Введение к работе
Актуальность проблемы. При создании и проектировании современных носителей космических аппаратов и космических транспортных систем важную роль играют проблемы динамики, связанные с обеспечением устойчивости движения и прочностью конструкции. В частности, к таким проблемам относится определение динамических характеристик объектов, т.е. их собственных'частот, форм и приведенных масс.
Анализ динамики пространственных систем представляет сложную задачу, т.к. их устройство и компоновочная схема постоянно усложняется, увеличиваются размеры, уменьшается относительная жесткость конструкции, растут массы жидкости и т.д.
Решение этих задач существующими и широко применяемыми методами такими, как метод конечных элементов или метод начальных параметров, приводит к громоздким расчетам.
В то же время имеется ряд особенностей рассматриваемых конструкций, учет которых может существенно облегчить расчет. В конструировании современных космических систем имеется тенденция компоновать систему из отдельных, конструктивно завершенных блоков. Число физически различных блоков, даже для сложных объектов, обычно невелико, а в их компоновочной схеме имеется симметрия. Поэтому представляется важным создание экономичного метода, учитывающего эти особенности.
Цель работы. Настоящая работа посвящена созданию эффективного метода расчета динамических характеристик механических систем, учитывающих упомянутые выше . особенности рассматриваемых объектов.
В математическом плане это означает создание метода расчета сооственных чисел и функций регулярного линейного дифференциального оператора в обыкновенных производных,
описывающего систему, по известным собственным функциям подсистем.
Научная новизна. Разработанный в работе метод объединяет следующие составные части:
представление колебаний блоков в виде комбинации гармонических откликов на единичное воздействие;
синтез динамических характеристик системы, осуществляемый на основе использования соотношений связи между блоками;
способ ускорения сходимости разложений откликов путем введения корректирующих {устраняющих .разрывы я производных, вызванных действием связей) функций;
нахождение корректирующих функций путем задания краевых задач и разработка численных методов их решения;
использование свойств симметрии конструкции для разделения собственных колебаний системы на более простые варианты колебаний и максимально возможного понижения порядка решаемых задач.
Совокупность этих составных частей определяет научную новизну.
Практическая ценность. Разработанный метод является достаточно универсальным и может быть применен к широкому кругу задач механики.
Развитые в работе подходы не только решают задачи динамики, но и закладывают основы для решения обратных задач (например, определения параметров системы по значениям форм, заданных в отдельных точках).
Апробация работы. Материалы, изложенные в диссертации , докладывались на IV симпозиуме "Колебания упругих конструкций с жидкостью'' ( Новосибирск, 1975) и на VI научно -технической конференции МГТУ им. Баумана (Москва, 1990).
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы, она изложена на 150 страницах машинописного текста , включая 7 рисунков , 12 таблиц и библиографию 81 наименования.
