Введение к работе
Актуальность проблемы. Расчет сверхзвукового обтекания трехмерного тела представляет собой сложную и актуальную задачу. Многомерность задачи, принципиальная нелинейность для пгаерзвукопых течений ставят ее в ряд достаточно трудных проблем для исследования. В последнее время в конструировании высокоскоростных летательных аппаратов и их элементов получили развитие методы, в которых аэродинамические поверхности выстраиваются по поверхностям тока известных невязких сверхзвуковых течений. Используются обычно простые решения, определяемые аналитически или численно. Комбинирование областей простых течений позволяет получать тела, удовлетворяющие разнообразным требованиям, предъявляемым к летательным аппаратам. Это направление включает построение волнолетов - объемных несущих конфигураций, передние кромки которых лежат на поверхности скачка известной формы. Трехмерное обтекание при газодинамическом конструировании находится с высокой точностью, с учетом нелинейных свойств течения. Среди получаемых предложенным способом обтекаемых поверхностей имеются такие, что ограниченные ими тела по форме близки к предполагаемым конфигурациям летательных аппаратов, других объектов или их отдельных частей (В.М.Борисов, А.Л.Гонор, Ю.П.Гунько, Б.И.Гутов, В.В.Затолока, В.В.Келдыш, И.Д.Коул, Д.Кюхеман, В.А.Левин, И.И.Мажуль, Г.И.Май-капар, Н.А.Остапенко, Г.Г.Черный, А.И.Швец, В.А.Щепановский).
Исследования Т.Нонвейлером волнолетов показали, что при некоторых условиях они могут обладать более высоким аэродинамическим качеством по сравнению с другими формами тел. Эти результаты стимулировали интерес к изучению особенностей таких конфигураций. Впервые точное решение было получено Г.И.Майкапаром для построения конических тел со звездообразным поперечным сечением. Конфигурации со звездообразным поперечным сечением и плоскими боковыми гранями (тела типа волнолетов) обладают меньшим волновым сопротивлением по сравнению с эквивалентными по длине и объему телами вращения, а при определенных условиях имеют и меньшее полное сопротивление. Полное аэродинамическое сопротивление складывается из сопротивления трения, волнового и донного сопротивления. Звездообразное тело имеет большую площадь омываемой поверхности и острые кромки, на которых местный
о ->
коэффициент напряжения трения имеет особенность. Для таких форм необходимо рассчитывать сопротивление трения с такой же точностью, что и волновое, поскольку они могут быть одного порядка.
Эффективным методом исследования сложных многопараметри-ческих процессов является математическое моделирование и вычислительный эксперимент. Создание математических моделей, численных алгоритмов и программ на ЭВМ является актуальной задачей для проведения вычислительного эксперимента по определению геометрических и динамических параметров, для которых рассматриваемые тела обладают меньшим сопротивлением в сравнении с эквивалентным конусом.
Цель работы - разработка математической модели и прикладных программ для исследования трехмерного сверхзвукового вязкого обтекания тел типа волнолетов и оценки эффективности новых конфигураций.
Научная новизна определяется следующими результатами. Разработана математическая модель трехмерного сверхзвукового вязкого обтекания тел типа волнолетов. Построен алгоритм для исследования влияния ударного слоя на вязкое сопротивление трехмерных конфигураций с большой протяженностью передних кромок. Учтен эффект влияния толщины вытеснения на волновое сопротивление. Создано математическое и программное обеспечение для расчета полного сопротивления тел типа волнолетов.
Результаты, выносимые на защиту:
-
Разработана математическая модель трехмерного сверхзвукового вязкого обтекания тел типа волнолетов. Относительная простота теоретического описания газодинамических полей, которые определяются этой моделью, позволяет сформулировать и довести ряд сложных комплексных задач до количественных результатов с приемлемыми затратами подготовительного труда и машинного времени.
-
Разработан алгоритм для исследования влияния ударного слоя на вязкое сопротивление трехмерных конфигураций с большой протяженностью передних кромок. Учтен эффект влияния толщины вытеснения на волновое сопротивление.
-
Создано математическое и программное обеспечение, предназначенное для расчета полного сопротивления тел типа волнолетов. Проведено сравнение полученных результатов с эквивалентным конусом и экс-
периментальными данными.
Практическая ценность. Практический результат разработанных численных алгоритмов и компьютерных программ заключается в том, что волнолеты могут быть использованы как схемы для построения форм новых летательных аппаратов, обтекание которых на расчетном режиме известно и может выбираться в соответствии с их назначением. Предложенная математическая модель требует для решения задач небольших затрат подготовительного труда н машинного времени. Разработанные в диссертации компьютерные программы представляют практический интерес для определения поверхности, на которой равны сопротивления звездообразного тела и эквивалента. В пространстве параметров, определяющих конфигурацию, найдено семейство волнолетов, оптимальных в смысле наименьшего сопротивления. Достоверность результатов исследований подтверждается сравнением с аналитическими решениями, расчетами других авторов и экспериментальными данными.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих совещаниях и конференциях: VI, VII, VIII, IX Всесоюзных школах- семинарах "Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов решения задач математической физики (Горький, 1986, Кемерово, 1988, Москва, 1990, 1992); XI, XII Всесоюзных школах по численным методам механики вязкой жидкости (Свердловск, 1988, Новосибирск, 1990); XVIII, XXI Гагаринских чтениях (Москва, 1988,1991); V Всесоюзной школе - семинаре "Современные проблемы механики жидкости и газа" (Иркутск, 1990); Третьем советско - японском симпозиуме по вычислительной аэрогидродинамике (Владивосток, 1992); Международном Аэрокосмическом конгрессе (Москва, 1994); Международной конференции "Исследования гиперзвуковых течений и гиперзвуковые технологии" (Жуковский, 1994); Школе - семинаре по численным методам механики вязкой жидкости (Новосибирск, 1992,1994,1996); Международной конференции "Математические модели и численные методы механики сплошных сред" (Новосибирск, 1991, 1996), а также на семинарах и конференциях в ИВМ СО РАН.
По теме диссертации опубликовано 33 работы.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. 06-
