Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Современное состояние теории и технологии двустороннего шлифования заготовок. цель и задачи исследований 10
1.1. Особенности процесса двустороннего торцового шлифования заготовок 10
1.2. Теплофизический анализ операций двустороннего торцового шлифования заготовок 26
1.3. Пути и средства повышения эффективности процесса двустороннего шлифования тонкостенных заготовок 36
1.4. Прерывистые шлифовальные круги для двустороннего торцового шлифования врезанием 48
1.5. Выводы. Цель и задачи исследования 53
ГЛАВА 2. Теоретико-экспериментальное исследование процесса двустороннего шлифования тонкостенных заготовок 56
2.1. Аналитическое исследование теплового взаимодействия шлифовальных кругов с тонкостенной заготовкой при дву стороннем торцовом шлифовании врезанием 56
2.1.1. Постановка задачи и выбор расчетной схемы 57
2.1.2. Математическая формулировка задачи теплообмена 58
2.1.3. Источник тепла и плотность его теплового потока 62
2.1.4. Расчет местных коэффициентов теплоотдачи 65
2.1.5. Численное решение задачи расчета температурного поля тонкостенной заготовки при ДТШ врезанием 70
2.1.6. Сходимость и устойчивость численного решения 74
2.2. Численное моделирование температурного поля тонкостенной заготовки при ДТШ врезанием 76
2.3. Экспериментальное исследование возможности повышения эффективности двустороннего шлифования тонкостенных заготовок путем формирования профиля рабочих поверхностей шлифовальных кругов 87
2.4. Выводы 89
ГЛАВА 3. Методика проведения экспериментальных исследований 91
3.1. Критерии оценки технологической эффективности шлифовальных кругов при ДТІ11 врезанием тонкостенных заготовок 91
3.2. Условия и техника эксперимента 92
3.2.1. Контролируемые параметры и средства их измерения . 92
3.2.2. Экспериментальная установка 96
3.2.3. Образцы для проведения исследований 98
3.2.4. Номенклатура шлифовальных кругов 98
3.2.5. Режимы шлифования и правки 101
3.2.6. СОЖ и техника ее применения 102
3.3. Математическое планирование экспериментов, количество и состав опытов 103
3.3.1. Расчет числа параллельных опытов 103
3.3.2. Порядок проведения экспериментов и состав опытов . 105
3.3.3. Обработка результатов экспериментов и их анализ . 106
3.4. Условия и техника полнофакторного эксперимента 108
3.4.1. Проверка адекватности итоговых зависимостей 116
3.4.2. Оценка влияния исследуемых факторов на критерии технологической эффективности процесса ДТШ врезанием . 117
3.5. Методика экспериментальных исследований влияния условий правки шлифовальных кругов на технологическую эффективность процесса ДТШ врезанием 117
3.6. Обработка результатов исследований 119
ГЛАВА 4. Экспериментальное исследование технологической эффективности дтш врезанием тонкостенных заготовок шлифовальным кругом со специально сформированным профилем рабочей поверхности 120
4.1. Исследование влияния конструктивных параметров и размеров сформированного профиля рабочей поверхности прерывистого шлифовального круга на их работоспособность при ДТШ врезанием 120
4.2. Исследование влияния режимов шлифования на работоспособность прерывистых шлифовальных кругов и технологическую эффективность процесса ДТШ врезанием тонкостенных заготовок
4.2.1. Исследование влияния характеристик шлифовальных кругов с различным профилем рабочей поверхности на их работоспособность и показатели процесса ДТШ врезанием тонкостенных заготовок 129
4.2.2. Исследование влияния сформированного профиля рабочей поверхности шлифовального круга на производительность и качество обработки тонкостенных заготовок при ДТШ врезанием 134
4.3. Исследование влияния условий правки кругов на технологи ческие показатели ДТШ врезанием тонкостенных заготовок. 141
4.3.1. Исследование влияния режимов правки кругов с различным профилем рабочих поверхностей на показатели процесса шлифования 141
4.3.2. Исследование влияния вида правящего инструмента на показатели процесса ДТШ врезанием 150
4.4. Проверка адекватности теплофизической модели температурного поля тонкостенной заготовки 152
4.5. Разработка технологических рекомендаций по применению новых конструкций прерывистых шлифовальных кругов на операциях ДТШ врезанием тонкостенных заготовок 155
4.6. Выводы 160
ГЛАВА 5. Технико-экономическая эффективность и использование результатов работы в промышленности 163
5.1. Конструкторско-технологические разработки и их апробация в промышленности 163
5.2. Источники и расчет экономической эффективности предложенных разработок 168
5.3. Выводы 172
Заключение 173
Библиографический список
- Пути и средства повышения эффективности процесса двустороннего шлифования тонкостенных заготовок
- Математическая формулировка задачи теплообмена
- Контролируемые параметры и средства их измерения
- Исследование влияния режимов шлифования на работоспособность прерывистых шлифовальных кругов и технологическую эффективность процесса ДТШ врезанием тонкостенных заготовок
Введение к работе
Повышение требований к качеству деталей обусловливает необходимость разработки новых ресурсосберегающих технологий и средств технологического оснащения для их реализации. Одним из основных направлений развития технологии плоского шлифования, особенно в крупносерийном и массовом производстве, является совмещение во времени обработки параллельных торцовых поверхностей заготовок путем двустороннего торцового шлифования (ДТШ).
