Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Проблема измерения магнитного курса подвижных объектов 18
1.1. Характеристики и модели магнитного поля Земли 18
1.2. Методы и средства измерения магнитного курса подвижных объектов 29
1.3. Влияние внешних возмущений на характеристики магнитного компаса 34
1.4. Электронный магнитный горизонткомпас для систем управления маневренных объектов 53
Глава 2. Теоретические основы построения и проектирования электронного магнитного горизонткомпаса 65
2.1. Алгоритмы обработки информативных сигналов электронного магнитного горизонткомпаса 65
2.2. Модели электромагнитных помех подвижного объекта 73
2.3. Обобщенная математическая модель девиации электронного магнитного горизонткомпаса 87
2.4. Исследование основных составляющих погрешности электронного магнитного горизонткомпаса 94
Глава 3. Методы калибровки и списания девиации электронного магнитного горизонткомпаса 104
3.1. Общие сведения о магнитной девиации 104
3.2. Методика трехмерной калибровки электронного магнитного горизонткомпаса 110
3.3. Методика трехмерной калибровки без использования информации о курсе подвижного объекта 116
3.4. Повышение точности определения углов наклона подвижного объекта 125
3.5. Компенсация остаточной девиации электронного магнитного горизонткомпаса 136
Глава 4. Прикладные вопросы проектирования электронного магнитного горизонткомпаса 142
4.1. Методика оценки результирующей погрешности электронного магнитного горизонткомпаса 142
4.2. Оценка методических погрешностей электронного магнитного горизонткомпаса 151
4.3. Модели влияния случайных погрешностей датчиков первичных сигналов и устройства обработки информации на погрешность определения курса 156
4.4. Обоснование требований к функциональным элементам электронного магнитного горизонткомпаса 161
4.5. Фильтрация случайных погрешностей электронного магнитного горизонткомпаса 169
Глава 5. Имитационное моделирование, экспериментальное исследование и применение электронного магнитного горизонткомпаса 177
5.1. Имитационное моделирование электронного магнитного горизонткомпаса 177
5.2. Калибровка и списание девиации электронного магнитного горизонткомпаса на этапе производства 182
5.3. Разработка, натурные испытания и применение электронного магнитного горизонткомпаса 192
5.4. Направления совершенствования электронного магнитного горизонткомпаса 199
Заключение 205
Список использованных источников 207
Приложения 219
- Электронный магнитный горизонткомпас для систем управления маневренных объектов
- Обобщенная математическая модель девиации электронного магнитного горизонткомпаса
- Методика трехмерной калибровки без использования информации о курсе подвижного объекта
- Модели влияния случайных погрешностей датчиков первичных сигналов и устройства обработки информации на погрешность определения курса
Введение к работе
Актуальность темы. Непрерывное расширение видов и функциональных возможностей транспортных средств и других подвижных объектов – наземных и воздушных, надводных и подводных, морских и речных обусловливает возрастание требований к средствам измерения навигационных параметров, определяющих их текущее местоположение и траекторию движения по маршруту.
Одним из основных навигационных параметров движения подвижного объекта по маршруту является курс, характеризующий в плоскости горизонта угловое положение продольной оси подвижного объекта относительно привязанной к земной поверхности системы отсчета.
Значительный вклад в разработку методов и средств измерения курса различных подвижных объектов внесли: Белавин О.В., Воробьев Л.М., Григорьев В.В., Гурьев И.С., Дегтярев Н.Д., Джанджгава Г.И., Зеленков С.В., Ишлинский А.Ю., Кардашинский – Брауде Л.А., Магнусов В.С., Одинцов А.А., Оривкин С.С., Павлов А.В., Пельпор Д.С., Пешехонов В.П., Помыкаев И.И., Рыбалтовский Н.Ю., Сайбель А.Г., Селезнев В.П., Суминов В.М., Терехов И.Н., Тихменев С.С., Хлюстин Б.П., Яновский Б.М. и другие отечественные ученые и специалисты.
Среди зарубежных исследователей следует отметить
F. Aronowitz, G.Bahmeier, D.G. Egziabher, G.H.Elkain, J.P. Pawell, B.W.Parkinson и других.
В настоящее время на различных классах летательных аппаратов, наземных, надводных и подводных транспортных средствах и подвижных объектах используются различные по принципу действия и техническим характеристикам компасы - гироскопические, магнитные, астрономические, радиотехнические и курсовые системы, построенные на комплексировании данных компасов..
