Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор устройств и методик измерения, основанных на векторных анализаторах СВЧ-цепей 12
1.1. Специфика и предмет СВЧ-измерений 12
1.1.1. Методики измерения с помощью векторного вольтметра 16
1.1.2. Анализаторы на основе многополюсного рефлектометра 21
1.1.3. Анализаторы на основе многозондовой измерительной линии и комбинированный многополюсный рефлектометр 28
1.1.4. Обзор методов идентификации и оценивания 32
1.2. Компьютерное моделирование 37
1.3. Цели и задачи диссертационного исследования 43
Выводы по главе 1 45
ГЛАВА 2. Разработка алгоритма решения задачи идентификации на основе полигауссовской аппроксимации априорной плотности вероятности вектора оцениваемых параметров . 46
2.1. Теоретические основы алгоритма 46
2.2. Описание структурной схемы и механизма работы алгоритма 50
2.2.1. Используемые алгоритмом данные 50
2.2.2. Механизм работы алгоритма 52
2.3. Примеры, иллюстрирующие работу алгоритма 55
2.3.1. Оценивание амплитуды и'фазы синусоидального сигнала с заданной частотой... 55
2.3.2. Оценивание параметров модели движения ракеты при входе в атмосферу 56
2.3.3. Построение разнесенных СВЧ изображений проводящих объектов с помощью комбинированного многополюсного рефлектометра 63
Выводы по главе 2 69
ГЛАВА 3. Применение комбинированного многополюсного рефлектометра в задаче определения расстояния до плоской поверхности 71
3.1. Описание предложенной конструкции датчика для определения расстояний до плоской поверхности 71.
3.2. Описание статистического метода решения системы нелинейных уравнений многополюсника 75
3.3. Достоинства измерителя, созданного на основе этого алгоритма 80
Выводы по главе 3 87
ГЛАВА 4. Применение многополюсного рефлектометра в задачах радиолокации 89
4.1. Калибровка схемы волнового коррелятора для применения в локационных системах с фазированными решетками 89
4.2. Построение волнового коррелятора на основе комбирнированного многополюсника 95
4.3. Разработка СВЧ датчика углового положения на основе комбинированного многополюсного рефлектометра 97
4.4. Применение комбинированного многополюсного рефлектометра в системе с доплеровским радаром для измерения скоростей 106
Выводы по главе 4 112
Заключение 114
Литература 117
- Анализаторы на основе многозондовой измерительной линии и комбинированный многополюсный рефлектометр
- Оценивание параметров модели движения ракеты при входе в атмосферу
- Описание статистического метода решения системы нелинейных уравнений многополюсника
- Разработка СВЧ датчика углового положения на основе комбинированного многополюсного рефлектометра
Введение к работе
Актуальность проблемы. Эффективность ряда систем управления в современных телекоммуникационных комплексах, в военной и космической технике во многом определяется характеристиками контуров обратной связи, одним из основных элементов которых являются СВЧ-преобразователи информации (СПИ). В настоящее время при построении этих преобразователей обычно используется метод векторного вольтметра. Он требует применения дорогостоящего СВЧ оборудования, ориентировочная стоимость которого составляет 50 100 тысяч долларов США, что существенно ограничивает его использование в прикладных областях.
В 1972 году Г. Энген и К. Хоэр предложили альтернативный векторному вольтметру метод многополюсного рефлектометра. Однако этот способ не нашёл широкого применения из-за сложности процедуры калибровки преобразователя и отсутствия у большинства исследователей нагрузок с достаточно точно известными параметрами в широком диапазоне частот. Поэтому созданные экспериментальные образцы автоматических СПИ, основанные на многополюсниках и описанные в зарубежной литературе (Т. Якабе, М. Киношита, Х. Ябе, Ф. Ганнучи, К. Ивамото, К. Фуджи, Х.С. Лю, Т.Х. Чу, А. Штельцер, С. Дискус, К. Любке, Х. Тим), оказались неудачными из-за высокой их стоимости и низкой точности проводимых измерений.