Известно несколько способов реализации ДТШ, позволяющих обрабатывать довольно широкую номенклатуру деталей подшипниковой, автомобильной и авиационной промышленности. Однако известные на сегодня результаты исследований в этой области относятся к наиболее распространенному способу ДТШ с движением заготовок на проход, основным недостатком которого является большая сложность получения высокой точности формы и взаимного расположения обработанных торцовых поверхностей, особенно асимметричных. Другой способ ДТШ врезанием в теоретическом плане пока практически не исследован, а отдельные исследования связаны, в основном, с практической возможностью использования этого способа. В то же время эффективное использование этого способа как для обработки тонкостенных нежестких заготовок, так и заготовок больших диаметров (более 160 мм) и значительной толщины (свыше 60 мм) требует комплексных исследований для выявления и использования закономерностей, обеспечивающих возможность выбора рациональных режимов и условий бездефектной обработки заготовок.
Вследствие большой площади контактного взаимодействия шлифовальных кругов (ШК) с заготовкой метод ДТШ врезанием отличается интенсивным и неравномерным по зоне контакта теплообразованием, особенно при шлифовании тонкостенных заготовок (ТЗ), неспособных эффективно отводить выделяющееся в зоне обработки тепло. Попытки повышения производительности шлифования этим методом часто встречают серьезные препятствия из-за большой вероятности появления дефектов поверхностного слоя материала шлифованных деталей.
Радикальным средством снижения теплосиловой напряженности в контактных зонах при ДТШ врезанием тонкостенных заготовок, обеспечивающим возможность повышения производительности обработки и оказывающим позитивное влияние на формирование качества поверхностного слоя шлифованных деталей, является периодизация процесса обработки путем создания на торцовых рабочих поверхностях кругов дополнитель ных источников теплоотвода в виде полузакрытых пазов, кольцевых трапецеидальных канавок, непрерывно транспортирующих смазочно-охлаждающую жидкость (СОЖ) в зону обработки. Такое решение нивелирует известные недостатки обычных прерывистых шлифовальных кругов (ПШК) на операциях шлифования, а формирование при правке прерывистого профиля на торцовой рабочей поверхности шлифовальных кругов (ШК) в виде кольцевых трапецеидальных канавок в процессе правки вообще устраняет необходимость применения на операциях ДТШ специальных прерывистых кругов.
Однако до настоящего времени не разработано научное обеспечение, позволяющее объективно и всесторонне выявить специфику применения новых конструкций прерывистых кругов при ДТШ врезанием тонкостенных заготовок по сравнению со стандартными шлифовальными кругами (СШК), аналитически и экспериментально оценить влияние характеристик прерывистых кругов и их конструктивных элементов на технологическую эффективность операции двустороннего шлифования.
В основу диссертации положены результаты аналитических и экспериментальных исследований процесса двустороннего торцового шлифования врезанием новыми прерывистыми кругами. Конструкции кругов и способ формирования профиля их рабочих поверхностей защищены патентами на изобретения.