Многообразие транспортных средств и подвижных объектов, в том числе управляемых экипажем или одним оператором с невысокой навигационной квалификацией - определило необходимость расширения арсенала средств измерения курса. При этом определяющими критериями конкурентоспособности приборов и систем измерения курса для ряда подвижных объектов являются автономность функционирования, малый вес и габариты, низкая стоимость и энергопотребление, достаточно высокая точность и способность интегрироваться в современные системы управления объекта, повышение безопасности управления подвижным объектом. Возрастающая потребность в множествоприменении маневренных объектов различного назначения обусловливает перспективность создания унифицированных малогабаритных автономных датчиков курса, различающихся в основном качеством используемых функциональных элементов, алгоритмическим и программным обеспечением.
Для определения курса маневренного объекта необходимо обеспечивать стабилизацию датчика курса в плоскости горизонта или иметь информацию об углах наклона этого датчика. При этом, особый интерес представляет построение системы измерения всех параметров угловой ориентации маневренного объекта, т.е. получение в одном устройстве информации о курсе, углах крена и тангажа (дифферента). Такие устройства будем называть горизонткомпасами.
Объект исследования. Как показывает анализ, одним из перспективных направлений по оснащению систем управления маневренных объектов автономными малогабаритными средствами измерения угловой ориентации является создание унифицированного электронного магнитного горизонткомпаса, построенного на основе магнитометров, инерциальных датчиков линейного ускорения и угловой скорости, с автоматической калибровкой и списанием магнитной девиации, автоматической коррекцией влияния углов наклона подвижного объекта на измерение угла курса.
Предмет исследования. Создание унифицированного электронного магнитного горизонткомпаса предусматривает разработку теоретических основ построения, математического описания, алгоритмов функционирования, методов проектирования и обеспечения точности, особенностей применения электронного магнитного горизонткомпаса на различных подвижных объектах.
Целью диссертационной работы является обеспечение конкурентоспособности и расширение области применения унифицированного автономного электронного магнитного горизонткомпаса.
Научная задача диссертации заключается в разработке научно-обоснованной методики построения, проектирования, исследования и применения электронного магнитного горизонткомпаса.
Решение поставленной задачи научного исследования проводилось по следующим основным направлениям:
Анализ современных требований, предъявляемых к средствам измерения угловой ориентации подвижных объектов, обоснование принципов построения и эффективных областей применения электронного магнитного горизонткомпаса.
Разработка теоретических основ построения, математического описания, алгоритмов функционирования и анализа точности электронного магнитного горизонткомпаса.
Разработка методов анализа и синтеза электронного магнитного горизонткомпаса по точностным критериям.
Разработка методов автоматической калибровки и списания девиации электронного магнитного горизонткомпаса на стендах, полигонах и подвижных объектах и особенностей использования этих методов.
Разработка методики математического моделирования и экспериментального исследования, рекомендаций по инженерному проектированию, производству и применению электронного магнитного горизонткомпаса на различных подвижных объектах.
Методы исследования. При решении поставленной задачи научного исследования использовались соответствующие аппаратположения: теории измерений и измерительных преобразователей; методы математического описания, анализа и синтеза измерительных систем; вероятностно-статистической обработки результатов, оптимальной фильтрации и оценивания параметров; математического и натурного моделирования и экспериментального исследования; методы самолето - и судовождения; аппарат матричного счисления.
Достоверность полученных результатов базируется на построении адекватных математических моделей, применении современных методов анализа и синтеза, на тщательной отработке алгоритмов при имитационном моделировании с использованием пакетов прикладных программ Matlab, Symulink, на согласованности теоретических положений с результатами стендовой калибровки и калибровки на подвижных объектах, с данными натурных испытаний, а также на опыте производства и применения электронного магнитного горизонткомпаса на различных подвижных объектах.
Научная новизна и теоретическая значимость работы определяется следующими основными результатами:
Разработаны методы анализа и синтеза структуры и параметров электронного магнитного горизонткомпаса с учетом динамики поведения подвижного объекта и его магнитных свойств.
