Введение к работе
Актуальность темы
Получение информации об управляемом процессе есть основная цель испытаний динамических систем. Испытания в зависимости от этапа исследования и производства могут производиться как модельный, стендовый или натурный эксперимент. Для многих типов изделий такой эксперимент, кроме большого числа контролируемых параметров при малом числе измеряемых величин, характеризуется требованием высокой точности и надежности результатов, наличием параметров, не поддающихся непосредственным измерениям, случайными ошибками и ограниченностью времени измерений.
В этих условиях расширение возможностей ведения эксперимента существенным образом опирается на использование ЭВМ, измерительно-вычислительных комплексов (ИВК) и создаваемых на их основе информационно-измерительных систем, предназначенных для испытаний или исследований промышленных изделий, технологических процессов, объектов. В число актуальных теоретических вопросов построения ИВК и их приспособления к конкретному объекту измерений, наряду с другими, включается разработка методов, автоматизирующих процесс испытаний. К ним, прежде всего, откосятся алгоритмы фильтрации и коррекции (компенсации) погрешностей, методы аттестации приборов и алгоритмов, проверки гипотез в условиях априорной неопределенности.
Создание автоматизированных систем обработки данных, полученных в процессе проведения научного эксперимента, в реальных условиях априрной неопределенности и изменчивости характеристик объекта является сложной задачей. Известные оптимальные методы, развитые в теории статистической обработки данных, обеспечивают высокое качество результатов только при строгом соответствии предположений, используемых при проектировании модели объекта, реальным условиям его функционирования. Так, теоретически фильтр Калмана обеспечивает получение несмещенной оценки с минимальной дисперсией для вектора состояния линейной динамической системы, возмущаемой аддитивным белым шумом. Однако в случае неадекватности параметров модели, используемой при построении уравнений фильтра, качество получаемых оценок, характеризуемое матрицей ко-вариации ошибок фильтрации, оказывается хуже расчетного. При
этом, несмотря, на обработку новых данных наблюдения, возможно увеличение разности между фактическими и расчетными ошибками. Ошибки экстраполяции, обусловленные неадекватностью используемой модели, будучи не учитываемы в уравнениях фильтра, вызывают расходимость процесса калмановской фильтрации. При этом на ухудшение качества обработки оказывают влияние два обстоятельства. Во-первых, в оценке возможно появление неучтенного смещения, и, во-вторых, очередное измерение обрабатывается с неоптимальным весовым коэффициентом Калмана.
Задачей научного эксперимента может быть именно последовательное обнаружение и определение характера (диагностирование) изменений свойств объекта исследования.
Тема диссертации "Последовательное обнаружение л диагностика нарушений в гауссовской марковской модели движения" утверждена Ученым советом филиала МГУ им. М.В.Ломоносова в г.Ульяновске и входит в научную программу "Университеты России" НДС-34, проект "Идентификация и адаптивные процессы в системах управления".
Целью диссертации является разработка и исследование эффективных (т. е. гарантированных по уровням вероятностей ошибок первого и-второго рода) методов и алгоритмов последовательного обнаружения, диагностирования и определения моментов возникновения нарушений в классе линейных стохастических моделей одновременно с оцениванием вектора состояния систем фильтрами Калмана.
Для достижения указанной цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи:
1. Разработка метода контроля процесса функционирования ли
нейной динамической системы, в основе которого лежит процедура
различения каждой пары гипотез с использованием данных, форми
руемых М -г \{М > 1) фильтрами Калмана при их подключении в
каждый дискретный момент времени.
-
Разработка гарантированных по уровням вероятностей ошибок первого и второго рода алгоритмов контроля для вышеуказанного метода, предназначенных для использования в реальном масштабе времени и в условиях повышенных требований к быстродействию и объему оперативной памяти ЭВМ.
-
Применение рекуррентной формы вычисления отношения правдоподобия в задаче распознавания М+1 гипотезы о состоянии линей-
ной динамической системы, возмущаемой гауссовским белым шумом.
-
Разработка алгоритма контроля процесса функционирования линейной динамической стохастической системы, использующего выведенные [10] уравнения чувствительности фильтра Калмана и данные, формируемые одним фильтром Калмана, для последовательного обнаружения и диагностики нарушений.