Основные результаты научных исследований апробированы путем опытно-промышленных испытаний на операции ДТШ врезанием дисков пружины нажимной сцепления в условиях основного производства ОАО "Волжские моторы" (г. Ульяновск). Полученные данные согласуются с результатами лабораторных исследований.
Автор выражает искреннюю благодарность профессору УлГТУ, д.т.н. Н.Н. Ковальногову, сотрудникам кафедры "Технология машиностроения" УлГТУ и ОАО "Волжские моторы" за помощь в работе и творческое сотрудничество.
Пути и средства повышения эффективности процесса двустороннего шлифования тонкостенных заготовок
Анализ основных особенностей способов ДТШ заготовок и процесса теплообразования в зоне обработки показывает, что почти вся механическая энергия (более 90 %), затрачиваемая на шлифование, превращается в тепловую, большая часть которой поступает в заготовку и влияет на изменение и формирование физико-механического, структурного и напряженного состояния поверхностного слоя [17, 28, 29, 87]. Поэтому основным путем повышения эффективности операций ДТШ является снижение их теплосиловой напряженности.
Как показано в работе [87], при ДТШ с движением на проход тонкостенных дисков при достижении контактной температуры Тк 950 С на поверхности появляются прижоги и начинаются структурные превращения, которым соответствуют значительные остаточные напряжения. В силу того, что припуск, снимаемый с двух сторон одновременно, неравномерен, остаточные напряжения на торцах заготовки также неравномерны и асимметричны. Вследствие этого в тонком диске происходит релаксация наведенных остаточных напряжений и его коробление, соизмеримое с величиной снятого металла за один проход.
Таким образом, при ДТШ тонкостенных заготовок врезанием необходимо создать упреждающий эффект появления критических температур, то есть чтобы выполнялось условие Тк ТАЇ, где ТАі - температура точек критической линии Аі диаграммы Fe - С для соответствующей стали.
Анализ научно-технической информации позволил сформулировать основные пути и средства повышения эффективности процесса ДТШ тонкостенных заготовок врезанием [12, 94, 130, 134, 135, 136 и др.]: совершенствование технологической системы: - привода вращения заготовки; - устройства базирования заготовок; - устройства подачи СОЖ; - контроля положения ШК и механизма правки; оптимизация характеристики ШК и режимов шлифования; уменьшение фактической площади контакта РГЖ с обрабатываемыми поверхностями заготовки и периодизация (прерывание) этого процесса; применение прерывистых шлифовальных кругов и композиционных шлифовальных кругов (КШК); правильный выбор состава и способа подачи СОЖ в зону обработки; оптимизация условий правки ШК.
Как было показано в параграфе 1.2, совершенствование технологической системы станков для двустороннего шлифования врезанием должно осуществляться за счет повышения их жесткости, снижения температурных деформаций шлифовальных бабок и стабилизации температуры СОЖ. Немаловажным вопросом в этом направлении является совершенствование привода вращения заготовки, тщательный контроль положения ШК (в горизонтальной и вертикальной плоскостях), и механизма правки (см. параграф 1.1). Однако, несмотря на актуальность выше обозначенного, приоритетным, для цели данной работы, этот путь не является.
Одним из основных условий высокой производительности и точности обработки заготовок при ДТШ является правильный выбор характеристики шлифовальных кругов в зависимости от цели операции, физико-механических свойств обрабатываемого материала, характера нагрузки, требуемой шероховатости и других условий [101, 86, 87, 80].
На основе анализа научно-технической информации и производственного опыта в табл. 2 приведены рекомендуемые характеристики шлифовальных кругов для ДТШ в зависимости от вида шлифования.
