Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ существующих способов и средств измерения и контроля параметров электроэнергетических объектов (ЭЭО) 14
1.1 Общие сведения о сопротивлении изоляции и емкости токопроводящих линий относительно земли 14
1.2 Требования к устройствам контроля сопротивления изоляции и емкости 21
1.3 Методы определения параметров обесточенных ЭЭО 23
1.4 Обзор и анализ методов определения параметров ЭЭО постоянного тока 25
1.5 Анализ известных методов определения параметров ЭЭО переменного тока 34
1.6 Понятие сети двойного рода тока и анализ методов определения ее параметров 42
1.7 Анализ способов подключения устройства контроля сопротивления изоляции к ЭЭО с помощью моделирования переходных процессов 44
1.8 Анализ недостатков известных методов определения параметров ЭЭО 45
1.9 Выводы по главе 1 48
2 Разработка и теоретический анализ методов ускоренного измерения и контроля параметров ЭЭО 50
2.1 Разработка укрупненной структурной схемы устройства контроля сопротивления изоляции и емкости 50
2.2 Разработка и теоретический анализ универсального метода для контроля параметров ЭЭО двойного рода тока 52
2.2.1 Теоретическое обоснование универсального метода измерения и контроля параметров ЭЭО 52
2.2.2 Определение влияния разницы (ta2 — ta\) на величину методической погрешности измерений 58
2.2.3 Разработка метода вычисления производной усредненной составляющей функции на отрезке 66
2.2.4 Определение влияния отклонения частоты синхронизирующих импульсов на величину методической погрешности производной на отрезке 70
2.3 Разработка и теоретический анализ метода контроля параметров ЭЭО постоянного рода тока 78
2.3.1 Теоретическое обоснование метода измерения и контроля параметров ЭЭО постоянного рода тока 78
2.3.2 Определение влияния выбора моментов времени измерений на методическую погрешность измерений 82
2.3.3 Ускоренный метод измерения параметров ЭЭО, основанный на заряде емкостей сети током постоянной величины 88
2.4 Выводы по главе 2 91
3 Разработка и теоретический анализ структуры устройства контроля сопротивления изоляции и емкости 93
3.1 Постановка задачи и разработка укрупненной структурной схемы универсального устройства для определения параметров ЭЭО 93
3.2 Разработка и анализ работы устройства контроля сопротивления изоляции и емкости для ЭЭО двойного рода тока 95
3.2.1 Разработка функциональной схемы устройства 95
3.2.2 Синтез системы автоматического регулирования и выбор регулятора 98
3.2.3 Построение области допустимых значений коэффициента усиления регулятора методом D — разбиения 102
3.2.4 Моделирование системы автоматического регулирования 109
3.3 Разработка и анализ работы устройства контроля сопротивления изоляции и емкости для ЭЭО постоянного тока 114
3.4 Обобщенная структура устройства контроля сопротивления изоляции и емкости 119
3.5 Выводы по главе 3 120
4 Методики инженерного расчета и реализация устройств контроля сопротивления изоляции и емкости 122
4.1 Методики инженерного расчета устройств контроля сопротивления изоляции и емкости 122
4.1.1 Методика инженерного расчета устройств контроля сопротивления изоляции и емкости для ЭЭО двойного рода тока 122
4.1.2 Методика инженерного расчета устройств контроля сопротивления изоляции и емкости для ЭЭО постоянного тока 125
4.2 Разработка алгоритмов работы микроконтроллера 128
4.2.1 Алгоритм цикла измерения сопротивления изоляции 128
4.2.2 Алгоритм определения установившегося значения экспоненциальной функции по двум значениям функции и двум значениям производной при заранее неизвестной величине постоянной времени 130
4.2.3 Алгоритм определения установившегося значения экспоненциальной функции по трем значениям функции при заранее неизвестной величине постоянной времени 133
4.3 Разработка схемы преобразователя напряжение - ток 136
4.4 Экспериментальные исследования погрешности измерения сопротивления изоляции 142
4.5 Примеры промышленной реализации разработанных методов 145
4.5.1 Описание работы блока микроконтроллера мегомметра ЦМ1628 145
4.5.2 Подпрограмма измерения сопротивления изоляции в мегомметре ЦМ1628 150
4.5.3 Меню пользователя мегомметра ЦМ1628 151
4.5.4 Устройство измерения и контроля сопротивления изоляции электролизных серий 154
4.5.5 Способ определения места однофазных замыканий 157
4.5.6 Устройства для контроля параметров аккумуляторных батарей 158
4.6 Выводы по главе 4 160
Заключение 162
Список литературы 165
Приложение
- Требования к устройствам контроля сопротивления изоляции и емкости
- Разработка и теоретический анализ универсального метода для контроля параметров ЭЭО двойного рода тока
- Определение влияния выбора моментов времени измерений на методическую погрешность измерений
- Разработка и анализ работы устройства контроля сопротивления изоляции и емкости для ЭЭО двойного рода тока
Введение к работе
Актуальность темы. Надежная и бесперебойная работа является одним из важных параметров ЭЭО. К таким объектам относятся аккумуляторные батареи, электрохимические генераторы, солнечные батареи, электролизные серии в цветной металлургии, обмотки размагничивания кораблей, разветвленные электрические сети постоянного тока, переменного тока, или двойного рода тока на судах, в шахтах, подвижном электротранспорте.