В конце прошлого века группой отечественных исследователей (А.А. Львов, А.А. Моржаков, К.В. Семёнов, Д.В. Ковалёв, Б.М. Кац) разработан СПИ в виде комбинированного многополюсного рефлектометра, часть датчиков которого слабо связана с полем внутри тракта и является многозондовой измерительной линией. Это устройство может быть откалибровано по набору нагрузок с неточно известными параметрами отражения, если достаточно точно известны расстояния от плоскости подсоединения исследуемого объекта до датчиков многозондовой линии, что его существенно упрощает и удешевляет. Однако в сантиметровом и миллиметровом диапазонах длин волн относительные ошибки в определении расположения датчиков вдоль СВЧ тракта линии становятся значительными, что снижает точность калибровки многополюсного рефлектометра и измерения исследуемых параметров состояния управляемого объекта.
В связи с этим целью настоящей работы является повышение точности калибровки, а также удешевление конструкции СПИ на основе многополюсных рефлектометров за счет применения оптимальных статистических методов и алгоритмов цифровой обработки получаемой информации.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи.
1. Анализ существующих СПИ, основанных на многополюсных рефлектометрах, в условиях случайных внешних воздействий и выявление основных недостатков, препятствующих достижению высокой точности измерений.
2. Разработка методов и алгоритмов калибровки комбинированных многополюсных рефлектометров на основе полигауссовской аппроксимации априорной плотности вероятности вектора оцениваемых расстояний от плоскости подсоединения исследуемой СВЧ цепи до датчиков многозондовой измерительной линии.
3. Модернизация существующих автоматических СПИ на основе многополюсного рефлектометра использованием комбинированного многополюсника, что позволит значительно повысить их точность и технологичность, а также существенно упростить конструкции приборов.
4. Разработка новых алгоритмов оценки коэффициентов передачи комбинированного многополюсника и неизвестных характеристик исследуемого объекта управления на основе применения оптимальных методов определения параметров в различных технических приложениях.
5. Создание пакетов прикладных программ, реализующих разработанные методы и алгоритмы, и проведение имитационного моделирования для оценки эксплуатационных характеристик предлагаемых анализаторов.
Предметом исследования являются теоретические, методические и практические аспекты построения СПИ систем управления на базе комбинированных многополюсников, а также применение оптимальных статистических методов цифровой обработки информации, получаемой с их выходов.
Методы исследования. При решении поставленных задач в работе используется аппарат теорий вероятностей и оптимального оценивания, в частности, методы максимального правдоподобия и наименьших квадратов. Достоверность полученных научных положений и результатов доказана теоретическими выводами и подтверждена результатами модельных экспериментальных исследований.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. Разработан универсальный СПИ, основанный на многополюсном рефлектометре, отличающийся использованием в качестве преобразователя сигналов комбинированного многополюсника, что позволяет существенно повысить его точность и снизить себестоимость.
2. Разработан новый алгоритм калибровки комбинированного многополюсного рефлектометра, отличительной особенностью которого является уточнение расстояний от плоскости подсоединения измеряемого объекта до датчиков многозондовой линии и длины волны в тракте многополюсника на основе оценивания с использованием полигауссовской аппроксимации априорной плотности вероятности вектора неизвестных параметров, что позволило снизить основные систематические ошибки калибровки рефлектометра.
3. Построены оптимальные алгоритмы обработки данных с выходов многополюсника, позволяющие получать эффективные оценки определяемых параметров при его применении в различных технических приложениях: а) в системе построения разнесённых СВЧ изображений; б) в измерителе расстояния до плоской поверхности; в) в измерителе угла прихода радиолокационного сигнала; г) в доплеровском радаре измерения скорости объекта.
Практическая значимость полученных результатов заключается в том, что применение комбинированного многополюсника позволяет модернизировать известные конструкции СПИ, при этом существенно упрощается их изготовление и повышается точность измерения оптимизацией процедур измерения и калибровки. На основе предложенного метода повышения точности СПИ разработаны принципиально новые, которые могут быть откалиброваны по набору неизвестных нагрузок. Предложенные алгоритмы реализованы в виде программ математического обеспечения соответствующих преобразователей, которое может быть использовано при создании макетных образцов систем управления на их основе.
Реализация результатов. Полученные в работе теоретические результаты использовались при разработке алгоритмического и программного обеспечения для системы определения угла прихода телевизионного сигнала в Саратовском областном радиотелевизионном передающем центре и при разработке программного комплекса, предназначенного для проведения лабораторных работ и внедренного в учебный процесс на кафедре «Техническая кибернетика и информатика» Саратовского ГТУ, что подтверждено соответствующими актами.
