно трудоёмкой задачей, требующей большого объема работ, значительно увеличивающих время и затраты на создание новых смесительных устройств. Более эффективным способом исследования является математическое моделирование, однако, в связи с тем, что процессы, протекающие в смесительных аппаратах очень сложны -большинство моделей являются вероятностными и требуют определения экспериментальных коэффициентов. Постоянное повышение требований к качеству смесей, наряду с уменьшением стоимости перемешивающих устройств, вынуждают разработчиков искать новые методы исследования. Развитие вычислительной техники и численных методов, реализованных в прикладных программах, дало возможность расчетным путем исследовать особенности движения твердых частиц во внутренних объемах смесительных аппаратов. В основе этих методов лежат дифференциальные уравнения движения. Применяя современные CAD/CAE технологии, обеспечивающие оперативность создания моделей, достоверность результатов, информативность, дает возможность определять параметры смесительных аппаратов на стадии проектирования. Процесс применения CAD/CAE технологий коротко можно представить так (рис.2.16).
В среде CAD системы разрабатывается проект изделия, информация о котором в виде пространственной трехмерной твёрдотельной или двумерной далее передается в САЕ модуль. В среде последнего выполняются все необходимые численные исследования. В случае, если определенные численным исследованием характеристики изделия будут признаны разработчиком неудовлетворительными, модель возвращается в среду CAD-системы для внесения соответствующих изменений.
На этапах применения каждой из этих систем используются те или иные программные продукты. Их особенностью является то, что все они, как правило, являются универсальными (т.е. не ориентированы на разработку изделий лишь одного какого-то вида), разрабатываются специализированными фирмами разработчиками. Исходя из всего вышесказанного, необходимо сделать вывод, что применение современных пакетов прикладных программ для создания моделей и их инженерного анализа позволят более детально провести исследование работы конструкций различных аппаратов. В дальнейшем это позволит интенсифицировать работы по внедрению нового высокоэффективного оборудования. Наряду с этим, необходимо разработать методики исследования моделей с применением пакетов прикладных программ, таким образом, чтобы результат исследований по точности не уступал натурным исследованиям. Для этого должна быть создана модель которая, наиболее полно отражала бы конструкцию реального устройства. Затем стоит задача наиболее адекватно описать граничные условия и параметры вычислительного процесса. Далее результаты расчета должны быть сопоставлены с данными по аналогичным исследованиям на натурном образце. В случае совпадения результатов численного и натурного исследований дальнейшие работы по созданию аппаратов можно проводить лишь с использованием компьютерной модели1. В нашем случае при определении модели смесителя наилучшим образом подходит программный продукт для создания двумерных чертежей -AutoCAD. После получения модели она передается по средствам обменных файлов в пакет прикладных программ для динамических исследований - WORKING MODEL 2D (сокращенное название WM 2D).
Основным направлениями использования WM 2D в промышленности являются создание и всесторонний анализ виртуальных компьютерных моделей разрабатываемого изделия, а также анализ работы уже спроектированных изделий, что позволяет избежать натурного моделирования, испытания реальных образцов и существенно сокращает как время, так и стоимость разработок.
В основе WM 2D лежат общие дифференциальные уравнения движения (два уравнения для поступательного движения и одно для вращательного). В зависимости от вида граничных условий уравнения преобразуются к виду, описывающему исследуемую механическую систему. Уравнения решаются конечно-разностным методом.
Роль экспериментальных работ всегда была и остаётся главенствующей при определении степени совершенства конструкции. Речь идёт о некотором смещении акцентов в ходе разработки изделии в сторону расчетных работ. Постановка задачи и обоснование выбора граничных условий
В данной работе исследуются два типа устройств, отличие которых заключается в том, что лопатки одного выполнены жесткими, а другого -эластичными. Смеситель с жесткими лопатками предполагается применять в качестве устройства для предварительного смешения в двухступенчатом центробежном смесителе. Смеситель второго типа, благодаря эластичным рабочим органам, способен перемешивать материалы, склонные к адгезии к рабочим органам устройств.
Моделирование процесса смешения сыпучих материалов в смесителе с горизонтальным валом осуществлялось в программном продукте «working model». Геометрическая модель смесительного аппарата может быть создана с помощью любого современного графического редактора, в параметрическом виде. При этом каждый элемент смесителя описывается уравнением и при изменении размера любой детали автоматически перестраивается весь аппарат. Полученная модель экспортируется в среду «working model», где элементы аппарата распознаются, и им присваиваются физические параметры (коэффициенты трения, восстановления при ударе и т.д.). После этого осуществляется сборка аппарата. Также необходимо описать граничные условия. К граничным условиям в данном случае относятся физико-механические свойства смешиваемых материалов и частоты вращения рабочих органов.
Математическая модель уплотнения порошка в центробежном аппарате с криволинейными лопатками
Рассмотрим движение и уплотнение порошкообразного материала в центробежном аппарате с криволинейными лопатками. Упрощенная схема рабочей зоны уплотнителя представлена на рис.3.8. Рис. 3.8. Упрощенная схема рабочей зоны уплотнителя:
1 - вращающийся диск, 2 - криволинейные лопатки, 3 внутренний цилиндр, 4 - ячейка уплотнителя, 5 - корпус, 6 зазор
Порошкообразный материал подается вертикально в ячейку 4 аппарата, в процессе вращения диска 1 с угловой скоростью со прижимается к поверхности криволинейной лопатки 2. Затем, постепенно уплотняясь, продукт движется к зазору 6 между диском 1 и корпусом 5, по конической поверхности которого уплотненный материал сползает в бункер и впоследствии затаривается.
