Введение к работе
Актуальность темы. Источниками научного познания окружающего мира являются эксперимент, аналитические методы и математическое моделирование на основе численного эксперимента.
Экспериментальные подходы являются, как правило, наиболее надежными с точки зрения достоверности получаемой информации и адекватности воспроизведения рассматриваемых явлений. Они были и остаются той отправной точкой отсчета, которая обеспечивает правильность выбора используемой математической модели, последующих выводов, полученных на ее основе. Однако с повышением требований к режимам эксплуатации аппаратов авиационной и космической техники применение только экспериментов, способствующих улучшению характеристик разрабатываемых конструкций, становится все более дорогостоящим, а в ряде случаев и недоступным из-за условий их проведения.
Аналитические методы имеют свои области применения, в которых они обладают неоспоримыми преимуществами по сравнению с другими подходами. Однако практика ставит сложные, сильно нелинейные, часто стоящие на стыке различных разделов науки задачи, требующие создания и решения комплексных математических моделей, что представляет значительные трудности при использовании только аналитических методов.
Поэтому эффективным подходом в подобных случаях становятся методы математического моделирования, представляющие собой цепочку элементов научного исследования, которая начинается с постановки проблемы (физической, математической) и завершается получением численных результатов, их анализом. В случае необходимости, когда наблюдается заметное рассогласование с известными экспериментальными или аналитическими данными, осуществляется возврат к уточнению выбранной математической модели, методов расчета.
Особую роль математическое моделирование играет при создании новых конструкций авиационной и космической техники, работающих прп значительных газодииамических нагрузках. При этом важными в практических приложениях и сложными теоретическими проблемами, требующими применение подходов математического моделирования, являются задачи аэрогидроупругости. Из-за сложности процесса взаимодействия деформируемых тел с газом, значительных деформаций и перемещений препятствий, практически полезные результаты можно получить только в нелинейной постановке, решая систему дифференциальных уравнений
в частных производных с нелинейными граничными условиями на поверхности контакта деформируемого твердого тела с газом. Целью работы является:
создание эффективной методики решения нового класса задач азро-упругости, характеризующегося большими формоизменениями деформируемых тел, находящихся в потоке газа;
развитие созданной методики для решения задач вязкого обтекания при больших числах Рейнольдса, позволяющей исследовать явления сильного вязко-невязкого взаимодействия ударных волн с пограничным слоем;
применение методов математического моделирования для решения актуальных прикладных задач аэродинамики.
Новизна работы состоит в:
разработке новой методики численного решения задач взаимодействия потока газа с деформируемыми телами, позволяющей решать задачи обтекания препятствий при больших числах Маха и Рейнольдса;
решении новых задач аэроупругости о нелинейных колебаниях эластичной мембраны в дозвуковом потоке газе, _ г_:~~~ ""m"4A павашюгг.
при взаимодействии с дозвуковым и сверхзвуковым потоками газа; uv, отрывном течении газа в сверхзвуковом воздухозаборнике.
Достоверность результатов обеспечивается строгостью и корректностью математической постановки, высоким уровнем обоснованности алгоритмов и методов, разносторонними тестовыми расчетами, исследованием полученных результатов на практическую сходимость, совпадани-ем результатов расчета с аналитическими, экспериментальными и численными данными других авторов.
Практическая значимость работы. Изложенные в диссертационной работе алгоритмы и методы могут найти применение при математическом моделировании широкого класса задач аэроупругости. Созданная методика численного моделирования, а также полученные результаты решения новых задач, были переданы заинтересованным организациям в виде научно-технических отчетов, которые использовались при конструировании новой техники.
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на: V Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Алма-Ата, 1981); VII Всесоюзной конференции "Численные методы решения задач упругости и пластичности'' (Миасс, 1981); Научно-технической конференции "Механика сплошных сред" (Набережные Челны, 1982); Школе-семинаре "Динамика твердых упругих тел, вза-
имодействующих со средой" (Киев, 1982); VIII Всесоюзной конференции "Численные методы решения задач теории упругости и пластичности" (Ужгород, 1983); VI Всесоюзной конференции "Практическая реализация численных методов расчета инженерных конструкций" (Ленинград, 1983); VII Дальневосточной конференции по мягким оболочкам (Владивосток, 1983); Семинаре ВЦ АН СССР под рук. проф. Шмыглевского Ю.Д. (Москва,1984); Семинаре академика Рахматулипа Х.А. (Москва, 1984); Семинаре академика Самарского А.А. (Москва, 1984); Международной школе-семинаре "Математические модели, аналитические и численные методы в теории переноса" (Минск, 1986); Всесоюзной летней школе по теории взаимодействия упругих оболочек с жидкостью, газом и твердым телом (Казань, 1986); VI Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике, (Ташкент, 1986); Семинаре под рук. проф. Кукуджанова В.И. (Москва, 1986); XIII Научных чтениях по космонавтике, посвященных памяти академика С.П.Королева и других советских ученых-пионеров освоения космического пространства (Москва, 1989); Семинаре академика Сидорова А.Ф. (Свердловск, 1989); Школе-семинаре ЦАГИ "Механика жидкости и газа: Аэротермодинамика ВКС" (Жуковский, 1990); II(V) Международной конференции "Методы крупных частиц: теория и приложения" (Москва, 1994); V Всероссийском совещании "Проблемы построения сеток для решения задач математической физики" (Казань, 1994); Международной школе-семинаре "Аналитические методы и оптимизация процессов в механике жидкости и газа" (Арзамас, 1994); Международной конференции "Исследование гиперзвуковых течений и гиперзвуковые технологии" (Жуковский, 1994); Международной конференции "Фундаментальные исследования в азрокос-мической науке" (Жуковский, 1994); X Всероссийской конференции "Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов решения задач математической физики" (Красновидово, Московской обл., 1994); I Поволжской научно-технической конференции но проблемам двойного применения (Самара, 1995); Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы математического моделирования и автоматизированного проектирования в машиностроении. Модель-проект 95" (Казань, 1995); IV Международной конференции "Лаврентьевские чтения" (Казань, 1995); итоговых конференциях Казанского государственного университета (1989-1994 гг.); Итоговых научных конференциях Казанского физико-технического института КФ АН СССР (Казань, 1980-1995 гг.); Итоговых научных конференциях Института механики и
машиностроения КНЦ РАН (Казань, 1993-1995 гг.).
Объем н структура диссертации. Публикации. Диссертация изложена на 300 страницах машинописного текста и состоит из четырех глав и выводов. Работа содержит 2 таблицы, 214 рисунков. Список использованной литературы содержит 281 наименование. Основные результаты диссертации опубликованы в 34 работах, список которых содержится в конце автореферата.