Апробация работы. Основные результаты работы представлены и обсуждены на международных конференциях: «Математические методы в технике и технологиях» (Воронеж, 2006; Ярославль, 2007; Саратов 2008, 2010), «Радиотехника и связь» (Саратов, 2007), «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Саратов, 2008), «Проблемы управления, передачи и обработки информации» (Саратов, 2009), а также на научных семинарах факультета электронной техники и приборостроения СГТУ в г. Саратове.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 работ, 3 из которых в журналах, рекомендованных ВАК.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 174 наименования, и приложения. Общий объем работы составляет 128 страниц, включая 26 рисунков и 8 таблиц.
Анализаторы на основе многозондовой измерительной линии и комбинированный многополюсный рефлектометр
Этот подход к решению уравнений (1.1.8) позволил сформулировать рекомендации, которые необходимо учитывать при конструировании анализаторов цепей на основе двенадцатиполюсника.
Однако в [53] не была учтена зависимость между четырьмя промежуточными неизвестными. Переменные Х\, Х2, лгз, 4 связаны между собой функциональной зависимостью ххх2 = xl +х%. Эта зависимость не влияет на точность оценивания в идеальном случае, когда ошибками измерений мощностей в плечах MP можно пренебречь. Однако при наличии ошибок, если не учитывать эту зависимость, полученные оценки будут статистически неэффективными и, соответственно, увеличатся ошибки измерения.
Основная трудность при использовании ААЦ на основе MP - сложность калибровки последнего. Описанные способы измерения и расчета ККО, основаныг на существовании такого метода, калибровки, который позволяет найти точные значения параметров- / и Д-, характеризующих многополюсник. Метод калиб-ровки должен обеспечивать удобство и быстроту (без ущерба для точности) калибровочных измерений, а также .возможность вычисления и хранения калибровочных постоянных микропроцессором илиперсональным компьютером.
С момента появления первых MP в начале 70-х годов по настоящее время опубликовано большое количество работ [3, 6, 37 - 47, 51, 53 - 81], в которых разработаны разнообразные методы их калибровки. Они различаются объемом операций, которые должен провести метролог (количеством различных присоеди-няемых нагрузок), числом используемых калиброванных нагрузок с точно известными параметрами отражения, объемом вычислений, необходимых для расчета калибровочных постоянных, способом-использования избыточной информации.
Из соотношений (1.1.8) и (1.1.11) несложно определить, что при калибровке необходимо определить все константы \А;\, \В{\ и y/t = arg -/ ), т. е. 3Nвеличин. Так как абсолютные значения констант \А{\ и Д не важны для решения уравнений (1.1.8), поскольку достаточно знать только их относительные значения, то общее число неизвестных уменьшается на единицу и равно 37V— 1. Поэтому для двенадцатиполюсника - 11 калибровочных констант. Следовательно, необходимо не менее четырех калибровочных нагрузок с известными коэффициентами отражения, что приведет к системе из двенадцати уравнений относительно восьми или одиннадцати неизвестных величин [3, 37, 39, 53, 55, 61, 66, 74-77], соответственно, т. е. система будет переопределенной. Однако при использовании четырех калибровочных нагрузок получаются нелинейные калибровочные уравнения, которые сложно решать даже с использованием компьютера; Как; правило, для уменьшения объема вычислений измерения проводятся не для четырех, а для большего числа (до семи) известных нагрузок, одна из ко торых согласованная или подвижная. В этом случае можно получить конечные выражения для калибровочных постоянных путем сравнительно простых ал гебраических операций [3 43 -46, 58, 63, 67, 68, 71]. Для повышения точности калибровки и устранения неоднозначности решения квадратичных калибровоч ных уравнений относительно неизвестных констант MP используются допол нительные нагрузки с неизвестным ККО: В этом, случае система калибровоч ных уравнений получается избыточной- поэтому для ее решения используется линейный МНК [3, 36, 46, 68, 80,81]. , В работах [50; 51, 79-81, 103 -109] калибровочные; уравнения решаются на основе ММП, который сводится; в конечном счете, к взвешенному МНК. Однако авторы не принимают во внимание квадратичные зависимости- связывающие промежуточные переменные, относительно которых решается система калибровочных уравнений с исходными калибровочными константами MP \At ,. , и не учитывают тот факт, что закон распределения ошибок отношений не является нормальным . Поэтому оценки калибровочных констант получаются неэффективными. Если в качестве эталонных калибровочных средств используются подвижные короткозамкнутая, согласованная или какая-либо другая нагрузка с известным коэффициентом отражения; то удается решить систему калибровочных уравнений с использованием меньшего числа точно известных нагрузок [3, 61, 70], однако и эти методы не повышают точности калибровки. Специфика уравнений MP (1.1.8) или (1.1.11і) заключается в том, что комплексные калибровочные; константы At иВі и неизвестные амплитуды волн а и b входят в них симметрично. Поэтому как точность измерения параметров а и b полностью определяется- точностью «знания калибровочных констант А] и В І в процессе измерения, так и точность оценивания калибровочных констант полностью определяется точностью знания значений параметров образцовых эталонов на стадии калибровки. При этом в реальных условиях точность измерения и калибровки может быть только снижена за счет влияния ошибок измерения сигналов и, и неоптимальности обработки измерительной информации. Следует отметить, что система уравнений для ВВ (1.1.1)-(1.1.2) также симметрична относительно указанных параметров, но неидеальность калибровочных нагрузок у ААЦ на основе ВВ может быть существенно скомпенсирована использованием НО с высоким коэффициентом направленности,- что обеспечивает достаточную точность измерений без прецизионной калибровки ВВ и «четырехполюсника ошибок».