Разработаны математические модели, определяющие влияние параметров движения подвижного объекта, погрешностей датчиков первичной информации (магнитометров, датчиков угловой скорости и акселерометров) и магнитного наклонения на результирующую погрешность измерения магнитного курса.
Получено обобщенное уравнение для тангенса угла магнитной девиации электронного магнитного горизонткомпаса, в котором при определении курса кроме традиционного влияния магнитомягкого и магнитотвердого «железа» учитывается влияние погрешностей определения углов наклона подвижного объекта, аддитивных и мультипликативных погрешностей магнитометров, в том числе и погрешностей от неортогональности входных осей магнитометров.
Разработаны методики автоматической калибровки электронного магнитного горизонткомпаса на стенде, полигоне и подвижном объекте без внешней информации об углах наклона объекта с учетом неортогональности измерительных осей, собственного магнитного поля, аддитивных и мультипликативных погрешностей магнитометров.
Разработаны имитационные модели, методики моделирования и исследования вариантов электронного магнитного горизонткомпаса ряда подвижных объектов – судно на воздушной подушке, патрульный катер, маневренный корабль.
Выработаны научно-обоснованные рекомендации по проектированию, изготовлению, калибровке и установке на подвижных объектах разных вариантов электронного магнитного горизонткомпаса.
Практическая ценность. Работа выполнялась в соответствии с заданиями Федеральной Целевой Программы «Развитие гражданской авиационной техники России на 2001-2010г.г. и на период до 2015года», приказом Федеральной Пограничной Службы (ФПС) от 16 мая 2003г. № 251 в рамках НИОКР ОАО «Научно-производственный комплекс «ЭЛАРА» имени Г.А. Ильенко».
Основными результатами, определяющими практическую ценность работы, являются:
Научно-обоснованная методика построения и инженерного проектирования электронного магнитного горизонткомпаса.
Методика анализа точности и расчета погрешностей, обоснования требований к функциональным элементам электронного магнитного горизонткомпаса.
Методики и результаты стендовой и натурной калибровки электронного магнитного горизонткомпаса различных подвижных объектов.
Алгоритмическое и программное обеспечение, методики и результаты имитационного моделирования, стендовых и ходовых натурных испытаний, рекомендации по изготовлению и применению электронного магнитного горизонткомпаса в системах управления маневренных объектов, по совершенствованию и расширению области эффективного применения.
На защиту выносятся:
-
Научно-обоснованная методика построения, математического
описания, проектирования и исследования электронного магнитного горизонткомпаса с автоматической калибровкой и списанием девиации.
-
Математические модели влияния параметров движения подвижного объекта, магнитного наклонения и погрешностей датчиков первичной информации на погрешность измерения магнитного курса.
-
Методы анализа, параметрического и структурного синтеза электронного магнитного горизонткомпаса с учётом характеристик и магнитных свойств объекта применения.
-
Обобщенное уравнение для тангенса угла магнитной девиации, учитывающего влияние углов наклона подвижного объекта и погрешности их измерения, погрешности от неортогональности измерительных осей магнитометров, другие аддитивные и мультипликативные погрешности электронного магнитного горизонткомпаса.
-
Методики автоматической калибровки электронного магнитного горизонткомпаса на стендах, полигонах и подвижных объектах без внешней информации об углах наклона объекта, с учётом собственного магнитного поля, неортогональности измерительных осей и погрешностей магнитометров.
-
Имитационные модели, методики и результаты моделирования и экспериментального исследования, разработки и применения вариантов электронного магнитного горизонткомпаса.
Реализация и внедрение результатов работы. Полученные научно-технические результаты внедрены на ОАО «Научно-производственный комплекс «ЭЛАРА» имени Г.А. Ильенко» при разработке и производстве модификаций электронного магнитного горизонткомпаса, которые устанавливаются в системах управления маневренных объектов: на экраноплане «Акваглайд-5», на судах ФПС России «Чилим», «Меркурий», на корвете «Стерегущий», теплоходах «ЭЛАРА», «ЛЕНА».