Для обеспечения надежной и бесперебойной работы необходимо осуществлять контроль параметров этих систем, таких как напряжения на элементах системы, токи в определенных ветвях системы, сопротивление изоляции, емкость относительно земли, как всей системы, так и отдельных ее элементов. Одним из наиболее важных параметров ЭЭО с точки зрения обеспечения надежной и бесперебойной работы перечисленных систем и объектов, является сопротивление изоляции ЭЭО. От сопротивления изоляции в наибольшей мере зависит пожаро- и электробезопасность. Поэтому при эксплуатации ЭЭО необходим непрерывный контроль сопротивления изоляции, эта функция возложена на систему управления и контроля ЭЭО.
Контроль параметров необходимо осуществлять в рабочем режиме электроэнергетических объектов и таким образом, чтобы устройства контроля оказывали минимальное влияние на объект контроля и не вели к снижению его надежности.
Задача усложняется еще и тем, что многие из перечисленных объектов занимают большие площади или объемы и доступ ко многим элементам объектов физически затруднен или категорически запрещен по условиям эксплуатации объектов. Это приводит к необходимости использовать дистанционные методы контроля.
Некоторые параметры, например сопротивление изоляции всего объекта или отдельных его элементов, возможно контролировать, используя косвенные
8 методы контроля. Практическая реализация таких методов требует разработки эффективных алгоритмов контроля параметров.
Для многоэлементных электроэнергетических объектов управление, как правило, является логическим и состоит в отключении, к примеру, участков сети с пониженным сопротивлением изоляции, неисправных аккумуляторов (имеющих пониженное сопротивление изоляции или (и) напряжение на зажимах), а для электролизеров, обмоток размагничивания и т.п. управление заключается в определении неисправного участка (с большим значением проводимости изоляции) и проведении технических работ, направленных на уменьшение значения проводимости изоляции.
Изоляция - элемент системы, наиболее подверженный различным внешним воздействиям как закономерным, так и случайным (электрические поля, длительные нагревы, климатические факторы, механические нагрузки, агрессивные среды и пр.). Отсюда следует необходимость правильной оценки качественного состояния изоляции, важность вопроса своевременного обнаружения дефектов, начинающих развиваться в изоляционной конструкции. Вопрос оценки качественного состояния изоляции и выбора объективного метода профилактических испытаний (контроля) сложен.
Одним из основных узлов систем управления и контроля является устройство контроля эквивалентного сопротивления изоляции и емкости (УКЭСИЕ). Как правило, сигнал от УКЭСИЕ поступает в систему управления ЭЭО, которая реагирует в случае снижения сопротивления изоляции -осуществляет защитное отключение или изменяет режим работы ЭЭО, выдает сообщение оператору или в вышестоящую систему управления и контроля.
Устройства непрерывного контроля сопротивления изоляции должны работать при наличии рабочего напряжения на контролируемом ЭЭО, и предназначены для работы в составе системы управления ЭЭО, этим они отличаются от простых мегомметров. Несмотря на большое число и многообразие способов контроля сопротивления изоляции и устройств, их реализующих, до настоящего времени во многих электроэнергетических
9 системах отсутствует автоматический контроль сопротивления изоляции. Нет универсальных устройств, работающих в автоматическом режиме, и отвечающих всем требованиям, которые предъявляются разработчиками электроэнергетических систем. Поэтому задача разработки методов измерения и контроля сопротивления изоляции и устройств, их реализующих, является важной и актуальной.
Одним из основных требований при измерении и контроле сопротивления изоляции ЭЭО является быстродействие, так как только в этом случае обеспечивается бесперебойная работа и защита обслуживающего персонала. Большие емкости ЭЭО существенно затрудняют построение быстродействующих УКЭСИЕ.
