Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Современное состояние и актуальные проблемы процессов производства агрегированных полимерных изделий кольцевого профиля 11
1.1 Виды длинномерных комбинированных изделий кольцевого профиля из полимерных материалов . 11
1.2 Основные способы производства многослойных полимерных изделий с кольцевым поперечным сечением 15
1.3 Оборудование для изготовления агрегированной продукции методом соэкструзии 17
1.3.1 Особенности конструктивного исполнения формующей оснастки кольцевых экструзионных головок 20
1.3.2 Существующие конструкции мультиплексных кольцевых головок 23
1.4 Реологические уравнения состояния расплавов полимеров 30
1.5 Современные подходы к описанию процесса стратифицированного течения полимеров в мультиплексных головках 38
1.5.1 Аналитический подход к решению задачи течения вязкоупругих жидкостей в червячных головках 39
1.5.2 Численное моделирование совместного течения полимерных материалов 41
1.6 Результаты и выводы по главе, постановка задач исследования 45
ГЛАВА 2 Математическое моделирование процесса соэкструзии резиновых смесей в кольцевых каналах экструзионных головок и области со свободной поверхностью 48
2.1 Формулировка цели и задач теоретического исследования 48
2.2 Математическая модель стратифицированного течения двух вязкоупругих жидкостей в каналах экструзионной головки и области со свободной поверхностью 49
2.2.1 Система уравнений математической модели 53
2.2.2 Граничные условия . 54
2.3 Численное решение задачи описания гидродинамики несмешиваемого течения полимерных материалов 56
2.3.1 Решение уравнений математической модели методом конечных элементов 57
2.3.2 Определение положения материалов при совместном течении 60
2.3.3 Метод расчета процесса соэкструзии двух резиновых смесей в каналах экструзионной головки и области со свободной поверхностью 62
2.4 Численное моделирование процесса соэкструзии резиновых смесей в каналах существующих кабельных головок 65
2.4.1 Обсуждение результатов моделирования течения резиновых смесей в кольцевых каналах существующих экструзионных головок 68
2.4.2 Особенности формообразования двухслойного потока резиновых смесей на выходе из фильеры 74
2.5 Результаты и выводы по главе 79
ГЛАВА 3 Экспериментальное исследование процесса соэкструзии цилиндрических заготовок из резиновых смесей 82
3.1 Постановка цели и задач экспериментального исследования 82
3.2 Определение реологических характеристик резиновых смесей 82
3.2.1 Построение кривых течения резиновых смесей 84
3.2.2 Определение релаксационных характеристик резиновых смесей . 90
3.3 Устройство и принцип действия установки для соэкструзии резиновых смесей . 95
3.3.1 Конструкция и принцип действия установки 95
3.3.2 Средства контроля и измерения основных параметров процесса . 99
3.3.3 Методика проведения экспериментального исследования 101
3.4 Результаты экспериментального исследования особенностей процесса соэкструзии резиновых смесей 102
3.4.1 Результаты исследования деформационных параметров 102
3.4.2 Результаты исследования энергосиловых и гидродинамических параметров 105
3.5 Оценка точности измерения экспериментальных данных 107
3.6 Анализ сходимости результатов экспериментальных и теоретических исследований 109
3.6.1 Сравнение результирующих гидродинамических картин течения 110
3.6.2 Сравнение результирующих деформационных картин течения 112
3.6.3 Сравнение результатов определения энергосиловых параметров установки 117
3.7 Результаты и выводы по главе 118
ГЛАВА 4 Рекомендации для определения рациональных параметров процесса соэкструзии кабельной изоляции из резиновых смесей 120
4.1 Цель и задачи практического применения результатов исследования 120
4.2 Разработка рекомендаций к проектированию мультиплексных червячных агрегатов для экструзии резиновых смесей 121
4.2.1 Влияние геометрических параметров кольцевых головок на характеристики совместного потока дублируемых материалов 121
4.2.2 Влияние режимных параметров процесса соэкструзии на характеристики совместного потока дублируемых материалов 127
4.2.3 Влияние реологических свойств резиновых смесей на характеристики совместного потока дублируемых материалов 130
4.3 Определение рациональных параметров процесса соэкструзии в кабельной головке существующей конструкции 132
4.4 Метод расчета и проектирования экструзионных агрегатов для выпуска агрегированных изделий кольцевого профиля 137
4.5 Результаты по главе 139
Основные результаты и выводы по работе 140
Список использованной литературы 143
Список публикаций 158
Приложение А 162
Приложение Б
- Оборудование для изготовления агрегированной продукции методом соэкструзии
- Численное решение задачи описания гидродинамики несмешиваемого течения полимерных материалов
- Определение релаксационных характеристик резиновых смесей
- Влияние геометрических параметров кольцевых головок на характеристики совместного потока дублируемых материалов
Введение к работе
Актуальность работы. Значительную долю производственных объемов кабельной и резинотехнической отраслей составляют длинномерные цилиндрические изделия из резиновых смесей. Они отличаются многообразием конструктивного и материального исполнения, а также совмещением широкого набора эксплуатационных характеристик (прочность, эластичность, стойкость к излому, а также воздействию химических и атмосферных факторов, высокие электроизоляционные свойства и др.). Примерами могут служить кабельная изоляция, медицинские и хозяйственные шланги, рукава, трубки, жгуты, имеющие как промышленное, так и бытовое применение.