Для повышения режущей способности и стойкости шлифовальных кругов при ДТШ тонкостенных заготовок из легированных сталей, находящихся в сыром и закаленном состоянии, применяют материалы A3, в основном, из электрокорунда белого (24А, 25А) и монокорунда (44А) [101]. Последний по режущим свойствам превосходит круги из нормального и белого электрокорунда [101] и обладает повышенной прочностью и меньшей хрупкостью, что позволяет A3 выдерживать большие нагрузки при форсированных подачах и глубинах шлифования. Стойкость таких кругов между правками при предварительном и окончательном шлифовании повышается до двух раз, а расход кругов сокращается до 1,6 раза [101]. Учитывая, что зерно монокорунда промышленностью выпускается ограниченно, на операциях ДТШ врезанием тонкостенных заготовок чаще применяют круги из электрокорунда белого зернистостью 25-50 [101, 87]. Высокая твердость ШК является одной из причин возникновения на обрабатываемых поверхностях заготовок прижогов [101, 86, 80]. В то же время для обеспечения устойчивой базы и высокой точности обработки, левый (базовый) ШК рекомендуется выбирать большей твердости, чем правый (рабочий) [101].
В последние годы известен положительный опыт применения при ДТШ на проход колец подшипников [142] и чугунных поршневых колец [76] шлифовальных кругов различной твердости и зернистости для базового и рабочего кругов. Показано [76], что наличие двух (СМ2/СМ1) или трех (Cl / CMl / М2) твердостей в рабочем слое одного круга обеспечивает самозатачивание и равномерный износ его по всей рабочей поверхности и, как следствие этого, повышение стойкости ШК и точности обработки, но надежная технология изготовления таких кругов пока не отработана.
Особого внимания заслуживает возможность понижения теплонапря-женности процесса ДТШ путем совершенствования структуры шлифо вальных кругов. Этот перспективный путь в зависимости от цели операции реализуется применением высокопористых и высокоструктурных ШК [10, 11, 31, 49, 51, 74, 132 и др.]. Высокопористые круги (10- 12 структура) обеспечивают резкое уменьшение теплообразования благодаря свободному размещению стружки в крупных порах и хорошим вентиляционно-охлаждающим свойствам [130, 87]. У высокоструктурных кругов увеличено количество связки и пор в их объеме и уменьшено количество A3 по сравнению с кругами нормальной структуры [104], что позволяет при их применении более полно реализовывать свои режущие свойства, так как A3 выдерживают большие нагрузки [104]. Однако высокопористые и высокоструктурные ШК не лишены недостатков: повышенный размерный износ, сложная технология изготовления, высокая вероятность появления бракованных изделий [99]. Кроме того, поровое пространство этих кругов образовано совокупностью локализованных мельчайших пустот, что является причиной неупорядоченного возникновения тепловых импульсов, а уменьшение абразивных зерен на РПК хотя и увеличивает их режущую способность [104], но неблагоприятно сказывается на качестве (прежде всего на шероховатости) шлифованных поверхностей заготовок.
Наибольшее распространение на операциях ДТШ тонкостенных заготовок находят ШК на бакелитовой связке [101, 87], которые обладают высокой самозатачиваемостью РПК, обеспечивают меньшее тепловыделение при шлифовании по сравнению с кругами на керамической связке и поэтому применяются на операциях шлифования с большой площадью контакта круга с заготовкой. Упругость бакелитовой связки оказывает положительное влияние на качество обработанных деталей, но в то же время бакелитовая связка имеет невысокую стойкость к щелочным СОЖ и низкую теплостойкость, что ограничивает номенклатуру применяемых смазочно-охлаждающих технологических средств и режимы обработки такими кругами.
Математическая формулировка задачи теплообмена
Значения устойчивого шага интегрирования по времени определяли с помощью выражений (93), (96), (97) до начала расчёта теплового состояния контактирующих объектов для всех расчётных элементов при двух значениях (минимально возможном Т/ и максимально возможном -1200 К [128]) температуры. Далее из всех полученных значений выбирали наименьшее, которое и принимали в качестве шага интегрирования по времени АХ:
Выбор шагов дх, удовлетворяющих условию (98), обеспечивает устойчивость и сходимость численного интегрирования уравнений температурного поля при ДТШ врезанием тонкостенной заготовки.
Рассмотренная методика численного решения задачи расчета температурного поля тонкостенной заготовки при ДТШ врезанием учитывает накопление и распределение теплоты в зоне обработки от начала процесса шлифования до рассматриваемого момента, и позволяет рассчитать температуры в заданный момент времени на любом радиусе заготовки. Это дает предпосылки к варьированию формы РПК с целью уменьшения длительности контакта шлифовальных кругов с заготовкой и создания на РПК дополнительных источников теплоотвода в виде канавок или пазов, транспортирующих СОЖ к наиболее теплонапряженным участкам зоны контакта.