По указанным причинам высокоточные ААЦ на основе MP созданы только в метрологических лабораториях национальных институтов стандартов, где имеются в наличии эталонные калибровочные средства. При этом многополюсники имеют сложные конструкции, что вызвано необходимостью получения хорошо обусловленной системы уравнений для MP, которая обеспечивает однозначный выбор решения квадратичных уравнений и устойчивость к ошибкам измерения сигналов и,. Это достигается введением в конструкцию многополюсника дополнительных НО, фазовращателей, линий задержки и т.п. Однако подобное усложнение плохо согласуется с основным декларируемым достоинством MP - простотой его конструкции и дешевизной.
Наиболее высокая точность достигнута в настоящее время в Национальном институте стандартов и технологий (NIST, США) [82], где для определения точности проводились измерения четырех калибровочных нагрузок с модулем коэффициента отражения 0,01; 0,05; 0,1; 1,0. Разница между измеренным значением отражения и полученным при его измерении в NIST другим способом была менее 0,002 дБ. Дрейф калибровки за 12 недель привел к ошибке не более 0,003 дБ для модуля коэффициента отражения и 0,15 для фазы. В качестве детекторов использовались серийные коаксиальные термисторные датчики, помещенные в металлический блок, температура которого поддерживалась постоянной с погрешностью ±0,01 С. Эти параметры лучше, чем достигнутые на установках с ВВ, однако по оценке авторов стоимость установки примерно на 15 % выше, чем аналогичной супергетеродинной установки [82].
Оценивание параметров модели движения ракеты при входе в атмосферу
Принцип параметризации. Моделируемые ААЦ имеют в составе некоторые относительно изолированные подсистемы, характеризующиеся определенным параметром, в том числе векторным. Такие подсистемы можно заменять в модели соответствующими числовыми величинами, а не описывать процесс их функционирования. При необходимости зависимость значений этих величин от ситуаций может задаваться в виде таблицы, графика или аналитического выражения. Принцип параметризации позволяет сократить объем и продолжительность моделирования. Однако следует иметь в виду, что параметризация снижает адекватность модели.
Результаты имитационного моделирования следует рассматривать как экспериментальные данные, требующие специальной обработки и анализа. В частности, для модельного эксперимента необходимо ответить на следующие вопросы: Как получить статистически независимые наблюдения? В течение какого промежутка времени следует наблюдать за функционированием ААЦ при измерении и его калибровке? Какой объем испытаний (т. е. повторных экспериментов) сможет обеспечить требуемую точность оценок (в статистическом смысле) исследуемых характеристик системы? Здесь следует руководствоваться рекомендациями теории планирования экспериментов [111,112] с целью сокращения общего объема испытаний при соблюдении требований к достоверности и точности их результатов; повышения информативности каждого из экспериментов в отдельности. Выше отмечалось, что в качестве показателя эффективности разрабатываемых стратегий выбрана, в первую очередь, точность измерений оцениваемых параметров, достигаемая с помощью конкретного измерителя, построенного на основе выбранной стратегии. Общепринятого определения точности пока нет, то, как правило, для количественного описания точности измерения в метрологии пользуются получаемыми погрешностями измерений [ПО]. В качестве количественных характеристик последних на основе рекомендаций статистической теории оценивания предлагается использовать математические ожидания погрешностей и их дисперсионные матрицы. При имитационном моделировании целесообразно использовать те же характеристики. С одной стороны, выборочные оценки данных вектора и матрицы легко могут быть вычислены, а с другой стороны, зная компоненты вектора математических ожиданий погрешностей и дисперсионной матрицы ошибок измерения, можно определить другие количественные характеристики погрешностей, традиционно используемые метрологами (абсолютные, относительные, приведенные погрешности, доверительные интервалы и т.д.).