В условиях высокой конкуренции и постоянно повышающихся требований к качеству длинномерных изделий кольцевого профиля все более широкое распространение получает многослойное исполнение продукции, где каждый слой полимерного материала имеет строго определенное назначение. При этом наиболее перспективным процессом производства является мультиплексная экструзия. Данный подход заключается в формовании двух и более материалов, подаваемых из разных экструдеров, в единой мультиплексной головке, что позволяет достигнуть высокого качества стыка отдельных слоев.
При стратифицированном течении резиновых смесей в экструзионной головке особенно важной задачей является исследование процесса деформирования потока не только в формующих каналах, но и после выхода из них (в области со свободной поверхностью). Так, заметный вклад в деформационную картину течения вносит релаксация напряжений, накопленных в процессе переработки, что вызывает явление постэкструзионного разбухания. Итоговое качество продукции определяется множеством факторов, среди которых соотношение реологических свойств материалов, режимные параметры процесса, а также геометрические характеристики формующего инструмента.
На сегодняшний день накопленные эмпирические данные по формованию многослойных заготовок являются главным руководством при проектировании экструзионного оборудования. В этой связи очевидна актуальность теоретического изучения процесса соэкструзии, способствующего нахождению новых путей повышения качества агрегированных изделий. Работы в данном направлении ведутся отечественными и зарубежными исследователями, среди которых следует отметить труды таких ученых, как Ч. Д. Хан, В. Микаэли, К. Раувендааль, Г. Баракос, Д. Дули, Е. Митсулис, М. Т. Мартин, В. И. Янков и др. Однако, проблема размерооб-разования потока резиновых смесей в мультиплексных головках существующих конструкций с учетом деформирования материалов как в формующих каналах, так и в области со свободной поверхностью, остается мало изученной, что и обуславливает актуальность настоящей диссертационной работы.
Исследование выполнено на кафедре «Технологические машины и оборудование» Ярославского государственного технического университета в соответствии с тематическими планами научно-исследовательских работ, проводимых по заданию Министерства образования и науки РФ, по теме «Разработка методов расчета на основе моделей динамических процессов в сложных средах с нелинейными
эффектами» на 2012 г. (№ 01201275357) и по теме «Моделирование процессов переработки дисперсных и композитных материалов в условиях нестационарных режимов для энергосберегающих технологий» на 2013 г. (№ 01201354184).
Цель работы заключается в изучении особенностей процесса стратифицированного течения резиновых смесей в дуплексных экструзионных головках для выпуска заготовок кольцевого профиля, а также создании рекомендаций по расчету и проектированию соэкструзионного оборудования.
Для достижения обозначенной цели поставлены и решены следующие задачи:
разработка математической модели трехмерного стратифицированного течения вязкоупругих жидкостей в цилиндрических каналах экструзи-онных головок и области со свободной поверхностью;
создание метода расчета и осуществление численного моделирования процесса соэкструзии резиновых смесей в дуплексных кольцевых головках с целью выявления закономерностей формирования гидродинамических, деформационных и энергетических картин течения;
проверка адекватности математической модели и метода расчета реальному процессу соэкструзии на экспериментальной установке для дублирования цилиндрических заготовок из резиновых смесей;
создание рекомендаций для определения рациональных параметров процесса соэкструзии применительно к производству кабельной изоляции с точки зрения размерного качества изделия;
разработка обобщенного метода расчета и проектирования соэкстру-зионных агрегатов с учетом процесса размерообразования экструдата как в каналах формующей головки, так и в области со свободной поверхностью.