Решение теплофизической задачи численным методом позволяет с достаточной для практики точностью описать температурное поле, создаваемое в шлифуемой тонкостенной заготовке, определить ее наиболее теп-лонагруженные области и градиент температуры в широком диапазоне условий шлифования, а также проектировать технологические операции ДТШ врезанием тонкостенных заготовок, обеспечивающие их бездефектную обработку.
Целью численного моделирования являлась оценка влияния профиля РПК, режимов и условий шлифования на уровень контактных температур, формирующихся в тонкостенной заготовке при ДТШ врезанием.
Численное моделирование формирования температурного поля тонкостенной заготовки проводили с помощью зависимостей (89)-(91) в соответствии с методикой численного расчета температурного поля тонкостенной заготовки в процессе двустороннего шлифования врезанием, приведенной в прил. 1. Методика реализована в программе для персонального компьютера на языке Borland Delphi 7. Перед началом расчёта программа запрашивает исходные данные задачи (размеры контактирующих объектов, параметры расчетной сетки, значение касательной составляющей силы шлифования Рг и др.). После ввода исходной информации программа генерирует разностную сетку, отыскивает во внутренних базах данных необходимые теплофизические свойства контактирующих объектов, вычисляет устойчивый шаг интегрирования по времени и начинает расчет. В процессе расчета нестационарных температурных полей контактирующих объектов программа отображает текущие температурные поля на поверхности заготовки со стороны рабочего или базового ШК в виде цветных карт или изотерм. Программа имеет возможность моделирования температурного поля заготовки при шлифовании ее как СШК, так и ГШІК с кольцевыми канавками или пазами. Для этого в параметрах расчета требуется задать коэффициент v, размеры и количество канавок или пазов.
Моделирование проводили для операции ДТШ врезанием заготовки пружины нажимной сцепления (см. рис. 12) в условиях действующего производства ОАО "Волжские моторы" (г. Ульяновск). Исходные данные для численного моделирования приведены в табл. 3. Распределение касательной составляющей Рг силы шлифования по площади контакта ШК с заготовкой принимали согласно зависимости (см. рис. 30).
Анализ полученных в результате численного моделирования данных подтвердил основные закономерности формирования контактных температур (см. параграф 1.2) заготовки в зоне контакта ее с рабочей поверхностью СШК (рис. 33): наибольшее значение выше критического контактная температура достигает на максимальных радиусах ШК (от 362 до 375 мм), обладающих наибольшей окружной скоростью и длиной контакта.
Контактная температура Тк растет с увеличением суммарно снятого припуска z (времени шлифования) и скорости врезной подачи Vs (рис. 34), причем превалирующее значение имеет увеличение суммарно снятого с заготовки припуска z за период стойкости ШК. Так, увеличение величины z от 0,35 до 1,75 мм привело к росту контактной температуры Тк на 20 %, а с увеличением Vs от 0,72 до 1,0 мм/мин - только на 10 %.
Результаты численного моделирования, представленные на рис. 35 и 36 наглядно показывают, что наиболее теплонагруженным участком заготовки пружины нажимной сцепления при шлифовании СШК является участок с меньшим радиусом и, соответственно, меньшей относительно периферии угловой скоростью.
Очевидно, что введение дополнительного источника теплоотвода в эту зону значительно снизит контактную температуру, что в дальнейшем позволит интенсифицировать режимы шлифования, не достигая температуры прижогообразования, и повысить качество обработки деталей. Профиль РПК должен быть выполнен в виде дополнительных источников теплоотвода (кольцевых канавок или полузакрытых впадин для размещения и транспортирования в них СОЖ), а их размеры и расположение должны соответствовать условиям обеспечения при шлифовании равномерного уровня контактных температур, не превышающих их критического значения (см. рис. 24 и 27).