При моделировании внешних воздействий, под которыми, прежде всего, подразумеваются ошибки измерения напряжений на датчиках и систематические ошибки знания параметров калибровочных объектов, длины волны в СВЧ-трактах, расстояний от нагрузкидо датчиков и т.д., полагалось, что они добавляются аддитивно к полезным составляющим сигнала. При этом случайные ошибки измерений сигналов и моделировались с помощью датчиков псевдослучайных чисел с гауссовским законом распределения и заданной дисперсией [117], выбираемой так, чтобы обеспечить требуемое отношение сигнал/шум на выходах датчиков. Погрешности знания параметров калибровочных объектов и параметров Аіз Bt измерительной цепи моделировались в виде аддитивных составляющих, добавляемых к «истинным» значениям соответствующих величин. При этом модули соответствующих комплексных констант задавались с помощью датчиков псевдослучайных чисел аналогично ошибкам измерения сигналов с датчиков,, а, фазы считались распределенными равномерно на интервале [0,2ж].
В большинстве языков высокого уровня имеются стандартные подпрограммы для генерации псевдослучайных чисел, с равномерным распределением. Используя эти равномерно распределенные случайные числа, можно вычислить случайные числа, распределенные приближенно нормально [117], по формуле: где yj - равномерно распределенная случайная величина на интервале [-1,1].
При выдаче результатов статистического имитационного моделирования для их последующего анализа используются зависимости элементов дисперсионной матрицы ошибок оцениваемых параметров от различных входных величин, в качестве которых выбираются отношение сигнал/шум на выходах датчиков, дисперсии погрешностей знания калибровочных нагрузок и частоты измерения и т.д. При этом часто используются стандартные (среднеквадратические) отклонения (СКО) распределений оценок, которые дают более реальные значения максимальных отклонений от номинальных значений. Из этих распределений можно судить о точности проводимых измерений или о неопределенности знания измеряемых параметров [8].
Проведенный в предыдущих разделах обзор показывает, что статистический подход к повышению точности измерений на СВЧ является более перспективным, чем применение универсальных измерителей на основе ВВ из-за их высокой стоимости. Создание узкоспециализированных измерителей на основе MP, имеющих уникальную структуру, с использованием прецизионных калибровочных мер также не обеспечивает возможность влиять на многие факторы, снижающие точность измерений с их помощью. Предлагаемые зарубежные методы измерения и калибровки на СВЧ не учитывают стохастическую природу процесса измерения, из-за чего применяются неоптимальные алгоритмы обработки измерительной информации, когда на начальной ее стадии формируются отношения исследуемых" сигналов. Попытки использования МНК и ММП для обработки данных отношений дают неэффективные в статистическом смысле оценки измеряемых параметров.
При лабораторном измерении ККО или s-параметров СВЧ-многополюсников исследователями саратовской школы получены хорошие результаты как с точки зрения потенциальной точности измерений [124], так и с точки зрения оптимальных алгоритмов обработки сигналов [119,121,126]. То же самое следует сказать и про оптимальные конструкции измерителей в узком и широком диапазонах длин волн [122, 123]. Однако при прямом переносе этих результатов на производственные приложения оказывается, что качество и точность работы предложенных статистических методов существенно падают по сравнению с их ожидаемыми харак теристиками. Поэтому при реализации практических приложений необходимо решить эти задачи с учетом многих факторов, присущих рассматриваемым реальным системам, а также специфики применения СВЧ-измерителей в этих системах, не проявляющейся в лабораторных условиях. Дело в том, что предложенные ранее методы калибровки и измерения имеют в своей основе очень узкоспециализированную схему линеаризации их математических моделей, которая оказывается непригодной при введении в модель дополнительных неизвестных параметров.