Научная новизна. Разработана математическая модель и предложен метод расчета трехмерного стратифицированного неизотермического течения двух вязкоупругих жидкостей в каналах экструзионных головок и области со свободной поверхностью.
Исследованы закономерности формирования гидродинамических, деформационных и энергетических характеристик течения резиновых смесей в дуплексных каналах существующих кабельных головок, на основе которых выявлены основные причины отклонения размерных параметров заготовок от заданных технологическим регламентом значений и отмечены способы наиболее эффективного воздействия на них.
Сформулированы рекомендации для определения рациональных геометрических характеристик кабельных головок, режимных параметров процесса и реологических свойств полимерных материалов.
Практическая значимость. Предложенные метод расчета и рекомендации могут быть использованы для проектирования соэкструзионного оборудования и создания технологических регламентов процесса с целью повышения размерного качества длинномерной агрегированной продукции, что подтверждается применением результатов исследования на предприятии ООО «Нексанс-Рус» (г. Углич), производящем кабельную продукцию.
Методология и методы исследования. Математическое моделирование процесса соэкструзии основывалось на классических уравнениях гидродинамики, дополненных реологическим уравнением состояния вязкоупругих жидкостей. Численная реализация метода расчета осуществлялась с использованием современных программно-вычислительных комплексов. Адекватность предложенных математической модели и метода расчета проверялась экспериментальным путем на созданной лабораторной установке.
Научные положения, выносимые на защиту:
математическая модель трехмерного стратифицированного неизотермического течения двух вязкоупругих жидкостей в цилиндрическом канале и области со свободной поверхностью;
метод расчета процесса соэкструзии резиновых смесей в кольцевых головках экструзионных агрегатов;
результаты численного исследования особенностей формирования двухслойного потока резиновых смесей в расчетных областях реально существующих конструкций кабельных экструзионных головок;
результаты экспериментальных исследований гидродинамических и деформационных характеристик совместного потока двух резиновых смесей;
рекомендации для определения рациональных параметров процесса соэкструзии кабельной изоляции с точки зрения размерного качества изделия, а также обобщенный метод расчета и проектирования экструзионных агрегатов.
Апробация работы. Основные результаты исследования докладывались на XXIII и XXVI Международных научных конференциях: математические методы в технике и технологиях (Саратов, 2010, 2013), 15-16 Международных научно-практических конференциях студентов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (Томск, 2009-2010), 5-ой Международной научно-технической конференции «Автоматизация и энергосбережение машиностроительного и металлургического производств, технология и надежность машин, приборов и оборудования» (Вологда, 2009), 62-66 Региональных и Всероссийских научно-технических конференциях студентов, магистрантов и аспирантов высших учебных заведений с международным участием (Ярославль, 2009-2013).
Публикации. По материалам проведенных исследований опубликовано 20 работ, в том числе 7 статей в журналах, рекомендованных ВАК, 7 статей в сборниках материалов международных конференций и 6 тезисов докладов в сборниках материалов конференций различного уровня.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, основных результатов и выводов по работе, списка использованной литературы, включающего 154 наименования, списка публикаций и двух приложений. Общий объем работы составляет 164 страницы, в том числе 137 страниц основного текста, включающего 66 рисунков, 8 таблиц.
Личный вклад автора заключается в непосредственном участии во всех этапах проводимой исследовательской работы.
Оборудование для изготовления агрегированной продукции методом соэкструзии
Основными рабочими аппаратами соэкструзионных линий являются червячные машины или экструдеры [15], которые можно классифицировать на агрегаты непрерывного и периодического действия в зависимости от способа подачи перерабатываемого материала. При этом к первым относятся червячные (шнеко-вые) экструдеры, где материал движется в винтовом зазоре между вращающимся шнеком и неподвижными стенками рабочего цилиндра, а также дисковые (барабанные) экструдеры, рабочим органом которых является диск со спиральной нарезкой, вращающийся также относительно неподвижной камеры. Ко второму классу относятся экструдеры с возвратно-поступательным движением плунжера, применяющихся для экструзионно-раздувного формования и литья под давлением [16].
