Введение к работе
Диссертация посвящена разработке методов математического моделирования технологических процессов формообразования тонкостенных деталей типа оболочек вращения из листовых заготовок при осесимметричном нагружении по безмоментной теории и созданию на основе этой математической модели алгоритмов и программ моделирования на ЭВМ технологических процессов обработки металлов давлением (ОВД).
Актуальность темы. Для выполнения современных требований, предъявляемых к качеству изделий металлообрабатывающей промышленности, необходим новый подход к интенсификации и оптимизации процессов ОВД. Создание программ моделирования на ЭВМ процессов формообразования деталей открывает перспективу замены дорогостоящей процедуры отладки технологических процессов в условиях производства экономически более выгодным экспериментом на ЭВМ. Помимо сокращения сроков получения конечного продукта моделирование на ЭВМ дает возможность более широко исследовать влияние различных параметров на точностные и прочностные характеристики деталей. В связи о этим актуальным является создание вычислительных программ для исследования поведения деформируемых деталей и определения параметров технологических процессов.
На пути создания таких вычислительных программ стоят два проблемы. Первая связана с разработкой обоснованной и корректной математической модели, вторая - с применением эффективных и надежных методов получения решения математической задачи, с составлением удобного для реализации в производстве программного обеспечения. Изучению различных аспектов теоретического моделирования процессов формообразования обо-, лочек посвящены труды большого числа российских и зарубежных ученых : И.А.Биргера, В.З.Власова, А.Л.Гольденвейзера, Б.А.Горлача, А.А.Илылшна, А.И.Лурье, Х.М.Ыуштари, В.В.Новожилова, Ю.Н.Работнова, Л.И.Седова, Л.А.Толоконникова* П.В.Трусова, К.ФЛерних, Ф.Краусса, Е.Ннквмачи, В.Нолла. Геометрически и физически нелинейные задачи в общем случае описываются такими сложными уравнениями, которые нэ позволя- ( ют получить даже грубого аналитического решения. В связи с
- і -
этим задача разработки математической модели тесно связана с ъчоот<ои способов и методов решения дифференциальных и интегральных уравнений. При решении нелинейных задач с учетом конечности деформаций широкое распространение получил метод конечных БлементоБ (МКЭ) в связи с его простотой, универсальностью и удобствами реализации на ЭВМ. Однако, сложный характер систем нелинейных уравнений ели необходимость разбиения на большое число конечных элементов приводит к -значительным трудностям при решении технологических задач и к большим звтратам машинного времени при моделировании на ЭВМ технологических процессов формообразования. Для осесимметри-чвого деформирования тонкостенных деталей целесообразно использовать решение по упрошенным моделям теории оболочек и применение, где это возможно, методов непосредственного численного интегрирования дифференциальных уравнений с целью сокращения затрат машинного времени.
Таким образом, остается актуальными вопросы разработки математических моделей и алгоритмов решения задач, учитывающих реальные условия протекания технологических процессов в в то же время дающих возможность при моделировании на ЭВМ снизить затрата машинного времени и памяти.
"Работа является частью государственной научно-технической программы "Наукоемкие технологии" и региональной научно-технической программы "Конверсия Самары".
Цель в задачи исследования. Целью диссертации является разработка математической модели, алгоритмов и программных средств моделирования на ЭВМ процессов формообразования тонкостенных деталей типа оболочек вращения по безмоментной теории, позволяющей увеличить эффективность вычислений и сократить затраты машинного времени. Достижение этой цели обеспечивается решением следующих исследовательских задач:
разработка на основе безмоментной теории оболочек математической модели, описывающей конечные неупругие деформации оболочек вращения;
получение полной системы дифференциальных уравнений, описывавшей изменение напряженно-деформированного состояния тонких осесимметрнчных оболочек в процессе формообразования;
- б'-'
разработка ттодоз, алгоритмов п прогризшого обеспечения моделирования на 3E'J процесса формообразования тонкостенных деталей с использованием средств интерактивной калинкой графики с целы) статической и дкнамичвсноа визуализации поля данных задачи;
с псиопы) разработанного программного обеспечения исследование методом статистического моделирования влияния случайного характера механических свойств обрабатываемых материалов на точностные параметры технологических процессов.