Основаниями для работы являются:
постановление Правительства РФ № 876-48 от 30.12.2004 г;
тактико-техническое задание на ОКР «Разработка комплексных низковольтных устройств на базе цифровых устройств управления, серии автоматических выключателей от 800 А до 2500 А с электронным блоком управления и выпрямительного устройства на современной элементной базе (взамен ВУС 320/60) в сейсмостойком исполнении (шифр «Величина»).
- работа выполнена в соответствии с научным направлением Южно-
Российского государственного технического университета (НПИ) «Теория и
принципы построения информационно-измерительных систем и систем
управления» (утверждено решением ученого совета университета от
25.01.03 г.).
Цель работы. Разработка методов и устройств контроля и измерения эквивалентных значений сопротивления изоляции и емкости ЭЭО любого рода тока, обеспечивающих повышенное быстродействие, предназначенных для работы в составе систем управления ЭЭО и обеспечивающих бесперебойную и надежную работу ЭЭО.
Для достижения цели в диссертационной работе решались следующие задачи.
10 Разработать методы определения эквивалентных значений сопротивления изоляции и емкости ЭЭО, позволяющие контролировать сопротивление изоляции и емкость ЭЭО любого рода тока с допустимой погрешностью и повысить быстродействие УКЭСИЕ.
Провести теоретический анализ предложенных методов с точки зрения анализа методической погрешности.
Разработать новые принципы построения УКЭСИЕ, предназначенных для работы в составе систем управления ЭЭО, позволяющие производить непрерывный контроль сопротивления изоляции и емкости с допустимой погрешностью в условиях меняющихся параметров ЭЭО в широких пределах и, провести анализ устойчивости УКЭСИЕ в этих условиях.
- Реализовать предложенные методы в конкретных устройствах.
Методы исследований: методы теории электрических цепей, теории
автоматического управления, математического моделирования с использованием пакетов прикладных программ Micro-Cap, MathCAD, MATLAB+Simulink.
Научная новизна работы.
Разработаны новые методы измерения и контроля эквивалентных значений сопротивления изоляции и емкости ЭЭО любого рода тока, позволяющие повысить быстродействие УКЭСИЕ и осуществлять контроль с допустимой погрешностью.
Предложен метод определения производной усредненной составляющей функции на отрезке в условиях синусоидальной помехи.
Разработан метод измерения эквивалентного сопротивления изоляции ЭЭО постоянного тока, использующий ускоренный заряд емкостей ЭЭО относительно земли.
Предложена новая структура УКЭСИЕ в виде системы автоматического регулирования (САР), которая позволяет уменьшить время переходных процессов, и предложена методика проектирования, позволяющая
обеспечить устойчивость САР при изменении параметров ЭЭО в широких пределах.
Обоснованность и достоверность научных положений и выводов.
Обоснованность и достоверность научных положений и выводов подтверждаются корректностью допущений, принимаемых при математическом моделировании и при разработке устройств, использованием метрологически аттестованного оборудования при проведении испытаний разработанных устройств, сходимостью результатов теоретических и экспериментальных исследований.
Практическая ценность
Разработанные методы измерения- сопротивления изоляции и емкости ЭЭО, новая структура УКЭСИЕ, методика проектирования и выбора параметров УКЭСИЕ позволяют создавать УКЭСИЕ с требуемыми быстродействием и точностью, предназначенные для ЭЭО любого рода тока.
Разработаны инженерные методики параметрического синтеза САР,
позволяющие создавать УКЭСИЕ, работоспособные при изменении
эквивалентной емкости и эквивалентного сопротивления изоляции и емкости
ЭЭО в широких пределах.
Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы
реализованы:
- При выполнении ОКР «Создание системы контроля состояния изоляции в системах электроснабжения специальных объектов», выполняемой в соответствии с постановлением Правительства РФ № 876-48 от 30.12.2004 г. Разработан, изготовлен и прошел межведомственные испытания цифровой мегомметр ЦМ1628, в котором реализованы результаты диссертационной работы. Данный прибор включен в Государственный реестр средств измерения под № 37272-08, получен сертификат об утверждении типа средств измерений.
В учебном процессе Военно-морского инженерного института, г. Санкт-Петербург - Пушкин.
При выполнении госбюджетной работы в соответствии с научным
направлением Южно-Российского государственного технического университета (НПИ) «Теория и принципы построения информационно-измерительных
12 систем и систем управления» (утверждено решением ученого совета университета от 25.01.03 г.).
Основные положения, выносимые на защиту.