Считается, что форма криволинейной лопатки определяется окружностью радиуса р с центром в точке 0\, причем 00] =г0]. Пусть число лопаток равно N. При математическом моделировании процесса механического уплотнителя порошкообразных материалов в аппарате центробежного типа используется общий подход, предложенный в работах [17, 74], который основан на методах механики гетерогенных сред с введением соответствующих характеристик движения фаз дисперсной смеси, удовлетворяющих условиям регулярности функций [33]. Для описания плоскодеформационного движения порошка в ячейке между криволинейными лопатками применяется полярная система координат.
В данном случае, так же как и в работе [17], не учитывается влияние газа на движение твердого скелета вследствие медленного протекания процесса деаэрации. Принимая во внимание экспериментальные данные о линейной зависимости пористости порошка от напряжений, при одноосном сжатии в небольших интервалах изменения давления (1-3)-105 Па, используется допущение о линейной связи между напряжением и относительной деформацией твердой фазы [75] в процессе механического уплотнения дисперсной смеси.
В дальнейшем нижние индексы для осредненных величин дисперсной смеси твердые частицы - газ «1» и «2» определяют соответственно газообразную (несущую) и твердую (дисперсную) фазы. Считается, что приведенная плотность несущей фазы незначительна по сравнению с приведенной плотностью дисперсной, и порозность порошкообразного материала задается отношением плотностей смеси в целом и истинной для твердой фазы [17].
Таким образом, построенная модель плоскопараллельного движения тонкодисперсной смеси из уравнений (3.12), (3.13), (3.18), (3.23) с учетом (3.11), (3.15) - (3.17) позволяет определить порозность порошка, рассчитать компоненты тензоров деформаций и напряжений, а также скорость движения твердой фазы.
Для поиска зависимости порозности порошкообразного материала от радиальной координаты необходимо решить обыкновенное нелинейное дифференциальное уравнение первого порядка (3.27) относительно неизвестной X, связанной с порозностью соотношением (3.29). Первоначально ограничимся нулевым приближением для величины %, полученным при допущении, что в фигурной скобке выражения (3.29) значение переменной % равно о =r0/ Ro, а в правой части данного уравнения неизвестная функция Х Х\ь) принимает значение %о = 1. В /0) этом случае уравнение для приближения X позволяет следующим образом разделить переменные (0).
Представленное семейство кривых для порошкообразных материалов (рис. 3.11) отражают влияние угловой скорости диска аппарата и начальной порозности порошков на процесс их уплотнения в центробежном аппарате. Кроме того, как видно из рис. 3.11, напряжения твердой фазы дисперсной смеси в радиальном направлении значительно меньше ее модулей упругости, что подтверждает адекватность использованных допущений и выполнение необходимого условия, которое заключается в отсутствии пластических деформаций частиц порошка при описываемом процессе его дегазации.
Описание движения дисперсной смеси в случае максимальной степени уплотнения без учета скольжения
При движении тонкодисперсной среды в процессе ее деаэрации в рабочем объеме центробежного аппарата возможно такое ее состояние, когда достигается некоторое предельное значение степени уплотнения порошка. Возникает задача определения уравнения предельной свободной границы дисперсной смеси.
Выбор знака для полученной скорости vr коэффициентов к\ и к2, т.е. согласно выражениям (3.97), (3.98) параметр к\ принимает отрицательные, а к2 - положительные значения, поэтому физически реализуется решение в (3.122) со знаком минус.
Программный продукт Maple 11 позволяет из уравнения (3.125) выразить искомую скорость Vg через функцию RootOf(y(_Z)), означающую, что корень системы алгебраических уравнений нельзя представить в радикалах, а значит, существует только его численное представление как универсальное решение алгебраического выражения, содержащегося в аргументе описываемой зависимости относительно переменной Z.
Как видно из приведенного семейства кривых, с увеличением угловой скорости вращения диска уплотнителя тонкодисперсный материал быстрее прижимается в криволинейной лопасти, почти повторяя ее изгиб при достижении радиальной координатой значений, близких к RQ. Предложенный в подразделе 3.2.6 метод поиска предельной границы был частично использован в работах [15,16].
1. На основе общего математического подхода к описанию тонкодисперсных материалов с упругими свойствами среды, базирующегося на механике многофазных систем, предложена плоскодеформационная модель движения и уплотнения порошков в центробежном аппарате с криволинейными лопатками.
2. Получены приближенные аналитические решения двухточечной краевой задачи для криволинейных лопастей в форме дуги окружности без учета эффекта проскальзывания порошкообразного материала у стенки лопасти.
3. Выявлена целесообразность применения центробежных уплотнителей (порозность порошковой среды увеличивается примерно в полтора раза) и обоснована правомерность использования предлагаемого математического описания процесса деаэрации.
4. С помощью плоскодеформационной модели движения и уплотнения тонкодисперсных материалов в центробежном аппарате записаны уравнения предельной свободной границы дисперсной смеси в условиях ее максимальной степени уплотнения и предложен метод расчета толщины слоя уплотняемого продукта при его максимальной порозности.