Контролируемые параметры и средства их измерения
В качестве критериев оценки технологической эффективности шлифовальных кругов и их работоспособности при ДТШ врезанием тонкостенных заготовок использовали следующие критерии: - стойкостная наработка по числу обработанных деталей до появления прижогов - гс (/V), шт; - размерный износ круга д/?, мкм; - коэффициент шлифования по объему Кш (по ГОСТ 2424-83): Кш=- , (99) где WM - объем снятого с заготовки металла, мм3: "м 4 2ф где dw d\ - соответственно наружный и внутренний диаметры обрабатываемой заготовки, мм; 2Ф - фактически снятый с заготовки припуск, мм: где /?i, /?2 - высота (толщина) заготовки соответственно до и после шлифования, мм; Wa - объем израсходованного рабочего слоя ШК за время съема припуска, мм3: а 4 где DH, D\ - соответственно наружный и внутренний диаметры кольца износа ШК, мм; - составляющие силы шлифования: осевая Рх, Н; радиальная Ру, Н; касательная Pz, Н; - коэффициент режущей способности ШК, мм /Н-мин: W Кр =-f. (100) - шероховатость шлифованной поверхности, оцениваемая (по ГОСТ 25142-820) следующими параметрами: среднее арифметическое отклонение профиля Ra, мкм; высота неровностей профиля по десяти точкам /?,, мкм; наибольшая высота неровностей профиля Rmax, мкм; средний шаг неровностей профиля Sm, мкм; средний шаг неровностей профиля 5, мкм; - совместный допуск отклонений от плоскостности и параллельности А (далее коробление заготовок); - наличие прижогов на обработанных поверхностях.
Для оценки условий взаимодействия шлифовального круга с обрабатываемой заготовкой в зоне шлифования контролировали следующие па раметры: - скорость врезной подачи заготовки Vs, мм/мин; - величину фактически снятого припуска z$, мм; - окружную скорость заготовки V3, м/мин; - размерный износ круга А/?, МКМ; - величины составляющих силы шлифования Рх, Ру, Pz, Н; - шероховатость поверхности обработанных заготовок по параметрам Ra, Rz, Rmax, Sm, S, мкм; - коробление заготовок А, мкм.
Контроль элементов режима шлифования Vs, V3 производили по лимбам станка и с помощью универсальных измерительных средств (тахометр, масштабная линейка).
Фактический линейный съем материала с обрабатываемой заготовки z$ за время шлифования определяли посредством измерения размера заготовки до и после шлифования с помощью микрометра МК 25 (ГОСТ 4381-87, цена деления 0,01 мм, погрешность измерения ± 0,0025 мм).
Продолжительность шлифования по машинному времени тш фиксировали секундомером "Агат" (цена деления 1 с, погрешность измерения ± 0,25 с).
Размерный износ А/? шлифовального круга измеряли с помощью индикаторной головки 1-МИГ (ГОСТ 9696-82 , цена деления 0,001 мм, допускаемая погрешность измерения ± 0,0005 мм), закрепленной на магнитной стойке, устанавливаемой на столе шлифовального станка, и вычисляли как разность показаний индикатора до и после обработки (рис. 42).
Размерный износ СШК контролировали в четырех сечениях в окружном направлении и через каждый миллиметр в радиальном направлении. Для определения размерного износа режущего выступа у ГТШК с помощью индикатора измеряли размер уступа на круге. Размерный износ измеряли по ширине круга и в пяти сечениях в окружном направлении. Для повышения точности размерный износ ШК измеряли на трех режущих выступах, расположенных под углом 120 друг относительно друга.
Осевую Рх, радиальную Ру и касательную Рг составляющие силы шлифования измеряли по сигналам с динамометра УДМ-100 и фиксировали на фотобумаге многоканального светолучевого осциллографа Нева-МТ2 с последующей расшифровкой с помощью тарировочного графика (рис. 43). Тарировку динамометрического устройства УДМ-100 осуществляли статическим нагружением.
Исследование влияния режимов шлифования на работоспособность прерывистых шлифовальных кругов и технологическую эффективность процесса ДТШ врезанием тонкостенных заготовок
На первом этапе лабораторных исследований однофакторным планом выявляли влияние коэффициента v на показатели работоспособности ПШК (/?„, д/?, Рх, Ру, Р2, Кр) согласно табл. 11 при постоянном режиме шлифования: скорость врезной подачи Vs = 0,6 мм/мин, величина снимаемого припуска 2 = 0,16 мм и окружная скорость заготовки V3= 140 м/мин. Правку круга производили алмазом в оправе по режиму № 2 (см. табл. 9).