-Универсальный метод определения эквивалентных значений сопротивления изоляции и емкости ЭЭО любого рода тока, основанный на экстраполяции экспоненциальной функции по двум значениям функции и двум значениям производной функции по времени.
Метод определения производной усредненной составляющей функции на отрезке в условиях синусоидальной помехи.
Метод определения эквивалентных значений сопротивления изоляции и емкости относительно земли ЭЭО постоянного тока, использующий экстраполяцию экспоненциальной функции по трем значениям функции.
-Метод определения эквивалентного сопротивления изоляции ЭЭО постоянного тока, использующий ускоренный заряд емкостей ЭЭО относительно земли.
- Методики инженерного расчета, структурные схемы и
схемотехнические решения УКЭСИЕ.
Апробация работы.
Основные результаты, полученные в работе, были доложены, обсуждены и одобрены на: конференции Севастопольского филиала Республиканского Дома экономической и научно-технической пропаганды «Безопасность эксплуатации судовых энергетических установок» (г. Севастополь, 1990 г.); всесоюзной научно-технической конференции «Проблемы технической диагностики в задачах обеспечения и повышения эксплуатационной надежности судовых технических средств» (г. Ленинград, 1991 г.); VI Международной научно-практической конференции "Моделирование. Теория, методы и средства" (г. Новочеркасск, 2006 г.); VI Международной научно-практической конференции "Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике" (г. Новочеркасск, 2006 г.); VIII Международной научно-практической конференции "Теория, методы и
13 средства измерений, контроля и диагностики" (г. Новочеркасск, 2007 г.); VII Международной научно-практической конференции "Микропроцессорные, аналоговые и цифровые системы: проектирование и схемотехника, теория и вопросы применения" (г. Новочеркасск, 2007 г.); VIII Международной научно-практической конференции "Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах" (г. Новочеркасск, 2007 г.); научно-практической конференции «Проблемы энергосбережения и технической диагностики энергетического оборудования» (г. Ростов-на-Дону, ВЦ «ВертолЭкспо», 2007 г.); 57-й научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, научных работников, аспирантов и студентов университета (г. Новочеркасск, 2008 г.).
Публикации.
По теме диссертации опубликовано 27 печатных работ, в том числе 6 патентов и авторских свидетельств на изобретения, 2 патента на полезные модели, 2 статьи в рецензируемом научном журнале, входящем в перечень ВАК.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 115 наименований и приложений. Общий объем работы 225 страниц, включая 49 страниц приложений и 81 иллюстрацию.
Требования к устройствам контроля сопротивления изоляции и емкости
УКЭСИЕ необходимы для решения следующих задач: - измерение сопротивления изоляции сети относительно земли в течение всей работы ЭЭО; - осуществление автоматической сигнализации (звуковой или световой) при снижении сопротивления изоляции ниже заранее установленного предела; - передача информации о сопротивлении изоляции в систему управления ЭЭО [6]. Необходимо отметить, что во многих случаях на УКЭСИЕ возлагается задача отключения сети от напряжения при однополюсных прикосновениях человека к фазам (полюсам) сети. Разрабатываемые УКЭСИЕ должны удовлетворять следующим основным требованиям: - работа УКЭСИЕ не должна зависеть от емкости фаз (полюсов) ЭЭО, т.е. УКЭСИЕ должно измерять только активное сопротивление ЭЭО относительно земли; - УКЭСИЕ должно реагировать как на симметричное, так и на несимметричное снижение сопротивление изоляции ЭЭО относительно земли; - схема УКЭСИЕ должна обладать достаточно высоким внутренним сопротивлением, чтобы подключение УКЭСИЕ к ЭЭО не приводило к значительному снижению общего сопротивления ЭЭО по отношению к земле; - УКЭСИЕ не должно подавать ложные сигналы при различных коммутационных переходных процессах; - УКЭСИЕ должно обеспечивать необходимую точность измерения при колебаниях напряжения контролируемой сети; - УКЭСИЕ должно обеспечивать предупредительную (звуковую или световую) сигнализацию о снижении сопротивления ниже установленного предела [6]. - Следует особо отметить важное требование - универсальность. Универсальное УКЭСИЕ должно работать в сетях любого рода тока -постоянного тока, двойного рода тока (сети переменного тока, связанные с сетью постоянного тока через выпрямитель, без гальванической развязки). К таким сетям можно отнести большое количество ЭЭО, в которых присутствует как постоянная, так и переменная составляющие напряжения.