В частности, разработанный метод КМР при всех его достоинствах - высокой точности и возможности калибровки по набору нагрузок с неточно известными параметрами - обладает одним существенным недостатком, который не удается обойти в рамках разработанных ранее методик. Этим краеугольным камнем является необходимость точного знания расстояний между нагрузкой и датчиками его МИЛ-части, которую технически трудно удовлетворить на практике.
В связи с этим при оценивании параметров системы линеаризация должна происходит более гибкими и универсальными методами. В этой области различными исследователями получены существенные результаты, однако при переходе к решению уравнений (1.1.19) для конкретных систем, как отмечалось выше, зачастую возникает ряд трудностей не только вычислительного, но и алгоритмического характера. Фактически, можно сказать, что не существует какого-либо универсального способа их преодоления. Более того, ситуация осложняется наличием случайных факторов.
Описание статистического метода решения системы нелинейных уравнений многополюсника
После записи ЧХ рассеивающего объекта в полярной системе координат, необходимо с помощью двухмерного интерполяционного алгоритма перевести эти данные в ячейки прямоугольной сетки и далее с помощью двухмерного быстрого преобразования Фурье восстановить собственно изображение.
Как это видно из представленной авторами измерительной схемы, они вводят в традиционную схему, собранную с использованием векторного анализатора цепей дополнительно еще и.многополюсный рефлектометр. Изучая идею авторов далее, заключаем, что единственный выигрыш, который они получают за счет введения рефлектометра - расширение частотного диапазона. При этом они, во-первых, не исключают из схемы векторный анализатор цепей (обозначенный на рис. 2.13а - НР8510В), а во-вторых, получают очень серьезное осложнение, связанное с калибровкой многополюсника. Используемые ими калибровочные процедуры базируются на западном подходе к калибровке вообще, т. е. используются прецизионные нагрузки для написания калибровочных уравнений, а далее их решают обычными методами, упоминавшимися в первой главе. При этом точность, которая достигается в измерении комплексных отношений двух сигналов, недостаточна для удовлетворительного решения задачи. Это заставляет авторов прибегнуть к прямым измерениям амплитуды и фазы этого отношения с помощью векторного анализатора цепей.
Попробуем подойти к разрешению этой ситуации, вооружившись более точными методами калибровки. Вместо обычного двенадцатиполюсного рефлектометра введем в измерительную схему СПИ на основе КМР, о достоинствах которого говорилось в первой главе, а в общем-то лишний анализатор цепей - наоборот, исключим из нее. При этом, как показано на рис. 2.136, передающая антенна через усилитель на ЛЕВ будет связана с генератором сигнала, а приемник подключается напрямую к КМР. Такое изменение конструкции дает возможность решить сразу две проблемы: во-первых, расширить диапазон частот, на которых установка может работать при использования высокочастотного рефлектометра вместо анализатора цепей; во-вторых, исключить из схемы ставшие ненужными 50000 - 70000 долларов США в виде автоматического векторного анализатора цепей, что существенно снизит стоимость измерительного блока в целом. При этом сложность процедуры калибровки еще возрастет, но она имеет вычислительный характер, и потому не является критичной.
При моделировании следуем указаниям авторов, приведенных в данной статье относительно параметров исследуемых объектов. Использование безэхо-вой комнаты несколько упрощает процесс моделирования: в качестве сигнала передатчика используется стандартная плоская монохроматическая волна: U(r)=U0e а для принимаемого сигнала используется введенное ранее выражение (2.3.1).
Далее необходимо провести калибровку КМР согласно описанной в первой главе процедуре. Для этого на первом этапе с использованием отношения (2.3.2) можно получить значения сигналов, которые будут соответствовать полю рассеяния цилиндра (на разных частотах) и использовать их для калибровки МИЛ-части комбинированного многополюсного рефлектометра. При этом также получится найти эквивалентные значения «комплексных коэффициентов отражения» всей комнаты с установленным в ней калибровочным объектом. Далее, используя модель МИЛ на основе (1.1.14), и алгоритм, описанный в данной главе, можно провести уточнение расстояний до датчиков МИЛ, чтобы решить рассмотренную в начале этой главы проблему. Ключевым моментом является то, что в процессе получения измеряемых данных молено использовать «истинные» значения неизвестных на практике параметров, подставляя их в (2.3.2) или (1.1.14). В процессе калибровки истинные значения параметров считаются неизвестными и подлежат отысканию.