Ряд полученных результатов используется в учебном процессе Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева при подготовке инженеров по специальностям: 200103 «Авиационные приборы и измерительно-вычислительные комплексы», 160402 «Приборы и системы ориентации, стабилизации и навигации»,
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на IV Российской научно-практической конференции «Современное состояние, проблемы навигации и океанографии» (г. Санкт - Петербург, 2001г.), научно-практической конференции Российского форума «Авиакосмические технологии и оборудование» (г. Казань, 2002г.), Международной научной конференции «Авиация и космонавтика - 2003» (г. Москва, 2003г.), Всероссийской научно-практической конференции «Авиакосмические технологии и оборудование» (г. Казань, 2004г.), XVI Научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления» (г. Гурзуф, 2004г.), Международной научно-практической конференции «Авиакосмичсеские технологии и оборудование» (г. Казань, 2006г.), Международной научно-практической конференции «Современные технологии - ключевое звено в возрождении отечественного авиастроения» (г. Казань 2008г.), на научно-технических совещаниях в отраслевых институтах ГосНИНГИ, ГосНИИАС, НИИАО (2001-2008гг.), а также на НТС ОАО «Научно - производственный комплекс «ЭЛАРА» им. Г.А Ильенко» (2001-2009гг.) и расширенном заседании кафедры приборов и информационно - измерительных систем Казанского государственного технического университета им. А.Н Туполева, 2009г.
Личный вклад автора. Автором разработана научно-обоснованная методика построения, математического описания, проектирования и исследования электронного магнитного горизонткомпаса с автоматической калибровкой и списанием девиации. Получено обобщённое уравнение для тангенса угла магнитной девиации и разработаны математические модели влияния параметров движения подвижного объекта, магнитного наклонения и погрешностей датчиков первичной информации на результирующую погрешность электронного магнитного горизонткомпаса. Разработаны методы анализа, параметрического и структурного синтеза электронного магнитного горизонткомпаса, методики его автоматической калибровки на стенде, полигоне и подвижном объекте, методика инженерного проектирования и рекомендации по моделированию, изготовлению, экспериментальному исследованию, применению в системе управления маневренных объектов и совершенствованию электронного магнитного горизонткомпаса.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 12 печатных работах, в том числе в 2 статьи в научных журналах из списка ВАК, 2 статья в других изданиях, 6 материалов докладов. На предложенные технические решения получены 2 патента РФ на изобретение.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, приложения. Основное содержание диссертации изложено на 218 страницах машинописного текста, содержит 6 таблиц и 44 рисунка. Библиография включает 115 наименований.
Электронный магнитный горизонткомпас для систем управления маневренных объектов
Одним из перспективных направлений по оснащению различных подвижных объектов унифицированными автономными малогабаритными датчиками курса является создание электронного магнитного горизонткомпаса с автоматическим учетом девиации и коррекцией влияния углов наклона подвижного объекта без дополнительной внешней информации. Принципиальной основой решения данной задачи служит разработанный в ОАО «Научно-производственный комплекс «ЭЛАРА» им, Г.А Ильенко» при непосредственном творческом участии автора способ измерения магнитного курса подвижного объекта [23] и способ цифровой компенсации электромагнитной девиации для электронного магнитого горизонткомпаса и устройство для его осуществления [24]. В соответствии с предложенным способом измерения магнитного курса для определения курса используется информация о составляющих вектора магнитного поля Земли и вектора линейного ускорения подвижного объекта, необходимого для определения магнитного курса, производится из равенства априорно известной горизонтальной или вертикальной составляющей вектора напряженности магнитного поля Земли с его вычисленным значением по измеренным датчиками информации. Вычисление другого угла наклона производится по измеренной датчиками информации и определённому первому углу наклона.