Применение устройства непрерывного автоматического контроля сопротивления изоляции не должно ускорить процесс разрушения изоляции в поврежденном месте. При выборе величины тока и напряжения, которыми измерительное устройство воздействует на сеть, необходимо учитывать также вопросы электробезопасности. В настоящее время общепринятым пределом опасности для человека считается электрический ток величиной 100 мА при продолжительности прохождения тока 3 с. При токах менее 100 мА риск повреждения изоляции в процессе измерения также практически сводится к нулю. В процессе измерения сопротивления изоляции к сети прикладывается напряжение относительно земли. Большое напряжение может стать причиной нарушения изоляции, а так же причиной травматизма. Щитовые мегомметры и приборы автоматического контроля, устанавливаемые в низковольтных электроустановках, имеют измерительное напряжение около 100 В. Такое напряжение не представляет опасности для электрической изоляции. Безопасной величиной для человека считается напряжение 50 В. Таким образом, при разработке новых устройств следует ограничивать прикладываемое напряжение на уровне 50 - 100 В, а ток на уровне 50-100 мА. При отсутствии рабочего напряжения обычно применяют метод наложения постоянного напряжения. Источник измерительного напряжения одним полюсом подключается к токоведущей части электрической сети, другим полюсом - к «земле» (или к корпусу контролируемого оборудования).
Способы измерения и существующие приборы подробно описаны в [2]. Трудности возникают при измерениях в объектах, отличающихся большой емкостью. Упрощенная эквивалентная схема обесточенного ЭЭО состоит из параллельно включенных эквивалентного сопротивления изоляции и эквивалентной емкости ЭЭО. В этом случае схема измерения будет иметь вид, представленный на рисунке 1.7. На рисунке обозначено: Emilt, Rorp - параметры источника измерительного напряжения, Rm, Сэк„ - соответственно эквивалентное сопротивление изоляции и эквивалентная емкость ЭЭО. В Принято считать, что после замыкания ключа SA1 необходимо выждать время (5-6)-т до окончания переходного процесса, затем измерить ток и напряжение, вычислить сопротивление изоляции по значениям тока и напряжения. Но, в случае если Rorp во много раз меньше Rm, для получения требуемой точности измерений необходимо выждать гораздо большее время. Рассмотрим это на примере: пусть і?огр=1 кОм, Яиз=10МОм, СЭКв=100мкФ, Етм=100В. Через 5-т после замыкания ключа SAI напряжение отличается от установившегося значения на 0,67 %. Но для измерения тока необходимо выждать значительно большее время. На рисунке 1.8 приведена временная диаграмма тока /. Через время 5-т величина тока отличается от установившегося значения на 0,67 % от всего диапазона изменения тока, то есть от величины /нач -iyCT, и будет равна 684-10"6 А (в 68 раз больше /уст). Через время 10-т ток / будет равен 14,54-10"6 А (на 45% больше /уст), через 15-т ток / будет равен 10,03-10"6 А, что на 0,3 % больше установившегося значения (которое равно 9,999 10"6 А). Таким образом, при условии когда, сопротивление Rorp во много раз меньше сопротивления Rm, начальное значение тока во много раз больше установившегося значения, для измерения тока необходимо выждать время (10-15) -т .
Разработка и теоретический анализ универсального метода для контроля параметров ЭЭО двойного рода тока
Нами предложен универсальный метод измерения и контроля параметров ЭЭО любого рода тока [54, 55]. Рассмотрим его на примере контроля параметров электрической сети двойного рода тока. На рисунке 2.2 показана упрощенная функциональная схема УКЭСИЕ, подключенного к сети. На рисунке представлен случай подключения УКЭСИЕ к сети с использованием трех токоограничивающих резисторов Rorpi огР2 огрз (асимметр), рисунок 2.2. Измерение тока /изм, протекающего в измерительной цепи, производится с помощью шунта і?ш. Измерение напряжения ЭЭО относительно земли производится в точке Y через асимметр, состоящий из трех резисторов R\, R2, Яз. Постоянная составляющая напряжения в точке Г возникает при неравенстве напряжений положительного и отрицательного полюсов относительно земли при несимметрии сопротивлений изоляции полюсов. При несимметрии напряжений фаз А, В, С относительно земли, например, при несимметрии сопротивлений изоляции или емкостей фаз относительно земли, в точке Y возникает переменная составляющая напряжения. Ток /изм также содержит переменную составляющую, обусловленную несимметрией напряжений фаз А, В, С относительно земли. Как показано при моделировании способов подключения УКЭСИЕ к контролируемому ЭЭО (приложение Б), переменную составляющую тока /изм.пер можно определить по формуле: где Щ - фазное напряжение, Rorp — эквивалентное сопротивление трех параллельно включенных токоограничивающих резисторов i?orpi Rorp2 Rorp3 [56, 57, 54]. Причем величина переменной составляющей тока іітииср на несколько порядков превышает постоянную (полезную) составляющую тока. В связи с этим в главе 3 будет рассмотрена новая структура БФ, включающая в себя фильтр низких частот, и позволяющая существенно уменьшить амплитуду переменной составляющей тока zraM.nep- Как будет показано в главе 3, при этом возникает противоречие - при большой постоянной времени фильтра хорошо подавляется переменная составляющая (пульсации), но снижается быстродействие УКЭСИЕ, а при малой постоянной времени фильтра быстродействие УКЭСИЕ высокое, но пульсации плохо подавляются. Поэтому, описанный в настоящем разделе метод предполагает, что пульсации тока подавляются с помощью БФ, но не полностью [54, 57].