Наиболее распространенным способом получения длинномерных изделий с кольцевым профилем является экструзия на агрегатах червячного типа [17]. Принципиальную схему подобного оборудования рассмотрим на примере шнекового экструдера для наложения кабельной изоляции на проводник (рисунок 1.3).
Принцип работы агрегата заключается в следующем: полимерный материал для накладываемой изоляции подается в загрузочную воронку 1, откуда захватывается нарезкой червяка 2 и перемещается по материальному цилиндру 3. После прохождения фильтрующей сетки 6 и достижения формующего канала червячной головки 8, состоящей из дорна 9 и матрицы 10, материал накладывается на токопроводящую жилу 12. Вращение червяка осуществляется за счет электродвигателя 15 и системы приводных шестерен 16. Также важными частями являются системы нагрева 5 и охлаждения 14 для создания требуемого температурного режима в ходе работы установки.
Основным рабочим органом червячной машины является шнек, конструкция которого определяется технологическим назначением и типом перерабатываемого полимерного материала. Основными геометрическими параметрами является количество заходов нарезки (i), глубина нарезки (h), диаметр червяка (D), отношение длины нарезной части к диаметру (L/D) и др. Так, отношение L/D для экструдеров перерабатывающих резиновые смеси находится в пределах 4-12, в то время как для пластмасс этот параметр значительно выше. Более подробно различные конструкции шнеков рассмотрены в работах [18-20].
В процессе продвижения полимера в зазоре между шнеком и материальным цилиндром можно выделить несколько зон: - I зона предназначена для транспортировки материала из загрузочной воронки в материальный цилиндр;
- во II зоне (зоне пластикации) происходит нагрев экструдируемого материала за счет передачи тепла от нагревателя через стенки материального цилиндра, его перемешивание и гомогенизация;
- попадая в III зону (зону дозирования), полимер дополнительно гомогенизируется и подается в формующую оснастку.
Последовательное прохождение материалом перечисленных зон обеспечивает его продавливание через оформляющие каналы экструзионной головки.
Для производства комбинированных изделий из полимерных материалов несколько экструдеров объединяются между собой мультиплексной формующей головкой (рисунок 1.4) в червячные агрегаты [21].
Варианты агрегатирования экструдеров общей формующей головкой при наложении двух слоев кабельной изоляции на токопроводящую жилу
Данное оборудование отличается многообразием вариантов конструктивного исполнения в зависимости от вида производимой продукции и количества накладываемых слоев. При этом для производства изделий, требующих одновременного наложения от 2 до 5 слоев полимерных материалов, используются агрегаты типа «Дуплекс», «Триплекс», «Квадруплекс» и «Квинтуплекс». Для кабельной промышленности и других отраслей, выпускающих продукцию кольцевого профиля, основными производителями оборудования являются такие фирмы, как «General Cable», «Troester», «Maillefer Extrusion», «Cortinovis», «Niehoff» и прочие производители.
На производительность экструзионного агрегата и качество выпускаемой продукции кольцевого профиля существенное влияние оказывает формующая оснастка (дорн, матрица), в каналах которой происходит непосредственное формирование расплава полимера в слой изоляции или оболочки. Кроме того, большое значение имеют такие конструктивные и технологические параметры, как геометрические размеры червяка и цилиндра, соотношения частот вращения шнеков и скорости вытяжки заготовки, температурные режимы в материальных цилиндрах и головке и др. При этом подбор всей совокупности характеристик для выпуска определенной продукции на одном и том же оборудовании должен быть осуществлен индивидуально, с учетом всех особенностей изделия [22].
Особое внимание формующим головкам червячных агрегатов уделяется на стадиях конструирования и ввода в эксплуатацию. Важнейшие требования к ним:
- обеспечение распределения расплава вдоль формующего зазора, равномерный его выход и придание заготовке заданных размеров;
- исключение появления застойных зон в потоке расплава полимера;
- оптимальное (или заданное) сопротивление течению материала;
- обеспечение термостабилизации процесса формования.
Рассмотрим подробнее особенности конструкции кольцевых головок.