Это и позволит исключить влияние углов наклона подвижного объекта на точность измерения магнитного курса. При этом сигналы по вычисленным углам наклона подвижного объекта получены без операции интегрирования, а, следовательно, не содержит накапливающихся во времени погрешностей. Выражение для проекции вектора напряженности магнитного поля Земли (МПЗ), можно представить как: где Тхс, Тус, Т :с - проекции вектора напряженности МПЗ на связанные оси подвижного объекта; у, 3 - соответственно углы крена и тангажа; Z - вертикальная составляющая вектора напряженности МПЗ. Принятая система координат соответствует ГОСТ 23281-78. После исключения из уравнения (1.10) угла тангажа и элементарных преобразований получаем выражение: где ахс ауС) azc - проекция вектора линейного ускорения центра масс подвижного объекта на входные оси акселерометров; g =9,81 м/с - ускорение свободного падения. Решение уравнения (1.11) позволяет однозначно определить величину На рис. 1.8 приведена блок-схема алгоритмов определения углов наклона и магнитного курса подвижного объекта предложенного способа. Блок 1 магнитометров и блок 2 акселерометров жестко закреплены на подвижном объекте и их измерительные оси ортогональны осям подвижного объекта, соответственно осям OX, OY и OZ, начала которых находятся в центре масс подвижного объекта. Выходы блока 1 магнитометров и блок 2 акселерометров соединены с соответствующими входами блока 3 вычисления углов наклона, на третий вход которого вводится в виде константы значение, например, вертикальной составляющей вектора напряженности МПЗ (Z).
Выходы блока 3 вычисления углов наклона соединены с выходом компаса и с одним из входов блока 4 вычисления магнитного курса, другой вход которого соединен с выходами блока 1 магнитометров. Выход блока 4 вычисления магнитного курса соединен с выходом компаса. При работе электронного магнитного горизонткомпаса сигналы с блока 1 магнитометров измеряющие три компоненты вектора напряженности МПЗ Тхс, Тус, Tzc и сигналы с блока 2 акселерометров, измеряющие три компоненты вектора линейного ускорения ахс, аус, а2С, поступают на вход блока 3 вычисления углов наклона. Блок 3 реализует решение уравнений (1.10) и (1.12) и выдает на выход значения углов крена у и тангажа &, поступающие затем на выход компаса потребителю и на один из входов блока 4 вычисления магнитного курса. Блок 4 вычисления магнитного курса реализует решение уравнения (1.13) и выдает на выход компаса значение текущего магнитного курса . На рис. 1.9 приведена структурная схема электронного магнитного горизонткомпаса, реализующего предложенный способ . Блок датчиков угловой скорости ДУС измеряет проекции вектора шс угловой скорости подвижного объекта на оси связанной системы координат. Блок акселерометров измеряет проекции вектора А линейного ускорения подвижного объекта на оси связанной системы координат. Блок магнитометров регистрирует составляющие вектора напряженности магнитного поля Земли. Вычислительное устройство ВУ реализует алгоритмы обработки (1.10) - (1.13) и выдает на блок индикации и вывода информации об углах крена и тангажа и о магнитном курсе подвижного объекта. Блок управления организует процесс вычисления и вывода информации электронного магниного горизонткомпаса.
Обобщенная математическая модель девиации электронного магнитного горизонткомпаса
Важной задачей по обеспечению точности определения магнитного курса с помощью электронного магнитного горизонткомпаса является определение влияния магнитных помех, вносимых ферромагнитными массами, индуктивными и вихревыми токами конструкции подвижного объекта при его эволюциях в магнитном поле Земли, и последующее устранение девиации компаса [24]. Для вычисления девиации, вносимой магнитными помехами подвижного объекта, обычно используется формула А. Смита [19, 46-48], которая получена без учёта погрешностей магнитометров, недокомпенсации «твердого» и «мягкого железа» подвижного объекта и возможности изменения его угловой скорости ориентации, что весьма важно для автоматических магнитных компасов с чувствительными элементами, жестко связанных с корпусом объекта. С целью учета указанных факторов при списании девиации электронного магнитного горизонткомпаса предлагается следующий подход. Вектор Тс полученной напряженности магнитного поля в месте установки магнитометров на борту подвижного объекта согласно формуле Пуассона [46] можно представить в виде: где Тс - вектор напряженности магнитного поля Земли в связанной системе координат; Р - вектор напряженности магнитного поля, обусловленный влиянием «твердого железа» подвижного объекта; М - матрица влияния «мягкого железа» подвижного объекта; Сн - матрица направляющих косинусов, характеризующая ориентацию подвижного объекта относительно местного горизонта [49]; Е- единичная матрица. Члены входящие в уравнение (2.46) можно представить вектор напряженности магнитного поля