Разработанный нами метод заключается в следующем. Перед началом цикла измерения определяется среднее напряжение Uum в точке Y относительно земли. Затем, на первом этапе, на ЭЭО воздействует источник Е\, величина напряжения которого равна: /= ииач+ииш, где Цим - измерительное напряжение, например, 50 В. На втором этапе на ЭЭО воздействует источник Е2, величина напряжения которого равна: Как на первом, так и на втором этапах в ЭЭО протекает переходный процесс, во время которого емкости ЭЭО перезаряжаются под воздействием источника измерительного напряжения. Напряжение Uy в точке Y, а также ток ЇИЗМ изменяются по экспоненциальному закону, кроме гладкой (экспоненциальной) составляющей они содержат мешающую составляющую синусоидального вида. В разработанном методе на первом этапе производится измерение средних за период значений тока и напряжения в моменты времени ta\ и tal (рисунок 2.3), а также определение производной усредненной составляющей тока и напряжения в окрестностях этих же моментов времени. Не дожидаясь окончания переходного процесса, на первом этапе вычисляются установившиеся значения тока /измі и напряжения Uy\.
Затем, на втором этапе, точно таким же способом, вычисляются установившиеся значения тока ітм2 и напряжения Un- Сопротивление изоляции Rm вычисляется по формуле: Рассмотрим определение установившихся значений на примере измерения тока. Если контролируемый ЭЭО находится под рабочим напряжением, измеряемый ток содержит мешающую компоненту синусоидального вида. При этом измеряемая величина имеет вид: где AQ, А\, І - параметры экспоненциальной функции, А2 - амплитуда синусоидальной помехи, со - угловая (циклическая) частота помехи, а -начальная фаза. Задача расчета состоит в нахождении параметра экспоненциальной функции А0, при использовании значений измеряемой величины, полученных в определенные моменты времени. Предполагается, что заранее известна частота синусоидальной помехи. В соответствии с предложенным методом выбираются два момента времени ta\ и ta2, при этом ta2 4ь а разность ta2 - ta\ соизмерима с предполагаемой величиной постоянной времени т. В окрестностях ta\ и ta2 выбираются отрезки одинаковой длины /, причем моменты ta2 и ta\ находятся в середине отрезков /, рисунок 2.3. Затем вычисляется производная усредненной составляющей функции на первом отрезке / в окрестности tai, обозначим ее f (taX), вычисляется среднее значение функции на первом отрезке / в окрестности ta\, обозначим ее f{ta\), после этого вычисляются аналогичные значения в окрестности ta2: f (ta2) и f(ta2). Усреднение используется для того, чтобы исключить влияние синусоидальной помехи А sin(co t + а). Метод определения значений f\taX), Д аі) / (.їа2) и /(Кг) приведен в разделе 2.2.3 [54]. По значениям f (tai), f{ta\), f {ta2) и f(ta2) можно вычислить параметр экспоненциальной функции AQ, для этого рассмотрим выражение для измеряемой величины без мешающей компоненты синусоидального вида (устранение влияния синусоидальной компоненты рассмотрено в разделе 2.2.3) [54]. В этом случае выражение имеет вид: После дифференцирования выражения (2.2), получим: По известным значениям/ (4i), Л а\), f (ta2), flta2) используя выражения (2.2) и (2.3) можно получить выражение для т. Для этого подставим известные значения/ ( і),А а\\/ а2) А а2) в выражения (2.2) и (2.3)
Определение влияния выбора моментов времени измерений на методическую погрешность измерений
Для использования формулы (2.38) необходимо измерить значения измеряемой величины Ah), Ah), Ah)- Несмотря на то, что эта формула получена аналитически, при ее практическом использовании погрешность результата возникает из-за погрешности исходных данных, то есть из-за погрешности измерения значений Ah), Ah), Ah), а также из-за погрешности вычислений на ЭВМ (в микроконтроллере). Определим влияние выбора моментов времени t\, t2, h на погрешность результата вычисления А0 [58 - 60]. Очевидно, что чем больше значения t\, t2, h, тем точнее измеряемая величина будет приближаться к установившемуся значению А0, следовательно, меньше будет погрешность. Но задача предлагаемого метода состоит в уменьшении времени измерения, то есть необходимо как можно раньше вычислить значение Ао (для тока и для напряжения), а затем вычислить сопротивление изоляции. Поэтому момент первого измерения t\ должен быть выбран как можно раньше, насколько это позволяют технические средства. Моменты времени t2, Ь необходимо выбирать исходя из допустимого уровня погрешности вычисления AQ. Так как t2 - t\= h — t2, будем рассматривать только влияние величины t2 — t\ на погрешность, которая возникает при использовании формулы (2.38), учитывая наличие погрешности исходных данных. Искомая величина А0 вычисляется с помощью функции трех аргументов, поэтому оценку погрешности следует делать по методикам, применимым для косвенных измерений, изложенным в [61, 62]. Будем использовать методику, в соответствии с которой погрешность результата определяется с помощью частных производных функции по переменным. Непосредственно применить эту методику к формуле (2.38) нецелесообразно, так как будет получено громоздкое выражение, в котором участвуют величины Ао, А\,т. Эти величины могут изменяться в очень широких пределах в зависимости от параметров решаемой задачи.
Поэтому исходную функцию f{t)= Ao+A\-et,x следует преобразовать к более простому виду, используя масштабирование по оси абсцисс и по оси ординат. Соответствующим образом необходимо будет преобразовать формулу (2.38). В этом случае можно будет получить более простую и универсальную формулу для определения погрешности. Будем считать, что ґі=0, при этом формула (2.38) остается справедливой. В этом случае t3 = t2-2. Затем введем новую переменную х: Тогда исходная функция преобразуется к виду: Дх)=Ао+Аґе\ Заменим величины t], t2, h на соответствующие величины 0, х2, х3 (хі=0). Формула (2.38) преобразуется к виду: Теперь задача состоит в следующем - исследовать погрешность, которую дает формула (2.42) при вычислении параметра Q функции (2.41). Полученный результат можно будет распространить на погрешность вычисления Ао, используя (2.40). Определим абсолютную погрешность Ад величины Q: абсолютные погрешности величин а, Ь, с соответственно, обусловленные, например, погрешностью АЦП.
При определении частной производной по одной переменной, две другие считаются константами. Величины а, Ь, с — это измеренные значения, но в качестве констант в данном случае будем подставлять значения, вытекающие из (2.41), а именно: -2-х-, Рассмотрим численный пример. Зададимся абсолютной погрешностью Ду=1 (например, при измерении напряжения в точке Y это соответствует напряжению 1 В). Построим график зависимости Ад от h с помощью пакета прикладных программ MathCad, рисунок 2.16 [64]. Из графика видно, что при увеличении Н Ъ погрешность результата практически не уменьшается и составляет Ag=l, то есть приблизительно равна погрешности исходных данных. Это хороший результат, так как при трех исходных данных, каждое из которых имеет погрешность Д/=1, логично было бы предположить, что результирующая погрешность будет в 3 раза больше Ау. Из графика также видно, что при уменьшении /z 0,5 погрешность значительно возрастает, более чем в 10-А . Таким образом, при измерениях целесообразно использовать значения h, лежащие в пределах от 0,5 до 3. Так как h является величиной относительно соответствующей постоянной времени т, в расчетах целесообразно использовать формулу (2.38) при (/2 - і) є [0,5-т, 3-х]. Для определения погрешности вычислений по формуле (2.38) по известной разнице t2 — h (при t2 — /1= -12), следует вычислить h: затем по формуле (2.50) вычислить погрешность Ад. После этого необходимо вычислить погрешность АА0 величины AQ, используя соотношение (2.45) : Если необходимо определить относительную погрешность 8,40 величины AQ, то необходимо определить относительную погрешность д0 величины Q: Так как величины Q и А0 прямопропорциональны, то их относительные погрешности равны: При неизвестном т предложено использовать гибкий алгоритм, в котором многократно вычисляется значение т и значение А0 по формуле (2.38), затем выбирается значение t-i с учетом полученного значения т. Такой алгоритм приведен в разделе 4.2.3. С участием автора был разработан способ измерения сопротивления изоляции ЭЭО постоянного тока, который заключается в следующем [49]. Сначала производят заряд емкости сети постоянным током неизменного значения до величины заданного значения напряжения U\ относительно земли. Затем отключают источник постоянного тока и подключают источник измерительного постоянного напряжения заданного значения U\ и проводят измерение тока утечки ц. Затем повторяют цикл измерений с изменением полярности источника тока и источника напряжения, получают значения U2, h-После чего вычисляют сопротивление изоляции по формуле: На рисунке 2.17 приведена упрощенная схема, поясняющая данный способ измерения. Два этапа измерения необходимы для того, чтобы устранить влияние мешающей постоянной составляющей.