В зависимости от взаимного расположения осей шнека и направлением выхода длинномерной заготовки кольцевые головки можно разделить на прямоугольные, косоугольные и прямоточные [23]. В первом случае угол между осями червяка и заготовки составляет 90, что обеспечивает простоту эксплуатации такого оборудования. В косоугольных головках (40-60) поток расплава полимера получается более выровненным по сравнению с прямоугольными головками. Прямоточные же экструдеры (0) обеспечивают наилучшую равномерность толщины выдавливаемого материала, однако довольно сложны в обслуживании. По конструктивным особенностям червячные головки с кольцевым поперечным сечением также можно разделить на следующие типы (рисунок 1.5): головки с дорнодержателем, с ситчатым фильтром, с боковым входом расплава и со спиральными распределительными каналами [24]. Виды кольцевых экструзионных головок Отличительной чертой всех головок с кольцевым поперечным сечением за исключением головок для экструзии с раздувом является наличие области постоянных размеров на выходе из головки. Данная зона называется мундштуком и служит для релаксации накопленных напряжений и, как следствие, ретардации деформации выдавливаемого материала. Червячные головки с дорнодержателями (рисунок 1.5 а) находят широкое применение ввиду обеспечения равномерного распределения расплава полимера в формующих каналах, которое не зависит от режимных параметров процесса. Более компактной разновидностью головок первого типа являются головки с ситча-тым фильтром (рисунок 1.5 б). Такой формующий инструмент так же часто используются в промышленности переработки полимеров и характеризуется высокой экономической эффективностью вследствие малых потерь давления. Головки с боковым входом расплава (рисунок 1.5 в) используются в случае необходимости подачи воздуха для охлаждения заготовки или нанесения покрытия на какой-либо сердечник (например, изоляции на токопроводящую жилу). Недостатком описанных выше кольцевых головок является появление проблемы сплошности потоков (следов течения) [25]. Явление заключается в возникновении линий стыка материалов из-за высокой степени ориентации расплава полимера при обтекании частей дорнодержателя, ситчатого фильтра и т.д. В результате возможно снижение механической прочности экструдата. Для предотвращения появления дефектов, связанных с анизотропией механических и электрических свойств в готовой продукции, при осуществлении стратифицированного (совместного) течения полимеров существуют такие пути воздействия, как подбор наиболее оптимальных режимных параметров процесса, реологических свойств материалов, но наиболее эффективным является изменение геометрии формующих каналов [26]. Описанные параметры должны быть подобраны таким образом, чтобы получить на выходе из мультиплексной головки как можно более однородные профили скоростей, давлений и температур.
Численное решение задачи описания гидродинамики несмешиваемого течения полимерных материалов
Для описания гидродинамики реологически сложных сред используются различные численные подходы, принцип действия которых заключается в сведении дифференциальной задачи, имеющей непрерывный характер, к конечной системе линейных алгебраических уравнений, решающихся с помощью современной вычислительной техники [87-89].
При анализе течений в условиях совместного деформирования вязкоупру-гих жидкостей как на границе раздела материалов, так и в области со свободной поверхностью, наибольшей популярностью пользуются конечно-разностные и конечно-элементные методы. Накопленный множеством современных исследований опыт в области вычислительной гидродинамики свидетельствует о том, что при моделировании течений в геометрически сложных областях наиболее предпочтительным является именно метод конечных элементов, который, однако, характеризуется высокими требованиями к производительности ЭВМ [24, 90].
Согласно методу конечных элементов решение задачи течения полимеров сводится к аппроксимации непрерывной области с бесконечным количеством степеней свободы суммой смежных конечных элементов, для которых форма функций, удовлетворяющих дифференциальным уравнениям математической модели, задается приближенно. В результате для каждого элемента составляются локальные уравнения, объединяемые затем в общую систему уравнений и решаемые с учетом граничных условий.