Земли в путевой системе координат; Тсі, ТРі(г = 1,з) - проекции векторов Тс, Тр на оси связанной системы координат подвижного объекта и оси путевой системы координат; хт - магнитный курс; у и 3 - углы крена и тангажа; Н и Z - проекции вектора напряженности магнитного поля Земли на оси путевой (маршрутной) системы координат; М, Р — матрицы параметров «мягкого» и «твердого железа» подвижного объекта. Если предполагать идеальную работу магнитометров, то измеренный ими вектор напряженности магнитного поля на борту подвижного объекта будет: С учетом влияния «твердого» и «мягкого железа» подвижного объекта на работу магнитометров имеем: аддитивная и мультипликативная составляющие погрешности работы магнитометров, обусловленные влиянием магнитных помех, вносимых ПО. С учетом погрешности выставки входных осей магнитометров относительно осей подвижного объекта, показания магнитометров S примут вид:
После группировки членов полученное выражение (2.52) подобно уравнению (2.46); следовательно можно ввести "приведенные" ("эквивалентные") коэффициенты Пуассона, которые в данной задаче имеют вид: Используя показания магнитометров и информацию о "приведенных" параметрах "мягкого" и "твердого железа» ("приведенных" коэффициентах Пуассона), вычислим вектор Tv, т.е. индекс, указывающий на то, что данный параметр получен в результате вычисления на основе измерений магнитометров. Заметим, что вектор Tv получен (вычислен) на основе следующей "известной" информации: показаний магнитометров, обладающих погрешностями измерения; знания углов наклона подвижного объекта (углов тангажа и крена) с некоторой погрешностью; знания параметров «мягкого» и «твердого железа» с погрешностью, обусловленной как методической, так и инструментальной погрешностями калибровки. Представим Tv в виде где АЧ1 — погрешность измерения (определения) магнитного курса.
Таким образом, для погрешности определения магнитного курса (девиации, магнитного горизонткомпаса), имеем следующие соотношения: Получим соотношения (2.62) другим способом для чего введем в рассмотрение следующие величины: где АР, AR, ДСЯ- соответствующие погрешности значений параметров «твердого» и «мягкого железа», с учетом погрешностей работы и установки магнитометров (см. (2.53), (2.54)), и погрешностей измерения углов наклона подвижного объекта. Тогда выражение для вычисления значения Tvp принимает вид Полученное соотношение аналогично no форме формуле тангенса магнитной девиации А. Смита, но в отличии от последней учитывает [50, 51]: погрешность недокомпенсации «мягкого железа»; погрешность недокомпенсации «твердого железа»; погрешности (аддитивные и мультипликативные составляющие) работы магнитометров; погрешности неортогональности входных осей магнитометров; погрешности измерения или неточного ввода углов наклона подвижного объекта (углов крена и тангажа). При этом коэффициенты qx, q3 и vn, v12, vI3, v31, v32, v33 определяют влияние соответствующих погрешностей на значение тангенса угла магнитной девиации электронного магнитного горизонткомпаса. Потому полученное выражение (2.76) можно назвать «обобщенной формулой тангенса угла магнитной девиации А.Смита». Заметим, что соотношение (2.76) записано через истинное значение 4і магнитного курса подвижного объекта, хотя магнитный компас выдает компасный курс Ч с. Таким образом, разработанная обобщенная математическая модель девиации является базой для решения задачи анализа и синтеза электронного магнитного горизонткомпаса, позволяет обоснованно проводить его калибровку и списание девиации, решать другие задачи по повышению точности измерения магнитного курса за счет снижения методических и инструментальных погрешностей горизонткомпаса.