После получения уточненных значений расстояния, а также уточненных значений ККО исследуемого объекта, можно перейти к калибровке второй части КМР, которая соответствует обычному многополюсному рефлектометру, как это описано в соответствующем разделе первой главы. Далее для получения данных в частотной области применяется моделирование измерений на основе (2.3.4), причем в качестве калибровочных параметров используются найденные при калибровке значения. Проведено моделирование двух типов объектов, которые также исследуются и авторами [158]: металлический цилиндр и четыре расположенных в разных точках линейных отражателя. Угол обзора при исследовании цилиндра изменяется в пределах от 0 до 360 для 60 различных положений. Для линейных объектов угол меняется в пределах от 0 до 90 для 50 различных положений.
В данной главе рассмотрен один из методов решения задачи оценивания, который основан на представлении априорной плотности вероятностей распределения неизвестных параметров модели в виде совокупности гауссовских пиков. Этот алгоритм имеет следующие основные достоинства: Не требует предположений о конкретной структуре исследуемой модели, вследствие этого может быть использован для оценивания очень широкого спектра моделей, к которым исследователь может иметь интерес. Позволяет в результате работы разделить параметры модели на «линейные», от которых измеряемые данные зависят линейным образом и «нелинейные», а также провести их оценивание. С его помощью можно относительно быстро найти в исходной области возможных значений неизвестных параметров наиболее вероятные области, в которых следует искать их оптимальные значения. Это облегчает применение более быстрых, чувствительных к нелинейности, алгоритмов поиска оптимальных решений, которые быстрее приходят к решению из-за более простой вычислительной процедуры своей реализации. Кроме того, предложенный алгоритм позволил осуществить уточнение расстояний до датчиков КМР, которое осложняется наличием нелинейной зависимости сигналов с датчиков МИЛ от этих расстояний в соответствие с принятой моделью. Приведенные результаты оценивания показывают, что алгоритм может быть применен как при оценивании линейных и нелинейных моделей, так и моделей смешанного типа. Причем количество неизвестных параметров может быть различным. Использование этого алгоритма при уточнении расстояний до датчиков КМР, а таюке применение более точных методов калибровки позволило создать универсальный СПИ на основе КМР, который в данной главе применяется для решения задачи построения разнесенных СВЧ изображений. Он позволяет уменьшить размытость границ изображения и исключить из схемы дорогостоящий векторный анализатор цепей, применяемый при измерении отношения двух сигналов.
Разработка СВЧ датчика углового положения на основе комбинированного многополюсного рефлектометра
Исследованы методы калибровки ДПР, применяемые для решения задач радиолокации. В ходе этих исследований выявлены основные недостатки этих методов, а именно, проведение нелинейных операций с измерительной информацией, нарушающее статистические характеристики входящих в ее состав случайных ошибок, а таюке неоптимальные методы последующей обработки этой информации.
Предложена схема волнового коррелятора, в которой применяется СПИ на основе комбинированного MP, а таюке новые алгоритмы его калибровки и измерения с его помощью в системе для измерения угла прихода сигнала в радарную систему. На основе применения этих алгоритмов удается не только повысить точность измерений в целом, но сделать ее зависящей от частоты выборки измерительной информации, что было ранее не возможно из-за применения численного интегрирования. Кроме того, процессы калибровки и измерений с помощью этих алгоритмов можно производить параллельно, а не последовательно.
Предложена схема доплеровского радара на основе КМР. Алгоритм ее калибровки аналогичен соответствующему для волнового коррелятора, а в процесс измерений добавлена процедура уточнения частоты, производимая в процессе измерений. Она позволяет избавиться от зависимости точности измерения скорости от колебаний частоты генератора. При этом быстродействие радара повышается с 1 измерения в 144 секунды до 1 измерения за 10 или 5 секунд при измерении очень малых скоростей. Фактически оказывается, что алгоритм позволяет с не худшей, чем ранее, точностью производить одиночные измерения скорости практически мгновенно.
Предложенные алгоритмы реализованы в виде программного комплекса, который имеет объектную структуру, и может быть легко настроен под решение любых аналогичных задач.