В ходе решения системы уравнений (2.1)-(2.3) и (2.6) будем исходить из представления о том, что тензор экстра-напряжений можно разложить на две составляющие, одна из которых отвечает за чисто вязкое поведение жидкости, а вторая - за вязкоупругое (Elastic Viscous Stress Splitting, EVSS) [91, 92]. Подобный подход позволяет значительно улучшить сходимость численных алгоритмов за счет введения стабилизирующей составляющей в используемые уравнения эллиптического типа и довольно часто применяется при исследовании течений вязкоупругих жидкостей [93-95]. В результате тензор экстра-напряжений представляется как: где S - неньютоновский вклад в тензор напряжений (вязкоупругая составляющая). Подставляя выражение (2.18) в реологическое уравнение (2.6), а также уравнения сохранения количества движения (2.2) и энергии (2.3) (в векторном виде), получим (далее символ « » опускается для удобства записи уравнений): где символ « » соответствует безразмерной величине; Re, We, Ре, Br - числа Рей-нольдса, Вайссенберга, Пекле и Бринкмана соответственно; D - характерный размер; Я - характерное время релаксации; U - характерная скорость течения; AT -разность между температурой стенки Гст и начальной температурой полимерного материала Т0 (Гц1 и Г0В на входе).
Тогда основные уравнения математической модели примут вид (далее для удобства записи уравнений символ « » опущен):
Для вычисления полученных ранее интегральных выражений узлы элементов расчетной сетки ассоциируются с базисными функциями, которые соответствуют искомым характеристикам потока и в методе Галеркина приравниваются к весовым функциям [98]:
Векторы базисных функций для скорости, давления, вязкоупругой составляющей тензора напряжений и температуры соответственно; vb р, Sijs Т -векторы узловых неизвестных; n, m - номера узлов, на которых определяются неизвестные параметры.
Стоит отметить, что для скоростей применяется квадратичная аппроксимация QV = {Ч , п=1..27} для элемента на рисунке 2.3), а для давления, тензора напряжений и температуры - линейная (Ф,П,Е = {Фт,Пт,Нт, т=1..8} для угловых узлов элемента на рисунке 2.3), что объясняется требованиями поддержания однородности соответствующих параметров и достижением лучшей сходимости решения [99].
Далее согласно стандартным этапам реализации МКЭ базисные функции (2.30) подставляются в уравнения (2.26)-(2.29) с учетом (2.10), что приводит к получению системы матричных уравнений [100]: где n - номер временного слоя итерационного процесса; D - дискретизация оператора дивергенции (V); М - матрица масс; А - сеточный аналог оператора Лапласа (V2); С - дискретизация конвективного члена; G, R - дискретизация оператора верхней конвективной производной и конвективных слагаемых соответственно; Р, F - дискретизация дополнительных членов реологического уравнения и уравнения сохранения энергии соответственно.
В ходе решения уравнений (2.31)-(2.34) для каждого полимерного материала с учетом граничных условий (2.10)-(2.17) сначала вычисляются значения скоростей и давлений, которые затем используются для расчета напряжений и температур.
Важной задачей при расчете стратифицированных течений вязкоупругих жидкостей является выбор способов определения положения границы раздела материалов и свободной поверхности экструдата. Среди существующих подходов принято выделять Эйлеровы, Лагранжевы и объединенные методы Лагранжа-Эйлера (рисунок 2.4).
Наиболее простыми при численной реализации являются Эйлеровы подходы, характеризующиеся неизменностью дискретизационной сетки на протяжении всего расчета (см. рисунок 2.4 а), при этом положение материалов отслеживается с помощью специальных индикаторных функций [101]. Недостатком подхода является низкая точность определения формы граничной поверхности.
Определение релаксационных характеристик резиновых смесей
Расчет релаксационных характеристик резиновых смесей осуществляется по уравнению (3.1) с использованием данных реологических исследований раздела 3.2.1. При этом согласно работе Торнера [124] релаксационные спектры каучуков и резиновых смесей в первом приближении можно представить в виде прямоугольника и треугольника, гипотенуза которого имеет угловой коэффициент -0,5 (см. рисунок 3.4 [129]). Подобная форма релаксационного спектра характеризуется двумя величинами: максимальным временем релаксации Лтах и критическим временем релаксации Лі, при котором резко изменяется форма релаксационного спектра. Величина критического времени релаксации Лі определялась пересечением прямой с угловым коэффициентом -0,5 и прямой параллельной оси lg Л при максимальном значении функции Я (Л). Последняя величина для всех полимеров находится в пределах 0,1-0,4 МПа [124]. Значение максимального времени релаксации подбиралось таким образом, чтобы соблюдалось условие [130]: т.е. площадь, ограниченная кривой Я (Л) - Л, равна наибольшей ньютоновской вязкости [л0. Последняя характеристика в свою очередь определяется графоанали тическим методом за счет аппроксимации зависимости lg (1/м ) на т = 0 (рису нок 3.5), где эффективная вязкость при данной скорости сдвига определяется как: Дэф = К- у71 1. (3.8) Однако не всегда удается провести прямую через экспериментальные точки функции lg (1/м ) - т. В таком случае осуществляется аппроксимация функции на участке с наименьшими напряжениями сдвига.