-
Проведение сравнительного анализа известных численно устойчивых алгоритмов фильтрации с целью выявления алгоритма, дающего наиболее точные оценки вектора состояния при ограниченной разрядности ЭВМ, для его последующего использования в экспериментальном исследовании свойств предлагаемых и других новых алгоритмов контроля.
6. Экспериментальное исследование свойств предлагаемых алго
ритмов на примере решения прикладной задачи скорейшего обнару
жения маневра движущегося объекта.
Методы исследования
Для получения теоретических и экспериментальных результатов использованы методы математической статистики, теории случайных процессов, теории линейной фильтрации. Разработка алгоритмов и программ в процессе проведения экспериментальной проверки и модельных испытаний осуществлялась на основе структурного подхода к организации данных и алгоритмов.
Новые научные результаты і* положения
. 1. Теоретически обосновано решение общей проблемы контроля функционирования систем, включающей задачи обнаружения, диагностирования и определения момента нарушения в гауссовской марковской модели движения.
-
Сформулирован теоретически строгий метод контроля процесса функционирования линейной динамической стохастической системы, в котором последовательное обнаружение и диагностика нарушений осуществляется на основе данных, формируемых М 4- 1 фильтрами Калмана, при их подключении в каждый дискретный момент времени.
-
На основе теоретически строгого метода создана научно-методическая основа построения новых практических алгоритмов контроля, согласованных с каждой конкретной прикладной задачей, с возможностями современных ЭВМ, с требованием работы в реальном масштабе
времени и с требуемым уровнем качества решающего правила. Эта основа заключается в двухэтапной схеме принятия решений с переходом на прерывистый режим тестирования.
4. Исследована возможность значительного сокращения объема вычислений, благодаря тому, что построен алгоритм контроля, использующий уравнения чувствительности невязки измерений и обработку данных лишь от одного фильтра Калмана, для последовательного обнаружения и диагностики нарушений в линейной динамической стохастической системе.
о. Проведен сравнительный анализ известных алгоритмов фильтрации, давший возможность выявить и рекомендовать алгоритм с наименьшими дополнительными погрешностями оценки вектора состояния системы из-за ограниченной разрядности ЭВМ для его последующего использования в экспериментальном исследовании свойств новых алгоритмов контроля, формируемых на созданной (см. пункт 3) научно-методической основе.
6. Экспериментально подтверждено новое решение прикладной задачи о скорейшем обнаружении маневра совместно с оцениванием элементов движения объекта.
Практическая значимость работы
Разработанные в диссертационной работе эффективные и простые в реализации алгоритмы обеспечивают последовательное обнаружение, диагностику и определение момента возникновения нарушений в гауссовской марковской модели движения.
Основные теоретические положения получены в рекуррентной форме, удобной для реализации на ЭВМ.
Реализация в промышленности
Разработанные методы и алгоритмы обнаружения нарушений в гаус-совских марковских моделях движения использованы в испытательном программном комплексе обработки сигнальной информации о параметрах движения летательного аппарата, внедренном Ульяновским конструкторским бюро приборостроения.
Апробация работы
Основные результаты диссертационной работы докладывались автором на 3 международных, 2 всероссийских и 4 региональных конференциях, а именно на:
III ежегодной научно - практической конференции 22.04.94. Ульяновск, филиал МГУ
I Поволжской научно- технической конференции 21.02.95. - 23.02.95. Самара
IV ежегодной научно - практической коференции 21.04.95. Ульяновск, филиал МГУ
Международной конференции "Методы и средства оценки и повышения надежности приборов, средств и систем" 29.05.95. -03.06.95. Пенза, ПГТУ
2-ой Всероссийской с участием стран СНГ конференция "Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии" 27.08.95. - 01.09.95. Ульяновск, УлГТУ
XI Международной конференции по теоретическим проблемам кибернетики 10.06.96. - 14.06.96. Ульяновск, УлГУ
Международной конференции "Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем" 29.05.96. - 04.06.96. Пенза, ПГТУ
Региональной научной конференции "Современные проблемы математики и механики", 25.10.96. Ульяновск, УлГУ
III Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов "Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления" 10.10.96. Таганрог, ТРТУ.
Публикации
Основное содержание диссертации отражено в 14 печатных работах, которые включают в себя 3 статьи и 11 тезисов конференций.
Структура и объем работы
Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы и трех приложений. Работа изложена на 123 страницах, в том числе содержит 21 рисунок и 18 таблиц. Список литературы включает 113 наименований использованных литературных источников.