Как отмечал Г.Ф. Энген [1], основное влияние на СВЧ-метрологию будет оказывать развивающаяся цифровая техника и с большой вероятностью "вместо больших универсальных автоматических систем появятся небольшие специальные системы, предназначенные для решения более узкого круга задач. В этих и связанных приложениях основная роль отводится двенадцатиполюсни-ку." С момента написания этой работы прошло 30 лет, и этот прогноз не оправдывается. Хотя метод MP активно разрабатывается в ряде стран, и во многих работах отмечаются хорошие результаты, до сих пор он не применяется в серийно выпускаемых устройствах. Универсальные векторные анализаторы цепей, наоборот, имеют достаточно, высокую популярность. Несмотря на их высокую стоимость, налажен серийный выпуск. Это объясняется тем, что в ведущих лабораториях для калибровки измерительных систем на основе MP используются прецизионные нагрузіш, позволяющие снизить систематические погрешности до желаемого уровня. Для серийно выпускаемых устройств такую калибровку осуществить невозможно. Кроме того, для обеспечения конкурентоспособной точности измерителей на основе MP при неэффективных методах их калибровки, приходится прибегать к использованию прецизионных СВЧ-компонентов. Это существенно повышает стоимость измерителей и делает ее сравнимой с измерителем на основе ВВ. Если добавить к этому сложности с процедурой их калибровки и настройки под нужное приложение, то становится очевиден выбор в пользу универсальных анализаторов.
С появлением метода МИЛ, которая не требует образцовых мер для калибровки, наметилась перспектива дальнейшего развития рефлектометрии. Особенно полезным оказывается использование МИЛ совместно с MP традиционной конструкции. Такой измеритель обладает высокой точностью, превышающей аналогичные показатели векторного вольтметра, а также высокой степенью автоматизации процессов калибровки и измерения. Существенный вклад в развитие методики использования комбинированного многополюсного рефлектометра внесли исследователи саратовской школы. Ими разработан ряд эффективных методов, предназначенных для калибровки и измерения с помощью этого устройства. Однако при попытке прямого переноса этих методов на практические приложения обнаружено, что получаемые результаты существенно хуже, чем ожидалось. Причины такого поведения измерителей выявлены в данной диссертации. На основе их исследования предложен ряд алгоритмов, позволяющих улучшить характеристики указанных измерителей. Применение этих алгоритмов повышает точность измерений, а таюке снижает стоимость решений по сравнению с существующими аналогами. Основные результаты, полученные в ходе работы, приводятся ниже. Разработан новый алгоритм оценки коэффициентов нелинейной модели КМР, позволяющий повысить точность калибровки КМР. Этот алгоритм основан на полигауссовской аппроксимации априорной области изменения неизвестных параметров модели. Он использует более общие методы линеаризации модели исследуемой системы, поэтому позволяет сделать ее более гибкой, способной включать в себя ряд новых параметров, которые ранее не могли быть включены в модели КМР. Так, например, с помощью алгоритма оценивания можно уточнить расстояния от исследуемой нагрузки до датчиков МИЛ и уточнить длину волны (или частоту) СВЧ-генератора. С использованием этого алгоритма разработан универсальный СПИ на основе КМР, который используется в конструкциях более точных по сравнению с аналогами измерителей: о доплеровский радар, ориентировочная стоимость которого в 2 раза ниже известных аналогов, а скорость измерения за счет увеличения точности повышена в 10 раз; о измеритель координат, стоимость которого в 20 раз ниже известного аналога на основе ДПР, а точность выше на порядок; о измеритель угла прихода сигнала, стоимость которого снижена в 2-3 раза; о система построения СВЧ изображений имеет меньшую стоимость и достигает более высокой четкости (уменьшает краевое размытие) изображения. Для проверки работоспособности предложенных методов разработан ком плекс программ математического моделирования процессов калибровки и измерений с помощью СПИ на основе КМР, использующий вышеуказанные алгоритмы. Этот комплекс реализован в виде объектной структуры, которая может быть достаточно быстро перестроена под нужды конкретного прило жения, используя механизм наследования, реализованный в языке програм мирования C++. Ряд результатов, полученных в работе, были использованы при разработке программного комплекса, предназначенного для определения угла прихода телевизионного сигнала в Саратовском ОРТПЦ Российской телевизионной и радиовещательной сети. Кроме того, результаты работы использовались при проведении лабораторных работ и внедрены в учебный процесс на кафедре ТКИ СГТУ, а также используются в некоторых лекционных курсах («Метрология и электрические измерения», «Датчики систем управления» и др.), читаемых студентам специальности 220201.