Методика трехмерной калибровки без использования информации о курсе подвижного объекта
Зная компоненты вектора Xs , формируем матрицы А и В. Очевидно, что набор ориентации ПО будет определять степень обусловленности матрицы As и, в том числе, погрешность определения искомых параметров. При неправильном задании пространственного калибровочного маневра подвижного объекта матрица As становится плохообусловленной, что приведет к большим погрешностям определения параметров магнитной девиации. 2. Определение параметров магнитного эллипсоида рекурсивным методом наименьших квадратов [115]. Формируем вектор и по показаниям магнитометров (Tm)k: где для каждого k-ого момента времени будем иметь При реализации рекурсивного метода нет необходимости задавать точки съема показаний на калибровочном маневре подвижного объекта, что упрощает процесс калибровки и повышает точность определения параметров девиации электронного магнитного горизонткомпаса. Второй этап трехмерной калибровки магнитного горизонткомпаса выполняется в следующей последовательности : 1. Если на этапах проектирования, изготовления и настройки электронного магнитного горизонткомпаса обеспечено Qi = Е, то параметры "твердого железа" находятся из соотношения: PS = V В. (3.31) 2. Параметры "мягкого железа" Се определяются построением модальной матрицы А [42, 57, 58] путем: Построения матрицы собственных векторов Ui матрицы А; построения матрицы U, нормированной от Ui;
Определения матрицы Се = U. Таким образом, разработанная методика трехмерной калибровки электронного магнитного горизонткомпаса с рекурсивным способом определения параметров магнитного эллипсоида, позволяет произвольно задавать точки контроля на траектории калибровочного маневра, что повышает точность определения параметров девиации и упрощает процесс калибровки. Следует отметить, что работы по отработке методики трехмерной калибровки магнитных компасов также проводятся в ОАО «Раменское приборостроительное конструкторское бюро» [8 ]. Рассмотренная в подразделе 3.2 методика калибровки электронного магнитного горизознткомпаса, а также другие методики трехмерной калибровки [8,33] основываются на использовании полной модели измерений, предусматривающей точное определение магнитного курса и углов крена и тангажа. Это возможно когда для проведения калибровки на подвижном объекте имеется дополнительная высокоточная измерительная аппаратура. На ряде подвижных объектов - беспилотные летательные аппараты, малоразмерные и сверхлегкие аппараты, легкие суда и катера и т.д такая аппаратура, как правило, отсутствует.
Ниже предлагается способ проведения трехмерной калибровки электронного магнитного горизонкомпаса, использующий на калибровочных маневрах информацию только об углах крена и тангажа (дифферента) подвижного объекта. Предлагаемый подход основан на использовании формулы Пуассона, определяющей вектор напряжённости магнитного поля на борту подвижного объекта, вида Проблема построения эллипсоида по 9 точкам состоит в том, чтобы расположить эти точки как можно равномерно по всей поверхности. Для этого нужно провести калибровочные маневры с максимальными режимами движения (максимальные положительный и отрицательный крен, положительный и отрицательный дифферент). Но даже в том случае собранные точки будут находиться только в верхнем полушарии эллипсоида. Если считать, что погрешности измеряемых параметров отсутствуют, то по 9 точкам можно однозначно построить эллипсоид. Однако, когда погрешности измерения не равны нулю, эллипсоид, построенный по собранным данным может сильно отличаться от реального. В реальном случае в зависимости от того, какие точки из собранных берутся для построения эллипсоида возможно получение совершенно разных результатов. При этом разброс вычисленных параметров напрямую зависит от погрешности и собственных шумов измерительных каналов.
Для более точного определения калибровочных параметров (параметров эллипсоида) необходимо провести как минимум 2 маневра, например: - поворот вокруг оси OZ на 360 при нулевых крене и дифференте (разворот); - разворот на 360 при крене ±45. Таким образом, калибровка и последующее списание магнитной девиации магнитного горизонткомпаса сводится к построению и определению параметров эллипсоида изменения вектора результирующей напряженности магнитного поля в месте установки блока магнитометров при калибровочных маневрах подвижного объекта с последующей коррекцией показаний магнитометров по вычисленным координатам центра эллипсоида. Рассмотренная методика трехмерной калибровки магнитного горизонткомпаса весьма перспективна для использования на беспилотных, малоразмерных и сверхлегких летательных аппаратах и других маневренных объектах.