Методы исследований, используемые в диссертации, включают в себя метода дифференциального и интегрального исчисления, аналитичэскоя геометрии и линейной алгебры, тензорного анализа, теории оболочек, нелинейной механики деформируемого твердого тела, теории пластичности. В работе использованы таккэ методы теории вероятностей и математической статистика, численные катоды реавния граничных задач. При разработке программного обеспечения использованы катоды интерактивной малинной графика. .'
Научная новизна результатов диссертационной работа состоит в следузщеи.
-
На основе общих соотвшений нелинейной иехвншш дефор-кпруеиого твердого тела и безыокзнтной теории оболочек разработана математическая модель, позволяхщая исследовать конечные неупругиэ дефоріацин ободочек врааэния при осесикмет-ричном нагругевжи.
-
Получена полная система дпф^рднцнальных уравнений, применимая в совокупности с методом їюсладовательнах натру- . гений к регента таких технологических задач, кал формообразование оболочек вращения эластичной средой ала пуансоном. *
-
Получена на протнворечедие условии ввялидовости пространства соотноаения, ПСЗВОЛЯИ5Е9 коррэктаровать геокетричес-кие пзракэтрн оболочка в процессе шделирозангш процесса на-гругэняя, уиэншая тен сваны ногрэзностьлинеаризации.
-
Разработана обладащие требуемой точностью и быстро-действием нетоды, алгоритма а птограякнов обеспечение нссло-дования процессов формообразования тоакостеншх деталей.
-
Получены результаты расчета для упругих, к ввупругнх
оболочек, решена новые задача определения параметров техно-лог-.пзских процессов. ."
6. Методом . статистического моделирования решена задача исследования влияния случайных механических свойств материала на параметры технологического процесса.
. 7. Предложена статистическая диаграмма деформирования, отражающая случайный характер механических свойств обрабатываемого материала.
8. Определены законы распределения основных параметров налряаеннс-дефорьшрованного состояния деталей на разных стадиях деформирования, коеффшщенты вариации в интервалы возможных отклонений параметров от расчетных значений.
Достоверность результатов подтверждена их сравнением с результатами, опубликованными в литературе и полученными с использованием других методов и алгоритмов, а так-S» с данными лабораторного и производственного эксперимента.
Практическая значимость. Разработанные в диссертации математические методы, алгоритмы и программное обеспечение могут быть использованы при отладке производственных процессов формообразования тонкостенных деталей Ез листовых заготовок, а такве при разработке новых технологических процессов.методика определения и оценки точностных параметров деформируемых деталей методом статистического моделирования позволяет повысить качество изготовления изделий. Результаты диссертационной работы могут также быть использованы в научно-исследовательской работе для решения новых задач упруго-пластического деформирования оболочек и исследования влияния различных факторов и параметров технологических процессов на напряженно-деформированное состояние. Возможно использование результатов работы в учебном процессе технических вузов при изучении теории обработки металлов давлением.
Реализация результатов. Результаты диссертационной работы внедрены на ШЛО см. Ы.В.Фрунзе (г. Самара), где используются при отладке процессов формообразования тонкостенных деталей из листовых заготовок.
Результаты исследований используется также в учебном
процессе на кафедре ОВД СГАУ в курсе "Теория и теянологая холодной штамповка". Алгоритмы а программно» обеспечение используется в НИГ "Математическое моделирование" СГАУ при выполнении хоздоговорных НИР. Имеются акты внедрения.
Апробация-. Основные результаты диссертационной работы докладывались я обсуждались на Первой Всесоюзной школе-конференции "Математическое моделирование в машиностроении (Куйбышев, 1990), на XI Российском коллоквиуме с международным участием "Современный групповой анализ и задачи математического .моделирования" (Самара, 1993), на Межрегиональной научно-технической конференции "Математическое можемо делированиэ систем и явлений" (Пермь, 1993), на Всероссийской научно-технической конференции "Прогрессивные технологические процессы, оборудование и оснастка для холодно-штамповочного производства" (Пенза,1993) а неоднократно на научных семинарах кафедры высшей математики Самарского аэрокосмического университета.
Публикации. По материалам выполненных исследований я разработок имеются шесть публикаций, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и приложения, содержит 40 рисунков, 27 таблиц, список использованных источников из 119 наименований. Общий объем работы без оглавления, списка цспользованЕНХ источников и приложения - НО страниц машинописного текста.