Разработка и анализ работы устройства контроля сопротивления изоляции и емкости для ЭЭО двойного рода тока
Упрощенная функциональная схема УКЭСИЕ, реализующего приведенную выше структуру, применительно к электрическим сетям двойного рода тока приведена на рисунке 3.2. ПНТ, входящий в состав УКЭСИЕ, может создавать как положительный, так и отрицательный ток. ПНТ подключен к сети через трехфазный выпрямитель В (соответствует блоку подключения по рисунку 3.1). В начале цикла измерения происходит заряд емкостей сети от ПНТ, затем величина тока автоматически уменьшается до величины, при которой среднее значение напряжения сети относительно земли устанавливается равным измерительному напряжению [52].
Среднее напряжение сети относительно земли (точка Y) в процессе измерения контролируется и подается на вход регулятора. На другой вход регулятора подается задающее воздействие U3 (от БУВ), которое определяет величину измерительного напряжения. Задача регулирования состоит в создании с помощью ПНТ постоянного измерительного напряжения и поддержании его неизменным в течение времени, необходимого для измерения приложенного напряжения и вызванного им тока.
Делитель предназначен для согласования высокого уровня напряжения, действующего в точке Y, с низким уровнем напряжения, действующим в низковольтной части схемы.
Фильтр необходим для подавления пульсаций с частотой сети и более высоких гармоник [56]. Важным условием измерения является отсутствие пульсаций управляющего напряжения /упр. Именно в этом случае достигается преимущество использования ПНТ по сравнению с использованием источника измерительного напряжения, так как в этом случае будет отсутствовать (или минимизированы) пульсации тока, воздействующего на сеть. Управляющее напряжение /уПр на входе ПНТ формируется с помощью регулятора, который усиливает разность задающего напряжения /3 и сигнала обратной связи. Задающее напряжение Щ — это постоянное напряжение, которое определяет величину измерительного напряжения. Следовательно, сигнал обратной связи, поступающий на вход регулятора, не должен содержать пульсаций. В тоже время, сигнал обратной связи в точке Y содержит пульсации с частотой сети. Уровень пульсаций зависит от "перекосов" сопротивлений изоляции и "перекосов" емкостей фаз относительно земли. В случае трехфазной сети и при указанном на рисунке 3.2 способе получения сигнала обратной связи с помощью резисторов R],R2n R3, максимальное напряжение этой помехи может равняться фазному напряжению. Подавление пульсаций напряжения с частотой сети и более высоких гармоник осуществляется при помощи фильтра Ф, установленного в цепи прохождения сигнала обратной связи.
Как известно, включение фильтра в контур САР влияет на динамические свойства системы. При большой постоянной времени фильтра ухудшается быстродействие и устойчивость САР, а при уменьшении постоянной времени ухудшается способность фильтра подавлять пульсации напряжения, и как следствие, увеличиваются пульсации тока.
Исключение фильтра из контура САР и включение его в цепь, ведущую в измерительный канал напряжения и еще один фильтр в цепь, ведущую в канал измерения тока также нецелесообразно, так как система регулирования будет пытаться устранить переменную составляющую напряжения ЭЭО относительно земли. В результате чего пульсации тока могут быть на несколько порядков больше постоянной составляющей тока, то есть полезной составляющей тока, приложение Б [56]. При этом не только затруднительно измерить постоянную составляющую тока, но и практически трудно было бы реализовать ПНТ.
Таким образом, фильтр необходим не только для достижения метрологических характеристик, но и для обеспечения практической реализуемости ПНТ и обеспечения возможности формировать требуемую частотную характеристику УКЭСИЕ. При отсутствии фильтра полностью теряются все преимущества использования ПНТ.