Следуя описанной методике, были получены начальные релаксационные спектры исследуемых резиновых смесей. Пример построения для РС-1 представлен на рисунке 3.6. Видно, что расчетные данные функции релаксационного спектра с достаточной степенью точности можно аппроксимировать линейным уравнением с угловым коэффициентом -0,5 в координатах lg Я С возрастанием скорости сдвига начальные спектры времен релаксации изменяются таким образом, что происходит их «усечение» со стороны длинных времен релаксации. Причем усечение будет тем больше, чем больше скорость деформации. В работах [121, 131] показано, что для определения формы и вида «усеченного» релаксационного спектра необходимо сдвигать ниспадающую длинновременную ветвь начального релаксационного спектра вдоль оси времен релаксации таким образом, чтобы выполнялись следующие условия: 1Аэф = J xH(A)dA, (3.9) где дЭф - эффективная вязкость материала при данной скорости сдвига (у), Я ,ах -максимальное время релаксации при данной скорости сдвига.
Таким образом, с целью построения «усеченного» релаксационного спектра, значения которого соответствовали бы рабочему режиму соэкструзионного процесса на экспериментальной установке, необходимо спрогнозировать средние значения скоростей сдвига в каналах головки. Для решения поставленной гидродинамической задачи достаточно проведения компьютерного моделирования течения материалов с использованием степенного реологического уравнения, что подробно описано в работе [5]. Полученные в результате численного расчета данные были использованы для построения эффективных релаксационных спектров исследуемых смесей в соответствии с условием выполнения уравнения (3.9). Пример для РС-1 приведен на рисунке 3.7. В таблице 3.4 представлены те параметры резиновых смесей, которые будут необходимы для осуществления численного моделирования процесса стратифицированного течения материалов в головке сконструированной экспериментальной установки ( - справочные данные, предоставленные ЦЗЛ ОАО «Ярославский завод РТИ»).
Реализация процесса соэкструзии резиновых смесей с использованием нескольких червячных машин в лабораторных условиях является весьма сложной задачей, поскольку требует значительных материальных и временных затрат по конструированию, изготовлению и монтированию соответствующего оборудования. Поэтому с целью проведения экспериментального исследования в настоящей работе была создана установка на базе двухколонного винтового пресса, позволяющая выдавливать одновременно две резиновые смеси через мультиплексную головку с цилиндрическими формующими каналами.
Техническая характеристика винтового пресса представлена в таблице 3.5. Таблица 3.5 – Техническая характеристика винтового пресса
Основными частями являются узел совместного формования 1, который с помощью опор 6 приваривается к опорному столу 7 нижней траверсы 3 винтового пресса, и верхняя траверса 2, осуществляющая поступательное движение вверх/вниз по направляющим колоннам 4. Привод установки состоит из электродвигателя 13 соединенного муфтами 12 с двумя редукторами 10. Запуск и остановка работы агрегата осуществляются при помощи пускателя 14, подключенного к электрощиту 15. Узел совместного формования в свою очередь устроен следующим образом (рисунок 3.9). Опорная плита 8 с рядом цилиндрических отверстий (8 шт.), образующих начальную зону течения материалов в формующей головке, крепится к опорным цилиндрам лабораторной установки и служит базовой площадкой для установки деталей нагнетательной и формующей зон.
Влияние геометрических параметров кольцевых головок на характеристики совместного потока дублируемых материалов
Для разработки общих практических рекомендаций к проектированию экс-трузионных головок и подбору рациональных параметров процесса соэкструзии целесообразным является проведение численного моделирования течения резиновых смесей в каналах простых геометрических форм. Подобные исследования имеют важное практическое значение, поскольку при малых вычислительных затратах дают возможность проанализировать большой массив данных и применить их при рассмотрении существующих конструкций мультиплексных формующих головок.