При проведении экспериментов значения критериев оценки технологической эффективности операции шлифования определяли после шлифования каждого образца. Это позволило контролировать изменение значений этих критериев на протяжении всего периода стойкости круга. Размерный износ круга А/? измеряли по окончании периода стойкости и выявляли наличие прижогов на шлифованных поверхностях образцов.
Контролируемые показатели - Д d, h\, hi, х, Рх, Ру, Pz, Ra). Состав и количество опытов представлен в табл. 11. Для каждого самостоятельно измеряемого параметра или критерия определяли [75]: - среднее значение параметра х; - среднее квадратическое отклонение параметра oxi; - среднее квадратическое отклонение от среднего значения: - коэффициент вариации: - относительное максимальное отклонение
Если рассчитанный коэффициент вариации Kv оказывался больше табличного Kvr (при заданной доверительной вероятности р и относительной ошибке среднего значения параметра а), то исследования продолжали до тех пор, пока расчетный коэффициент вариации не становился меньше или равен табличному ([113], табл. 1).
В соответствии с рекомендациями [75, 113] приняли а = 0,15 и доверительную вероятность р = 0,95. При этом уровень значимости q = 1 - р.
Значительно отличающиеся по величине результаты отдельного измерения от его среднего значения исследовали на принадлежность данной выборке [75, 113].
Если относительное максимальное значение т было больше или равно г , где r\qn — коэффициент, зависящий от уровня значимости и числа опытов ([114], прил. 2), то данное значение, представляющее собой грубую ошибку, отбрасывали как не принадлежащее данной выборке. После этого величины oxi и х рассчитывали заново.
Оценку существенности различия средних значений параметров стандартного круга и сравниваемого с ним ПШК проводили по критерию Стьюдента [75]: t = Jnr02xl+n2.CJ2x2 V "l+"2 где индексы 1 и 2 соответствуют параметрам сравниваемых ШК.
Если полученные значения -критерия больше табличного tqn ([113], прил. 2), то можно утверждать, что различие средних значений сравниваемых параметров является существенным, и их нельзя считать выборками из одной совокупности. Если t tqm то различие средних значений можно считать несущественным. Стабильность влияния работоспособности ШК на эффективность процесса шлифования оценивали по критерию Фишера: г- a i х2 причем в числитель подставляли большую из дисперсий.
Если расчетное значение критерия Фишера меньше нормированного Fqn ([75], прил. 4), то различие дисперсий несущественное.
В противном случае один из сравниваемых ШК (у которого меньше 5ХІ при прочих равных условиях) оказывает более стабильное влияние на процесс шлифования.
Метрологическую оценку критериев технологической эффективности проводили, используя методику, изложенную в работах [60, 92].
Абсолютную погрешность измерения дх, критериев, являющихся результатами прямых измерений, определяли, суммируя квадратично систематические и случайные погрешности измерения: Ах{= t2-o2xi+A2xic, (105) где Axic — систематическая погрешность измерения; /у jxi — случайная погрешность измерения; Ц — коэффициент риска, определяемый доверительной вероятностью у и числом измерений п; тхі— средняя квадратичная погрешность измерения: -\2 п - \п -1) где jc - среднее арифметическое значение измеряемого критерия. Относительная погрешность измерения равна: 8„=± . (107) Абсолютную погрешность измерения критериев, являющихся результатами косвенных измерений, определяли по формуле: А .=Х -.Аху, (108) У с Ху где jcy - параметр, являющийся результатом прямого измерения.
Формулы для определения абсолютной и относительной погрешности измерения критериев технологической эффективности процессов правки и шлифования, полученные на основании зависимостей (105)-(108), и результаты расчета по этим формулам сведены в табл. 12. В прил. 3 приведен пример расчета погрешности измерения параметра Ra.
Из табл. 12 видно, что относительная погрешность определения критериев технологической эффективности процесса ДТШ не превышает 25 %. Следовательно, используемые нами измерительные средства достаточно достоверно отражают значения контролируемых параметров.