Модели влияния случайных погрешностей датчиков первичных сигналов и устройства обработки информации на погрешность определения курса
Рассматривая погрешности датчиков первичной информации магнито-инерциального горизонткомпаса и других навигационных систем с точки зрения их влияния на точность определения навигационных параметров, можно отметить, что во время работы навигационных систем всегда имеют место две разнородные погрешности измерения первичных информативных сигналов: систематическая Ах,- и случайная Ах,- составляющие. В связи с тем, что процесс измерения основных компонентов вектора положения подвижного объекта можно считать нормальным и непрерывным по времени, достаточно полное описание характера изменения погрешностей измерения первичных информативных сигналов. Может быть получено на основе теории случайных функций, в частности с использованием корреляционной теории [70]. В соответствии с корреляционной теорией анализ погрешностей датчиков первичной информации и навигационных систем в целом может быть выполнен при известной корреляционной функции случайного процесса измерения первичных информативных сигналов. Наибольшее распространение при таких исследованиях получила корреляционная функция вида где ах - среднеквадратическое значение изменения сигнала x{t); ах - величина, обратная интервалу корреляции случайного сигнала x{t). С некоторыми допущениями большинство навигационных датчиков, измеряющих угловые скорости, ускорения и параметры вектора Т напряженности магнитного поля Земли можно отнести к динамическим системам первого порядка, для которых время затухания корреляционной связи между ординатами входной случайной функции заметно меньше времени переходного процесса датчика. В этом случае датчик можно описать стохастическим уравнением где {f) - белый шум с математическим ожиданием т = О и спектральной плотностью мощности S (со) = С = const. Стационарное решение, описывающее поведение динамической системы первого порядка, на вход которой поступает белый шум, имеет корреляционную функцию вида: Экспоненциальная корреляционная функция (4.32) описывает априорный случайный нормальный процесс на входе навигационного датчика. При этом вид корреляционной функции случайной погрешности навигационного датчика может существенно измениться в зависимости от оценки погрешности датчика на участке коррекции. Если погрешность навигационного датчика не оценивается, то случайная погрешность будет описываться априорной корреляционной функцией: Если погрешность навигационного датчика Ax(t0) оценивается на участке коррекции в момент времени t0 и в дальнейшем эта оценка сохраняется неизменной, то корреляционная функция погрешности принимает вид [71]:
В этом случае полученную корреляционную функцию называют [71] квазиапостериорной. Если погрешность Лх(/о) навигационного датчика оценивается в момент t0 и в дальнейшем на участке счисления ее математическое ожидание меняется по закону т (t) = Ax(t0 )е , то корреляционная функция погрешности описывается апостериорной корреляционной функцией: В работе [71] показано, что дисперсии случайной погрешности навигационного датчика, соответствующие априорной, квазиапостериорной и апостериорной корреляционных функций имеют вид Анализ полученных соотношений показывает, что наименьшие погрешности навигационных датчиков обеспечиваются при апостериорном случайном процессе, но его реализация требует дополнительных аппаратурных затрат. При at 1 апостериорный процесс практически совпадает с априорным и не требует дополнительных аппаратурных затрат, что определяет его предпочтительность при построении навигационных датчиков. При реализации магнитного горизонткомпаса качестве навигационных датчиков используются магнитометры, датчики угловой скорости или акселерометры. При этом случайные погрешности магнитометров непосредственно влияют на погрешность определения магнитного курса в соответствии с уравнением (4.3), в то время как случайные погрешности датчиков угловой скорости и акселерометры связаны с погрешностью определения курса через операторов интегрирования.
Для оценки влияния случайной погрешности датчиков угловой скорости на погрешность определения курса применим к априорной корреляционной функции вида (4.33) операцию интегрирования. Проведя интегрирование, выражение для корреляционной функции погрешность определения курса, обусловленной случайной погрешностью датчика угловой скорости будет иметь вид: где ф = — - коэффициент влияния случайной погрешности измерения угловой скорости Да () на погрешность определения курса, стД(йи а среднеквадратическое значение и параметр корреляционной функции погрешности датчика угловой скорости. Таким образом, дисперсия D (t) случайной погрешности определения курса, обусловленная случайной погрешностью датчика угловой скорости, будет определяться отношением Как видно из (4.34), дисперсия погрешности определения курса D (t) практически линейно возрастает во времени, что определяет необходимость ее периодической корректировки. Для оценки влияния случайной погрешности акселерометров Aa(t) на погрешность определения курса дважды применим к априорной корреляционной функции (4.33) операцию интегрирования. Проведя интегрирование выражения для корреляционной функции погрешности определения магнитного курса, обусловленной случайной погрешностью акселерометра будет иметь вид