Влияние геометрических параметров кольцевых головок на характеристики совместного потока дублируемых материалов
Одним из основных способов воздействия на процесс течения полимеров в мультиплексных каналах червячного агрегата является изменение особенностей конструкции соответствующей формующей оснастки [147]. Именно данный подход является наиболее действенным на производстве, т.к. экструзионные агрегаты проектируются по модульному принципу, что позволяет в течение короткого времени осуществлять переход на выпуск изделий нового типоразмера за счет смены различных деталей кольцевой головки (дорнов, матриц, оформляющих вставок).
Отметим, что воздействие на поток иными методами зачастую ограничивается рядом причин. Так, варьирование свойствами материалов на практике весьма затруднительно ввиду того, что при изменении реологических свойств полимеров могут изменяться и эксплуатационные характеристики выпускаемой продукции. Изменение же температурного режима также нежелательно, так как в крайних случаях может произойти недостаточный разогрев или подвулканизация экстру-дируемых материалов [148-150].
Таким образом, в ходе исследования влияния геометрических параметров кольцевых головок на течение резиновых смесей при наложении изоляции на то-копроводящую жилу был смоделирован ряд кольцевых каналов с различными длинами области стратификации и исходными толщинами совмещаемых потоков. Схема расчетной области (продольный и поперечный разрезы) представлена на рисунке 4.1, где L – длина области совместного течения, r0 – радиус кабельной жилы, r1 – радиус окружности, соответствующий заданному положению границы раздела материалов, R – радиус дублирующего канала (фильеры).
При моделировании совместного течения резиновых смесей использовались исходные данные, близкие к реальным характеристикам экструзионных агрегатов: го=0,010 м, ri=0,014 м, і?=0,018 м, скорость подачи материала для внутреннего слоя (материал А) - vA=0,06 м/с, то же для наружного слоя (материал В) - vB=0,04 м/с, скорость движения кабельной жилы - ркаб=0,05 м/c. Свойства материалов аналогичны используемым при расчетах в главе 2 (см. таблицу 2.1).
Результаты численных экспериментов по варьированию соотношением длины области стратификации к внешнему радиусу фильеры (L/R) в пределах от 1 до 30 показаны на рисунке 4.2, где прослеживаются изменения следующих параметров: относительных периметров для границы раздела материалов Р0ГтНР" и наружной границы экструдата Р0СтнП , измеренные в поперечном сечении потока с установившимся положением свободной поверхности (Ротн=Р/Рзад, где Pi текущее значение, Рзад - значение, заданное формующим инструментом); мощности iV = ApSv, затрачиваемой на продвижение материалов в рассматриваемом канале, где Лр - перепад давления в головке, S - площадь поперечного сечения канала, v - скорость потока.
Зависимости степени деформирования экструдата (Р0Т7 и Р0СТВНП) и энергосиловых затрат (N) от относительной длины дублирующих каналов (Р/Р)
Полученные данные позволили выявить следующие закономерности: величины относительных периметров для границы раздела материалов и наружной границы экструдата с увеличением длины канала постепенно уменьшаются (нелинейная зависимость), что соответствует все более точной выдержке заданных размерных параметров заготовки (Ротн - 1). При этом начиная с соотношения Р/Р=8 размеры экструдата изменяются незначительно. Мощность же, затрачиваемая на продвижение материалов по каналам, постепенно увеличивается. Аналогичные зависимости были получены при экспериментальном исследовании (см. раздел 3.4.1). Сводный анализ результатов моделирования свидетельствует о том, что наиболее предпочтительным для ведения соэкструзии кабельной изоляции при прочих равных условиях является дублирующий канал с отношением L/R находящимся в пределах 7-9, поскольку дальнейшее увеличение длины области совместного течения сопровождается ростом энергосиловых затрат с минимальным изменением размеров экструдируе-мого образца.
Рассмотрим далее ряд каналов с различным соотношением толщин совмещаемых потоков (a=[r1–r0]/[R-r1]), которое варьировалось в пределах от 0,33 до 3 (см. рисунок 4.1: r 0=0,010 м, R=0,018 м, L=0,048 м). Реологические свойства и скорости материалов аналогичны заданным в предыдущей задаче. Результаты представлены на рисунке 4.3, где определение размерных характеристик экструдата выполнено в сечении потока с установившимся положением свободной поверхности.
